2014中考数学六月冲刺试题1

2014年中考模拟考试答题卡6请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效19.（9分）21.（10分）（1）（2）贴条形码区姓名： 考号：填涂样例正确填涂错误填涂注意事项1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定的位置贴好条形码。

2、选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔，不得使用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清楚。

3、按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。

一、选择题(每题3分，共36分)请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效三、解答题18.（8分）20.（10分）二、填空题（每题3分，共15分）13. 14 1516. 171　2　3　4　5 6　7　8　9 10 11　12［A］［A］［A］［A］［A］［A］［A］［A］［A］［A］［A］［A］［B］［B］［B］［B］［B］［B］［B］［B］［B］［B］［B］［B］［C］［C］［C］［C］［C］［C］［C］［C］［C］［C］［C］［C］［D］［D］［D］［D］［D］［D］［D］［D］［D］［D］［D］［D］请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效请在各题的答题区域作答，超出黑框限定区域的答案无效24.（12分）（1）（2）（3）23.（10分）（1）（2）（3）22.（10分）（1）（2）(3)数 学 模 拟 试 题6一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1．下列运算中，正确的是（▲）A．5a-2a=3 B． C． D．2．如左图，直角梯形中，，．将直角梯形绕边旋转一周，所得几何体的俯视图是（▲）ABCDA．B．C．D．3．对于抛物线，下列说法正确的是（▲）A．开口向下，顶点坐标(5，3) B．开口向上，顶点坐标(5，3)C．开口向下，顶点坐标(-5，3) D．开口向上，顶点坐标(-5，3)4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o，那么∠2的度数是( ▲ )A.32oB.58oC.68oD.60o第4题图21第6题图xyA第5题图5．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（▲）A．5m B．6m C．7m D．8m6. 如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( ▲ )A．x > 1 B．x < −1 C．0 < x < 1 D．−1 < x <07．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数、，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是( ▲ ) ．A. B. C. D.8.把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为 ( ▲ ).A. B. C. D.9．如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（▲）A． B． C． D．第11题图mnnn（2）（1）第9题图第10题图10．小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC 边上的高是（▲）．A． B． C． D．11．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（▲）A． B．C． D．12．如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN 的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（▲）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13．计算：= ▲．14．不等式组的所有整数解的和是____▲____．15．如图，在轴上，点在第一象限内，，OB=，若将绕点按的直角边顺时针方向旋转90°，此时点恰好落在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则k的值是____▲．ABCDEFGO第17题图16．对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么= ▲__．17.如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点D，E是OB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF交直线CD于G，AC=，AG=2，则AF长为▲ .三、解答题（本大题共7题，共66分）18．（本题满分8分）先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．19.（本题满分9分）将两块斜边长度相等的等腰直角三角纸板如图(1)摆放，若把图(1)中的△BCN逆时针旋转90°，得到图(2)，图(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你还能找到一对全等的三角形吗?写出你的结论并说明理由．20．（本题满分10分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D 级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？21. （本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若sin∠BAC=，求的值．22.（本题满分10分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元.(1)求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2)写出该专卖店当一次销售x(只)时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？23．（本题满分10分）已知: 关于的方程①.（n≠0）（1）求证: 方程①必有实数根;（2）若，为正整数且方程①有两个不相等的整数根时，确定关于的二次函数的解析式；（3）若把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB= 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5 (点C在第一象限)； 将△ABC沿x轴平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离.24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）. 已知点坐标为（，）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.。

