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2018年秋八年级数学上册第十五章分式15.2.3整数指数幂同步课件新版新人教版

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2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2.3整数指数幂(第2课时)课件(新版)新人教版

2018年秋八年级数学上册第十五章《分式》15.2.3整数指数幂(第2课时)课件(新版)新人教版
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15.2.3整数指数幂(第1课时)教学PPT

15.2.3整数指数幂(第1课时)教学PPT

x2 3
3、2(m+n)-2 (m n)2 6、(3 x ) 2 1
9x 2
3二、、利新用课讲负解整数指数幂把下列各式化
成不含分母的式子：
（1） x 2 1 y3
x 2y 3
（2）
y xa 4
yx 1a 4
2m （3） ( a b ) 5
2m(a b)5
二、新课讲解
a3 a5
即a3a5a35
1
， 3 3-1=
1 27
，(1 -3)-3=
16
1
x，
1 x3
1， 16
（-43-）212= 41 -2=2，
3 4
， 2
(169-4) -2=ba
1
，a
b
二、新课讲解
2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式
1、a-3
1 a3
4、
1 3
x
2
1 3x 2
2、x3y-2
x3 y2
2
5、 1 3 x 2
（4） amam2 (a0, m 是 正 整 数 )
观察第四条性质 amanamn 思考是否
必须要求 m﹥n,当m=n 或 m﹤n 时会如何？
｝→ （1）
25 27
25 27
1 22
2 -2
= 25-7 = 2 -2
1 22
｝→ （2）a4
a7
=
a4 a7
1 a3
a 3
1 a3
a47 a3
｝→ （3）
八年级数学人教版·上册
第十五章 分式
15.2.3整数指数幂（第1课时）
授课人：XXXX
一、新课引 入
上节课我们学习了分式的混合运 算，了解了混合运算的顺序.这节 课学习新的运算.

(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第15章分式15.2.3 整数指数幂教学课件

(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第15章分式15.2.3 整数指数幂教学课件

数指数幂Байду номын сангаасm 表示什么？
探究新知
3
5
问题3 根据分式的约分，当 a≠0 时，如何计算 a a ？
a3÷a5=
a
3
a3 a2
=
1
a2
(1)
问题4 如果把正整数指数幂的运算性质 a m a n a m n
(a≠0，m，n 是正整数，m >n)中的条件m >n 去掉，即假
设这个性质对于像 a 3 a 5 的情形也能使用，如何计算？
1
(2)(-5)2 008÷(-5)2 010 (5)2 0082 010 (5)2 (15)2 25
1 1 1 100 10
(3)100×10-1÷10-2 110
a3÷a5=a3-5=a-2 (2)
探究新知
由(1)(2)想到，若规定a-2=
1
a2
(a≠0)，就能使
am÷an=am-n 这条性质也适用于像a3÷a5的情形，因此：
-n
数学中规定：当n 是正整数时，a =
n
这就是说， a （
a 0）是an 的倒数．
1
（a 0）．
n
a
探究新知
做一做 填空：
是负整数该如
何计算呢？
素养目标
2. 能运用分式的有关知识推导整数指数
幂的意义.
1. 知道负整数指数幂的意义及表示法.
探究新知
知识点 1
整数指数幂
问题1 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由
“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？
问题2 am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整
探究新知

八年级数学人教版上册第15章分式15.2.3整数指数幂(图文详解)

八年级数学人教版上册第15章分式15.2.3整数指数幂(图文详解)

八年级上册第15章分式
二、用科学记数法表示数绝对值小于1的数 绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式， 1≤│a│ <10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个 数（包括小数点前面那个0）.

b6 a3
(2) a2b2· a2b2 3
a2b2· a 6b6
a8b8

b8 a8
八年级上册第15章分式
例2 下列等式是否正确？为什么？ （1）am÷an=am·a-n；（2） ( a )n =anb-n.
b
解：（1）∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n,
八年级上册第15章分式
第15章 分式
八年级上册
八年级上册第15章分式
15.2.3 整数指数幂
八年级上册第15章分式
1.理解负整数指数幂的意义。 2.掌握整数指数幂的运算性质。 3.会用科学记数法表示小于1的数。
八年级上册第15章分式
正整数指数幂有以下运算性质:
(1) am an amn (m，n是正整数)
【解析】选B. (2a2 )3 8a6
八年级上册第15章分式
4.（怀化·中考）若0<x<1,则x-1，x，x2的大小关系是
（）
(A)x-1<x<x2
(B)x<x2<x-1
(C)x2<x<x-1
(D)x2<x-1<x
【解析】选C.∵0<x<1,令 x= 1 .
2
则x-1= ( 1 )-1=2,x2 = 1
(2) (am )n amn
(m，n是正整数)
(3) (ab)n a nbn

