21.2函数关系的表示法
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编号：12 八年级《数学》学教案
（课题：21.2函数关系的表示法）
执笔李玉梅
学习目标：
知识目标：1.通过实例了解函数的三种表示方法。
2.从具体问题中了解函数各种表示方法的特点。
能力目标：能选择恰当的方法表示实际问题中函数的关系，发展符号感。
初步体会数形结合的思想方法。
情感目标：通过探索过程，让学生充分感受函数的三种表示方法在解决实际问题中的作用.
学习重、难点：
学习重点：1.认清函数的不同表示方法，知道其优缺点。
2.能按具体情况选用适当方法。
学习难点：函数表示方法之间的转化。
预习导航：（预习课本P41－42,完成下列问题。
）
函数的三种表示方法是什么？各有什么特点？
学习过程：
一、创设情境、引入课题
问：表示函数的方法有哪些？那么如何适当的选择呢，引出课题。
二、合作交流
1．人们发现，声音在空气中传播的速度（简称音速）随气温的变化而变化。
某研究者通过实验得到了这样一些关于气温x与音速y对应的数据: （书）
问题：：
（1）音速y是否为气温x的函数？
（2）如果是，怎样表示这个函数关系？
（3）能否用表达式表示音速y与气温x之间的关系？
（4）如何求气温为－4℃，28℃时音速的值？
2．上题中音速与气温之间的函数关系，还可借助图形表示出来，建立坐标系，借助于表格（或表达式）找出气温x与音速y的一些对应值，并以每对值为横、纵坐标，确定出坐标系中相应的点，并用光滑的线连结起来。
这些点组成的图形叫这个函数的图像。
请试着画出这个函数的图像。
三、探究新知、引导归纳
从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三
种表示方法的优缺点．
表示方法
全面性
准确性
直观性
形象性
列表法：
解析式法：
图象法：
从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点．在遇到实
际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，
有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用．
四、质疑问题，自主反馈
例1：用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数．
解：因为等边三角形的周长L是边长a的3倍．所以周长L与边
长a的函数关系可表示为：L=3a （a>0）
我们可以用描点法来画出函数L=3a的图象．
列表：
描点、连线：
练习1：下表是2003年汛期某水库自8月1日练习2：课本43
页练习题．
五、点滴收获
1．函数的三种表示方法有哪些，各有什么特点？
2．本节课体现了一种什么思想方法？
六、布置作业：课后习题1，2，3.。
