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基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统设计和实现的开题报告一、选题背景分数阶傅里叶变换（Fractional Fourier Transform, FRT）作为一种新兴的信号处理方法，已经在许多领域中得到应用。
而Hurst指数作为描述信号长期依赖性的参数，也被广泛应用于信号分析和预测中。
在原始的傅里叶变换中，不同频率的信号成分被分别展开，而分数阶傅里叶变换则可以将不同的频率信号与不同的展开次数相联系，在一定程度上提高了信号的分辨率。
这为Hurst参数的估计提供了新的途径。
本研究的目的在于设计和实现一个基于分数阶傅里叶变换的Hurst 参数估计系统，利用不同的展开次数对不同频率的信号进行处理，通过计算序列的标准差与均值之间的关系，实现Hurst参数的估计，并将系统应用于实测数据的分析中。
二、研究内容1. 分数阶傅里叶变换理论的研究。
学习并理解分数阶傅里叶变换的原理、数学模型和性质。
2. Hurst参数的估计方法研究及编程实现。
介绍常用的Hurst估计方法，如R/S分析法等，在此基础上，设计基于分数阶傅里叶变换的Hurst 参数估计算法，并进行程序实现。
3. 系统集成及测试。
将设计和实现的系统进行集成，进行性能和准确度测试，对系统进行不同频率信号的处理与分析，并与其他Hurst参数估计方法进行比对。
三、研究意义本研究的意义在于，通过设计基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统，可以提高信号分析的准确度和分辨率，为信号分析和预测提供新的工具和方法。
此外，系统还可以用于多种实时监测和控制场景下信号的处理和分析，具有广泛的应用前景。
四、研究方法本研究采用的方法主要包括文献调研、理论探索、算法设计实现、系统测试等。
具体来说，将从文献中获取关于分数阶傅里叶变换和Hurst 参数估计的相关信息，并进行理论探索和算法设计和实现。
最后，通过对实测数据的处理和分析来测试系统的准确度和性能。
五、预期成果预期的成果包括：1. 基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计算法的设计和实现。
摘要线性调频信号即LFM信号是一种在雷达，通信，声纳，地震探测等领域中有着重要作用的非平稳信号。
因为LFM信号是一种非平稳信号，对它进行参数估计会比较复杂，现在的处理方法大多是使用时频面上的二维峰值搜索。
分数阶傅里叶变换是时频变换中的一种，因为它在处理多分量LFM信号时不会产生交叉项，所以在LFM信号的参数估计中得到了广泛的应用。
本文首先介绍了分数阶傅里叶变换的基本定义及性质，然后介绍了变换的离散算法中的采样型算法，即Ozaktas采样型算法和Pei采样型算法，并使用这两种算法在matlab上进行了LFM信号参数估计的仿真实验。
在论文的安排上，首先介绍了题目的背景和所做的工作；然后，介绍了离散分数阶傅里叶变换的定义及计算过程，还有使用这些算法进行参数估计时的计算方法；之后，讲述了的仿真过程和结果；最后，对实验结果进行了分析和主观评估。
关键词：分数阶傅里叶变换；线性调频信号；参数估计；离散算法AbstractThe LFM signal is a kind of non-stationary signal ,which plays an important role in the field of radar, communication, sonar, seismic detection etc.Because of LFM signal is a nonstationary signal, so the parameter estimation for it is more complex. now most of the method to estimation it parameter,is two-dimensional peak search on ime-frequency plane .Fractional Fourier transform is one kind of frequency conversion, because when it's processing the multi-component LFM signal it will not get cross terms. so it has been widely used in the parameter estimation of LFM signal .This article first introduces tthen introduces the discrete fractional Fourier transform algorithm type of sampling algorithm, and use these two kinds of algorithm do parameter estimation of LFM signal simulation experiment on matlab.On the arrangement of the thesis, the author firstly introduces the background of the topic and the authors have done;Then, this paper introduces the definition of discrete fractional Fourier transform and the calculation process, and using these algorithms for parameter estimation method;After, tells the way of the process and results of the author;Finally, the