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人教版七年级数学上册3.3.2 解一元一次方程—去分母课件

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初中数学人教版七年级上册3.3.2用去分母解一元一次方程作业课件

初中数学人教版七年级上册3.3.2用去分母解一元一次方程作业课件
自语:“怎么该来的还不来呢?”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是已到的客人的
一半走了,他一看十分着急,又说:“嗨,不该走的倒走了!”剩下的人一听,是我们该走啊!又
有剩余客人的三分之一离开了,他着急地一拍大腿:“我说的不是他们.”于是剩下的6个
人也走了,聪明的你知道最开始来了多少客人吗?
答案
7.解:设最开始来了x位客人,
知识点1
解一元一次方程—— 去分母
2−1 −1
- 3 =1去分母,得6x-3-2x-2=6,错在(
2
2. 将方程
)
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘某项出错
C.去分母时,分子部分没有加括号
D.去分母时,各项所乘的数不同
答案
2−1 −1
- 3 =1去分母时,两边都乘分母的最小公倍数6,得3(2x-1)-2(x-1)=6,去括号
合并同类项,得7x=19,
19
系数化为1,得x= 7 .
(4)原方程可化为
10
20−8
-1=
,
2
3
去分母,得30x-6=2(20x-8),
去括号,得30x-6=40x-16,
移项,得30x-40x=6-16,
合并同类项,得-10x=-10,
系数化为1,得x=1.
知识点2 利用去分母解一元一次方
羊从后面跟了上来,他问甲:“你赶的这群羊有100只吧?”甲答道:“如果这一群羊加
上1倍,再加上原来羊群的一半,又加上原来这群羊的四分之一,连你牵着的这只肥羊也
算进去,才刚好满100只.”你知道甲放牧的这群羊共有多少只吗?
答案
8.解:设甲放牧的这群羊共有x只.
1
1
依题意,得2x+2x+4x+1=100,

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT

人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)

人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件

人教版数学七年级上册解一元一次方程(二)--去分母课件

去括号
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
移项
16x = 7
x 7 16
合并同类项 系数化为1
续探去分母法解一元一次方程
3x x 1 3 2x 1;
2
3
解：去分母（两边乘以6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
你漏乘
方程两边各项 都乘以6。
了吗？ 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
再探一元一次方程的应用！
童话数学100雁问题
例1：碧空万里，一群大雁在翱翔，迎面又飞来一
只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁 齐飞，好气派！可怜我孤雁独飞．”群雁中一只领头的 老雁说： “不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们 这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还 得请你也凑上，那才一共是100只呢！”
“尊敬的毕达哥拉斯，请你告知我，有多少名学生在 你学校里听你讲课？”
毕达哥拉斯回答说“一共有这么多学生在听课：其中 二分之一在学数学，四分之一学习音乐，七分之一沉默 无言，此外还有三名女生：”
你能算出有多少名学生吗？
解：设有x名学生
由题意，得 去分母，得
1 x+ 1 x+ 1 x+3=x. 24 7 28x+14x+8x+168=56x.
知识回顾
❖上节课我们学习了一元一次方程 的解法，它有哪些基本步骤？
❖你觉得在解一元一次方程中，最 容易在哪里出错？
❖应用一元一次方程解应用题的一 般步骤是什么？
问题：英国伦敦博物馆保存着一部分极其珍贵的
文物——纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就 出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书 上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其 中有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它 的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部， 加起来总共是33，这个数为几何？ 分析：设这个数为x．

