过盈连接压装力计算器

计算数据F--压入力（N)F=P fmax πd f L f μ584.1509设计数据d f --结合直径（mm）34.9000设计数据L f --结合长度(mm）9.3980选择数据μ--结合面摩擦系数0.1300计算数据P fmax --结合面承受的最大单位压力(N/mm 2)13.7000设计数据δmax --最大过盈量（mm)0.0127选择参数E a --包容件材料弹性模量（N/mm2）230000.0000选择数据E i --包容件材料弹性模量（N/mm2）230000.0000计算数据C a --系数C a =[(d a 2+d f 2)/(d a 2-d f 2)]+V a 1.3516计算数据C i --系数C i =[(d f 2+d i 2)/(d f 2-d i 2)]-V i4.7576设计数据d a --包容件外径（mm）70.0000设计数据d i --被包容件内径，实心轴为0（mm）28.5750选择参数V a --包容件泊松系数0.3100选择参数V i --被包容件泊松系数0.3100计算数据F end ----最终压装力(N)1927.698058-22 材料摩擦系数村料摩擦因数μ（无润滑）摩擦因数μ（有润滑）钢一钢0.07~0.160.05~0.13钢—铸钢0.110.07钢一结构钢0.10.08钢一优质结构0.110.07钢—青铜0.15~0.200.03~0.06钢—铸铁0.12~0.150.05~0.10铸铁—铸铁0.15~0.250.05~0.10表58-23，常用材料的弹性模量，泊松比和线胀系数加热碳钢、低合金钢、合金结构钢200~2350.30~0.3111灰铸铁（HT150、HT200）70~800.24~0.2511灰铸铁（HT250、HT300）105~1300.24~0.2610可锻铸铁90~1000.2510非合金球墨铸铁160~1800.28~0.2910青铜850.3517黄铜800.36~0.3718铝合金690.32~0.3621镁铝合金400.25~0.3025.5注：在选用压力机规格时应是计算压力P的3～3.5倍材料弹性模量E/（KN/mm 2）泊松比v 线胀系数-6/℃使用资料压装时的主要要求为： 1）压装时不得损伤零 2）压入时应平稳，被压入件应准确到位。

轴与轴套过盈配合压入力计算公式：P=2i p lf r 2π 应为“—”22112122221222223122232)()(12E E r r E r r r r E r r r p i μμδ-+-++-+=δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1⨯510Mpa, u1=u2=0.3, l=150mm ,f=0.15带入公式得：Pi= 12.3954MpaP=1.7524510⨯N =17874.48kgf (17.524t)δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1⨯510Mpa, u1=u2=0.3, l=190mm ,f=0.15带入公式得：Pi= 12.3954MpaP= 2.2196510⨯N =22639.92kgf (22.196t)B87C 机头衬套压入力：δ=0.078，r1=14.415,r2=25.38,r3=44.5,L=115,f=0.15 代入公式得：22.6T/26.7T ——大值是按u1起作用算得FT160A 架体横臂压入力：δ=0.05，r1=0,r2=17,r3=25,L=37,f=0.15代入公式得：4.9T/5.8T ——大值是按u1起作用算得过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

抱紧力计算与校核一、过盈配合的基本参数过盈连接是利用零件间的配合过盈来实现连接。

这种连接结构简单，定心精度好，可承受转矩、轴向力或两者的复合载荷，承载能力高；缺点是结合面加工精度要求较高，装配不便，配合面边缘处应力集中较大。

其主要装配方法有三种：压入法、温差法、液压法。

该产品推力轴承与轴之间的过盈配合采用压入法，为纵向过盈联接。

计算基本参数及其含义如表1-1所示。

表1-1计算基本参数及其含义表二、传递载荷所需要的最小结合压力过盈联接的结合面间的结合压力，即径向压力，与该结合面所传递的载荷大小有关。

如图2-1所示。

图2-1受轴向力及转矩示意图2.1承受传递转矩T当轴与轴套传递启动转矩时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当结合压力为时，在启动转矩的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩应大于或等于启动转矩。

