最新-桂中2018学年高三第二次模拟考试 精品

广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(13)(1)z i i =-+-在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.已知集合2{|20}A x x =->，{|0}B x x =>，则A B =（ ）A．(0 B ．(2)(0)-∞-+∞，， C．)+∞D．((0)-∞+∞，，3.设向量(4)a x =-，，(1)b x =-，，若向量a 与b 同向，则x =（ ） A ．2- B ．2 C ．2± D ．04.以下关于双曲线M ：228x y -=的判断正确的是（ ） A ．M 的离心率为2 B ．M 的实轴长为2 C.M 的焦距为16 D ．M 的渐近线方程为y x =±5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）A ．51296π-B ．296 C.51224π- D ．512 6.设x ，y 满足约束条件330280440x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪+-⎩≥≤≥，则3z x y =+的最大值是（ ）A ．9B ．8 C.3 D ．47.执行如图所示的程序框图，若输入的11k =，则输出的S =（ ）A ．12B ．13 C.15 D ．188.我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设ABC △三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，则“三斜求积公式”为S =若2sin 24sin a C A =，2(sin sin )()(27)sin a C B c b a A -+=-，则用“三斜求积公式”求得的S =（ ）A B9.设D 为椭圆2215y x +=上任意一点，(02)A -，，(02)B ，，延长AD 至点P ，使得PD BD =，则点P 的轨迹方程为（ ）A ．22(2)20x y +-=B ．22(2)20x y ++= C.22(2)5x y +-= D ．22(2)5x y ++=10.设38a =，0.5log 0.2b =，4log 24c =，则（ ）A ．a c b <<B ．a b c << C.b a c << D ．b c a <<11.如图，在底面为矩形的四棱锥E ABCD -中，DE ⊥平面ABCD ，F ，G 分别为棱DE ，AB 上一点，已知3CD DE ==，4BC =，1DF =，且FG ∥平面BCE ，四面体ADFG 的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16π C.18π D ．20π 12.将函数sin 2cos2y x x =+的图象向左平移ϕ（02πϕ<<）个单位长度后得到()f x 的图象，若()f x 在5()4ππ，上单调递减，则ϕ的取值范围为（ ）A ．3()88ππ，B ．()42ππ， C.3[]88ππ， D ．[)42ππ，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若2tan 1α=，tan 2β=-，则tan()αβ+= ．14.若m 是集合{1357911}，，，，，中任意选取的一个元素，则椭圆2212x y m +=的焦距为整数的概率为 ．15.若函数(1)21()52lg 1a x x f x x x -+⎧=⎨-->⎩，，≤是在R 上的减函数，则a 的取值范围是 ．16.若函数32()3f x x x a =--（0a ≠）只有2个零点，则a = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和n S ，11S +，3S ，4S 成等差数列，且1a ，2a ，5a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若4S ，6S ，10S 成等比数列，求n 及此等比数列的公比.18. 如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD ，且2AB =，3PD =.（1）证明：AB ⊥平面PAD ；（2）设E 为棱PD 上一点，且2D E PE =，记三棱锥C PAB -的体积为1V ，三棱锥P ABE -的体积为2V ，求12V V 的值. 19. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用x （单位：万元）和利润y （单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：（1）请用相关系数r 说明y 与x 之间是否存在线性相关关系（当0.81r >时，说明y 与x 之间具有线性相关关系）；（2）建立y 关于x 的线性回归方程（系数精确到0.1），预测当宣传费用为20万元时的利润， 附参考公式：回归方程y bx a =+中b 和a 最小二乘估计公式分别为1221ni ii nii x ynx y b xnx==-=-∑∑，a y bx =-，相关系数ni ix ynxyr -=∑参考数据：81241i ii x y==∑，821356i i x ==∑8.256=20. 已知曲线M 由抛物线2x y =-及抛物线24x y =组成，直线l ：3y kx =-（0k >）与曲线M 有m （m ∈N ）个公共点. （1）若3m ≥，求k 的最小值；（2）若3m =，记这3个交点为A ，B ，C ，其中A 在第一象限，(01)F ，，证明：2FB FC FA ⋅=21. 已知函数()(2)(2)x f x ax e e a =---. （1）讨论()f x 的单调性；（2）当1x >时，()0f x >，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为2sin 0ρθθ-=. （1）写出直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；（2）已知点(01)P ，，点0)Q ，直线l 过点Q 且曲线C 相交于A ，B 两点，设线段AB 的中点为M，求PM的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()23=-++.f x x x（1）求不等式()15f x≤的解集；（2）若2()-+≤对x∈R恒成立，求a的取值范围.x a f x广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学参考答案（文科）一、选择题1-5:ADBDC 6-10:ACDBA 11、12：CC 二、填空题13.34- 14.12 15.[61)-，16.4- 三、解答题17.（1）设数列{}n a 的公差为d由题意可知3142215210S S S a a a d =++⎧⎪=⎨⎪≠⎩，整理得1112a d a =⎧⎨=⎩ ，即112a d =⎧⎨=⎩所以21n a n =-（2）由（1）知21n a n =- ，∴2n S n = ，∴416S = ，836S = ， 又248n S S S= ，∴22368116n == ，∴9n = ，公比8494S q S ==18.（1）证明：∵PD ⊥ 平面ABCD ，∴PD AB ⊥ ， ∵底面ABCD 是正方形，∴AB AD ⊥ ，又PDAD D = ，∴AB ⊥ 平面PAD .（2）解：∵2DE PE = ，2AD AB == ，3PD = ，∴PAE △ 的面积为11212⨯⨯= ， ∴12133P ABE B PAE V V AB --==⨯⨯= 又11232C PAB P ABC V V PD AB BC --==⨯⨯⨯⨯= ∴123V V = 19.解：（1）由题意得6x = ，4y =又81241i ii x y==∑8.25≈6= ，所以88()()8iii ix x yy x yxyr ---=∑∑2418640.990.818.256-⨯⨯≈≈>⨯所以，y 与x 之间具有线性相关关系.（2）因为8182221824186449=0.7235686688i ii i i x yx yb x x==--⨯⨯==≈-⨯-∑∑，40.7260.3a y bx =-=-⨯≈-， （或490.768b =≈ ，49460.368a =-⨯≈- ） 所以y 关于x 的线性回归方程为0.70.3y x =- . 当20x = 时，0.7200.313.7y =⨯-=故可预测当宣传费用为20 万元时的利润为137 万元.20.（1）解：联立2x y =- 与3y kx =- ，得230x kx +-= ， ∵21=120k ∆+> ，∴l 与抛物线2x y =- 恒有两个交点. 联立24x y =与3y kx =- ，得24120x kx -+= .∵3m ≥ ，∴22=16480k ∆-≥ ，∵0k > ，∴k ，∴k（2）证明：由（1）知，k =且24120A A x kx -+= ，∴24A x k = ，∴2A x k ==∴24A y = ，∴3A y =易知(01)F ，为抛物线24x y =的焦点，则3142A pFA y =+=+= 设11()B x y ， ，22()C x y ， ，则12x x k +=-=，123x x =- ，∴1212()69y y k x x +=+-=- ，212121212(3)(3)3()99y y k x kx k x x k x x =--=-++= ∴1212121212(1)(2)()116FB FC x x y y x x y y y y ⋅=+--=+-++= ∵216FA = ，∴2FB FC FA ⋅= 21.解：（1）()(2)xf x ax a e '=-+当0a = 时，()20xf x e '=-< ，∴()f x 在R 上单调递减.当0a > 时，令()0f x '< ，得2a x a -<，令()0f x '> ，得2ax a -> ∴()f x 的单调递减区间为2()a a --∞， ，单调递增区间为2()aa -+∞， ， 当0a < 时，令()0f x '< ，得2a x a -> ，令()0f x '> ，得2ax a-<∴()f x 的单调递减区间为2()a a -+∞， ，单调递增区间为2()aa--∞， （2）当0a = 时，()f x 在(1)+∞，上单调递减，∴()(1)0f x f <= ，不合题意. 当0a < 时，222(2)(22)(2)(2)220f a e e a a e e e e =---=--+<，不合题意，当1a ≥ 时，()(2)0x f x ax a e '=-+> ，()f x 在(1)+∞，上单调递增， ∴()(1)0f x f >= ，故 1a ≥满足题意. 当01a << 时，()f x 在2(1)a a -， 上单调递减，在2()aa-+∞， 单调递增， ∴min 2()()(1)0af x f f a-=<= ，故01a << 不满足题意. 综上，a 的取值范围为[1)+∞，22.解：（1）由直线l 的参数方程消去t ，得l 的普通方程为sin cos cos 0x y ααα-+= ，由2sin 0ρθθ-=得22sin cos 0ρθθ-= 所以曲线C的直角坐标方程为2y = （2）易得点P 在l，所以tan 3PQ k α===-，所以56πα= 所以l的参数方程为112x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ ，代入2y = 中，得21640t t ++= .设A ，B ，M 所对应的参数分别为1t ，2t ，0t . 则12082t t t +==- ，所以08PM t ==23.解：（1）因为213()532212x x f x x x x --<-⎧⎪=-⎨⎪+>⎩，，≤≤， ，13x <-≤所以当3x <- 时，由()15f x ≤ 得83x -<-≤ ； 当32x -≤≤ 时，由()15f x ≤ 得32x -≤≤ ； 当2x > 时，由()15f x ≤ 得27x <≤综上，()15f x ≤ 的解集为[87]-，（2）（方法一）由2()x a f x -+≤ 得2()a x f x +≤ ，因为()(2)(3)5f x x x --+=≥ ，当且仅当32x -≤≤ 取等号， 所以当32x -≤≤ 时，()f x 取得最小值5 . 所以，当0x = 时，2()x f x + 取得最小值5 ，故5a ≤ ，即a 的取值范围为(5]-∞，（方法二）设2()g x x a =-+ ，则max ()(0)g x g a == ， 当32x -≤≤ 时，()f x 的取得最小值5 ， 所以当0x = 时，2()x f x + 取得最小值5 ， 故5a ≤ ，即a 的取值范围为(5]-∞，。