2019秋人教版七年级数学上册 3.3.2去分母解一元一次方程课件

2019秋人教版七年级数学上册 3.3.2去分母解一元一次方程课件
去分母,得 2(2x+1)-(5x-1)=6. 去括号,得 4x+2-5x+1=6. 移项,得 4x-5x=6-2-1. 合并同类项,得-x=3. 系数化为 1,得 x=-3.
关闭
解
一二
2.解方程时常见的错误现象
【例 2】
解方程������+1
0.3
−
20������.-71=1
时,可变形为(
)
A.10������3+10
故D选.1项0������3A+1是0正−确2的0���7.���-10 =10
关闭
A
解析 答案
1
2
3
4
5
6
1.解方程������3-1 − 42-������=1 去分母正确的是(
)
A.2(x-1)-3(4x-1)=1 B.2x-1-12+x=1 C.2(x-1)-3(4-x)=6 D.2x-2-12-3x=6
−
20������-10 7
=1
选B项.10B���3���错+1误−原因20:7���把���-1分=母1化为整数时,利用分数的基本性质,分子、分母都应乘以关闭10,
不可漏 选C乘 项.1;0C���3���错+1误−原因20:7���既���-1错=用10了分数的基本性质,又与等式的性质混淆;
选项 D 错误原因:混淆了分数的基本性质和等式的性质,方程右边的 1 不应乘以 10;
13
12
关闭
������ +10=������+60
13
12
解析 答案
1
2
3
4
5
6
6.解方程:x-������2-1

人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件

人教版数学七年级上册解一元二次方程(二)去括号与去分母课件

解：设目的地距学校 x km，则骑自行车所用
时间为
x 9
h，乘汽车所用时间为
x 45
h．
由题意得 解得
x － x ＝ 40 . 9 45 60
x＝7.5
答：目的地距学校7.5 km.
一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时 行15 km，就比预定时间少用24分钟；如果每小 时行12 km，就比预定时间多用15分钟，那么预 定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？
2．为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺 钉数量的________．
【变式思考 1】 某车间有 28 名工人，生产一种螺母和螺栓，每
人每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，第一天 安排 14 名工人生产螺栓、14 名工人生产螺母，问第 二天应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母， 才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好 配套？（已知每个螺栓要配两个螺母）
合并同类项，得
10x＝4 200
系数化为1，得
x＝420.
答：A，B两地间的路程是420 km.
问题2 回顾本题列方程的过程，计算行程问题时 常用的数量关系是什么？
路程＝速度×时间
某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一 部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后 其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们 同时到达目的地，则目的地距学校多少km？
【变式思考 2】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人
每天平均能够生产螺栓 12 个或螺母 18 个，问应安排多 少工人生产螺栓、多少工人生产螺母，才能使当天生产 的螺栓和螺母刚好配套？（已知每个螺栓要配两个螺 母）
【变式思考 3】 某车间有 27 名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平

人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_10

人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_10

自我检验
1．解方程
2

3x 2
1

2x 2
1
去分母和去括号后，得(
D
)
A．4 3x 1 2x 1
B．2 3x 1 2x 1
C．2 3x 1 2x 1
D．4 3x 1 2x 1
2．由 x 3 1 4x 得 x 3 2 8x 的依据是
系数化为母的最小
公倍数，则得到
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
x＝1386 97
合并同类项，得 97x＝1 386
系数化为1，得 x＝1386 97
四、尝试应用 3x＋1－2＝ 3x－2－ 2x＋3
分析：设这个数为x． 根据题意，得
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
1
2
解法一：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：合并同类项，得
97 x＝33 42
．
系数化为1，得
x＝1386 97
2
总
解法二：
2 x＋ 1 x＋ 1 x＋x＝33 327
解：方程两边同乘各分母的这最样小做的依
最小公倍数
3、解一元一次方程的一般步骤:
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
二、新课引入 数学小史料
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题.
问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七 分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.

