重力势能的概念及影响因素 专题练习(含答案)

2.重力势能基础巩固1.关于重力做功和重力势能,下列说法正确的是()A.当重力做正功时,物体的重力势能可以不变B.当物体克服重力做功时,物体的重力势能一定减小C.重力势能的大小与参考平面的选取有关D.重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反答案:C解析:重力做正功时,重力势能减小,故A错误。

当物体克服重力做功时,重力势能增大,故B错误。

重力势能的大小与参考平面的选取有关,故C正确。

重力势能是标量,正负不表示方向,故D错误。

2.(多选)西双湖风景区内的十七孔桥(如图甲)是除水晶塔之外的又一标志性建筑,它不仅是南北两湖的分界点,更是联系东西两方景区的交通要冲,其模型可简化为图乙。

已知孔桥的拱高为h,A、B两点在同一水平面上。

一游客在由A点运动到B点的过程中,以下说法正确的是()A.游客的重力势能先增大后减小,重力先做负功后做正功B.游客的重力势能先减小后增大,重力先做负功后做正功C.游客的重力势能先增大后减小,重力先做正功后做负功D.游客在整个运动过程中重力做功为零答案:AD解析:游客由A到桥顶,重力做负功,重力势能增大;由桥顶到B,重力做正功,重力势能减小。

整个过程游客的重力势能先增大后减小,由于A、B等高,所以整个过程中重力做功为零,重力势能变化量为零,故A、D正确,B、C错误。

3.某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B 点,高度标记如下图所示,则下列说法正确的是()A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功C.从A到B重力做功mg(h1+h2)D.从A到B重力做功mgh1答案:D解析:重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关,大小为W G=mgh1,故选项D正确。

4.一只100 g的球从1.8 m的高度处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,g取10 m/s2,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是()A.重力做功为1.8 JB.重力做了0.55 J的负功C.球的重力势能一定减少0.55 JD.球的重力势能一定增加1.25 J答案:C解析:整个过程重力对球做正功,其大小为W=mgΔh=mg(h1-h2)=0.55 J,A、B错误。

7.4《重力势能》同步练习（含答案）一、单选题1．关于重力势能，下列说法中正确的是（）A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的2．质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示，若以桌面为参考面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化是（）A．mgh，减少mg（H－h）B．－mgh，减少mg（H+h）C．－mgh，增加mg（H－h）D．mgh，增加mg（H+h）3．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中错误的是（）A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关4．如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，己知重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mghC．足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mghD．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少5．不计空气阻力，将一石块从H高处水平抛出，物体下降高度为h，下列图象中描述石块重力势能E P随h变化关系可能正确的是（）A．B．C．D．6．如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H的A点处自由下落，落到地面上的B 点处，取桌面为零势能面，小球可视为质点。

则下列说法正确的是（）A．小球在A处的重力势能为mg（H+h）B．小球在B处的重力势能为0C．整个下落过程重力对小球做的功为mg（H+h）D7．如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在图示位置处的重力势能是（）A．mgh B．mgH C．mg（H+h）D．mg（H-h）8．如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。

8.2 重力势能一．练经典---落实必备知识与关键能力1．下列关于重力势能的说法正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能增加了D．地面上的物体的重力势能一定等于零2．关于重力势能，下列说法正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．处在同一高度的物体，具有的重力势能相同C．重力势能是标量，不可能有正、负值D．浮在海面上的小船的重力势能一定为零3．关于弹性势能，下列说法正确的是()A．只要发生形变，物体就具有弹性势能B．某一弹簧的长度越长，其弹性势能就越大C．在弹性限度内，弹簧的弹性势能大小与弹簧形变量有关D．弹簧的弹力做正功，其弹性势能增加4.(2022·山东学考)将质量为m，可视为质点的小球，从离地面h高处竖直向上抛出，最高点与地面间的距离为H，如图所示。

取抛出点所在水平面为零势能参考平面，重力加速度大小为g。

小球在最高点的重力势能为()A．mgh B．mgHC．mg(H－h) D．mg(H＋h)5．质量为m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置，以下说法正确的是()A．由1到3的过程中，足球的重力势能始终不变，重力始终不做功B．足球的重力势能先减小后增加，总的变化量为0；重力先做负功，后做正功，总功为零C．足球的重力势能先增大后减小，总的变化量为0；重力先做正功，后做负功，总功为零D．足球的重力势能先增大后减小，总的变化量为0；重力先做负功，后做正功，总功为零6.如图所示，质量关系为m1>m2>m3的三个小球分别沿三条不同的轨道1、2、3由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、3是光滑的，轨道2是粗糙的，重力对小球做的功分别为W1、W2、W3，则下列判断正确的是()A．W1>W2＝W3B．W1＝W3>W2C．W1＝W2＝W3D．W1>W2>W37．(多选)如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩至最短的过程中，以下说法正确的是()A．弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比B．物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能增加D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加8.如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与水平轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm 变为4 cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为()A．3.6 J、－3.6 J B．－3.6 J、3.6 JC．1.8 J、－1.8 J D．－1.8 J、1.8 J9.如图所示，在水平面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功()A．n(n－1)mghB．12n(n－1)mghC．n(n＋1)mghD．12n(n＋1)mgh10.如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取10 m/s2)(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；(2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量；(3)比较以上计算结果，说明什么问题？11.在离地面80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为m＝200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。

8.2 重力势能（知识解读）（原卷版）•知识点1 重力做的功•知识点2 重力势能•知识点3 重力势能的相对性•知识点4 弹性势能•作业巩固训练1、重力所做的功W G＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差。

（1）物体下降时重力做正功，WG＝mgh。

（2）物体上升时重力做负功，WG＝－mgh。

2、重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

3、重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。

【典例1-1】如图，质量为m的一磁铁吸附在铁板AB的下方，磁铁重心到铁板A端的距离为L，铁板A端与铰链连接，现缓慢推动B端，使铁板AB与磁铁一起绕铁板A端逆时针转动，转动过程中，铁板AB与磁铁始终保持相对静止，重力加速度为g，铁板AB与水平面夹角θ从30︒变为60︒过程中，则下列说法正确的是（）A．磁铁受到三个力的作用【典例1-2】（多选）如图所示，光垂直照射斜面，把一个质量为0.2kg 的小球从斜面顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在木板底端。

