初一上学期期中考试大题易丢分必做30题(提升版)

初一上册期中考试复习题一、语文1. 阅读理解- 阅读以下文章，回答问题：《从百草园到三味书屋》《春》《背影》《荷塘月色》- 每篇文章后附5个问题，包括文章主旨、作者情感、段落大意、细节理解等。

2. 古诗词默写- 默写《静夜思》、《望庐山瀑布》、《登鹳雀楼》等经典古诗词。

3. 作文- 以“我的校园生活”为题，写一篇不少于500字的记叙文。

二、数学1. 计算题- 完成以下类型的计算题：- 有理数的加减乘除- 绝对值的计算- 乘方和开方2. 应用题- 解决实际问题，如速度、距离、时间的关系，以及简单的百分比3. 几何题- 识别基本的几何图形，如三角形、四边形，并计算其周长和面积。

三、英语1. 词汇- 根据所学单词表，完成单词拼写、词义匹配等练习。

2. 语法- 练习基本的英语语法，如时态、名词、动词、形容词和副词的使用。

3. 阅读理解- 阅读简短的英文文章，并回答相关问题。

4. 写作- 写一篇关于“我的一天”的短文，不少于60个单词。

四、科学1. 生物- 复习细胞结构、植物的生长过程等基础知识。

2. 物理- 学习基本的物理概念，如力、速度、加速度等。

3. 化学- 了解元素周期表的基础知识，学习化学元素的简单性质。

1. 古代历史- 了解中国历史上的重要朝代和事件。

2. 近代历史- 学习中国近代史上的重大变革和重要人物。

六、地理1. 中国地理- 了解中国的地理位置、地形、气候等。

2. 世界地理- 学习世界主要国家的地理位置和特点。

七、政治1. 基本政治理论- 学习社会主义核心价值观，了解国家的基本政治制度。

2. 法律常识- 了解基本的法律知识，如宪法、民法等。

八、体育1. 体育锻炼- 了解体育锻炼的重要性，学习基本的运动项目。

2. 健康知识- 学习健康饮食、个人卫生等基本知识。

九、艺术1. 音乐- 学习基本的音乐知识，如音阶、节奏等。

2. 美术- 了解基本的绘画技巧和美术作品欣赏。

十、信息技术1. 计算机基础- 学习计算机的基本操作，如开关机、文件管理等。

专题小题易丢分专题训练一、单选题1．（2020·全国课时练习）小明家的卫生间地面是一个边长为42分米的正方形，如果在地面上铺地砖，下面地砖正好可以铺满地面的是（）A．长6分米，宽5分米的长方形地砖B．长5分米，宽3分米的长方形地砖C．长7分米，宽6分米的长方形地砖D．边长为8分米的正方形地砖【答案】C【分析】卫生间边长是42分米，要使地砖正好铺满地面，即要使地砖的长和宽都是42的因数，写出42的因数，选择正确答案即可．【详解】42的因数有：1，2，3，6，7，14，21和42．可以铺满地面的是长7分米，宽6分米的长方形地砖．故选：C．【点睛】本题主要考查因数的求解，此题关键在于将地砖正好铺满地面问题转化为求房间长度的因数问题．2．（2020·全国课时练习）幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友．按班分组，三个班的各组人数一样多，则每组最多有（）个小朋友．A．6B．7C．8D．9【答案】A【分析】要求每组最多有几个小朋友，即要求大班、中班、小班人数的最大公因数，求出最大公因数，选出正确答案即可．【详解】36、48、54的最大公因数是6，所以每组最多有6个小朋友．故选：A．【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，将求解每组最多小朋友的人数转化为求解最大公因数是解题关键．3．（2019·全国单元测试）下列命题正确的有几个（）①如果整数a能被整数b（不为0）除尽，那么就说a能被b整除；②任何素数加上1都成为偶数；③一个合数一定可以写成几个素数相加的形式；④连续的两个正整数，它们的公因数是1．A．0B．1C．2D．3【答案】C【分析】①除尽是指被除数除以除数（除数≠0），除到最后没有余数，就说一个数能被另一个数除尽；而整除是指一个整数除以一个非0整数，得到的商是整数还没有余数，就说一个数能被另一个数整除；②根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1=3，3为质数；③根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，所以任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式；④相邻的两个正整数是互质数，互质数的公因数是1，由此即可解答．【详解】①根据“整除”和“除尽”概念的不同，可知能被b除尽的数不一定能被b整除．如：15÷2=7.5，15能被2除尽，但不能被2整除，故①错误；②由于2为最小的质数，2+1=3，3为奇数，所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的，故②错误；③任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，故③正确；④根据相邻的两个自然数是互质数，互质数的公因数是1，故④正确；综上，正确的是③和④，共2个．故选：C ．【点睛】本题考查了数的整除，合数的定义以及分解质因数的意义，因数、公因数的概念，解题的关键是理解“整除”和“除尽”的意义以及两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积．4．（2020·全国）一根铁丝的长度是7米，如果把它平均分成5段，那么每段的长度是（ ）A ．75米 B ．15 C ．57米 D ．57【答案】A【分析】用总长度除以份数即可求解．【详解】解：根据题意得，7÷5=75（米）； 答：每份的长度是75米．故选A ．【点睛】本题根据除法平均分的意义，列出除法算式进行求解．5．（2020·全国单元测试）小李的打字速度从每分钟40个字提高到每分钟60个字，则小李的打字速度提高了百分之几？列式正确的是（ ）A ．()6040100%-⨯B ．60100%40⨯ C ．6040100%60-⨯ D ．6040100%40-⨯ 【答案】D【分析】根据题意，打字速度提高的百分比应该用增加的速度除以原来的速度再乘100%．【详解】打字速度提高的百分比=（提高后的速度-原来的速度）÷原来的速度⨯100%=6040100%40-⨯． 故选：D ．【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是根据题意去列式．6．（2020·全国单元测试）下列分数能化成有限小数的是（ ）A ．56B ．415C ．314D ．720【答案】D【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可．【详解】解：A 、56分母中有质因数3，所以不能化成有限小数； B 、415分母中有质因数3，所以不能化成有限小数； C 、314的分母中有质因数7，所以不能化成有限小数． D 、720的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数； 故选：D ．【点睛】本题考查了小数与分数互化的方法的应用，解题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．7．（2020·全国单元测试）两个连续自然数的积一定是（ ）A ．素数B ．合数C ．奇数D ．偶数【答案】D 【分析】由任何一个数与偶数的积都是偶数即可以选择出正确答案．【详解】两个连续自然数中一个是奇数，一个是偶数，因为任何一个数与偶数的积都是偶数，所以A 和C 答案错误，如果这两个数是1和2，那么它们的积是2，2不是合数，所以B 答案也错误，所以两个连续自然数的积一定是偶数，故选：D ．【点睛】本题考查了质数和合数以及奇数和偶数的意义，注意：偶数和合数容易混淆．8．（2020·全国单元测试）下面式子是分解素因数的是（ ）A ．2045=⨯B ．20355=⨯+C ．22520⨯⨯=D ．20225=⨯⨯【答案】D【分析】把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来叫做分解素因数，据此分析解答．【详解】解：A 、因为4为合数，所以不是分解素因数；B 、没有写成乘法的形式，所以不是分解素因数；C 、表示的是因数2、2、5的乘积是20，不是分解素因数；D 、将20分解为2、2、5三个质数相乘的形式，即将20分解素因数．故选：D ．【点睛】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数乘法法则和素因数的概念． 9．（2020·全国单元测试）35的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大到原来的（ ）A．4倍B．3倍C．15倍D．6倍【答案】A【分析】分母增加15变为20，扩大为原分母的4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大到原来的4倍．【详解】15+5=20，20÷5=4，分母扩大为原来的4倍，要使分数大小不变，分子应该扩大到原来的4倍．故选：A．【点睛】本题主要考查分数的性质，熟记分数的性质是解题关键．10．（2019·全国单元测试）修一条路，第一天修了全长的25，第二天修了全长的13，还剩（）A．315B．415C．215D．1115【答案】B【分析】用单位“1”分别减去两天一共修的即可求解．【详解】211565415315151515 --=--=．故选：B．【点睛】本题考查了分数加减法的应用，解决这道题要知道从单位“1”里分别减去两天修的即可．11．（2019·全国单元测试）分数327介于哪两个整数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6【答案】C【分析】将分数227化成带分数即可求解．【详解】因为：324=4 77所以：4 4457<<所以：分数227介于4、5两个整数之间，故选C．【点睛】本题考查了分数的估算，掌握将分数327正确化成带分数是解题的关键．12．（2019·全国单元测试）已知ab cd=（a、b、c、d均为正整数），下列各式中正确的是（）A．a cb d=B．a bc d=C．c ba d=D．b da c=【答案】C【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，计算与已知比较即可得解．【详解】解：因为A. a cb d=,所以ad=bc，选项错误；因为B.a bc d=,所以ad=bc，选项错误；因为C.c ba d=，所以ab=cd，选项正确；因为D.b da c=，所以ad=bc，选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了比例的基本性质的理解和灵活运用情况．13．（2019·全国单元测试）下列说法正确的是（）A．最简分数一定是真分数B．互素的两个数没有最大公因数C．分数的分子和分母同时乘以或同时除以同一个数，分数的大小不变D．互为倒数的两数之积一定为1；反之，若两数之积为1，那么此两数一定互为倒数【答案】D【分析】根据数的有关知识对每个选项进行判断，选出正确选项即可．【详解】解：最简分数是指分数的分子分母没有除1外的公约数的情况，所以假分数也可以是最简分数，A错误；互素的两个数最大公因数为1，不是没有最大公因数，B错误；分数的分子和分母同时乘以或同时除以同一个不为0的数，分数的大小不变，C错误；根据倒数的定义，互为倒数的两数之积一定为1；反之，若两数之积为1，那么此两数一定互为倒数，D正确．故选D ．【点睛】本题考查数的有关知识，熟练掌握最简分数的定义、互素的定义、分数的基本性质和倒数的定义是解题关键．14．（2020·全国单元测试）若把a扩大为原来的10倍是3.6，把b缩小为原来的110是4.5，则:b a的值是（）A．0.008B．1:125C．125D．125:1【答案】C【分析】根据题意分别求出a 、b 的值，再计算出:b a 的值即可．【详解】由题意得：a =0.36，b =45，:b a =45：0.36=(45×100)：(0.36×100)=4500：36=(4500÷36)：(36÷36)=125：1． 故选：D ．【点睛】本题主要考查比的化简，根据比的性质化简比是解题关键．15．（2020·全国课时练习）已知::2:3:4x y z =，则32x y z-=（ ） A ．1 B ．34 C ．0D ．38 【答案】D【分析】设比例系数为a ，x=2a ，y=3a ，z=4a ，代入计算即可．【详解】设比例系数为a ，x=2a ，y=3a ，z=4a ，332a-3a 3a 3224a 8a 8x y z -⨯===⨯． 故选择：D ．【点睛】本题考查代数式的值问题，关键是把多个字母的比转化统一字母表示．16．（2020·全国课时练习）在4:85:10=中，如果第一个比的前项加上4，第二个比的前项加上（ ），这个比例仍然成立．A ．4B ．2C ．8D ．5【答案】D【分析】第一个比的前项加上4得到8，由内项之积等于外项之积求解即可．【详解】第一个比的前项加上4为8，外项之积：8×10=80，内项之积：80，第二个比的前项为：80÷8=10，10－5=5．故选：D．【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的内项之积等于外项之积是解题关键．17．（2020·全国）从甲堆煤中取出17给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）A．3：4B．7：5C．5：7D．8：6 【答案】B【分析】把甲堆看作7份，由题意推出乙堆原来是5份，得到它们的质量比．【详解】解：把一开始的甲堆看作7份，给了乙堆17，也就是给了乙堆1份，此时甲堆还剩6份，并且甲乙相等了，即此时乙堆也是6份，原来甲堆是7份，乙堆是5份，则甲、乙质量比是：7:5．故选：B．【点睛】本题考查比的应用，解题的关键是理解比的意义，根据题意去求比．18．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的扇形统计图，已知该学校共2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（）A ．被调查的学生有60人B ．被调查的学生中，步行的有27人C ．估计全校骑车上学的学生有1152人D ．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°【答案】C试题分析：根据汽车的人数和百分比可得：被调查的学生数为：21÷35%=60人，故A 正确；步行的人数为60×(1－35%－15%－5%)=27人，故B 正确；全校骑车上学的学生数为：2560×35%=896人，故C 错误；乘车部分所对应的圆心角为360°×15%=54°，故D 正确，则本题选C ．19．（2020·全国课时练习）图中阴影部分的周长是（ ）A ．18cmB ．18.84cmC ．36cmD ．42.98cm【答案】D 【分析】根据图示可知：长方形的宽为7÷2=3.5 cm ，每个圆的直径等于长方形的宽3.5 cm ，图中阴影部分的周长是长方形的周长与两个等圆的周长和．【详解】长方形的宽为7÷2=3.5(cm)，每个圆的直径等于长方形的宽3.5 cm ，阴影部分的周长为：()7 3.522 3.5217 3.1442.98π+⨯+⨯⨯=+⨯=(cm)，故选：D ．【点睛】本题考查了组合图形的周长，明确阴影部分的周长是“长方形的周长与两个等圆的周长和”是解题的关键．20．（2016·山东七年级开学考试）下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（ ）。