experimental results are analyzed and subjective evaluation.Keywords: FRFT；LFM signal；parameter estimation；disperse calculate目录第1章引言 (1)1.1 应用背景及其意义 (1)1.2 研究的现状 (2)第2章离散分数阶傅里叶变换 (7)2.1 分数阶傅里叶变换 (7)2.1.1 分数阶傅里叶变换的定义 (7)2.1.2 分数阶傅里叶变换的性质 (9)2.2 离散分数阶傅里叶变换 (11)2.2.1 离散分数阶傅里叶变换简介 (11)2.2.2 Ozaktas采样型算法 (12)2.2.3 Pei采样型算法 (16)2.3 基于FRFT的LFM信号参数估计的理论模型 (18)2.3.1 基于Ozaktas算法的参数估计模型 (19)2.3.2 基于Pei算法的参数估计模型 (21)第三章基于DFRFT的LFM信号参数估计 (22)3.1 引言 (22)3.1.1主要技术和方法 (22)3.1.2问题总结与分析 (23)3.2 算法设计及实验分析 (24)3.2.1 使用FFT来对LFM信号进行参数估计 (24)3.2.2 基于Ozaktas算法的参数估计 (27)3.2.3 基于Pei算法的参数估计 (31)第4章对实验结果的分析 (39)4.1两种算法对参数估计的实验结果分析 (39)4.2仿真程序的展示界面 (40)第5章总结与展望 .......................................................................... 错误！未定义书签。
毕业论文（设计）题目学院学院专业学生姓名学号年级级指导教师教务处制表基于分数阶傅里叶变换的线性调频信号参数分析一、程序说明本团队长期从事matlab编程与仿真工作，擅长各类毕业设计、数据处理、图表绘制、理论分析等，程序代做、数据分析具体信息联系二、写作思路与程序示例雷达信号的特征提取是现代电子战识别有源目标的重要方法之一，并且信号的特征可以为信号分选提供依据。
而线性调频信号是雷达等电子系统中应用最广泛的信号，因此研究线性调频信号的参数估计具有重要的意义。
本课题针对工程应用的要求，根据线性调频的自身特点，本文主要研究了采用分数阶傅里叶变换估计其信号参数。
首先，本文研究了连续分数阶傅里叶变换离散化的要求，通过分析几种类型的离散化算法从而选择一种较为适合工程应用的算法即特征分解型算法进行详细的理论分析，并仿真分析该离散算法和连续分数阶傅里叶变换算法的逼近程度。
其次，为了提取线性调频雷达脉冲信号的特征，从理论上推导了信号参数的数学表达式，并且分析了采样频率对参数估计的影响以及从理论上分析噪声对参数估计的影响，提出了减少计算量的方法。
通过matlab仿真验证了理论上的正确性。
最后研究了用FPGA实现离散分数阶傅里叶变换算法。
提出FPGA实现的方案确定实现该算法的结构，分析该算法的并行性，并且利用CORDIC算法实现特征值向量的计算。
采用同步状态机来实现对各个子模块配合运行的时序控制。
本文还进一步分析了工程实现该算法的计算时间和资源消耗以及造成误差的原因。
并且通过方波信号在FPGA程序中的运行结果和matlab计算结果进行比较验证了FPGA的计算结果和matlab计算结果相符。
classdef HButtonBox < uiextras.ButtonBox%HButtonBox Arrange buttons horizontally in a single row%% obj = uiextras.HButtonBox() is a type of HBox specialised for % arranging a row of buttons, check-boxes or similar graphical % elements. All buttons are given equal size and by default are % centered in the drawing area. The justification can be changed as % required.%% obj = uiextras.HButtonBox(param,value,...) also sets one or more % parameter values.%% See the <a href="matlab:doc uiextras.HButtonBox">documentation</a> for more detail and the list of properties.%% Examples:% >> f = figure();% >> b = uiextras.HButtonBox( 'Parent', f );% >> uicontrol( 'Parent', b, 'String', 'One' );% >> uicontrol( 'Parent', b, 'String', 'Two' );% >> uicontrol( 'Parent', b, 'String', 'Three' );% >> set( b, 'ButtonSize', [130 35], 'Spacing', 5 );%% See also: uiextras.VButtonBox% uiextras.HBox。
基于分数阶运算的多相码信号检测与参数估计
王晓峰;周瑞;蒋黎
【期刊名称】《电子信息对抗技术》
【年(卷),期】2018(033)001
【摘要】针对目前多相码信号检测与参数估计方法运算复杂度高的问题,提出了一种基于分数阶运算的多相码信号检测与参数估计方法.该方法首先依据分数阶自相关与模糊函数径向切片的等价关系,实现了多相码信号的检测与调频率估计,然后联合分数阶傅里叶变换(FrFT)估计多相码信号的其它调制参数.整个方法无需计算时频平面,且能够利用FFT实现,显著降低了多相码信号检测与参数估计的运算复杂度.仿真实验表明,该方法能够快速有效地实现多相码信号检测与参数估计.