结合面的摩擦阻力距为，为了保证，则有，即有，结合面最小结合压力满足2.2承受轴向力F当轴与轴套传递轴向力时，应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为时，在轴向力的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力应大于或等于轴向力。

结合面的摩擦阻力为，为了保证，则有，即有，结合面最小结合压力满足2.3承受轴向力与转矩的联合作用记联合作用所产生的合力为，则有推理同上，最终得到三、传递载荷所需要的最小过盈量3.1包容件直径比与传递载荷所需的最小直径变化量1）包容件直径比，即结合直径除以包容件外径，2）包容件传递载荷所需的最小直径变化量，即包容件内径的扩大量，其中系数满足，3.2被包容件直径比与传递载荷所需的最小直径变化量1）被包容件直径比，即被包容件内径除以结合直径，2）被包容件传递载荷所需的最小直径变化量，即被包容件外径的缩小量，其中系数满足，3.3传递载荷所需的最小有效过盈量传递载荷所需的最小有效过盈量记为δ，则3.4考虑压平量的最小过盈量考虑压平量的最小过盈量满足，对于纵向过盈连接，取四、过盈连接件所允许的最大有效过盈量4.1连接件不产生塑形变形的最大结合压力与传递力1）包容件不产生塑形变形所允许的最大结合压力塑性材料：脆性材料：其中，系数、按下式计算，2）被包容件不产生塑形变形所允许的最大结合压力塑性材料：脆性材料：其中，系数按下式计算，实心轴，此时3）连接件不产生塑形变形的最大结合压力，4）连接件不产生塑形变形的传递力4.2连接件不产生塑形变形所允许的最大有效过盈量1）包容件不产生塑形变形所允许的最大直径变化量其中系数满足，2）被包容件不产生塑形变形所允许的最大直径变化量其中系数满足，3）连接件不产生塑形变形所允许的最大有效过盈量五、过盈配合的校核计算1）最小传递力其中，2）包容件的最大应力塑性材料：脆性材料：其中，3）被包容件的最大应力其中，同上。

轴与轴套过盈配合压入力计算公式：P=2i p lf r 2π 应为“—”22112122221222223122232)()(12E E r r E r r r r E r r r p i μμδ-+-++-+=δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1⨯510Mpa, u1=u2=0.3, l=150mm ,f=0.15带入公式得：Pi= 12.3954MpaP=1.7524510⨯N =17874.48kgf (17.524t)δ=0.075mm, r1=70mm, r2=100mm, r3=135mm, E1=E2=2.1⨯510Mpa, u1=u2=0.3, l=190mm ,f=0.15带入公式得：Pi= 12.3954MpaP= 2.2196510⨯N =22639.92kgf (22.196t)B87C 机头衬套压入力：δ=0.078，r1=14.415,r2=25.38,r3=44.5,L=115,f=0.15 代入公式得：22.6T/26.7T ——大值是按u1起作用算得FT160A 架体横臂压入力：δ=0.05，r1=0,r2=17,r3=25,L=37,f=0.15代入公式得：4.9T/5.8T ——大值是按u1起作用算得过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

材料弹性模量（E）泊松系数（v）材料铝合金700.33钢钢2100.26铝P=Pfmax×πdf×Lf×μP表示-----压入力，NPfmax表示:结合表面承受的最大单位压力，N/mm²df表示：结合直径，mmLf表示：结合长度，mmμ表示：摩擦系数结合表面最大单位压力计算公式：Pfmax=δmax÷﹛df×[（Ca÷Ea）+（Ci÷Ei）]﹜δmax表示：最大过盈量，mmCa、Ci表示：系数；Ea、Ei表示：包容件和被包容件的材料弹性模量，N/mm²系数Ca、Ci计算方法如下Ca=(d²a+d²f)÷(d²f-d²a)+νCi=（d²i+d²f)÷(d²f-d²i)-νda、di分别表示为包容件外径和被包容件内径（实心轴di=0)表示为：泊松系数压装机所需的压力通常为压入力的3-3.5倍。