【必考题】七年级数学上期中试题及答案一、选择题1．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值是（ ） A ．43B ．44C ．45D ．46 2．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 3．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．（ab ）2=ab 2 4．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 5．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60°7．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 8．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了 4 根，第②个图案用了 12 根，第③个图案用了 24 根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（ ）A ．84B ．81C ．78D ．76 10．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．72 11．已知单项式2m 13a b -与n 7a b -互为同类项，则m n +为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 12．下列等式变形错误的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y －5B ．若－3x ＝－3y ，则x ＝yC ．若x a ＝y a，则x ＝y D ．若mx ＝my ，则x ＝y 二、填空题13．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．14．一个角与它的补角之差是20°,则这个角的大小是____. 15．数轴上点A 、B 的位置如下图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为___16．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．17．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．18．小华在计算14a -时，误把“-”看成“+”，求得结果为5-，则14a -=____________．19．若233mx y -与42n x y 是同类项，则n m =__________．20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________. 三、解答题21．如图，已知A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数是6，点B 与点C 之间的距离是4，点B 与点A 的距离是12，点P 为数轴上一动点．（1）数轴上点A 表示的数为 ．点B 表示的数为 ；（2）数轴上是否存在一点P ，使点P 到点A 、点B 的距离和为16，若存在，请求出此时点P 所表示的数；若不存在，请说明理由；（3）点P 以每秒1个单位长度的速度从C 点向左运动，点Q 以每秒2个单位长度从点B 出发向左运动，点R 从点A 以每秒5个单位长度的速度向右运动，它们同时出发，运动的时间为t 秒，请求点P 与点Q ，点R 的距离相等时t 的值．22．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．()1若8,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；()2若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？()3若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC b-=cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．23．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．24．已知y1＝6﹣x，y2＝2+7x，解答下列问题：（1）当y1＝2y2时，求x的值；（2）当x取何值时，y1比y2小﹣3．25．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ；（2）1321 23x x-+-=．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，故选C ．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C解析：C【解析】试题解析：A.a 2与a 3不是同类项，故A 错误；B.原式=a 5，故B 错误；D.原式=a 2b 2，故D 错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．4．D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D 、x ＝12、y ＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．D解析：D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．6．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．7．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．8．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，∴AM=MB=12AB=4cm；∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；∵点N为线段AC的中点，∴AN=12AC=3cm，∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.9．A解析：A【解析】【分析】图形从上到下可以分成几行，第n个图形中，竖放的火柴有n（n+1）根，横放的有n（n+1）根，因而第n个图案中火柴的根数是：n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．把n=6代入就可以求出．【详解】解：设摆出第n个图案用火柴棍为S n．①图，S1=1×（1+1）+1×（1+1）；②图，S2=2×（2+1）+2×（2+1）；③图，S3=3×（3+1）+3×（3+1）；…；第n个图案，S n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．则第⑥个图案为：2×6×（6+1）=84．故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化，此题注意第n个图案用火柴棍为2n（n+1）．10．D解析：D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11．D解析：D【解析】【分析】根据同类项的概念求解．【详解】 解：单项式2m 13a b -与7a b n -互为同类项，n 2∴=，m 11-=，n 2∴=，m 2=．则m n 4+=．故选D ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式依然成立；据此对各选项进行分析判断即可.【详解】A ：等式两边同时减去了5，等式依然成立；B ：等式两边同时除以3-，等式依然成立；C ：等式两边同时乘以a ，等式依然成立；D ：当0m =时，x 不一定等于y ，等式不成立；故选：D .【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题13．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1 解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．14．100°【解析】【分析】设这个角为α根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角然后列出方程求出α即可【详解】设这个角为α则它的补角180°-α根据题意得α-（180°-α）=20°解得：α=解析：100°【解析】【分析】设这个角为α，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出α即可．【详解】设这个角为α，则它的补角180°-α，根据题意得，α-（180°-α）=20°，解得：α=100°，故答案为100°．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题的关键．15．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B 关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的解析：-5【解析】分析：点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-5．16．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．17．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm 宽为ycm 根据题意得：20=x+3y 则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 根据题意得：20=x+3y ，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y ）=40+64-40=64（cm ）考点：代数式的应用．18．33【解析】【分析】先根据错解求出a 的值再进行计算即可得解【详解】解：根据题意得14+a=-5a=-14-5=-19∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法解析：33【解析】【分析】先根据错解求出a 的值，再进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，14+a=-5,a=-14-5=-19, ∴14-a=14-(-19)=33故答案为：33【点睛】本题考查有理数的加法和减法，正确理解题意是解题的关键．19．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8【解析】【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵233m x y -与42n x y 是同类项∴24m =，3n =∴2m =∴328n m ==．故答案为：8．【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．20．6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x ＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．（1）-10；2 （2）存在；﹣12或4 （3）127或4【解析】【分析】（1）结合数轴可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，在根据题意列式计算即可得到答案；（2）因为AB＝12，则P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①当点P在BA的延长线上时，②当点P在AB的延长线上时，进行讨论，即可得到答案；（3）根据题意“t秒P点到点Q，点R的距离相等”，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，分①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t）两种情况，计算即可得到答案.【详解】解：（1）由题意可知点A和点B都在点C的左边，且点A小于0，则由题意可得数轴上点B表示的数为6-4=2，点A表示的数为2-10=﹣10，故答案为：﹣10，2；（2）∵AB＝12，∴P不可能在线段AB上，所以分两种情况：①如图1，当点P在BA的延长线上时，PA+PB＝16，∴PA+PA+AB＝16，2PA＝16﹣12＝4，PA＝2，则点P表示的数为﹣12；②如图2，当点P在AB的延长线上时，同理得PB＝2，则点P表示的数为4；综上，点P表示的数为﹣12或4；（3）由题意得：t秒P点到点Q，点R的距离相等，则此时点P、Q、R所表示的数分别是6﹣t，2﹣2t，﹣10+5t，①6﹣t﹣（2﹣2t）＝6﹣t﹣（﹣10+5t），解得t＝127；②6﹣t﹣（2﹣2t）＝（﹣10+5t）﹣（6﹣t），解得t＝4；答：点P与点Q，点R的距离相等时t的值是127或4秒．【点睛】本题考查数轴和动点问题，解题的关键是掌握数轴上的有理数的性质，注意分类讨论.22．（1）MN=7cm；（2）MN=12a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12AB；（3）MN=12b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=12AC，CN=12BC，利用MN=MC+CN，AC CB acm+=，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=12（AC+BC）=12a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12 AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=12 AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12 BC，∴MN=CM-CN=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．23．∠BHF=115° .【解析】【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=12∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．24．（1）x＝215；（2）x＝18【解析】【分析】（1）根据y1＝6﹣x，y2＝2+7x，若y1＝2y2，列出关于x的方程，解方程即可；（2）根据y1比y2小﹣3，列出关于x的方程，解方程即可．【详解】（1）由题意得：6﹣x ＝2（2+7x ）6﹣x ＝4+14x15x=2x ＝215故答案为：215（2）由题意得 2+7x ﹣（6﹣x ）＝﹣38x=1x ＝18故答案为：18【点睛】 本题考查了一元一次方程的解法，根据题中已知列出一元一次方程，再解方程．25．（1）3；（2）15-【解析】【分析】（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解； （2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解.【详解】（1）去括号可得：71042x x -=--，移项可得：41072x x +=+-，化简可得：515x =，解得：3x =；（2）去分母可得：()()312326x x --+=，去括号可得：33646x x ---=，移项可得：34636x x -=++，化简可得：15x -=，解得：15x =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.。