然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。

通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s ，小球与其影子距离最大时，影子A 距木板顶端和底端的距离之比约为7:9，重力加速度g =10m/s 2。

下列说法正确的是（ ）A ．飞行过程中，重力对小球做的功为1.8JB ．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻C ．斜面的倾角θ=30°D ．木板的长度为3.6m【典例1-3】起重机用恒力F 把质量为1t 的货物以2m/s 的速度匀速提升了4 m ，则在这一过程中（不计空气阻力，取210m /s g =） （1）重力对货物做了多少功？ （2）F 对货物做了多少功？ （3）货物克服重力做了多少功？ （4）各个力对货物做的总功是多少？【变式1-1】如图所示，两竖直杆P 、Q 相距L ，把长为2L 的细绳两端系在P 、Q 两杆上，结点分别为A 、B ，忽略打结对绳长的影响，用光滑轻质挂钩把质量为m 的重物挂在绳上，重物可看作质点，对下列操作的判断正确的是（ ）【变式1-2】（多选）如图所示，一个物体由静止开始，从A 点出发分别经三个光滑固定斜面下滑到同一水平面上的1C 、2C 、3C 处．则下列说法正确的是（ ）A ．物体到达3C 处重力做功最多B ．物体重力做功相等C ．物体到达水平面时重力的功率相等D ．物体到达1C 时重力的功率最大【变式1-3】小敏利用如图所示的斜面和滑轮装置将一质量10kg m =的重物搬运到高2m h =处，滑轮两侧的轻绳均平行于斜面，若小敏沿斜面方向拉绳子的力40N F =，斜面倾角30,10N /kg g θ=︒=。

重力势能--高一物理专题练习（内容+练习）一、重力做的功1．重力所做的功W G ＝mg Δh ，Δh 指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh .3．单位：焦耳．4．重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．关系式：W G ＝E p1－E p2.三、重力势能的相对性1．重力势能的相对性在参考平面上物体的重力势能为0.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同．(后两空选填“相同”或“不同”)2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值．四、弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能．2．影响弹性势能的因素(1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就越大．(2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大．一、单选题1．棱长为1m 、质量为2kg 的匀质正方体置于教室水平地板上，地板与水平天花板的高度差为3m 。

以天花板为零势能面，则该正方体的重力势能为（g 取210m/s ）（）A ．20JB ．40J-C ．50J-D ．60J-【答案】C【解析】依题意，正方体的重心距天花板的距离为3m0.5m 2.5ms=-=以天花板为零势能面，则正方体的重心距天花板的高度为2.5mh s=-=-根据重力势能的定义式，可得p 50JE mgh==-故选C。

2．如图所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时未接触水面，空气阻力忽略不计，运动员可视为质点，下列说法错误的是（ ）A．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员动能先增大后减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性势能一直变大C．运动员整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功D．运动员整个下落过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关【答案】D【解析】A．蹦极绳张紧后的下落过程中，开始时弹力小于重力，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，速度达到最大，之后弹力大于重力，速度逐渐减小，直到为零，所以动能先变大后变小，故A正确，不符合题意；B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直做负功，弹性势能一直增加，故B正确，不符合题意；C．整个下落过程中，重力势能的减小量等于重力所做的功，故C正确，不符合题意；D．整个下落过程中，重力势能的改变量只与高度差有关，与重力势能的零势能点选取没有关系，故D错误，符合题意。

高一下学期重力势能和弹性势能练习题一、选择题1.关于重力势能的几种理解，正确的是( )A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能变化的问题计算2.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（）①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少A.①④B.②③C.①③D.②④3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下C.加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量D.任意相等的时间内重力做的功相等4.有一种玩具弹簧枪，如图5-5-2所示，扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（）A.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了B.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了C.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较大，它获得的动能就会少一些D.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较小，它获得的动能就会少一些图5-5-25.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。

下列说法正确的是( )A．若以桌面为参考面，小球在A点的重力势能为mgH，在B点的重力势能为mghB．若以地面为参考面，小球在A点的重力势能为mg(H＋h)，在B点的重力势能为0C．若以桌面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为mg(H－h)D．若以地面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为-mg(H＋h)6.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的一游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点.若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A.速度先增大后减小B.加速度先减小后增大C.动能增加了mgLD.重力势能减少了mgL7.用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法( )A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功8.下列说法正确的是（）。

重力势能练习一、单选题1.关于重力势能，下列说法中正确的是()A. 物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B. 物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C. 一个物体的重力势能从−5J变化到−3J，重力势能变小了D. 重力势能的减少量等于重力对物体做的功【答案】D【解析】【分析】本题主要考查对重力势能的概念的理解，重力势能的大小由地球和地面上的物体的相对位置决定。

同时要知道重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关。

【解答】A.物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置时，相对不同参考平面的重力势能不同，A错误；B.当物体在参考平面以上时，距参考平面的距离越大，重力势能越大，当物体在参考平面以下时，距参考平面的距离越大，重力势能越小，B错误；C.重力势能是标量，−5J的重力势能小于−3J的重力势能，C错误；D.重力做的功可以量度重力势能的变化，D正确．2.宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识，关于拉弓过程，下列说法正确的是()A. 弓的弹性形变越大，弹性势能就越大B. 弓的弹性形变越大，弹性势能就越小C. 人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越小D. 人对弓的作用力越大，弹性势能就越小【答案】A【解析】解：AB、弹性势能的大小与弹簧的形变量有关，则弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，故A正确，B错误。

CD、根据胡克定律，人对弓的作用力越大，弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，故CD错误。

故选：A。

根据胡克定律确定弹性形变量的大小；明确弹性势能的定义以及功能关系，根据功能关系分析弓的弹性势能大小。

本题考查弹性势能以及胡克定律的基本内容，知道形变量越大，弹性势能就越大。

3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A. 阻力对系统始终做负功B. 系统受到的合力始终向下C. 加速下降时，重力做的功大于系统重力势能的减少量D. 任意相等的时间内重力做的功相等【答案】A【解析】【分析】当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，根据人的运动状态可以确定人的受力的情况，从而可以分析力做功的情况。