2013--2014年东西湖区中考训练试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且吸有一个是正确的，请答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.在21、0、－1、－2这四个数中，最小的数是（ ） Ａ．21Ｂ．－1 Ｃ．－2 Ｄ．02．函数y =x 的取值范围是（ ）A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x -≤D ．12x ≤3. 如图，△OAB 和△OCD 是位似图形，相似比为1：2，点A 的坐标是（3，2），则点C 的坐标是（ ）ＢＡ．（6，2） Ｂ．（6，4） Ｃ．（3，4） Ｄ．（3，2）4则关于这10 Ａ．2 ，2 Ｂ．5.5 ，2 Ｃ．5，5 Ｄ．2，1 5.下列计算正确的是（ ）A. －5－2= －3B.228=C.532=+D.－5+3=－8 6. 下列计算正确的是（ ）ＣＡ．x 3 + x 2=x 5 Ｂ．x 4·x 2=x 8 Ｃ．(－x 2)3= －x 6 Ｄ．x 10÷ x 5＝ x 27. 如图，由六个相同的小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（ Ｂ ） 8. 九年级某班学生参加2014年中考体能考试，在某项测试中，规定分为优、良、中、差四个等级，成绩分别记为4分、3分、2分、1分，根据学生所取得的等级绘制成如下两幅不完整的统计图，依据图中所给的信息，这个班学生该项成绩的平均分应是（ ）ＣB AC DＡ．2.4分Ｂ．3.2分Ｃ．2.7分Ｄ．3.6分.9. 如图，是由一些全等的小等边三角形组成的图形，图1有一个小等边三角形，图2有一个小等边三角形，图3中有4个小等边三角形，图4中有9个小等边三角形，…，根据此规律，则第6个图形中有小等边三角形的个数是（）ＣＡ．36 Ｂ．49 Ｃ． 64 Ｄ．8110. 如图，在⊙O中，直径BD=2,∠BDC=60º，AE是∠BAC的角平分线，点A是BDC上一动点，则点B到AE的最大距离是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ． 3 Ｄ．4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：2ax a- = .12.韩国一艘实载人数为476人“岁月号”客轮，在韩国西南海域发生浸水事故而下沉，成为人们和焦点，小明在网上查询，发现相关信息有66100条，请你把这个数据用科学记数法表示为.13. 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．14.有两人分别骑自行车和摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去，途中自行车损坏，修理好后速度是原先的一半，两个人行驶过程中的路程y(km)与时间t(h)的函数关系如图，骑摩托车的人行驶小时，两个人所行的路程之和为112km .【1.2h】15.如图，□ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（－3，0），B（－2，－2），顶点D在y轴上，顶点C在反比例函数()0>=kxky的图象上，□ABCD的面积为10，则k= . 16.在平面直角坐标系中，点A(０，1),B(0，3 ),点P是x轴上一个动点，当∠APB最大时，则P点的坐标是.…图1 图2 图3 图4 图5自行车摩托车10题差优144º良中10%三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本小题满分6分）解方程：2131x x =+-．18. （本题6分）已知直线3y bx =+经过点A(1 , 2) , 求关于不等式3bx +≤0的解集.19. （本题6分）13. 如图，已知D 是AC 上一点，AB=DA ，DE ∥AB ，∠B=∠DAE.求证：BC=AE.20．（本小题满分7分）ABC ∆中的三个顶点)3,1(A ；)1,3(B ；)3,4(C .（1）将ABC ∆以y 轴为对称轴作轴对称图形111C B A ∆，并写出1B 的坐标是______； （2）将111C B A ∆以原点O 为中心逆时针旋转90°，画出222C B A ∆,并写出2C 的坐标是______；（3）将ABC ∆沿着边AC 旋转所得旋转体的体积是_______.21. （本小题满分7分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制成下面的图1和图2. ⑴求参加“乒乓球”运动的人数； ⑵求参加三类球运动的人数的极差是多少；⑶已知参加“乒乓球”运动的学生中只有2名女生，现从中随机抽取2名学生进行比赛，问抽到是一男一女学生的概率是多少？22.已知， PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，AC 是⊙O 的直径. （1）如图1, 若∠C=50°,求∠APO 的度数； （2）如图2, 若AP=AC, 求tan ∠BPC 的值.兴趣爱好图1 图223.某商场经营一种商品，进价为30元/件，经过市场调查每天的销售量与销售单价，得（1）上表中的、y 的各种组对应值满足我们学过的三种函数关系（一次函数、反比例函数、二次函数）中的一种，求y 与x （x 为非负偶数）之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）当销售单价定为多少时，销量较小且利润最大？最大利润是多少？ （3）商场的营销部提出A 、B 两种营销方案① A 种营销方案：该商品每天销售量是不少于20件，且每件的利润至少为40元； ② B 种营销方案：该商品销售单价高于进价且不超过42元/件； 请你比较哪种方案获得的利润高，并说明理由.24．如图，在Rt △ABC 中，∠A=900，D 、E 分别为AB 、AC 延长线上一点，且BD=AC ，CE=AD. 连接CD 、BE 交于点F. （1）如图1,若AC=AB ，求BFEF的值； （2）如图2，若AC ≠AB ，当D 、E 在AB 、AC 的延长线上运动时，∠EFD 的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出其变化范围.（3）若AB=1,连结ED, 当BC ∥ED 时，请直接写出BD 的长.D图1 ED25. 已知，抛物线1c ：21y x kx k =++-，抛物线2c ：223y ax ax a =--（a ＞0）（1）求证：无论k 取何值，抛物线1c 经过X 轴上一个定点；（2）当k =－2时，直线y=2交抛物线1c 于 A 、B(A B x x <)两点，交抛物线2c 于第二象限内一点C (C A x x <)，若2AB AC =，试求a 的值；（3）如图，当k =0时，直线34y mx =-交抛物线1c 于 A 、B(A B x x <)两点，过A 、B 两点作直线54y =-的垂线，垂足为M 、N, 请你说明不论m 取何值时，11AM BN+的值都为一定值.。