七年级数学上学期期中考试高分直通车专题大题易丢分必做30题（提升版）一、解答题（本题共30题）1．（2019秋•江苏省江阴市校级月考）把下列各数填入相应的集合中：﹣3.14，2π，−13，0.618，227，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）正数集合{ ……}； 分数集合{ ……}； 有理数集合{ ……}； 非负整数集合{ ……}．2．（2019秋•江苏省崇川区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内 15，−12，0.81，﹣3，14，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14正整数集合{ …} 负整数集合{ …} 整数集合{ …} 分数集合{ …}． 3．（2019秋•江苏省邗江区校级月考）计算题． ①8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5） ②217−323−513+(−317)4．（2019秋•江苏省泰兴市校级月考）计算题 （1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7 （2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （3）16−12−34+56（4）（﹣337）+12.5+（1647）﹣（﹣2.5）（5）0.75+0.125+（﹣234）﹣（﹣1257）+（﹣418）5．（2019秋•江苏省海安市月考）计算： （1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；（2）−215×2311÷(−212)； （3）(−124)÷(134−78+712)； （4）(79−56+34−718)×36．6．（2019秋•江苏省崇川区校级期末）计算题： （1）（14+38−712）÷124（2）（﹣1）2020×|112|﹣（0.5）÷（−13） 7．（2019秋•江苏省海州区校级期末）计算： （1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|（2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4）8．（2019秋•江苏省钟楼区期中）某检修车从文化宫出发，在东西走向的延陵路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）： +6，﹣3，+10，﹣8，+2，+7，﹣10，﹣4．（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到文化宫？（2）若每千米耗油0.4升，则这一天中该检修车共耗油多少升？9．（2019秋•江苏省南京月考）小蚂蚁从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）： +5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10 问：（1）小蚂蚁是否回到出发点O ？（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm 奖励一粒芝麻，则小蚂蚁共可得到多少粒芝麻？10．（2019秋•江苏省南京月考）某茶叶加工厂一周生产任务为182kg ，计划平均每天生产26kg ，由于各种原因每天的实际产量与计划产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减+3﹣2﹣3+8﹣4+6（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 kg ． （2）这一周的实际产量是 kg ．（3）该厂规定工人工资参照日计划产量计发，每千克50元，若超产，则超产的部分每千克奖20元；若低于日计划产量，则按实际产量计发，且每少一千克扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？11．（2019秋•江苏省海安市期中）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示：第1天第2天第3天第4天每支价格相对标准价格（元）+10﹣1﹣2售出支数（支）12153233（1）填空：这四天中赚钱最多的是第天，这天赚了元钱；（2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱；（3）新华文具用品店准备用这四天赚的钱全部购进这种钢笔，进价仍为每支6元为了促销这种钢笔，每只钢笔的售价在10元的基础上打九折，本次购进的这种钢笔全部售出后共赚了多少钱？12．（2019秋•江苏省海安市期中）如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6①第次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．13．（2019秋•江苏省栾城区期中）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴的原点重合，AB是圆片的直径．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？14．（2019秋•江苏省鄂城区期中）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km 到达B村，然后向东骑行7km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？15．（2019秋•江苏省台安县期中）如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时出发，相向而行．M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．（1）运动秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数是；（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值（写出解题过程）．16．（2019秋•江苏省江阴市期中）已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若﹣1表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①6表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为d（点A在点B的左侧，d＞0），且A、B两点经折叠后重合，则用含d的代数式表示点B在数轴上表示的数是．17．（2019秋•江苏省淮阴区期中）计算：（1）（4x+5）﹣（5x﹣4）（2）4（2x﹣5y）﹣3（3x﹣4y）18．（2019秋•江苏省淮阴区期中）先化简，再求值．（1）（a2﹣6a﹣7）﹣（a2﹣3a+3），其中a=−1 3；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．（2019秋•江苏省淮阴区期中）某设计公司设计出如图所示的一个商标图案（图中阴影部分），其中O1、O2分别为半圆的圆心，AB＝m，AD＝n．（1）用含m、n的代数式表示商标图案的面积S；（2）当m＝12，n＝8时，求面积S的值．（结果保留π）20．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）先化简，再求值：若2x2﹣3x+1＝0，求代数式5x2﹣[5x2﹣2（2x2﹣x）+4x﹣5]的值．21．（2019秋•江苏省海陵区校级期中）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy（1）求A﹣3B的值．（2）当x+y=56，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．22．（2019秋•江苏省广陵区校级期中）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（2a2﹣4ab+4b2）＝a2﹣5b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝3，b＝﹣1时，求所捂住的多项式的值．23．（2019秋•江苏省崇川区校级期中）如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想买一种贺年卡在元旦，在互联网上搜索了甲、乙两家网店，已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请阅读相关信息回答问题：甲网店：贺年卡1元/张，运费8元，超过30张全部打6折乙网店：贺年卡0.8元/张，运费8元，超过30张免运费（1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时，运费只需付一次，即8元）（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？24．（2019秋•江苏省连云港期中）如图，数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，b 是最小的正整数，a 、c 满足|a +3|+（c ﹣8）2＝0，AB 表示点A 、B 之间的距离，且AB ＝|a ﹣b |． （1）a ＝ ，b ＝ ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数表示的点重合；（3）点A 、B ．、C 在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AC ＝ ，BC ＝ ．（用含t 的代数式表示） （4）在（3）的条件下，请问：3BC ﹣2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．25．（2019秋•江苏省金坛区期中）观察下列等式： （1）32=11+12；（2）35=12+110； （3）38=13+124； （4）311=14+144；……根据上述等式的规律，解答下列问题： （1）写出第5个等式： ；（2）写出第n 个等式： （用含有n 的代数式表示）； （3）应用你发现的规律，计算：35+317+335−110−1102−1420．26．（2019秋•江苏省江阴市期中）先阅读下面文字，然后按要求解题：例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换，结合以后，可以很快求出结果： 解：1+2+3+…+100（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＝．（1）在上面横线上补全例题解题过程；（2）计算：1+3+5+…+97+99；（3）计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．27．（2019秋•江苏省东海县期中）某品牌家电商场批发一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该家电商场一次性批发微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）（1）若该客户按方案一购买，需付款元，若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的式子表示）（2）若x＝50，通过计算说明此时按两种方案中的哪种方案购买较为合算？28．（2019秋•江苏省江都区期中）如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为cm．（2）若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当x＝42时，求课本的顶部距离地面的高度．29．（2019秋•江苏省邳州市期中）用棋子摆成的“上字型图案如图所示现察此图案的规律，并回答：（1）依照此规律，第五个图形中共有个棋子，第八个图形中共有个棋子（2）第n（n为正整微）个图形中共有个棋子（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2022个棋子？30．（2019秋•江苏省栾城区期中）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用n的代数式表示）．（3）是否存在正整数n，使得第n个图形中存在2018个三角形？如果存在，请求出n的值；如果不存在，请说明理由．。

