江西省九江市小升初数学专题三：统计与概率--概率

小升初数学专题三：统计与概率--概率一、选择题（共10题；共20分）1.(2分)天气预报中“明天的降水概率为20％”，表示明天（）A.一定下雨B.不可能下雨C.可能下雨2.(2分)一枚硬币投掷3次，有2次正面朝上，1次反面朝上，投第4次时，反面朝上的可能性是()。

A. B. C. D.3.(2分)淘气和笑笑做摸球游戏，每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。

每人摸了30次，记录如下：红球蓝球黄球淘气19101笑笑18200袋子里各种颜色球的数量，下面不可能的情况是()。

A.红球19个，蓝球10个，黄球1个B.红球18个，蓝球12个，黄球0个C.红球18个，蓝球10个，黄球2个D.红球20个，蓝球10个，黄球2个4.(2分)一天早上8时下起了大雪，再过12时（）。

A.可能出太阳B.一定出太阳C.不可能出太阳5.(2分)下列说法正确的是()A.彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。

B.从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。

C.可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。

D.一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。

6.(2分)下面的事情能用“可能”描述的是()A.太阳绕着地球转。

B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯。

C.地球上海洋面积大于陆地面积。

D.李刚的生日是2月30日。

7.(2分)下图是一个由形状大小相同的黑白小方块组成的长方形，李飞用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块的可能性为（）A. B. C. D.8.(2分)有8瓶牛奶，其中只有2瓶过了保质期，现在从中任意取一瓶，取到没过期的牛奶的可能性是（）。

A. B. C. D.9.(2分)小红和小芹做转盘游戏，如果停在黄色的区域算小红赢，停在红色的区域算小芹赢。

下面的()转盘是公平的。

A. B. C.10.(2分)丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。

下面的游戏规则（）不公平。

统计课标要求1.能根据给定或选定的标准，对事物和数据进行分类，会选择适当的方法整理数据，完成简单的统计表。

2.理解平均数的意义，体会平均数的作用，能正确熟练的计算平均数。

3.认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能合理地选择统计图，并能根据统计图进行简单的判断和预测。

4.能绘制条形统计图、折线统计图，并能解决相关的实际问题。

考点1 统计表1.六（1）班共有40名同学在一次速算比赛中所得的成绩（单位：分）如下：98 89 91 100 92 99 87 85 96 9393 85 90 92 77 100 98 89 97 9596 95 94 87 81 94 100 98 97 10092 99 100 94 95 98 88 86 91 94统计上面的数字填入下表，并解答。

学校规定85及85分以上的成绩等级为优秀，六（1）班速算比赛的优秀率是多少？2.有新服装厂要为希望小学兼捐赠50件服装，尺码与身高对照情况如下表：码数小码中码大码加大码标签145cm 150cm 155cm 160cm适合身高/cm 140～146 147～152 153～158 159～164捐赠前，服装厂从该希望小学随意抽取了100名学生，调查身高（取整厘米数），统计结果如下表：身高/cm 140以下 141～146 147～152 153～158 159～164 265以上人数 3 12 38 29 16 2你以为这四种号码的服装各捐赠多少件？请说明理由考点2 平均数3.判断：（1）小杰所在的六（1）班的平均身高是131厘米，孝杰所在的六（2）班的平均身高是135厘米，所以小华比小杰高。

（）（2）游泳池平均水深1.2米，小强身高1.6米，因此即使他不会游泳，掉入池中也不一定会有危险。

（）4.选择。

（1）下面三幅图，都是玥玥一周获得笑脸个数的情况统计图。

图（）中的虚线所指的位置能表示玥玥这一周平均每天得到了笑脸个数。

3.统计与概率第1课时统计与概率（1）【教学内容】统计表。

【教学目标】使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。

【重点难点】让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。

【教学准备】多媒体课件。

【情景导入】1.揭示课题提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？2.引入课题在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。

在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。

今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。

【整理归纳】收集数据，制作统计表。

教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。

课件展示：为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。

六（2）班学生最喜欢的学科统计表组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？组织学生议一议，相互交流。

指名学生汇报，再集体评议。

组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。

填好统计表。

【课堂作业】教材第96页例3。

【课堂小结】通过本节课的学习，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。

板书设计第1课时统计与概率（1）（1）统计表（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图教学反思利用身边熟悉的例子复习回顾，目的是调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。

