测量中的重要概念——精确度,准确度,敏感度和分辨率

精度、精密度、精确度、准确度、正确度等释义与应用谭恺炎毛华为董志广朱利春摘要：通过比较前苏联、我国计量术语标准以及国际通用计量术语标准的定义及其发展历程，还“精度”一词本来面目，并进行重新定义。

论证精度不同于精密度、也不同于准确度和正确度，而是一个类似于准确度概念的可定量。

关键词：精度、精密度、精确度、准确度、正确度1 引子当前在一些技术标准中经常需要对一些测量仪器和测量结果的准确性进行定量规定，有用准确度表示，也有用精度来表示的。

尤其是关于精度一词，长期以来颇受争议，有作精密度解，也有作精确度解，有必要追根溯源来探讨一下这些基本计量术语的内涵及其发展过程。

2早期概念关于精度、精密度、精确度、准确度、正确度等概念，计兵于1995年12月发表在《宇航计测技术》第6期的‘“准确度”和“精度”’一文详细介绍了前苏联标准和我国早期标准的相关解释：① 1970年，前苏联发布了计量术语标准ΓOCT16263-70,之后，哈尔滨工业大学121教研室和黑龙江省计量处长度室翻译成中文，有关定义如下：测量准确度Accuracy of measurements反映测量结果与被测量的真值接近程度的那个量。

注：1测量的高准确度相应于各种小的测量误差（无论是系统误差还是偶然误差）。

2数量上，准确度可用相对误差的倒数来表示。

测量精度Precision of measurements反映在相同条件下测量结果相互间接近程度的那个量。

该标准明确“准确度”与“精度”是两个不同的概念，其对应的英文名词分别为Accuracy和Precision，且都是定量的概念。

首次提出“精度”概念，显然，这里的精度是精密度的意思。

②《中华人民共和国计量器具检定规程》JJG1001-82 有关定义如下：准确度（精确度）Accuracy是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。

注：从误差观点来看，准确度反映了测量的各类误差的综合。

测量仪器中的灵敏度与精确度研究在现代科学和工程领域，测量仪器是不可或缺的工具。

无论是在科学研究中还是在工业生产中，准确的测量数据都是取得可靠结果和有效决策的基础。

而测量仪器的灵敏度和精确度则是评估其性能优劣的关键指标。

一、灵敏度的定义与重要性灵敏度是指测量仪器对待测量对象的小变化所能做出的反应程度。

换句话说，灵敏度越高，仪器能够检测到更微小的变化。

因此，在某些实验和检测中，要求仪器具有高灵敏度是非常必要的。

在实际应用中，灵敏度对于科学研究和工程设计具有重要意义。

比如，在医学领域，临床试验需要监测患者的生理指标，如心率、血压等。

如果使用低灵敏度的仪器，很可能会导致无法发现患者的健康问题，进而影响疾病的早期诊断和治疗。

同样，在工业领域，高灵敏度仪器可以帮助工程师及时发现设备运行中的异常情况，从而采取及时的维修和保养措施，避免重大事故的发生。

二、提高测量仪器灵敏度的方法1. 优化传感器设计：传感器是测量仪器的核心部件，其设计对仪器灵敏度起着决定性作用。

通过优化传感器的结构和材料，可以提高其对待测量对象的感知能力。

例如，将压力传感器的敏感元件采用微纳技术制备，可以大幅度提高其灵敏度。

2. 增大信号传输增益：在传感器中使用放大器或信号放大电路可以增大信号的幅值，从而提高测量仪器的灵敏度。

3. 降低环境噪声：环境噪声是灵敏度降低的主要原因之一。

因此，在实验室或工业现场中，需要采取措施降低环境噪声的干扰，如隔离设备、屏蔽电磁辐射等。

三、精确度的概念与要素精确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。

测量仪器的精确度是对测量数据误差范围进行评估的指标。

与灵敏度相比，精确度更关注仪器的稳定性和可靠性。

在测量仪器的精确度研究中，有三个重要要素需要考虑：1. 准确度：准确度是指测量结果的偏离真实值的程度。

要提高仪器的精确度，需要对仪器的刻度进行修正，并进行定期校准。

2. 重复性：重复性是指在相同条件下进行多次测量所得结果之间的一致性。

灵敏度、分辨率和精度贾彩丽;邹乾林【摘要】It explained the meaning of sensitivity,resolution and accuracy using related college physic experiments,helping students understand these device parameters and complete the experiments and error analysis.%详细解释大学物理实验中用到的灵敏度、分辨率以及精度的概念,帮助学生认识仪器参数,更好地完成实验内容及误差处理。