下图计算钢销压入铝缸盖所需要的压入力弹性模量、泊松系数表摩擦系µ）已知：df=φ10mm Lf=15-2=13mm da=φ9.97mm di=0δmax=0.03mmEa=70Gpa Ei=210GpaVa=0.33Vi=0.26µa=0.17µi=0.16由公式：Ca=(d²a+d²f)÷(d²f-d²a)+ν和Ci=（d²i+d²f)÷(d²f-d²i)-ν计算得Ca=（9.97²+10²)÷(10²-9.97²)+0.33=332.8341Ci=（0²+10²）÷（10²-0²）-0.26=0.74Pfmax=δmax÷﹛df×[（Ca÷Ea）+（Ci÷Ei）]﹜=0.03÷﹛10×[332.8341÷（70×10³P=Pfmax×πdf×Lf×μ=0.65×3.14×10×13×0.17=45N/mm²P压=P×3.5=45×3.5=157.5N/mm²无润滑有润滑0.160.080.170.02摩擦系数表（µ）最大过盈量δmax=10-9.97δmax=0.03mmf)÷(d²f-d²i)-ν计算得：0×[332.8341÷（70×10³)+0.74÷（210×10³)]﹜=0.65N/mm²。

过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则F f=πdlpf因需保证Ff≥F，故[7-8]2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩Mf应大于或等于转矩T。

设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则M f=πdlpf·d/2因需保证Mf≥T．故得[7-9]① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时f有润滑时f联接零件材料结合方式，润滑 f钢—铸钢0.11 0.08钢—钢油压扩孔，压力油为矿物油0.125钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力油为甘油，结合面排油干净0.18钢—优质结构钢0.11 0.08在电炉中加热包容件至300℃0.14钢—青铜0.15~0.20 0.03~0.06 在电炉中加热包容件至300℃以后，结合面脱脂0.2钢—铸铁 0.12~0.15 0.05~0.10 钢—铸铁 油压扩孔，压力油为矿物油0.1铸铁—铸钢 0.15~0..25 0.15~0.10 钢—铝镁合金 无润滑 0.10~0.153） 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 此时所需的径向压力为[7-10]2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P 时的过盈量为Δ=pd(C 1/E 1+C 2/E 2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：p ——配合W 问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa ； d ——配合的公称直径，mm ；E 1、E 2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa ； C 1——被包容件的刚性系数C 2——包容件的刚性系数d1、d2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm；μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。

过盈联接1．确定压力p；1）传递轴向力F2）传递转矩T3）承受轴向力F和转矩T的联合作用2．确定最小有效过盈量，选定配合种类；3．计算过盈联接的强度；4．计算所需压入力；（采用压入法装配时）5．计算包容件加热及被包容件冷却温度；（采用胀缩法装配时）6．包容见外径胀大量及被包容件内径缩小量。

1. 配合面间所需的径向压力p过盈联接的配合面间应具有的径向压力是随着所传递的载荷不同而异的。

1）传递轴向力F当联接传递轴向力F时（图7-20），应保证联接在此载荷作用下，不产生轴向滑动。

亦即当径向压力为P时，在外载荷F的作用下，配合面上所能产生的轴向摩擦阻力F，应大于或等于外载荷F。

图: 变轴向力的过盈联接图: 受转矩的过盈联接设配合的公称直径为人配合面间的摩擦系数为人配合长度为l，则F f=πdlpf因需保证Ff≥F，故[7-8]2）传递转矩T当联接传递转矩T时，则应保证在此转矩作用下不产生周向滑移。

亦即当径向压力为P时，在转矩T的作用下，配合面间所能产生的摩擦阻力矩Mf应大于或等于转矩T。

设配合面上的摩擦系数为f①，配合尺寸同前，则M f=πdlpf·d/2因需保证Mf≥T．故得[7-9]① 实际上，周向摩擦系数系与轴向摩擦系数有差异，现为简化．取两者近似相等．均以f表示。

