斜齿轮设计

课程设计斜齿轮一、教学目标本节课的学习目标包括知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。

知识目标要求学生掌握斜齿轮的基本概念、类型和应用；技能目标要求学生能够通过实验和观察，了解斜齿轮的传动原理和计算方法；情感态度价值观目标要求学生培养对机械传动领域的兴趣和好奇心，提高学生的创新意识和实践能力。

二、教学内容本节课的教学内容主要包括斜齿轮的基本概念、类型和应用，斜齿轮的传动原理和计算方法，以及斜齿轮在实际工程中的应用案例。

首先，通过讲解和演示，使学生了解斜齿轮的基本概念和类型，引导学生掌握斜齿轮的工作原理和特点。

其次，通过实验和观察，让学生了解斜齿轮的传动原理和计算方法，提高学生的实践操作能力。

最后，通过分析实际工程案例，使学生了解斜齿轮在机械传动领域的重要应用，培养学生的创新意识和实践能力。

三、教学方法为了实现本节课的教学目标，采用多种教学方法相结合的方式进行教学。

首先，运用讲授法，向学生讲解斜齿轮的基本概念、类型和应用，使学生掌握斜齿轮的基本知识。

其次，运用讨论法，引导学生探讨斜齿轮的传动原理和计算方法，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

然后，运用实验法，让学生观察和操作斜齿轮传动实验，增强学生的实践操作能力。

最后，运用案例分析法，分析实际工程案例，使学生了解斜齿轮在机械传动领域的重要应用。

四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，准备以下教学资源：教材、参考书、多媒体资料、实验设备等。

教材和参考书用于为学生提供丰富的学习材料，帮助学生掌握斜齿轮的基本知识和应用；多媒体资料用于为学生提供形象的视觉信息，增强学生的学习兴趣；实验设备用于开展斜齿轮传动实验，提高学生的实践操作能力。

通过充分利用这些教学资源，丰富学生的学习体验，提高学生的学习效果。

五、教学评估本节课的评估方式包括平时表现、作业和考试三个部分。

平时表现主要评估学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组讨论的表现；作业主要评估学生对斜齿轮知识的掌握和应用能力；考试则全面考察学生对斜齿轮基本概念、传动原理和应用的理解。

四、硬齿面斜齿轮传动设计步骤已知：传递功率P ，转速1n 、2n （或传动比i ，齿数比u ）；齿轮的布置情况，载荷的变动情况，每天工作小时数，使用年限等。

设计：齿轮的材料，热处理，主要尺寸等 步骤：1．选择齿轮材料：包括大小齿轮的材料，热处理，硬度，查表7-5选择精度等级（一般为6~9级）；初选螺旋角()815β选12040Z = （闭式）；117~20Z =（开式） 但1HBS 、2HBS ＞3502．确定许用应力1）许用接触应力的确定 式（7-24）[]lim H bH HL HK S σσ=① 由表7-8 ，查lim 1H b σ 、lim 2H b σ，并取二者的小值计算[]H σ② 取安全系数 H S (课本：P145) ③ 计算应力循环次数60nt H N =, n 是与[]H σ对应齿轮的转速。

④ 由图7-35 查循环基数 HO N⑤ 计算HL K = 当H HO N >N 时，取1HL K = ⑥ 计算[]H σ2) 许用弯曲应力 式（7-30）[]l i m F bF FC FL FK K S σσ=①由表7-9，查lim 1F b σ ，lim 2F b σ ②取安全系数F S （课本：P148） ③取K FC （课本：P148）④计算K FL 一般FV H N =N ，6FO N =410⨯当HBS ＞350时，FL K =1 ≥，但≤1.6⑤计算[]1F σ、[]2F σ3.计算工作转矩6PT=9.5510n⨯ (如果已知，就不必计算) 4．根据齿根弯曲强度公式，求模数式（7-29）n mm k ≥初步计算时，取 1.4m k = ；由表7-7查d ψ ；图7-32查K βY F1 、Y F2 由 Z 1 、 Z 2 查图7-38得到 计算[]11F F Y σ 、[]22F F Y σ 并代入二者中的大值求出n m ,并取标准值，则12()2cos n m Z Z a β+=，圆整后，重新计算β：12()arccos 2n m Z Z aβ+=精确到秒则11cos n m Z d β=，1d b d ψ= 圆整后作为b 2 ，12(5~10)b b =+ 实际的21d b d ψ=5. 精确验算齿根弯曲应力式（7-28））[]1212F F Fd nT K K Y Y Y d m βνεβσσψ=≤式中：1Y K εβαε= ， 0.9 1.0K ε= 12111.88 3.2cos Z Z αεβ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦1140Y ββ=-， 11601000d n πν=⨯ m/s由图7-33查K ν，并计算：[]1111212F F F d n T K K Y Y Y d m βνεβσσψ=≤ ；[]1222212F F F d nT K K Y Y Y d m βνεβσσψ=≤如不满足，可增加模数重新验算，并将该模数作为该对齿轮的模数。