重力势能练习一、单选题1.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则()A. 物体的重力势能可能不变B. 物体的重力势能一定减小50JC. 物体的重力势能一定增加50JD. 物体的重力一定做功50J2.关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是()A. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小B. 一个物体的重力势能从−5J变化到−3J，重力势能减少了C. 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，动能不一定减小D. 重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反3.如图，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。

以下表述不正确的是()A. 若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比在C点大B. 若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比在C点小C. 无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比在C点大D. 小球的重力势能在A点可能为零4.公园里的滑梯坡度是变化的，一小孩沿粗糙的滑梯上端先加速后减速地滑到了滑梯的底端，则该过程中小孩的A. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能先增加后减少B. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能先增加后减少C. 重力势能减少，动能先增加后减少，机械能一直减少D. 重力势能增加，动能先增加后减少，机械能一直减少5.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面时瞬间的重力势能和整个过程中重力势能变化分别为()A. mgh，减少mg(H−ℎ)B. mgh，增加mg(H+ℎ)C. −mgℎ，增加mg(H−ℎ)D. −mgℎ，减少mg(H+ℎ)6.质量为m的物体，在距地面为h的高处，以2g3的恒定加速度由静止竖直下落到地面，对于这一下落过程中，下列说法中正确的是()A. 物体的重力势能减少mgℎ3B. 物体的机械能减少2mgℎ3C. 物体的动能增加2mgℎ3D. 重力做功2mgℎ37.某人将原来放在地面上质量为1kg的物体匀加速向上提升1m，这时物体获得2m/s的速度，在这个过程中(取g=10m/s2)，以下说法正确的是()A. 手对物体做功为10JB. 合外力对物体做功为12JC. 合外力对物体做功为2JD. 物体重力势能增加了12J8.如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。

高一物理【重力势能】学习资料+习题（人教版）一重力做的功1．特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。

2．表达式：W G＝mgΔh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。

二重力势能1．特点：与物体相对地球的位置(或高度)有关。

2．大小：等于物体所受重力与所处位置的高度的乘积，表达式为E p＝mgh。

3．单位：焦耳，与功的单位相同。

4．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：W G＝E p1－E p2。

(2)两种情况①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G>0，E p1>E p2。

②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G<0，E p1<E p2。

重力做负功也叫作物体克服重力做功。

5．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。

三重力势能的相对性1．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的。

(该平面常称为零势能面)2．标矢性：重力势能为标量，其正负表示重力势能大小。

物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值。

四弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能，叫作弹性势能。

2．决定因素弹性势能与弹簧的劲度系数和形变的大小有关，在弹簧形变的大小相同时，弹簧的劲度系数越大，弹簧的弹力越大，弹簧的弹性势能越大。

在弹簧劲度系数相同时，弹簧形变的大小越大，弹簧的弹力越大，弹簧弹性势能越大。

3．弹力做功与弹性势能的关系弹力做正功时，弹性势能减少，减少的弹性势能等于弹力做的功；弹力做负功时，弹性势能增加，增加的弹性势能等于克服弹力做的功。

4．位能：势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。

重力势能的理解与计算打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m。

选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少，夯锤从地面被举高h后重力势能是多少？选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少，夯锤在h高处重力势能是多少？提示：0mgh－mgh01．重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示。

8.2重力势能【学习目标】1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.5.理解弹性势能的概念．【知识要点】一、重力做功W G＝mgh W G＝ mglcosθ＝mgh W G＝mgh＝mgh1－mgh21.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关（或者说只与初、末位置的高度差有关）。

2.计算式：W G =mgh =mgh1-mgh2二、重力势能1．定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积，即E p＝mgh.三、重力做的功与重力势能变化的关系重力做的功等于重力势能的减小量：W G＝E p1－E p2=-△Ep①物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。

②物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。

四、重力势能的相对性重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面．重力势能的正负表示大小：①对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；②下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。

③表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。

五、弹性势能1.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

2.W弹= -△E P:弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。

【题型分类】题型一、对重力做功的理解【例1】下面有关重力势能的说法中，正确的是（）A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大B. 质量越大的物体，具有重力势能越大C. 物体的重力势能不可能为零D. 物体的重力势能可能小于零答案D【同类练习】1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH【答案】D【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。