第2课时统计与概率（2）【教学内容】统计与概率（2）。

【教学目标】1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法2.渗透统计意识。

【重点难点】能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

九江市初中数学概率解析含答案一、选择题1．从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（）A．227B．14C．154D．12【答案】A【解析】【分析】用K的扑克张数除以一副扑克的总张数即可求得概率．【详解】解：∵一副扑克共54张，有4张K，∴正好为K的概率为454=227，故选：A．【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．2．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（）A．16B．18C．112D．116【答案】C【解析】【分析】根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.【详解】解：由列表法，得：∴共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种，∴投放正确的概率为：112 P ；故选择：C.【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数. 3．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为( )A．59B．49C．12D．13【答案】A【解析】【分析】根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.【详解】停在黑色方砖上的概率为：59，故选：A.【点睛】本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.4．疫情防控，我们一直在坚守．某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温”和“居民安全出行”的情况进行抽查．若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰好抽到同一个小区的概率是（）A．13B．49C．19D．23【答案】A【解析】【分析】将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有等情况数和他们恰好抽到同一个小区的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】将三个小区分别记为A、B、C，根据题意列表如下：A B CA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9种等可能结果，其中他们恰好抽到同一个小区的有3种情况，所以他们恰好抽到同一个小区的概率为31 = 93.故选：A．【点睛】此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】用中间正方形小孔的面积除以圆的总面积即可得．【详解】∵铜钱的面积为4π，而中间正方形小孔的面积为1，∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是，故选：D．【点睛】考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率．计算方法是长度比，面积比，体积比等．6．下列事件中，是必然事件的是( )A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B．操场上小明抛出的篮球会下落C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯D．明天气温高达30C︒，一定能见到明媚的阳光【答案】B【解析】【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误；B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确；C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误；D、明天气温高达30C︒，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.7．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有50个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在27%和43%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．20 B．15 C．10 D．5【答案】B【解析】【分析】由频率得到红色球和黑色球的概率，用总数乘以白色球的概率即可得到个数.【详解】白色球的个数是50(127%43%)?-=15个， 故选：B. 【点睛】此题考查概率的计算公式，频率与概率的关系，正确理解频率即为概率是解题的关键.8．如图，AB 是半圆O 的直径，点C 、D 是半圆O 的三等分点，弦2CD =.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为( )A ．19B ．29C ．23D ．13【答案】D 【解析】 【分析】连接OC 、OD 、BD ，根据点C ，D 是半圆O 的三等分点，推导出OC ∥BD 且△BOD 是等边三角形，阴影部分面积转化为扇形BOD 的面积，分别计算出扇形BOD 的面积和半圆的面积，然后根据概率公式即可得出答案． 【详解】解：如图，连接OC 、OD 、BD ，∵点C 、D 是半圆O 的三等分点， ∴»»»==AC CDDB ， ∴∠AOC =∠COD =∠DOB =60°， ∵OC=OD ，∴△COD 是等边三角形， ∴OC=OD=CD ， ∵2CD =，∴2OC OD CD ===， ∵OB=OD ，∴△BOD 是等边三角形，则∠ODB =60°，∴∠ODB=∠COD=60°，∴OC∥BD，∴=V VBCD BODS S，∴S阴影=S扇形OBD22 6060223603603πππ⋅⨯===OD，S半圆O222222πππ⋅⨯===OD，飞镖落在阴影区域的概率21233ππ=÷=，故选：D．【点睛】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与总面积之比，解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积．9．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（）A．49B．13C．29D．19【答案】A【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验．【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，∴两次都摸到黄球的概率为49，故选A．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．10．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF 部分的概率是（ ）A ．34B ．14C ．124D ．125【答案】D 【解析】 【分析】求出ＡＢ,ＨＧ的边长,进而得到正方形GHEF 的面积和四个小直角三角形的面积,求出比值即可. 【详解】解：∵ＡＨ＝６,ＢＨ＝８, 勾股定理得ＡＢ＝１０,∴ＨＧ＝８－６＝２,Ｓ△ＡＨＢ＝２４,∴Ｓ正方形GHEF ＝４,四个直角三角形的面积＝９６, ∴针扎在小正方形GHEF 部分的概率是100４=125故选Ｄ. 【点睛】本题考查了几何概型的实际应用,属于简单题,将概率问题转换成求图形的面积问题是解题关键.11．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A ．某个数的绝对值大于0B ．某个数的相反数等于它本身C ．任意一个五边形的外角和等于540°D ．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用随机事件以及确定事件的定义分析得出答案． 【详解】A 、某个数的绝对值大于0，是随机事件，故此选项错误；B 、某个数的相反数等于它本身，是随机事件，故此选项错误；C 、任意一个五边形的外角和等于540°，是不可能事件，故此选项正确；D 、长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形，是必然事件，故此选项错误． 