一、传动方案拟定1、设计任务：设计用于螺旋输送机上的传动装置工作条件：三班制单向连续运转，载荷平稳，使用年限为10年，只生产10台，每年工作240天，输送工作转速允许误差为±5%，输送级效率为0.95（包括轴承的效率）。

2、设计原始数据：输送机工作轴转矩T=900N m转速n=125r/min3、方案拟定：根据设计任务，和实际情况，选择斜齿轮减速，外部传动为锥齿轮传动。

[бF2]= Бfe2/S F =480MPa 2. 按齿轮面接触强度设计计算齿轮按8级精度制造。

查表取载荷系数K=1.3，齿宽系数φd =0.8，计算齿轮转矩﹑初选螺旋角﹑实际传动比以及齿形系数。

小齿轮上的转矩 T 1 = 9.55×106×（P Ⅰ/ n Ⅰ） =9.19×105 N ·mm 取Z E =188 标准齿轮Z H =2.5 初选螺旋角 = 15°βZ =βCOS =0.981d []321d 12⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂•••±•Φ≥H Z ZH ZE U U KT β=60.606mm取小齿轮齿数为Z 1=21，大齿轮齿数为Z 2=81.69，取Z 2=82, 实际传动比i=88.321=Z Z模数 11COS d m Z n β•==2.788 取模数 3 计算中心距 a ()βcos 221nm z z +==159.95mm[бF2] =480MPaT 1= 9.19×105 N ·mmi=3.88=n m 3a 圆整后取160mm按圆整后的中心距修正螺旋角 β= arcos()am z z n221+= 15°36’39’’计算大、小齿轮的分度圆直径1d βcos 1nm z ==65.243mm 2d βcos 2n mz ==254.757mm计算齿轮宽度b=φd d 1= 0.8×76023= 52.19mm取b 1=55mm ，b 2= 50mm3．按弯曲强度校核 齿形系数 Z V1=Z 1/=23.302 Z V2=Z 2/=90.99查图11－8得 Y Fa1=2.8 Y Fa2=2.23 查图11－9得 Y Sa1=1.58 Y Sa2= 1.78бF1=nSa Fa m Y Y KT •••1111d b 2=98.2MPa<[бF1]=368MPa该斜齿轮安全=a 160mm=β15°36’39’’1d =65.243mm 2d =254.757mm=1b 55mm =2b 50mmZ V1=23.302 Z V2=90.99确定齿轮和轴承的润滑计算齿轮圆周速度 11601000v d n π=⨯=4.8m/s <5m/s 所以齿轮采用油润滑1. 轴材料的选择根据轴的受力分析查表 轴2选择45钢，调制处理，而轴1和齿轮做成一体，则选择和小齿轮一样的材料同样选用45钢 2. 轴的结构设计 (1) 高速轴高速轴径向选择：1、联轴器轴段：根据最小直径和联轴器的标准尺寸选择，d 1=40mm2、密封处轴段：根据密封圈的标准（拟采用毡圈密封）取 d 2=45mm轴的载荷图（2）低速轴1、联轴器轴段：根据最小直径和联轴器的标准尺寸选择，D1=45mm2、密封处轴段：根据密封圈的标准（拟采用毡圈密封）取 D2=50mm3、滚动轴承轴段：D3=55mm（按标准选取）4、齿轮处轴段：该段轴应比滚动轴大2到3mm 则选D24=57mm5、过度轴段（轴肩）：D4=69mm，D5=62mm（由于箱体内壁等原因此段比较长因此采用阶梯轴肩）根据齿宽b和轴承标准件的宽度以及箱座的的结构，定L1=84mm;L2=53 mm;L3=30mm ;轴的载荷分析图如下选用凸缘式端盖易于调整，采用闷安装无架式旋转轴J封圈实现密封。