高中物理必修二重力势能练习题含答案学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1. 下面有关重力势能的说法中，正确的是（）A.举得越高的物体，具有的重力势能越大B.质量越大的物体，具有重力势能越大C.物体的重力势能不可能为零D.物体的重力势能可能小于零2. 质量为0.5kg的小球，在外力的作用下沿着如图所示的路径从A点运动到B点，A、B 之间的高度差为1m，g取10m/s2，下列说法中正确的是（）A.重力做了5J的正功B.小球的重力势能减少了5JC.小球的重力势能增加了5JD.小球的重力势能增加量大于5J3. 如图所示，在弹性限度内，将压缩量为x的弹簧缓慢拉伸至伸长量为x，关于这一过程中弹簧的弹性势能变化情况，下列说法正确的是（）A.一直减小B.一直增大C.先减小再增大D.先增大再减小4. 物体在某一运动过程中，重力做功20J，则下列说法正确的是（）A.重力势能增加了20JB.重力势能减小了20JC.动能减小了20JD.动能增加了20J5. 关于弹簧的弹性势能，下列说法不正确的是（）A.弹簧的弹性势能跟拉伸（或压缩）的长度有关B.弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关C.同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大D.弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关6. 如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一轻质弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（）A.弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D.弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少7. 某弹簧的弹力(F)−伸长量(x)的关系图像如图所示，弹簧由被拉长4cm到恢复原长的过程中，弹力做功为（）A.0.4JB.−0.4JC.0.8JD.−0.8J8. 如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点（B位置）．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是（）A.在这个过程中，运动员的动能一直在减小B.运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零C.在这个过程中，运动员所受重力对他做的功等于跳板的作用力对他做的功D.在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加9. 如图所示，小球从一定高处落到竖直放置在地面的弹簧上，从小球接触弹簧到运动到最低点的过程中（弹簧始终在弹性限度范围内)，则（）A.重力对小球做正功，重力势能增加B. 重力对小球做正功，重力势能减少C. 弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能减少D. 弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能增加10. 关于重力势能，下列说法中正确的是（）A.重力势能的大小只由物体本身决定B.重力势能恒大于零C.在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D.重力势能是物体和地球所共有的11. 场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有引力场．物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的，地球附近的引力场叫做重力场．仿照电场强度的定义，你认为定义重力场强度的大小为________和方向为________．在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势．如果物体在地面上的重力势能为零，则离地面高为ℎ处的重力势的表达式为________．12. 质量是50kg的人沿着长150m、倾角为30∘的坡路走上土丘，重力对他做功为________J；他的重力势能增加了________J．(g=10m/s2)13. 如图所示，一质量为m的小物体（可视为质点）从高为ℎ的斜面上端滑到斜面底端．斜面固定在水平地面上．此过程中，重力对物体做功W G=________；斜面对物体的弹力做功W N=________．14. 如图所示，以桌面处的重力势能为0，不计空气阻力，重力加速度为g，小球质量为m，则小球落地时的重力势能为________，刚开始下落时的重力势能为________．15. 如图所示，桌面高为ℎ，质量为m的小球从离地面高H处自由下落，不计空气阻力，取桌面处的重力势能为零，则小球释放时的重力势能________，到落地时的重力势能为________，整个下落过程中重力势能减少了________．16. 一个质量为1kg的球，从1.8m高的地方落到水平面上，又被弹回到距水平面1.25m的高处，在这个过程中，重力对球做的功为________J，小球的重力势能变化了________．17. 如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知m A=2m B，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为E p1，如果水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为E p2，则E p1________E p2．18. 如图两截半径分别为2R和R的圆筒，底部放在同一水平面上，大筒内装的高度为H、密度为ρ的液体，现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，则这一过程中重力做功为________．（连接处液体可忽略）19. 如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O转动的轻杆，且摆到某处即能停在该处；另有一小钢球．现要利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．（1）还需要的器材是________、________．（2）以上测量，实际上是把对弹性势能的测量转化为对________能的测量，进而转化为对________和________的直接测量．20. 在参考面上方的物体的高度是________值，重力势能也是________值；在参考面下方的物体的高度是________值，重力势能也是________值．参考平面的选取是任意的．21. 如图所示，质量M=4kg的滑板静止在光滑的水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板表面向右运动．已知木块A的质量m=1kg，g取10m/s2．求：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；（3）若CD段滑板也是粗糙的，已知弹簧最大压缩量为x，木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能是多少？22. （1）试在下述情景下由牛顿运动定律推导出动能定理的表达式：在水平面上，一个物块水平方向只受到一个恒力作用，沿直线运动。