人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程(1)课件[1]

人教版数学七年级上册3.3.2去分母解一元一次方程(1)课件[1]

2. 探究新知 名师课件免费课件下载优秀公开课课件人教版数学七年级上册3.3.2去 分母解一元一次方程(1)课件
（4）去分母的依据是什么？
2 3
x＋
1 2
x＋
1 7
x＋x＝33方则程得两到边同乘各分母的最小公倍数，
42 2 x＋42 1 x＋42 1 x＋42x＝42 33
3
2
7
28x＋21x＋6x＋42x＝1 386
2、去分母的依据是等式性质2，去 分母时不能漏乘没有分母的项；
3、去掉分母后，若分子是多项式， 要用括号括起来。
4、去分母与去括号这两步分开写， 不要跳步，注意符号。
名师课件免费课件下载优秀公开课课 件人教 版数学 七年级 上册3.3 .2去 分母解一元一次方程(1)课件
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合并同类项，得 97 x＝1 386
．

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程解一元一次方程(二)去括号与去分母3.去分母课件(共15张)

人教版七年级数学上册第3章一元一次方程解一元一次方程(二)去括号与去分母3.去分母课件(共15张)

你能列方程解决这个问题吗? 解：设这个数为x，则列方程得
你会解这个 方程吗？
2 x 1 x 1 x x 33 327
提出问题， 自主学习
解下列方程：
(1)3(x 1) 2x 6
(2) x 1 x 1 23
展示成果， 查找问题
1.解下列方程： ⑴3（x+1)-2x=6 解：去括号,得 3x+3-2x=6
A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（D）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
B.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 1
3.3.2 解一元一次方程（二） ——去分母
情境导入， 激趣诱思
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草 文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的 著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关 的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:
问题: 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一, 它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?
解：分母化整数，得 10x 1 12 3x
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
当堂评价，
反馈深化
1.方程3 5x 7 x 17 去分母正确的是（C）

(课件)【公开课优质课】人教版数学七年级上学期第三章3.2.2 解一元一次方程-去分母(共28张PPT)

(课件)【公开课优质课】人教版数学七年级上学期第三章3.2.2 解一元一次方程-去分母(共28张PPT)
你知道丢番图去世时的年龄吗?请 你列出方程来算一算.
谜底
（九）布置作业 二.课后作业： 1、必做题：课本第98页第3、4题 2、选做题：课本第99页第9 题
22
23
• 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
• 去分母，得
•
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
解：设小明捐了x本书，列方程得
1 x 1 x x 31 37
4
解方程：1 x 1 x x 31 37
解：通分，得 7 x+ 3 x+ 21x 31
21 21 21
合并同类项，得 31 x 31
21
系数化为1，得 x 21
5
解方程：1 x 1 x x 31 37
思考： 分母要通分，
七年级数学上册 第三章 一元一次方程
3.3.2解一元一次方程---去分母
广东省封开县江口中学 孙武鹄
1
（一）温故知新
1、等式的性质2是什么呢？
等式的两边乘同一个数，或除以同
一个不为0的数，结果仍相等。
2、说出下列几组数的最小公倍数：
（1）3 , 7 21
（2）2, 5, 10 10
2
3、解一元一次方程：
• 正确解法：
• 解：两边同乘6，得 • 解：两边同乘6，得
3x 1 8x 1
• 移项，得
3x 8x 11
• 合并同类项，得 5x 0
• 系数化为1，得
x0
去括号，得 3x 3 8x 6
移项，得 3x 8x 6 3 合并同类项，得 5x 3

人教版七年级数学上册3.3 《解一元一次方程：去分母》教学课件

人教版七年级数学上册3.3 《解一元一次方程：去分母》教学课件
3.3 解一元一次方程 ------去分母
下面的方程在求解中的步骤有： 在每一步求解时要注意什么 下面的方程在求解中有哪些步骤? ?
合并 知识回顾：请解下列题目，比一比谁快 , 去括号 移项 系数化为1
同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1)
解:去括号,得
移项,得
12x+12=-3x+1
12x+3x=1-12 15x= - 11
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘以分母 的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。
3x 3 8 x 6
5 x 0 x 0 系数化为1，得
火眼金睛
• 下面的解方程的过程是否正确？不正确的 请改正。 x－ 2 x＋2 • (1) 3 ＝ 6 －1 • 两边同乘以6，得 2x-2=x+2- 6 2x 1 5x 1 1 • (2) 6 4 • 去分母，得 2(2X-1)-3(5X+1)=1 2x 3 9x 5 0 • (3) 2 8 • 去分母,得 4(2X+3)-9X+5=8
x－1 2 x－1 ＝3－ （3） 3 x＋ 2 3
解：去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
学.科.网
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25 x＝23