【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2011(024)005【总页数】3页(P91-93)【关键词】大学物理实验;敏度;分辨率;精度【作者】贾彩丽;邹乾林【作者单位】上海电力学院,上海200090;上海电力学院,上海200090【正文语种】中文【中图分类】O4-34大学物理实验尤其是电学实验中，经常涉及到测量仪器的灵敏度、分辨率、精度等概念，这些概念的认识有助于学生提高设计实验、完成实验以及正确地进行数据的误差处理的能力。

但物理实验教学中对以上概念没有详细的讲解，大多数学生对这些概念认识模糊不清，相互间容易混淆，导致实验相对粗糙，实验数据的误差处理不得当。

也有文章对灵敏度、分辨率和精度进行了阐述［1］，但它针对电子测量领域，对学生的指导还不够全面。

为此，本文结合大学物理实验，解释灵敏度、分辨率和精度的概念，举例说明这三个参数的测量或运用。

实验中，待测物理量是测量系统的输入值，经过系统后输出量通过指针或数字仪表指示出来。

灵敏度即测量仪器输出量的变化Δy与输入量变化Δx的比值，是指示器相对于被测量变化的位移率，可表示为：如果测量系统的输出与输入呈线性关系，则灵敏度是一个常数；一般情况下希望灵敏度为常数，这样有利于输入量与输出量之间一一对应关系，进行简便的读数，但实际上灵敏度大多只在某个测量范围内保持为常数，因此测量前需要确定选择系统的线性范围，使系统工作在此范围内。

研究测量系统中的精确度和准确度测量是科学研究和工程应用中常见的重要环节。

无论是在实验室中进行科学研究，还是在工程项目中进行技术指标评估，测量的准确性和精确性都是至关重要的。

然而，测量系统中的精确度和准确度常常被人们混淆使用，这两个概念在测量领域中具有不同的含义和重要性。

精确度是指测量结果的稳定性和重复性，也可以称之为相对误差。

在测量过程中，如果重复进行多次测量，得到的结果越接近，说明测量系统的精确度越高。

换句话说，与真实值的偏离程度越小，精确度越高。

精确度是与测量仪器的稳定性和测量方法的合理性密切相关的。

对于科学研究和工程项目来说，高精确度的测量是确保实验结果或工程参数可靠性的基础。

然而，尽管在测量系统中追求高精确度是十分重要的，但仅仅追求精确度是不够的。

准确度则强调测量结果与真实值的偏离程度，也称为绝对误差。

准确度反映了测量结果的可靠性和准确性，而不仅仅是重复性。

准确度的评估需要考虑到多种因素，如测量仪器的偏差、环境条件的影响以及操作人员的误差等。

在实际应用中，常常需要通过校准和标定等手段来提高测量系统的准确度，以确保所得到的测量结果具有较高的可靠性。

为了更好地评估和提高测量系统中的精确度和准确度，研究人员和工程师们进行了大量的探索和实践。

首先，对于测量仪器的选择非常关键。

在测量领域中，市面上存在着各种各样的测量仪器，不同的仪器具有不同的精确度和准确度。

在选择合适的测量仪器时，需要综合考虑应用领域的要求、预算以及相应的技术指标。

其次，合理确定测量方法和测量过程也是确保测量系统准确度和精确度的关键。

在科学研究中，常常需要进行复杂的实验，可能涉及到多个参数的测量和分析。

为了提高测量的准确度和精确度，需要合理设计实验方案、控制实验条件，并对测量数据进行有效处理和分析。

此外，校准和标定也是提高测量系统准确度和精确度的重要手段。

通过与已知准确值比对，可以发现测量仪器的误差并进行修正。

校准和标定可以进行定期检查，确保测量系统在工作过程中保持良好的准确度和精确度。

传感器分辨率、灵敏度和精度三者的区别人们为了从外界获取信息，必须借助于感觉器官。

而单靠人们自身的感觉器官，在研究自然现象和规律以及生产活动中它们的功能就远远不够了。

为适应这种情况，就需要传感器。

因此可以说，传感器是人类五官的延长，又称之为电五官。

传感器早已渗透到诸如工业生产、农业、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源调查、医学诊断、生物工程、甚至文物保护等等极其广泛的领域。

可以毫不夸张地说，从茫茫的太空，到浩瀚的海洋，以至各种复杂的工程系统，几乎每一个现代化项目，都离不开各种各样的传感器。

在现代工业生产尤其是自动化生产过程中，要用各种传感器来监视和控制生产过程中的各个参数，使设备工作在正常状态或最佳状态，并使产品达到最好的质量。

参数指标包括灵敏度、分辨率、精度等，但很多人都不是很清楚这三个参数的区别，导致使用时出现大大小小的问题，下面，我们就传感器的灵敏度、分辨率和精度三者的区别为大家简单介绍一下。