斜齿轮齿轮设计公式
斜齿轮是一种常见的传动元件，其齿轮的设计需要满足一系列的要求，包括传动比、传动效率、齿轮强度、齿形等方面。

因此，斜齿轮的设计需要考虑多个因素，并结合实际应用情况进行综合评估。

斜齿轮的设计公式主要包括以下几个方面：
1. 齿数计算公式
齿数是斜齿轮设计的基础参数之一，其计算公式如下：
z = (mπcosα)/(2sinβ)
其中，z为齿数，m为模数，α为压力角，β为斜齿角。

2. 齿距计算公式
齿距是指相邻两齿轮齿顶之间的距离，其计算公式如下：
p = πm/(2sinβ)
其中，p为齿距。

3. 齿宽计算公式
齿宽是指齿轮的轴向长度，其计算公式如下：
b = d*cosβ/(tanα+ tanβ)
其中，d为齿轮的分度圆直径。

4. 模数计算公式
模数是指齿轮的公称尺寸，其计算公式如下：
m = d/z
其中，d为齿轮的分度圆直径，z为齿数。

5. 压力角计算公式
压力角是指齿轮齿面上法线与轴线间的夹角，其计算公式如下：
tanα= (tanβ+ βcosβ)/(cosβ- βsinβ)
其中，β为斜齿角。

6. 斜齿角计算公式
斜齿角是指齿轮齿面上的切线与轴线间的夹角，其计算公式如下：
tanβ= (cotα- λ)/(1 - λcotα)
其中，λ为齿顶高与模数的比值。

