教学活动：镶嵌

镶嵌教学设计教学目标知识技能1、使学生掌握平面镶嵌条件，会分析用一种或几种正多边形能否作平面镶嵌；2、经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，会用多边形进行平面镶嵌。

数学思考1、通过分析具体图形得到镶嵌的定义和条件，发展学生的抽象概括能力；2、通过设计镶嵌方案，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

解决问题通过拼放多边形的操作活动和同学之间的交流，探索多边形镶嵌的条件，并会设计平面镶嵌图案。

情感态度在探索多边形作平面镶嵌和欣赏美丽图案的过程中，让学生体会到数学的应用价值，促进创新意识、审美意识的发展.重点难点依据《课程标准》的要求和学生实际，我将探究平面镶嵌的条件定为本节课的重点，把用两种边长相等的正多边形和任意四边形进行平面镶嵌确定为本节课的难点。

教学手段课件、电子白板教学过程问题与情境师生行为信息技术应用活动一：创设情境，引出课题。

展示一组生活中的地砖图片。

①教师提问：以上图案是由哪些几何图形拼成的？你知道铺地砖有什么要求吗？②学生根据图形回答。

③教师根据学生回答引出课题——镶嵌课件展示地板砖地面、学校操场地面等平面镶嵌图案。

活动二：一种正多边形作平面镶嵌。

①学生分组活动：学生用同一种正多边形纸片围绕同一个点进行拼图，根据拼图结果，填写表格。

②教师巡视点拨。

③教师动画演示正多边形镶嵌的图案，引导学生总结出多边形平面镶嵌的条件。

④根据条件判断一些正多边形能否镶嵌。

课件动画演示几种多边形镶嵌的图案和不能镶嵌的图形。

①教师演示：演示边长相等的正八边形与正四边形组合镶嵌的图案。

课件动画演示两种多边形镶嵌情况。

活动三：两种正多边形组合镶嵌。

②学生探究交流：用边长相等的正三角形和正六边形能否组合镶嵌？学生带着问题进行探究活动，并将拼好的图案展示交流。

③在经历以上过程后，进一步提出：还有其它的两种正多边形组合镶嵌吗？引导学生根据镶嵌条件，进行猜想交流。

④展示几种组合镶嵌图片，并请学生结合图片说明验证。

活动四：回顾交流，课后实践。

★教材分析：教材：北师大《数学》八年级上册.课题：第四章四边形性质探索的课题学习《镶嵌》学生基础：通过前面的学习，同学们已经掌握了正多边形及其内角和等知识，同时也逐渐养成了自主探索，自主学习的学习习惯.本节内容：探索能用哪些正多边形镶嵌地面.★教学设想：新课程要求老师成为学生“学习的促进者”、“行为的研究者”；要求学生在获得知识的同时，在思维能力、创新意识、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展；要求数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上，教师在教学中应激发学生的学习积极性，给学生提供充分参与数学活动的机会.本设计通过让学生帮助老师寻找个性化的地砖引入课题，让学生在学习过程中获得愉悦感和成功感，再通过亲自动手操作探究，理解何为平面镶嵌，探索出哪些多边形才能镶嵌成一个平面图案并探索出其规律.本设计力争充分发挥学生的主观能动性，激发学生的求知欲，让学生在协作中探索，在实践中学习，培养学生的合作意识，提高学生动手、动口和归纳能力，增进学生的集体荣誉感，感受学习的快乐.★教学重难点：重点：用一种正多边形的镶嵌.难点：探索能镶嵌成平面图案的多边形应满足的条件.★教学准备让各学习小组的同学们按统一的尺寸剪一些正三角形、正方形、正五边形、正六边形和普通三角形、四边形纸片.多媒体课件.★教学过程：教学流程设计说明情境导入：展示多媒体图片（一幅为房屋整体图，一幅为卧屋效果图）师：同学们，老师正想建一座房屋，这是老师想建的房屋的模型，大家觉得漂亮吗？师：老师对整体效果也很满意，可我对卧屋内的地板不太满意，因为它的形状太普通了，老师想要一些个性化的地板.