八年级数学上册第十五章分式15.2.3整数指数幂(第1课时)课件(新版)新人教版

八年级数学上册第十五章分式15.2.3整数指数幂(第1课时)课件(新版)新人教版

2 x 1 x
五、反思小结，观点提炼
1. 幂的两个规定： （1）当a≠0时， a 0 1
（2）当n是正整数时, a n =
1 an
（a≠0）
2.幂的三类运算性质：
3.思想方法：（验证法）从特殊到一般的思想.
()
（6） x3 y3 (x2 y0 )3 1 ( )
x3 y0
三、运用规律，解决问题
2.计算：
（1）
1
0

10 1
3
；（2）3.6 103；（3）(4)3 (4)3
（4）( 2)2 ( 2)1 ；（5）a3 a3 a6；（6）(2b2 )3
an
33
四、变练演编 深化提高
1. an 属于分式 的条件是什么？
2.已知：10m=5,10n=4，求102m+3n.
2 3.若 3n 1 ，求 n2 的值. 27
4.若 x 1 ab，y 1 ab ，则y等于（ ）
x
A. 1 x
2x
1 x
B. 1 x C. 1 x D.
二、信息交流 揭示规律
填一填：
即 a3
a5

a3

1


1


a


a


a3 a5 a
即 a3 a5

1 a

1 a


1 a
a

a


a3 a5 a
a a a 即 a0 a5
0.1；2
10 30
（2）（3m-1n2）-2（m2n-3）-3.

2018年秋季八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂导学课件 (新版)新人教版

2018年秋季八年级数学上册 第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂导学课件 (新版)新人教版
第十五章 分式 15.2 分式的运算 15.2.3 整数指数幂
1 1. (1)当 n 是正整数时，a－n＝ an (a≠0)，a0＝ 1
(a≠0)，即 a－n(a≠0)是 an 的倒数；
(2)整数指数幂的有关运算性质：
①am·an＝ am＋n (m，n 为整数)；
②(am)n＝ amn (m，n 为整数)；
1. (2017·河北)把 0.0813 写成 a×10n(1≤a<10，n 为整
数)的形式，则 a 为( D )
A．1
B．－2
C．0.813
D．8.13
2. 设 a＝－21－1，b＝－13－1，c＝－14－1，则 a，
b，c 的大小关系为( D )
毫西弗，1 毫西弗等于 1000 微西弗)，用科学记数法可表
示为( C )
A．3.1×106 西弗
B．3.1×103 西弗
C．3.1×10－3 西弗
D．3.1×10－6 西弗
7. 纳米是一种长度单位，1 纳米＝0.000 000 001 米， 用科学记数法表示：214 纳米＝ 2.14×10－7 米，1 厘米 ＝ 107 纳米．
③(ab)n＝ anbn (n 为整数)；
④am÷an＝ am－n (a≠0，m，n 为整数)；
⑤abn＝
an bn
(n 为整数)．
2. 利用 10 的负整数次幂，用科学记数法可以表示一 些绝对值较小的数，即表示成 a×10－n 的形式，其中 n 是正整数(1≤|a|＜10)．
知识点 整数指数幂的运算
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜a＜b
D．c＜b＜a
3. 计算(x－1＋y－1)－1 等于( C )
A．x＋y

(初二数学课件)人教版初中八年级数学上册第15章分式15.2.3 整数指数幂教学课件

a a 1 3,

a a
1

2
9,
a 2 a 2 2 9,
a 2 a 2 7.
课堂小结
零指数幂：当a≠0时，a0=1
整
数
指
数
幂
负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
整数
指数
幂的
性质

(a≠0)

(1)am·an=am+n(m，n为整数，a≠0)
3.某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6 m，一只苍蝇携带这
种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那
么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方
4 3
米？(结果精确到0.001，球的体积公式V= πR )
2.了解负整数指数幂在科学记数法中的
运用.
1.熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综
合计算.
探究新知
知识点 1
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第
一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，
10的指数是多少？如果有m个0呢？
探究新知
填空：
归纳：
1
1
1
=102；
1
(2)(-5)2 008÷(-5)2 010 (5)2 0082 010 (5)2 (15)2 25
1 1 1 100 10
(3)100×10-1÷10-2 110
102 10
(4)x-2·x-3÷x2 =
1 1 1
1
1