【总页数】5页(P18-22)
【作者】王晓峰;周瑞;蒋黎
【作者单位】空军航空大学信息对抗系,长春130022;空军航空大学信息对抗系,长春130022;空军航空大学信息对抗系,长春130022
【正文语种】中文
【中图分类】TN971.1
【相关文献】
1.基于自适应分数阶傅里叶变换的线性调频信号检测及参数估计 [J], 曲强;金明录
2.基于高斯短时分数阶傅里叶变换的多分量LFM信号检测与参数估计 [J], 李家强;金荣洪;耿军平;范瑜;毛炜
3.基于改进FRFT的多相码信号检测与参数估计 [J], 胡鑫磊;赵立新;张国毅;田润澜
4.基于分数阶傅里叶变换的多分量线性调频信号检测和参数估计的快速自适应方法[J], 史文国;徐向辉
5.基于分数阶频率域混合相关的线性调频信号检测与参数估计 [J], 李家强;金荣洪;耿军平;范瑜;毛炜
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火控雷达技术Fire Control Radar Technology第50卷第1期（总第195期）2021年3月Vol.厶。
Series 妙！)=ae 2021基于多重分数阶傅里叶变换ISAR 快速成像算法张俊王伟向聪相飞宋文青（西安电子工程研究所 西安 710100）摘 要：关于机动目标的逆合成孔径雷达成像技术在诸多应用领域扮演着重要的角色，但其应用一直存在一个严重问题——时变多普勒频率，它会在信号回波中引入高阶相位项，如调频率项，如果 不对其进行精确补偿，最终获得的ISAR 图像质量会出现明显恶化。
针对上述问题，大量算法相继被提出用以实现调频率的估计，但是这些算法往往存在运算量大以及传递误差影响等问题。
针对这些问题，本文提出了 一种基于多重FRFT 变换的ISAR 快速成像算法。
首先将ISAR 回波信号用二次调频(QFM )信号模型进行建模，再利用相干积累广义立方相位函数(CIGCPF )对信号中的线 性项与三次项进行估计补偿，随后提出了最小二乘分数阶傅里叶变换(LS-FRFT )的方法，通过多次 LS-FRFT 联合估计即可独立估计出调频项，这一处理能够有效降低运算量并消除传递误差的影响。
考虑到测量误差以及低信噪比的影响可能降低误差的估计精度#在此前LS-FRFT 的基础上，我们 又提出了加权最小二乘分数阶傅里叶变换(WLS-FRFT )方法来进一步改善参数估计的精度与稳定 性。
最终通过实测数据验证了所提算法的有效性。
关键词：参数估计；传递误差；加权最小二乘估计；分数阶傅里叶变换 中图分类号:TN957.52文献标志码:A 文章编号：100L -8652(2021)01 -001 -07引用格式：张俊，王伟，向聪，相飞，宋文青.基于多重分数阶傅里叶变换ISAR 快速成像算法[J ].火 控雷达技术,2021,50(1 )：1 -7 +25.DOI ：10.19472/j. enkr. 1008 -8652.2021.01.001A Fast IIAR Imaging Method Based on Mutiple Fractional Fourier TransformZHANG Jun , WANG WC , XIANG Cony , XIANG FC , SONG Wenqiny(Xi(n Electronic Engineeeny Resecrch Institute , Xi(n 710100 )Abstraci : The inverse synthetic aperture radae (ISAR ) irndginy of maneuveriny rotatiny tagCs plays an importani ro/c in many applications , but it always faces a seaous chHenye : the time-vv )iny Dopplea frequency , which wil O induce high-ordea phase teans , especial l y chop ate team , degadiny the quality of ISAR imayes siyniOcantly if itcannot be compensated properly. Many alyorithms havv been proposed to estimate and compensate the chi) rate , howevee , these methods always suffer from heay computation burden and considerabW ctot propagation efect. Totackle this problem , we proposs a novel ISAR 0x 1311-0 alyorithm based on multiple FRFT. The received ISAR siy- nal is modeled as quadratic aequency modulated ( QFM ) siynl fimt , and tie linar term and cubic term can be re moved by usiny coherente intecrated yeneralized cubic phase function ( CIGCPF ) . Then we propose the joint W cs S square actiondl Fouriv transform ( LS-FRFT) metiod te estimate the chap rate term independentey , which elimi nates the eaecC of propagation cror and reduces the computation load. Consideriny that measurement error and low siynal-to-noise ratio ( SNR) may dejrade the aror estimation accuacy, a weighted 111: square FRFT ( WLS-FR f收稿日期：2019-12-30基金项目：装备发展领域基金（61406190101 ）#上海航天科技创新基金（SAST2017 -070） 作者简介:张俊（1991 -），男，博士研究生％研究方向为雷达成像技术％2火控雷达技术第50卷FT)method is developed to improve the estimation accuracy and Tobust-ess.At last,real test results are presented to velidate the proposed method.Keywords:parametea estimation；papaaation eiroa；weighted least square estimation；fractionai Fouriea transform (FRFT)o引言逆合成孔径雷达能够对非合作目标进行高分辨成像观测,近年来在低空管控、战场侦察及遥测监视等方面受到了广泛的关注(在分ISAR应场，其观测目标由于观气象因素等条件，往往具有很强的，高目标上的多具变性,进：到的ISAR图像存在严重的［现象。