同学们家里铺地板或地砖没有？你们发现，我们通常看到的地板或地砖是什么形状的？师：不知同学们想过没有，我们常见的地砖为什么总是正方形或长方形，你能用数学知识来解释吗？师：现在老师想要一些个性化的地砖，你能老师找找还有什么形状的图形也能做地砖铺设地面吗？师：这些问题现在同学们也许还不能也我满意的答复，但通过本节课的学习，我相信你们一定能为老师找到很多形状的地砖的.让我们开始今天的探索之旅，学习第七章第四节课题学习——镶嵌.操作探究：师：下面就请各小组用准备好的纸片多边形试一试，看看它们能不能做地砖铺满地面.［各小组展开操作探究，老师在各小组间巡视，进行指导］以下教学活动将由课堂情况来决定让学生展示其镶嵌方法（可用自己的纸片操作，也可以用多媒体课件中的程序操作），老师重点带同学们一起分析用一种正多边形且顶点与顶点重合的镶嵌，寻找其规律.如果有同学们能用普通三角形和四边形来镶嵌更好，若没有,老师启发他们来完成普通三角形和四边形的镶嵌.归纳总结：1、通过以上活动，指导同学们归纳什么是镶嵌？2、能完成平面镶嵌的多边形应满足什么条件？3、用哪些普通多边形能进行平面镶嵌？拓展延伸如果有同学能想到则让同学展示，如果没有同学想到，老师向同学们展示一些图片，告诉他们：1、用一种正多边形还有另一种镶嵌，及多边形的顶点落在另一多边形的边上.2、而且用两个甚至是两个以上的正多边形也能镶嵌出平面图案.［此部分不作深要求，只是让同学了解，让有兴趣的同学可以课后去试着拼拼看，看能不能拼出一些图案.］课堂小结：本节课在大家的努力探索下，我们学会了什么知识？你有哪些收获？创新作业本：布置作业，见后附的“创新作业本”师：今天感谢同学们帮助老师一起研究了到底用什么形状的图形才能铺设地面，也许市面上真能找到符合要求的个性化的地砖，让老师好好去找找，当我的新房竣工后欢迎大家去做客.★以让同学们帮助老师寻找个性化的地砖引入课题，让学生在学习过程中获得愉悦感和成功感.使课题引入显得人性化，提高同学们探索知识的欲望.★自新课标实施以来，我对本班学生已经根据他们的学习成绩、性格特征分出了学习小组，每组5名同学. ★本环节进行这样笼统的设计，不具体提出让同学们从正三角形、正方形等一项项地操作，目的是给同学们更多自由发挥的空间.本环节要给同学们充足的时间，鼓励他们积极展开操作，积极讨论.★尽量让同学们去归纳总结，可以培养他们的归纳能力，语言表达能力和逻辑思维能力.★本环节不作为教学的重点，只是简单提及，让同学们有一个了解，鼓励同学们课后继续展开探究.★课堂小结让同学们自己去回顾，给他们又一次提供了培养自己综合能力的机会，并对本节课有一个系统的把握.★“创新作业本”的设计意图，具体环节见论文《新课程中，我为学生设计“创新作业本”》.创新作业本学校：＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿年＿＿月＿＿日天气：＿＿课题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿一．自主探索知识提炼通过本节课的学习探索，我学会了：本节课我还有哪些问题？我是如何解决这些问题的？二、分层训练能力提升请同学们充分发挥自己的创造力，设计两幅由多边形镶嵌而成的优美图案，并尝试写上一两句贴切的解说词.三、自我评价信息反馈四、老师评价情感交流。

镶嵌数学教案参考一、教学目标：1. 让学生掌握镶嵌的基本概念和特点。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对几何图形的认识和审美能力。

二、教学内容：1. 镶嵌的定义及分类。

2. 镶嵌的性质和条件。

3. 简单几何图形的镶嵌方法。

4. 镶嵌在实际中的应用。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：镶嵌的定义、分类、性质和条件。