人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
（2）进一步熟悉如何设未知数列方程解应用题，体 会方程思想在解决实际问题的作用.
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3

人教版数学七年级上册去分母解一元一次方程()课件

人教版数学七年级上册去分母解一元一次方程()课件
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一 边.“移向要变号”，依据是等式性质一 将未知数的系数相加，常数项相加. 依据是乘法分配律
在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二.
:
2、如何解分母为小数的比较复杂的一元一次方程？ 1、利用分数的基本性质，将分子、分母同时 扩大相同的倍数，分数的大小不变。2、把小 数分母化为分数，再利用除以一个数等于乘 以它的倒数。3、再按去分母解一元一次方程 的步骤逐步求解。
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
利用去分母解一元一次方程（第2课时）
目标
• 1、让学生熟练掌握解一元一次方程的方法、 一般步骤，并会正确求解有分母一元一次 方程；
• 2、会解分母为小数的复杂的一元一次方程
• 并会灵活选用方法，掌握快速求解一元一 次方程的技巧，培养学生计算能力。
程呢？
去括号得
50x+50-40x+20=5x-15-20
移项得
50x-40x-5x=-15-20-50-20
合并同类项得
5x=-105
系数化为1得
x=-21
答：当x=－21时式子 x 1 2x 1 和式子 x 3 2的值相等
0.2 0.5
2
方法二：
x 1 2x 1 x 3 2 0.2 0.5 2
－5x＝－13 系数化为1,得
x 13 5
动笔再练一练
• 回顾练习2 解方程 2x -1 - 10x +1 = 2x +1 -1
3
6
4
解：去分母得
4(2x–1）–2(10x + 1）=3(2x+1）-12
去括号得
不要漏乘不含分母的项，分 子作为整体记得添上括号，

七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版

七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版
初中数学（人教版）
七年级 上册
第三章 一元一次方程
知识点一 解一元一次方程——去括号
定义 去括号 按照去括号法则,把方程中的括号去掉,这个 过程叫做去括号 去括号 法则 将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体,按照分配律与括号内各项相乘.括号外 的因数是正数,去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同;括号外的因数是负数, 依据 乘法对加法的分配律
1 =-4- 1 =- 15 . a- a 4 4
点拨 本题第2个方程中含有一个字母常数,除用上述方法解题,也可把 字母常数看作已知数,在求得两方程的相同解后可得到关于这个字母常 数的方程,即可求得该字母常数的值.
题型三 选择适当的方法解一元一次方程 例3 用适当的方法解下列方程:
x 0.17 0.2 x =1; 0.7 0.03 1 1 2( x 1) x ( x 1) (2)x- = . 2 3 2
1 2 5 8
合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.
5 5 8 4 5 5 3 移项,得y+y+ y=1+ - . 8 4 2 21 3 2 合并同类项,得 y= .系数化为1,得y= . 8 4 7
(2)去括号,得y+ =1-y- y+ .
3 2
温馨提示 运用分配律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.
1 a 1 a x4 3 x2 2
解析 解方程 -8=- ,
x4 3
x2 2
去分母,得2(x-4)-48=-3(x+2),
去括号,得2x-8-48=-3x-6, 移项、合并同类项,得5x=50, 系数化为1,得x=10. 把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1, 得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1, 解得a=-4. 当a=-4时,