基于分数阶傅里叶变换的线性调频脉冲信号波达方向估计王瑞;马艳【摘要】针对宽带线性调频脉冲信号的时宽与观测时宽不等的情况,基于分数阶傅里叶变换(FRFT)提出了一种新的中心频率估计方法,并据此对基于FRFT的MUSIC 算法的波达方向(DOA)估计进行了改进.该算法利用线性调频信号在傅里叶变换域良好的能量聚集性,分析了脉冲信号中心频率随着脉冲信号在观测时间内位置的变化规律,并修正了中心频率估计的方法.在相应的分数阶傅里叶域,构造分数阶傅里叶域的方向向量,利用MUSIC算法进行DOA估计.数值仿真验证了该算法对方位估计的有效性,并仿真分析信噪比(SNR)和脉冲信号时间宽度对方位估计结果的影响.随着SNR的增大、脉冲信号时间宽度的增加,方位估计方差减小.【期刊名称】《兵工学报》【年(卷),期】2014(035)003【总页数】7页(P421-427)【关键词】信息处理技术;分数阶傅里叶变换;波达方向估计;宽带线性调频信号;中心频率;脉冲信号【作者】王瑞;马艳【作者单位】西北工业大学航海学院,陕西西安710072;西北工业大学航海学院,陕西西安710072【正文语种】中文【中图分类】TN911.7宽带线性调频(LFM)信号在声纳、鱼雷自导、通信和海底勘测等探测设备中有着广泛的应用,针对此类信号的波达方向(DOA)估计问题也日益受到人们的重视[1-2]。
但是由于宽带LFM类是一种典型的非平稳信号,现有的非平稳LFM信号DOA估计算法都是建立在窄带信号的假设基础之上,因此它们不适合于宽带信号。
而分数阶傅里叶变换(FRFT)作为传统傅里叶变换(FT)的推广,可以借助于快速傅里叶变换(FFT)来实现,计算更方便。
其次是对LFM信号的能量在最佳旋转角度具有很好的聚集性[3]。
因此,将传统的高分辨DOA估计方法——ESPRIT和MUSIC算法与FRFT相结合在LFM的DOA估计领域中引起了广泛重视[4-9]。
其中MUSIC类算法需要依据信号的中心频率构造出FRFT域的阵列流行向量和相关矩阵[7-8]。
文章编号:1004-9037(2003)04-0408-04基于分数阶Fourier 变换的多分量LFM 信号检测与参数估计章步云,刘爱芳,朱晓华,刘 中(南京理工大学电子工程系,南京,210094)摘要:介绍了分数阶Fo ur ier 变换的基本原理和基本性质,提出了基于分数阶F ourier 变换的多分量L F M 信号检测和参数估计方法。
为了解决多个L F M 分量之间的相互影响问题,特别是强分量掩盖弱分量的问题,本文还提出了一种结合逐次消去思想和分数阶F our ier 变换的多分量LF M 信号检测和参数估计算法,它可以解决强度相差较大的多分量L F M 信号中检测和估计弱L F M 分量参数的问题。
仿真实验结果证明了该算法的有效性。
关键词:分数阶Fo ur ier 变换;线性调频信号;参数估计中图分类号:T N 957.51 文献标识码:A 收稿日期:2002-09-24;修订日期:2002-12-28Multicomponent LFM Signal Detection and Parameter EstimationBased on Fractional Fourier TransformZH A N G B u -y un ,LI U A i -f ang ,ZH U X iao -hua ,L IU Zhong(Depar tment of Electro nic Eng ineer ing,N anjing U niv ersit y o f Science and T echno lo gy ,N anjing ,210094,China)Abstract :T he detectio n and param eter estimatio n of multicomponent LFM signals is extensiv ely discussed .T his paper firstly intr oduces the basic theory and the basic properties of the fractional Four ier transfo rm (FrFT ),then a new method for multicomponent LFM signal detectio n and par ameter estim ation based on fractional Fourier transform is pro posed.To elim inate the m utual effects of multiple LFM components ,especially the strong LFM sig nal to w eak LFM signal,a novel schem e com bining the idea of elimination one by one w ith the fr actional Fourier transform is presented,w hich can effectively detect w eak LFM sig nals and estimate their parameters am ong som e strong LFM signals .Simulational results show its effectiv ity .Key words :fractional Four ier transfor m;LFM sig nal;parameter estim ation引 言线性调频(LFM )信号是一类重要的非平稳信号。
