第4章常用逻辑思维方法

第四章方向性思维把人们开展思维时的趋势或思路作一个形象化的比喻，将其比作思维方向。

这样，就将按趋势和思路来开展的思维统称为方向性思维。

它包括扩散思维与集中思维，正向思维与逆向思维。

侧向思维与转向思维等。

第一节扩散思维和集中思维一、扩散思维1. 扩散思维的涵义扩散思维也叫发散思维或多路思维。

心理学家吉尔福特把扩散思维定义为：从所给定的信息中，产生信息，从同一来源中产生各式各样的为数众多的输出。

他还认为，智力结构中的每一种能力都与创造性有关，但扩散思维与创造性的关系最密切。

发散性思维是沿着不同的方向、不同的角度思考问题，从多方面寻找解决问题的答案的思维方式。

这种思维方式最根本的特色是，多方面、多思路地思考问题，而不是囿于一种思路、一个角度，一条路走到黑。

对于发散性思维来说，当一种方法、一个方面不能解决问题时，它会主动地否定这一方法、方面，而向另一方法、另一方面跨越。

它不满足已有的思维成果，力图向新的方法、领域探索，并力图在各种方法、方面中，寻找一种更好一点的方法、方面。

众所周知，大发明家爱迪生之所以为人称道，永留青史，不仅在于他发明了多少种东西，更在于他对科学孜孜不倦的精神和进取的发散性思维方式。

为试制灯炮丝，他实施了1600多个不同类型的方案，一直最后找到碳化丝片才告成功。

类似的例子在科学史和实践史上数不胜数。

发散性思维体现了思维的开放性、创造性，是事物普遍联系在头脑中的反映。

既然事物是相互联系的，是多方面关系的总和，我们就应从多个方面、多个角度去认识事物，向四面八方发散出去，从而寻找解决问题更多更好的方法。

扩散思维是创造性思维中最基本最普通的方式和方法，它广泛存在于人的创造活动中。

扩散思维的客观依据是，由于事物的内部及其所处客观环境的复杂性，事物的发展往往不是单一的可能性，而是多种可能性，而其中的每一种可能性都可以被作为设计一个解决问题方法的依据。

事物发展的可能性是多样的，以多种多样的可能性为依据而设计出来的解决问题的方法也是多种多样的。

逻辑狗教案小班第4章教案标题：逻辑狗教案小班第4章教学目标：1. 帮助学生了解逻辑思维的基本概念和意义。

2. 培养学生的逻辑思维能力，提高他们的问题解决能力。

3. 引导学生学会运用逻辑思维解决实际问题。

教学重点：1. 逻辑思维的基本概念和意义。

2. 逻辑思维在问题解决中的应用。

教学难点：1. 帮助学生理解逻辑思维的抽象概念。

2. 引导学生将逻辑思维应用于实际问题。

教学准备：1. 教学素材：逻辑狗教材第4章内容。

2. 教学工具：黑板、白板、投影仪等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或故事引起学生对逻辑思维的兴趣，激发他们的思考。

2. 提问：你们知道什么是逻辑思维吗？它在我们日常生活中有什么作用？二、讲解逻辑思维的基本概念（10分钟）1. 通过示意图或实例，向学生介绍逻辑思维的定义和基本概念。

2. 引导学生分析逻辑思维的重要性，让他们明白逻辑思维在问题解决中的作用。

三、学习逻辑思维的方法（15分钟）1. 介绍逻辑思维的基本方法，如分类、比较、推理等。

2. 通过示例演示各种逻辑思维方法的应用，帮助学生理解和掌握。

四、练习与讨论（15分钟）1. 提供一些简单的问题让学生运用所学的逻辑思维方法解决。

2. 引导学生讨论解决问题的思路和方法，培养他们的合作与沟通能力。

五、巩固与拓展（10分钟）1. 布置逻辑思维练习作业，要求学生在日常生活中运用所学的逻辑思维方法解决问题。

2. 鼓励学生思考更复杂的问题，拓展他们的逻辑思维能力。

六、总结与反思（5分钟）1. 整理学生的学习笔记，帮助他们总结所学的逻辑思维知识。

2. 鼓励学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，引导他们进行反思。

教学延伸：1. 鼓励学生在家中观察和思考日常生活中的逻辑问题，并与家长或同学讨论解决方法。

2. 组织逻辑思维比赛或小组活动，让学生在竞争中提高逻辑思维能力。

教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现情况。

2. 对学生完成的练习作业进行评估，检查他们是否掌握了逻辑思维的基本方法。

第4章数学教学理论与实践专题三：数学解题教学一、数学解题的基本步骤美籍数学家、数学教育家波利亚(G．Polya)在《怎样解题》、《数学的发现》等著作中，给出了一个简明的数学问题解决的过程和步骤，点明了采取这些步骤的动机和态度，揭示了解数学题的心理活动历程。

