DIN_7190-2001_过盈配合.计算原理和设计规则

一、过盈连接的种类过盈连接是依靠包容件（孔）和被包容件（轴）配合后的过盈来实现紧固连接的。

这种连接的结构简单、同心度好、承载能力强，能承受变载和冲击力，还可避免零件因加工出键槽等而削弱强度，但配合加工精度要求较高，采用圆柱面接合时装拆不便。

过盈连接的配合面主要是圆柱面和圆锥面，其他形式较少。

1．圆柱面过盈连接其配合过盈量的大小，是由连接本身要求的紧固程度所决定的。

在确定配合种类时，一般应选择其最小过盈等于或稍大于连接所需的最小过盈。

因过盈量过大将导致装配困难，而过盈量过小将满足不了传递一定扭矩的要求，在确定精度等级时，若选较高精度的配合，而其实际过盈变动范围较小，装配后连接件的松紧程度不会发生大的差异，但加工要求较高；配合精度较低时，虽可降低加工精度要求，但实际配合过盈变动范围较大。

在批量生产时，各连接件的承载能力和装配性能相差较大，往往需分组选择装配。

a．配合表面应具有良好的表面粗糙度，零件经加热或冷却后要将配合面擦净。

b．压合前，配合表面处理干净并涂以润滑油，以免装配中擦伤配合面。

c．压入过程应连续，不宜过快；压入速度一般为2～4mm/s（不宜超过10mm/s），并应准确控制压入行程。

d ． 压合时，应始终保持轴和孔同轴线，不许偏斜；应经常用角尺检查校正。

e ． 对于细长的薄壁件，更要细心检查其过盈量和形状偏差，装配时尽可能垂直压入，以防变形。

2． 过盈连接的装配方法a ． 压入配合法 可用手锤加垫块敲击压入，也可采用各类压力机压入。

b ． 热胀配合法 又称红套，是利用金属材料热胀冷缩的物理特性，在套与轴有一定过盈时，将套加热，使孔胀大，然后将轴装入胀大的孔中，待冷却后，轴与套孔就获得了传递轴向力、扭矩或轴向力与扭矩同时作用的结合体。

c ． 冷缩配合法 此法是将被包容件进行低温冷却使之冷缩，对小过盈量的小型连接件和薄壁衬套等多采用于冰冷缩（可冷至-78℃）；过盈量较大的连接件，如发动机的主、副杆衬套等，多采用液氮冷缩（可冷至-196℃）d ． 液压套合法是使高压油注入锥套中，使油压增大，锥套膨胀顶出或装入。