2014年中考数学冲刺试题六神中学 升华供题一、选择题（下列各题A 、B 、C 、D 四个选项中，有且仅有一个十正确的，每小题3分，共24分）1.-（-2）-2=（ ）.A.-4B.4C.-41D.41 2.一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）.3.如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE 、∠AED 、∠EDC 的外角， 则∠1+∠2+∠3等于（ ）.A ．90°B ．180°C ．210°D ．270° 4.下列运算正确的是（ ）. A.()347aa = B.632a a a ÷= C.()33326ab a b = D.5510a a a -⋅=-5.如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（ ）.A ．B ．C ．D ．6.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ． 50（1+x 2）=196 B ． 50+50（1+x 2）=196C ． 50+50（1+x ）+50（1+x 2）=196 D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196 7.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形 的是（ ）. A ．B ．C ．D ．8.小李和小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离S （单位： km ）和行驶时间t （单位：h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下 列说法：（1）他们都行驶了20 km ；（2）小陆全程共用了1.5h ；（3）小李和小陆相遇 后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h.其中正确的有（ ）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（每小题3分，满分21分） 9.化简：= .10.分解因式：2a 3-4a 2+2a= .11.在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形， 得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．12.如图，△ABC 和△A′B′C 是两个完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜边长为10cm ． 三角板A′B′C 绕直角顶点C 顺时针旋转，当点A′落在AB 边上时，CA′旋转所构成的 扇形的弧长为 cm ．13.已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为 .14.抛物线y=x 2+bx+c 的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=（x ﹣1）2﹣4，则b 、c 的值分别为 .15.如图，已知直线l ：y=33x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直 线l 的垂线交y 轴于点A 1；过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂 线交y 轴于点A 2；……按此作法继续下去，则点A 2013的坐标为 .三、解答题（本大题共10个小题，共86分．每小题给出必要的演算过程或推理步骤．） 16.（6分）关于x ，y 的二元一次方程组x y 1m x 3y 53m +=-⎧⎨-=+⎩中，m 与方程组的解中的x 或y 相等，求m 的值.17.（6分）如图，将一张矩形纸片ABCD 沿直线MN 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点E 处，直线MN 交BC 于点M ，交AD 于点N ．（1）求证：CM=CN ；（2）若△CMN 的面积与△CDN 的面积比为3：1，求DN MN的值．18.（7分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12： 00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．19.（6分）端午节期间，黄州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转装盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．（1）该顾客最少可得20 元购物券，最多可得80 元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．20.（7分）如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．21．（8分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？22.（8分）“马航失联飞机”牵动世界各国人民的心，许多国家积极组织船只进行搜救.如图，某搜救船在A处望见一可疑物P在北偏东60°方向，同时另一搜救船在B处望见可疑物P在北偏西45°方向.已知AB两处相距800海里，求B处离可疑物P的距离.（结果保留根号）23.（12分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨．．．．），月销．．了x元时（x．为正整数售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价．．定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价．．定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24（15分）如图，抛物线y=﹣（x ﹣1）2+c 与x 轴交于A ，B （A ，B 分别在y 轴的左右两 侧）两点，与y 轴的正半轴交于点C ，顶点为D ，已知A （﹣1，0）． （1）求点B ，C 的坐标；（2）判断△CDB 的形状并说明理由；（3）将△COB 沿x 轴向右平移t 个单位长度（0＜t ＜3）得到△QPE ．△QPE 与△CDB 重叠部分（如图中阴影部分）面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值 范围．答案参阅：1.C2.B.3.B4.D5.D6.C7.C8.A9.ba -1 10.2a （a-1）211.62或213 12.13.25cm 或45cm 14.b=2，c=0 15.()()201340260,40,2或16.2或-21 17.（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM ， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC ，∴∠ANM=∠CMN ， ∴∠CMN=∠CNM ， ∴CM=CN ；（2）解：过点N 作NH ⊥BC 于点H ， 则四边形NHCD 是矩形， ∴HC=DN ，NH=DC ，∵△CMN 的面积与△CDN 的面积比为3：1，∴===3，∴MC=3ND=3HC ， ∴MH=2HC ，设DN=x ，则HC=x ，MH=2x ， ∴CM=3x=CN ，在Rt△CDN中，DC==2x，∴HN=2x，在Rt△MNH中，MN==2x，∴==2．18.解：（1）根据题意得：40÷40%=100（人），则这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯；（2）根据题意得：7﹣8点的人数为100×20%=20（人），8﹣9点的人数为100×15%=15（人）， 9﹣10点占=10%，10﹣11点占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为100×15%=15（人），补全图形，如图所示：9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°，10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°；（3）根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为20人．19.解：（1）画树状图得：则该顾客最少可得20元购物券，最多可得80元购物券；故答案为：20，80；（2）∵共有16种等可能的结果，该顾客所获购物券金额不低于50元的有10种情况，∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为：=．20.（1）证明：连接CD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∴∠CAD+∠ADC=90°，又∵∠PAC=∠PBA，∠ADC=∠PBA，∴∠PAC=∠ADC，∴∠CAD+∠PAC=90°，∴PA⊥OA，而AD是⊙O的直径，∴PA是⊙O的切线；（2）解：由（1）知，PA⊥AD，又∵CF⊥AD，∴CF∥PA，∴∠GCA=∠PAC，又∵∠PAC=∠PBA，∴∠GCA=∠PBA，而∠CAG=∠BAC，∴△CAG∽△BAC，∴=，即AC2=AG•AB，∵AG•AB=12，∴AC2=12，∴AC=2；（3）解：设AF=x，∵AF：FD=1：2，∴FD=2x，∴AD=AF+FD=3x，在Rt△ACD中，∵CF⊥AD，∴AC2=AF•AD，即3x2=12，解得；x=2，∴AF=2，AD=6，∴⊙O半径为3，在Rt△AFG中，∵AF=2，GF=1，根据勾股定理得：AG===，由（2）知，AG•AB=12，∴AB==，连接BD，∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90°，在Rt△ABD中，∵sin∠ADB=，AD=6，∴sin ∠ADB=，∵∠ACE=∠ACB=∠ADB ，∴sin ∠ACE=．21.解：（1）设该厂生产甲种饮料x 千克，则生产乙种饮料（650﹣x ）千克， 根据题意得，，由①得，x ≤425， 由②得，x ≥200，所以，x 的取值范围是200≤x ≤425； （2）设这批饮料销售总金额为y 元，根据题意得，y=3x+4（650﹣x ）=3x+2600﹣4x=﹣x+2600， 即y=﹣x+2600， ∵k=﹣1＜0，∴当x=200时，这批饮料销售总金额最大，为﹣200+2600=2400元． 22.解：易知∠PAB=30°，∠PBA=45°.过点P 作PC ⊥AB 于点C.设PC=x ，则 BC=PC=x,PC=2x ，AC=3x. ∴3x+x=800，解得x=400（3-1） ∴PB=400（26-）（海里）.23.解：（1）依题意得2y (30x 20)(23010x)10x 130x 2300=+--=-++自变量x 的取值范 围是：0＜x ≤10且x 为正整数。

