四川省成都市青白江区祥福中学八年级数学上册6数据的分析导学案(无答案)(新版)北师大版

八年级数学上册第六章数据的分析导学案2（新版）北师大版【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

5、积极合作、阳光展示、精彩点评知识梳理：（自主预习，独立完成，小组互查）1、加权平均数的公式是：若n个数的权分别是，则：叫做这n个数的加权平均数。

2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数。

3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。

如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。

如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的。

5、平均数、中位数、众数比较：（1）联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据，平均数是应用较多的一种量。

实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上。

（2）区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受的影响较大；②中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受的影响，它是它的一个优势。

6、极差：一组数据中数据与数据的差。

极差是最简单的一种度量数据情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大、7、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。

第六章数据的分析第2节中位数与众数【学习目标】1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数.2、理解中位数和众数的意义和作用.它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策.3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策.【学习重难点】认识中位数、众数这两种数据代表并能分析数据信息做出决策、【学习过程】模块一：预习反馈一、自主学习（一）自学指导:认真研读教材P142-144页内容，将定义中的关键字用红笔勾住并思考:1、中位数的概念：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的.2、众数的概念：在一组数据中出现次数最多．．．．．．的那个数据叫做这组数据的.3、平均数、和都是数据的代表,它们都刻画了一组数据的“”4、比较可靠和稳定但容易受到极端数据的影响的是5、可靠性比较差,但受极端数据的影响较小的是6、当一组数据中的个别数据变动较大时,可用来描述集中趋势、（二）自学检查：1、数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4中的众数,中位数是2、对于数据3,2,3,3,6,3,10,3,6,3,2 ○1这组数据的众数是3; ○2这组数据的众数与中位数的数值不等; ○3这组数据的中位数与平均数的数值相等;○4这组数据的平均数与众数的数值相等、其中正确的结论有( )A 1个B 2个C 3个D 4个3、鞋店经销部的经理为了了解鞋子的销售情况,随机调查了9位学生的鞋子的尺码,由小到大是: 20,21,21,22,22,22,22,23,23、对这组数据的分析中,经理最感兴趣的数据代表是( )A 、平均数B 、中位数C 众数D 以上均可归纳： (1)如果数据有奇数个时,如何求中位数? (2)如果数据有偶数个时,如何求中位数? (3)如果数据中两个数据出现次数相等并且最多,众数是哪一个? (4)涉及实际问题时，要注意统计量都要带单位. 模块二：合作探究： 1、（2014成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点、为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下： 则该办学生成绩的众数和中位数分别是（ ）（A ）70分，80分 （B ）80分，80分 （C ）90分，80分 （D ）80分，90分2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； 解：（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由. 解：模块三：小结反思 一、本课知识1、中位数的概念：一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的.2、众数的概念：在一组数据中出现次数最多．．．．．．的那个数据叫做这组数据的.二、我的困惑（你一定要认真思考哦！把它写在下面，好吗？）_______________________________________________________________________________模块四形成提升1、一名战士在同样条件下射靶10次，命中环数分别是：6，9，9，8，7，9，8，7，10，6，则该战士射击坏数的众数是______，中位数是______，平均数_________．2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是、3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是、、4、有十五位同学参加智力竞赛,并且他们的分数互不相等,选取八位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这十五位同学的分数的什么量,就能判断他能不能进入决赛( )A、平均数B、众数C、最好分数D、中位数5、某商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售情况如下表：（2）商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法，你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准该定为多少组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒( B)一般(C) 没发挥出来(D)还需努力、家长签名：。

2016～2017学年八年级上第六章数据的分析学案（共8课时）第1节平均数（一）教学目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

3.通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。

教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。

教学难点：加权平均数的概念及计算。

教学过程一、要点梳理：1.n 个数据x 1,x 2,…x n 。

算术平均数x ＝。

2.n 个数据x 1,x 2,…x n 。

它们的权分别是f 1,f 2,……f n ，加权平均数x ＝。

二、课堂学习：【例1】课本137页“想一想”计算平均年龄【例2】某校招聘学生会干部一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据四项测试的平均成绩确立录用人选，那谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将创新、综合知识、语言能力按4；3；1的比例计算成绩，此时谁将被录用？（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。

巩固练习：课本138页：1、2题测试项目测试成绩A B C创新728567综合知识507470语言8845676.1平均数（二）教学目标:1.经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念;2.理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

重点:理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

难点:理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

教学过程一、复习回顾：1.n 个数据x 1,x 2,…x n 。

算术平均数x ＝。

2.n 个数据x 1,x 2,…x n 。

它们的权分别是f 1,f 2,……f n ，加权平均数x ＝。

3.已知12341234a a a a ，，，，，，，的平均数是4，则1234a a a a ，，，的平均数为．4.某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，7天是54件，7天是55件，4天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．二、课堂学习：【例1】某校招聘学生会干部一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据四项测试的平均成绩确立录用人选，那谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。