广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(13)(1)z i i =-+-在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.已知集合2{|20}A x x =->，{|0}B x x =>，则A B = （ ）A．(0 B ．(2)(0)-∞-+∞ ，， C．)+∞ D．((0)-∞+∞ ，，3.设向量(4)a x =- ，，(1)b x =- ，，若向量a 与b 同向，则x =（ ）A ．2-B ．2C ．2±D ．0 4.以下关于双曲线M ：228x y -=的判断正确的是（ ） A ．M 的离心率为2 B ．M 的实轴长为2 C.M 的焦距为16 D ．M 的渐近线方程为y x =±5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）A ．51296π-B ．296 C.51224π- D ．512 6.设x ，y 满足约束条件330280440x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪+-⎩≥≤≥，则3z x y =+的最大值是（ ）A ．9B ．8 C.3 D ．47.执行如图所示的程序框图，若输入的11k =，则输出的S =（ ）A ．12B ．13 C.15 D ．188.我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设ABC △三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，则“三斜求积公式”为S =.若2sin 24sin a C A =，2(sin sin )()(27)sin a C B c b a A -+=-，则用“三斜求积公式”求得的S =（ ）A B D9.设D 为椭圆2215y x +=上任意一点，(02)A -，，(02)B ，，延长AD 至点P ，使得PD BD =，则点P 的轨迹方程为（ ）A ．22(2)20x y +-=B ．22(2)20x y ++= C.22(2)5x y +-= D ．22(2)5x y ++=10.设38a =，0.5log 0.2b =，4log 24c =，则（ ）A ．a c b <<B ．a b c << C.b a c << D ．b c a <<11.如图，在底面为矩形的四棱锥E ABCD -中，DE ⊥平面ABCD ，F ，G 分别为棱DE ，AB 上一点，已知3CD DE ==，4BC =，1DF =，且FG ∥平面BCE ，四面体ADFG 的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16π C.18π D ．20π 12.将函数sin 2cos2y x x =+的图象向左平移ϕ（02πϕ<<）个单位长度后得到()f x 的图象，若()f x 在5()4ππ，上单调递减，则ϕ的取值范围为（ ）A ．3()88ππ，B ．()42ππ， C.3[]88ππ， D ．[)42ππ，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若2tan 1α=，tan 2β=-，则tan()αβ+=．14.若m 是集合{1357911}，，，，，中任意选取的一个元素，则椭圆2212x y m +=的焦距为整数的概率为．15.若函数(1)21()52lg 1a x x f x x x -+⎧=⎨-->⎩，，≤是在R 上的减函数，则a 的取值范围是．16.若函数32()3f x x x a =--（0a ≠）只有2个零点，则a =．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和n S ，11S +，3S ，4S 成等差数列，且1a ，2a ，5a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若4S ，6S ，10S 成等比数列，求n 及此等比数列的公比.18. 如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD ，且2AB =，3PD =.（1）证明：AB ⊥平面PAD ；（2）设E 为棱PD 上一点，且2DE PE =，记三棱锥C PAB -的体积为1V ，三棱锥P ABE -的体积为2V ，求12V V 的值. 19. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用x （单位：万元）和利润y （单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：（1）请用相关系数r 说明y 与x 之间是否存在线性相关关系（当0.81r >时，说明y 与x 之间具有线性相关关系）；（2）建立y 关于x 的线性回归方程（系数精确到0.1），预测当宣传费用为20万元时的利润， 附参考公式：回归方程 y bxa =+ 中b 和 a 最小二乘估计公式分别为1221ni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑ ， ay bx =- ，相关系数ni ix ynx yr -=∑参考数据：81241i ii x y==∑，821356i i x ==∑8.25≈620. 已知曲线M 由抛物线2x y =-及抛物线24x y =组成，直线l ：3y kx =-（0k >）与曲线M 有m （m ∈N ）个公共点. （1）若3m ≥，求k 的最小值；（2）若3m =，记这3个交点为A，B ，C ，其中A 在第一象限，(01)F ，，证明：2FB FC FA ⋅= 21. 已知函数()(2)(2)x f x ax e e a =---. （1）讨论()f x 的单调性；（2）当1x >时，()0f x >，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为2sin 0ρθθ-=. （1）写出直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；（2）已知点(01)P ，，点0)Q ，直线l 过点Q 且曲线C 相交于A ，B 两点，设线段AB 的中点为M ，求PM 的值. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()23f x x x =-++. （1）求不等式()15f x ≤的解集；（2）若2()x a f x -+≤对x ∈R 恒成立，求a 的取值范围.广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学参考答案（文科）一、选择题1-5:ADBDC 6-10:ACDBA 11、12：CC 二、填空题13.34- 14.1215.[61)-， 16.4-三、解答题17.（1）设数列{}n a 的公差为d由题意可知3142215210S S S a a a d =++⎧⎪=⎨⎪≠⎩，整理得1112a d a =⎧⎨=⎩，即112a d =⎧⎨=⎩所以21n a n =-（2）由（1）知21n a n =-，∴2n S n =，∴416S =，836S =， 又248n S S S=，∴22368116n ==，∴9n =，公比8494S q S ==18.（1）证明：∵PD ⊥ 平面ABCD ，∴PD AB ⊥，∵底面ABCD 是正方形，∴AB AD ⊥，又PD AD D = ，∴AB ⊥ 平面PAD . （2）解：∵2DE PE =，2AD AB ==，3PD =，∴PAE △ 的面积为11212⨯⨯=， ∴12133P ABE B PAE V V AB --==⨯⨯= 又11232C PAB P ABC V V PD AB BC --==⨯⨯⨯⨯= ∴123V V = 19.解：（1）由题意得6x =，4y =又81241i ii x y==∑8.25≈6=，所以88()()8ii i ixx y y x yx yr ---==∑∑2418640.990.818.256-⨯⨯≈≈>⨯所以，y 与x 之间具有线性相关关系.（2）因为8182221824186449=0.7235686688i ii i i x yx ybx x==--⨯⨯==≈-⨯-∑∑ ，40.7260.3ay bx =-=-⨯≈- ， （或490.768b=≈ ， 49460.368a=-⨯≈-） 所以y 关于x 的线性回归方程为0.70.3y x =-. 当20x = 时，0.7200.313.7y =⨯-=故可预测当宣传费用为20 万元时的利润为137 万元. 20.（1）解：联立2x y =- 与3y kx =-，得230x kx +-=， ∵21=120k ∆+>，∴l 与抛物线2x y =- 恒有两个交点. 联立24x y = 与3y kx =-，得24120x kx -+=.∵3m ≥，∴22=16480k ∆-≥，∵0k >，∴k k（2）证明：由（1）知，k =且24120A A x kx -+=，∴24A x k =，∴2A x k ==∴24A y =，∴3A y =易知(01)F ， 为抛物线24x y = 的焦点，则3142A p FA y =+=+=设11()B x y ，，22()C x y ，，则12x x k +=-=123x x =-，∴1212()69y y k x x +=+-=-，212121212(3)(3)3()99y y k x kx k x x k x x =--=-++=∴1212121212(1)(2)()116FB FC x x y y x x y y y y ⋅=+--=+-++=∵216FA = ，∴2FB FC FA ⋅=21.解：（1）()(2)xf x ax a e '=-+当0a = 时，()20xf x e '=-<，∴()f x 在R 上单调递减.当0a > 时，令()0f x '<，得2a x a -<，令()0f x '>，得2ax a -> ∴()f x 的单调递减区间为2()a a --∞，，单调递增区间为2()aa -+∞，，当0a < 时，令()0f x '<，得2a x a ->，令()0f x '>，得2ax a-<∴()f x 的单调递减区间为2()a a -+∞，，单调递增区间为2()aa--∞，（2）当0a = 时，()f x 在(1)+∞， 上单调递减，∴()(1)0f x f <=，不合题意. 当0a <时，222(2)(22)(2)(2)220f a e e a a e e e e =---=--+<，不合题意， 当1a ≥ 时，()(2)0xf x ax a e '=-+>，()f x 在(1)+∞， 上单调递增， ∴()(1)0f x f >=，故 1a ≥满足题意. 当01a << 时，()f x 在2(1)a a -， 上单调递减，在2()aa-+∞， 单调递增， ∴min 2()()(1)0af x f f a-=<=，故01a << 不满足题意. 综上，a 的取值范围为[1)+∞，22.解：（1）由直线l 的参数方程消去t ，得l 的普通方程为sin cos cos 0x y ααα-+=，由2sin 0ρθθ-=得22sin cos 0ρθθ-= 所以曲线C的直角坐标方程为2y = （2）易得点P 在l，所以tan PQ k α===，所以56πα= 所以l的参数方程为112x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，代入2y = 中，得21640t t ++=. 设A ，B ，M 所对应的参数分别为1t ，2t ，0t . 则12082t t t +==-，所以08PM t ==23.解：（1）因为213()532212x x f x x x x --<-⎧⎪=-⎨⎪+>⎩，，≤≤，，13x <-≤ 所以当3x <- 时，由()15f x ≤ 得83x -<-≤； 当32x -≤≤ 时，由()15f x ≤ 得32x -≤≤； 当2x > 时，由()15f x ≤ 得27x <≤ 综上，()15f x ≤ 的解集为[87]-，（2）（方法一）由2()x a f x -+≤ 得2()a x f x +≤，因为()(2)(3)5f x x x --+=≥，当且仅当32x -≤≤ 取等号， 所以当32x -≤≤ 时，()f x 取得最小值5. 所以，当0x = 时，2()x f x + 取得最小值5， 故5a ≤，即a 的取值范围为(5]-∞，（方法二）设2()g x x a =-+，则max ()(0)g x g a ==， 当32x -≤≤ 时，()f x 的取得最小值5， 所以当0x = 时，2()x f x + 取得最小值5， 故5a ≤，即a 的取值范围为(5]-∞，。