2. 教学难点：镶嵌方法的运用和实际应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索和发现。

2. 利用多媒体辅助教学，直观展示镶嵌图形。

3. 结合实际案例，让学生体验数学与生活的紧密联系。

五、教学准备：1. PPT课件。

2. 相关几何图形教具。

3. 实际案例素材。

一、镶嵌的基本概念和特点1. 引入镶嵌的概念，让学生观察和描述生活中的镶嵌现象。

2. 分析镶嵌的特点，引导学生发现镶嵌的规律。

二、镶嵌的性质和条件1. 通过PPT展示不同类型的镶嵌图形，让学生观察和分析其性质。

2. 引导学生探讨镶嵌所需的条件，并用数学语言表达。

3. 举例说明镶嵌的性质和条件在实际中的应用。

三、简单几何图形的镶嵌方法1. 介绍正三角形、正方形、正六边形等基本图形的镶嵌方法。

2. 让学生动手实践，尝试将这些图形进行镶嵌。

3. 分析不同图形镶嵌的优缺点，引导学生优化镶嵌方案。

四、镶嵌在实际中的应用1. 出示实际案例，如瓷砖铺设、园林设计等，让学生观察和分析其中的镶嵌原理。

2. 引导学生运用所学知识，解决实际问题。

3. 讨论镶嵌在生活中的重要作用和意义。

2. 引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。

3. 布置课后作业，巩固所学知识。

六、镶嵌图形的对称性1. 引入对称性的概念，展示各种对称的镶嵌图形。

2. 分析镶嵌图形的对称性，让学生认识和理解对称性的重要性。

3. 引导学生发现和描述镶嵌图形对称性的特点和规律。

七、镶嵌图形的变换1. 介绍平移、旋转、翻转等基本变换，展示它们在镶嵌图形中的应用。

《镶嵌》教学设计《镶嵌》教学设计作为一名教学工作者，总归要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。

教学设计应该怎么写才好呢？以下是收集的《镶嵌》教学设计，希望能够帮助到大家。

1、在实验与探究的学习活动中，使学生了解镶嵌的含义，认识到正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌平面，并能理解其中的道理。

2、通过探索多边形覆盖平面的条件，开展学生的合情推理能力，在活动中使学生的观察、猜测、归纳及动手操作的能力得以提升。

3、通过现实情境，让学生体会到数学的应用价值；经历对平面镶嵌条件的探索活动，提高数学学习的兴趣，建立良好的自信心。

教学重点：镶嵌的含义及平面镶嵌条件的探究。

教学难点：探究平面镶嵌的条件。

1、学生准备：①每位同学分别准备好6—8个边长为5厘米长的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形。

②搜集有关镶嵌图片。

2、教师准备：①生活中有关镶嵌图片。

②多媒体课件。

教学环节、教学内容、学生活动、设计意图创设情境引出课题：大千世界中蕴涵着大量的数学信息，观看屏幕上一组生活中的地砖图片（电脑演示）教师提出问题：同学们仔细观察这些图片中都有那些图形？这些图形的共同特点是什么？你知道铺地砖时有什么要求？教师点评，明确镶嵌含义：用地砖铺地，用瓷砖贴墙，都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖。

从数学角度看，这些工作就是用一些不重叠摆放的多边形把平面的一局部完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）的问题。

引出课题：镶嵌（第一课时）学生欣赏图片。

学生观察后，在独立思考的根底上，分组交流，然后派代表发表见解。

从普通、熟悉的现象中探求数学概念，易使学生产生亲切感，容易较快地进入角色。

通过一系列图片的展示下引出课题，使学生感受到生活中处处有数学，让学生亲身经历体会从具体情景中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法的全过程。

合作交流探索新知在前面学生了解了镶嵌的含义的根底上依次提出以下问题：问题1：请你动手拼拼看能否用正三角形镶嵌成一个平面图案？学生四人一组，由组长负责分工，开始实验。

《§7.4镶嵌》教学设计
四、教学方法：本课由用地板砖铺地，引入镶嵌问题后通过设问，引发学生的思索，为了深化课题研究，设问层层递进，不断引发学生的认知冲突，从而引领学生完成课题学习。

针对七年级学生的认知结构和心理特征，为了突出重点，突破难点，本课题的教学坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之直观演示、讨论交流，让学生动手操作，动脑思考，动口交流，动心关注。

在实践中探索规律，在研讨中发现结论，达到让“学优生领先，中游生冒尖，学困生发展”的全人化培养目标。

五、学法指导：《课标》要求“数学教学应努力体现从‘问题情境出发、建立模型、寻求结论、应用与推广’的基本过程”。

这就要求数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。

因此，通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

六、教学准备：多媒体课件。

镶嵌式活动原则的例子镶嵌式活动原则是一种教育教学中常用的策略，它通过将一个更大的概念或任务分解为更小、更具体的子目标或活动，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