x 2 x 3 x 2 x 2 3 2 x 7
0
9

秋八年级数学上册第十五章分式15.2.3整数指数幂同步课件新版新人教版

15.2.3 整数指数幂
1
…………….. 核心目标 … 课前预习 2 …………….. … 课堂导学 3 …………….. … 课后巩固 4 …………….. … …………….. 能力培优 5 1 最新中小学精品PPT课件 …
核心目标
理解负整数指数幂的
意义，能运用运算性质进
行整数指数幂的运算．
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004 5.
(2)－0.000
【解析】科学记数法不改变数的性质， 即原数前面的符号不变．
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课堂导学
【答案】(1)3.09×10－3；(2)－4.5×10－6.
【点拔】绝对值较大的数，10的指数是这个 数的整数位数减去1；绝对值小于1的数，10 的指数为该数第一个非零数字前所有零的个 数的相反数．
.
21．若x－n＝0.2，yn＝3，求(x2y)2n的值． 1 1 － n 解：∵x ＝0.2，即 n ＝ ，∴xn＝5，则 x 5 n)4(yn)2＝54×32＝5625. (x2y)2n＝x4ny2n＝ (x 16 最新中小学精品PPT课件
能力培优
22．已知a＋a－1＝3，求下列各式的值： (1)a2＋a－2；(2)a4＋a－4.
9．写出下列各数的原数：
250 000 ； (1)2.5×105＝_____________
0.000 725 ． (2)7.25×10－4＝_____________
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课后巩固
10．计算：
10
1 a
＝
_________．
a6
1 5 6 2 － 3 － 2 － 3 a a 11．计算：a ·a ＝______， (a ) ＝______． b3 2b－2 1＝__________ 24 3÷ 5÷a－3＝_____ 13．计算：a (2a )－_____ ． 2a 12 a 3＝ ， a－ ·a－
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6 3
【点拔】本题主要考查了积的乘方的性质， 负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数 的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题 的关键．
课堂导学
3
9
课堂导学
a6
a6
课堂导学
【例2】用科学记数法表示下列各数：
(1)0.003 09;
004 5.
(2)－0.000
【解析】科学记数法不改变数的性质， 即原数前面的符号不变．
a6
1 5 6 2 － 3 － 2 － 3 a a 11．计算：a ·a ＝______， (a ) ＝______． b3 2b－2 1＝__________ 24 3÷ 5÷a－3＝_____ 13．计算：a (2a )－_____ ． 2a 12 a 3＝ ， a－ ·a－
． 14．计算： ________．
8a6 b3 ＝
课后巩固
1 15．计算：(a－3)2·(ab2)－3＝__________ a 9b 6
．
1 32
-5
16．若2m＝
，则m＝_______．
10－6 001 08用科学记数法表示为 171.08 ．将× 0.000 ________________． 0.00 004 18．一种细菌的半径是 4×10－5米，用小数 表示为_____________米．
课堂导学
【答案】(1)3.09×10－3；(2)－4.5×10－6.
【点拔】绝对值较大的数，10的指数是这个 数的整数位数减去1；绝对值小于1的数，10 的指数为该数第一个非零数字前所有零的个 数的相反数．
课堂导学
8．用科学记数法表示下列各数： 2.3×10－4 ； (1)0.000 23＝_____________ －3.02×10－7 (2)－0.000 000 302＝_________________ ；
课后巩固
19．计算下列各题：
(1)2－2－(－1)－3－
0； 3.14) 2
＋(π －
2
(2)(5 －1)0＋ ︱－2︱；
4
＋ －
课后巩固
(3)(－2)2－20＋
3
＋ 8
9
－ ； 解：原式＝4－1＋2＋(－2)－3＝0.
3b－3)2·(－a2b)－2; 2 (4)(3a 9a b8
课后巩固
－ 5.8 × 10 (3)0.000 058＝_____________ ． 5
9．写出下列各数的原数：
250 000 ； (1)2.5×105＝_____________
0.000 725 ． (2)7.25×10－4＝_____________
课后巩固
10．计算：
10
1 a
＝
_________．
(5)(4x2yz－1)2·(2xyz)－4÷(yz3)－2
； 1
2c2)2÷2a－2c－2. (6)(a2b－2)2·4 (－ b 解：原式＝a b－4·b4c4÷2a－2c－2
1 ＝1 a4－(－2)b－4＋4c4－(－2)＝ 2 2
a 6c 6.
能力培优
20．已知a3m＝4，b3n＝2，求(a3)－2m＋(bn)3－ a2m·a4m·b－2n·b－n的值． 解：∵a3m＝4，b3n＝2，∴原式＝a－6m＋b3n－ a6mb－3n＝(a3m)－2＋b3n－(a3m)2(b3n)－1＝ 4－2＋2－42×2－1＝
(1)∵a＋a－1＝3，∴(a＋a－1)2＝9，
∴a2＋2＋a－2＝9，∴a2＋a－2＝7.
(2)∵a2＋a－2＝7，∴(a2＋a－2)2＝49，
∴a4＋2＋a－4＝49，∴a4＋a－4＝47.
感谢聆听Βιβλιοθήκη 核心目标理解负整数指数幂的
意义，能运用运算性质进
行整数指数幂的运算．
课前预习
am＋n anbn am－n
amn
≠2
课堂导学
【例1】计算：
a
2
b
1 3
2ab
2 2
【解析】根据积的乘方的性质，负整数指数
次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计
算即可得
课堂导学
1 2 4 【答案】解：原式 a b a b 4 4 1 4 1 a a b 4 4b
1 ＋2－8＝－ 95 16 16
.
21．若x－n＝0.2，yn＝3，求(x2y)2n的值． 1 1 － n 解：∵x ＝0.2，即 n ＝ ，∴xn＝5，则 x 5 (x2y)2n＝x4ny2n＝(xn)4(yn)2＝54×32＝5625.
能力培优
22．已知a＋a－1＝3，求下列各式的值： (1)a2＋a－2；(2)a4＋a－4.