八年级数学上册第六章数据的分析导学案1（新版）北师大版【学习目标】1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

【重点难点】重点：能用数据的代表（平均数、中位数和众数）和数据的波动（极差和方差）来处理分析一组数据和解决一些实际问题。

难点：理解数据的代表（平均数、中位数和众数）和数据的波动（极差和方差）的真实意义并用之于实际。

学习环节：一、自学导航1、加权平均数的公式是：若n个数的权分别是，则：叫做这n个数的加权平均数。

2、在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数。

3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的。

如果数据的个数是偶数，则就是这组数据的中位数。

中位数是一组数据，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的。

5、平均数、中位数、众数比较：（1）联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据，平均数是应用较多的一种量。

实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上。

（2）区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受的影响较大；②中位数仅与数据的有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受的影响，它是它的一个优势。

第8节三元一次方程组【学习目标】1、了解三元一次方程、三元一次方程组及其解的概念。

2、能解简单的三元一次方程组，进一步体会“消元”思想。

3、会利用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高分析问题、解决问题的能力。

【学习重点】三元一次方程组的概念及三元一次方程组的解法。

【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、二元一次方程：含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程组：含有个未知数的两个所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

3、二元一次方程组的解法：和；它们都是通过使方程组转化为一元一次方程。

二、自主学习1、阅读教材：第8节《三元一次方程组》P1292、三元一次方程的概念例如：方程x+y+z=5、x-y+2z=0的特点是：①都是式方程；②都含有个未知数；③未知数的项的次数都是。

归纳：含有个未知数，并且所含未知数的项的次数都是，这样的整式方程叫做三元一次方程。

3、三元一次议程组的概念概念：共含有个未知数的个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。

注意：满足三元一次方程组的条件是：①方程组中一共含有个未知数②含未知数的项的次数都是；③方程组中共有个整式方程。

实践练习：下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）A 、⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++5433w z x w z y z y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+=++1121020z x yz y z y xC 、⎪⎩⎪⎨⎧+==+-=++403z x z y x z y xD 、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=+5413z x z y y x 解析：A 选项中含有 个未知数；B 选项中2yz 项的次数是 ；D 选项中的z 1这一项不是 。

故选 。

4、三元一次方程组的解概念：三元一次方程组中各个方程的 解，叫做这个三元一次方程组的解。

注意：三元一次方程组的解满足三元一次方程组中的每一个方程，但每一个方程的解不一定都是三元一次方程组的解，只有各方程的公共解才是三元一次方程组的解。

八年级数学上册第六章数据的分析6-2中位数和众数学案无答案新版北师大版课题§6.2 中位数和众数主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：成功的人是跟别人学习经验，失败的人只跟自己学习经验一、学习目标——目标明确、有的放矢1、掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表；2、结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能选择恰当的数据代表对数据做出判断．课标要求：根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点．二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念.学习难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断.预习提示：阅读教材142-144页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1. 平均数是反映一组数据______的特征数.2. 条形统计图表示每个项目的________,折线统计图反映事物的_________,扇形统计图表示各部分在总体所占的_______.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：中位数某次数学考试，婷婷得到78分,全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分,婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”,你同意婷婷的说法吗？例题：1. 一组数据4，5，6，8的中位数是______.2. 小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是____米.3. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的中位数为______.练习：1. 数据–2,0,2,3,4,2,5的中位数是 .2. 2012年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 3531 34 30 32这组数据的中位数是 .3. 某市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数是℃.探究点2：众数例题：1. 这组数据6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12的众数是 .2. 某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,23,25，这组数据的众数是分.练习：1. 体育课时，八年级三班10位男生进行投篮练习，10次投篮投中的次数分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9则这组数据的众数与中位数分别为________ .2. 在一次数学测验中,30名学生的成绩如下表所示:分数75 80 88 92 96 98 100。

第4节数据的离散程度【学习目标】1、会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差。

2、探索极差、方差、标准差的意义，体会数据的波动性对决策的作用【学习重难点】重点：1．掌握极差、标准差和方差的概念；2.会求一组数据的极差、标准差和方差，并判断这组数据的稳定性。

难点：掌握极差、标准差和方差的概念，会求一组数据的标准差和方差.【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备1、刻画数据的离散程度的统计量有、和。

2、极差是：_____________________ 计算公式：方差是：___________________ 计算公式：标准差是：___________________ 计算公式：3、阅读教材：第四节《数据的离散程度》二、自主学习4、理解极差的概念例1：计算下面各组数据的极差。

（1）-5，6,4,0,1,7,5. （2）11,12,13,14,15,16.5、理解方差、标准差的概念例2：数据98、99、100、101、102的方差为。

实践练习：1、一组数据：9，10,12,13,9,14,7,9,10,8,8,11,10，则这组数据的平均数是，方差是。

2、（2014•德阳）一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的标准差是_______。

模块二合作探究1、(2014资阳)甲、乙两名同学进行了6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如下：（1）求甲、乙得分的极差、中位数、平均数。