1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3．知道重力势能的相对性．4. 用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程．1．重力做功的特点(1)物体运动时，重力对它做的功，只跟物体的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．(2)重力做功W ＝mgh 1－mgh 2＝mg(h 1－h 2)，其中(h 1－h 2)为物体始末位置的高度差(如图所示)，说明重力做功与路径无关，只由起点和终点位置的高度差决定．(3)重力做功与物体受到几个力的作用以及物体做什么样的运动等因素无关．2．重力做功与重力势能变化的关系知识点一 教学目标 重力做功与重力势能的变化(1)物体的高度变化时，重力要做功，重力势能的改变与重力做功有关．重力势能的改变只由重力做功引起．如图所示，质量为m的物体，由A点下落到B点，A点高度为h1，B点高度为h2.在这个过程中，重力做功WG＝mgh1－mgh2＝mgΔh.(2)若物体由B点上升到A点，则在这个过程中重力对物体做负功，即物体克服重力做功．(3)重力做功的正负决定了物体重力势能减小还是增加．(4)重力势能的改变只与重力做功相联系，与其他力做功无关．知识点二重力势能的理解1．公式：Ep＝mgh，即物体的重力势能等于它所受的重力与其所处高度的乘积．2．特点(1)重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”共同具有的能量，即重力势能具有系统性．(2)重力势能具有相对性．Ep＝mgh与参考平面的选择有关，h是物体重心到参考平面的高度．重力势能是标量，只有大小没有方向，但有正、负，当物体在参考平面之上时，Ep取正值；当物体在参考平面之下时，Ep取负值．物体重力势能正、负的物理意义是表示其比零势能大还是比零势能小，与功的正、负的物理意义不同．(3)重力势能的变化是绝对的．物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选择无关，它的变化是绝对的．3．重力势能的参考平面的选取是任意的．视处理问题方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能参考点．4．关于绳子、链条类柔软物体的重力势能(1)Ep＝mgh，h表示物体重心相对零势面的高度．(2)重心的位置与物体的形状、质量分布是否均匀有关．(3)粗细均匀，质量分布均匀的绳子或链条其重心在其长度的一半处，当以直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时，Ep＝mgh，其中h表示长度一半位置相对零势面的高度，当不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和.1.平常我们总是说物体的重力势能，为什么说重力势能是物体和地球所组成的物体“系统”共有的呢？重力势能跟重力做功密切相关，而重力是地球与物体之间的相互作用力．也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力．所以，严格来说，重力势能是地球与物体所组成的物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的．除了重力势能，还有其他形式的势能．任何形式的势能，都是物体系统由于其中各物体之间，或物体内的各部分之间存在相互作用(力)而具有的能，是由各物体的相对位置决定的．例如，分子之间由于存在相互作用而具有势能，叫做分子势能，由分子间的相对位置决定；电荷之间由于存在相互作用而具有势能，叫做电势能，由电荷间相对位置决定．分子势能或电势能分别属于分子或电荷组成的系统，不是一个分子或一个电荷单独具有的．2．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功，这种认识对吗？重力势能是过程量还是状态量？(1)重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为零的物体，是指物体处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领．如在地面上流动的一薄层水，若取地面为参考平面，则其重力势能为零，但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功．(2)物体处于一定高度(即处于一定状态)时具有一定的重力势能，只要这个高度(即状态)不变，它的重力势能就不会改变，这说明重力势能跟动能一样，只与物体的状态有关，重力势能是状态量．3．如何理解重力势能的相对性与重力势能变化的绝对性？选定水平面A 为零重力势能参考平面时，则物体在水平面A 时重力势能为零，下落到水平面B 时重力势能为－mgΔh ；选定水平面B 为零重力势能参考平面时，则物体在水平面A 时重力势能为mgΔh ，下落到水平面B 时重力势能为零．我们由此可以体会重力势能的相对性．无论怎样选定零势能平面，最终下落过程的重力势能变化量均为－mgΔh.由此可以体会重力势能变化的绝对性． 同一个物体相对于不同的零重力势能参考平面来说，其重力势能的大小不同，这就是重力势能的相对性． 而重力势能的变化量与零重力势能参考平面的选择情况无关，这叫做重力势能变化的绝对性.一、重力做功问题例1 在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析 重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W ＝mgh 得出大小只由重力和高度的变化决定，故A 、B 项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝W t，知P 上<P 下，故C 项错误．由运动学公式得出落地时速度相同，其瞬时功率P ＝mgv ，则相同，故D 项正确．答案 ABD方法总结1．重力做功的特点，只与初、末位置有关，与路径无关．2．做功大小只取决于mg 与h ，与运动状态及其受力无关.二、重力势能及其变化的理解典型例题 要点剖析例2 如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m ，一物体质量为2 kg ，放在距桌面0.4 m 的支架上，则(g 取10 m/s 2)(1)以桌面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考面，计算物体具有的重力势能，并计算撤去桌面及支架后物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？解析 (1)以桌面为零势能参考平面，物体距零势能参考面的高度为h 1＝0.4 m ，因而物体具有重力势能E p1＝mgh 1＝2×10×0.4 J ＝8 J.物体由支架落至地面时，物体的重力势能为E p2＝mgh 2＝2×10×(－0.8) J ＝－16 J ，因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔEp ＝E p1－E p2＝24 J.(2)以地面为零势能参考面，物体的高度h 1′＝(0.4＋0.8) m ＝1.2 m ，因而物体的重力势能E p1′＝mgh 1′＝2×10×1.2 J ＝24 J.物体落至地面的重力势能E p2′＝0.在此过程中，物体的重力势能减少量ΔEp ′＝E p1′－E p2′＝24 J －0＝24 J(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．答案 (1)8 J 24 J (2)24 J 24 J (3)见解析方法总结1．重力势能具有相对性，h 是相对于参考面而言的，故计算重力势能时要先选参考平面．2．重力势能的改变具有绝对性，它只取决于初、末位置的高度差.三、重力做功与重力势能的变化关系例3 起重机以g 4的加速度，将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升h 高度，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？(空气阻力不计)解析 由物体运动的加速度，据牛顿第二定律可确定物体所受的合力及钢索对物体的拉力．再由功的定义式及重力做功与重力势能的变化关系求解．由题意可知，起重机的加速度a ＝g 4，物体上升高度h ，根据牛顿第二定律得mg －F ＝ma F ＝mg －ma ＝mg －m g 4＝34mg ，方向竖直向上 所以拉力做功WF ＝Fhcos 0°＝34mgh 重力做功WG ＝mghcos 180°＝－mgh ，即物体克服重力做功为mgh.又因为WG ＝E p1－E p2＝－mghWG<0，E p1<E p2即物体的重力势能增加了mgh.答案34mgh mgh增加了mgh方法总结在应用重力做功和重力势能变化关系解题时应注意：(1)重力做的功等于重力势能的减少量而不是增加量，WG＝E p1－E p2.(2)重力势能的变化由重力做功多少来量度.【课堂练习】：1.如图所示，A点距地面高为h，B点在地面上，一物体沿两条不同的路径ACB和ADB由A点运动到B点，则()A．沿路径ACB重力做的功多一些B．沿路径ADB重力做的功多一些C．沿路径ACB和路径ADB重力做的功一样多D．无法判断沿哪条路径重力做的功多一些答案C2．关于重力势能，下列说法中正确的是()A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5 J变化到－3 J，重力势能减少了D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案D解析物体的重力势能与参考面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考面的重力势能不同，A选项错．物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大；物体在零势能面以下，距零势面的距离越大，重力势能越小，B选项错．重力势能中的正、负号表示大小，－5 J的重力势能小于－3 J的重力势能，C选项错．重力做的功量度了重力势能的变化，D选项正确．3．下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是()A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C．重力做功的多少，与参考平面的选取无关D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题答案CD解析由重力势能计算公式Ep＝mgh可知，重力势能由mg和h共同决定，故A选项错误；由ΔEp＝－mgh可知，重力势能的变化只与mgh有关，而与阻力无关，故B错误，C正确；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D正确．4．利用超导材料和科学技术可以实现磁悬浮．若磁悬浮列车的质量为20 t，因磁场间的相互作用而浮起的高度为100 mm，则该过程中磁悬浮列车增加的重力势能为()A．20 J B．200 JC．2.0×104 J D．2.0×107 J答案 C解析 因磁场间的相互作用，列车浮起的高度为100 mm ，增加的重力势能为ΔEp ＝mgh ＝20×103×10×100×10－3 J ＝2.0×104 J ，正确选项为C.5．甲、乙两个物体的位置如图所示，质量关系m 甲<m 乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，则有( )A ．E p1>E p2B ．E p1<E p2C ．E p1＝E p2D ．无法判断答案 A6．一只100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g ＝10 m/s 2)( )A ．重力做功为1.8 JB ．重力做了0.55 J 的负功C ．物体的重力势能一定减少0.55 JD ．物体的重力势能一定增加1.25 J答案 C解析 整过程重力做功WG ＝mgh ＝0.1×10×0.55 J ＝0.55 J ，故重力势能减少0.55 J ，所以选项C 正确．7.面积很大的水池，水深为H ，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a ，密度为水的12，质量为m ，开始时，木块静止，有一半没入水中．如图所示，现用力F 将木块缓慢地压到池底，不计摩擦．求从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量.答案 2mg(H －a)解析如右图所示的1和2分别表示木块在刚没入水中时和到达池底时的位置，木块从位置1移到位置2，相当于使同体积的水从位置2移到位置1，所以池水势能的改变量等于这部分水在位置1和在位置2的势能之差．因为木块密度为水的12，木块的质量为m ，所以与木块同体积的水的质量为2m ，故池水的势能改变量：ΔEp ＝2mg ⎝⎛⎭⎫H －a 2－2mg a 2＝2mg(H －a) 【课内探究】：题型 ① 重力做功的特点问题如图所示，质量为m 的小球从高为h 的斜面上的A 点滚下经水平面BC 后，再滚上另一斜面，当它到达h 3处的D 点时，速度为零，此过程中重力做的功是多少？答案 23mgh 解析 解法一 根据重力做功的特点，重力做功只与AD 的高度差有关．即WG ＝mg(h －h 3)＝23mgh. 解法二 根据重力做功与重力势能变化的关系来求．规定地面为参考平面，则WG ＝－(13mgh －mgh)＝23mgh. 拓展探究 将一个物体由A 移至B ，重力做功( )A ．与运动过程中是否存在阻力有关B ．与物体沿直线或曲线运动有关C ．与物体做加速、减速或匀速运动有关D ．与物体初末位置的高度差有关答案 D归纳总结1．重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末位置的高度差有关，这一点尤其在解一些往复运动或多个运动过程的复杂问题时，更为方便，在解题中可以省去大量中间过程，一步求解，灵活性强．2．重力做功大小只与重力高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关.题型 ② 重力势能以及重力势能的变化问题如图所示，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )A ．mgh 减少mg(H －h)B ．mgh 增加mg(H ＋h)C ．－mgh 增加mg(H －h)D ．－mgh 减少mg(H ＋h)答案 D解析 以桌面为参考平面，落地时物体的重力势能为－mgh.末状态的重力势能为－mgh ，初状态的重力势能为mgH ，重力势能的变化即为－mgh －mgH ＝－mg(H ＋h)，重力势能减少了mg(H ＋h)．拓展探究 上题中，若以地面为参考面结果如何呢？答案 落地时重力势能为0，整个过程中重力势能减少了mg(H ＋h)．解析 以地面为参考面，参考面上所有物体的重力势能为0.初状态重力势能mg(H ＋h)，故整个过程重力势能减少了mg(H ＋h)．归纳总结1．物体所具有的重力势能具有相对性，计算公式Ep ＝mgh ，h 是相对于参考平面而言的高度，参考平面选择不同，则相对高度h 不同，重力势能的大小不同．2．重力势能的改变量ΔEp ＝mgΔh ，Δh 具有绝对性，它表示物体初位置和末位置的高度差.题型 ③ 重力做功与重力势能的改变之间的关系如图所示，总长为2 m 的光滑匀质铁链，质量为10 kg ，跨过一光滑的轻质定滑轮．开始时铁链的两端相齐，当略有扰动时某一端开始下落，求：从铁链刚开始下落到铁链刚脱离滑轮这一过程中，重力对铁链做了多少功？重力势能如何变化？(g 取10 m/s 2)答案 50 J 重力势能减小50 J解析开始时，链条重心在A 点，链条将要离开滑轮时，重心在B 点，则此过程中链条重心下降距离Δh ＝0.5 m重力做功WG ＝mgΔh＝10×10×0.5 J ＝50 J重心下降，重力做正功，故链条重力势能减小50 J.拓展探究 一根均匀的直棒水平放在地面上，将它垂直立起时O 端不滑动，如图4所示，若棒的质量为m ，棒长为l ，则棒被垂直立起时外力做功至少为多少？重力做功为多少？重力势能如何变化？答案 12mgl －mgl 2 势能增加mgl 2解析 外力克服重力做功，使棒的重力势能增加，W外＝－WG ＝mgl 2，WG ＝－mgl 2，由于重力做负功，所以重力势能增加mgl 2. 归纳总结1．解决此类问题，必须理解重力做功与物体重力势能的改变之间的关系，即：重力做功量度重力势能的改变，重力做多少功，物体的重力势能就改变多少，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加．还要理解重力做功与路径无关的特点．2．像链条、绳子等有形状的物体，计算势能，取它们重心的变化来分析高度的变化.1.如图所示，某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A 点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )A ．从A 到B 的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B ．从A 到B 过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C ．从A 到B 重力做功mg(H ＋h)D ．从A 到B 重力做功mgH答案 D2．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A ．重力势能的大小只由重物本身决定B ．重力势能恒大于零C ．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D ．重力势能实际是物体和地球所共有的答案 D解析 重力势能Ep ＝mgh ，h 取决于零势能面的选取，势能具有系统性．故只有选项D 正确．3．要将一个质量为m 、边长为a 的匀质正立方体翻倒，推力对它做功至少为( )A.2mgaB.2mga 2C ．(2＋1)mga 2D ．(2－1)mga 2答案 D解析 正确地画出物体在翻倒的过程中的示意图，是解答问题的关键．推力对物体所做的功，增加了物体的重综合题库答案 1532mgl 重力势能减少了1532mgl 解析 取桌面为参考平面，刚开始时绳子的重力势能为E p1＝14mg ×(－18l)＝－132mgl ，当绳子刚好全部离开桌面时，绳子重力势能为E p2＝－mg ×12l ＝－12mgl ，ΔEp ＝E p2－E p1＝－12mgl －(－132mgl)＝－1532mgl ，负号说明重力势能减少了，WG ＝－ΔEp ＝1532mgl.8．如图所示，杆中点有一转轴O ，两端分别固定质量为2m 、m 的小球a 和b ，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a 和b 构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？答案 减少 减少了mgL解析 分别求解重力对a 、b 做功的情况，进而得出重力对系统做的总功，由此根据重力做功与重力势能之间的变化关系得出结论即可．本题也可以选原来水平放置为零势能参考平面，分别计算a 、b 两物体势能的改变，最终得出系统势能的变化情况．重力对小球a 做的功为W 1＝2mgL重力对小球b 做的功为W 2＝－mgL则重力对由a 、b 组成的系统所做的总功为WG ＝W 1＋W 2＝2mgL ＋(－mgL)＝mgL因为WG>0，所以小球a 和b 构成的系统重力势能减少，且减少了mgL.9．如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为S ，内盛密度为ρ的液体，开始时两管内的液面高度差为h.若打开底部中央的阀门K ，液体开始流动，最终两液面相平．在这一过程中，液体的重力势能变化了多少？答案 重力势能减少了14ρgSh 2 解析 由于A 、B 两管的横截面积相等，所以B 管中液面下降的高度和A 管中液面上升的高度相同，液面最终静止在初始状态A 管液面上方12h 处．由于物体重力势能的变化与过程无关，可将上述过程简化，视为将B 管中12h 高的液柱移到A 管中，达到液体最终静止的状态，而其他的液体位置没有变化，对应重力势能也没有变化．不难判断，B。