广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数(13)(1)z i i =-+-在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.已知集合2{|20}A x x =->，{|0}B x x =>，则A B =U （ ）A ．(02)，B ．(2)(0)-∞-+∞U ，，C ．(2)+∞，D ．(2)(0)-∞-+∞U ，， 3.设向量(4)a x =-r ，，(1)b x =-r ，，若向量a r 与b r同向，则x =（ ）A ．2-B ．2C ．2±D ．0 4.以下关于双曲线M ：228x y -=的判断正确的是（ ） A ．M 的离心率为2 B ．M 的实轴长为2 C.M 的焦距为16 D ．M 的渐近线方程为y x =±5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（ ）A ．51296π-B ．296 C.51224π- D ．512 6.设x ，y 满足约束条件330280440x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪+-⎩≥≤≥，则3z x y =+的最大值是（ ）A ．9B ．8 C.3 D ．47.执行如图所示的程序框图，若输入的11k =，则输出的S =（ ）A ．12B ．13 C.15 D ．188.我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设ABC △三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S ，则“三斜求积公式”为2222221[()]42a cb S ac +-=-.若2sin 24sin a C A =，2(sin sin )()(27)sin a C B c b a A -+=-，则用“三斜求积公式”求得的S =（ ）A ．3165 B ．155 C.156 D ．1579.设D 为椭圆2215y x +=上任意一点，(02)A -，，(02)B ，，延长AD 至点P ，使得PD BD =，则点P 的轨迹方程为（ ）A ．22(2)20x y +-=B ．22(2)20x y ++= C.22(2)5x y +-= D ．22(2)5x y ++= 10.设38a =，0.5log 0.2b =，4log 24c =，则（ ）A ．a c b <<B ．a b c << C.b a c << D ．b c a <<11.如图，在底面为矩形的四棱锥E ABCD -中，DE ⊥平面ABCD ，F ，G 分别为棱DE ，AB 上一点，已知3CD DE ==，4BC =，1DF =，且FG ∥平面BCE ，四面体ADFG 的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16π C.18π D ．20π 12.将函数sin 2cos2y x x =+的图象向左平移ϕ（02πϕ<<）个单位长度后得到()f x 的图象，若()f x 在5()4ππ，上单调递减，则ϕ的取值范围为（ ）A ．3()88ππ，B ．()42ππ， C.3[]88ππ， D ．[)42ππ，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若2tan 1α=，tan 2β=-，则tan()αβ+=．14.若m 是集合{1357911}，，，，，中任意选取的一个元素，则椭圆2212x y m +=的焦距为整数的概率为． 15.若函数(1)21()52lg 1a x x f x x x -+⎧=⎨-->⎩，，≤是在R 上的减函数，则a 的取值范围是．16.若函数32()3f x x x a =--（0a ≠）只有2个零点，则a =．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和n S ，11S +，3S ，4S 成等差数列，且1a ，2a ，5a 成等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若4S ，6S ，10S 成等比数列，求n 及此等比数列的公比.18. 如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是正方形，PD ⊥平面ABCD ，且2AB =，3PD =.（1）证明：AB ⊥平面PAD ；（2）设E 为棱PD 上一点，且2DE PE =，记三棱锥C PAB -的体积为1V ，三棱锥P ABE -的体积为2V ，求12V V 的值. 19. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用x （单位：万元）和利润y （单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：x2 345 6 8 911y123345 68（1）请用相关系数r 说明y 与x 之间是否存在线性相关关系（当0.81r >时，说明y 与x 之间具有线性相关关系）；（2）建立y 关于x 的线性回归方程（系数精确到0.1），预测当宣传费用为20万元时的利润， 附参考公式：回归方程$$y bx a =+$中b $和$a 最小二乘估计公式分别为 1221ni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑$，$ay bx =-$，相关系数12211()()ni ii nnii i i x ynx yr xx y y ===-=--∑∑∑参考数据：81241i ii x y==∑，821356i i x ==∑821()8.25ii xx =-≈∑821()6ii yx =-=∑20. 已知曲线M 由抛物线2x y =-及抛物线24x y =组成，直线l ：3y kx =-（0k >）与曲线M 有m （m ∈N ）个公共点.（1）若3m ≥，求k 的最小值；（2）若3m =，记这3个交点为A ，B ，C ，其中A 在第一象限，(01)F ，，证明：2FB FC FA ⋅=u u u r u u u r u u u r21. 已知函数()(2)(2)x f x ax e e a =---.（1）讨论()f x 的单调性；（2）当1x >时，()0f x >，求a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为cos 1sin x t y t αα=⎧⎨=+⎩（t 为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为2sin 0ρθθ-=. （1）写出直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；（2）已知点(01)P ，，点0)Q ，直线l 过点Q 且曲线C 相交于A ，B 两点，设线段AB 的中点为M ，求PM 的值.23.