提高扩展内容第15章连接设计1. 过盈连接的设计计算教材节简单介绍过盈连接的原理、特点及应用。

鉴于此连接在机械工程中广泛应用，特作如下扩展，供读者参考。

1.1过盈连接的特点及应用过盈连接是利用连接零件间的过盈配合来实现连接的。

这种连接也叫干涉配合．．．．．．连接或紧配合．．．连接．．。

过盈连接的优点是结构简单、对中性好、承载能力大、在冲击载荷下能可靠地工作、对轴削弱少。

其主要缺点为配合面的尺寸精度高、装拆困难。

过盈连接主要用于轴与毂的连接、轮圈与轮芯的连接以及滚动轴承与轴或座孔的连接等。

本节仅介绍圆柱面的过盈连接。

圆柱面过盈连接的设计计算（1）过盈连接的工作原理及装配方法1）过盈连接的工作原理过盈连接是将外径为d的被包容件压入内径为A d的包容件中（图）。

由于配合直径B间有B+∆的过盈量，在装配后的配合面上，便产生了一定的径向压力。

当连接承受A∆轴向力F（图）或转矩T（图）时，配合面上便产生摩擦阻力或摩擦阻力矩以抵抗和传递外载荷。

a) 圆柱面过盈连接b) 受轴向力的过盈连接c) 受转矩的过盈连接图圆柱面过盈连接的工作原理2）过盈连接的装配方法过盈连接的装配方法有压入法．．．。

．．．和温差法压入法是利用压力机将被包容件直接压入包容件中。

由于过盈量的存在，在压入过程中，配合表面微观不平度的峰尖不可避免地要受到擦伤或压平，因而降低了连接的紧固性。

在被包容件和包容件上分别制出如图所示的导锥，并对配合表面适当加润滑剂，可以减轻上述擦伤。

温差法是加热包容件或（和）冷却被包容件，使之既便于装配，又可减少或避免损伤配合表面，而在常温下即达到牢固的连接。

加热是利用电加热，冷却采用液态空气（沸点为-副1940C）或固态二氧化碳（又名干冰，沸点为-790C）。

温差法可以得到较大的固持力，常用于配合直径较大的连接；冷却法则常用于配合直径较小时。

过盈连接的应用实例见图及。

由于过盈连接拆装会使配合面受到严重损伤，当装配过盈量很大时，装好后再拆开就更加困难。

过盈量与装配力计算公式分解过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F 当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则F f=πdlpf因需保证Ff≥F，故[7-8]2）传递转矩T 当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩Mf应大于或等于转矩T。

设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则M f=πdlpf·d/2因需保证Mf≥T．故得[7-9]① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时f有润滑时f联接零件材料结合方式，润滑 f钢—铸钢0.11 0.08钢—钢油压扩孔，压力油为矿物油0.125钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力油为甘油，结合面排油干净0.18钢—优质结构钢0.11 0.08在电炉中加热包容件至300℃0.14钢—青铜0.15~0.20 0.03~0.06 在电炉中加热包容件至300℃以后，结合面脱脂0.2钢—铸铁 0.12~0.15 0.05~0.10 钢—铸铁 油压扩孔，压力油为矿物油0.1铸铁—铸钢 0.15~0..25 0.15~0.10 钢—铝镁合金 无润滑 0.10~0.153） 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 此时所需的径向压力为[7-10]2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P 时的过盈量为Δ=pd(C 1/E 1+C 2/E 2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：p ——配合W 问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa ； d ——配合的公称直径，mm ；E 1、E 2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa ； C 1——被包容件的刚性系数C 2——包容件的刚性系数d1、d2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm；μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。

过盈配合装配分析总结摘要：由于过盈配合能承受较大的轴向力、扭矩及动载荷，应用十分广泛，并且由于它是种固定连接，因此装配时要求有正确的相互位置和紧固件，还要求装配时不损伤机件的强度和精度，装入简便迅速，还有轴承的安装是否正确，直接影响轴承使用时的精度、寿命和性能。

关键字：过盈配合；装配；热装；冷装正文;过盈配合的装配是将较大尺寸的被包容件（轴件）装入较小尺寸的包容件（孔件）中。

如下图中间；过盈配合能承受较大的轴向力、扭矩及动载荷，应用十分广泛，例如齿轮、联轴节、飞轮、皮带轮、链轮与轴的连接，轴承与轴承套的连接等。

由于它是种固定连接，因此装配时要求有正确的相互位置和紧固件，还要求装配时不损伤机件的强度和精度，装入简便迅速。

过盈配合要求零件的材料应能承受最大过盈所引起的应力，配合的１连接强度应在最小过盈时得到保证。

常用的装配方法有压装配合、热装配合，冷装配合等。

过盈配合中的公差带分布情况参考下表1表1 过盈配合中的公差带分布状况一、常温下的压装配合常温下的压装配合适用于过盈量较小的几种静配合，其操作方法简单、动作迅速，是最常用的一种方法。

根据施力方式不同，压装配合分为锤击法和压入法两种。

锤击法主要用于配合面要求较低、长度较短，采用过渡配合的连接件；压入法加力均匀，方向易于控制，生产效率高，主要用于过盈配合，过盈量较小时可用螺旋或杠杆式压入工具压入，过盈量较大时用压力机压入。