《重力势能》练习题1.如图所示，苹果树上结有甲、乙、丙三个质量相等的苹果，哪一个苹果的重力势能最大（）A.甲B. 乙C. 丙D. 一样大2.三峡水电站和葛州坝水电站都建在长江上（葛州坝水电站在三峡水电站下游）．据报道，2010年三峡水电站的年发电量达847亿千瓦时，葛州坝水电站的年发电量约为l60亿千瓦时．三峡水电站比葛州坝水电站年发电量多的主要原因是（）A.三峡水电站水流量比葛州坝水电站水流量大B. 三峡水电站水流量比葛州坝水电站水流量小C. 三峡大坝比葛州坝大坝修建得高D. 三峡大坝比葛州坝大坝修建得低3.如图所示，静止的叠石．给人以危险的感觉，原因是叠石具有较大的（）A. 重力势能B. 内能C. 动能D. 弹性势能4.如图所示，青蛙从跳起到落地的过程中，它的重力势能（）A. 一直增大B. 一直减小C. 先增大后减小D. 先减小后增大5.小明利用装有细沙的盒子、小桌、砝码、木块等器材，探究“重力势能的大小与哪些因素有关”，其过程如图所示（1）小明通过观察什么来判断重力势能的大小？（2）分析比较甲、乙两图中的实验现象，得出的结论是什么？（3）图乙和图丙探究的问题是什么？《重力势能》练习题参考答案1.C解析：甲、乙、丙三个苹果的质量相等，从图上可以看出丙所处的位置高度最高，所以丙的重力势能最大．故选C．2.C解析：影响重力势能大小的因素是质量和高度．水流量大只能说明质量大，重力势能不一定大．再说三峡水电站和葛州坝水电站都建在长江上，水流量是一样的．故AB错误．三峡大坝比葛州坝大坝修建得高，这样水位会高，在水流量是一样的情况下，三峡水电站水的重力势能会更大，将会转化成更多的电能．故C正确．D错误．故选C．3.A解析：A、静止的叠石，由于其处于一定的高度，容易落下来，对外界做功从而造成危害，物体由于举高而具有的能量是重力势能．故A正确．B、根据内能的定义可知，静止的叠石确实具有内能，但其给人危险的感觉是由于其处于一定的高度容易落下来而造成的，这与其内能大小无关，即使其有再多的内能，若其在地面上，也不会给人危险的感觉．故B错误．C、由于叠石是静止的，根据动能的定义可知，其不具有动能．故C错误．D、由于叠石没有发生弹性形变，根据弹性势能的定义可知，叠石不具有弹性势能．故D错误．故选A．4.C解析：上升过程中，青蛙的质量不变，高度增加，根据重力势能的决定因素，所以其重力势能增加．到了最高点以后，青蛙处于下落状态，高度下降，根据重力势能的决定因素可知，青蛙的重力势能减小．综上分析，青蛙的重力势能是先增大后减小．故选C．5. 答案为：（1）观察桌子陷入沙子的深度；（2）质量相同，高度越高，物体的重力势能越大；（3）物体重力势能的大小与物体质量的关系．解析：（1）在实验中，砝码砸在桌子上，对桌子做功，砝码对桌子做的功越多，砝码的重力势能就越大．砝码对桌子做功的多少可以通过桌子陷入沙子的深度体现出来．（2）在甲、乙两个实验中，砝码的大小相同，体现了砝码的质量相同；砝码的起始高度不同，根据控制变量法的思路，可以确定该实验探究的是物体的重力势能与高度的关系．由于图中显示的小桌陷入的沙子的深度不同，且起始高度高的乙图，小桌陷入的深度深，即砝码具有的重力势能大．由此可得结论：质量相同，高度越高，物体的重力势能越大．（3）通过乙、丙两图反映出来的信息：起始高度相同；砝码的质量不同．根据控制变量法的思路即可确定该实验要探究的是物体的重力势能与质量的关系．故答案为：（1）观察桌子陷入沙子的深度；（2）质量相同，高度越高，物体的重力势能越大；（3）物体重力势能的大小与物体质量的关系．。