选修4-5：不等式选讲 已知函数()23f x x x =-++. （1）求不等式()15f x ≤的解集；（2）若2()x a f x -+≤对x ∈R 恒成立，求a 的取值范围.广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学参考答案（文科）一、选择题1-5:ADBDC 6-10:ACDBA 11、12：CC 二、填空题13.34- 14.1215.[61)-， 16.4-三、解答题17.（1）设数列{}n a 的公差为d由题意可知3142215210S S S a a a d =++⎧⎪=⎨⎪≠⎩，整理得1112a d a =⎧⎨=⎩，即112a d =⎧⎨=⎩所以21n a n =-（2）由（1）知21n a n =-，∴2n S n =，∴416S =，836S =，又248n S S S =，∴22368116n ==，∴9n =，公比8494S q S == 18.（1）证明：∵PD ⊥ 平面ABCD ，∴PD AB ⊥，∵底面ABCD 是正方形，∴AB AD ⊥，又PD AD D =I ，∴AB ⊥ 平面PAD . （2）解：∵2DE PE =，2AD AB ==，3PD =，∴PAE △ 的面积为11212⨯⨯=， ∴12133P ABE B PAE V V AB --==⨯⨯= 又11232C PAB P ABC V V PD AB BC --==⨯⨯⨯⨯= ∴123V V = 19.解：（1）由题意得6x =，4y = 又81241i ii x y==∑8.25≈6=，所以88()()8ii i ixx y y x yx yr ---==∑∑2418640.990.818.256-⨯⨯≈≈>⨯所以，y 与x 之间具有线性相关关系.（2）因为8182221824186449=0.7235686688i ii i i x yxybx x==--⨯⨯==≈-⨯-∑∑$，$40.7260.3ay bx =-=-⨯≈-$， （或490.768b=≈$，$49460.368a=-⨯≈-） 所以y 关于x 的线性回归方程为0.70.3y x =-. 当20x = 时，0.7200.313.7y =⨯-=故可预测当宣传费用为20 万元时的利润为137 万元. 20.（1）解：联立2x y =- 与3y kx =-，得230x kx +-=，∵21=120k ∆+>，∴l 与抛物线2x y =- 恒有两个交点.联立24x y = 与3y kx =-，得24120x kx -+=.∵3m ≥，∴22=16480k ∆-≥，∵0k >，∴k k（2）证明：由（1）知，k =且24120A A x kx -+=，∴24A x k =，∴2A x k ==∴24A y =，∴3A y =易知(01)F ， 为抛物线24x y = 的焦点，则3142A pFA y =+=+=u u u r设11()B x y ，，22()C x y ，，则12x x k +=-=，123x x =-，∴1212()69y y k x x +=+-=-，212121212(3)(3)3()99y y k x kx k x x k x x =--=-++=∴1212121212(1)(2)()116FB FC x x y y x x y y y y ⋅=+--=+-++=u u u r u u u r∵216FA =u u u r ，∴2FB FC FA ⋅=u u u r u u u r u u u r21.解：（1）()(2)xf x ax a e '=-+当0a = 时，()20xf x e '=-<，∴()f x 在R 上单调递减. 当0a > 时，令()0f x '<，得2a x a -<，令()0f x '>，得2ax a-> ∴()f x 的单调递减区间为2()a a --∞，，单调递增区间为2()a a-+∞，， 当0a < 时，令()0f x '<，得2a x a ->，令()0f x '>，得2ax a-<∴()f x 的单调递减区间为2()a a -+∞，，单调递增区间为2()aa--∞， （2）当0a = 时，()f x 在(1)+∞， 上单调递减，∴()(1)0f x f <=，不合题意. 当0a <时，222(2)(22)(2)(2)220f a e e a a e e e e =---=--+<，不合题意，当1a ≥ 时，()(2)0xf x ax a e '=-+>，()f x 在(1)+∞， 上单调递增，∴()(1)0f x f >=，故 1a ≥满足题意. 当01a << 时，()f x 在2(1)a a -， 上单调递减，在2()aa-+∞， 单调递增， ∴min 2()()(1)0af x f f a-=<=，故01a << 不满足题意. 综上，a 的取值范围为[1)+∞，22.解：（1）由直线l 的参数方程消去t ，得l 的普通方程为sin cos cos 0x y ααα-+=，由2sin 0ρθθ-=得22sin cos 0ρθθ-= 所以曲线C的直角坐标方程为2y =（2）易得点P 在l，所以tan PQ k α===56πα= 所以l的参数方程为112x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，代入2y = 中，得21640t t ++=.设A ，B ，M 所对应的参数分别为1t ，2t ，0t . 则12082t t t +==-，所以08PM t == 23.解：（1）因为213()532212x x f x x x x --<-⎧⎪=-⎨⎪+>⎩，，≤≤，，13x <-≤ 所以当3x <- 时，由()15f x ≤ 得83x -<-≤； 当32x -≤≤ 时，由()15f x ≤ 得32x -≤≤； 当2x > 时，由()15f x ≤ 得27x <≤ 综上，()15f x ≤ 的解集为[87]-，（2）（方法一）由2()x a f x -+≤ 得2()a x f x +≤，因为()(2)(3)5f x x x --+=≥，当且仅当32x -≤≤ 取等号， 所以当32x -≤≤ 时，()f x 取得最小值5.所以，当0x = 时，2()x f x + 取得最小值5， 故5a ≤，即a 的取值范围为(5]-∞，（方法二）设2()g x x a =-+，则max ()(0)g x g a ==， 当32x -≤≤ 时，()f x 的取得最小值5， 所以当0x = 时，2()x f x + 取得最小值5， 故5a ≤，即a 的取值范围为(5]-∞，。