2014年上海市初中毕业生统一学业考试模拟测试数学试卷参考答案 （2014.6）说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做到这一步可得到的分数； 4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原．则上不超过后继部分应得分数的一半．．．．．．．．．．．．．．．．． 一、填空题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. B ；2. A ；3. A ；4. B ；5. C ；6. C . 二、选择题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+23234x x ； 8.3->x ； 9.1-； 10.75； 11.︒1440； 12.1)2(22+-=x y ； 13.554或3148； 14.b a 6161+； 15.12； 16.213±； 17.如1-=k 等，不唯一； 18.()a 12±.三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.解：原式aba b a b a b b a +⋅-+-+=))((………………………………………………………（3分） ba -=1………………………………………………………………………（6分） 将2=a 、1=b 代入，上式12121+=-=……………………………（10分）20.解：1232322--=+-x x x x …………………………………………………………（2分） 0322=-+x x ……………………………………………………………………（3分） ()()0132=-+x x …………………………………………………………………（5分）解得：231-=x ，12=x …………………………………………………………（7分） 经检验，当1=x 时，方程无解，舍去……………………………………………（9分）故原方程的解为23-=x …………………………………………………………（10分） 21.解：(1)22……………………………………………………………………………（2分） (2) 过O 作AB OD ⊥、过C 作OB CE ⊥，D 、E 为垂足 由题意可知：︒=∠=∠45B A22)32(2222222=+⋅==∴AO OD ……………………………（3分）)32,2(A 3232tan ==∠AOC ︒=∠︒=∠∴30,60COB AOC设x EB CE ==，则x EO 3=，x OB )13(+=4)13(=+∴x 解得)13(2-=x ………………………………………（4分） )13(42-==∴x OC426sin +==∠OC OD OCA ………………………………………………（5分） (3) 过A 、B 分别作x 轴的垂线，D 、E 为垂足；过O 作AB OF ⊥，F 为垂足 ︒=90AOB ︒=∠+∠∴90COB AOC 又︒=∠+∠90OAD AOC OAD COB ∠=∠∴易证BOE OAD ∆≅∆，m BE OD ==、n OE AD ==),(m n B -∴ ……………………………………………………………………（6分）因而可求得直线AB 解析式为n m nm x n m n m y -+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=22…………………（7分） 令0=y 则n m n m x ++=22 即nm n m OC ++=22……………………………… （8分）又由(2)同理可得2222n m OF +⋅=)(2)()(2sin 2222n m n m n m OC OFOCA ++⋅+==∠∴……………………………（10分）22.证明：连接GE ；过A 作BC AH ⊥，H 为垂足 47103422=+⋅=+=BC AD S AH ABCD ，3=-=AD BC BH ……………………（2分）522=+=∴BH AH AB ……………………………………………………（3分） F 为AE 中点xyOABC DExyOABC DE FEF AF =∴易证EBF AGF ∆≅∆，BE AG =……………………………………………（4分） E 为BC 中点， AB BE ==∴5ABEG ∴为菱形，GBC ABG ∠=∠，︒=∠90BFE ……………………（6分） 又CE AG //且CE AG =AECG ∴为平行四边形，GC AE //……（7分） D BFE BGC ∠=︒=∠=∠∴90……（8分） GCB DGC ∠=∠CBG GCD ∠=∠∴…………（9分） GCD ABC ∠=∠∴2………（10分） 23.解：(1) 当100≤≤x 时，设函数解析式为)0(2≠++=a c bx ax y将点)20,0(、)39,5(、)48,10(代入⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=28101001952520b a b a c 解得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=2052451c b a20524512++-=∴x x y ……………………………………………………（1分） 当2010≤≤x 时，由于函数图像为平行于x 轴的线段，故函数解析式为48=y ………………………………………………………（2分）当20≥x 时，设函数解析式为)0(≠=k xky 将点)48,20(代入解得960=k xy 960=∴……………………………………………………………………（3分） 画图正确………………………………………………………………………（4分）(2) 将6=x 代入20524512++-=x x y ，解得5208=y ……………………（5分） 将25=x 代入x y 960=，解得5192=y ……………………………………（6分）51925208> 故第6分钟学生的听课注意力更集中………………………………………（8分）(3) 把36=y 代入20524512++-=x x y 解得41=x ，202=x (不符题意，舍去)……………………………………（9分）F ABCEGDH把36=y 代入x y 960= 解得380=x ……………………………………（10分） 243684380<=-∴…………………………………………………………（11分） 故老师无法经过适当的安排，从而能使学生在听这道题时的听课注意力指数都不 低于36.…………………………………………………………………………（12分）25.解：(1)ADEF的值保持不变，证明过程如下：………………………………………（1分） 【解法一】延长FO 、DB ，相交于点G BD AB = ，D A ∠=∠∴ 易证AFO RT ∆∽DFG RT ∆DGAODF AF =∴，G AOF ∠=∠……………………………………………（2分） 又BOG AOF ∠=∠，G BOG ∠=∠∴，5==BO BG ………………（3分）315105=+=+=∴BG DB AO DF AF 又由垂径定理可知EF AF =41=+=∴DF AF AF AD EF ，是定值…………………………………………（4分） 【解法二】连接OE 、BE OB OE AO ==AEO EAB ∠=∠∴、EBO OEB ∠=∠︒=∠+∠=∠∴90OEB AEO AEB …………………………………………（2分） 又BD AB =E ∴为AD 中点，ED AE =………………………………………………（3分） 由垂径定理可知EF AF =4142===∴EF EF AE EF AD EF ，是定值………………………………………（4分）. OA BCF E DG. OABCFE D(2) 连接AC 、CE ，并过E 作CD EG ⊥，G 为垂足 由(1)同理可证︒=∠90ACD 又由(1)可知E 为AD 中点【注：若上述结论在(1)中未证明，则需在(2)中给予证明】ED AD CE ==∴21…………………………………………………………（5分） y CD DG 2121==∴…………………（6分） 易证AFO RT ∆∽DGE RT ∆AODEAF DG =∴………………（7分） 5221x x y=∴ 整理得254x y =……………（9分）(3) 若圆F 与圆D 相切，这里只存在外切的可能……………………………（10分） 若两圆外切，则DE DC =易证DCE ∆为等边三角形，︒=∠60DABD ∆∴也为等边三角形，10==BD AD ………………………………（11分）521===∴AD AE BC ……………………………………………………（12分） 故当50<<BC 时，圆F 与圆D 相交；…………………………………（13分） 当5=BC 时，圆F 与圆D 相切；当105<<BC 时，圆F 与圆D 相离.…………………………………（14分）. OA BCF ED G。

2014江苏射阳中考数学仿真冲刺试卷（有答案）2014江苏射阳中考数学仿真冲刺试卷（有答案）（请同学们将答案全部写在答题纸上考试时间：120分钟卷面总分：150分）选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，）1、的倒数是(▲)A．3B．C．D．±32、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(▲)3、如图，直线l1∥l2，则∠为(▲)A．150°B．140°C．130°D．120°4、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(▲) A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90º时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形5、在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，初三年级参赛的10名学生成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是(▲) A．众数是90分B．中位数是90分C．平均数是90分D．极差是15分6、在同一平面内，若两圆圆心距是1，两圆半径是和1，则两圆的位置关系（▲）A．内含B．外离C．相交D.．内切7、下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（▲）8、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥ED；④S△APD ＋S△APB＝1＋6；⑤S正方形ABCD＝4＋6．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9、若代数式与是同类项，则=▲．10、函数中自变量x的取值范围是▲．11、PM2.5造成的损失巨大，治理的花费更大．我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5658.8亿元．将5658.8亿元用科学计数法表示为▲亿元（保留两位有效数字）．12、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球▲13、分解因式：=▲．14、已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是▲．15、圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为▲16、如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。