高一下学期重力势能和弹性势能练习题一、选择题1.关于重力势能的几种理解，正确的是( )A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能变化的问题计算2.关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是（）①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少A.①④B.②③C.①③D.②④3.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下C.加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量D.任意相等的时间内重力做的功相等4.有一种玩具弹簧枪，如图5-5-2所示，扣动扳机后，弹簧把弹丸弹射出去，以下说法中正确的是（）A.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能减少了B.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，弹簧的弹性势能传递给弹丸了C.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较大，它获得的动能就会少一些D.弹簧将弹丸弹射出去的过程中，如果弹丸质量较小，它获得的动能就会少一些图5-5-25.质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地面的高度为h，如图所示。

下列说法正确的是( )A．若以桌面为参考面，小球在A点的重力势能为mgH，在B点的重力势能为mghB．若以地面为参考面，小球在A点的重力势能为mg(H＋h)，在B点的重力势能为0C．若以桌面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为mg(H－h)D．若以地面为参考面，小球从A到B重力势能的变化量为-mg(H＋h)6.在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的一游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点.若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是（）A.速度先增大后减小B.加速度先减小后增大C.动能增加了mgLD.重力势能减少了mgL7.用起重机将质量为m的物体匀速地吊起一段距离，那么作用在物体上各力的做功情况应该是下面的哪种说法( )A.重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B.重力做负功，拉力做正功，合力做正功C.重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D.重力不做功，拉力做正功，合力做正功8.下列说法正确的是（）。

影响重力势能大小的探究问题专题练习一、填空题1．跳伞运动员正在匀速下降。

在此过程中，他的动能________，他的重力势能_______，他所受到的合力___________。

（均选填“增大”、“不变”或“减小”）2．如图是“探究动能大小与哪些因素有关”的实验。

让同一小球从斜面的不同高度滚下，是为了探究动能与________的关系；假如实验中没有木块A，也可以用小球滚动的_________来反应其动能大小。

3．用如图所示的装置可以探究“动能的大小与哪些因素有关”。

为了探究动能大小与物体运动速度的关系，应选用________两个图来分析。

实验中________动能的大小是通过观察比较________来比较的。

4．如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让同一钢球A从斜而上不同的高度由静止滚下，撞到同一木块上．实验中，通过观察_______来判断钢球动能的大小；本实验用到的科学研究方法是_______ (说出一种即可)．5．如图所示，让小车分别从斜面的不同高度由静止滑下，撞击水平面上的木块，该实验是探究______（选填“小车”、“木块”）的动能与______的关系，通过比较______来比较动能大小．6．如图所示，是某同学在“研究重力势能与哪些因素有关”时所做的实验。