以上是斜齿轮齿轮设计中常用的公式，通过这些公式可以对斜齿轮的设计进行计算和优化，从而得到满足要求的齿轮结构。

机械设计课程设计双级斜齿轮减速器机械设计课程是机械工程学生学习的重要课程之一，是学生掌握和应用机械设计知识的基础。

在本文中，我将要介绍的是机械设计课程设计的一个设计项目——双级斜齿轮减速器。

一、项目背景介绍斜齿轮减速器是机械传动系统中常见的一种减速器，利用斜齿轮之间的相互啮合形成传动，将高速运动的轴转速降低到需要的转速。

双级斜齿轮减速器则是在单级斜齿轮减速器的基础上增加了一级传动，可进一步降低转速。

本项目的设计要求是设计一个双级斜齿轮减速器，其输出转速要求为每分钟60转，输入转速为每分钟400转。

二、设计步骤1.确定减速比在设计双级斜齿轮减速器之前，必须首先确定减速比。

减速比是输入轴转速与输出轴转速之比，即输入的轴转数与输出的轴转数的比。

根据项目要求，减速比应该为400/60=6.67。

因此，可以将总减速比分为两个级别，每一级要求一个减速比。

2.确定齿轮类型及齿轮参数确定减速比后，需要根据齿轮间的传动关系，选择适当的齿轮类型，并计算出相应的齿轮参数。

在本项目中，由于是斜齿轮减速器，因此要选择斜齿轮作为传动齿轮。

斜齿轮齿数的选取，需满足同一级中两轮齿数比不应超过10，同一轮两级中齿数比不应少于3。

在齿数选定后还需保证传动的稳定性，即齿根强度和齿顶强度的计算要符合传动减速比。

3.计算齿轮啮合角根据选定齿轮的齿数和模数，计算齿轮啮合角，进而计算出齿轮啮合系数，用于判断齿轮传动的牢固程度。

4.设计齿轮箱在确定齿轮类型和参数后，还需要设计齿轮箱。

齿轮箱是传动装置的核心部分，决定了整个传动装置的工作性能，因此设计齿轮箱需充分考虑传动精度和传动可靠性。

5.优化设计及分析验算在完成齿轮箱设计后，还需要对整个传动装置进行优化设计及分析验算。

将传动装置进行结构化设计、性能优化和加工工艺等多方面进行分析、优化与验证，最后才能得到一台传动效率高、稳定可靠、性能优良的传动装置。

同时，应该对传动装置进行仿真模拟进行验证，并检测其工作效率和传动精度等参数，保证其满足设计要求。

斜齿轮设计计算过程斜齿轮是一种常见的传动装置，具有传递大转矩、平稳运转、精度高等优点，在各种机械设备中广泛应用。

斜齿轮的设计计算涉及到齿轮的基本几何参数、载荷计算、传动比选择等方面。

下面将详细介绍斜齿轮设计计算的过程。

一、齿轮的基本几何参数设计1.模数的选择：模数是斜齿轮设计的重要参数，它是齿轮齿数与分度圆直径之比。

根据所要传递的功率、速度和转矩大小，选择合适的模数。

通常，模数的选择与齿数有关，齿数多则模数小，齿数少则模数大。

2.齿数的确定：齿数与模数有关，一般模数越大，齿数越少。

齿数的确定是通过传动比和传动效率来选择的。

传动比是输入轴的转速与输出轴的转速之比，传动效率是指输入功率与输出功率之比。

3.齿轮齿宽的确定：齿轮齿宽的确定主要与所要传递的功率及轴向载荷有关。

齿宽一般比轴向载荷要大一些，通常为2-3倍。

4.齿轮齿数的选择：齿数的选择要注意齿轮尺寸、密度与传动比之间的关系，并根据啮合角、齿侧力系数等因素进行计算。

5.齿轮齿形修正：齿形修正是为了解决齿轮啮合中的啮合误差，提高传动效率和齿轮的寿命。

齿形修正一般采用弯曲齿形法。

二、载荷计算1.受力分析：首先需要确定齿轮在工作过程中所受的载荷类型和方向。

常见的载荷有径向力、轴向力和弯矩。

2.力的计算：根据齿轮传动的理论公式，计算齿轮所受的各个力的大小，并确定其作用点位置。

3.强度计算：根据齿轮所受载荷的大小和方向，采用材料的抗弯强度、接触强度等指标进行强度计算，判断齿轮的强度是否满足要求。

三、传动比选择根据所要传递的转速和转矩大小，选择合适的传动比。

一般情况下，传动比应选择为整数或近似值，以便于加工制造和传动装置的调整。

四、传动系统的优化设计在完成基本的几何参数设计和载荷计算后，可以对传动系统进行优化设计。

包括选取合适的传动方式、齿轮材料的选择、齿轮的热处理等。

五、齿轮加工制造根据已完成的设计计算结果，制定相应的加工工艺和技术要求，进行齿轮的加工制造。

例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。

1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.5 3）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav:εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav:εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.76 9）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1 将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。

斜齿压力角和螺旋角
斜齿压力角和螺旋角是斜齿轮设计中的两个重要参数。

斜齿轮的压力角是法向平面与齿轮齿线之间的夹角，通常表示为标准值20°。

斜齿轮的齿顶高和齿根高在法面和端面都是相等的，即法面和端面的h·m和c·m是相等的。

压力角的大小会影响齿轮的传动性能和强度。

斜齿轮的螺旋角是螺旋线展开成一条斜直线与轴线的夹角。

螺旋角的大小会影响齿轮的轴向力和加工难度。

如果螺旋角过大，会使轴向力增加，轴承受力增大，且加工困难；如果螺旋角过小，会失去斜齿轮本身的优点。

螺旋角的取值范围一般为8°~20°，具体取值需要根据齿轮的设计要求进行计算。

斜齿轮的螺旋角可以通过其模数和齿轮的齿数来计算，也可以通过其齿距和齿轮的齿数来计算。

总的来说，斜齿压力角和螺旋角是斜齿轮设计中的关键参数，需要根据具体的设计要求进行合理的选择和计算。

对称布置并行斜齿轮加工工艺与工装设计对称布置并行斜齿轮是一种常见的齿轮加工方式，该工艺需要设计合适的工装来实现高效率、高精度的齿轮加工。

本文将从对称布置并行斜齿轮加工工艺以及工装设计两个方面进行分析。

一、对称布置并行斜齿轮加工工艺对称布置并行斜齿轮加工是一种高效的齿轮加工方式，它主要由两个螺旋斜齿轮组成，每个齿轮都有一个斜齿角度，齿轮的齿距越小，斜齿角度越大，这种齿轮设计能够显著减少零件之间的干涉，从而保证了零件之间的合理间隙，减少噪音和磨损。