2014中考数学六月冲刺试题1一．选择题（共9小题）1．（2011•石景山区二模）已知：如图，直线y=﹣x+4分别与x轴，y 轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）DO、H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）．DP在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最5．（2013•宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）．D点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C37．（∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是（）于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线．9．如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B的度数为（）10．（2014•鄄城县模拟）如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需_________个五边形．11．（2011•江苏模拟）某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30°方向45km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30°的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东45°方向78km的位置，可用代码表示为_________．12．（2011•杭州）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为_________．13．已知一次函数y=kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣4≤y≤8，则kb的值为_________．14．（2014•沐川县二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x﹣1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究：过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，…，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，…，A n，…．记点A n的横坐标为a n，若a1=2，则a2=_________，a2014=_________．15．如图，菱形ABCD和菱形AEFG开始时互相重合，现将菱形AEFG 绕点A顺时针旋转，设旋转角∠BAE=α（0°＜α＜360°），则当α=_________时，菱形的顶点F会落在菱形的对角线AC和BD所在的直线上．16．（2013•金华模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为A，与x轴交于O，B两点，点P（m，0）是线段OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线y=于点E，交抛物线于点F，以EF为一边，在EF的左侧作矩形EFGH．若FG=，则当矩形EFGH与△OAB重叠部分为轴对称图形时，m的取值范围为_________．17题三．解答题（共14小题）17．（2007•北京）已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC=OB．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长．18．黄冈市某高新企业制定工龄工资标准时充分考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性、控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案．Ⅰ．工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；Ⅱ．社会工龄=参加本企业工作时年龄﹣18，企业工龄=现年年龄﹣参加本企业工作时年龄．Ⅲ．当年工作时间计入当年工龄Ⅳ．社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示．请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式；（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直在深圳实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？19．（2012•营口二模）已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点（与点A、B不重合）．（1）如图①，现将△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一点F，将△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射线PE、PG重合，试问FG与CE的位置关系如何，请说明理由；（2）在（1）中，如图②，连接FC，取FC的中点H，连接GH、EH，请你探索线段GH和线段EH的大小关系，并说明你的理由；（3）如图③，分别在AD、BC上取点F、C′，使∠APF=∠BPC′，与（1）中的操作相类似，即将△PAF沿PF翻折得到△PFG，并将△PBC′沿PC′翻折得到△PEC′，连接FC′，取FC′的中点H，连接GH、EH，试问（2）中的结论还成立吗？请说明理由。

2014年中考数学模拟考试题 参考答案及解析一、选择题:1、C2、D3、B4、A5、C6、B7、C8、C9、C 10、C 二、填空题：11、x=3； 12、k>-2； 13、25； 14、25 三、解答题15、（1）233+ (2) 原式211x x +== 16、解：由题意得：232a a +≥- ∴2a ≤17、解：由题意得：∠PBH=60°，∠APB=45°. ∵山坡的坡度i （即tan ∠ABC ）为1：3 ∴tan ∠ABC=13，∠ABC=30° ， ∴∠APB=90°. 在Rt △PHB 中，PB=PBHPH∠sin =203，在Rt △PBA 中，AB=PB=203≈34.6. 答：A 、B 两点间的距离约34.6米.18、（1）把C （1，3）代入y = kx得k =3 设斜边AB 上的高为CD ，则sin ∠BAC =CD AC =35∵C （1，3） ∴CD=3，∴AC=5（2）分两种情况，①当点B 在点A 右侧时，如图1有： AD=52－32=4，AO=4－1=3 ∵△ACD ∽ABC ∴AC 2=AD·AB ∴AB=AC 2AD =254∴OB=AB －AO=254－3=134O xyB A CD 图1此时B 点坐标为（134，0）②当点B 在点A 左侧时，如图2 此时AO=4＋1=5 OB= AB －AO=254－5=54此时B 点坐标为（－ 54，0）所以点B 的坐标为（134，0）或（－ 54，0）．19、解：（1） 坐标1232131 1 （1, 2）（ 1, 3） （1，21） （ 1 ，31） 2 （2， 1） （ 2, 3）（ 2 ，21）（ 2 ，31）3（3， 1） （ 3, 2 ） （ 3 ，21）（ 3 ，31）21（21，1） （21，2） （21，3） （21 ，31） 31 （31，1） （31，2） （31，3） （31 ，21）（2）当1=x 时2=y ，∴点（1,21），（1,31）在△AOB 内部， 当2=x 时1=y ，∴点（2,21），（2,31）在△AOB 内部，当3=x 时0=y ，∴则上述点都不在△AOB 内部，当21=x 时25=y ，则点（21,1）（21,2），（21,31）在△AOB 内部， 当31=x 时，38=y 则点（31,1）（31,2）, （31,21）在△AOB 内点， ∴点P 在△AOB 的内部概率()101=202P =内部xyB ACDO图220、解：(1)过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M ， 则AM ＝BC ＝2． 又tan ∠ADC ＝2，所以212DM ==．因为MC ＝AB ＝1，所以DC ＝DM+MC ＝2，即DC ＝BC ． (2)等腰直角三角形．证明：∵DE ＝DF ，∠EDC ＝∠FBC ，DC ＝BC ． ∴△DEC ≌△BFC （5分）∴CE ＝CF ，∠ECD ＝∠BCF ． ∴∠ECF ＝∠BCF+∠BCE ＝∠ECD+∠BCE ＝∠BCD ＝90° 即△ECF 是等腰直角三角形．(3)设BE ＝k ，则CE ＝CF ＝2k ， ∴22EF k =. ∵∠BEC ＝135°，又∠CEF ＝45°，∴∠BEF ＝90°． ∴22(22)3BF k k k =+= ∴1sin 33BFE k k ∠==． B 卷21、8 ； 22、a+b ； 23、 124,1x x =-=-； 24、31nn + ； 25、1或4 26、解：（1）由P ＝－1100(x －60)2＋41知，每年只需从100万元中拿出60万元投资，即可获得最大利润41万元，则不进行开发的5年的最大利润P 1=41×5=205（万元） （2）若实施规划，在前2年中，当x=50时，每年最大利润为： P= 1100-（50-60）2+41=40万元，前2年的利润为：40×2=80万元，扣除修路后的纯利润为：80-50×2=-20万元.设在公路通车后的3年中，每年用x 万元投资本地销售，而用剩下的（100-x ）万元投资外地销售，则其总利润W=［－1100(x －60)2＋41＋（- x 2＋x ＋160］×3=-3（x-30）2＋3195当x=30时，W 的最大值为3195万元， ∴5年的最大利润为3195-20=3175（万元）（3）规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值.27、解：（1）60,60；（2）∵CM ∥BP ，∴∠BPM+∠M=180°，∠PCM=∠BPC=60. ∴∠M=180°－∠BPM=180－（∠APC+∠BPC ）=180°－120°=60°. ∴∠M=∠BPC=60°.（3）∵△ACM ≌△BCP ，∴CM=CP ，AM=BP . 又∠M=60°，∴△PCM 为等边三角形. ∴CM=CP=PM=1+2=3. 作PH ⊥CM 于H.在Rt △PMH 中，∠MPH=30°.∴PH=332. ∴S 梯形PBCM =11315()(23)332224PB CM PH +⨯=+⨯=. 28、解：（1）∵抛物线y=ax 2+bx+3（a≠0）经过A （3，0），B （4，1）两点，∴933016431a b a b ++=⎧⎨++=⎩解得：1252a b ==-∴y=21x 2﹣25x+3； ∴点C 的坐标为：（0，3）；（2）①当△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形，且∠PAB=90°，直线PA 与y 轴交于点D 过B 作BM ⊥x 轴交x 轴于点M ，如图（1-1）∵A （3，0），B （4，1）， ∴AM=BM=1， ∴∠BAM=45°， ∴∠DAO=45°，∴AO=DO ， ∵A 点坐标为（3，0）， ∴D 点的坐标为：（0，3）， ∴直线AD 解析式为：y=kx+b ，将A ，D 分别代入得： ∴0=3k+b ，b=3， ∴k=﹣1， ∴y=﹣x+3， ∴y=21x 2﹣25x+3=﹣x+3， ∴x 2﹣3x=0， 解得：x=0或3， ∴y=3或0（0不合题意舍去）， ∴P 点坐标为（0，3），②当△PAB 是以AB 为直角边的直角三角形，且∠PBA=90°，直线PB 与y 轴交于点D ， 过B 分别作BE ⊥x 轴，BF ⊥y 轴，分别交x 轴、y 轴于点E 、F ，如图（1-2） 由（1）得，FB=4，∠FBA=45°， ∴∠DBF=45°，∴DF=4， ∴D 点坐标为：（0，5），B 点坐标为：（4，1），∴直线BD 解析式为：y=kx+b ，将B ，D 分别代入得： ∴1=4k+b ，b=5， ∴k=﹣1， ∴y=﹣x+5， ∴y=21x 2﹣25x+3=﹣x+5， ∴x 2﹣3x ﹣4=0， 解得：x 1=﹣1，x 2=4， ∴y 1=6，y 2=1， ∴P 点坐标为（﹣1，6），其中（4，1）不合题意，舍去。