故答案选C ． 【点睛】本题考查的知识点是随机事件以及确定事件，解题的关键是熟练的掌握随机事件以及确定事件.12．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定去判断①；根据必然事件的定义去判断②；根据方差的意义去判断③；根据圆内接正多边形的相关角度去计算④． 【详解】一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，①错误；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，②错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，③错误；正六边形的边所对的圆心角是60︒ ，所以构成等边三角形，④结论正确．所以正确1个，答案选A ． 【点睛】本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关．13．在平面直角坐标系中有三个点的坐标：()()0,2,2,01(),3A B C ---，，从、、A B C 三个点中依次取两个点，求两点都落在抛物线2y x x 2=--上的概率是（ ） A ．13B ．16C ．12D ．23【答案】A 【解析】 【分析】先画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出两点都落在抛物线2y x x 2=--上的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】解：在()()0,2,2,01(),3A B C ---，三点中，其中AB 两点在2y x x 2=--上， 根据题意画图如下：共有6种等可能的结果数，其中两点都落在抛物线2y x x 2=--上的结果数为2， 所以两点都落在抛物线2y x x 2=--上的概率是2163=； 故选：A ． 【点睛】本题考查了列表法或树状图法和函数图像上点的特征．通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．14．有大小、形状、颜色完全相同的四个乒兵球，球上分别标有数字2，3，5，6，将这四个球放入不透明的袋中搅匀，不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之积为奇数的概率是( ) A ．16B ．13C ．23D ．14【答案】A 【解析】 【分析】根据题意先画出树状图，得出所有等可能的情况数和两个球上的数字之积为奇数的情况数，然后根据概率公式即可得出答案． 【详解】根据题意画树状图如下：∵一共有12种等可能的情况数，这两个球上的数字之积为奇数的有2种情况， ∴这两个球上的数字之积为奇数的概率是21=126． 故选A ． 【点睛】此题考查的是树状图法求概率；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．有三张正面分别写有数字﹣2，1，3的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后把这张放回去，再从三张卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第一象限的概率为（）A．16B．13C．12D．49【答案】D【解析】【分析】根据题意画出树状图，然后确定出总发生的可能数和符合条件的可能数，再用概率公式求解即可.【详解】根据题意，画出树状图如下：一共有6种情况，在第二象限的点有（-1，1）（-1，2）共2个，以，P=21 = 63.故选：B.【点睛】本题考查了列表法与树状图法，第一象限点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16．在10盒红色的笔芯中混放了若干支黑色的笔芯，每盒20支笔芯，每盒中混放入的黑色笔芯数如下表：黑色笔芯数01456盒数24121下列结论：①黑色笔芯一共有16支；②从中随机取一盒，盒中红色笔芯数不低于14是必然事件；③从中随机取一盒，盒中黑色笔芯数不超过4的概率为0.7；④将10盒笔芯混在一起，从中随机抽取一支笔芯，恰好是黑色的概率是0.12．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】【分析】根据表格的信息分别验证算出黑色笔芯的数量，由每盒黑色笔芯的数量可以算出每盒红色笔芯的数量，即可验证①②的正确性，再算出盒中黑色笔芯数不超过4的概率，即可判断③，用黑色的数量除以总的笔数，可验证④.【详解】解：① 根据表格的信息，得到⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，黑色笔芯数=021*********故①错误；② 每盒笔芯的数量为20支，∵每盒黑色笔芯的数量都≤6，∴每盒红色笔芯≥14，因此从中任取一盒，盒中红色笔芯数不低于14是必然事件，故②正确；③ 根据图表信息，得到黑色笔芯不超过4的一共有7盒，因此从中随机取一盒，盒中黑色笔芯数不超过4的概率为7÷10=0.7故③正确④ 10盒笔芯一共有10×20=200（支），由详解①知黑色笔芯共有24支，将10盒笔芯混在一起，从中随机抽取一支笔芯，恰好是黑色的概率是24÷200=0.12，故④正确；综上有三个正确结论，故答案为C.【点睛】本题主要考查了与概率有关的知识点. 在本题中求出黑色笔芯的数量是关键，求某事件的概率时，主要求该事件的数量与总数量的比值；还需要掌握必然事件的概念，即必然事件是一定会发生的事件.17．某市环青云湖竞走活动中，走完全部行程的队员即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖品分别为自行车、雨伞、签字笔．小明走完了全程，可以获得一次摇奖机会，小明能获得签字笔的概率是（）A．116B．716C．14D．18【答案】C【解析】【分析】从题目知道，小明需要得到签字笔，必须获得三等奖，即转到蓝色区域，把圆盘中蓝色的小扇形数出来，再除以总分数，即可得到答案.【详解】解：小明要获得签字笔，则必须获得三等奖，即转到蓝色区域，从转盘中找出蓝色区域的扇形有4份，又因为转盘总的等分成了16份，因此，获得签字笔的概率为：41 164，故答案为C.【点睛】本题主要考查了随机事件的概率，概率是对随机事件发生之可能性的度量；在做转盘题时，能正确找到事件发生占圆盘的比例是做对题目的关键，还需要注意，转盘是不是被等分的，才能避免错误.18．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）A．12B．14C．16D．116【答案】B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】画树状图如下：由树状图可知，共有16种等可能结果，其中佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的有4种等可能结果，所以佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率为41= 164，故选B．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．19．在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为()A．23B．13C．14D．16【答案】A【解析】【分析】列表或树状图得出所有等可能的情况数，找出数字之积大于9的情况数，利用概率公式即可得．【详解】解：根据题意列表得：23452---（3，2）（4，2）（5，2）3（2，3）---（4，3）（5，3）4（2，4）（3，4）---（5，4）5（2，5）（3，5）（4，5）---由表可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字之积大于9的有8种，所以两个小球上的数字之积大于9的概率为82 123，故选A．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷95次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（）A．小于12B．等于12C．大于12D．无法确定【答案】B【解析】【分析】根据概率的意义分析即可．【详解】解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币是随机事件，正面朝上的概率是1 2∴抛掷第100次正面朝上的概率是1 2故答案选：B【点睛】本题主要考查概率的意义，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．。

