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小学六年级数学教案行程问题众所周知,以后的教育，倡导开放式学习，把学习的地点扩展到社会、网络；倡导探究式学习，积极引导学生探究未知领域；倡导合作式学习，通过共享达到共同提高的目的;倡导多学科之间的整合、相互应用。
以后教育模式要求学生围绕一个问题，利用现代教育信息技术积极主动地投身于探究活动，去收集相关的资料，并解决实际问题。
结合这两个方面，我依据维果茨基的支架理论，应用美国JA V A互动教学软件，让学生小组合作，自主探究，实践《行程问题》第一课时的学习。
《行程问题》是人教版小学数学第九册第54～59页的教学内容。
学生在前几册教材中差不多学习过了有关速度、时刻、路程之间数量关系的应用题。
然而往常学习的这种应用题，差不多上研究一个物体的运动情形，从这部分教材开始，将要研究两个物体的运动情形。
那个地点以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时刻、路程之间的数量关系。
两个物体运动的情形是多种多样的有方向问题，动身地点问题，还有时刻问题。
学生要全部把握这些是比较困难的。
本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。
因此，特制定如下教学目标：1、知识与技能目标：明白得相遇问题的意义，形成两个物体运动的空间观念。
2、解决问题目标：引导学生探究发觉相遇问题的数量关系，把握解题思路和解答方法，正确解答求路程的应用题。
3、情感与态度目标：创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度、勇于探究创新的精神以及乐于合作的意识，进展学生的个性。
教学重点：相遇应用题的数量关系。
教学难点：明白得相遇相向而行速度和的含义。
课前需把握的知识和技能：单个物体运动的数量关系：速度时刻＝路程观看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有打算的先安排与幼儿生活接近的，能明白得的观看内容。
随机观看也是不可少的，是相当有味的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，小孩一边观看，一边提问，爱好专门浓。
我提供的观看对象，注意形象逼真，色彩鲜亮，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观看，保证每个幼儿看得到，看得清。
行程问题教案（共五篇）第一篇：行程问题教案课题名称：行程问题教学目标：1：理解相遇、追及问题的中路程、时间、速度的关系2：能准确地画出线段图3：能结合线段图来抓住路程时间速度的关系来求解教学重点与难点：1：掌握把题意转化为线段图来解题2：掌握相遇、追及、行程问题中时间、路程、速度的数理关系教学内容知识点一：相遇问题1：两个物体在同一路段上两个不同的地点相对而行时，如果同时到达某一地点，通常叫做相遇。
2：基本公式：速度和×相遇时间=距离3：解题时的关键在于理清运动过程，抓住两者同时行驶的路程及速度和，同时结合线段图求解。
例题1：例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？分析与解答：这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
（基本相遇问题）练习：1，一辆货车和一辆客车同时从相距450千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行50米，问：几小时后两车在途中相遇？2.两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？3.辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？例2：小明住东村，小牛住西村，小明和小牛同时从东村、西村出发到对方家走去，2小时后在途中相遇，小明每小时走3千米，小牛每小时走4千米，东西村相距多少千米？练习二：1，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米，两车同时从两地相对开出，经过3小时两车可以相遇，两地之间相距多少千米？2，两辆汽车从相距450公里的两地相对开出，3小时后相遇，一辆汽车的速度是每小时80公里，求另一辆汽车的速度？课后作业：1、小明家和小牛家相距14千米，星期六小明和小牛同时从自己家出发向对方家里走去，小明每小时行3千米，小牛每小时走4千米，经过几小时两人在途中相遇？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
行程问题教案设计
教学目标
知识与技能：体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单的实际问题的能力。
过程与方法：经历具体情景，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单的实际问题的能力，促进思维能力对开展。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点
注意对问题情境对理解，感悟三位数除以两位数与现实生活的联系教学难点
分析数量关系正确列式并解答。
教学过程
一、出例如2情境。
从雅安到x藏芒康到318国道长840km。