灵敏度概念：是指传感器在稳态工作情况下输出量变化△y对输入量变化△x的比值，即输出、输入量的量纲之比。

传感器灵敏度是输出——输入特性曲线的斜率。

如果传感器的输出和输入之间显线性关系，则灵敏度S是一个常数。

否则，它将随输入量的变化而变化。

当传感器的输出、输入量的量纲相同时，灵敏度可理解为放大倍数。

提高灵敏度，可得到较高的测量精度。

但灵敏度愈高，测量范围愈窄，稳定性也往往愈差。

分辨率概念：是指传感器可感受到的被测量的最小变化的能力。

也就是说，如果输入量从某一非零值缓慢地变化。

当输入变化值未超过某一数值时，传感器的输出不会发生变化，即传感器对此输入量的变化是分辨不出来的。

只有当输入量的变化超过分辨率时，其输出才会发生变化。

分辨率通常理解为A/D转换精度或能感知的最小变化而精度通常指：A/D、传感电路其它因素等综合因素，误差除以显示所得的百分比。

数字式仪表通常决定于A/D转换器的位数精度是传感器重复测量同一标准值的最大百分误差，是校准后衡量准确程度的指标分辨率要优于精度几倍。

灵敏度精密度准确度精确度概念区分Last revised by LE LE in 2021灵敏度精密度准确度精确度概念区分灵敏度、精密度、准确度和精确度是物理实验教学中经常用到的，然而又是很容易混淆的几个概念。