其装配工艺如下：２1、验收装配机件机件的验收主要应注意机件的尺寸和几何形状偏差、表面粗糙度、倒角和圆角是否符合图样要求，是否光掉了毛刺等。

机件的尺寸和几何形状偏差超出允许范围，可能造成装不进、机件胀裂、配合松动等后果；表面粗糙度不符合要求会影响配合质量；倒角不符合要求或不光掉毛刺，在装配过程中不易导正和可能损伤配合表面；圆角不符合要求，可能使机件装不到预定的位置。

机件尺寸和几何形状的检查，一般用千分尺或0.02mm 的游标卡尺，在轴颈和轴孔长度上两个或三个截面的几个方向进行测量，而其他检测项靠样板和目视进行检查。

计算和选择过盈配合的新方法连云港化工高等专科学校　陈连　吉美丽 摘　要　本文提出了一种计算和选择过盈配合的新方法。

本方法首先按可靠性优化设计理论确定满足预定可靠性要求的过盈量和结合长度,然后根据GB T 5371《过盈配合的计算和选用》选择标准配合,再对结合长度进行一维优化,可以经济地满足预定的可靠性要求,彻底摆脱用传统方法选择过盈配合的盲目性,对提高过盈联接的工作可靠性有较大的工程价值。

关键词　过盈配合　计算和选择　可靠性优化设计　新方法 1　引言、定心性好、承载能力高、承受变载荷和冲击的性能好等优点,因此在机械制造,特别是重型机械制造中具有十分重要的技术经济价值。

但由于传统的计算方法不仅麻烦,而且无法对联接的工作可靠性作出定量的评价,从而给联接带来消极影响。

本文基于可靠性与优化设计理论,提出了一种计算和选用过盈配合的新方法,对提高过盈配合的质量有积极意义。

2　传统的计算方法根据材料力学中对厚壁圆筒的分析,过盈配合的有效过盈量∆e与结合压力p f之间的关系可以用式(1)表示:∆e=p f d f(c a E a+c i E i)(1)式中　c a=(1+q2a) (1-q2a)+Λac i=(1+q2i) (1-q2i)+Λiq a=d f d aq i=d i d f对包容件和被包容件,危险应力均发生在内表面上,按第四强度理论计算的相当应力如式(2)所示:Ρa=p f3+q4a (1-q2a)Ρi=2p f (1-q2i)(2)式(3)是传递载荷所需的最小结合压力计算式,将其代入式(1)可以求得所需最小有效过盈量[如式(4)所示]。

p f m in=F2x+(2T d f)2 (Πd f L f f)(3)∆e m in=p f m in d f(c a E a+c i E i)(4)为保证联接件的结合强度,考虑各种因素对联接性能的影响,需对计算求得的最小有效过盈量进行修正,求出联接件的最小过盈量[如式(5)]:∆m in=∆e m in+∆y+∆t+∆l+∆m(5)过盈联接还应保证联接的两元件不发生塑性变形。

轴与轴套过盈配合压入力计算公式：P=2i p lf r 2π 应为“—”22112122221222223122232)()(12E E r r E r r r r E r r r p i μμδ-+-++-+=δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1⨯510Mpa, u1=u2=0.3, l=150mm ,f=0.15带入公式得：Pi= 12.3954MpaP=1.7524510⨯N =17874.48kgf (17.524t)δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1⨯510Mpa, u1=u2=0.3, l=190mm ,f=0.15带入公式得：Pi= 12.3954MpaP= 2.2196510⨯N =22639.92kgf (22.196t)B87C 机头衬套压入力：δ=0.078，r1=14.415,r2=25.38,r3=44.5,L=115,f=0.15 代入公式得：22.6T/26.7T ——大值是按u1起作用算得FT160A 架体横臂压入力：δ=0.05，r1=0,r2=17,r3=25,L=37,f=0.15代入公式得：4.9T/5.8T ——大值是按u1起作用算得过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