对称布置并行斜齿轮加工的工艺流程如下：1. 首先，选择合适的齿轮材料，并根据产品要求确定齿轮形状和加工精度等参数。

2. 将齿轮加工机调整至合适的参数，包括斜齿角度、螺旋角度、齿轮齿距等参数。

3. 使用加工工具将齿轮表面切割成齿形，为了保证齿轮加工精度，切割必须在高速加工中进行。

4. 最后，对齿轮进行修整、磨光等后续加工，确保其质量优良，达到产品要求。

二、工装设计工装是齿轮加工的关键环节，直接影响到齿轮加工的效率和精度。

对对称布置并行斜齿轮的工装设计，可以从以下几个方面考虑：1. 夹具的设计。

必须采用可靠的夹具，确保齿轮的位置和方向固定不变，防止在加工过程中齿轮位移导致齿轮加工歪曲变形。

2. 刀具的选用。

对于加工对称布置并行斜齿轮时，需要使用高硬度、高耐磨的刀具，以确保切面质量的稳定性和齿轮尺寸误差的控制。

3. 自动化控制系统。

通过离线编程和机床的自动化控制，改善加工过程中的重复性和精度浮动，提高齿轮制造的产能和质量。

综上所述，对称布置并行斜齿轮的加工工艺和工装设计的作用不可忽视，只有在这两个方面充分考虑才能提高加工效率和加工精度，进而实现高品质的齿轮制造。

数据分析是一种富有洞见力的技能，可以从大数据中挖掘信息、认识问题，并制定有力的解决方案。

在数据分析中，首先要了解数据，并确定数据来源，下面我将根据某公司销售数据为例进行数据分析。

数据来源：某公司销售数据数据类型：销售额、销售量、客户数量、产品类型、地区分布等数据时间范围：2019年-2020年数据分析：销售额：2019年销售额为1000万元，2020年销售额同比增长100万，增长率为10%。

例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。

1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a≥476（u+1）√KT1φa σHP2u3 1)小齿轮传递扭矩T1：T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σHP =σHlimS Hmin查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σHP2=σHlim2S Hmin2=7601.1MPa=691MPa6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥476(3.11+1)√ 1.6×12430.4×6912×3.113=292.67mm取圆整为标准中心距a =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：z1=2acosβm n(u+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=m n(Z1+Z2)2a =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：d1=m n Z1cosβ=4×360.98667=145.946mmd2=m n Z2cosβ=4×1120.98667=454.053mm12）确定齿宽：b=Фα×a =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据σH=Z H Z E Zεβ√F1bd1u+1uK A×K V×K Hβ×K Ha1）分度圆上的圆周F1：F1=2T1d1=2×1243×103145.946=17034N2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.53）动载荷系数K V：K V=1+(K1K A F1b+K2)Z1V100√u21+u2查表16.2-39得K1=23.9,K2=0.0087代入上式得K V =1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√ 3.1121+3.112 =1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K H β，根据表16.2-40，装配时候检验调整：K Hβ=1.15+0.18×(b d 1)2+0.31×10−3×b=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K H α:查表16.2-42，得：K A F t b=1.5×17034120=213 N/mm 2,K H α=1.16)节点区域系数Z H ，查图16.2-15，Z H =2.477)弹性系数Z E ，查表16.2-43，Z E =189.8√MPa8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Zεβ：当量齿数：Z V1=Z1COS3β=360.986673=37.5Z V2=Z2COS3β=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度εav: εav=εaI+εaII ,查图16.2-10，分别得到εaI=0.83，εaII=0.91，εav: εav=εaI+εaII=0.83+0.91=1.74按 φm=bm =1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得εβ=1.55按εav= 1.74，εβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Zεβ=0.769）将以上数据代入公式计算接触应力σH=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa10）计算安全系数S H根据表16.2-34，S H=σHlimZ HT Z LVR Z W Z XσH寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109N2=N1i=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=σHlim1Z NT1Z LVRσH Z w Z X=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=σHlim2Z NT2Z LVRσH Z w Z X=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。

例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95 KW，小斜齿轮转速n1=730 r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。

