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山西省太原市2021年高一下学期数学期中考试试卷A卷

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第 1 页 共 10 页 山西省太原市2021年高一下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

2.

（2分） (2019高二上·长沙月考)

已知

，则 （ ）.

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020高二下·嘉兴期中) 若 ，则（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 已知向量=（2，1），+=（1，k2﹣1），则k=2是⊥的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件 第 2 页 共 10 页 5. （2分）

(2020·乌鲁木齐模拟)

已知函数

在

上单调递增，则

的最大值为（

）

A . 1

B . 2

C . 4

D . 6

6. （2分） 已知=（1，﹣2），=（x，1），若∥ ， 则x=（ ）

A . 2

B . -2

C .

D . -

7. （2分） (2017高一上·南涧期末) 函数 是（ ）

A . 周期为π的奇函数

B . 周期为π的偶函数

C . 周期为2π的奇函数

D . 周期为2π的偶函数

8. （2分） (2019高二下·上海月考) 在四边形

（ ）

A .

B .

C . 第 3 页 共 10 页 D .

9.

（2分）

若0＜x＜

，则2x与3sin x的大小关系（

）

A . 2x＞3sin x

B . 2x＜3sin x

C . 2x=3sin x

D . 与x的取值有关

10. （2分） △ABC中，若 ， ， 则=（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） 函数的图象的相邻两条对称轴间的距离是 ． 若将函数图象向右平移个单位，得到函数的解析式为（ ）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2020高一下·元氏期中) 数列 满足 ， 是数列 的前 项和，

是函数 的两个零点，则 的值为（ ）

A . 6 第 4 页 共 10 页 B . 12

C . 2020

D . 6060

二、

填空题 (共4题；共4分)

13.

（1分） (2016高二上·温州期末)

圆O的半径为1，P为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A与点P重合）沿圆周逆时针滚动，点A第一次回到点P的位置，则点A走过的路径的长度为________．

14. （1分） (2019高一下·杭州期中)

若两个非零向量 ， 满足 ，则向量

与 的夹角余弦值为________.

15. （1分） (2019高一下·珠海期末) 在 中， ，则 ________．

16. （1分） 设=(k,12)，=(4,5)，=(10,k)，则k=________ 时，点A，B，C共线

三、 解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2020·宣城模拟) 在△ABC中 ； ．

（1） 求sinA；

（2） 若△ABC的面积 ，求BC的边长．

18. （10分） 已知 ， 是两个不共线的向量，=+ ， =﹣λ﹣8 ， =3﹣3 ， 若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．

19. （10分） (2018·商丘模拟) 世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费 第 5 页 共 10 页 支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

组别

频数

（1） 求所得样本的中位数（精确到百元）；

（2） 根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出 服从正态分布 ，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；

（3） 已知本数据中旅游费用支出在 范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为 ，求 的分布列与数学期望.

附:若 ，则 ， ，

.

20. （10分） (2015高三上·河西期中) 已知函数f（x）=sinωx•cosωx+ cos2ωx﹣ （ω＞0），直线x=x1 ， x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为 ．

（1） 求f（x）的表达式；

（2） 将函数f（x）的图象向右平移 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间 上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

21. （10分） (2020高三上·泸县期末) 在平面角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 ，将曲线 向左平移 个单位长度得到曲线 .

（1） 求曲线 的参数方程；

（2） 已知 为曲线 上的动点， 两点的极坐标分别为 ，求 的最大值.

22. （15分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数 与 互为相反数，且 ，函数 第 6 页 共 10 页 的定义域为

.

（1） 求

的值；

（2） 若 ，求 的值域；

（3） 若函数 的最大值为 ，求实数 的值. 第 7 页 共 10 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、 第 8 页 共 10 页 三、

解答题 (共6题；共65分)

17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、 第 9 页 共 10 页 19-3、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、 第 10 页 共 10 页 22-2、

22-3、

合集下载

山西省太原市2020-2021学年六年级下学期数学期中考试试卷A卷

山西省太原市2020-2021学年六年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 山西省太原市2020-2021学年六年级下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、

填空题．（共28分） (共13题；共26分)

1.

