数学人教版六年级下册用正反比例解决问题

《用反比例解决问题》教案

教学内容：教科书第62页例6及相关内容。

教学目标：

1.使学生能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能利用反比例的意义解决实际问题。

2.使学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。

3.使学生学会从不同角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，发展探究问题解决策略的能力。

教学重点：掌握用反比例的知识解决问题的方法与步骤。

教学难点：利用反比例的关系列出含有未知数字母的等式。

教学准备：教学课件

教学过程：

（一）复习引入

1.根据“路程、速度、时间” 这三种量,如果其中一种量一定,判断另外两种量成什么比例关系。

师：判断两种相关联的量是不是成比例的关键是什么？

（设计意图：通过描述生活中常见的成比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好判断）

2.引出课题。

师：今天这节课我们将继续学习用反比例知识解决生活中的实际问题。 （二）创设情境，自主探究

1.理解题意。

一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

师：你知道了什么？要解决什么问题？

2.分析解答

师：这个问题怎样解答呢？把你的想法写在练习本上。如果有多种想法，可以都写下来，算一算。

学生独立解答。

3.汇报交流。

方法一：100×5÷25

=500÷25

=20(天)

方法二：100÷25×5

=4×5

=20（天）

师：说一说你是怎样想的。

4.探究新知。

（1）自主探究。

师：我们已经学习了比例的知识，这样的问题能不能用比例的知识来解答呢？

如果有困难，可以参考屏幕上的提示。 屏幕提示：题目告诉我们哪三个量？这三个量之间有什么样的数量关系？哪个量是固定不变的？哪两个量是相关联的量？它们成什么比例关系？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？

用正反比例知识解决行程问题（中点有关的行程问题）

例题引路：甲乙两辆汽车分别从两地相对开出，它们的速度比是5﹕7，在距中点18千米的地方相遇，两地相距多少千米？

基本训练

1、两只轮船同时从两港相对开出，客船每小时行49千米，货船的速度是客船的76，两只轮船在离甲、乙两港中点6千米处相遇。求甲、乙两港的距离是多少？

2、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行了全程的41，货车每小时行60千米，相遇时客车和货车所行的路程比是3﹕2,。甲、乙两地相距多少千米？

3、甲乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车行完全程需要3.5小时，乙车每小时75千米，相遇时甲、乙两车所行路程的比是4﹕3.相遇时乙车行了多少千米？

4、快车和慢车同时从A、B两地出发，相向而行，行驶一段时间后两车相遇，相遇点到AB中点的路程恰0好是AB全长的201，客车与慢车的速度比是多少？

拓展提高

5、甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行100千米，乙车每小时行90千米，当乙车行至全程的229时，甲车距离中点还有20千米，A、B两地相距多少千米？

竞赛训练/

6、客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，客车每小时行90千米，货车每小时行70千米，当货车行至全程的207时，客车距中点还有12千米。甲乙两地相距多少千米？

7、甲乙两车都从A地到B地，甲车比乙车提前30分钟出发，行到全程31 时，甲车发生故障，修车花了15分钟，结果比乙车晚到B地15分钟，甲车修车前后速度保持不变，全程为300千米，那么乙车追上甲车时距A地多少千米？（2012年中国青少年数学论坛展示大赛）

用《比例解决问题》的教学反思

打鼓坪学校：陈胜明

本节课教学设计我主要抓住比例解答应用题的特征进行的。首先利用课件展示复习正比例和反比例。引入新课，在新课的教学中，我围绕比例应用题的特征设问：题目中有三种量，哪种量是固定不变的？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例关系？你们能写出等式吗？运用课件展示出来，通过学生自主探究获得新知，然后通过学生的“练”达到巩固和提高。

本节课运用课件展示例题5中的生活实际中的图片，张大妈和李大妈家中的生活用水问题，组织学生在小组中讨论通过张大妈家用水量和水费来解决李大妈家的用水问题，让学生明白用水的单价是一定的，让学生运用正比例来解决问题。然后紧随其后展示相应类似的题目让学生练习。然后通过例题6生活中的用电量来用反比例解决问题。使学生理解用比例解这类问题的过程可以归纳为以几个步骤：

（1）设要求的问题为x；

（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；

（3）列比例式；

（4）解比例，验算，作答。 课堂设计主要是以运用课件作辅助教学为主，体现教学中“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要的是什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。学生在这次教学活动中能得到什么？不同学生有什么不同的收获等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，本节课我让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视用比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。学困生都掌握得不错。

课件制作设计上还存在一定的问题：课件没有插入动画和音频，对学生的引入力度不够高，在今后的教学中要加强课件的制作，让课件更加生动。

人教版六年级数学下册《用比例解决问题》一等奖创新教案

《用比例解决问题》教案设计

教学目标

知识与技能

1.加深对正、反比例意义的理解，能熟练地判断成正、反比例的量。

2.掌握利用正、反比例的意义解决比较简单的实际问题的步骤和方法，巩固和加深对所学的简易方程的认识。

过程与方法

1.经历思考量与量之间关系的过程，体会函数思想。

2.经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同方法，培养学生的发散思维。

情感、态度与价值观

感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑的习惯。

重点难点

重点：掌握用正、反比例知识解决问题的方法和步骤。

难点：能依据正、反比例的关系解决问题。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 练习本

教学过程

板块一 复习铺垫，引入新课

1.复习铺垫。

课件出示：（1）一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。

（2）一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。

提出问题：①每道题中各有哪三种量？②其中哪种量是不变的？③哪两种量是相关联的？相关联的两种量成什么比例关系？（学生讨论后解答）

预设 生1：（1）题中有速度、时间和路程三种量，速度不变，汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量，这两种量成正比例关系。

生2：（2）题中有速度、时间和路程三种量，甲地到乙地的路程不变，汽车行驶的速度和时间是两种相关联的量，这两种量成反比例关系。

2.引入新课。

生产、生活中的一些实际问题也可以运用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。（板书课题：用比例解决问题）

操作指导 通过复习巩固判断两种量成什么比例关系为新知的学习做好铺垫，感受数学知识与实际生活的密切联系，从而激发学习兴趣。