3.两种不同形式的单式条形统计图【知识点睛】1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．【小题狂做】一．选择题（共1小题）1．（2017秋•芗城区期末）如图，（）可以表示下面哪种情况的统计．A．4个学生期末数学考试成绩B．四年级喜欢各项运动的男女生人数C．小明1﹣﹣8岁的身高D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况二．填空题（共10小题）2．（2017秋•靖州县期末）常用的条形统计图有和两种，条形统计图可以清楚地看出数量的．3．（2017秋•海安县校级期末）如果条形统计图的纵轴是用0.5厘米表示40人，那么4厘米应表示人，在这个统计图上有一个直条上标有160人，那这个直条的高度应是厘米．4．（2012•广州模拟）（1）月份的产量最高，是吨．（2）月份的产量最低，是吨．（3）下半年的月平均产量是吨．（4）这是统计图．（5）9月份的产量比八月份的产量增长了%5．（2010秋•萧县月考）这个学期，我们学习了条形统计图和条形统计图．6．（2006•延庆县）在一幅条形统计图中，用0.8厘米表示200吨，要表示750吨的数量，直条应当画厘米．7．条形统计图可以画成竖条，也可以画成．8．在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用厘米的直条表示42人．9．条形统计图分为和．10．在一幅条形统计图上，纵轴用1厘米表示40棵树，表示120棵树应画厘米；一个条形长3.5厘米，它表示棵树．11．在一幅条形统计图中，用0.5厘米长的直条表示5吨，用厘米长的直条表示28吨．三．解答题（共4小题）12．（2018•保定模拟）根据统计图中数据回答下列问题．A．第季度销售量最高，是台；B．全年平均每月的销售台；C．第四季度比第一季度的销售量提高了%．D．请你提出一个需要两步计算的数学问题，并解答．13．如图是A，B两组学生参加科学测验的结果，A组的平均分是62分，B组的平均分是64.5分，当年学生得分为50分及以上时，他们便通过了这个测验．A组和B组都试着说服老师本组的成绩更好一些，请你帮他们分别写出一个理由．14．如图是北京市和深圳市的气温统计图．①北京市第季度气温最低，深圳市第季度气温最高．②两个城市季度气温相差最大，季度气温相差最小．③深圳市最高气温比最低气温相差度．④你还能得到哪些信息？15．三年级二班参加课外小组人数统计图如下．平均每组有多少人参加课外小组？学习与生活的苦，每一个人必须选择一个。