初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件

初中数学人教版七年级上册《第三章解一元一次方程(二)—去括号与去分母》教学课件

根据火车的速度不变列方程，得
去分母，得 2(500+x)=3(500-x).
解方程，得 x=100.
答：火车的长度为100 m.
500+
30
=
500−
20
，
解一元一次方程的一般步骤如下：
1. 去分母
根据：等式的性质2.
具体做法：方程两边同时乘各分母的最小公倍数.
注意事项：
(1) 不要漏乘不含分母的项；
系数化为1，得 =
11
5
.
2
(
3
− 1).
−3
解方程：
0.15
−
+4
0.2
解：原方程可化为
=
6−0.1
.
0.3
20−60
3
− (5 + 20) =
去分母，得 20x-60-3(5x+20) =60-x.
去括号，得 20x-60-15x-60=60-x.
移项，得 20x-15x+x=60 +60 + 60，
把 x=4 代入上述方程，可得 a=-1，所以原方程为
去分母，得 2(2x-1)+10=5(x-1).
去括号，得 4x-2+10=5x-5.
移项、合并同类项，得 -x=-13.
系数化为1，得 x=13.
2−1
5
+1=
−1
2
，
解一元一次方程的一般步骤：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
ሶ
我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如，将0. 3转化为分数时，
3. 移项
根据：等式的性质1.

人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_2

人教版七年级数学上册《三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》示范课课件_2

x = 37 14
练一练
解下列方程：
(1) 3x - 2 = 7 ;
6
3
x = 16 3
(2) 2x - 1 - 2 = 3x + 4 + 1;
4
5
x = - 81 2
(3) x + 4 - -5x + 2 = 3 + 5x - 1 .
3
4
6
x= 8 3
工程问题
1．工作量、工作时间、工作效率； 2．这三个基本量的关系是： 工作量=工作时间×工作效率 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 3．工作总量通常看作单位“1”
教学目标
知识与能力
1．掌握解一元一次方程中“去分母”、 “去括号”的方法，并能解此类型的方程．
2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
教学目标
过程与方法
1．通过运用算术和列方程两种方法解决 实际问题的过程，体会到列方程解应用题更为 简捷明了；掌握去括号解方程的方法，会用去 分母的方法解一元一次方程．
x 13 5
(2) x 4 x 5 x 3 x 1
3
3
4
解：去分母（方程两边同乘12），得
4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3
（x－1）
去括号，得
－4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3
移项，得
－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60
分析：设王大伯共种了x亩茄子，则他种 西红柿_（__2_5_－__x_）__亩．种茄子每亩用了1700 元．那么种茄子一共用去了__1_7_0_0_x__元； 种 西红柿每亩用了1800元，则他种西红柿共用 去了_1_8_0_0__（__2_5_－__x_）_元．根据王大伯种这两 种蔬菜共用去了44000元，可列方程

人教版数学初一上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件

人教版数学初一上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
人教版数学七年级上册
3.2 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
探究新知
利用去括号解一元一次方程
化简下列各式：
(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式= －3a＋2b ＋ 3a－3b =－b； (2) 原式=－5a＋4b ＋ 3a － b= －2a+3b.
解：去括号，得
x-2x 4＝3x＋5x-5. 移项，得
x-2x-5x-3x＝-5-4.
合并同类项，得 9x＝- 9.
系数化为1，得 x＝1.
(2)7+
8
3 4
x
1 ＝3x-
6
1 2
2 3
x
.
解：去括号，得
7 6x 8＝3x 3 4x. 移项，得
6x-3x-4x＝-3-7+8.
合并同类项，得 x＝- 2.
分析 找等量关系.这艘船往返的路程相等，即 顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间.
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为(x＋3) km/h，逆流速度为(x-3) km/h.
根据顺流速度×顺流时间=逆流速度 ×逆流时间
列出方程，得 2( x+3 ) = 2.5( x-3 ).
方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标 准，以及各节点的费用.然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪 个阶段，然后列方程求解即可.
巩固练习 4.某中学计划给结成帮扶对子的农村希望小学捐赠40台电 扇(分吊扇和台扇两种).经了解，某商店每台台扇的价格 比每台吊扇的价格多80元，用1240元恰好可以买到3台台 扇和2台吊扇.每台台扇和每台吊扇的价格分别为多少元？

