去括号

《整式的加减》去括号教案第一章：去括号的基本概念1.1 引入：引导学生回顾整式的加减运算，让学生理解括号在整式运算中的作用。

1.2 目标：使学生掌握去括号的基本概念，理解去括号的运算规则。

1.3 教学内容：1.3.1 去括号的定义：去掉整式中的括号，使整式简化。

1.3.2 去括号的运算规则：（1）去掉括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，则直接去掉括号；如果是负号，则去掉括号并将括号内的每一项变号。

（2）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。

1.4 教学活动：1.4.1 教师通过示例，讲解去括号的基本概念和运算规则。

1.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。

第二章：去括号的方法2.1 引入：让学生理解去括号的重要性，激发学生学习去括号方法的兴趣。

2.2 目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地进行去括号操作。

2.3 教学内容：2.3.1 去括号的方法：（1）如果括号前是正号，直接去掉括号。

（2）如果括号前是负号，去掉括号并将括号内的每一项变号。

（3）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。

2.3.2 去括号时的注意事项：（1）去掉括号后，要保持整式的平衡，即等号两边的项数要相等。

（2）去掉括号后，要注意各项的符号和系数的变化。

2.4 教学活动：2.4.1 教师通过示例，讲解去括号的方法和注意事项。

2.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。

第三章：去括号的练习3.1 引入：让学生通过练习，提高去括号的能力。

3.2 目标：使学生能够熟练地运用去括号的方法，解决实际问题。

3.3 教学内容：3.3.1 练习题：提供一些去括号的练习题，让学生独立完成。

3.3.2 练习题解答：教师讲解练习题的解答过程，分析学生容易出现的问题。

3.4 教学活动：3.4.1 学生独立完成练习题。

3.4.2 教师讲解练习题解答过程，分析学生容易出现的问题。

第四章：去括号在实际问题中的应用4.1 引入：让学生了解去括号在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

第13讲 去括号【知识梳理】（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c ）=a+b+c ，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c ）=a-b+c ，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．【经典例题】例1.去括号：（1）=+-+)()(d c b a （2）=---)()(d c b a（3）=+++-)()(d c b a （4）=----)()(d c b a（5）)()(d c b a ---+ （6）=+-++--)()(d c b a例2.先去括号，再合并同类项.)14(2)23()52(222-----+-a a a （2）)2()2(b a b a a +---例3.先化简，再求值)2()(2)2(3333y xyz xyz y x xyz x -++---，其中3,2,1-===z y x例4.共青团中央发起了“保护母亲河行动”，捐赠办法中有一种是:5元钱捐植一棵树，某校七年级甲、乙两个班的115名学生积极参与，踊跃捐款，已知甲班31的学生每人捐10元，乙班52的学生每人捐10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x 人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简。

【变式练习】1. c b a --的相反数是 ;2. 化简: []4)12(232222--+---x x x x ;3.化简，求值; ()()().3,2,1,2223333-===-++---z y x y xyz xyz y x xyz x 其中4. 一个四边形的周长是38厘米，已知第一条边的长为a 厘米，第二条边比第一条边的2倍长3厘米，第三条边的长等于第一条边和第二条边的和，写出表示第四条边长的代数式。

教案
教学内容
整式——去括号
知识回顾：
1．什么是同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项．所有的常数都是同类项．
2．怎样合并同类项？
在整式中，如果出现了同类项，那么就可以把这些同类项合并为一项，即合并同类项．
其法则是：把同类项的系数相加，所得的结果作为结果的系数，字母和字母的指数不变．可简记为“一个相加，两个不变”，即系数相加，字母与其指数不变．
知识梳理：
去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
要点诠释：
（1）去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．
（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．（3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．
（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．。

去括号（正不变，负变）知识点概况
1.去括号法则：
（1）括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
（2）括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
2. 直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:
(1)去括号;
(2)合并同类项.
3. 间接去括号(括号前系数不为±1)的一般步骤有3步:
(1)乘系数;
(2)去括号;
(3)合并同类项.
注：若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生符号错误.
4：去括号是应该注意的事项：
(1)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
(3)要注意括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改
变其余的符号.
(4)当括号里的第一项是省略“+”号的正数时,去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号.
5.小结：
1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,
原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.简称:“正不变,负变”.
2.去括号步骤:①直接去括号(二步法);②间接去括号(三步法).
3.以后对于有括号的多项式,在合并同类项之前先去括号再合并.。

《去括号》教学反思
在教学《去括号》这一单元时，我发现学生对于去括号运算的理解不够深入，很多学
生只是简单地将括号中的数与括号外的数相乘，而没有弄清楚去括号的本质。