桂林市2018年高考第二次模拟数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分为150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：三角函数的积化和差公式：)sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=])sin()[sin(21sin cos βαβαβα--+=])]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)cos()[sin(21sin sin βαβαβα--+-=一、选择题：本大共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数)2arccos(2)(-=x x f 的反函数是 （ ）A ．)20)(2cos(21)(1π≤≤-=-x x x fB ．)20(22cos )(1π≤≤-=-x xx f C ．)20(22cos )(1π≤≤+=-x x x f D ．)20)(22cos()(1π≤≤+=-x x x f2．在极坐标系中，定点A （2，2π），点B 在直线0sin cos =-θρθρ上运动，当线段AB 最短时，点B 的极坐标是（ ）A ．)43,2(πB ．)4,2(πC ．)43,2(π D ．)4,2(π3．函数]2,2[)(sin )6sin()6sin()(ππππ-∈++++-=在R a a x x x x f 上的最小值等于1， 则=a（ ）A ．1B ．2C ．0D ．－24．直线01=++by ax 被圆1322=+y x 截得的弦长为6，则22b a +的值为（ ）正棱台、圆台的侧面积公式：S 台侧=l c c )(21+' 其中c '、c 分别表示上、下底面周长. l 表示斜高或母线长球的体积公式： V 球=334R π其中R 表示球的半径.A ．4B ．2C ．41 D ．21 5．若=++++++++=--23122332210102,)123(a a a x a x a x a x a a x x 则（ ）A ．20032B ．－20032C ．20042D ．06．按ABO 血型系统学说，每个人的血型为A 、B 、O 、AB 四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，子女一定不是O 型，若某人的血型为O 型，则其父母血型所有可能情况有 （ ） A ．7种 B ．8种 C ．9种 D ．18种7．如图所示，在正方体ABCD —D C B A ''''的侧面AB ′内有一动点P 到直线B A ''与直线 BC 的距离相等，则动点P 所在曲线形状为 （ ）8．对于函数)(x f 和)(x g ，在公共定义域内规定：如果)()(*)(),()(x g x g x f x g x f =≥则；如果)()(x g x f <，则)()(*)(x g x g x f =.已知)(*)(,23)(,6)(x g x f x x g x x f 则-=+=的最大值为（ ）A ．－3B ．3C ．217D ．159．设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一条准线与两条渐近线于A 、B 两点，相应的焦点为F ，若以AB 为直径的圆恰过F 点，则双曲线的离心率为 （ ）A ．2B ．3C ．2D ．33210．设βα和分别是方程01log 30log 313=+=+x x x x和的根，则βα和的大小关系为（ ）A ．βα>B ．βα<C ．βα≥D ．βα≤11．在数列{}n a 中，51=a ，对任意大于1的正整数,n 点),(1-n n a a 在直线05=--y x上，则=+∞→2)1(limn a nn（ ）A ．1B ．5C ．0D ．512．已知点A （5，0）、B （5，4）、C （0，4），P 是线段BC 上的点，Q 是线段AB 上的点， 且∠POQ=45°，O 为原点，则点P 横坐标活动的范围是 （ ）A ．[]4,94B ．[0，5]C ．]5,95[-D ．[0，4]第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．设偶函数)(x f ，对任意实数x ，都有),2()3(x f x f --=+已知,2)1(=f 则=)2004(f.14．不等式|log ||||log |22x x x x +<+的解集为 .15．已知正四棱锥S —ABC 的底面边长为3，高为3，在这个棱锥内作一个以底面中心为顶点的圆锥，如果该圆锥的底面与四棱锥底面平行并且与正四棱锥各侧面各有且只有一个交点，则该圆锥体积的最大值为 . 16．过抛物线)2(82+=x y 的焦点F 作倾斜角为60°的直线，若此直线与抛物线交于A 、B 两点，弦AB 的中垂线与x 轴交于P 点，则线段PF 的长等于 . 三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）设复数)4sin(4cos2cos 2,4arg ,23,sin 2cos 32πθπθπθπθπθθ+-=-<<-=求且z i z 的值.18．（本小题满分12分） 如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为a ，点M 在边BC 上，△AMC 1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形.（Ⅰ）求证：点M 为边BC 的中点； （Ⅱ）求点C 到平面AMC 1的距离；（Ⅲ）（理）求二面角M —AC 1—C 的大小.19．（本小题满分12分）设F 1是椭圆C 1：12749)21(22=+-y x 的左焦点，M 是C 1上任意一点，P 是线段F 1M上的点，且满足|F 1M|：|MP|=3：1.（Ⅰ）求点P 的轨迹C 2的方程；（Ⅱ）（文）过点A （0，2）作直线l 交C 2于不同的两点，求直线l 的斜率的取值范围；（理）过A （0，2）与F 1的直线交C 2于B 、C 两点，试求△F 2BC 的面积（F 2为C 2的 右焦点）.20．（本小题满分12分）设数列}{n a 的前n 项和为S n ，已知,21=a 且当N n ∈时，总有4S n+1=1+3S n .（Ⅰ）求}{n a 的通项公式及前n 项和S n 的表达式；（Ⅱ）如果),(4912N n a a b n n n ∈+=+试求所有n b 中的最大值和最小值.21．（本小题满分14分）某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间的关系近似满足如右图所示的曲线.（Ⅰ）写出服药后y（微克）与t（小时）之间的函数关系式；（Ⅱ）据测定：每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效. 假定某病人一天中第一次服药为7点钟，问：一天7点到19点中怎样安排服药时间、次数，效果最佳？22．（本小题满分14分）对任意函数D x x f ∈),(可构造一个数列发生器：输入数据D x ∈0，输出),(01x f x =若D x ∉1，则结束工作；若D x ∈1，则输入1x ，输出).