这几个概念，有的是尽对仪器而言的，有的即使对仪器又是对测量而言的。

本文拟就从仪器和测量两方面对此予以简述。

1、仪器的灵敏度、精确度和准确度：1.1仪器的灵敏度：灵敏度是指仪器测量最小被测量的能力。

所测的最小量越小，该仪器的灵敏度就越高。

如天平的灵敏度，每个毫克数就越小，即使天平指针从平衡位置偏转到刻度盘一分度所需的最大质量就越小。

又如多用电表表盘上标的数字“20kΩ/V”就是表示灵敏度的。

它的物理意义是，在电表两端加1V电压时，使指针满偏所要求电表的总内阻Rv（表头内阻与附加电压之和）为20kΩ。

这个数字越大，灵敏度越高。

这是因为U=IgRv，即Rv/U=1/Ig，显然当Rv/U越大，说明满偏电流Ig越小，即该电表所能测量的最小电流越小，灵敏度便越高。

仪器的灵敏度也不是越高越好，因为灵敏度过高，测量时的稳定性就越差，甚至不易测量，即准确度就差。

故在保证测量准确性的前提下，灵敏度也不易要求过高。

灵敏度一般是对天平和电气仪表等而言，对直尺、卡尺、螺旋测微器则无所谓。

1.2仪器的精密度：仪器的精密度，又称精度，一般是指仪器的最小分度值。

如米尺的最小分度为1mm，其精密度就是1mm，水银温度计的最小分度为0.2℃，其精度就是0.2℃。

仪器的最小分度值越小，其精度就越高，灵敏度也就越高。

比如最小分度为0.1℃的温度计就比最小分度为0.2℃的温度计灵敏度和精密度都高。

在正常使用情况下，仪器的精度高，准确度也就高，这表明仪器的精度是一定准确度的前提，有什么样的准确度，也就要求有什么样的精度相适应。

这正是人们常用精度来描述一起准确度的原因。

但是，仪器的精度并不能完全反映出其准确度。

例如一台一定规格的电压表，其内部的附加电压变质，使其实际准确度下降了，但精度却不变。

精密度正确度和准确度的概念
精密度、正确度和准确度是用来描述测量或试验结果的相关概念。

精密度指同一种测量或试验在相同条件下重复测量或重复试验时测量结果或试验结果的分布范围，即测量或试验结果的稳定性。

正确度指测量或试验结果接近真实值的程度，即测量或试验结果的准确程度。

准确度指同一种测量或试验在不同条件、不同设备或不同操作人员下测量或试验结果的相同程度，即测量或试验结果的可重复性。

因此，精密度和正确度都强调结果与实际值的接近程度，但前者强调结果稳定性和重复性，后者强调结果真实性和准确性；准确度则强调结果间的可重复性。

温度传感器分辨率、灵敏度和精度的概念是什么？
 平时，我们在很多时候都会提及温度传感器等的分辨率、灵敏度以及精度这三个参数。

但很多人并不十分清楚这三个参数的区别，导致在使用时会易
出现大大小小的问题。

下面，就传感器的灵敏度、精度和分辨率三者的区别
为大家简单介绍一下。

 分辨率
 概念：是指传感器可感受到的被测量的最小变化的能力。

也就是说，如果输入量从某一非零值缓慢地变化。

当输入变化值未超过某一数值时，传感器
的输出不会发生变化，即传感器对此输入量的变化是分辨不出来的。

只有当
输入量的变化超过分辨率时，其输出才会发生变化。

分辨率通常理解为A/D
转换精度或能感知的最小变化而精度通常指：A/D、传感电路其它因素等综
合因素，误差除以显示所得的百分比。

数字式仪表通常决定于A/D转换器的
位数精度是传感器重复测量同一标准值的最大百分误差，是校准后衡量准确
程度的指标分辨率要优于精度几倍。

 灵敏度
 概念：是指传感器在稳态工作情况下输出量变化△y对输入量变化△x的比值，即输出、输入量的量纲之比。

例如，某位移传感器，在位移变化1mm时，。

测量仪器的分辨率定义仪器的分辨率是指仪器在测量过程中能够分辨出的最小变化量。

分辨率是衡量仪器精确度和灵敏度的重要指标，对于测量结果的准确性和可靠性具有重要影响。

在实际应用中，仪器的分辨率通常与仪器的测量范围和仪器的精度密切相关。

分辨率越高，仪器能够分辨出更小的变化量，测量结果的准确度就越高。

而分辨率越低，仪器只能测量到较大的变化量，测量结果的精度就会降低。

仪器的分辨率可以通过多种方式进行评估和计算。

一种常用的评估方法是通过测量仪器的最小显示单位来确定分辨率。

最小显示单位是指仪器显示屏上能够显示的最小变化量。

例如，一个数字显示屏的最小显示单位为0.01，那么该仪器的分辨率就是0.01。

除了最小显示单位外，仪器的分辨率还可以通过仪器的灵敏度来评估。

仪器的灵敏度是指仪器对输入量变化的响应能力。

灵敏度越高，仪器能够分辨出更小的输入变化，分辨率也就越高。

例如，一个温度计的灵敏度为0.1°C，那么该仪器的分辨率就是0.1°C。

在实际应用中，仪器的分辨率常常需要与测量对象的特性和要求相匹配。

如果测量对象的变化量较小，那么仪器的分辨率需要足够高才能够准确测量。

否则，即使仪器的精度很高，但由于分辨率不够，测量结果也会存在较大误差。

仪器的分辨率还受到一些因素的影响，如噪声、干扰等。

噪声是指仪器本身或外界环境引入的随机干扰信号，会影响仪器对细小变化的分辨能力。

干扰是指与测量信号相关的其他信号，会干扰仪器对信号变化的分辨能力。

为了提高仪器的分辨率，需要采取一些方法来降低噪声和干扰的影响，如滤波、屏蔽等。

除了仪器本身的分辨率，还有一种概念是系统分辨率。

系统分辨率是指整个测量系统（包括仪器、传感器、信号处理等）能够分辨出的最小变化量。

系统分辨率比仪器本身的分辨率更高，因为它考虑了整个测量系统的影响。

测量仪器的分辨率是衡量仪器精确度和灵敏度的重要指标。

分辨率越高，仪器能够分辨出更小的变化量，测量结果的准确性和可靠性就越高。

计量的精密度、正确度、精确度，是计量的几个基本概念(参见图1)1．精密度计量的精密度(precision of measurement)，系指在相同条件下，对被测量进行多次反复测量，测得值之间的一致(符合)程度。

从测量误差的角度来说，精密度所反映的是测得值的随机误差。

精密度高，不一定正确度(见下)高。

也就是说，测得值的随机误差小，不一定其系统误差亦小。

2．正确度计量的正确度(correctness of measurement)，系指被测量的测得值与其“真值”的接近程度。

从测量误差的角度来说，正确度所反映的是测得值的系统误差。

正确度高，不一定精密度高。

也就是说，测得值的系统误差小，不一定其随机误差亦小。

3．精确度计量的精确度亦称准确度(accuracy of measurement)，系指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。

从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。

图1是关于计量的精密度1正确度和精确度的示意图。

设图中的圆心O为被测量的“真值”，黑点为其测得值，则图(a)：正确度较高、精密度较差；图(b)：精密度较高、正确度较差；图(c)：精确度(准确度)较高，即精密度和正确度都较高。

通常所说的测量精度或计量器具的精度，一般即指精确度(准确度)．，而并非精密度。

也就是说，实际上“精度”已成为“精确度”(准确度)的习惯上的简称。

至于精度是精密度的简称的主张，若仅针对精密度而言，是可以的；但若全面考虑，即针对精密度、正确度和精确度三者而言，则不如是精确度的简称或者本意即指精确度更为合适。

因为，在实际工作中，对计量结果的评价，多系综合性的，只有在某些特定的场合才对精密度和正确度单独考虑。

那么，为何不去简化（如果说是“简化”的话）一个常用术语，而偏要去简化一个不常用的术语呢！再说，就大多数计量领域和计量工作者来说，已经习惯于“精度”来表示“精确度”或准确度了，何不顺其自然呢？顺便说一下，本书中所用的“精度”，系指“精确度”（准确度），即精密度和正确度的综合概念。