2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】专题6.3大题易丢分期末考前必做解答30题（提升版）一．解答题（共30小题）1．（2022秋•通榆县期中）计算：（1）；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6÷．【分析】（1）利用乘法的分配律进行运算即可；（2）先算乘方，除法转为乘法，再算乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）＝﹣24×（﹣）﹣24××﹣24×（﹣）＝12﹣18+8＝2；（2）﹣22×7﹣（﹣3）×6÷＝﹣4﹣（﹣3）×6×（﹣5）＝﹣4﹣90＝﹣94．2．（2022秋•芜湖期中）计算：（1）；（2）．【分析】（1）利用乘法分配律，进行计算即可解答；（2）先算乘方，再算除法，后算加减，即可解答．【解答】解：（1）＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣15﹣4+14＝﹣5；（2）＝＝﹣1﹣2×2+9＝4．3．（2022秋•通榆县期中）已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求的值．【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义可得a+b＝0，cd＝1，m＝±1，然后代入式子中进行计算即可解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，∴＝（±1）2﹣（﹣1）+﹣1＝1+1+0﹣1＝1．4．（2022秋•黄冈期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号依次连接．﹣2，+3，﹣22，﹣（﹣2.5），|﹣5|【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＞”号把它们按从小到大的顺序排列起来即可．【解答】解：﹣22＝﹣4，|﹣5|＝5，如图：故|﹣5|＞+3＞﹣（﹣2.5）＞＞﹣22．5．（2022秋•金牛区校级期中）已知有a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图，且|a|＝|c|．（1）求a+c的值．（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+2（a+c﹣b）．【分析】（1）由数轴可，a+c＝0．（2）由数轴可知a＜0＜b＜c，可得a+b＜0，a+c﹣b＝﹣b，a﹣b＜0，再化简绝对值即可．【解答】解：（1）∵|a|＝|c|，∴a＝﹣c，∴a+c＝0；（2）由数轴可知a＜0＜b＜c，∴a+b＜0，a+c﹣b＝﹣b，a﹣b＜0，∴|a+b|﹣|a﹣b|+2（a+c﹣b）＝﹣a﹣b+a﹣b+2（0﹣b）＝﹣4b．6．（2022秋•巴东县期中）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣20，﹣15，+34，﹣38，﹣20．（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：（1）26﹣20﹣15+34﹣38﹣20＝﹣33（吨），答：库里的粮食减少了33吨；（2）280﹣（﹣33）＝313（吨），答：3天前库里存粮食是313吨；（3）（26+20+15+34+38+20）×5＝765（元），答：3天要付装卸费765元．7．（2022秋•通榆县期中）规定一种新运算法则：a⊗b＝a2﹣ab，例如：2⊗3＝22﹣2×3＝﹣2．请用上述规定计算下面式子的值：4⊗（2⊗9）．【分析】根据定义的新运算，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：4⊗（2⊗9）＝4⊗（22﹣2×9）＝4⊗（4﹣18）＝4⊗（﹣14）＝42﹣4×（﹣14）＝16+56＝72．8．（2022秋•双流区期中）计算：（1）5﹣（﹣2）2×3+（﹣24）÷6；（2）；（3）﹣2y3﹣xy2﹣2（xy2﹣y3）；（4）5x2﹣[3x2﹣2（﹣x2+4x）]．【分析】（1）根据有理数的乘方运算以及有理数的加减运算法则即可求出答案．（2）根据乘法分配律即可求出答案．（3）根据整式的加减运算法则即可求出答案．（4）根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝5﹣4×3﹣4＝5﹣12﹣4＝﹣7﹣4＝﹣11．（2）原式＝15×（+﹣）＝15×1＝15．（3）原式＝﹣2y3﹣xy2﹣2xy2+2y3＝﹣3xy2．（4）原式＝5x2﹣（3x2+2x2﹣8x）＝5x2﹣（5x2﹣8x）＝5x2﹣5x2+8x＝8x．9．（2022秋•湖南期中）已知：x＝a2+4ab﹣3，y＝2a2﹣2ab﹣6．（1）化简：2x﹣y；（2）若|a+2|+（b﹣1）2＝0，求2x﹣y的值．【分析】（1）直接化简计算即可；（2）通过双重非负性得到a与b的值，代入（1）结论计算即可．【解答】解：（1）2x﹣y＝2（a2+4ab﹣3）﹣（2a2﹣2ab﹣6）＝2a2+8ab﹣6﹣2a2+2ab+6＝10ab；（2）∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴2x﹣y＝10ab＝﹣20．10．（2022秋•临潼区期中）已知A＝2x2+3x﹣，B＝x2﹣3x+，求A比2B大多少？【分析】用A减去2B即可．【解答】解：∵A＝2x2+3x﹣，B＝x2﹣3x+，∴A﹣2B＝2x2+3x﹣﹣2（x2﹣3x+）＝2x2+3x﹣﹣2x2+6x﹣1＝9x﹣，即A比2B大9x﹣．11．（2022秋•镇海区校级期中）有长为h的篱笆，利用它和一面墙围成长方形菜园，菜园的宽为t．（1）用关于h、t的代数式表示菜园的面积S．（2）当h＝200m，t＝40m时，求菜园的面积S．【分析】（1）根据长方形面积﹣长×宽列关系式；（2）把h＝200m，t＝40m代入（1）计算．【解答】解：（1）根据题意，得S＝t（h﹣2t）＝﹣2t2+th；（2）当h＝200m，t＝40m时，S＝﹣2×402+200×40＝4800．12．（2022秋•芜湖期中）已知多项式A＝2x2+bx﹣y+6，B＝2ax2﹣10x+5y﹣1．（1）若a＝0，b＝1，|x+1|+（y﹣2）2＝0，求A﹣B；（2）若多项式A﹣B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．【分析】（1）化简原式，然后根据a，b，x，y的值得出结论即可；（2）根据多项式A﹣B的值与字母x的取值无关得出a和b的值即可．【解答】解：（1）A﹣B＝（2x2+bx﹣y+6）﹣（2ax2﹣10x+5y﹣1）＝2x2+bx﹣y+6﹣2ax2+10x﹣5y+1＝（2x2﹣2ax2）+（bx+10x）+（﹣y﹣5y）+7＝（2﹣2a）x2+（b+10）x﹣6y+7，∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，又∵a＝0，b＝1，∴（2﹣2a）x2+（b+10）x﹣6y+7＝（2﹣2×0）×（﹣1）2+（1+10）×（﹣1）﹣6×2+7＝2﹣11﹣12+7＝﹣14；（2）由（1）结论可知，A﹣B＝（2﹣2a）x2+（b+10）x﹣6y+7，∵多项式A﹣B的值与字母x的取值无关，∴2﹣2a＝0，b+10＝0，∴a＝1，b＝﹣10．13．（2022秋•临潼区期中）青少年活动中心为了满足乒乓球社团活动的需要，决定购置某品牌乒乓球拍和乒乓球．以阳呼乒乓球拍每副定价90元，乒乓球每个定价20元．现有A、B两个体育店出售这种品牌，并提出了各自的优惠方案．具体如下：A店乒乓球拍和乒乓球都按定价的8折付款；B店买一副乒乓球拍送4个乒乓球．已知该青少年活动中心共购买乒乓球拍50副，乒乓球x个（x＞200）．（1）求在A店、B店购买各需付多少元钱（用含x的式子表示）？（2）当x＝500时，在哪家购买划算．【分析】（1）根据A店乒乓球拍和乒乓球都按定价的8折付款；B店买一副乒乓球拍送4个乒乓球，列出两个代数式；（2）把x＝500代入（1）的式子计算，然后比较大小．【解答】解：（1）在A店购买需付款：50×90×0.8+20×0.8x＝（3600+16x）元，在B店购买需付款：50×80+20（x﹣4×50）＝20x（元）；答：在A店、B店购买各需付（3600+16x）元、20x元．（2）当x＝500时，在A店购买需付款：3600+16×500＝11600（元），在B店购买需付款：20×500＝10000（元），∵10000＜11600，∴在B店购买划算．14．（2022秋•西城区校级期中）解下列方程：①3x+7＝32﹣2x；②9﹣3y＝5y+5；③4﹣x＝3（2﹣x）；④2﹣4（2﹣3x）＝1﹣2（x﹣5）．【分析】①方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程移项，合并，把y系数化为1，即可求出解；③方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；④方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；②移项得：﹣3y﹣5y＝5﹣9，合并得：﹣8y＝﹣4，解得：y＝；③去括号得：4﹣x＝6﹣3x，移项得：﹣x+3x＝6﹣4，合并得：2x＝2，解得：x＝1；④去括号得：2﹣8+12x＝1﹣2x+10，移项得：12x+2x＝1+10﹣2+8，合并得：14x＝17，解得：x＝．15．（2022秋•天宁区校级期中）已知关于x的方程＝3x﹣2与＝x+的解互为倒数，求m的值．【分析】先求出两方程的解，再由倒数的定义即可得出结论．【解答】解：解方程＝3x﹣2得，x＝1，解方程＝x+得，x＝，∵关于x的方程＝3x﹣2与＝x+的解互为倒数，×1＝1，解得m＝．16．（2022秋•肇源县期中）用绳子测井深，把绳子三折量，井外余16米，把绳子四折量，井外余4米．求井有多深，绳子有多长？【分析】设井深为x米，根据绳长不变列方程求解即可．【解答】解：设井深为x米，根据题意得，3x+16×3＝4x+4×4，解得x＝32，32×3+16×3＝144（米），答：井深32米，绳子长144米．17．（2022秋•南岗区校级月考）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？【分析】设正方形的边长为xcm，根据两次剪下的长条面积正好相等，可得出方程．【解答】解：设正方形的边长为xcm，由题意可知：5（x﹣4）＝4x，解得x＝20，∴该正方形的面积为：202＝400（cm2），答：原正方形的面积是400cm2．18．（2022秋•顺德区校级期中）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣4，A在B的右边，且A 与B的距离是20，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数　16　，与点A的距离为3的点表示的数是　19或13　．（2）在数轴上有一个点到A和B的距离相等，这个点表示的数是　6　；（3）点P表示的数　﹣4+t　（用含t的代数式表示）；点Q表示的数　16﹣2t　（用含t的代数式表示）．（4）假如Q先出发2秒，请问t为何值时PQ相距5个单位长度？【分析】（1）由A在B的右边，且A与B的距离是20，可得点A表示的数是16，从而可得与点A的距离为3的点表示的数是19或13；（2）由中点公式可得这个点表示的数是6，（3）根据题意，P表示的数是﹣4+t，点Q表示的数是16﹣2t；（4）由P，Q相距5个单位长度，得|16﹣2t﹣（t﹣6）|＝5，即可解得答案．【解答】解：（1）∵A在B的右边，且A与B的距离是20，∴点A表示的数是﹣4+20＝16，∵16+3＝19，16﹣3＝13，∴与点A的距离为3的点表示的数是19或13，故答案为：16，19或13；（2）∵＝6，∴这个点表示的数是6，故答案为：6；（3）根据题意，P表示的数是﹣4+t，点Q表示的数是16﹣2t，故答案为：﹣4+t，16﹣2t；（4）根据题意，P表示的数是﹣4+（t﹣2）＝t﹣6，点Q表示的数是16﹣2t，∵P，Q相距5个单位长度，∴|16﹣2t﹣（t﹣6）|＝5，解得t＝或t＝9，答：t为或9时，P，Q相距5个单位长度．19．（2022秋•香坊区校级期中）风华中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求风华中学一共有多少个教室？（2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经学校研究，制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）的方式完成；请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案．【分析】（1）设乙工程队要刷x天，根据题意房间数量列出方程，再解即可；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+16）天，根据两队共粉刷120间教室列出方程，再解即可；（3）分别计算出三种方案的费用，然后进行比较即可．【解答】解：（1）设乙工程队要刷x天，则风华中学一共有3x个教室，由题意得：3x＝2（x+20），解得：x＝40，∴3x＝3×40＝120，答：风华中学一共有120个教室；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+16）天，由题意得：2y+3（2y+16）＝120，解得：y＝9，2y+16＝2×9+16＝34，答：乙工程队共粉刷34天；（3）方案一：由甲工程队单独完成需40+20＝60（天），∴费用为60×1600＝96000（元）；方案二：由乙工程队单独完成需要40天，费用为40×2600＝104000（元）；方案三：按（2）方式完成，费用为9×1600+34×2600＝102800（元），∵96000＜102800＜104000，∴方案一最合适，答：选择方案一是最省钱的粉刷方案．20．（2022秋•花山区校级期中）为增强居民节约用水意识，某市在2022年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水量即为x立方米水费单价（单位：元/立方米）x≤22a超出22立方米的部分a+1.1某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元．（1）求a的值；（2）若该户居民六月份的用水量为20立方米，七月份的用水量为25立方米，求该户居民六、七月份的用水费用和；（3）若该户居民五月份的用水量为x立方米，用含x的代数式表示该户居民五月份的用水费用．【分析】（1）根据四月份用水量和缴纳水费的钱数直接求出a的值即可；（2）根据收费标准，分别算出六、七月份的用水费用，再相加即可；（3）分两种情况，分别表示出用水费用即可．