过盈配合件是依靠相配件装配以后的过盈量达到紧固联接。

装配后．由于材料的弹性变形，使配合面之间产生压力，因此在工作时配合面间具有相当的联擦力来传递扭短或轴向力。

过盈配合装配一般属于不可拆卸的固定连接。

过盈配合件的装配方法有：(1)人工锤击法，(2)压力机压入法；(3)冷装法，(4)热装法。

1)过盈配合件装配前的检查过盈配合零件在装配前必须对配合部位进行复检．并做好记录。

(1)过盈量应符合图样或工艺文件的规定。

(2)与轴肩相靠的相关轮或环的端面，以及作为装配基准的轮绿端面，与孔的垂直度偏差应在图样规定的范围内。

(3)相关的圆根、倒角等不得影响装配。

(4)配合表面水准有棱刺、锈斑或擦伤。

(5)当包容件的孔为盲孔时，其装入的被包容件必须有排气孔或槽，否则不准进行装配。

(6)具有键联接的配合件．装配前必须对轴槽、孔槽的位置与研配的键进行复检，正确无误后方可进行装配。

2)过盈配合件的装配过盈配合件的装配见表16。

装配方法工艺要点计算公式人工敲击法：适用于过渡配合的小件装配1.大装的零件表面不准有砸痕2.打装时，被包容配件表面涂机油润滑3.打装时，必须用软金属或硬质非金属材料做防护衬垫4.打装过程中，必须使被容件与包容件同轴，不准有任何歪斜现象5.打装好的零件必须与相关限位轴肩等靠紧，间隙不得大于0.05mm压装法：适用于常温下．对过盈量较小的中、小件装配1.压装件引入端必须制做倒锥。

若图样中未作规定，其倒锥按锥度1：150制作．长度为配合总长度的l0%～15%压入力F经验计算公式F=KiL×104式中i－测的实际过盈量mmL－配合长度mmK－考虑被装零件材质，尺寸等因素的系数K系数1.5～3取值2.实心轴与不通孔件压装时，允许在配合轴颈表面上加工深度大于0.5mm 的排气平面3.压装零件的配合表面．在压装前须润滑油（白铅油掺机油）4.压装时，其受力中心线应与包容件，被包容件中心线保持同轴。

对细长轴应严格控制受力中心线与零件的同轴性5.压装轮与轴时．绝不允许轮缘单独受力6.压装后，轴肩处必须靠紧．间隙小于0.05mm7.采用重物压装时，应平稳无阻压入，出现异常时应进行分析，不准有压坏零件的现象发生8.采用油压机装时．必须对压入力F进行校核，确保压机所产生的压力应该是压入力F的1．5—2倍9.采用油压机压装时，应做好压力变化的记录1)压力变化应平稳，出现异常时进行分析，不准有压坏零件的现象发生2)图样有最大压力的要求时，应达到规定效值，不许过大或过小3)采用机压装时速度不宜太快。