2014年中考数学总复习专题测试卷1（统计与概率） Fighting, Fighting, Fighting ……一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分) 1．若一组数据1，2，3，x 的极差为6，则x 的值是（ ）。

A ．7 B ．8 C ．9 D ．7或－32．样本X 1、X 2、X 3、X 4的平均数是X ，方差是S 2，则样本X 1+3，X 2+3，X 3+3，X 4+3的平均数和方差分别是（ ）。

A ．x +3，S 2+3 B ． x +3， S 2 C ． x ，S 2+3 D ． x ， S 23．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）。

A 、方差B ．平均数C ．频数D ． 众数 4．盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（ ）。

A ．254 B ．101 C ．53 D ．215．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等， 那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）。

A ．1925 ；B ．1025 ；C ．625 ；D ．5256．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是（ ）。

A ． 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B ． 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C ． 明天本市一定下雨D ． 明天本市下雨的可能性是70% 7．男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（ ）。

A ．只发出5份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷 B ．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8 C ．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53D ．发出100份问卷，有60份答卷是不喜欢足球 8．一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（ ）。

2013-2014学年初三中考冲刺模拟测试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中，最小的数是（ ▲ ）A ．5B ．﹣5C ．0D ．51-2．某5A 级风景区去年全年旅游总收入达10.04亿元．将10.04亿元用科学记数法可表示为（ ▲ ）A ．10.04×108元B ．10.04×109元C ．1.004×1010元D ．1.004×109元 3．下列等式错误的是（ ▲ ）A .1)2(0=- B . 1)1(2-=-- C ．4)2()2(24=-÷- D ．6332)2()2(=-⋅-4． 如下图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．初三（1）班举行篮球投篮比赛，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形图．根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量的说法正确的是（ ▲ ）A ．中位数为3B ．中位数为2.5C ．众数为5D ．众数为26．如图，是一张平行四边形纸片ABCD ，要求利用所学知识将它变成一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（ ▲ ）A ．甲、乙均正确B ．甲、乙均错误C ．甲正确，乙错误D ．甲错误，乙正确7．如图，8个全等的正六边形紧密排列在同一平面上，根据图中 标示的各点位置，下列与△ACD 全等的三角形是（ ▲ ）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCFC D A B 第7题8．如图，在⊙O 中，弦AB ∥CD ，若∠ABC =40°，则∠BOD 的度数为（ ▲ ）A ．20°B ．40°C ．50°D ．80° 9．若关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根m 和n ， 则n m +的取值范围是（ ▲ ） A ．1≥+n mB ．1≤+n mC ．21≥+n m D ．21≤+n m 10．二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论：①0<c ，②0>b ，③024>++c b a ，④22)(b c a <+，其中正确的有（ ▲ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．不等式x x 2333<-的解集是 ▲ ． 12．因式分解：2a 3﹣8a = ▲ ．13．已知α∠=32º，则α∠的余角是 ▲ °．14．在平行四边形、菱形、等腰梯形、圆四个图形中，中心对称图形的个数有 ▲ 个． 15．已知一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为10cm ，则这个圆锥的侧面积为 ▲ cm 2． 16． 如图，正方形ABCD 中，过点D 作DP 交AC 于点M ，交AB 于点N ，交CB 的延长线于点P ，若MN =1，PN =4，则DM 的长为 ▲ ．17．某钢材库新到200根相同的圆钢管，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的钢管数尽可能地少，那么将剩余圆钢管 ▲ 根.18．如图，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上移动，过点O 、A 、C 作矩形OABC ，OA =a ，第17题PN M 第16题D C B A 第8题OC =c ，在移动过程中，双曲线)0(>=k xky 的图象始终经过BC 的中点E ，交AB 于点D .连接OE ，将四边形OABE 沿OE 翻折，得四边形OMNE ，记双曲线与四边形OMNE 除点E 外的另一个交点为F ．若∠EOA =30º，3=k ，则直线DF 的解析式为 ▲ .三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（11分）（1）（5分）计算：︒︒+︒30cos 60tan 45cos 2； （2）（6分）解方程组⎩⎨⎧=+=-.634,113b a b a20．（6分）解分式方程：1262=++-x x x . 21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，4），（1-，2）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）以原点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到 △A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标为 ▲ .22.（9分）在3月份“学雷锋，树新风”活动中，某班6名同学组成了一个助人小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计情况如下图所示．（1）已知这个小组一学期参加公益活动的人均次数是3次，则图中的数据a = ▲ ；（2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？第22题23．（8分）已知：如图，五边形ABCDE 是正五边形，连接BD 、CE ，交于点P ．求证：四边形ABPE 是平行四边形. 24．（9分）如图，某登山队在山脚A 处测得山顶B 处的仰角为45º，沿坡角30º的斜坡AD 前进1000m 后到达D 处，又测得山顶B 处的仰角为60º.求山的高度BC .25．（9分）如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是AD ⌒的中点，弦CM ⊥AB 于点F ，连接AD ，交CF 于点P ，连接BC ，∠DAB =30°．（1）求∠ABC 的度数；（2）若CM =38，求⌒AC 的长度（结果保留 ）.第25题BACDAB第24题第23题26．（12分）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A 、B 两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C ，两舰艇都到达C 岛后演习第一阶段结束.已知B 港位于A 港、C 岛之间，且A 、B 、C 在一条直线上. 