【解答】解：（1）∵四月份用水10立方米时，缴纳水费23元，∴a＝23÷10＝2.3；（2）由（1）知a＝2.3，则a+1.1＝3.4，∴六月份的用水量为20立方米，需缴纳水费20×2.3＝46（元），七月份的用水量为25立方米，需缴纳水费22×2.3+（25﹣22）×3.4＝60.8（元），∴该户居民六、七月份的用水费用和是46+60.8＝106.8（元）；（3）当x≤22时，用水费用为2.3x元，当x＞22时，用水费用为22×2.3+3.4（x﹣22）＝（3.4x﹣24.2）元，∴五月份的用水费用为：2.3x元（x≤22）或（3.4x﹣24.2）元（x＞22）．21．（2022秋•思明区校级期中）如图1将一根长为6cm木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点M重合，右端与数轴上的点N重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点N时，它的右端在数轴上所对应的数为12；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点M时，它的左端在数轴上所对应的点为A．如图2，数轴上点A，O，B，C，D对应的数分别为a，0，4，8，12，点P，Q是数轴上的两个动点，P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向运动，同时Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，设运动的时间为t秒．（1）图中点A所表示的数是　﹣6　，移动后点Q所表示的数是　12﹣t　；（用含t的式子表示）（2）若动点P从点O到点B的速度为起始速度的一半，从点B到点C的速度为起始速度的两倍，点C 之后立刻恢复起始速度；同时动点Q一直以原速度向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动．①当3＜t＜4时，动点P在线段　OB　上运动；②当P，Q两点在数轴上相距的5cm时，求运动时间t．【分析】（1）根据已知可分别求出N，M表示的数，从而可得A表示的数，由“Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动”可表示出Q运动后表示的数；（2）①计算出P从A到O，从O到B的时间，即可得3＜t＜4时，动点P在线段OB上运动；②分段表示出P运动后表示的数，根据“P，Q两点在数轴上相距的5cm”列方程，即可解得答案．【解答】解：（1）∵木棒长为6cm，当它的左端移动到点N时，它的右端在数轴上所对应的数为12，∴N表示的数是12﹣6＝6，M表示的数是6﹣6＝0，∵当它的右端移动到点M时，它的左端在数轴上所对应的点为A，∴点A所表示的数是0﹣6＝﹣6，∵Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，D表示的数是12，∴移动后点Q所表示的数是12﹣t，故答案为：﹣6，12﹣t；（2）①根据题意可得，P从A到O所需时间为6÷2＝3（秒），从O到B所需时间为4÷1＝4（秒），∴当3＜t＜4时，动点P在线段OB上，故答案为：OB；②当0≤t＜3时，P在线段AO上，表示的数是﹣6+2t，Q运动后表示的数是12﹣t，∴|12﹣t﹣（﹣6+2t）|＝5，解得t＝（大于3，舍去）或t＝（舍去），当3≤t＜7时，P在线段OB上，表示的数是t﹣3，Q运动后表示的数是12﹣t，∴|12﹣t﹣（t﹣3）|＝5，解得t＝5或t＝10（舍去），当7≤t＜8时，P在线段BC上，表示的数是4+4（t﹣7）＝4t﹣24，Q运动后表示的数是12﹣t，|12﹣t﹣（4t﹣24）|＝5，解得t＝6.2或t＝8.2（舍去），当8≤t≤10时，P在线段CD上，表示的数是8+2（t﹣8）＝2t﹣8，Q运动后表示的数是12﹣t，|12﹣t﹣（2t﹣8）|＝5，解得t＝5（舍去）或t＝（舍去），综上所述，运动时间t为5秒或6.2秒．22．（2022秋•永安市期中）如图，在长和宽分别是a，b的长方形的四个角上都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一个无盖的长方体盒子（单位：cm）．（1）用a，b，x表示无盖长方体盒子的底面积为　（ab﹣4x2）　cm2；（2）当a＝10，b＝8，x＝2时，求无盖长方体盒子的底面积．【分析】（1）利用大长方形的面积减去四个小正方形的面积即可得出结论；（2）将a，b，x的值代入（1）中的代数式即可．【解答】解：（1）无盖的盒子的表面积为：（ab﹣4x2）cm2；故答案为：（ab﹣4x2）；（2）当a＝10，b＝8，x＝2时，ab﹣4x2＝10×8﹣4×22＝80﹣16＝64（cm2）．答：无盖的盒子的表面积为64cm2．23．（2022秋•新城区期中）已知∠AOB和三条射线OE、OC、OF在同一个平面内，其中OE平分角∠BOC，OF平分角∠AOC．（1）如图，若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，求∠EOF的度数；（2）如图，若∠BOC＝α，∠AOC＝β，直接用α、β表示∠EOF．【分析】（1）利用角平分线定义，角的加减计算即可；（2）根据（1）计算过程，代入字母即可；【解答】解：（1）∵OE平分角∠BOC，OF平分角∠AOC，∴∠COE＝∠BOC，∠COF＝∠AOC，∵∠BOC＝70°，∠AOC＝50°，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝∠BOC+∠AOC＝×70°+×50°＝35°+25°＝70°，∴∠EOF的度数为70°；（2）∵∠BOC＝α，∠AOC＝β，由（1）可知，∴∠EOF＝∠COE+∠COF＝∠BOC+∠AOC＝α+β．24．（2022秋•天山区校级期中）如图，延长线段AB到C，使BC＝4AB，点D是线段BC的中点，如果CD ＝4cm．（1）求AC的长度；（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．【分析】（1）先根据点D是线段BC的中点，如果CD＝4cm，求出BC的长，再根据BC＝4AB求出AB 的长，由AC＝AB+BC即可得出结论；（2）先根据线段的中点可得EC的长，再根据线段的差可得结论．【解答】解：（1）因为点D为线段BC的中点，CD＝4cm，所以BC＝2CD＝8cm，因为BC＝4AB＝8cm，所以AB＝2cm，所以AC＝AB+BC＝10cm，即AC的长度为10cm．（2）因为E是AC中点，所以EC＝AC＝5cm，所以ED＝EC﹣DC＝5﹣4＝1cm，即ED的长度是1cm．25．（2021秋•洛宁县期末）如图，已知线段AB＝23，BC＝15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求线段MN的长．【分析】（1）根据图示知，AC＝AB﹣BC，AM＝AC，根据上两式即可求解；（2）根据已知条件求得CN＝5，MC＝4，然后根据图示知MN＝MC+NC＝4+5＝9．【解答】解：（1）线段AB＝23，BC＝15，∴AC＝AB﹣BC＝23﹣15＝8．又∵点M是AC的中点．∴AM＝AC＝×8＝4，即线段AM的长度是4．（2）∵BC＝15，CN：NB＝1：2，∴CN＝BC＝×15＝5．又∵点M是AC的中点，AC＝8，∴MC＝AC＝4，∴MN＝MC+NC＝4+5＝9，即MN的长度是9．26．（2021秋•乌当区期末）（1）如图①，线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，求线段AC的长；（2）如图②，在（1）的条件下，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长．【分析】（1）根据中点定义解答便可；（2）先根据M、N分别是线段AC、BC的中点得出MC＝AC，CN＝BC，再由线段AB＝20cm即可得出结论．【解答】解：（1）∵线段AB＝20cm，点C为线段AB的中点，∴AC＝AB＝＝10（cm）．（2）∵M、N分别是线段AC、BC的中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∵线段AB＝20cm，∴MN＝MC+CN＝（AC+BC）＝AB＝10（cm）．27．（2022秋•天山区校级期中）如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：5，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．【分析】根据角平分线的定义以及角的和差关系解决此题．【解答】解：由题意，可设∠AOC＝x，∠BOC＝5x．∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝5x+x＝6x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝＝3x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝3x﹣x＝2x＝36°．∴x＝18°．∴∠AOB＝6x＝108°．28．（2021秋•南关区校级期末）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使得∠AOC＝120°，将一个有一个角为30°直角三角板的直角顶点放在点O处，使边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方，将图中的三角板绕点O按顺时针方向旋转180°．（1）三角板旋转的过程中，当ON⊥AB时，三角板旋转的角度为　90°　；（2）当ON所在的射线恰好平分∠BOC时，三角板旋转的角度为　150°　；（3）在旋转的过程中，∠AOM与∠CON的数量关系为　当0°≤α≤30°时，∠BON+∠COM＝330°，当30°＜α≤180°时，∠COM﹣∠BON＝30°，当180°＜α≤210°时，∠BON+∠COM＝30°，当210°＜α≤360°时，∠BON﹣∠COM＝30°　；（请写出所有可能情况）（4）若三角板绕点O按每秒钟20°的速度顺时针旋转，同时射线OC绕点O按每秒钟5°的速度沿顺时针方向，向终边OB运动，当ON与射线OB重合时，同时停止运动，直接写出三角板的直角边所在射线恰好平分∠AOC时，三角板运动时间为　t＝s或t＝s　．【分析】（1）根据旋转的性质知，旋转角∠MON＝90°；（2）根据角平分线的定义求解即可；（3）根据旋转角的大小画出图形，分别计算即可．【解答】解：（1）依题意知，旋转角是∠MON，且∠MON＝90°．故答案为：90；（2）当ON所在的射线恰好平分∠BOC时，三角板旋转的角度为150°．故答案为：150°；（3）设旋转角是α，当0°≤α≤30°时，如图，∵∠BON＝180°﹣α，∠COM＝60°+90°+α＝150°+α，∴∠BON+∠COM＝330°；当30°＜α≤180°时，如图，∵∠BON＝180°﹣α，∠COM＝120°+90°﹣α＝210°﹣α，∴∠COM﹣∠BON＝30°；当180°＜α≤210°时，如图，∵∠BON＝α﹣180°，∠COM＝120°+90°﹣α＝210°﹣α，∴∠BON+∠COM＝30°；当210°＜α≤360°时，如图，∵∠BON＝α﹣180°，∠COM＝α﹣210°，∴∠BON﹣∠COM＝30°．综上，当0°≤α≤30°时，∠BON+∠COM＝330°，当30°＜α≤180°时，∠COM﹣∠BON＝30°，当180°＜α≤210°时，∠BON+∠COM＝30°，当210°＜α≤360°时，∠BON﹣∠COM＝30°．（4）设三角板运动的时间为t，∴∠AOC＝120+5t，∵OD平分∠AOC时，∴∠AOD＝，∠AON＝20t，∴当ON平分∠AOC时，60＝20t，解得t＝s，当OM平分∠AOC时，90t＝20t，解得t＝s．29．（2021秋•新乐市期末）已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝　60　°；（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB 在∠AOC内时，求∠MON的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义求出∠BOM和∠BON，然后根据∠MON＝∠BOM+∠BON代入数据进行计算即可得解；（3）设∠AOB＝x，表示出∠BOD＝160°﹣x，根据角平分线的定义表示出∠COM和∠BON，然后根据∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOD＝160°，∠AOB＝40°，∴∠BOD＝120°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON＝∠BOD＝60°，故答案为：60；（2）∵ON平分∠BOD，OM平分∠AOB，∴∠BON＝∠BOD，∠BOM＝∠AOB，∵∠AOD＝160°，∴∠MON＝∠BON+∠BOM＝∠BOD+∠AOB＝∠AOD＝80°；（3）设∠AOB＝x，则∠BOD＝160°﹣x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM＝∠AOC＝（x+20°），∠BON＝∠BOD＝（160°﹣x），∴∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC＝（x+20°）+（160°﹣x）﹣20°＝70°．30．（2022秋•晋州市期中）如图所示，以直线AB上的一点O为端点，在直线AB的上方作射线OP，使∠BOP＝68°，将一块直角三角尺（∠MON＝90°）的直角顶点放在点O处，且直角三角尺在直线AB的上方．设∠BOM＝n°（0＜n＜90）．（1）当n＝30时，求∠PON的大小；（2）当OP恰好平分∠MON时，求n的值；（3）当n≠68时，嘉嘉认为∠AON与∠POM的差为定值，淇淇认为∠AON与∠POM的和为定值，且二人求得的定值相同，均为22°，老师说，要使两人的说法都正确，需要对n分别附加条件．请你补充这个条件：当n满足　0＜n＜68　时，∠AON﹣∠POM＝22°；当n满足　68＜n＜90　时，∠AON+∠POM＝22°．【分析】（1）根据角的和差关系可得答案；（2）根据角平分线的定义与角的和差关系可得答案；（3）分两种情况：OM在OP的左侧和右侧时，根据角的和差关系可得结论．【解答】解：（1）当n＝30°时，∠BOM＝30°，∵∠POB＝68°，∴∠POM＝68°﹣30°＝38°，∵∠MON＝90°，∴∠PON＝90°﹣38°＝52°；（2）∵OP恰好平分∠MON，∠MON＝90°，∴∠POM＝45°，∵∠POB＝68°，∴n＝68﹣45＝23；（3）当0＜n＜68时，如图1，∠AON﹣∠POM＝22°，理由如下：∵∠POB＝68°，∴∠POM＝68°﹣n°，∵∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣90°﹣n°＝90°﹣n°，∴∠AON﹣∠POM＝（90°﹣n°）﹣（68°﹣n°）＝22°；当68＜n＜90时，如图2，理由如下：∵∠POB＝68°，∴∠POM＝n°﹣68°，∵∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣90°﹣n°＝90°﹣n°，∴∠AON+∠POM＝（90°﹣n°）+（n°﹣68°）＝22°；故答案为：0＜n＜68，68＜n＜90．。