配合面间摩擦系数的大小与配合面的状态、材料及润滑情况等因素有关，应由实验测定。

表7－5给出了几种情况下摩擦系数值，以供计算时参考。

表: 摩擦系数f值压入法胀缩法联接零件材料无润滑时f有润滑时f联接零件材料结合方式，润滑 f钢—铸钢0.11 0.08钢—钢油压扩孔，压力油为矿物油0.125钢—结构钢0.10 0.07 油压扩孔，压力油为甘油，结合面排油干净0.18钢—优质结构钢0.11 0.08在电炉中加热包容件至300℃0.14钢—青铜0.15~0.20 0.03~0.06 在电炉中加热包容件至300℃以后，结合面脱脂0.2钢—铸铁 0.12~0.15 0.05~0.10 钢—铸铁 油压扩孔，压力油为矿物油0.1铸铁—铸钢 0.15~0..25 0.15~0.10 钢—铝镁合金 无润滑 0.10~0.153） 承受轴向力F 和转矩T 的联合作用 此时所需的径向压力为[7-10]2. 过盈联接的最小有效过盈量δmin根据材料力学有关厚壁圆筒的计算理论，在径向压力为 P 时的过盈量为Δ=pd(C 1/E 1+C 2/E 2) ×103，则由上式可知，过盈联接传递载荷所需的最小过盈量应为[7-11]式中：p ——配合W 问的任向活力，由式（7~8）~(7~10）计算；MPa ； d ——配合的公称直径，mm ；E 1、E 2——分别为被包容件与包容件材料的弹性模量，MPa ； C 1——被包容件的刚性系数C 2——包容件的刚性系数d1、d2——分别为被包容件的内径和包容件的外径，mm；μ1、μ2——分别为被包容件与包容件材料的泊松比。

提高扩展内容第15章连接设计1. 过盈连接的设计计算教材15.4节简单介绍过盈连接的原理、特点及应用。

鉴于此连接在机械工程中广泛应用，特作如下扩展，供读者参考。

1.1过盈连接的特点及应用过盈连接是利用连接零件间的过盈配合来实现连接的。

这种连接也叫干涉配合．．．．．．连接或紧配合．．。

．．．连接过盈连接的优点是结构简单、对中性好、承载能力大、在冲击载荷下能可靠地工作、对轴削弱少。

其主要缺点为配合面的尺寸精度高、装拆困难。

过盈连接主要用于轴与毂的连接、轮圈与轮芯的连接以及滚动轴承与轴或座孔的连接等。

本节仅介绍圆柱面的过盈连接。

1.2 圆柱面过盈连接的设计计算（1）过盈连接的工作原理及装配方法1）过盈连接的工作原理过盈连接是将外径为d的被包容件压入内径为A d的包容件中（图1.1a）。

由于配B合直径间有B∆的过盈量，在装配后的配合面上，便产生了一定的径向压力。

当连A∆+接承受轴向力F（图1.1b）或转矩T（图1.1c）时，配合面上便产生摩擦阻力或摩擦阻力矩以抵抗和传递外载荷。

a) 圆柱面过盈连接b) 受轴向力的过盈连接c) 受转矩的过盈连接图1.1 圆柱面过盈连接的工作原理2）过盈连接的装配方法过盈连接的装配方法有压入法．．．。

．．．和温差法压入法是利用压力机将被包容件直接压入包容件中。

由于过盈量的存在，在压入过程中，配合表面微观不平度的峰尖不可避免地要受到擦伤或压平，因而降低了连接的紧固性。

在被包容件和包容件上分别制出如图1.2所示的导锥，并对配合表面适当加润滑剂，可以减轻上述擦伤。

温差法是加热包容件或（和）冷却被包容件，使之既便于装配，又可减少或避免损伤配合表面，而在常温下即达到牢固的连接。

加热是利用电加热，冷却采用液态空气（沸点为-副1940C）或固态二氧化碳（又名干冰，沸点为-790C）。

温差法可以得到较大的固持力，常用于配合直径较大的连接；冷却法则常用于配合直径较小时。

过盈连接的应用实例见图1.3及1.4。