(12x f x =并依此规律继续下去，现定义).0(111)(>++=x xx f （Ⅰ）若要产生一个无穷常数列，试求0x 的值；（Ⅱ）若1x 是2的一个近似值，),(12x f x =试判断21x x 和中那一个更接近于2？ （Ⅲ）请依据以上事实，设计一种求2的近似值的方案，并说明理由.桂林市2018年高考第二次模拟试卷数学参考答案及评分标准二、填空题（每题4分）13．2 14．（0，1） 15．3π 16．316 三、解答题：17．解：由题意3),4(32cos 3sin 2)(arg ,4arg '-=-=-=∴-= πθθθθπθtg tg z tg z即6.321,0352,11322'-==∴=-++-=-θθθθθθθtg tg tg tg tg tg tg 或即 而,21,23=∴<<θπθπtg21.32121111cos sin cos )4sin cos 4cos(sin 212cos 2)4sin(4cos2cos 222'=+=+=+=+-=+-∴θθθθπθπθθπθπθtg18．解：（Ⅰ）∵△AMC 1是以点M 为直角顶点的等腰直角三角形， ∴AM ⊥C 1M ，且AM=C 1M.在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，CC 1⊥底面ABC ，……（理）2′（文）3′ ∴C 1M 在底面的射影为CM ，AM ⊥CM.又∵底面ABC 为边长是a 的正三角形，∴点M 为BC 的中点. ……（理）4′（文）6′（Ⅱ）过点C 作CH ⊥C 1M 于H ，由（1）知，AM ⊥C 1M ，且AM ⊥CM ，∴AM ⊥平面C 1CM ，又CH ⊂平面C 1CM ，∴AM ⊥CH ， 因此，CH ⊥面C 1AM ，…………（理）6′（文）8′由（1）知C 1M=AM=.22,21,232211a CM M C C C a CM a =-=∴= 由CH ·C 1M=CM ·C 1C ，得CH=,6611a M C C C CM =⋅所以点C 到平面AMC 1的距离为.66a （Ⅲ）作CK ⊥AC 1于K ，连结KH ，因为CH ⊥平面AMC 1，HK 为CK 在平面AMC 1的射影，所以KH ⊥AC 1，所以∠CKH 为二面角M —AC 1—C 的平面角.…………（理）10′ 在Rt △ACC 1中，由CK ·AC 1=C 1C ·AC ，得.33)22(2222a a a aa CK =+⋅=所以，在Rt △CHK ，,22sin ==∠CK CH CKH 所以∠CKH=45°，二面角M —AC 1—C 的大小为45°. ……………（理）12′ 19．解：（Ⅰ）设P （),(),,00y x M y x ，易知F 1（－1，0）.由.2,13||||11===PMPF MP M F λ得由定比分点公式得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=+-=++-=.23,2123,3210,32111000000y y x x y y y x x x 即λλλλ …………3′ 代入椭圆C 1的方程，化简得,13422=+y x 即为C 2的轨迹方程.………………6′ （Ⅱ）（文）用判别式法，得).,21()21,(+∞⋃--∞∈k …………………… 12′（理）直线AF 1的方程为与,22+=x y 13422=+y x 联立消去x ， 03612192=--y y ①…………8′设B ),(11y x 、C ),(22y x ，则21,y y 是方程①的根，.2019124)(||2122121=--=-∴y y y y y y ………………10′ ∴.51924||||2121211==-⋅=∆ y y F F S BCF …………12′20．（Ⅰ）由),2(31431411≥+=+=-+n S S S S n n n n 得 所以),(3)(411-+-=-n n n n S S S S所以).2(43,3411≥=∴=++n a a a a nn n n ………………2′又.41,31)(4,221211-=∴+=+=a a a a a故}{n a 从第2项起成等比数列，).2()43(412≥-=-n a n n所以，⎪⎩⎪⎨⎧≥-==-).2()43(41),1(22n n a n n ………………2′于是，S 1=,)43(1431])43(1[41,2,21111--+=---+=≥=n n n a S n a 时当此时，S 1=2也适合2≥n 时的n S ，因此.)43(11-+=n n S ………………6′（Ⅱ）,35)41(449492211=-⨯+⨯=+=a a b 当2≥n 时，.)43()43(491)1(212--+-=+=n n n n n a a b ………………8′令11)43(,2,)43(--=∴≥=n n t n t 是减函数且,430≤<t则,41)21(22--=-=t t t b n ………………9′因为2,≥∈n N n 且，故t 取不到,21所以寻找与21接近的t ，使n b 取得最小值.当3=n 时，t 与21最接近，此时,25663)(3min -==b b n 又)0,41(,430-∈≤<n b t 时， 显然1=n 时，.35)(1max ==b b n …………12′21．解：（Ⅰ）依题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤=).821(53254,210(12t t t t y ………………6′（Ⅱ）设第二次服药时在第一次服药后1t 小时，则3,45325411==+-t t 小时. 因而第二次服药应在10点钟.…………………………8′ 设第三次服药时在第一次服药后2t 小时，则此时血液中含药量应为两次服药后的含药 量的和，即有,4532)3(545325422=+--+-t t 解得72=t 小时. 故第三次服药应在14 点钟.……………………10′ 设第四次服药时在第一次服药后3t 小时（83>t ），则此时第一次服进的药已吸收完， 此时血液中的含药量应为第二、三次的和. ∴5.10,4]532)7(54[532)3(54333==+--++--t t t 小时. 故第四次服药应在17点30分.………………14′ 22．（Ⅰ）由题意，要产生一个无穷常数列，只要令112)(x x f x ==，即11111x x =++， 又0111x x += 解得20±=x ，又.2,00=>x x 故……………………3′ 易见仅当20=x 时，可构造一个常数列)(2N n x n ∈=；…（理）5′（文）6′ （Ⅱ）2x 更接近于2，下面证明之：因为|2||2|112|1)2)(21(||2|111112x x x x x x -<-+-=+--=-…（理）9′（文）10′所以12x x 比更接近于.2 …………（理）10′（文）12′ （Ⅲ） 取)0(1>=a a x ，依次令),(111)(1N n x x f x nn n ∈++==+…………11′ 则|2|)212(|2|212|2|112|2|22111------<--<-+-=-n n n n n x x x x x .|2|)212(11x n --<<- …………………………13′表明n x x x x 321,,依次更接近于2，而且.2lim =∞→n n x ………………14′。