设甲、乙两舰艇行驶x (h )后，与B 港的距离分别为y 1和y 2(km )，y 1、y 2与x 的函数关系如图所示. （1）求A 港与C 岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M 的坐标；（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km 时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x 的取值范围.27．（12分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 是BC 的中点，∠AEF =90º，EF 交正方形外角的平分线CF 于F , 连接AC 、AF 、DF ，求证： (1)AE =EF ； (2) △ABE ∽△ACF ；(3) △DFC 是等腰直角三角形.A B DE F 备用图图1F E D C B A 第27题 图1 第27题备用图2230.54016028．（14分）如图1，抛物线c bx x y ++-=2交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，其中点B 坐标为（1,0），同时抛物线还经过点（-2，3）. （1）求抛物线的解析式；（2）是否存在直线)0(≠+=k n kx y 与抛物线交于点M 、N ，使y 轴平分△CMN 的面积？若存在，求出k 、n 应满足的条件；若不存在，请说明理由；（3）设抛物线的对称轴与抛物线交于点E ，与x 轴交于点H ，连接EC 、EO ，将抛物线向下平移m （m >0）个单位，当EO 平分∠CEH 时，求m 的值.图1BACCAB备用图第28题图1第28题备用图2013——2014学年数学初三模拟试卷参考答案一、选择题（每小题3分）1．B ． 2．D ． 3．B ． 4．B ． 5．D ． 6．A ． 7. B ． 8．D ． 9．A ． 10．C ． 二、填空题（每小题3分） 11．x <2． 12．2a （a +2）（a ﹣2） 13. 58. 14．3． 15．30πcm 2. 16．5. 17. 10. 18.21321++-=x y 三、解答题19．（1）（5分）解：原式=233)22(2⨯+ ……………………………3分 =2321+ ……………………………4分 =2． ……………………………5分 （2）（6分）解：⎩⎨⎧=+=-.634,113b a b a ①⨯3，得3339=-b a ③， ……………………………2分 ③+②，得3913=a ，3=a ④， ………………………4分 把④代入①，得2-=b . ……………………………5分 ∴方程组的解为⎩⎨⎧-==.2,3b a ……………………………6分20. （6分）解：去分母，得， (2)分解得， (4)分经检验，是原方程的解. (5)分所以原方程的解是. (6)分 21．（6分）解：⑴如图所示； ……………………………3分⑵A 1的坐标为（-8,8）或（8，-8）. ……………………………6分22. （9分）解：（1）(2)6(2)(2)(2)x x x x x ++-=-+1x =1x =1x =①②4； ……………………………3分（2）设这6名同学中只参加1次公益活动的是A ，参加了三次公益活动的是B 1、B 2、B 3， 参加了四次公益活动的是C 1、C 2． 从中任选两名同学，有AB 1、AB 2、AB 3、AC 1、AC 2、B 1B 2、B 1B 3、B 1C 1、B 1C 2、B 2B 3、B 2C 1、B 2C 2、B 3C 1、B 3C 2、C 1C 2共15种情况． ……………………………7分 参加公益活动次数相等的有B 1B 2、B 1B 3、B 2B 3、C 1C 2共4种情况.∴所求概率． ……………………………9分 23. （8分）证明：∵正五边形的每个内角的度数是=108°，AB =BC =CD =DE =AE ， …………2分 ∴∠DEC =∠DCE =×（180°﹣108°）=36°， …………3分 同理∠CBD =∠CDB =36°， ∴∠ABP =∠AEP =108°﹣36°=72°， …………4分 ∴∠BPE =360°﹣108°﹣72°﹣72°=108°=∠A ， …………6分 ∴四边形ABPE 是平行四边形. …………8分 （或通过证AE ∥BD ，AB ∥CE ，参照给分）24. （9分）解：过D 分别作DE ⊥AC 与E ，DF ⊥BC 于F . ∵在Rt △ADE 中，AD =1000m ，∠DAE =30º，∴DE =21AD =500m. ………………………………3分 ∵∠BAC =45º，∴∠DAB =45º-30º=15º, ∠ABC =90º-45º=45º. ∵在Rt △BDF 中，∠BDF =60º，∴∠DBF =90º-60º=30º， …………4分 ∴∠DBA =45º-30º=15º，∵∠DAB =15º,∴∠DBA =∠DAB ， ∴BD =AD =1000m ， …………6分 ∴在Rt △BDF 中，BF =23BD =3500m ， …………8分 ∴山的高度BC 为（5003500+）m. …………9分 25．（9分）解： （1）如图，连接BD ，∵AB 为⊙O 的直径，415P=FE第24题BA D∴∠ADB =90º， …………………1分 ∵∠DAB =30°, ∴∠ABD =90º-30°=60°. …………………2分 ∵C 是AD ⌒ 的中点， ∴∠ABC =∠DBC =21∠ABD =30°. …………………4分 （2）如图，连接OC ， 则∠AOC =2∠ABC =60°, ………5分∵CM ⊥直径AB 于点F ，∴CF =21CM =34. …………………6分 ∴在Rt △COF 中，CO =332CF =34332⨯=8， ……7分 ∴⌒AC 的长度为38180860ππ=⨯. …………………9分26．（12分）解：（1）20016040=+（km ），即A 港与C 岛之间的距离为200km . …………………3分(2) 甲航速为=0.54080（km/h ）， …………………4分 乙航速为6083160322160=⨯=(km/h ). …………………5分 当802000.5≤≤x 时，40801-=x y ①， …………………6分 当3220≤≤x 时，x y 602=②， …………………7分①②联立成方程组解得⎩⎨⎧==.120,2y x 即M 点坐标为(2,120). …………8分（3）当甲舰艇追上乙舰艇之前两舰艇处于最佳通讯距离时，20406080-≥-x ）（，1≥x ， …………………9分当甲舰艇追上乙舰艇之后两舰艇处于最佳通讯距离时，20)2)(6080(≤--x ，3≤x . …………………10分∴在演习第一阶段两舰艇处于最佳通讯距离时第25题BA的x 的取值范围是3221≤≤x . ………………………………………………………12分 27．（12分）证明：（1）如图（1），取AB 中点M ，连接ME ， 则21====CE BE BM AM 正方形边长，…………………1分 ∴在Rt △BME 中，∠BME =∠BEM =45º, ∴∠AME =135º，∠1+∠2=45º. ∵∠AEF =90º，∴∠1+∠3=45º ∴∠2=∠3. …………………2分 ∵CF 是正方形外角的平分线，∴∠DCF =︒=︒⨯459021, ∴∠ECF =︒=︒+︒1354590=∠AME . …………………3分 ∴△AME ≌△ECF (ASA ) ∴AE =EF . …………………4分 (2) 如图（1），∵∠AEF =90º，AE =EF ， ∴△AEF 是等腰直角三角形， ∴∠EAF =45º，即∠4+∠5=45º. ∵AC 为正方形ABCD 的对角线， ∴∠BAC =45º，即∠2+∠5=45º, ∴∠2=∠4. …………………6分 ∵∠DCF =∠DCA =︒=︒⨯459021, ∴∠ACF =45º+45º=90º=∠B ， ∴△ABE ∽△ACF . …………………8分（3）(法一)如图（2），设正方形ABCD 边长为a 2，则a BE =,a EF AE 5==. ∵△AEF 是等腰直角三角形， ∴AF =a AE 102=.过F 作FN ⊥BC 的延长线于N ， 则∠FNE =90º=∠B .又由（1）知，∠3=∠2，EF =AE ， ∴△FNE ≌△EBA (AAS ), ∴FN =BE a =. ∵△FCN 是等腰直角三角形， ∴CF =a FN 22=, ∴210==CF EF AD AF . …………………10分 ∵∠1+∠3=45º，∠4+∠5=45º， ∠3=∠2=∠4， 54321图1ABCDE FM 514N32图2ABCDE F∴∠ADF =∠FCE =135º，∴∠ADF =∠FCE =135º，∴∠FDC ︒=45=∠DCF ,∴△DFC 是等腰直角三角形. …………………12分（3）(法二)如图（3），过F 分别作FN ⊥BC 的延长线于N ，FP ⊥CD 于P ，则∠FNE =90º=∠B .由（1）知，∠3=∠2，EF =AE ， ∴△FNE ≌△EBA (AAS ),∴FN =BE =CD BC 2121=. 易证四边形FNCP 为矩形（正方形）， 则CP =FN =CD 21, ………10分 ∴FP 垂直平分CD ， ∴FD =FC . ∵∠DCF =︒=︒⨯459021, ∴∠FDC =∠DCF ︒=45,M FEDC BA 图3123PN。