2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍 【人教版】专题6.2小题易丢分期末考前必做填空30题（提升版）一．填空题（共31小题）1．（2022秋•南海区期中）在1-，0，(4)--，6.3&，(8)-+，1||2--这6个数中，属于负数的有 3　个．【分析】根据负数的定义进行判断即可．【解答】解：(4)4--=Q ，(8)8-+=-，11||22--=-，\11,(8),||2--+--是负数，0既不是正数也不是负数，(4)--，6.3&是正数，故答案为：3．2．（2022秋•东莞市校级期中）已知2(1)|2|0x y -++=，则3()x y +的值是 1-　．【分析】直接利用非负数的性质得出x ，y 的值，进而得出答案．【解答】解：2(1)|2|0x y -++=Q ，10x \-=，20y +=，解得：1x =，2y =-，则33()(12)1x y +=-=-．故答案为：1-．3．（2022秋•黄陂区期中）数轴上点A 表示的数是2-，数轴上另一点B 与点A 相距6个单位长度，则点B 表示的数是 8-和4　．【分析】根据数轴用数形结合的方法可得，与点A 相距6个单位长度的点B 有两个，则可求得点B 表示的数是8-和4．【解答】解：设点B 表示的数是x ，可得|2|6x --=，即26x --=，或26x --=-，解得8x =-，或4x =，故答案为：8-和4．4．（2022秋•黄冈期中）用四舍五入法把数3.9952精确到百分位，得近似数为 4.00　．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：数3.9952精确到百分位，得近似数为 4.00．故答案为：4.00．5．（2022秋•东莞市校级期中）1111111|1|||||||2324354-+-+-+-=　45　．【分析】先去绝对值符号，再算加减即可．【解答】解：原式111111112233445=-+-+-+-115=-45=．故答案为：45．6．（2022秋•芜湖期中）a ，b 互为相反数，且都不为0，c ，d 互为倒数，|1|2m -=，则3233||a a b cd m b+-+´的值为 55-或3-　．【分析】根据相反数，倒数，绝对值的意义可得0a b +=，1cd =，3m =或1m =-，然后分两种情况代入式子中，进行计算即可解答．【解答】解：a Q ，b 互为相反数，且都不为0，c ，d 互为倒数，0a b \+=，1cd =，|1|2m -=Q ，12m \-=±，3m \=或1m =-，当3m =时，3233||a a b cd m b+-+´323()||a a b cd m b=+-+´3301(2)|3|=´-+-´01(2)27=-+-´0154=--55=-；当1m =-时，3233||a a b cd m b+-+´323()||a a b cd m b=+-+´3301(2)|(1)|=´-+-´-01(2)1=-+-´012=--3=-；综上所述：3233||a a b cd m b +-+´的值为55-或3-，故答案为：55-或3-．7．（2022秋•南海区期中）已知33332(1)123[]2n n n ++++×××+=，计算333312320+++×××+=　44100　．【分析】根据已知给出的公式，直接进行计算即可．【解答】解：当20n =时，333322(120)2012320[]210441002+´+++×××+===；故答案为：44100．8．（2022秋•湖南期中）关于x ，y 的多项式238x kxy --是二次二项式，则常数k =　0　．【分析】直接利用多项式的次数与项数的确定方法，进而得出答案．【解答】解：Q 关于x ，y 的多项式238x kxy --是二次二项式，30k \-=，解得：0k =．故答案为：0．9．（2022秋•西城区校级期中）下列说法正确的是 ①②⑦　（填写序号）．①0是单项式；②若234m x y 的次数是5，则3m =；③342a 是单项式，它的系数是2，次数是7；④单项式358b p -的系数是58-；⑤单项式23ab 的次数是2；⑥多项式32231x x x ---的一次项是x ；⑦多项式2233335x y xy x y -+-按y 升幂排列是x 3223335x y xy y +--．【分析】由单项式的次数，系数，多项式的项，多项式按某个字母降幂排列的概念，即可判断．【解答】解：0是单项式，正确，故①符合题意；若234m x y 的次数是5，则3m =，正确，故②符合题意；342a 是单项式，它的系数是32，次数是4；故③不符合题意；单项式358b p -的系数是58p -，故④不符合题意；单项式23ab 的次数是3，故⑤不符合题意；多项式32231x x x ---的一次项是x -，故⑥不符合题意；多项式2233335x y xy x y -+-按y 升幂排列是x 3223335x y xy y +--，正确故⑦不符合题意．故答案为：①②⑦．10．（2022秋•鄞州区校级期中）已知233x y -=-，则1623x y -+=　13　．【分析】首先把1623x y -+化成16(23)x y --，然后把233x y -=代入化简后的算式计算即可．【解答】解：233x y -=Q ，1623x y\-+16(23)x y =--163=-13=．故答案为：13．11．（2022秋•镇海区校级期中）某商品进价为每件a 元，商店将价格提高20%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以9折的价格开展促销活动，此时该商品每件的利润为 0.08a 元　．【分析】根据利润=售价-进价，即可得出结论．【解答】解：(120%)0.90.08a a a +´-=（元)，故答案为：0.08a 元．12．（2022秋•黄陂区期中）若3245n x y --与12m x y +是同类项，则m n 的值为 9　．【分析】由同类项的概念可得：13m +=，242n -=，求出m ，n 的值，从而即可求解．【解答】解：3245n x y --Q 与12m x y +是同类项，13m \+=，242n -=，2m \=，3n =，239m n \==，故答案为：9．13．（2022秋•黄陂区期中）窗户的形状如图所示（图中长度单位：)cm ，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是a cm ，用含a 的式子表示窗户的外框的总长为 (6)a p +　cm ．【分析】根据图示，用3条长度是2a cm 的边的长度和加上半径是a cm 的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．【解答】解：窗户的外框的总长是：23a ap ´+6a ap =+(6)()a cm p =+．故答案为：(6)a p +．14．（2022秋•兴化市期中）如图，大正方形的边长为4，小正方形的边长为3，两个阴影部分的面积分别为a 、b ，则a b -的值为 7　．【分析】根据题意表示出空白部分面积，两者相等即可求出a b -的值．【解答】解：根据题意得：2243a b -=-，则1697a b -=-=．故答案为：7．15．（2022秋•黄冈期中）关于x 的方程2(1)6ax a x =++的解是1x =，则关于x 的方程32(1)6ax a x =++的解是 65x =　．【分析】将1x =代入方程求出a 的值，将a 的值代入到另一个方程中即可得出答案．【解答】解：将1x =代入2(1)6ax a x =++得：216a a =++，7a \=，代入到32(1)6ax a x=++得：212(71)6x x=++，解得65x=．故答案为：65x=．16．（2022秋•南岗区校级月考）已知a，b为有理数，定义一种运算：*23a b a b=-，若(53)*(3)29x x--=，则x值为　3519　．【分析】根据新定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：由题意得2(53)3(3)29x x---=，106929x x-+=，109296x x+=+1935x=，3519x=，故答案为：35 19．17．（2022秋•南岗区校级月考）某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船6h，已知船在静水中的速度是16/km h，水流速度是4/km h，若A、C两地距离为4km，则A、B两地间的距离是　42.5或47.5　km．【分析】分两种情况：C地在A地上游和C地在A地下游，分别列方程求解即可．【解答】解：①C地在A地上游时，设A、B两地间的距离是x km，根据题意得46 164164x x++=-+，解得42.5x=，②C地在A地下游时，设A、B两地间的距离是x km，根据题意得46 164164x x-+=-+，解得47.5x=，故答案为：42.5或47.5．18．（2022秋•香坊区校级期中）某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是　48　元．【分析】设这件商品的进价为x元，根据“利润=标价´折扣-进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设这件商品的进价为x元，´-=，根据题意得：10060%25%x xx=．解得48答：这件商品的进价为48元．故答案为：48．19．（2022秋•南岗区校级月考）甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，则这座山高　900　米．x-分钟登上山顶，根据两人所走的距离相同可得出方程，解【分析】设甲用x分钟登上山顶，则乙用(30)出即可．【解答】解：设甲用x分钟登上山顶，则乙用(30)x-分钟登上山顶，=-，由题意得，1015(30)x xx=．解得90´=（米)．则1090900故答案为：900．+=，且a，b，c均为正整数，那么a，b，c称为b c a20．（2022秋•望城区期中）如果a，b，c满足23a=，7b=时，则c=　4　．一组“三雅数”，当5+=中得：7235+=´，然后进行计算即可解答．b c acb=代入23a=，7【分析】把5+=中得：b c aa=，7b=代入23【解答】解：把5c+=´，7235+=，c7215c=-，2157c=，28c=，4故答案为：4．-、4-、8、16，动点P从21．（2022秋•梁溪区校级期中）点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是20点A出发以2单位/秒的速度向右运动．同时点Q从点D出发，以1个单位/秒速度向左运动，B、C两点之间为“变速区”，规则为从点B运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点C运动到点B期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为　11或40　秒时，P、Q两点到点C的距离相等．【分析】设运动时间为x 秒时，P 、Q 两点到点C 的距离相等，分①当08t ……时；②当812t <…时；③当1220t <…时；④当20t >时四种情况，进行讨论即可求解．【解答】解：设运动时间为x 秒时，P 、Q 两点到点C 的距离相等，①当08t ……时，依题意有：2828t t -=-，解得20t =（舍去）；②当812t <…时，依题意有：12(8)3(8)t t --=-，解得11t =；③当1220t <…时，依题意有：12(8)1212t t --=+-，解得10t =（舍去）；④当20t >时，依题意有：2(20)1212t t -=+-，解得40t =．故运动时间为11或40秒时，P 、Q 两点到点C 的距离相等．故答案为：11或40．22．（2022秋•金牛区校级期中）将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字或代数式互为相反数，则23x y +=　1　．【分析】根据正方体的展开图，判断出相对的面，利用相对面上的两个数字互为相反数，求出x 、y 、z ，进而计算23x y +的值即可．【解答】解：由题意得：x 与y ，5与23x -，2与2-分别是相对面上的两个数，所以0x y +=，5230x +-=，2(2)0+-=，所以1x =-，1y =，则23231x y +=-+=．故答案为：1．23．（2022秋•古田县期中）一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是　7个或8个或9个或10个　．【分析】截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况：变成的多面体顶点的个数减少1；不变；增加1或2．【解答】解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其顶点的个数减少1；不变；增加1或2．即顶点的个数是7个或8个或9个或10个．故答案为：7个或8个或9个或10个．24．（2022秋•六盘水期中）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“心”相对面上所写的字是　数　．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“心”是相对面，“学”与“素”是相对面，“核”与“养”是相对面．故答案为：数．=，且剪AP PB 25．（2022秋•晋州市期中）把一根绳子对折并拉直成线段AB，从点P处把AB剪断，若3断后的各段绳子中最长的一段为60cm，则绳子的原长为　80或160　cm．AP x=cm，讨论：若一根绳子沿A点对折成线段AB，则剪=cm，3=，可设BP xAP PB【分析】利用3=计算出x，然后计算8x得到绳子的原x cm断后的三段绳子中分别为6x cm，x cm，x cm，接着利用660长；若一根绳子沿B点对折成线段AB，则剪断后的三段绳子中分别为3x cm，3x cm，2x cm，接着利用x=求出x，然后计计算8x得到绳子的原长．360=cm，AP x【解答】解：可设BP x=cm，则3①当点A是绳子的对折点时，三段长为6x cm，x cm，x cm，Q 剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，660x \=，10x =，30AP cm \=，10BP cm =，绳子的原长为2(3010)80()cm ´+=；②当点B 是绳子的对折点时，三段长为3x cm ，3x cm ，2x cm ，Q 剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm ，360x \=，解得20x =，60AP cm \=，20BP cm =，绳子的原长为2(6020)160()cm ´+=．综上所述，绳子的原长为80cm 或160cm ．故答案为：80或160．26．（2022春•牟平区期中）如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若10AB cm =，25BD AC =，则CD 的长度是 3cm ．【分析】先根据点C 是线段AB 的中点，10AB cm =，可求出AC 和BC 的长，再根据25BD AC =，求出BD ，根据CD BC BD =-即可得出结论．【解答】解：Q 点C 是AB 的中点，10AB cm =，11105()22BC AC AB cm \===´=，25BD AC =Q ，2BD cm \=，523()CD BC BD cm \=-=-=．故答案为：3cm ．27．（2021秋•玄武区期末）如图，点B 在线段AC 上，25BC AB =，点D 是线段AC 的中点，已知线段14AC =，则BD =　3　．【分析】根据条件25BC AB =，可设2BC x =，则5AB x =，再由14AC =，列出方程求得x ，由中点定义求得CD ，进而由线段和差关系求得结果．【解答】解：设2BC x =，则5AB x =，14AB BC AC +==Q ，2514x x \+=，解得2x =，4BC \=，Q 点D 是线段AC 的中点，14AC =，172CD AC \==，743BD CD BC \=-=-=．故答案为：3．28．（2022秋•庐江县期中）如图，一副三角板如图摆放，若19Ð=°，则2Ð的度数为 24°　．【分析】由19Ð=°，求出COD Ð，从而可求2Ð．【解答】解：1DOC BOC Ð=Ð-ÐQ ，45936DOC \Ð=°-°=°，2AOD DOC Ð=Ð-ÐQ ，2603624\Ð=°-°=°，故答案为：24°．29．（2022春•让胡路区校级期末）已知一条射线OA ，如果从点O 再引两条射线OB 和OC ，使70AOB Ð=°，20BOC Ð=°，AOC Ð的度数是 90°或50°　．【分析】因为射线OC 的位置不明确，所以分①射线OC 在AOB Ð的外部，②射线OC 在AOB Ð的内部两种情况进行讨论求解．【解答】解：①如图1，射线OC 在AOB Ð的外部时，70AOB Ð=°Q ，20BOC Ð=°，702090AOC AOB BOC \Ð=Ð+Ð=°+°=°；②射线OC 在AOB Ð的内部时，60AOB Ð=°Q ，20BOC Ð=°，702050AOC AOB BOC \Ð=Ð-Ð=°-°=°．综上所示，AOC Ð的度数为：90°或50°．故答案为：90°或50°．30．（2022•抚州模拟）如图，将一张正方形纸片ABCD 的一角沿AE 折叠，点D 的对应点D ¢落在BAC Ð的内部，若33CAD ¢Ð=°，则CAE Ð的度数为 6°　．【分析】设CAE a Ð=，根据折叠的性质列式3345a a +°+=°，即可解出答案．【解答】解：设CAE a Ð=，根据折叠的性质知33DAE D AE CAE D AC a ¢¢Ð=Ð=Ð+Ð=+°，45CAD Ð=°Q ，3345DAE CAE a a \Ð+Ð=+°+=°，解得：6a =°，即6CAE Ð=°，故答案为：6°．。