①理解问题。

首先，必须弄清楚问题的求解目标是什么，并将其目标在脑海中留下深刻的印象。

其次，弄清楚已知条件是什么，明确任务：如何在已知与未知之间架起桥梁。

②设计求解计划。

先观察能否在已知条件与未知解答中直接架起桥梁。

倘若不能，就得采用迂回的策略设计辅助问题，以求达到目标。

通过辅助问题的解决在已知与未知之间建立联系，形成一条通道。

③实现求解计划。

将探索到的解题方案进行逻辑整理，并且用语言将其表达出来。

④检验和回顾。

检验所得结果是否符合实际，回顾解题过程中的关键，探索更好的方法。

Ptolomy定理：已知四边形ABCD内接于圆O，求证：AC.BD=AB.CD+AD.BC用什么方法可导向结论？①变形：将左边拆成两项②变形：移项得AC.BD-AB.CD=AD.BC，能够将左边化简，从而导向右边吗？③化异为同：AC、BD可以用四边形的边来表示吗？④利用中介化异为同：AC,BD,AB,BC,CD,DA可以用什么共同的的中介量来表示吗？⑤联想：设α=∠APB ，则AC.BD 再乘以αsin 21就等于S ABCD ，那么右边乘以αsin 21能否得到S ABCD 呢？二、数学中的逻辑思维方法 1．类比类比是根据两个数学对象的一些属性相同或相似，猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法。

类比分为简单类比和复杂类比两类。

简单类比是一种形式性类比，它具有明显性、直接性的特征，其模式为复杂类比是一种实质性类比，需要通过较为深入的分析后才能得出新的猜测，其模式为运用类比法解决问题，其基本过程可用框图表示如下：例1欧拉用类比法发现伯努利级数之和例2任给7个实数x k （k=1，2，…，7）．证明其中有两个数x i ，x j ，满足不等式3110≤+-≤ji j i x x x x 。

逻辑思维训练方法
逻辑思维是指通过合理的推理和演绎来解决问题的能力，下面是一些训练逻辑思维的方法：
1. 掌握基本逻辑知识：了解基本的逻辑原理和规则，如充分条件、必要条件、充分必要条件、演绎推理等，以便能够运用到具体问题的分析中。