2018年高考真题模拟卷（含答案）理科数学 2018年高三广西第二次模拟考试理科数学单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。

）的值是（）A.B.C.D.设为虚数单位，复数，则的共轭复数在复平面中对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限已知向量，，则＝（）A.B.C.D.已知命题；命题；则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.已知，且为第二象限角，则＝（）A.B.C.D.已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交椭圆于、两点，若的周长为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.若，，则（）A.B.C.D.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A.B.C.D.已知的三个内角、、所对的边长分别是、、，且，若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（）A.B.C.D.已知函数在处有极值，则＝（）A.B.C.D.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（）A.B.C.D.设函数,若关于的方程恰好有六个不同的实数解,则实数的取值范围为（）A.B.C.D.填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。

）已知，若在上投影为，则函数为奇函数，则已知，则已知为常数，对任意,均有恒成立.下列说法：①的周期为6；②若为常数）的图像关于直线对称，则；③若且，则必有④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，又函数为常数），若存在,使得成立，则的取值范围是其中说法正确的是（填写所有正确结论的编号）简答题（综合题）（本大题共7小题，每小题____分，共____分。

）(本小题满分12分)已知Sn＝na1＋(n－1) a2＋…＋2an－1＋an.(1)若是等差数列，且S1＝5，S2＝18，求an；(2)若是等比数列，且S1＝3，S2＝15，求Sn.(本小题满分12分)某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的1%，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如下表：(1)求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率；(2)若甲获得奖励为X元，求X的分布列与数学期望．(本小题满分12分)如图15所示，PA与四边形ABCD所在平面垂直，且PA＝BC＝CD＝BD，AB＝AD，PD⊥DC.(1)求证：AB⊥BC；(2)若PA＝，E为PC的中点，设直线PD与平面BDE所成角为θ，求sinθ.(本小题满分12)已知椭圆右顶点与右焦点的距离为，短轴长为（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。

广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试文科综合考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共300分。

考试时间150分钟2.请将各题在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容:高考内容。

第Ⅰ卷(选择题题共140分)本卷共35小题,每小題4分,共140分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

