(14.20)
这样,可以把模型(14.19)重新写成
VAR(1)模型的形式,即:
St PSt1 Vt (14.21)
在一阶MS模型中,我们还可以得到比 模型(14.23)更一般的结论,即:
E(Vt Sti ) 0,i 0
无条件期望对应的是其中一个状 态的期数占总共状态期数的比重。我 们知道,对于只有两个状态的MS模型 来说,在每一个时刻点,只有一个状 态,也只有一个扰动项。从模型 (14.16)和(14.21),我们得到:
可以写成如下形式
Yt Yt
X t0 X t1
t0 t1
t0
iid
(0,
2 0
),
st
0
t1 iid (0,12 ), st 1
其中:Yt、Xt 和 分别表示因变量、自变 量矩阵以及系数矩阵。
14.2.4 状态变量的属性
MS模型中不同区制(状态)持续 的时间、区制的期望、区制的向量表 示形式以及利用向量形式的区制形式 预测未来的状态,是状态变量属性中 最重要的几个方面,我们下面分别进 行介绍。
s10
p f1( y1) (1 p) f0 ( y1)
当我们考虑更一般的情况时,则 可以把模型(14.34)拓展为:
Pr| It1]
f ( yt | t1
其中: 1 Pr[s1 1| It1] Pr[st , st1 | It1] st1 0
(1 p){1 p p2
p p2
p2 }
(1
p)
1
1
p
p 1 p
p2 1 p
1 p p2
(14.12)
1 1 p
同理,如果假设
st1 st2 st j 0, st j 1