2020-2021学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【苏科版】 专题3.3小题易丢分必做30题（提升版）一、选择题（本题共15题）1．（2020•南京）计算3﹣（﹣2）的结果是（ ）A ．﹣5B ．﹣1C ．1D ．5【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】3﹣（﹣2）＝3+2＝5．故选：D ．2．（2020•清江浦区二模）下列各式中，是5x 2y 的同类项的是（ ）A ．x 2yB ．﹣3x 2yzC ．3a 2bD ．5x 3【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．【解析】A .5x 2y 与x 2y ，所含的字母相同：x 、y ，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项符合题意；B .5x 2y 与﹣3x 2yz ，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；C .5x 2y 与3a 2b ，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意；D .5x 2y 与5x 3，所含的字母不相同，所以它们不是同类项，故本选项不合题意． 故选：A ．3．（2020•鼓楼区二模）计算4+（﹣8）÷（﹣4）﹣（﹣1）的结果是（ ）A ．2B ．3C ．7D ．43 【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．【解析】原式＝4+2+1＝7，故选：C ．4．（2020•无锡）若x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，则x +z 的值等于（ ）A ．5B ．1C ．﹣1D ．﹣5【分析】已知两等式左右两边相加即可求出所求．【解析】∵x +y ＝2，z ﹣y ＝﹣3，∴（x +y ）+（z ﹣y ）＝2+（﹣3），。