提高扩展内容第15章连接设计1. 过盈连接的设计计算教材15.4节简单介绍过盈连接的原理、特点及应用。

鉴于此连接在机械工程中广泛应用，特作如下扩展，供读者参考。

1.1过盈连接的特点及应用过盈连接是利用连接零件间的过盈配合来实现连接的。

这种连接也叫干涉配合．．．．．．连接或紧配合．．。

．．．连接过盈连接的优点是结构简单、对中性好、承载能力大、在冲击载荷下能可靠地工作、对轴削弱少。

其主要缺点为配合面的尺寸精度高、装拆困难。

过盈连接主要用于轴与毂的连接、轮圈与轮芯的连接以及滚动轴承与轴或座孔的连接等。

本节仅介绍圆柱面的过盈连接。

1.2 圆柱面过盈连接的设计计算（1）过盈连接的工作原理及装配方法1）过盈连接的工作原理过盈连接是将外径为d的被包容件压入内径为A d的包容件中（图1.1a）。

由于配合B直径间有B∆的过盈量，在装配后的配合面上，便产生了一定的径向压力。

当连接A∆+承受轴向力F（图1.1b）或转矩T（图1.1c）时，配合面上便产生摩擦阻力或摩擦阻力矩以抵抗和传递外载荷。

a) 圆柱面过盈连接b) 受轴向力的过盈连接c) 受转矩的过盈连接图1.1 圆柱面过盈连接的工作原理2）过盈连接的装配方法过盈连接的装配方法有压入法．．．。

．．．和温差法压入法是利用压力机将被包容件直接压入包容件中。

由于过盈量的存在，在压入过程中，配合表面微观不平度的峰尖不可避免地要受到擦伤或压平，因而降低了连接的紧固性。

在被包容件和包容件上分别制出如图1.2所示的导锥，并对配合表面适当加润滑剂，可以减轻上述擦伤。

温差法是加热包容件或（和）冷却被包容件，使之既便于装配，又可减少或避免损伤配合表面，而在常温下即达到牢固的连接。

加热是利用电加热，冷却采用液态空气（沸点为-副1940C）或固态二氧化碳（又名干冰，沸点为-790C）。

温差法可以得到较大的固持力，常用于配合直径较大的连接；冷却法则常用于配合直径较小时。

过盈连接的应用实例见图1.3及1.4。

德国过盈配合标准DIN7190计算精讲与实例解析导读：在机械行业，螺栓、轴承、齿轮这三大最主要机械元素应用最广泛德国工程师协会螺栓设计计算学科—VDI2230》以及其线下课《没有PPT，100%纯干货，德国螺栓VDI2230导则学习的最佳方式》对螺栓进行了系统全面的讲解，辅之以工程实例，初步收到很好的效果。

但是，关于轴承和齿轮（链轮）这两个需要通过过盈配合与轴压配的零部件，DIN7190完美地解决了压配问题，而且已经取得了非常突出的成果，被欧美国家的相关用户广泛采纳。

本文就是介绍DIN7190的内容框架和在工程总的应用范围，结合工程实际中遇到的问题。

本着抛砖引玉的目的，以期与广大工程师同仁深入探讨、钻研。

一、过盈配合联接方式轮和毂都是机械传动中的常见且重要的零部件，其联接方式虽然多种多样，如：平键联接、滑键连接、花键联接、销联接、法兰盘螺栓联接等，但是在高速、重载或是对安全系数要求比较高的场合，只有过盈配合联接是唯一的选择。

因为过盈配合联接有其独有的特点：结构简单、不会在轴和孔联接处形成应力集中，不会削弱轴和毂的强度，所传递的极限转矩和轴向力都可以通过计算精确控制，设计计算安全系数精确，传动链具有自保护功能，加工制造方便成本低等。

因此在高铁、地铁等轨道交通驱动齿轮箱以及风电齿轮箱上得到广泛应用。

如图1齿轮箱轴承与轴的联接，图2某高速试验台驱动轴带轮联接，图3风力发电机胀套联接。

图1齿轮箱轴承与轴的联接图2某高速试验台驱动轴带轮联接图3风力发电机胀套联接过盈配合根据配合面的形状又分为柱面配合和锥面配合。

柱面配合加工制造最简单，但是安装没有锥面便捷，它一般分为热装和冷压：热装就是利用金属零件热胀冷缩效应，把毂的内孔加热使其膨胀大于轴的外径，然后安装到位，毂在冷却后牢牢地抱在轴上。

或是用液氮或干冰冷却轴，然后将其穿到毂的配合孔内，待轴恢复到常温后就与毂紧紧配合上。

此种方式适用于齿轮箱箱体开口较大并且轴上有与毂轴向贴合的定位结构的情况。

轴与轴套过盈配合压入力计算公式：P=2i p lf r 2π 应为“—”22112122221222223122232)()(12E E r r E r r r r E r r r p i μμδ-+-++-+=δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1⨯510Mpa, u1=u2=0.3, l=150mm ,f=0.15带入公式得：Pi= 12.3954MpaP=1.7524510⨯N =17874.48kgf (17.524t)δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1⨯510Mpa, u1=u2=0.3, l=190mm ,f=0.15带入公式得：Pi= 12.3954MpaP= 2.2196510⨯N =22639.92kgf (22.196t)B87C 机头衬套压入力：δ=0.078，r1=14.415,r2=25.38,r3=44.5,L=115,f=0.15 代入公式得：22.6T/26.7T ——大值是按u1起作用算得FT160A 架体横臂压入力：δ=0.05，r1=0,r2=17,r3=25,L=37,f=0.15代入公式得：4.9T/5.8T ——大值是按u1起作用算得过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