（2）分析谁的成绩更稳定。

2、 某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次．甲、乙两名同学测试情况如图所示：（1）根据如图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲乙 2.2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．模块三 小结反思一、本课知识（1）极差的概念：。

（2）方差的概念：。

（3）标准差的概念： 。

第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮甲101412181620乙12119142216投篮次数10987654一二三四五六七八九0投中个数乙——甲……1、一个射击运动员连续射靶5次，所得的环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的极差为 ，标准差为 ．2、已知一个样本的方差222212131[(8)(8)(8)]13s x x x =-+-++- ，那么这个样本的平均数是 ，样本中数据的个数是 ．3、（2014•遂宁）我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进行了五次射击，成绩（单位：环）如右：则应选择哪名运动员参加省运动会比赛．组长评价：你认为该成员这一节课的表现 ：（A ）很棒 (B )一般 (C ) 没发挥出来 (D )还需努力.家长签名：甲109899乙1089810。

课题：数据的离散程度班级: 姓名: 小组: 评价: 【学习目标】1、能够用极差、方差统计、分析生活中的简单问题.2、通过实际问题的解释,培养学生解决问题的能力.【重点难点】1. 用方差等概念解释统计过程中反映出的问题.2. 在具体情况下,具体分析方差对问题的影响.【导学流程】一、基础感知1.什么叫极差、方差、标准差2.方差的计算公式是什么?3.已知一组数据5,8,10,x,9的众数是8,那么这组数据的方差是.4.人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验,班级平均分和方差如下:平均分都为110,甲、乙两班的方差分别为340,280,则成绩较为稳定的班级为()A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定5.已知一组数据:15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的极差与众数分别是 ()A.4,15B.3,15C.4,16D.3,16二、深入学习利用数据的离散程度来分析问题:1.如图所示的是某一天A,B两地的气温变化图,请回答下列问题: 问题记录(1)这一天A,B两地的平均气温分别是多少?(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少?B地呢?(3)A,B两地的气候各有什么特点?2.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩(单位:cm)如下:甲:585596610598612597604600613601乙:613618580574618593585590598624(1)甲、乙的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少?(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?(4)历届比赛表明,成绩达到5.96 m就很可能夺冠,你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?(5)如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛?总结：1.极差的应用多在统计图中考查,要能够准确分析统计图中的量,根据问题进行解答,折线统计图一般能判断数据的稳定性.2.利用方差的大小判断数据稳定性的步骤:①先计算数据的平均数;②计算方差;③根据方差大小作出判断.三、迁移运用当堂检测：1.方差是指各个数据与平均数差的平方的.2.数据1,6,3,9,8的方差是.3.甲、乙两机器分别罐装每瓶质量为500克的矿泉水,从甲、乙罐装的矿泉水中分别抽取了30瓶,测算它们实际质量的方差是:=4.8,=3.6,那么罐装的矿泉水质量比较稳定.(填“甲”或“乙”)4.小明准备参加学校运动会的跳远比赛,下面是他近期六次跳远的成绩(单位:米):3.6,3.8,4.2,4.0,3.8,4.0,那么这组数据的()A.众数是3.9米B.中位数是3.8米C.极差是0.6米D.平均数是4.0米5.小明和小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学谁的数学成绩更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的()A.平均数B.方差C.众数D.中位数。

第一章勾股定理【学习目标】1、进一步提高运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。

2、培养学生运用所学知识解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握勾股定理及其逆定理。

难点：理解勾股定理及其逆定理的应用。

【学习过程】模块一预习反馈一、知识回顾1、直角三角形的性质已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．（1）直角三角形的周长。

（2）直角三角形的面积。

（3）直角三角形的角的关系。

（4）直角三角形的边的关系。

2、直角三角形的判定已知如图，在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．（1）从角来判断：。

（2）从边去判断：。

3、勾股数：。

4、勾股定理的应用：（1）适用范围：勾股定理揭示的是直角三角形的三边关系，只适用于直角三角形，对于没有直角三角形条件时不能运用勾股定理。

（2）已知直角三角形的两边可以运用勾股定理求第三边。

（3）已知直角三角形的一边可以运用勾股定理求另两边的关系。

（4）利用勾股定理可以解决一些实际问题。

二、自主学习2、主要数学思想（1）、方程思想例1 如图，已知长方形ABCD中AB=12 cm,BC=20 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.例2 已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC ＝14，AC＝13．求△ABC的面积．（2）、分类讨论思想例3、在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为例4、已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高等于8，则△ABC的周长为．模块二合作探究求线段的长度例1：如图，在△ABC中，∠ACB=90º， CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,B C=8cm.求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长。

A求最短距离例2：如图，一只蚂蚁从点A 沿圆柱表面爬到点B ，如果圆柱的高为8cm ，圆柱的底面半径为6cm ，那么最短的路线长是（ ） A. 6cm B. 8 cm C. 10 cm D. 10πcm模块三 小结反思1、勾股定理： 。