该同学把相同的三个木桩a、b、c插入沙中同一深度，让同一重物从不同高度打击a、b，再用较大质量的重物从与打击a的重物相同高度打击c，木桩被打入沙中不同深度。

(1)由图(a)、(b)两图可知，该同学想研究物体重力势能与____的关系，由图中现象及相关条件可知：_____________；(2)由图(a)、(c) 两图可知，该同学想研究物体重力势能与___________的关系，由图中现象及相关条件可知：___________。

7．在图中, A装置是___滑轮（选填“定”或“动”）。

若用10牛的拉力将国旗匀速提升5米,拉力做的功为__焦; 匀速提升过程中国旗的动能____（选填“增大”、“不变”或“减小”）。

重力势能练习与解析1、下列关于重力势能的说法正确的是（）A.重力势能是地球和物体共同具有，而不是物体单独具有的B.重力势能的大小是相对的C.重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D.在地面上方的物体，它的重力势能一定不等于零解析：物体的重力势能具有相对性和系统性。

相对不同的零势能参考平面，同一个物体在同一个位置的重力势能是不相同的。

物体的重力势能属于物体和地球组成的这个系统，而不只是属于物体单独具有。

故答案AB正确，CD错答案：AB2、下列说法中正确的是（）A．重力对物体做正功，物体重力势能会减少；物体克服重力做功，物体重力势能增加B．处在同一高度的物体，具有重力势能相同C．同质量的实心长方体铁块和铝块，放在同一水平面上，铁块和铝块的底面积相同，则铁块所具有重力势能大D．放在地面上的物体重力势能一定为零解析：重力做功会使物体的重力势能发生改变，重力做正功，物体的重力势能会减少，重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能会增加。

而一个物体具有多少重力势能跟选取的零能的参考平面有关，同一个物体在同一个位置，若选取不同的零势能参考平面，它的势能是不同的。

答案：A3、.一个实心铁球和一个实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是A.铁球的重力势能大于木球的重力势能B.铁球的重力势能小于木球的重力势能C.铁球的重力势能等于木球的重力势能D.上述三种情况都有可能解析：一个物体具有多少重力势能跟选取的零能的参考平面有关，同一个物体在同一个位置，若选取不同的零势能参考平面，它的势能是不同的。

答案：D4、物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则（）A 、重力做功为50J ；B 、物体的重力势能一定增加了50J ；C 、物体的动能一定减少50J ；D 、重力做了50J 的负功解析：重力做功会使物体的重力势能发生改变：W G ＞0，重力势能E p 减少；W G ＜0，物体克服重力做功，重力势能E p 增加；W G =0，重力势能E p 不变；且重力做多少功，重力势能就变化多少。

一、重力势能１定义:物体由于被举高而具有的能,叫做重力势能.2公式：mghE P = h—-物体具参考面的竖直高度3参考面ａ重力势能为零的平面称为参考面；b 选取：原则是任意选取,但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面,物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关.４标量,但有正负。

重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方;重力势能为零，表示物体在参考面上.５单位：焦耳(J ）6重力做功特点:物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关.7、重力做功与重力势能变化的关系 p E W ∆-=（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少,重力势能减少的量等于重力所做的功;(２）物体的高度增加时，重力做负功,重力势能增加,重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。

（3)重力势能变化只与重力做功有关,与其他力做功无关.二、弹性势能１概念：发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力的相互作用具有势能,称之为弹性势能。

２ 弹力做功与弹性势能的关系 pE W ∆-=当弹簧弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能变成其它形式的能；、当弹簧的弹力做负功时,弹簧的弹性势能增大，其它形式的能转化为弹簧的弹性势能。

这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似.3势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的.三、动能1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能.2动能表达式：221υm E K =3动能定理（即合外力做功与动能关系)：12K K E E W -=4理解:①在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.合F②做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少.合F 合F ③动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。

4适用范围:适用于恒力、变力做功;适用于直线运动,也适用于曲线运动。

重力势能知识回顾一、重力做的功1．特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功．2．表达式：W G=mgh=mg（h1-h2），其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p=mgh．3．单位：在国际单位制中重力势能的单位是焦耳（J），与功的单位相同．三、重力势能的性质1．相对性（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0．（2）重力势能的相对性①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．2．标矢性重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值．3．系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．一．选择题1．如图所示，桌面离地面的高度是0.8m，坐标系原点O定在桌面上，向下方向为坐标轴的正方向，g＝10m/s2．通过测量，确定质量m＝1.0kg的物体从O运动到B处过程，重力做的功约是（）A．8J B．5J C．﹣5J D．﹣13J2．质量为1kg的物体从30m高处自由下落2s，设地面处的重力势能为零，此时它的重力势能为（）A．200J B．300J C．100J D．400J3．关于物体所具有的机械能，下列说法中正确的是（）①重力势能等于零，就是没有重力势能②重力势能可以取负值，机械能也可以取负值③动能不可能取负值，但机械能能取负值④机械能等于零，就是没有机械能A．只有①②B．只有②③C．只有①④D．只有①②③4．如果只有重力对物体做功，下列说法正确的是（）A．重力做正功，机械能增加B．重力做负功，机械能减小C．重力做负功，重力势能减少D．无论重力做正功还是做负功，机械能都不改变5．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，若以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能是（）A．mgH B．mgh C．0D．﹣mgh6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为（）A．mgh B．mgH C．mg（H+h）D．﹣mgh7．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为（）A．mgh，减少mg（H﹣h）B．mgh，增加mg（H+h）C．﹣mgh，增加mg（H﹣h）D．﹣mgh，减少mg（H+h）8．物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）A．重力做功为50JB．物体的重力势能减少了50JC．物体的动能一定减少50JD．物体的重力势能增加了50J9．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是（）A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加C．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能增加D．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能减少10．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离。