小升初数学专项训练可能性（1）基础题一、选择题1．某人掷一硬币，结果连续五次都是正面朝上，请问他第六次掷硬币时正面朝上的可能性是（）A．B．1C．2．小丽要给小华家打电话，可是一时忘了其中一个数，只记得2775*45他随意拨打，恰好拨通的可能性是（）A．1/10B．1/9C．1/83．转动如图所示转盘，指针最有可能指到（）。

A．电视机B．洗衣粉C．鞋子4．口袋里有20个大小相同的球，其中12个红球、2个黄球、6个花球，任意摸出1个球，有（）种可能。

A．1B．2C．35．某班有48人，男生32人，女生16人，选1名班长，是（）可能性大。

A．男生B．女生C．男生、女生一样6．由自然数1，2，3（）组成6个不同的两位数。

A．不可能B．可能C．一定能7．五年三班有男生34人，女生25人，全班同学玩击鼓传花游戏，花传到女生手里的可能性是（）A． B． C． D．8．下面哪种情况是不可能发生的（）A．月亮绕着地球转 B.抛一枚硬币，硬币落地后有国徽的一面朝上C．早上，太阳从西边升起 D今天下雨，明天也会下雨9．从1—50中任选一个数，这个数是2的倍数的可能性为a，是5的倍数可能性是b，则a、b的大小关系是（）。

A．a＞b B．a＜b C．a = b10．粉笔盒中有4枝白粉笔，5枝黄粉笔，（）。

A．可能摸出蓝粉笔 B．不可能摸出蓝粉笔 C．一定摸出蓝粉笔 D.可能摸出黄粉笔11．六张卡片上分别写着1、2、3、4、5、6，把卡片反扣在桌上，任意摸一张，结果怎样？（）A.摸到3的可能性比摸到4的可能性小B.摸到3的可能性与摸到5的可能性相等C.摸到3的可能性比摸到6的可能性大D.摸到1的可能性比摸到2的可能性大12．如图中转盘的指针停在（）区域的可能性最小．A.黄色B.绿色C.红色D.都有可能13．一个正方体3面涂成黄色，1面涂成红色，1面涂成蓝色，1面涂成绿色，掷一下，朝上面是（）色的可能性最大．A.黄B.红C.蓝D.绿14．如图，是一个自由转动的转盘，当转盘停止转动时，指针落在（）的可能性最小．A.AB.BC.CD.D15．有四张扑克牌，两张5，两张6，反扣在桌面上，每次摸2张，和是（）的可能性最大．A.10B.11C.12D.616．有64支球队参加比赛，如果是单场淘汰制，产生冠军要（）场。

小升初数学专题三：统计与概率--统计一、判断题（共4题；共8分）1.下表是二（2）班学生喜欢的小动物的数量情况。

猫狗小白兔15 12 8学生们最喜欢狗。

（）2.条形统计图和折线统计图都可以看出数量的多少。

（）3.扇形统计图中的圆表示整体。

（）4.要表示某市近几年出生人口数的变化情况，选用折线统计图比较合适。

（）二、填空题（共7题；共15分）5.调查学校五年级学生最喜欢的课外活动，要表示出喜欢每种课外活动的人数，应绘制________统计图。

6.某花店各种花的销售量情况如下图。

玫瑰最多，占全部花销售量的________ %；________最少，占全部花销售量的________ %；百合比花篮多占全部花销售量的________ %；康乃馨和玫瑰共占全部花销售量的________ %。

