《运算律》整理与复习使用

苏教版四年级数学下册《运算律》整理与练习第1课时龙固镇中心小学翟素青邮编 221613【教材简解】本课是运算律的整理与练习课。

本单元的运算律包括加法交换律、加法结合律,乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

本课将系统复习运算律以及运用运算律进行简便运算。

整数的运算律在小数、分数的运算中同样适用，本课的教学也为运算律在小数、分数的运算打下基础。

运算律也是整数加法和乘法计算法则的推理依据.例如：多位数加法把相同数位上的数相加，主要依据了加法结合律，也应用了加法交换律.三位数乘一位数把三位数个位、十位、百位上的数分别乘一位数，主要依据了乘法分配律.小学数学里，先教学计算,再教学运算律,计算方法不从运算律推出,是考虑了学生年龄特点.不过，在教学运算律以后，可以让学生再认计算法则，更深一层地认识法则和运算律之间的联系.【教学目标】1. 在对已学知识的整理和练习中，进一步理解加法、乘法运算律,能灵活、合理、正确地应用运算律进行简便计算。

2。

能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律和乘法分配律,解决简单的实际问题。

提高学生分析问题和解决实际问题的能力,以及系统整理知识的能力。

3。

在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。

【教学重点、难点】加深对运算律的理解，能合理、灵活地进行简便计算。

【设计理念】学生已经学习过加法、乘法，但是还没有接触过运算律，这个单元学习运算律并使用运算律进行简便运算,这对将来学习运算律在小数和分数的运用很重要。

本节复习课内容是一个过渡，既要复习我们学过的运算律，又是为今后的学习奠定基础。

本课先系统复习加法运算律，乘法运算律,使学生所学知识系统化，便于学生从整体上去把握知识的脉络结构。

再让学生使用运算律进行计算简便，让学生从练习中体验运算律带给我们的好处。

最后，让学生使用运算律解决生活中的实际问题，让学生知道运算律来自于生活并应用于生活。

【设计思路】改变传统教学中以教师为主导的上课模式，侧重于学生的主动学习.本课有两大环节:回顾与整理和练习。

《运算律》整理与复习-教案章节一：复习加法运算律教学目标：1. 回顾加法运算律的内容，加深对加法运算律的理解。

2. 通过实例演示和练习，巩固加法运算律的应用。

教学步骤：1. 复习加法运算律的定义和表达式。

2. 通过具体例子，展示加法运算律的应用，解释加法运算律的意义。

3. 让学生进行一些练习题，巩固加法运算律的应用。

章节二：复习减法运算律教学目标：1. 回顾减法运算律的内容，加深对减法运算律的理解。

2. 通过实例演示和练习，巩固减法运算律的应用。

教学步骤：1. 复习减法运算律的定义和表达式。

2. 通过具体例子，展示减法运算律的应用，解释减法运算律的意义。

3. 让学生进行一些练习题，巩固减法运算律的应用。

章节三：复习乘法运算律教学目标：1. 回顾乘法运算律的内容，加深对乘法运算律的理解。

2. 通过实例演示和练习，巩固乘法运算律的应用。

教学步骤：1. 复习乘法运算律的定义和表达式。

2. 通过具体例子，展示乘法运算律的应用，解释乘法运算律的意义。

3. 让学生进行一些练习题，巩固乘法运算律的应用。

章节四：复习除法运算律教学目标：1. 回顾除法运算律的内容，加深对除法运算律的理解。

2. 通过实例演示和练习，巩固除法运算律的应用。

教学步骤：1. 复习除法运算律的定义和表达式。

2. 通过具体例子，展示除法运算律的应用，解释除法运算律的意义。

3. 让学生进行一些练习题，巩固除法运算律的应用。

章节五：综合练习与应用教学目标：1. 综合运用加法、减法、乘法和除法运算律进行计算。

2. 培养学生的运算能力和解决问题的能力。

教学步骤：1. 给学生提供一些综合性的练习题目，要求学生运用加法、减法、乘法和除法运算律进行计算。

2. 引导学生思考和解决问题，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

3. 对学生的练习结果进行点评和指导，帮助学生巩固运算律的应用。

章节六：交换律的复习与应用教学目标：1. 回顾交换律的内容，加深对交换律的理解。

《运算律的整理与复习》教学设计北师大版六年级下册数学在今天的数学课上，我们将会复习和整理运算律的相关知识，这是本学期的重点内容之一。

我们将通过一系列的例题和练习，深入理解运算律，提高我们的运算速度和准确性。

我们会复习加法交换律和结合律，这两个运算律是进行加法运算的基础。

我们会通过一些实际的例题，来理解和掌握这两个运算律的应用。

例如，对于加法交换律，我们可以通过计算23 + 45和45 + 23，发现结果是相同的。

这就是加法交换律的运用。

对于加法结合律，我们可以通过计算(23 + 45) + 56和23 + (45 + 56)，发现结果也是相同的。

这就是加法结合律的运用。

在理解了这些运算律的基础上，我们将会进行一些随堂练习，来检验我们对这些运算律的掌握程度。

我会给出一些运算题目，要求大家在规定的时间内完成。