这种教学方法通过引导学生逐步构建自己的理解，同时提供适当的支持和指导，以鼓励学生逐步提高他们的能力和技能。

下面是一些关于镶嵌式活动原则的例子，以说明它在教学中的应用：1. 数学教学：在数学教学中，教师可以使用镶嵌式活动原则来教授复杂的数学概念。

例如，在教授分数的概念时，教师可以首先通过实际示例引入概念，例如将一个饼状图划分为若干等份。

然后，教师可以引导学生使用图形模型来表示和比较分数。

最后，教师可以介绍更抽象的符号表示法和计算方法。

通过逐步引入复杂的概念，学生可以更好地理解和应用数学知识。

2. 语言学习：在语言学习中，镶嵌式活动原则也可以应用。

例如，在学习新词汇时，教师可以设计一系列相关的活动来帮助学生逐步掌握新词汇的意义和用法。

这些活动可以包括单词卡片的使用、单词在句子中的应用以及与其他单词的关联。

通过逐步扩展学生的语言能力，他们可以更好地理解和表达自己。

3. 科学实验：在科学实验中，使用镶嵌式活动原则可以帮助学生逐步探索科学原理。

例如，在学习电流和电路时，教师可以让学生完成一系列的实验，从简单的电池开关电路开始，逐步引入更复杂的电路设计和分析。

通过实践和观察，学生可以逐步理解电流的流动和电路的工作方式。

4. 创意写作：在创意写作中，镶嵌式活动原则可以帮助学生逐步构建自己的故事或文章。

例如，在教授故事写作时，教师可以引导学生首先思考一个主题或情节，然后逐步扩展故事的情节和角色。

教师可以提供适当的写作技巧和指导，以帮助学生逐步完善自己的作品。

通过这种方式，学生可以提高他们的创作能力和写作技巧。

总而言之，镶嵌式活动原则是一种有效的教学策略，可以帮助学生逐步构建自己的理解和能力。

它在不同学科和教学领域中都有广泛的应用，能够促进学生的学习和发展。

教师可以根据学生的需求和能力，设计和实施适当的镶嵌式活动，以提高教学效果。

平面镶嵌教学设计湖北省竹山县楼台中学陈世超知识与技能目标1、通过探索平面图形的镶嵌，使学生知道任意一个正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

2、体验数学知识间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

3、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解有关的数学知识。

4、培养学生观察、动手和操作能力。

培养学生合作创新精神，更好地形成尊重科学，勇于探索的学习态度，增强学生的自信心过程与方法目标学生通过经历收集、观察、整理、抽象、分析、归纳等过程，体验解决实际问题的方法。

情感与态度目标1、培养学生的探究知识的实践意识、创新精神和团队合作精神。

2、通过获得成功的体验和克服困难经历，增进应用数学的自信心3、使学生在活动中感受数学美，培养学生的审美能力。

教学重点：图形镶嵌在现实生活中的意义。

教学难点：图形镶嵌的原理。

教具：一些正多边形。

教学过程：（一）创设情境，导入新课放映视频（二）揭示平面镶嵌的概念1、看了视频后，你能说一说什么是平面镶嵌吗？从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做覆盖平面（或平面镶嵌）的问题2、根据平面镶嵌的概念，你能说出平面镶嵌的特点吗？（1）不重叠（2）完全覆盖（三）探究活动1：如果只用一种正多边形，请问哪几种正多边形能够进行镶嵌？只用正五边形能镶嵌吗？•拼一拼•列表分析•列方程分析•你得出了什么结论？1、拼一拼：2、填表：3、列方程分析假设:能镶嵌的正多边形的边数为n, 在一个顶点周围有k个这种正多边形，则可列方程为180(2)360nkn-=变形得(2)(2)4k n--=∵k为正整数，n为大于等于3的正整数∴36nk=⎧⎨=⎩44nk=⎧⎨=⎩63nk=⎧⎨=⎩4、结论：1、如果有某一种正多边形可以进行镶嵌，那么这种正多边形内角度数一定能被周角的度数整除。

2、只用一种正多边形镶嵌，能够镶嵌的正多边形有：正三角形、正方形、正六边形（四）探究活动2：问题：如果仅用两种正多边形进行镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面呢?1、正三角形和正方形行吗？拼一拼。