2. 阅读逻辑文章和书籍：阅读逻辑学、哲学或数学方面的书籍和文章，特别是逻辑推理方面的内容，可以提高自己的逻辑思维能力。

3. 解决逻辑问题：寻找并解决一些逻辑问题，如谜题、悖论、逻辑谬误等。

可以从简单的开始，逐渐增加难度，以提高自己的逻辑推理能力。

4. 分析论证结构：对于一些论证性的文章和观点，学会分析其论证结构，辨别其中的逻辑漏洞和问题。

这样可以提高自己对逻辑推理的敏感性和辨别能力。

5. 练习列举和分类：对于复杂问题，可以尝试将其分解成更小的子问题，并逐个解决。

练习分类思维，将问题中的各种元素进行分类整理，有助于清晰地思考和解决问题。

6. 运用逻辑工具：学会使用逻辑工具和方法，如Venn图、真值表等，来辅助分析和解决问题。

7. 多角度思考：在分析问题时，尝试从不同的角度和思维模式进行思考，避免陷入一种固定的思维方式。

这样可以拓宽思维的广度和深度，提高问题解决的效果。

8. 实践思考：在日常生活中，多思考和讨论一些问题，如新闻事件、科学问题、伦理问题等，尝试用逻辑思维进行分析和解决，培养逻辑思维的习惯。

总之，逻辑思维的训练需要不断的学习和实践，通过分析、解决问题的过程来提高自己的逻辑思维能力。

逻辑思维的方法逻辑思维是指人们在认识、判断和推理时所运用的一种思维方式，它是一种重要的思维能力，对于我们的学习和工作都有着非常重要的作用。

那么，如何培养和提高逻辑思维能力呢？下面我将为大家介绍一些逻辑思维的方法。

首先，要培养逻辑思维能力，我们需要注重思维的训练。

逻辑思维是一种能力，需要通过不断的练习和思考来提高。

我们可以通过解决一些逻辑题、数学题和推理题来进行思维训练，这些题目可以帮助我们锻炼逻辑思维能力，提高我们的思维敏捷度和推理能力。

其次，要培养逻辑思维能力，我们需要学会分析问题。

在日常生活和工作中，我们会遇到各种各样的问题，而要解决这些问题，就需要我们具备分析问题的能力。

我们可以通过分析问题的各个方面，找出问题的根源和解决方法，从而提高我们的逻辑思维能力。

另外，要培养逻辑思维能力，我们需要注重思维的逻辑性。

逻辑思维是一种严密的推理过程，需要我们的思维具有严密的逻辑性。

在进行思维活动时，我们需要注意思维的逻辑性，避免出现逻辑混乱和推理错误，从而提高我们的逻辑思维能力。

最后，要培养逻辑思维能力，我们需要学会总结和归纳。

在进行思维活动时，我们需要及时总结和归纳我们的思维过程和结论，从而形成一种完整的思维体系，提高我们的逻辑思维能力。

总之，逻辑思维是一种重要的思维能力，它对我们的学习和工作都有着非常重要的作用。

要提高逻辑思维能力，我们需要注重思维的训练，学会分析问题，注重思维的逻辑性，以及学会总结和归纳。

只有不断地进行思维训练，才能提高我们的逻辑思维能力，从而更好地应对各种问题和挑战。

希望以上方法能够帮助大家提高逻辑思维能力，更好地发挥自己的思维潜能。

逻辑思维方法逻辑思维是人类思维活动的一种重要形式，它是指在认识和思考问题时，按照一定的规律和程序进行思维活动，以达到正确、合理和有效的结论。

逻辑思维方法是指在思维活动中运用的一些规范和技巧，以帮助我们更好地进行推理、分析和判断。

在日常生活和工作中，逻辑思维方法对于解决问题、提高效率和推动工作具有重要的作用。

下面，我们将介绍一些常用的逻辑思维方法，希望能够对大家有所帮助。

首先，逻辑思维方法的基本原则是辩证的思维方式。

辩证思维是指在思考问题时，要全面、客观地看待问题，不能片面地、主观地看待问题。

在运用逻辑思维方法时，我们应该注意从多个角度去分析问题，充分考虑问题的各种可能性，不要一味地相信自己的主观臆断，而是要依据客观事实和逻辑规律进行推理和判断。

其次，逻辑思维方法需要遵循严密的逻辑规律。

逻辑思维方法强调的是推理和判断的合理性和严密性，因此在运用逻辑思维方法时，我们要尽量避免主观臆断和情绪化的思维方式，要依据事实和逻辑规律进行推理和判断，确保推理过程的合乎逻辑，结论的正确性和可靠性。

另外，逻辑思维方法需要注重分析和归纳。

在思考问题时，我们要善于进行分析和归纳，将复杂的问题分解成简单的部分，逐一进行分析，找出问题的关键点和症结所在，然后再进行综合归纳，得出结论。

这样做有助于我们更好地理清问题的逻辑关系，找出问题的解决办法。

最后，逻辑思维方法需要培养良好的逻辑思维习惯。

良好的逻辑思维习惯是指在日常生活和工作中，我们要养成严谨、细致、缜密的思维方式，要善于观察和思考，不断提高自己的逻辑思维能力。

只有通过长期的积累和实践，我们才能够真正掌握逻辑思维方法，从而更好地运用它来解决实际问题。

总之，逻辑思维方法是我们在认识和思考问题时不可或缺的重要工具，它有助于我们更好地进行推理、分析和判断，提高我们的思维能力和工作效率。

因此，我们应该不断地学习和掌握逻辑思维方法，不断地提高自己的逻辑思维能力，以更好地适应社会的发展和变化。

第四单元《逻辑的力量》(五）逻辑思维下的驳论文写作（公开课一等奖创新教案）高二语文（统编版选择性必修上册）《逻辑的力量》教学设计(五）教学目标语言建构与运用了解逻辑的一般知识。