这些练习题将会涵盖我们刚才复习的运算律，以及一些相关的应用题。

至于作业设计，我会给大家留一些相关的练习题，要求大家回家后进行练习。

这些练习题将会包括一些运算题，以及一些应用题。

我会给大家提供详细的答案，以便大家能够在做作业的过程中，及时发现自己存在的问题，并进行改正。

通过今天的课程，我希望大家能够对运算律有更深入的理解，能够在实际运算中灵活运用运算律，提高运算速度和准确性。

同时，我也希望大家能够在做作业的过程中，发现自己的不足，并进行改正。

我相信，只要我们用心去学习，一定能够掌握运算律，提高我们的数学水平。

我想说，运算律是数学中的基础知识，是我们进行数学运算的基础。

希望大家能够重视运算律的学习，能够在实际运算中灵活运用运算律，提高运算速度和准确性。

同时，我也希望大家能够积极参与课堂讨论，提出自己的疑问，和大家一起分享学习的心得。

我相信，只要我们共同努力，一定能够提高我们的数学水平。

重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点是我们需要注意的。

对于运算律的理解和运用，是本节课的核心内容。

运算律总结知识点一、加法运算律1. 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c这个运算律就是加法的结果不受加数的次序的影响，即改变加数的次序，其和不变。

例如：2+(3+4)=(2+3)+4=9。

2. 加法交换律：a+b=b+a这个运算律就是加法的结果不受加数次序的影响，即相加的两数次序实质上不影响其和。

例如：2+3=3+2=5。

3. 零的作用：0+a=a+0=a这个运算律就是任何数与零相加都等于原来的数。

例如：0+5=5+0=5。

二、减法运算律1. 减法的性质：a-b≠b-a减法不满足交换律与结合律。

例如：3-2≠2-3。

2. 减法的相反性：a-b=a+(-b)这个运算律就是减法可以看作是加法的一个特例，减去一个数等于加上它的相反数。

例如：3-2=3+(-2)=1。

三、乘法运算律1. 乘法结合律：a*(b*c)=(a*b)*c这个运算律就是乘法的结果不受乘数的次序的影响，即改变乘数的次序，其积不变。

例如：2*(3*4)=(2*3)*4=24。

2. 乘法交换律：a*b=b*a这个运算律就是乘法的结果不受乘数次序的影响，即相乘的两数次序实质上不影响其积。

例如：2*3=3*2=6。

3. 乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c这个运算律就是乘法对加法的分配律，即一个数乘以两个数的和等于这个数乘以这两个数的和。

例如：2*(3+4)=2*3+2*4=14。

四、除法运算律1. 除法的性质：a÷b≠b÷a除法不满足交换律与结合律。

例如：3÷2≠2÷3。

2. 除法的相反性：a÷b=a*1/b这个运算律就是除法可以看作是乘法的一个特例，除以一个数等于乘以它的倒数。

例如：3÷2=3*1/2=1.5。

五、指数运算律1. 乘幂运算律：a^m*a^n=a^(m+n)这个运算律就是相同底数的幂相乘，指数相加。

例如：3^2*3^3=3^(2+3)=3^5。

2. 乘幂数乘法运算律：(a^m)^n=a^(m*n)这个运算律就是幂的幂，指数相乘。

运算定律的整理和复习教学设计运算定律是数学中的基本概念之一，对于学习数学的学生来说，掌握运算定律是非常重要的。

本文将围绕运算定律的整理和复习教学设计展开。

一、运算定律的整理1.加法运算定律-交换律：a+b=b+a-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)-加法单位元：a+0=a2.减法运算定律-减法的定义：a-b=a+(-b)-减法的交换律：a-b≠b-a3.乘法运算定律-交换律：a×b=b×a-结合律：(a×b)×c=a×(b×c)-乘法单位元：a×1=a4.除法运算定律-除法的定义：a÷b=a×(1/b)-除法的交换律：a÷b≠b÷a5.分配律-左分配律：a×(b+c)=a×b+a×c-右分配律：(a+b)×c=a×c+b×c1.教学目标-理解和掌握加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律；-能够应用运算定律解决实际问题；-通过复习巩固和提高学生对运算定律的理解和掌握程度。

2.教学方法-讲授：通过讲解运算定律的概念、规律和应用进行知识传授；-演示：通过具体的例子演示运算定律的应用过程；-练习：通过练习题让学生进行运算定律的巩固练习。

3.教学过程第一步：导入新知识通过提问和引入，让学生复习一些基本的运算定律概念，如交换律、结合律等，创设适合学生的情景，激发学生的兴趣。

第二步：知识讲解详细讲解加法运算定律、减法运算定律、乘法运算定律、除法运算定律和分配律的概念和规律，配以图表和例题，让学生能够理解和记忆运算定律的内容。

第三步：应用演示通过具体的例子演示运算定律的应用过程，让学生能够看到运算定律在实际问题中的应用，并能够理解运算定律对解决实际问题的重要性和作用。

第四步：练习巩固设计一系列练习题，包括填空、选择和解答题，根据学生的理解程度和能力，逐渐加深难度，让学生进行运算定律的巩固练习，同时引导学生思考、分析和解决实际问题。