2019七年级数学上册期中重点试题(含答案解析)2019七年级数学上册期中重点试题(含答案解析)一、选择题(每小题3分，总计24分)1.下面说法正确的是（）A. 有理数是正数和负数的统称B. 有理数是整数C. 整数一定是正数D. 有理数包括整数和分数2.下列说法正确的是（）A. 绝对值较大的数较大B. 绝对值较大的数较小C. 绝对值相等的两数相等D. 相等两数的绝对值相等3.下列说法正确的是（）A. 正数和负数互为相反数B. a的相反数是负数C. 相反数等于它本身的数只有0D. 的相反数是正数4.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A. 430B. 530C. 570D. 4705.两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数（）A. 都是正数B. 都是负数C. 一正数，一负数D.以上答案都不对6.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示：则（）A. a+b＞0B. a+b＜0C. a-b＜0D. a-b=07.如果三个有理数a+b+c=0则（）A.三个数一定都是0B. 一定有一个数是另外两个数的和的相反数C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和8.若▏a ▏=5,b=-3,则a-b=（）A.2或8B. -2或8C. 2或-8D.-2或-8二、填空题(每小题3分，共36分)1. 在数 -8，+4.3，-︱ -2︱，0 ，50，- ，3 中是负数，是正整数。

2. 如果节约10千瓦?时电记作+10千瓦?时，那么浪费10千瓦?时电记作。

3. -︱-3︱的相反数是。

4. 比较大小：- - .（填“＞”或“＜”）5. 数轴上表示数-4和表示数4的两点之间的距离是。

6. 在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是。

7. 绝对值大于3且小于8的负整数有。

8. 若家中鱼缸里的温度是30℃，室内的温度比鱼缸里的温度低8℃，则室内的温度是。

2017-2018学年度上学期期末考试备考黄金30题系列小题易丢分（人教版七年级上册）（选择15道填空15道共30道）班级：________ 姓名：________一、单选题1．方程34[14（x+1）+4]=323+23x变形第一步较好的方法是（）A. 去分母B. 去括号C. 移项D. 合并同类项【答案】A【解析】试题解析：根据题意可得：先去分母比较简单，因为去分母后，去括号、移项时系数都变为整数,计算变得比较简单．故选A．2．已知：点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果AB=10cm，AC=8cm，那么线段MN的长度为（）A. 6cmB. 9cmC. 3cm或6cmD. 1cm或9cm【答案】D【解析】试题分析：有两种情况：①点C在AB上，②点C在AB的延长线上，这两种情况根据线段的中点的性质，可得BM、BN的长，再利用线段的和、差即可得出答案．解：（1）点C在线段AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=12AB=5，BN=12CB=4，MN=BM-BN=5-4=1cm；（2）点C在线段AB的延长线上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，MB=12AB=5，BN=12CB=4，MN=MB+BN=5+4=9cm，故选：D．点睛：本题考查了两点间的距离. 解题的关键在于要利用分类讨论思想结合线段中点的性质、线段的和差进行解答．3．按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（）A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2【答案】A【解析】从多项式的次数考虑求解．解：3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，都是3次多项式，A、abc﹣1是3次多项式，故本选项正确；B、x2﹣2是2次多项式，故本选项错误；C、3x2+2xy4是5次多项式，故本选项错误；D、m2+2mn+n2是2次多项式，故本选项错误．故选A．4．如图，下列说法不正确的是（）A. OC的方向是南偏东30°B. OA的方向是北偏东45°C. OB的方向是西偏北30°D.∠AOB的度数是75°【答案】D【解析】解：A．OC的方向是南偏东30°，正确；B．OA的方向是北偏东45°，正确；C．OB的方向是西偏北30°，正确；D．∠AOB的度数是180°-75°=105°，错误．故选D．5．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A. |b|＞a＞﹣a＞bB. |b|＞b＞a＞﹣aC. a＞|b|＞b＞﹣aD. a＞|b|＞﹣a＞b【答案】A【解析】根据题意b是负数，|b|=-b，在数轴上标出-a和-b大致位置，根据数轴上右边的数比左边的数大，得-b>a>-a>b，即|b |＞a ＞﹣a ＞b ． 故选A ．点睛：有理数比较大小时可以利用数轴进行比较，规则是数轴上左边的数小于右边的数.6．若方程()22120m x mx x ---+=是关于x 的一元一次方程，则代数式|m ﹣1|的值为（）A. 0B. 2C. 0或2D. ﹣2【答案】A【解析】根据一元一次方程的定义，得m 2-1=0，且-m-1≠0， 即m 2=1，且m≠-1， 得m=1， 则|m ﹣1|=|1﹣1|=0. 故选A.点睛：本题利用一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，且等号两边都是整式的方程.7．射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中不能得出OC 是∠AOB 的平分线的是（ ） A. ∠AOC=∠BOC B.∠AOC+∠BOC=∠AOB C. ∠AOB=2∠AOCD. ∠BOC=12∠AOB 【答案】B【解析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．可知： A.正确； B.不一定正确； C.正确； D.正确； 故选：B.8．小强的年龄比妈妈小33岁，今年妈妈的年龄正好是小强的4倍，小强今年的年龄是 A. 10岁B. 11岁C. 12岁D. 13岁【答案】B【解析】解：设小强的年龄为x 岁，则妈妈的年龄为4 x 岁，由题意得：4 x - x =33，解得：x =11．故选B ． 9．一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1=12，a n =111n a --（n 为不小于2的整数），则a 2015=（ ） A.12B. 2C. ﹣1D. ﹣2【答案】B【解析】试题解析：因为111n n a a -=- ，所以22a = ， 31a =- ， 412a = ，……， 20152a = ，故本题应选B.10．如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（ ）A. 36B. 38C. 34D. 28【答案】A【解析】试题解析：∵第①个图形含边长为1的菱形1+2=3个， 第②个图形含边长为1的菱形1+2+3=6个， 第③个图形含边长为1的菱形1+2+3+4=10个， …，∴第n 个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+…+n+（n+1）=（n+1）（n+2）， ∴第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8=36． 故选A ．考点：规律型：图形的变化类．11．如图，若数轴上A ，B 两点所对应的有理数分别为a ，b ，则化简()a b b a -+-的结果为( )A. 0B. 2b -C. 22a b -+D. 22a b -【答案】C【解析】根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ， ∴a-b ＜0，则原式=b-a+b-a=-2a+2b ， 故选C ．12．如图①所示，此正方体的展开图是图②中的( )A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】根据正方体的展开图可得：图①的展开图是图②中的A 选项. 故选：A点睛：本题主要考查正方体的展开图的问题，通过结合立体图形和平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形. 13．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴( )A. 156B. 157C. 158D. 159【答案】B【解析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3，第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3，得出规律第n 个图案需n （n+3）+3根火柴，再把11代入即可求出答案．解：根据题意可知：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3， 第2个图案需13根火柴，13=2×（2+3）+3， 第3个图案需21根火柴，21=3×（3+3）+3， …，第n 个图案需n （n+3）+3根火柴，则第11个图案需：11×（11+3）+3=157（根）； 故选B ．“点睛”此题主要考查图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题，难度一般偏大，属于难题. 14．已知下列一组数：1，34， 59， 716， 925，…，则第n 个数为( ) A. 21nn -B. 224n n -C.221n n - D.221n n + 【答案】C【解析】第一个数为22111⨯-，第二个数为22212⨯-， 第三个数为22313⨯-， 第四个数为22414⨯-， …所以第n 个数为22n 1n-. 故选：C.点睛：此题是一道找规律的题目，要求学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.15．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72 016的末位数字是( ) A. 9B. 7C. 6D. 0【答案】D【解析】∵7的n 次方的个位数字是7，9，3，1四个一循环，7+9+3+1=20， ∴连续四个数的和的末位数字是0， 又∵2016÷4=504，∴71＋72＋73＋…＋72 016的末位数字是0， 故选D.【点睛】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，数字的变化规律等，解决问题的关键要通过观察发现7的n 次方的个位数字的变化规律. 二、填空题16．6.35°=____°____’. 【答案】6；21【解析】因为0.35o =0.35 =21′, 所以6.35o =6o 21′. 故答案是：6,21. 17．已知3x =， 15y =，且0xy <，则x y的值等于__________ 【答案】-15【解析】已知3x =， 15y =，可得x=±3，y=±15，又因0xy <，所以x=3，y=-15或x=-3，y=15；即可得xy的值等于-15. 18．若24513m n ab a b +--与的和仍是一个单项式，则m + n =_____________________【答案】8【解析】由题意得，两者可以合并说明两式为同类项， 可得m+2=5，n −1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8. 故答案为：8.点睛：本题考查了同类项的知识，两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m 和n 的值．19．若 ，则 ____________ 【答案】-4【解析】由3a 2−a −2=0，得3a 2−a=2， ∴−6a 2+2a=−2(3a 2−a)=−2×2=−4， 故答案为：-4.点睛：此题考查代数式求值，观察已知等式与所求的代数式，本题可采用整体代入的方法． 20．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,∣m ∣=2， 4a b m++m 2－3cd =___________ 【答案】1【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，m 2=4， 原式=0+4−3=1. 故答案为：1.21．∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=__________． 【答案】50°【解析】根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可． 解：设∠α=x ，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x ）+10°， 解得，x=50°， 故答案为：50°．“点睛”本题考查的是余角和补角的概念，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键． 22．小明做作业时，不小心将方程24123x x--=+●中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是_______．【答案】-6 5 .【解析】试题解析：设这个常数为m，则24123x x--=+m整理得：3（x-2）-6=8x+6m解得x=-6125m+，因为解是负数，m是负整数，所以6m+12≥0，m≥-2，m的值只有-2和-1，代入验证得出m=-1．故方程的解为：x=-6 5 .23．不讲究说话艺术常引起误会。

2019年秋季上学期期中考试七年级数学试题 一、细心选一选（每小题只有一个正确的选项的选项。

10小题，共30分）1．某天的温度上升了－2℃的意义是 （ ）A ．上升了2℃B ．没有变化C ．下降了－2℃D ．下降了2℃2．如下图所示，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点3．下面各组数中，相等的一组是 ( )A ．22-与()22-B ．323 与332⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2-- 与()2-- D ．()33-与33-4．某班共有学生x 人，其中男生人数占35%，那么女生人数是 ( )A 、35%xB 、(1－35%)xC 、x/35%D 、x/1－35%5．下列各项中，是同类项的是（ ）A ．x 与yB ．2222a b ab 与C ．－3pq 与2pqD ．abc 与ac6．已知b a ，两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是 （ ）A ．b a >B ．0<abC ．0>-a bD ．0>+b a7．去括号后等于a －b+c 的是（ ）A ． a －(b+c)B ．a －(b －c)C ．a+(b －c)D ．a+(b+c)8．一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是 （ ）A ．0.8a 元B ．a 元C ．1.2a 元D ．2a 元9．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，－l5米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高（） A ．10米 B ．25米 C ．35米 D ．5米10. 下列说法中正确的是（ ）A. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等B.有理数分为正数和负数C. 互为相反数的两个数的绝对值相等D.最小的整数是0二、耐心填一填（6小题，共18分）11.若-6米表示低于海平面6米，则高于海平面5米记作______12.某栋楼的建筑面积为17.6万m 2,则17.6万用科学计数法表示为______13．－|－43|的相反数是_______．14．计算⨯++-)6143121(12= . 15．化简（x+y ）－ (x －y) 的结果是 .16.某美术班40人要配备铅笔和橡皮，每支铅笔a 元，每块橡皮b 元。