过盈量与装配力计算公式.过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则Ff =πdlpf因需保证Ff≥F，故[7-8]2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩Mf应大于或等于转矩T。

设配合面上的摩擦系数为f① ，配合尺寸同前，则Mf =πdlpf·d/2因需保证Mf≥T．故得[7-9]①实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时f 有润滑时f 联接零件材料结合方式，润滑f钢—铸钢0.11 0.08 钢—钢油压扩孔，压力油为矿物油0.125钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力油为甘油，结合面排油干净0.18钢—优质结构钢0.11 0.08 在电炉中加热包容件至300℃0.14钢—青铜0.15~0.20 0.03~0.06 在电炉中加热包容件至300℃以后，结合面脱脂0.2钢—铸铁0.12~0.15 0.05~0.10 钢—铸铁油压扩孔，压力油为矿物油0.1铸铁—铸钢0.15~0..25 0.15~0.10 钢—铝镁合金无润滑0.10~0.153）承受轴向力F和转矩T的联合作用此时所需的径向压力为[7-10]2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为∏时的过盈量为Δ=πδ(X1/E1+X2/E2 ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：π??配合Ω问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；M∏α；δ??配合的公称直径，μμ；E1、E2 ?分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，M∏α；X1 ?被包容件的刚性系数X2 ?包容件的刚性系数δ1、δ2 ?分别为被包容件的内径和包容件的外径，μμ；μ1、μ2 ?分别为被包容件与包容件材料的泊松比。

不规则包容件过盈配合的公式法计算研究发布时间：2021-02-26T10:53:45.793Z 来源：《科学与技术》2020年29期作者：汪彦宏，孙志明，廖从建[导读] 针对不规则轮廓包容件的过盈配合无法直接按照GB/T 5371和DIN 7190-1标准进行计算汪彦宏，孙志明，廖从建中车株洲电力机车有限公司产品研发中心，湖南株洲 412001摘要：针对不规则轮廓包容件的过盈配合无法直接按照GB/T 5371和DIN 7190-1标准进行计算的问题，以某车型车轮车轴为例，提出了按分区域等效法确定等效包容件等效外径，然后按照标准进行过盈配合计算的方法，并与有限元法对比，验证了该方法的可行性；并提出了通用的方法，以满足对不规则外轮廓过盈配合利用公式快速校核计算的应用需求。

关键词：过盈；包容件外径；车轮车轴；0 引言机械零部件之间常采用过盈配合以传递各方向的力与扭矩，为校核过盈连接的安全性，需要对过盈量的选取、过盈配合可以传递的力进行计算。

过盈配合相关标准有GB/T 5371和DIN 7190-1，可以根据标准中给出的公式快速计算过盈配合可以传递的载荷，但是标准仅适用于包容件是规则圆筒的情况。

对于大多数过盈配合的情况，因为包容件的结构功能等需求，包容件的轮廓不规则，无法直接按照标准进行过盈配合计算。

采用有限元法也可以计算不规则轮廓的过盈计算，但是计算过程复杂，不适用于方案设计等需要快速得到相对准确结果的应用场景。

本文以某车型车轮、车轴过盈配合为例，通过有限元计算与公式计算进行对比，提出一种不规则包容件外径的等效处理方法，以便利用标准中的公式计算法快速进行过盈配合的选择与校核。

1 标准公式计算法利用GB/T 5371进行过盈配合计算和选用的基本流程为根据包容件、被包容件尺寸、粗糙度、材料性能、摩擦系数等已知条件，考虑需要传递的载荷，计算出所需的最小过盈量；考虑包容件、被包容件不产生塑性变形，计算出允许的最大过盈量；根据最小、最大过盈量选择具体的配合，计算该配合下最小可以传递的力以及产生的最大应力。