人教版数学七年级上册人教版数学3.3 解一元一次方程(二)去分母课件

人教版数学七年级上册人教版数学3.3 解一元一次方程(二)去分母课件

0.3
0.02
3
2
C.40 5( 3x 7 ) 2( 8 x 2 )去括号,得40 15x 7 16 x 4
D. 2 x 5,得x 25
5
2
2.解方程 x 4 x 3 1.6 0.2 0.5
答案 : x 122 15
3.将方程 0.7 0.3x 0.2 1.5 5x 变形正确的是（
分母是小数的方程的解法
例题2 解方程： x 0.17 0.2x 1
0.7 0.03
解析原：方程可以化成 10 x 17 20x 1
7
3
去分母得，30x－7(17－20x)=21
去括号，得30x－119+140x=21
移项，合并同类项，得170x=140
方程两边同除以170,得x=14 17
系数化为1，得 X=－1
如何求解方程呢?
x 0.3
=1+1.2-0.3x 0.2
解：原方程可化为
10x 1 12 3x
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
分母化整数利 用分数的性质
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3
合并同类项，得 25x＝23
系数化为1，得 x＝ 23 . 25
小试牛刀
1．将方程 x 2 x 1两边乘 6，得 2( x 2) 3( x 1) .
3
2
2 ． 将 方 程 3x 1 x 1 两 边 乘
4
5
5(3x 1) 4( x 1).