一辆汽车早上6：00从雅安出发开往芒康，3时行了180km。
照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康？
阅读理解信息。
师讲述318国道，是公路代号，不是运算条件。
二、思考问题。
照这样的速度，汽车什么时间能到达芒康？
根据这个问题，要先求什么？所用时间
所用时间又怎么办？
三、解决问题
尝试列式
840÷(180÷3)
都是除法要先算180÷3，怎么办？
理解14时是什么？〔经过时间〕汽车什么时间到达的“时间〞指什么？〔具体时刻〕
6：00＋14：00＝20：00
对解决问题的过程进行反思、交流。
三、课堂练习
P118页课堂活动2题
生思考说说怎样解决这个问题？并说理由。
四、作业P118页第4、5、6题。
小学数学《行程问题（一）》教案行程问题（一）一、情境导入（5分钟）（1）创设情景：（课件）师：今天我来给大家介绍遗址公园的两位工作人员张叔叔和王阿姨，在工作中，发生了这样一件事。
请听他们的电话录音：张叔叔：喂，王芳吗？我是小张，公园的历史画册做好了，我给你送去。
王阿姨：太好了，正好要到那边去开会，我去迎你，咱们8点同时出发，见面后再细说。
张叔叔：好就这样，一会见。
师：发生了一件什么事？生：张叔叔要给王阿姨送画册，王阿姨去迎张叔叔。
（2）出示情境图：师：这是当时的具体情况。
认真观察你知道了哪些数学信息？生：张叔叔和王阿姨约定两人同时坐车出发。
遗址公园和天桥的距离是114千米。
生：王阿姨乘坐面包车，面包车的速度是每时40千米。
张叔叔乘坐小轿车，小轿车的速度是每时55千米。
师：为了便于我们观察理解，把这条路线拉直，用一条线段表示遗址公园到天桥的距离，是114千米。
板书画图：师：他们是怎样做的呢？结果会怎样？生：开始的时候是同时走的，方向是面对面的，也就是相对，可以说相向而行。
结果是相遇了。
（演示）师：你们说得真好.这就是今天我们要学习的相遇问题（板书课题相遇问题）二、新授（15分钟）1、学习【知识要点】师：行程问题有各种各样的类型，主要有相遇问题和追及问题。
相遇问题一般指两人（或两车）从两地出发相向而行的行程问题，是研究速度和相遇时间与两地距离之间数量关系的应用题。
相遇问题的基本数量关系你们知道吗？生：速度和×相遇时间=两地距离两地距离÷速度和=相遇时间两地距离÷相遇时间=速度和师：追及问题是指两个物体同时从不同地点出发，或不同时间从同一地点出发按同一方向运动。
两个运动物体速度有快、慢之分，慢的在前，快的在后，经过一段时间，快的物体追上慢的物体。
追及问题的数量关系式是什么呢？生：追及时间=追及路程÷速度之差追及距离=速度之差×追及时间速度之差=追及距离÷追及时间师：这些关系式希望同学们都能牢记在心，并记录在积累作业薄上，最为资料储存起来。
“行程问题解决问题教案第一部分”一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
三、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
四、教学过程1. 导入：通过展示行程问题的图片，引导学生思考行程问题。
2. 基本概念讲解：介绍行程问题的基本概念，如路程、速度、时间等。
3. 行程公式讲解：讲解行程公式S = V ×T，并解释其含义。
4. 案例分析：分析实际案例，引导学生将问题转化为行程问题，并运用行程公式解决。
5. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
五、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第二部分”六、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
2. 培养学生运用行程公式解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
七、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念及行程公式的应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为行程问题，灵活运用行程公式。
八、教学准备1. 课件：行程问题相关图片、案例。
2. 教学工具：黑板、粉笔。
3. 练习题：涵盖不同类型的行程问题。
九、教学过程1. 复习：回顾上一节课讲过的行程问题的基本概念和行程公式。
2. 例题讲解：讲解一些典型行程问题，引导学生运用行程公式解决。
3. 练习巩固：让学生独立解决练习题，巩固行程问题的解决方法。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解决行程问题的方法和经验。
十、作业布置2. 布置一些实际问题，让学生运用行程公式解决。
“行程问题解决问题教案第三部分”十一、教学目标1. 让学生理解行程问题的基本概念，包括路程、速度、时间等。
《行程问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解行程问题的基本概念和数量关系。
2. 培养学生解决行程问题的能力和逻辑思维能力。
3. 通过对行程问题的学习，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。
2. 行程问题的数量关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
3. 行程问题的解决方法：画图法、公式法、比例法。