过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则F f=πdlpf因需保证Ff≥F，故[7-8]2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩Mf应大于或等于转矩T。

设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则M f=πdlpf·d/2因需保证Mf≥T．故得[7-9]① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时f有润滑时f联接零件材料结合方式，润滑 f钢—铸钢0.11 0.08钢—钢油压扩孔，压力油为矿物油0.125钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力油为甘油，结合面排油干净0.18钢—优质结构钢0.11 0.08在电炉中加热包容件至300℃0.14钢—青铜0.15~0.20 0.03~0.06 在电炉中加热包容件至300℃以后，结合面脱脂0.2钢—铸铁 0.12~0.15 0.05~0.10 钢—铸铁 油压扩孔，压力油为矿物油0.1铸铁—铸钢 0.15~0..25 0.15~0.10 钢—铝镁合金 无润滑 0.10~0.153） 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 此时所需的径向压力为[7-10]2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P 时的过盈量为Δ=pd(C 1/E 1+C 2/E 2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：p ——配合W 问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa ； d ——配合的公称直径，mm ；E 1、E 2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa ； C 1——被包容件的刚性系数C 2——包容件的刚性系数d1、d2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm；μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。

过盈配合件的装配方法有：过盈配合件是依靠相配件装配以后的过盈量达到紧固联接。

装配后．由于材料的弹性变形，使配合面之间产生压力，因此在工作时配合面间具有相当的联擦力来传递扭短或轴向力。

过盈配合装配一般属于不可拆卸的固定连接。

过盈配合件的装配方法有：(1)人工锤击法，(2)压力机压入法；(3)冷装法，(4)轴承加热器热装法。

轴承加热器热装法:适用过盈量较大轴承、齿轮、齿圈、电机外壳的加热器装配1．做好热装前的准备工作．以保证热装工序的顺利完成1）加热温度T计算公式T＝(σ＋δ)/ad＋T (℃)式中d－配合公称直径(mm)a－加热零件材料线膨胀系数(1/℃)常用材料线膨胀系数见有关手册σ－配合尺寸的最大过盈量mmδ－所需热装间隙(mm)当d<200mm时，δ取(1"2)σ当d≥200mm时，δ取(0.001"0.0015)d22）加热时间按零件厚10mm需加热10min估算。

厚度值按零件轴向和径向尺寸小者计算3）保温时间按加热时间的1/4估算2．包容件加热．胀量达到要求后，要迅速清理包容件和包件的配合表面，然后立即进行热装。

要求操作动作迅速准确，一次热装到位，中涂不许停顿。

若发生异常，不允许强迫装入，必须排除故障，重新加热再进行热装3.零件热装后，采用拉、压、顶等可靠措施使热装件靠近被包容件轴向定位面。

零件冷却后，其间隙不得大于配合长度的10004.钢件中装铜套时，包容件只能作一次热装，装后不允许作为二次热装的包容件再行加热5.凡镶圈结构的齿轮与的热装时．在装齿圈时已加热过一次，当与轴热装时，又需二次加热，一般应采用油浴加热。

若条件有限，也可采用电炉加热，但必须严格控制温升速度，使之温度均匀．且工作外表面离炉丝距离大于300mm，否则不准采用6.采用电感式加热器加热，必须适当选择设备规格，并严格遵守设备操作规程冷装法：适用于包容件无法加热或加热会导致零件精度、材料组织变化、影响其力学件的装配1．冷装时l冷冻温度TI计算公式T1=2σ/a1d (℃)式中σ—最大过盈量(mm)d—被包容件的外径(mm) a1—被包容件冷却时线膨胀系数常用材料冷却时线膨胀系数见有关手册冷冻时间t计算公式t= a'δ' (6～8)(mm)式中与材料有关的系数见有关手册被冷冻零件的特征尺寸。