人教版七年级上册数学《去分母解一元一次方程》一元一次方程说课教学课件

人教版七年级上册数学《去分母解一元一次方程》一元一次方程说课教学课件
复习去括号法则：（顺口溜）
去括号，看符号；是“十”，不变号；是“－”，全变号。
解：去括号，得：
２x -10 +9 = A
移项，得：
2x =A+10 -9
合并合类项，得：
2x =A+1
系数化为１，得：
解一元一次方程的步骤：
★去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：
③ 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。
1. 方程去分母正确的是( )A.2x=1-(x-1) B.2x=4-x-1C.2x=4-(x-1) D.4x=4-2(x-1)2.解方程去分母时，两边同乘以( )A.72 B.36 C.18 D.12
C
C
3．当x=_______时，4．若2(a-6)与互为相反数，则a=_______.
5
-1
分组探讨学习，看哪个组做得又快又准确。
七年级一班全体学生参加课外活动，原来每组8人；后来根据需要重新编组，比原来少了3组，每组14人.求这个班的人数.
A组
B组
解方程：
解：(1)去分母，得x+8=-3x,移项，得x+3x=-8,合并同类项，得4x=-8,系数化为1，得x=-2.
解：设这个班共有学生x人，则解得x=56.答：这个班共有56人.
自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。
根据解方程的基本程序，你能解下列方程吗？
解法二:
方程两边同乘以6,得：6
即：2×(3y+1)=7+y
去括号,得：6y+2=7+y
移项,得：6y-y=7-2
合并同类项,得：5y=5
两边同除以5,得：y=1
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小诗一首：
去完分母去括号， 移项合并同类项， 系数同除化为1。
当堂作业
一、解下列方程（必做题）
2x 2
（1）、 3
x 3
解：去分母（方程两边同乘3），得
2x 2 x
移项，得
2x x 2
合并同类项，得
x2
(2)、 1 x 1 x
2
4
解：去分母（方程两边同乘4），得
4-2(x-1)=-X
2
3x 10
2
2x 5
3
为什么方程两边乘10？为什么是10呢？
2、观察例3去分母时，方程两边不含分母的项
怎么处理，分子上的多项式怎么处理？
(1)方程中出现的分母是什么？ (2)这个方程中各分母的最小公倍数是多少? 4
4 (3)你认为方程两边应该同时乘以多少?
(4)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?
依据是什么？
x 1 1 2 2 x
2
4
去分母
2(x+1)-_4__=__8_+(2-x)
想一想：去 分母要注意 什么？
去括号
2x+2-4=8+2-x
移项
2x + x = 8+2 - 2 + 4 合并同类项 3x = 12
（1）确定各分母的最小公倍数； （2）不要漏乘没有分母的项； （3）分数线有括号作用， 去掉分母后，若分子是多项式， 要加括号， 视多项式为一整体。
思考：
1．解一元一次方程的一般步骤包括：
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐 步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等 式的基本性质和运算律等．
自学指导
自学课本P95--98上的内容（时间：6分钟）
1、观察课本P96页中，3x21
2
3x 10
去括号，得
4-2x+2=-X
移项，得 -2x+x=-4-2. 合并同类项，得 -x=-6
系数化为1，得 x 6
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2 移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得
25x=23 系数化为1，得
问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之 一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几？
思考： 1、如何列方程？分哪些步骤？ 2、怎样解这个方程？如何将这个方 程转化为x=a的形式？
3.3 解一元一次方程—去分母
许老师寄语： 态度决定一切，努力就能成功！
学习目标：
1、掌握去分母解一元一次方程的方法; 2、总结解方程的步骤.
2
2x 5
3
为什么方程两边乘10？为什么是10呢？
2、观察例3去分母时，方程两边不含分母的项
怎么处理，分子上的多项式怎么处理？
检测练习
1、将方程 x 3
2
x
1 2
两边乘
_6___,得
2_(_x____2_)___3_(_x___1)
2、将方程3x 1 x 1 两边乘_2_0___,得 5_(_3_x___1_)___4_(_x_ 1).
自学指导
自学课本P95--98上的内容（时间：6分钟）
1、观察课本P96页中，3x21
2
3x 10
2
2x 5
3
为什么方程两边乘10？为什么是10呢？
2、观察例3去分母时，方程两边不含分母的项
怎么处理，分子上的多项式怎么处理？
自学指导
自学课本P95--98上的内容（时间：6分钟）
1、观察课本P96页中，3x21
解方程：4x 1.5 1 x 1.1
0.5
0.1
思考题：
如果（ 5 x 2） 2a 3与（3a 1）x a(5x 3) 的解相同，
7
3
5
那么a的值是 __1_1_
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地 方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一 样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读 。
合并同类项，得
28x 9
系数化为1，得
x 9 28
课堂小结：
1．解一元一次方程的一般步骤包括：
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
2. 去分2）不要漏乘没有分母的项；
（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加
括号， 视多项式为一整体。
移项，得
4x 3x 6 4
合并同类项，得
x 10
当堂作业：
(4)、(3x 2) 1 (2x 1) (2x 1)
2
4
5
解：去分母（方程两边同乘20），得
10(3x 2) 1 20 5(2x 1) 4(2x 1)
去括号，得 30x 20 20 10x 5 8x 4
移项，得
30x 10x 8x 20 20 5 4
x 23 25
(4)、(5x 1) (3x 1) (2 x)
4
2
3
解：去分母（方程两边同乘12），得
3(5x-1)=6(3x+1)—4(2—x)
去括号，得 15x—3=18x+6—8+4x
移项，得
15x—18x—4x=6—8+3 合并同类项，得
—7x=1
1
系数化为1，得 x=— 7
选做题：
系数化为1
x= 4
例3 解方程： 规范格式
x＋1－1＝2＋ 2－x
2
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2( x＋1)－4＝8＋(2－x)
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x ． 移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得 3x＝12 系数化为1，得 x＝4.
特别提示： 求出解后养成 检验的习惯
4
5
3、将方程 x 1 2
1
2
4
x
两边乘 __4_, 得 2_(_x__1_)__4___2___x
4、将方程 3x
x 1 2
4
2x 1 两边乘 3
__6____,
得1_8_x___3_(_x___1_)___2_4___2_(2x 1)
等式性质2：等式两边同乘一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等
5、解一元一次方程的步骤：_去__分__母___ _去__括__号____ ___移_项_______ ④ _合_并__同__类_项____ ⑤_系__数__化_为__1___
二、解下列方程
2、 2x 2 x 1
3
2
解：去分母（方程两边同乘6），得
2(2x 2) 3x 1 6
去括号，得 4x 4 3x 6