7.要统计2010～2015年的公司上缴利润增长情况，选用________统计图最好。

8.要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用________统计图。

9.5个连续自然数的平均数是12，这5个数中最大的是________。

10.在92、93、95、93、90、98、94、93、96、91中，平均数是________，中位数是________，众数是________。

11.下图是2010年~2014年鹿野化肥厂产量增长情况统计图,看图填空。

（1）该厂2011年生产化肥________吨。

（2）2013年的产量是2010年的产量的________倍。

（3）2010年到2014年化肥的产量整体呈________趋势。

三、选择题（共12题；共30分）12.下表是二年级学生喜欢的图书人数情况。

种类连环画故事书科技书其他人数18 12 8 4（1）喜欢( )的人数最多。

A. 连环画B. 故事书C. 科技书D. 其他（2）喜欢( )的人数最少。

A. 连环画B. 故事书C. 科技书D. 其他（3）喜欢故事书的人数比喜欢连环画的少( )人。

数学小升初重要知识总结数据统计与概率的应用数据统计和概率是数学中非常重要的概念和工具。

在小升初的数学考试中，数据统计和概率的应用也占据了相当大的比重。

本文将对小升初数学中与数据统计和概率相关的重要知识进行总结。

一、数据统计数据统计是指收集、整理、分析和解释数据的过程。

在小升初的数学考试中，常见的数据统计问题包括频数统计、数据的中心趋势和数据的分布情况。

1. 频数统计频数统计是指对一组数据中各个数值出现的次数进行统计。

常见的统计方法包括绘制频数表和频数统计图。

频数表是将数据按照大小排列，然后列出各个数据值和其出现的次数，以便观察数据的分布情况。

频数统计图包括直方图、折线图和饼图等，可以直观地反映数据的分布情况。

2. 数据的中心趋势数据的中心趋势是用来研究数据的集中程度的指标。

常见的中心趋势有平均数、中位数和众数。

平均数是指一组数据的总和除以数据的个数，它反映了数据的平均水平；中位数是指将一组数据按照大小排列，位于中间位置的数值，它反映了数据的中间水平；众数是指一组数据中出现次数最多的数值，它反映了数据的集中趋势。