三、教学重点与难点：重点：行程问题的基本概念和数量关系，解决行程问题的方法。
难点：行程问题的解决方法，尤其是比例法的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究行程问题的解决方法。
2. 利用多媒体课件，直观展示行程问题的情境，帮助学生理解。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学过程：1. 导入：通过一个实际生活中的行程问题，引发学生对行程问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍行程问题的基本概念和数量关系，让学生初步认识行程问题。
3. 实例讲解：通过具体实例，讲解行程问题的解决方法，引导学生学会运用公式法和比例法解决问题。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固行程问题的解决方法。
5. 拓展提升：引导学生思考行程问题在不同情境下的解决方法，提高学生的逻辑思维能力。
7. 作业布置：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，评估学生对行程问题知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、沟通交流能力等。
七、教学资源：1. 多媒体课件：通过课件展示行程问题的情境，帮助学生直观理解。
2. 练习题：提供一些行程问题的练习题，让学生课后巩固所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
小学六年级数学教案——行程问题众所周知,未来的教育，倡导开放式学习，把学习的地点扩展到社会、网络；倡导探索式学习，积极引导学生探索未知领域；倡导合作式学习，通过共享达到共同提高的目的;倡导多学科之间的整合、相互应用。
未来教育模式要求学生围绕一个问题，利用现代教育信息技术积极主动地投身于探究活动，去收集相关的资料，并解决实际问题。
结合这两个方面，我依据维果茨基的支架理论，应用美国JAV A互动教学软件，让学生小组合作，自主探索，实践《行程问题》第一课时的学习。
《行程问题》是人教版小学数学第九册第54～59页的教学内容。
学生在前几册教材中已经学习过了有关速度、时间、路程之间数量关系的应用题。
但是以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况，从这部分教材开始，将要研究两个物体的运动情况。
这里以相遇问题为主，研究两个物体在运动中的速度、时间、路程之间的数量关系。
两个物体运动的情况是多种多样的有方向问题，出发地点问题，还有时间问题。
学生要全部掌握这些是比较困难的。
本册教材的重点是教学两个物体相向运动的应用题。
因此，特制定如下教学目标：1、知识与技能目标：理解相遇问题的意义，形成两个物体运动的空间观念。
2、解决问题目标：引导学生探索发现相遇问题的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的应用题。
3、情感与态度目标：创设师生互动情境，在民主、宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。
教学重点：相遇应用题的数量关系。
教学难点：理解相遇相向而行速度和的含义。
课前需掌握的知识和技能：单个物体运动的数量关系：速度时间＝路程观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
行程问题（一）教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和基本公式。
2. 掌握行程问题的解题方法和技巧。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。
2. 行程问题的基本公式：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
3. 行程问题的解题方法和技巧。
教学步骤：1. 引入行程问题的概念，让学生了解行程问题的基本元素：行程、速度、时间、路程。
2. 讲解行程问题的基本公式，让学生理解路程、时间、速度之间的关系。
3. 通过例题讲解行程问题的解题方法和技巧，让学生学会如何解决行程问题。
4. 练习题：让学生运用所学的知识和技巧解决实际问题。
教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对行程问题基本概念和公式的理解程度。
2. 练习题解答：评价学生对行程问题解题方法和技巧的掌握程度。
行程问题（二）教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和基本公式。
2. 掌握行程问题的解题方法和技巧。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。
2. 行程问题的基本公式：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
3. 行程问题的解题方法和技巧。
教学步骤：1. 引入行程问题的概念，让学生了解行程问题的基本元素：行程、速度、时间、路程。
2. 讲解行程问题的基本公式，让学生理解路程、时间、速度之间的关系。
3. 通过例题讲解行程问题的解题方法和技巧，让学生学会如何解决行程问题。
4. 练习题：让学生运用所学的知识和技巧解决实际问题。