七年级数学镶嵌教案1一、教学目标：1.知识与技能：（1）掌握正方形、长方形、圆形等基本平面图形的面积计算方法；（2）了解数的乘法运算，在计算过程中注意单位问题；（3）通过完成各类事物的顶视图、俯视图以及立体图形的展开图等活动，提高对多个平面图形的整体认知和空间想象力。

2.过程与方法：（2）引导学生将几何图形与数学知识相结合，培养学生的数学思维和推理能力；（3）通过小组合作学习，培养学生观察能力、沟通能力和合作能力。

3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，提高学生的数学学习动机；（2）通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和集体荣誉感；（3）让学生明确几何图形在现实生活中的应用价值，培养学生的实际运用能力。

二、教学重难点：1.教学重点：（1）平面图形的面积计算方法；（2）几何图形的形成与空间想象。

2.教学难点：（1）复杂平面图形面积的计算；（2）立体图形的展开图的形成和识别。

三、教学过程：Step 1 导入新知1.引入话题：学生观察并描述下面的几幅图案。

2.学生描述图案的特征：正方形、长方形、圆形等。

Step 2 概念解释及讲授1.引导学生理解几何图形的面积概念。

2.教师讲解并示范如何计算正方形、长方形、圆形的面积。

3.学生共同讨论并总结不同图形的面积计算公式。

Step 3 图形练习1.学生完成书上相关练习题，巩固所学知识。

2.学生互相检查答案，教师进行讲解和指导。

Step 4 图形拼贴活动1.学生以小组为单位，每个小组分配一套图形拼贴卡片。

2.教师指导学生根据提示拼贴所给图形，并写出图形的面积。

3.学生展示自己的拼贴作品，并进行评价和讨论。

Step 5 立体图形展开活动1.学生以小组为单位，每个小组分配一套立体图形展开卡片。

2.学生根据提示将立体图形展开，并计算展开图形的面积。

3.学生展示自己的展开图作品，并进行评价和讨论。

Step 6 拓展练习与巩固1.学生进行一些较难的练习题，巩固所学知识。

《镶嵌》教学设计宁夏石嘴山市第二中学马荣一、教学目标1、通过探索平面图形的镶嵌，理解多边形是否能够镶嵌的条件。

2、通过拼图、推理等数学活动，培养学生的观察、猜想、归纳及动手操作的能力。

3、学生在应用已有的数学知识探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。

4、在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感。

二、教学重点和难点教学重点：镶嵌的含义及多边形平面镶嵌条件的探索教学难点：探索能镶嵌成平面图案的多边形应满足的条件三、教学准备学生教具：边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形,任意全等的三角形、四边形各６－１０个，彩纸、剪刀、胶水、白纸等；教师教具：磁铁、多媒体课件、展台、投影仪、实验报告表。

四、教学过程设计教学流程图※创设情境引发探索1、课前需要准备的材料各小组准备好了吗？说说看你们小组做了哪些准备？由各个小组选代表介绍各自的准备工作充分给学生发言交流的机会，【设计意图】经过几个小组的交流，老师在给予适时的评价和鼓励，这样不仅可以启示任务完成不充分的小组，而且对大部分的同学能给与肯定。

2、你在生活中见过类似这样的图案了吗？举例说说看。

观察这些图案有哪些特征呢？引出镶嵌定义【设计意图】目的是把生活中的数学问题引入课堂中来３、放映生活中的镶嵌图案，从常见的地板砖、西班牙阿尔罕布拉宫的建筑、埃舍尔的设计再到天然工程师蜜蜂的杰作，学生细心观察，欣赏镶嵌在生活中的广泛应用。

【设计意图】吸引同学们的眼球，体验镶嵌在生活中的应用，及其源远流长的文化内涵。

※实验操作交流感悟活动一：仅用一种正多边形，哪些正多边形能镶嵌成一个平面图案？教师提出问题，引发学生探索实验。

由学生小组合作，开始拼图实验，并结合教师课前发的活动实验报告，交流讨论可行方案，把能镶嵌的正多边形用双面胶粘在白纸上，方便作品的展示与欣赏。

各个小组成员分工合作，确保活动井然有序，忙而不乱。

最后再鼓励同学们把作品展示到黑板上。