培养学生思维的缜密性，培养学生准确、严密、清晰地表达自己想法的能力。

思维发展与提升掌握辨析概念和运用推理的一般方法，提高语言运用能力。

审美鉴赏与创造将自发形成的思维习惯转化为自觉的合乎逻辑的思维方式。

文化传承与理解培养学生独立思考、深人探究的习惯，锻炼学生的思维能力和表达能力。

教时安排五课时逻辑思维下的驳论文写作课时目标了解驳论文的基本特点，掌握反驳的基本方法。

2.运用逻辑思维，学会恰当、有理、有力的反驳。

3.写作驳论文。

课时重点难点掌握驳论文的基本结构，运用逻辑思维，学会恰当、有理、有力的反驳。

课时设计一、阅读材料，激发兴趣1.古时候，有一个乡绅到官府告状，说他带来的女人犯了偷窃罪，偷了他地里的三个西瓜后逃跑了。

乡绅理直气壮，还带来地保作证。

这个女人怀抱小孩，直喊冤枉。

县官听了那位乡绅的话后叫这个女人陈述情况。

这个女人说：“我从他的地里经过，他要收取过路费，我没同意，因此他就来诬告我偷他的西瓜。

"县官听后，假意判这个女人犯了偷窃罪，接着叫乡绅把三个西瓜抱回去。

那乡绅怎么也抱不起那三个西瓜，这时县官大喝一声，说：“你一个男子都抱不起这三个西瓜，一个抱着小孩的女人又怎么会抱得起来呢？”于是县官判这个乡绅为诬告，判地保是伪证，并分别治了罪。

这个故事中，县官是怎样断案的？2.有一天，朱哈有事要出远门。

出门之前，他把几块生铁寄放到一个商人家里。

过了几个月，朱哈办完事回来了，就去商人家里取他的生铁。

商人说：“真对不起，你的生铁被老鼠给吃掉了，无法归还。

"几天后，朱哈把商人最疼爱的小儿子藏到一个不容易被找到的地方。

商人发现小儿子不见了，急得团团转。

他碰见朱哈，就像见到救星一样，急忙问：“朱哈，你见到我的孩子了吗？”朱哈对商人说：“今天早晨我突然听到一声巨响，抬头一看，见一只小鸟叼着一个孩子飞走了。

第四单元《逻辑的力量》(教案)【新教材】本单元将研究逻辑的基本方法和规律，辨析逻辑错误，独立进行简单的逻辑推理，并能运用逻辑方法构建和完善论证，以达到发展逻辑思维，提升思维品质的目标。