因此，
我在反思教学过程时，意识到有几个关键点需要加强教学：
1. 强调去括号的本质：去括号实际上是将括号内的数与括号外的数进行乘法运算。

通
过让学生思考这一点，并且通过具体例子进行解释，可以帮助他们理解去括号的含义。

例如，可以从简单的例子开始，如(2+3)×4，让学生计算出结果，然后解释为什么要
先计算括号内的部分。

2. 强化积的概念：去括号实际上是在进行乘法运算，因此学生对于乘法的概念需要有
清晰的理解。

在教学过程中，可以引入乘法基本性质，如乘法交换律和分配律，来加
强学生对于乘法的理解。

通过实际例子和练习题，让学生灵活应用乘法的性质进行计算。

3. 多角度思考问题：在教学过程中，引导学生从多个角度思考问题，有助于拓展他们
的思维。

例如，可以让学生通过反向运算验证去括号的结果是否正确，或者让学生思
考在其他情况下的去括号运算。

通过这种全面思考的方式，可以促使学生对于去括号
的理解更加深入。

在反思教学过程时，我认识到自己没有充分引导学生思考和理解去括号的本质，导致
学生只是机械地进行计算，而没有真正理解去括号的意义。

因此，在今后的教学中，
我将更加注重从多个角度引导学生思考和理解，帮助他们真正掌握去括号这一概念。

去括号—教学设计教学设计：去括号教学目标：1.学生能够理解和应用去括号法则；2.学生能够正确去括号并进行计算；教学重点：1.培养学生的逻辑思维和分析解决问题的能力；2.加深学生对数学公式和运算法则的理解；教学难点：学生能够正确应用去括号法则并进行计算；教学过程：第一步：导入新知（5分钟）教师出示一道题目：3×(5+2)=?，让学生思考如何去括号并进行计算。

引导学生发现括号可以省略，公式可以简化为3×5+3×2、引导学生总结，这种省略括号的运算法则叫做去括号法则。

第二步：学习去括号法则（10分钟）教师以课件的形式展示去括号的几种典型情况，并给出相应的解法。

让学生通过多个例子来理解去括号法则。

例如：1.2(x+y)=?2.(a+2b)-3c=?3.(m-n)×(m+n)=?4.(2x-3y)×(x+y)=?第三步：练习与巩固（20分钟）教师给学生分发练习册，让学生在课堂上完成一些去括号的练习题。

要求学生一步一步写出解题过程，并运算出结果。

在学生完成练习后，教师可以选几道题进行板书解答，让学生核对答案。

第四步：拓展应用（15分钟）教师出示更复杂的题目，让学生运用去括号法则进行计算。

例如：1.(2x+3)×(2x-4)=?2.(3a+2b-c)×(a+b+c)=?3.(4x-3y+2z)×(2x+3y-4z)=?学生可以在小组中合作解答，然后进行答案验证和讨论。

教师引导学生注意计算过程中的细节和注意事项。

第五步：总结与归纳（10分钟）引导学生总结去括号法则的规律和应用，归纳出一般的去括号法则，总结在参考资料中。

第六步：扩展拓展（10分钟）教师出示一些拓展性的问题，让学生应用去括号法则解决。

例如：1.2(a-b)+3(b-a)=?2.(x^2-y^2)×(x-y)=?3.(5m+3n)(5m-3n)=?4.(4x^2+3y-2z)(4x^2-3y+2z)=?学生可以在小组中合作尝试解答，然后讨论答案。

六种⽅法去括号在整式的加减运算中，去括号是重要的⼀环，如何去括号呢？下⾯介绍⼏种去括号的⽅法，供同学们参考。

⼀、直接去括号例1化简：x-（3x-2y）+（2x-3y）。

解析由于括号前⾯的系数是1和-1，可以利⽤去括号的法则直接去括号。

⼆、局部合并，再去括号例2化简：5a²b和3a²b-（0.5a²-ab²-0.5a²b）+3a²b。

解析由于括号爱的5a²b和3a²b，括号内的0.5a²b和-0.5a²b是同类项，所以可以先将它们分别合并后，再去括号。

三、整体合并，再去括号例3 化简：3（a-b+c）-2（a+b-c）+5（a+b-c)-4（a-b+c)。

解析若按常规⽅法先去括号再合并，显然运算量较⼤，容易出错，⽽如果把（a+b-c）和（a-b+c)分别看作整体，先合并，再去括号，这样⽐先去括号再合并简便。

四、改变常规顺序，巧去括号例4 化简：18x²y³-[ 6xy²-（xy²-12x²y³）]解析若先去中括号，则⼩括号前的“-”号变为“+”号，再去⼩括号时，括号内各项不⽤变号，这样就减少了某些项的反复变号，不易出错。

五、利⽤乘法分配律去括号例5化简：-3[（a²+1）-1/6（2a²+a）+1/3（a-5）]。

解析当括号前的数不是1或-1时，可以“边去括号边做乘法”。

六、⼀次去掉多层括号例6化简：13a-｛2b-[ab-b+（3ab-2b）]-7a｝。

解析根据某项前⾯各层括号前负号的个数来决定去括号时该项的符号。

具体的说就是，若负号的个数是偶数个，则保持该项的符号；若负数的个数是奇数个，则改变该项的符号，掌握了这⼀法则，就可以⼀次去掉多层括号。