（5分） (2019五下·荔湾期末)

________÷15=

= ________=________（填小数）

2. （2分） (2018六下·临河期中) ﹣2.43读作________．

3. （1分） 在一幅地图上，用12厘米的线段表示48千米的实际距离，这幅地图的比例尺是________，如果实际距离为18千米，那么图上距离长为________厘米。

4. （4分） 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，则圆锥的体积是________．如果圆锥的体积是12立方分米，则圆柱的体积是________．

5. （1分） 13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进________本书．

6. （1分） 刘海存入银行1500元．存折上记作＋1500；从银行取出800元，存折上记作________．

7. （1分） ________ 的倒数是 ，0.2和________ 互为倒数，________ 是16米的 ．

8. （1分） 向银行里存入800元，在存折上记上＋800元．那么在存折上记上－600元，表示________．

9. （2分） x－y=0(x、y均不为0)，x和y________

10. （2分） 从 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 和 中至多选出________个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的 倍．

11. （2分） (2019六下·莲湖月考) 在一张精密图纸上，用1厘米表示0.25毫米，这张精密图纸的比例尺是________．

山西省太原市2021版八年级上学期数学期中考试试卷A卷

山西省太原市2021版八年级上学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 12 页 山西省太原市2021版八年级上学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共15题；共30分)

1.

（2分） (2019七上·鄞州期中)

有下列说法：

①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

2. （2分） 下列结论中,错误的有（ ）

①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③ 的平方根是± ;④ =2+ =2 .

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

3. （2分） 小明的作业本上有以下四题：

①

②

③a；

④ ．

做错的题是（ ）

A . ①

B . ②

C . ③

D . ④

4. （2分） (2016·黔南) y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（ ）

A . 没有实数根

第 2 页 共 12 页 B .

有一个实数根

C .

有两个不相等的实数根

D .

有两个相等的实数根

5. （2分） 在-（-2）， ， （-2）2 ， -2这4个数中，负数的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6. （2分） 下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019七上·泰州月考) 下列说法正确的是（ ）

A . -6和-4之间的数都是有理数

2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷含答案

2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷含答案

1 / 8 第I卷（选择题，共60分）

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．平面向量a与b的夹角为45°，a=（1，1），|b|=2，则|3a+b|等于( )

A．1362

B．25 C．30 D．34

2．已知平面向量a，b满足|a|=1，|ba|=2，且ab=2，则a与（ba）的夹角为( )

A．π3 B．π4 C．π6 D．2π3

3．设向量a=（2，3），a+b=（x，5），c=（–1，–1），若b∥c，则实数x的值为( )

A．0 B．4 C．5 D．6

4．如图所示，已知AC=3BC，OAa，OBb，OCc，则下列等式中成立的是( )

A．31–22cba B．c=2–ba

C．c=2–ab D．31–22cab

5．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bac，30A，则sinbBc( ) 2 / 8 A．12 B．22 C．32 D．34

6．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3A，3a，1b，则c( )

A．1 B．2 C．31 D．3

7．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为，b，c，若60A，1b，ABC△的面积为3，则a( )

A．2 B．10 C．23 D．13

8．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA∶sinB∶sin3C∶5∶7，那么这个三角形最大角的度数是( )

A．135 B．90 C．120 D．150

2021-2022学年山西省山西大学附属中学校高一下学期期中数学试题(解析版)

2021-2022学年山西省山西大学附属中学校高一下学期期中数学试题(解析版)

第 1 页 共 15 页 2021-2022学年山西省山西大学附属中学校高一下学期期中数学试题

一、单选题

1．若复数i12iz，其中i为虚数单位，则z的虚部为（ ）

A．15 B．1i5 C．15 D．1i5

【答案】A

【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，即可求出z的虚部.

【详解】22iiii2i1222112121255512iiiiiiz，其虚部为15.

故选：A．

2．下列说法正确的是（ ）

A．经过空间中任意三点的平面有且仅有一个

B．如果一条直线垂直于平面中的无数条直线，那么该直线垂直于该平面

C．两个单位向量的长度相等

D．若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等

【答案】C

【分析】若三点共线，则知A错误；若该直线垂直的平面内的无数条直线互相平行，则知B错误；由单位向量模长为1知C正确；由平行向量定义可知D错误.

【详解】对于A，若三点共线，则过这三点的平面有无数个，A错误；

对于B，若一条直线垂直于平面中的无数条互相平行的直线，则该直线未必垂直于该平面，B错误；

对于C，所有单位向量的模长均为1，C正确；

对于D，两个单位向量平行，则两个单位向量可能同向或反向，则可能两个向量为相等向量或相反向量，D错误.

故选：C.

3．设为平面，点M，则下列结论正确的是（ ）

A．过点M有且只有一条直线与平行 B．过点M没有直线与垂直

C．过点M有且只有一个平面与平行 D．过点M有无数个平面与平行

【答案】C

【分析】由空间中直线、平面的位置关系依次判断各个选项即可.

【详解】对于A，过平面外一点可作无数条直线与该平面平行，A错误； 第 2 页 共 15 页 对于B，过平面外一点有且仅有一条直线与该平面垂直，B错误；

对于CD，过平面外一点有且仅有一个平面与该平面平行，C正确；D错误.