第一模块：发现潜藏的逻辑谬误一、概念的含义及关系心理学认为，概念是人脑对客观事物本质的反映，以词来标示和记载。

概念是思维活动的结果和产物，同时也是思维活动借以进行的单元。

二、概念之间的关系概念所反映的对象之间存在着普遍的联系，它们之间的关系也是多种多样的。

本模块讨论的是概念间的外延关系，即概念所反映的对象之间在外延上的关系。

根据概念在外延上是否有重合，可以把概念间的关系分为相容关系和不相容关系。

一）相容关系概念间的相容关系是指外延至少有一部分重合的两个概念之间的关系。

根据外延重合情况的不同，相容关系又分为四种情况。

①全同关系全同关系是指外延完全重合的两个概念之间的关系，也叫同一关系。

例如，“中国的首都”和“北京”、“成年人”和“年满18周岁的人”。

具有全同关系的概念在外延上相同，在内涵上则有区别。

本模块将研究概念的含义及关系，掌握概念间的相容关系和不相容关系，以及其中的四种情况。

通过研究，我们可以更好地辨识信息，把握事实真相。

反对关系是指外延没有任何重合，并且外延之和不等于其属概念的外延的两个概念之间的关系。

当a与b具有反对关系时，则所有a都不是b，并且a与b的外延之和不等于其属概念c的外延。

例如，“自由”和“束缚”、“正义”和“邪恶”。

反对关系如下图所示：具有反对关系的两个概念常常是一对相反的概念，如“自由”和“束缚”；但也可以是两个不相关的概念，如“正义”和“邪恶”。

反对关系指的是两个概念的外延没有任何重合，并且外延之和小于其属概念的外延。

例如，“大学生”和“小学生”、“红色”和“蓝色”就是反对关系。

概念外延间的关系可以概括为五种基本关系：全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。

任何两个概念之间的外延关系，必然是并且只能是其中的一种。

批判性思维（Critical Thinking）第四章清晰思考：如何把话说明白？4.1词项的内涵与外延★任何日常话语的基本单位是词。

在此，我们关切的是词项。

词项（term）是指任何可以充当断言的主语的词或词组。

词项包括专名、通名和摹状短语。

词项，在认知意义上，包括两类：内涵与外延。

内涵（intension），即该词项所意涵的性质或者属性；外延（extension），即该词项所指称的类别的成员。

【按语】关于如何确定词项的内涵，有两种不同的解释。

一种客观的解释，认为词项的内涵意指某事物为了能被该词项指称而必须具有的每一个属性；另一种主观的解释，认为词项的内涵意指使用该词项的人的思想中所确认的那些属性。

我们通常采用后一种解释，但就关键词项的意涵的不同解释常常会引发分歧。

甲：张无忌是个好男人。

他不计个人安危，为救明教教众，一人鏖战六大门派，为化解明教与武林正道的恩怨，他又只身前往元军重兵把守的万安寺，搭救六大派的掌门。

乙：我不同意。

张无忌不是个好男人。

他非常花心，殷离、小昭、周芷若、赵敏，他个个留情，态度暧昧，最后也不知道自己究竟爱的是哪一个，让这些对他一往情深的女孩子伤心痛苦。

【按语】我们可以通过准确定义关键性语词的方式揭示与消除言辞性分歧。

言辞分歧，不同于信念分歧（从南京林业大学到总统府，是坐地铁3号线便捷，还是坐44路公交便捷）与态度分歧（李冰冰和范冰冰，谁的演技更好？），其仅由于冲突中的某一方误用了某个关键性语词，或者某个关键性语词具有不同涵义，而产生了不应有的混淆，或者冲突双方对某个关键性语词的使用都是正确的但涵义不同，而上述情况却没有被明确认知，所导致的表面分歧。

如果确定了不同涵义以及源于对不同涵义的使用而涉及涵义的不同主张，那么言辞分歧就会迎刃而解。

“好男人”对于甲来说，意味着“富有正义与勇气的人”；而对于乙来说，“好男人”则意味着“不沾花惹草、感情专一的人”。

甲和乙之间，并没有实质性分歧，因为“富有正义与勇气”与“沾花惹草、感情不专一”之间并不存在着逻辑上的冲突，换句话说，就算张无忌不忠于爱情，也不影响他是一个富有正义与勇气的人。

学习活动3 采用合理的论证方法1．关注论证的隐含前提发现论证的隐含前提，并对它的可靠性进行考察，是评估和改进论证的一个重要方面。

运用逻辑方法，在文本的字里行间捕捉隐含前提，能够推断出许多问题背后的基本假定，由此可以进入文本的深层，探究其深层意蕴。

2．学会间接论证(1)排除法：又叫淘汰法，间接证明的一种。

就是一个论题提出之后，先假设它可能存在多种情形，然后通过分析，将假定的各种可能都加以排除，也就是说，把论题以外的其他各种可能都一一淘汰掉，只剩下一种可能，即我们要证明的论题就是正确的了。

示例：毛泽东在《中国革命战争的战略问题》一文中，在论证“中国革命战争只能由中国无产阶级及其政党来领导”时，就用了排除法。

他说：中国革命战争的主要敌人，是帝国主义和封建势力。

中国资产阶级虽然在某种历史时机可以参加革命战争，然而由于它的自私自利性和政治上经济上的缺乏独立性，不愿意也不能领导中国革命战争走上彻底胜利的道路。

中国农民群众和小资产阶级群众，是愿意积极地参加革命战争，并愿意使战争得到彻底胜利的。

他们是革命战争的主力军；然而他们的小生产的特点，使他们的政治眼光受到限制(一部分失业群众则具有无政府思想)，所以他们不能成为战争的正确领导者。

因此，在无产阶级已经走上政治舞台的时代，中国革命战争的领导责任，就不得不落到中国共产党的肩上。

(《毛泽东选集》，第1卷，第167页)在这段议论中，毛泽东没有直接论证他的论题，而是先提出了与中国革命战争由谁来领导这个问题有关的几种可能情况：即或者由资产阶级来领导，或者由农民阶级和小资产阶级来领导，或者由无产阶级及其政党中国共产党来领导，然后他一一论证前两种可能均不能成立，最后得出结论：“中国革命战争只能由中国无产阶级及其政党中国共产党来领导。

”(论题)这里所使用的就是排除法。

(2)反证法：证明与自己的论点相反的论点是错误的，从而证明自己论点的正确性。

是议论文常用的论证方式之一。

其特点是通过间接论证或间接反驳，使自己的论点的正确性获得充分有力的证明。