拉日铁路全长253km,设拉萨、曲水、尼木、仁布、日喀则等14个客运站、会让站。

它是青藏铁路的支线,全程单线,最高时速120km。

海拔在3600m至4000m之间,桥隧占总工程量的46.69%。

读图,完成1～3题。

1.影响拉日铁路选线的主要因素有A.地形、聚落B.气候、地形C聚落、技术 D.技术、气候2,拉日铁路沿线桥隧占比高,众多桥隧可发挥的作用是A.增大交通流量B保护生态环境C.降低高寒缺氧危害D.节省投资成本3.拉日铁路采取单线建的原因是A.地形地质条件复杂B,受技术条件限制C.运输量有限D.提高运行速度根《海绵城市建设技术指南,城市建设将强调优先利用草沟、雨水花园、下沉式绿地等“绿色”措施来组织排水,以“慢排缓释”和“源头分散”控制为主規划设计理念。

读“海绵城市”规划图,完成4~5题,4.下列关于下沉式绿地的说法,不合理的是A公园、绿地和足球场都可成为下沉式绿地B.促进雨水资源的利用和生态环境保护C.有利于城市地表污水的排放与处理D.下沉式绿地只适用于降水量较大的地区5.图中规划可A.缓解城市用地紧张B减轻城市热岛效应C.解决城市淡水短缺D.保持生物多样性不变下列左图沙漠为被称为“世界干极”的智利阿塔卡马沙漠,但是这里却生活着100多万人,而且每隔一段时间,“沙漠开花”(即沙漠中的种子发芽)往往会和厄尔尼诺现象相伴发生。

下列右图为西澳大利亚沙漠图,人烟稀少。

读图,完成6一8题。

6.阿塔卡马沙漠比西澳大利亚沙漠降水更少,下列与其相关的原因是①阿塔卡马沙漠距赤道较远,上升气流较弱②西澳大利亚沙漠受东南信风控制的时间更短③阿塔卡马沙漠受地形的影响更明显④西澳大利亚沙漠受寒流的影响更小A.①②B③④ C.①③ D.②④7.厄尔尼诺现象和“沙漠开花”往往同时出现,其主要原因是厄尔尼诺现象导致A.该地气候变暖B.山区融水增多C.该地降水增多D.昼夜温差增大8.阿塔卡马沙漠比西澳大利亚沙漠人口密度大的主要原因是A阿塔卡马沙漠地区农业较为发达 B.智利国土面积小,人口密度较大C.西澳大利亚沙溴地区资源乏D.西澳大利亚沙漠肉食动物较多下图为辽东湾北部的双台子河口调查站分布图和R2、R5、S5、S6、S8像次五个站,点悬沙浓度图。

2018届高三第二次模拟考试本试题卷共10页。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where did the woman hear about the coffee shop?A. From a friend.B. From her sister.C. From the Internet.2. When is the woman leaving for vacation?A. In two weeks.B. In one week.C. In three weeks.3. What does Judy want the man to do?A. Read a story.B. Discuss the article.C. Keep the magazine.4. What is the man doing?A. Cooking the pork.B. Enjoying a sandwich.C.Complaining about the fish.5. Where are the speakers?A. At a library.B. In a bookstore.C. In a museum.第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

Why did the crowd get crazy according to the man?A. Europeans are just very aggressive fans.B. The visiting team played terribly.C. They felt they didn’t get their money’s worth.7. What is the woman’s attitude towards the game?A. The athletes are to blame.B. Fans shouldn’t take a game so seriously.C. She can’t understand the crowd at all.听第7段材料，回答第8至9题8. What does the man suggest they do in the beginning?A. Go to the library.B. Go to the Grill.C. Go swimming.9. What will the man do tomorrow?A. Hand in a paper.B. Take an exam.C. Do some research.听第8段材料，回答第10至12题。

2018年高考模拟试卷语文参考答案及评分标准一、(18分，每小题3分)1．A2．C(A．形一型B．负一腹D．涣一焕)3.B(①素朴：指颜色式样等不浓艳，不华丽。

平淡：指文字平常，没有曲折，从句中“味”与“醇”二字可知为“平淡”。

②趋向：朝着某个方向发展；取向：选择的方向。

③销毁：既有“烧毁”的方式，也包括其他方式。

毁掉假冒伪劣商品不仅用“烧毁”的方式，也包括其他的方式)4．B(“拉大旗做虎皮”意为打着某种旗号，虚张声势来吓唬人家，蒙骗人；A项“越俎代庖”比喻越权办事或抢做别人的事情；C项“无妄之灾”形容意外的灾祸；D项“一锤子买卖”意为一次性交易，多指不法商贩的行为，含贬义)5．B(A项“阴暗面”是引用的一个词，句号应在后单引号之外．C项引号内属于转述的内容，引号多余。

D 项“抬龙头、摆龙尾、全身动”中顿号应为逗号；“中、西部”已成约定俗成的词组，其顿号应取消)6．A(B项可以理解为“规范国企”的MBO文件，也可以理解为规范“国企的”MBO 文件；C项可以理解为轮值国“向联合国提交改革计划”，也可以理解为轮值国“提交联合国的改革计划”；D项可以理解为“由于两院议员支持总统，无法否决”，也可以理解为“由于两院议员支持，总统无法否决”)二、(12分，每小题3分)7．A(一件事越是做到最后效益越低，工作越困难)8，D(不易“消灭”不等于不能“消灭”，发达国家存在贫困人口，不是我们也可以存在贫困人口的依据)9．B(是去年新增加80万，而非自扶贫工什开展以来的贫困人口增加了)10．A(这样的经济生活状况并不属于脱贫)三、(12分，每小题3分)11．A(过：造访。

)12．D(而：连词，前表承接，详为“就”，后表因果，详为“因而”；于：介词，前表比较，译为“比”，后表地点，译为“在”；焉：前为代词，译为”他”，后为兼词，相当于“于之”。

)13．B(“时”句表现他对百姓仁爱，“至”句反映他仕途被排挤、打击的命运．)14．A(B项中“指使心腹抓住《荆南承天院记》的问题”表述不当，一是《荆》文并非真有问题，二是陈举所为完全是出于迎合，谋在自己，并非赵挺之所指使；C项中“诗比杜甫”错，黄庭坚只是作诗向杜甫学习，并不是诗歌成就可与杜甫相提并论了；D项中“按时间的顺序”错，前三段按时间的顺序记叙其生平经历，第四段概述其文学成就。