3. 数据的分布情况数据的分布情况是指一组数据在数轴上的分布形态。

常见的分布形态有偏态分布和对称分布。

偏态分布是指数据的分布形态不对称，包括正偏态分布和负偏态分布。

正偏态分布是指数据的右侧尾部相对较长，左侧尾部相对较短；负偏态分布则相反。

对称分布是指数据的分布形态左右对称，例如正态分布。

二、概率的应用概率是研究随机事件可能性的数学工具。

在小升初的数学考试中，常见的概率应用问题包括求事件的概率、计算事件的相对频率，以及通过概率推断事件可能发生的情况。

1. 事件的概率事件的概率是指某一事件发生的可能性大小。

概率的计算可以通过计数的方法和几何的方法来进行。

例如，对于一个均匀的骰子，投掷出一个6的概率为1/6；对于一个有限样本空间的实验，事件的概率可以通过事件发生的可能结果数目与样本空间的大小的比值来计算。

2.简单的统计表【知识点睛】1．统计表定义：是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．2．统计表构成及格式：一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．统计表分类：统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．【小题狂做】一．填空题（共5小题）1．（2018秋•沈河区期末）王叔叔元旦乘火车从郑州出里程千米发去旅行，途经徐州、南京，最后到达无锡．结合图、表回答问题：里程/千米郑州﹣﹣﹣徐州349徐州﹣﹣﹣南京348南京﹣﹣﹣无锡301①徐州到无锡的里程是千米．（先在图上画一画，再计算．）②火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后，距离最近．2．（2018秋•沈河区期末）周叔叔是一名司机，下表是他一周行驶的里程表读数．星期一星期二星期三星期四星期五160千米350千米555千米745千米758千米他周四一天行驶千米，他周二～周五一共行驶千米．3．（2018•南京）王大伯家今年栽了52垄大白菜，他已经收获了5垄，每垄的产量如下表．栽白菜的垄数第一垄第二垄第三垄第四垄第五垄产量/千克1029598100105按这5垄的平均产量计算，王大伯家今年一共可以收大白菜千克．4．（2017秋•二七区期末）下面是郑州科技馆周末接待参观人数的情况．周六907人次周日855人次（1）周末这两天冬今接待人次；（2）周六比周日冬今多接待人次．5．（2017秋•朝阳区期末）人正常的眨眼可以消除眼睛的疲劳．如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利．下表是人在正常状态下每分钟眨眼的次数．状态平常写字看书玩手机游戏每分钟眨眼次数24181510从上表可以看出，在状态下，眼睛最容易疲劳，看书状态下眨眼的次数比写字时眨眼次数少%．二．应用题（共9小题）6．（2018秋•海珠区期末）一辆载质量1吨的货车能一次将下面这些蔬菜全部运走吗？请列式说明．蔬菜黄瓜茄子白菜质量/千克300400280 7．（2017秋•重庆期末）荣盛公司去年第四季度用水和电情况如下：项目单价用量上季度读数本季度读数水 3.27元/吨618吨783吨电0.73元/吨464千瓦时629千瓦时该公司去年第四季度水和电一共应缴多少钱？8．（2018春•徐州期末）下表是儿童体重等级评价标准，根据表中提供的信息回答问题：实际比标准轻20%以上轻10%以上～20%请10%～重10%重10%以上～20%重20%以上等级消瘦偏瘦正常偏胖肥胖儿童标准体重估计法：年龄×2+5（2～10岁）；年龄×3﹣2（11～15岁）．小华今年10岁，体重28千克．请你通过列式计算，判断小华的体重属于哪个等级．9．（2018春•扬州期中）一套《四大名著》共四册，各册的单价如下表：《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》48元76元44元52元学校买16套《四大名著》奖励给“爱心好少年”，一共要用多少元？10．（2018春•扬州期中）某小学四年级同学去动物园参观，门票价格规定如下：购票人数1～4041～100100以上票价22元/人20元/人18元/人一班有38人，二班有42人，三班有40人．（1）每班分别购票，各需要多少元？（2）三个班合起来购票比每班分别购票便宜多少元？11．（2018春•连云港期中）人民公园的游园票价格规定如下：购票人数（人）1﹣4041﹣8080以上票价（元/人）12108红旗小学五年级同学去公园春游，一班有38人，二班有40人，三班有44人．三个班购票最少要用多少钱？12．（2018秋•南通期中）小刚家去年四个季度用水情况如下表．季度一二三四用水量/吨113188206153小刚家去年平均每月用水多少吨？13．（2018秋•福田区期中）购物．电饭煲自行车录音机379元186元297元（1）买这三种商品一共需要多少元？（2）妈妈带了500元，买了一部录音机和一辆自行车，应找回多少钱？14．（2018秋•涡阳县校级期中）国庆假期小强一家要从格尔木到拉萨旅游．里程/千米格尔木﹣安多694格尔木﹣那曲820格尔木﹣当雄978格尔木﹣拉萨1142（1）请你计算出安多到当雄有多少千米？（2）如果列车从格尔木站开出，已行驶了899千米，请你在图上用“△”标出列车的大概位置，并算一算列车离拉萨还有多少千米？三．解答题（共6小题）15．（2019春•东莞市期中）下面是某校三年级同学最喜欢看的书籍情况统计．科普类动漫类文学类政史类童话类书籍人数/人性别男生5648162029女生2413396437（1）男生喜欢看类书的人数最多，喜欢类书的人数最少．（2）女生喜欢看类书的人数最多，喜欢类书的人数最少．（3）班上要购买一批新书，你有什么想法？16．（2017秋•重庆期末）下面是李师傅加工零件所用时间和个数的记录表．个数（个）90180210270时间（时）369（1）把上表补充完整．（2）照这样的速度，完成480个零件需要多少小时？17．（2018春•郑州期末）超市里购物．物品跳绳文具盒羽毛球元/个 4.810.20 6.80（1）明明要买一个羽毛球和一个文具盒．付给营业员20元钱，要找给他多少钱？（2）你还会提出什么数学问题？请提一个并解答．18．（2018秋•抚宁区期中）李叔叔种植的蔬菜，正好在春节期间上市，部分蔬菜品种和价格如表：品种黄瓜西红柿豆角单价（元/千克）141112卖出的克数（千克）354131256（1）每种蔬菜卖了多少钱？（2）一共收入多少元？（3）你从表中还能发现什么问题？19．（2017秋•天元区期末）欢乐世界的门票价格规定如下表．人数/人1﹣5051﹣100100以上每人票价/元14812898阳光小学4.1班和4.2班一起去欢乐世界秋游．4.1班有49人，4.2班有52人．（1）每班分别购票，各需要多少元？（2）两个班合起来购票，共需要多少元？20．（2017秋•靖州县期末）李老师带500元钱去超市买球，价格如下表．名称篮球足球排球单价（元）556535（1）如果他想买4个足球，8个排球，这钱够吗？（2）如果都买篮球，最多可以买多少个？还剩多少钱？（3）请你提出一个数学问题，并解答．。