教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对行程问题基本概念和公式的理解程度。
2. 练习题解答：评价学生对行程问题解题方法和技巧的掌握程度。
行程问题（三）教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和基本公式。
2. 掌握行程问题的解题方法和技巧。
行程问题教学目标1．认知目标：理解“同时出发”、“相向（对）而行”等词语的含义，理解在一定的时间内，相向而行的两物体之间距离的变化情况，掌握已知两个物体运行的速度和相遇时间求路程的应用题的数量关系，并会解答类似的应用题。
2．情感目标：通过自主探究和合作交流，增强团队意识、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。
3.养成良好的分析能力、思维能力和解决实际问题的能力。
教学过程一、复习准备。
1．口答下面的问题。
（1）小华每分钟走60米，2分钟、3分钟各走了多少米？（2）小李每分钟走70米，2分钟、3分钟各走了多少米？2．提问：“小华每分钟走60米”和“小李每分钟走70米”叫什么？（速度）。
“2分钟”和“3分钟”呢？（时间）。
要求的问题是什么？（路程）。
谁来说说速度、时间和路程之间的数量关系（速度×时间＝路程）。
3.教师揭示课题并板书：行程问题。
二、例1教学。
1.课件出示题目：小华和小李两家相距520米，两人同时从自己家里出发相向而行，小华每分钟走60米，小李每分钟走70米，经过几分钟两人相遇？2.学生讨论如何画图表示：预设：定出一点，表示是小华的家，然后在小华家520米处的另一端定出小李的家。
确定两个学生家的位置后，用“小人图”在两家之间演示怎样“同时出发”，又怎样“相向而行”。
也可以请两个学生分别代表小华和小李在讲台前实际走一走，学生演示两人走路的过程，加深学生对题中“同时出发”“相向而行”以及每分钟两人之间缩短的距离是两人所走的速度和的理解在理解的基础上再请学填完后展示学生的表格，并要学生说一说，这样填的理由，重点说一说为什么两人走的路程的和越多，现在两人的距离越短？出发3分钟后，两人之间的距离为0的意思是什么？（就是说，两人把390米的路程走完即相遇了。
）3.解决问题：引导学生用方程来解决，首先找出题目中的数量关系再列方程。
预设：（1）小华走的路程＋小李走的路程＝两家相距路程（520米）解：设经过x分钟两人相遇。
第10讲行程问题（一）[教学内容]《数学》春季六年级精英版，第10讲“行程问题（一）”。
[教学目标]知识与技能利用行程问题中的路程、速度、时间的关系，并结合分数、比、比例等的知识解行程类应用题，感知数学在实际生活中的用途。
数学思考理解数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力。
问题解决获得分析较复杂的行程问题和解决这类问题的一些基本方法，体验解决行程问题方法的多样性，发展创新意识。
情感与态度在学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。
[教学重点和难点]教学重点：结合分数、比、比例等知识解决行程问题。
教学难点：寻找解决较复杂的行程问题的方法。
[教学准备]动画多媒体语言课件第一课时教学过程：多多同时到达种植园。
那么多多出发后多长时间追上乐乐的？（1）学生读题后分析③师：这是哪一类的行程问题？根据条件你获得了哪些信息？学生广泛发言。
（可以知道欢欢行完全程的时间、多多行完全程的时间，全程的距离，多多出发时分别与欢欢、乐乐的距离……）（2）学生小组交流讨论，并汇报思路。
课件出示解析：动画分步展示三人的行走过程，并标注数据信息点击下一步出示：根据欢欢的速度和行走时间求出全程；从而求出多多的速度。
（3）学生尝试解答，指名汇报成果。
师生共评。
答案：全程的距离：5×（12－6）＝30（千米）多多的速度：30÷（12－8）＝7.5（千米/时）多多追上乐乐所用的时间：3.5×（8－6）÷（7.5-3.5）=1.75（时）答：多多出发后1.75时能追上乐乐。
（4）小结刚才我们分析题目时是根据条件入手分析题目，进而找到题目问题的答案和解决方法。
我们还可以从问题入手顺藤摸瓜，找出解决问题所需要的条件。
如：本题求分分析条件，获得需要信息。
解析：动画给出相遇过程。
依次标出72千米、3份、4份。
相应位置并分别标上字母。
下一步文字：时间一定，速度比为5：4，路程比也是5:4。
图中标明5份，4份。
师：当乙到达C 点后，此时甲和乙在做相遇运动，那么AC 这段路程中，两车行的路程比是多少？为什么？（5：4）（2）小组交流讨论并汇报思路教师依次提出下列问题，小组讨论交流：A.从图上看，甲行的5份相当于全程的几分之几？ 生：甲行的5份相当于全程的334+，那么甲行的一份相当于全程的334+÷5。
B.那么乙后来行的4份路程相当于全程的几分之几呢？ 你发现了什么？生：乙后来行的4份路程相当于全程334+÷5×4。
C.你能找出72千米相当于全程的几分之几吗？ （3）学生尝试解答并汇报交流想法 答案：351245433=⨯÷+ 72÷（）3512-434+=315（千米） 答：A 、B 两站之间的距离为315千米。
第二课时教学过程：师：货车从出发到最终第二次相遇，它行的路程与全程的关系你从图上发现了吗？（一个全程多20%）（3）学生同桌交流思路并尝试完成解答。
（4）指名汇报思路及过程。
师生共评。
答案：60×3÷（1+1-80%）=150（千米）答：甲、乙两站间的路程是150千米。
