13、（05年）如图，已知，在△ABC 和△DCB 中，AC=DB ，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC ≌
△DCB ，则还需增加一个条件是__。
（13） （15） 15、（05年）如图，口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在
CD 上的点F ，若△FDE 的周长为8，△FCB 的周长为22，则FC 的长为__。 18、（05年）（8分）大楼AD 的高为10米，远处有一塔BC ，某人在楼底A 处测得踏顶B 处的仰角为60º，
爬到楼顶D 点测得塔顶B 点的仰角为30º，求塔BC 的高度。
22、（05年）（9分）AB 是⊙O 的直径，点E 是半圆上一动点（点E 与点A 、B 都不重合），点C 是BE 延
长线上的一点，且CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 与AE 交于点H ，点H 与点A 不重合。 （1）（5分）求证：△AHD ∽△CBD （2）（4分）连HB ，若CD=AB=2，求HD+HO 的值。
D B A O D B H E
C D
图10－1
M G
O D
B E A
C x y
F
图10－2
p
B G
C E
M
O
D
A
x
y ９．（06年）如图4，王华晚上由路灯A 下的B 处走到Ｃ处时，测得
影子CD 的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF 的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A 的高度AB 等于
Ａ．4.5米 Ｂ．6米 Ｃ．7.2米 Ｄ．8米 图4
10．（06年）如图5，在□ABCD 中，AB : AD = 3:2，∠ADB=60°，
那么cos Ａ的值等于
Ａ．36- Ｂ．322+
Ｃ．36± Ｄ．322±
图5
13．（06年）如图6所示，在四边形ABCD 中，AB=BC=CD=DA ，
对角线AC 与BD 相交于点O ．若不增加任何字母与辅
助线，要使得四边形ABCD 是正方形，则还需增加的
一个条件是______________． 图6
15．（06年）在△ABC 中，AB 边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC 的面积为__________________．
18．（06年）（７分）如图7，在梯形ABCD 中，AD ∥BC , AD DC AB ==，
120ADC ∠=．（1）（３分）求证：DC BD ⊥
证明：
（2）（４分）若4AB =，求梯形ABCD 的面积． 解：得分
22．（06年）(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy 中，点M 在x 轴的正半轴上， ⊙M 交x 轴于 A B 、两点，交y 轴于C D 、两点，且C 为AE 的中点，AE 交y 轴于G 点，若点A 的坐标为（－2，0），AE 8= (1)(3分)求点C 的坐标. 解：
(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明：
(3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的 圆周上运动时，
PF
OF
的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化， 说明变化规律.
解：
A D
B
C
A
B
C
D
A B C D
E F
A
B C D
O
9．（07年）如图2，直线a b ∥，则A ∠的度数是（ ） Ａ．28
Ｂ．31
Ｃ．39
Ｄ．42
18．（07年）如图3，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，EA AD ⊥，M 是AE 上一点，BAE MCE =∠∠，
45MBE =∠．
（1）求证：BE ME =．
（2）若7AB =，求MC 的长．
22．（07年）如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB =，BD 交OC 于点E ．
（1）求BEC ∠的度数． （2）求点E 的坐标．
（3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化
2525
555
=
=；
②
1==
；③==
有理化）
（4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =，
AB c =．CD b =，试说明：
222111a b h
+=
图3
A
B
C D
M
E
图6
图9
A
B
D
a
b
图2 70°
31°
图 5E D C
B A 8．（08年）下列命题中错误．．
的是 Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形
10．（08年）如图2，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点 恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于
Ａ．
6π Ｂ．4π Ｃ．3π Ｄ．2
π
18．（08年）如图5，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ， DB 平分∠ADC ，过点A 作AE ∥BD ，交CD 的 延长线于点E ，且∠C ＝2∠E ． （1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形．
（2）若∠BDC ＝30°，AD ＝5，求CD 的长．
20．（08年）如图8，点D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点B 在⊙O 上，且AB ＝AD ＝AO ． （1）求证：BD 是⊙O 的切线． （2）若点E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ， 且△BEF 的面积为8，cos ∠BFA ＝3
2，求△ACF 的面积．
图 8
C
图 2
F E
D
C
B
A