2014年中考数学模拟试题（六）一、选择题（每小题3分，共24分） 1.-115的倒数等于（）A.115B.-115C.5D.-52.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.2013年12月1日，承载着中国探月新梦想的嫦娥三号怀抱“玉兔”，成功软着陆于38万公里之外的“月宫”.数据“380000”用科学计数法表示为（）A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.3.8×1064.为了解班内同学对最近走红的《爸爸去哪儿》中五位小主人公的喜爱程度，通过问卷调查统计出“Angela、石头、天天、森碟、kimi”的票数分别为10，8，10，x，12.已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的方差是（）A.1B.1.6C.2D.85.如图所示，图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件，其俯视图为（）第5题图A.aB.bC.cD.d第6题图6.在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图所示，则k的值是（）A.-3B.-2C.-1D.1第7题图7.如图，AB为⊙O的直径，点E为弦CD的中点，直线l与⊙O相切于点C.下列结论中不一定正确的是（）A.OC⊥直线lB.AC=ADC.∠COB=∠CADD.AC=DC第8题图8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A.c>0B.方程ax2+bx+c=0有两个根C.2a+b=0D.a-b+c>0二、填空题（每小题3分，共21分）9.计算：（318）0-32=.10.将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1的度数为.第10题图11.一元二次方程x（x-2）=2-x的根是.12.已知一个扇形的半径为6cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为cm.13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n，若m，n满足|m-n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”.甲、乙两人“心有灵犀”的概率是.14.如图，已知抛物线y=ax2+bx+3经过点B（3，0），C（4，3）.把抛物线向上平移，使得顶点E落在x轴上点F处，则两条抛物线、对称轴EF 和y轴围成的图形（图中阴影部分）的面积S=.第14题图15.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=6，BC=8.当以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似时，BF的长为.第15题图三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简分式（x1x-1-x1x2-1）÷x2-x1x2-2x+1，然后从-1≤x 希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：：1、世事忙忙如水流，休将名利挂心头。