整理与复习《运算律》教学实录与评析【学习目标】1.回顾整理加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律、分配律，再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。

2.通过举例、验证、反和字母表达，进一步体会整数的运算律在小数、分数中也同样适用,并能运用运算律解决一些简便运算。

3.在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。

【教学重点】再次经历多种方式验证运算律的过程。

【教学难点】灵活运用运算律。

【教学过程】一、创设情境，导入复习。

师:有个同学把名字写成这样:口×（2+3+1）,他说自己是用乘法分配律来设计的，你知道他叫什么名字吗？生：口×（2+3+1）=吕品口【评析】听过猜猜同学的名字，激发学生的兴趣，并加深乘法分配律在生活中的运用。

二、整理复习，分享交流（一）整理已学过的运算律和性质，并用字母表示，分享交流汇报整理成果。

1.汇报交流生1：我是这样整理的，我把五个运算律分成两类，加法和乘法。

加法中有交换律，和结合律，加法交换律用字母表示是a+b=b+a,加法结合律用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)生2：我是用表格来整理的，我们既可以把这些运算律分成加法和乘法两类，还可以根据意义分成交换律、结合律、分配律三类，根据性质分为了减法的性质和除法的性质。

加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 a×b=b×a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（2）比较交流生3：他们都用了分类的方法来整理，生4：用字母式子更加简洁。

《运算律整理与复习》教学设计一、教学目标1、理解并掌握加法运算律和乘法运算律，及减法的性质和除法的性质。

2、通过验证加深理解，从而能运用运算定律及两大性质进行一切简便运算。

3、能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4、在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

5、引导学生对知识体系的构建，并学会用多种方法对知识进行整理。

二、教学重点和难点运用定律、性质进行简便运算。

学法指导：先审题，然后选择运算定律，认真计算，最后细心检查。

三、教学准备多媒体课件、导学案四、导学流程（一）、复习导入。

1、回忆四则混合运算的顺序，然后举手回答。

2、观看课件上的题目举手抢答相关问题。

（出示课件）（板书：运算律整理与复习）（二）、自主学习。

1、用字母表示四则运算的五大定律及两大性质。

（（学生举手发言并展示）（1）运算定律（2）、减法的性质是：用字母表示：（）除法的性质是：用字母表示：（）你们很棒！记得真清楚！那么我们再根据这些规律判断下列题目的正误吧？火眼金睛判正误．（并说出理由）1、（43＋25）×4＝43×4×25×4（）2、（100＋1）×68＝100×68＋68 ( )3、2000÷25×4=2000÷（25×4）（）4、127+（36-27）=127-27+36（）5、7.8+2.2-7.8+2.2=0（）[ 合作探究，交流展示]（以小组为单位进行，然后学生点评，教师总结）1、用简便方法计算下列各题。

（1）6.28+1.82+4.72+0.18 （2）125×32×25（3）5.24-0.83+0.76-2.17 （4）96×101－96（5）3400÷25 ÷4 （6） 723-（123+159）2、解决问题（1）学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）（2）甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完。

《运算律》整理与复习-教案第一章：教学目标1.1 知识与技能回顾加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。

能够运用运算律简化计算。

1.2 过程与方法通过实例演示和练习，加深对运算律的理解。

学会运用运算律解决实际问题。

1.3 情感态度与价值观培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

激发学生对数学的兴趣和自信心。

第二章：教学内容2.1 回顾加法交换律和加法结合律通过具体例子，让学生理解加法交换律和加法结合律的意义。

进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。

2.2 回顾乘法交换律和乘法结合律同样通过具体例子，让学生理解乘法交换律和乘法结合律的意义。

进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。

第三章：教学过程3.1 导入通过一些简单的计算题，引导学生思考如何简化计算。

引入运算律的概念，激发学生的兴趣。

3.2 讲解与演示使用PPT或黑板，以图示和例题的形式讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。

-让学生积极参与，提问和回答问题，帮助学生理解和掌握运算律。

3.3 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。

引导学生发现运算律的应用和简化计算的方法。

第四章：巩固练习提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的运算律进行计算和解决问题。

鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题。

第五章：总结与反思5.1 总结对本节课的学习内容进行总结，强调运算律的重要性和应用。

鼓励学生表达对运算律的理解和体会。

5.2 反思让学生思考如何将运算律应用到实际问题中，提高解决问题的效率。

鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维能力。

教学资源：PPT、黑板、练习题、讨论材料等。

教学评价：通过学生的练习和参与度，评估学生对运算律的理解和应用能力。

第六章：教学延伸6.1 探索更多运算律引导学生探索除法交换律和除法结合律。

通过具体例子，让学生理解除法交换律和除法结合律的意义。

6.2 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。