1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38S i M n M o,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）大斜齿轮：35S i M n, 调质处理, 表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：σHlim1=800Mpa, σHlim2=760MpaσFE1=640Mpa, σFE2=600Mpa2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：M≥476（u+1）√MM1φM M MM 2M3 1)小齿轮传递扭矩T1：M1=9550×MM1=9549×95730=1243M.M2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.63)查表16.2-01齿宽系数φα：取φα=0.44)齿数比u=Z2/Z1=3.115)许用接触应力σHP：σMM =σMMMMM MMMM查表16.2-46，取最小安全系数s Hmin=1.1，按大齿轮计算σMM2=σMMMM2M MMMM2=7601.1MMM=691MMM6)将以上数据代入计算中心距公式：M≥476(3.11+1)√1.6×12430.4×6912×3.113=292.67MM取圆整为标准中心距M =300mm7）确定模数：按经验公式m n=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm 取标准模数m n=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ= cos9°=0.9889）确定齿数：M1=2M cosβM M(M+1)=2×300×0.9884×(3.11+1)=36.06Z2=Z1i=36.03×3.11=112.15 Z1=36,Z2=112 实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111 10）求螺旋角β：cosβ=M M(M1+M2)2M =4×(36+112)2×300=0.98667,所以β=9°22’11）计算分度圆直径：M1=M M M1cosβ=4×360.98667=145.946MMM2=M M M2cosβ=4×1120.98667=454.053MM12）确定齿宽：b=Фα×M =0.4×300=120mm 13）计算齿轮圆周速度：M=MM1M160×1000=M×145.946×73060×100=5.58M/M根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为8-7-7 (GB10095-2002)3.校核齿面接触疲劳强度根据M M=M M M M M MM√M1MM1M+1MM M×M M×M MM×M MM1）分度圆上的圆周F1：M1=2M1M1=2×1243×103145.946=17034M2）使用系数K A：查表16.2-36，K A=1.5 3）动载荷系数K V：M M=1+(M1M MM1M+M2)M1M100√M21+M2查表16.2-39得M1=23.9,M2=0.0087代入上式得M M=1+(23.91.5×17034120+0.0087)36×5.58100√3.1121+3.112=1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数K Hβ，根据表16.2-40，装配时候检验调整：M MM=1.15+0.18×(MM1)2+0.31×10−3×M=1.15+0.18×(120145.946)2+0.31×10−3×120=1.2695）齿间载荷分配系数K Hα:查表16.2-42，得：M M M MM =1.5×17034120=213M/MM2,K Hα=1.16)节点区域系数Z H，查图16.2-15，Z H=2.477)弹性系数Z E，查表16.2-43，M M=189.8√MMM8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数M MM：当量齿数：MM1=M1MMM3M=360.986673=37.5M M2=M2MMM3M=1120.986673=116.6当量齿轮的端面重合度M av: M av=M aI+M aII,查图16.2-10，分别得到M aI=0.83，M aII=0.91，M av: M av=M aI+M aII=0.83+0.91=1.74按φm =bm=1204=30, β=9°22’，查图16.2-11，得Mβ=1.55按M av= 1.74，Mβ=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Z Mβ=0.76 9）将以上数据代入公式计算接触应力M M=2.47×189.8×0.76×√17034120×145.946×3.11+13.11× √1.5×1.23×1.27×1.1=649MMM10）计算安全系数S H根据表16.2-34，M M=M MMMMM MM M MMM M M M MM M寿命系数Z NT：按式16.2-10N1=60n1K h=60×730×1×35000=1.533×109M2=M1M=1.533×1093.11=4.93×108对调质钢（允许有一点的点蚀），查图16.2-18，Z NT1=0.98,Z NT2=1.04滑油膜影响系数Z LVR ,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19， Z得LVR =0.95工作硬化系数Z W，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故Z W=1尺寸系数Z X：查图16.2-22，Z X =1 将各参数代入公式计算安全系数S HS H1=M MMMM1M MM1M MMMM M M M M M=800×0.98×0.95×1649=1.13S H2=M MMMM2M MM2M MMMM M M M M M=760×1.04×0.95×1649=1.16根据表16.2-46，一般可靠度S Hmin=1～1.1,S H＞S Hmin,故安全。