（5）小结师：二次相遇问题中，第一次相遇合行一个全程，以后每增加一次相遇，就多合行2个全程。
并且一般情况下，我们只要考虑一个人行的路程与总路程之间的关系即可解决。
三、巩固提高，拓展延伸（一）拓展问题11. 佳佳和依依同时从甲、乙两地相向而行，经过9分钟相遇，相遇时佳佳行了全程的52，佳佳每分钟比依依少行15米，两地相距多少米？（1）学生读题后分析师：佳佳每分钟比依依少行15米，那么9分钟就少行多少米？这个路程差相当于全程的几分之几？全程如何求？（2）独立解答（3）汇报解答过程和结果解析：答案：15×9÷（1－52－52）＝675（米）度差呢？（2）独立完成解析：假设全程的长为单位“1”。
答案：301×5÷（201-301）=10（分） 答：要走10分钟后才能追上弟弟。
（四）拓展问题44. 上午7点10分，欢欢骑自行车从家里出发，10分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家5千米的地方追上了他。
然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追欢欢，再追上欢欢的时候，离家恰好是10千米，这时是几时几分？（提示：画线路图）（1）本题教师领导学生画图解析：根据题意画出示动画意图。
第一次追上后下一步出示第二次追上的过程，注意标出相应的数据。
（2）教师讲解A.如图，从爸爸开始返回到第二次追上欢欢，欢欢行了5千米，爸爸行了多少千米？B ．由此可见，爸爸的速度是欢欢速度的几倍？按照这个倍数计算，欢欢一共行了10千米，爸爸就应该行了（30）千米，但事实上，爸爸只行了（20）千米，少行了（10）千米，是因为爸爸比欢欢晚出发10分钟，所以爸爸每分钟行（1）千米。
那么爸爸行20千米就需要20分钟，因此爸爸追上欢欢时是几点几分？C. 知道了两人的速度比，也就知道了速度差，根据追及问题能求出爸爸开始追上欢欢用的时间是5分钟。
从而知道爸爸用的总时间，再加上开始的10分钟即可。
（3）学生独立完成答案：爸爸和欢欢的速度比为：（5+10）：5=3：110×1÷（3-1）=5（分）爸爸骑车用的时间为：5+5+10=20（分）7时10分+10分+20分=7时40分答：这时是7时40分。
（五）拓展问题55. 王奶奶家的院子是个长方形（如图），欢欢和乐乐分别站在围墙外的两角准备捉迷藏，如果他们同时开始绕围墙逆时针方向跑，欢欢每秒跑6米，乐乐每秒跑4米，那么欢欢至少跑多少秒才能看到乐乐？思路一：师：欢欢要看到乐乐，那么他们两人在同一条线段上，要想时间最少，欢欢必须跑到B、C、D、A这几个拐点才能看到乐乐。
学生试算：A.当欢欢第一次跑到B时，看不到乐乐；B.当欢欢跑到C时需要时间（20＋30）÷6＝253（秒）此时乐乐跑了：253×4＝1003（米）＞20米此时乐乐离A 点有10米，而欢欢距离D 点也是10米，欢欢要能看到乐乐，就必须到达D 点，那么当欢欢到达D 点的这段时间里，乐乐过了A 点吗？因此欢欢看到乐乐要多长时间？答案：（20＋30－30）÷（6-4）=10（秒）欢欢：10×6=60（米）乐乐：10×4=40（米）此时，欢欢离D 点有10米。
乐乐离A 点也是10米。
欢欢到达D 点需10÷6=35（秒） 乐乐35秒行了35×4=320米＜10米。
所以欢欢至少跑10+35=1132（秒） 四、全课总结今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？【1、相遇问题：总路程=速度和×相遇时间。
2、追及问题：追及路程=速度差×追及时间。
3、环形跑道问题：如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一次，快者比慢者多行一圈。
本讲内容参考答案：自主探究例1：2420米例2：1.75小时例3： 39千米/时例4： 126分例5： 315千米例6： 150千米大胆闯关1、 675米2、 308千米3、 10分钟4、 7时40分5、 1132秒本讲内容的补充习题及答案：1、邮递员去送信，已知回来时沿原路返回，但速度提高了25%。
并且来、回的时间差是45小时。
求往返一次用多少小时？路程 速度 时间去 1 1 5回 1 125% 445÷（5-4）×（5+4）=445小时2、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。
出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有280km 。
那么A 、B 两地的路程是多少千米？3×（1+20%）=3.62×（1+30%）=2.6280÷（233+－232+÷3.6×2.6）=900千米3、甲、乙两辆汽车同时从A 去B ，出发后，甲、乙两车的速度的比是5：4。
当甲车行至中点时，乙离中点还差60千米。
当乙车到达中点后，速度提高50%。
当甲到达B 地时，乙离B 地还有多少千米？ 21÷5×4=52 21—52=101 60÷101=600千米 21-101÷4×5=83 4×（1+50%）=683÷5×6=209 600×（21-209）=30千米 4、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，两车第一次在距A 地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶各自到达B 、A 两地后，立即沿原路返回，第二次在距A 地64千米处相遇。
则A 、B 两地间的距离是多少千米？(32×3+64)÷2=80千米。
