2017-2018学年南京市溧水区云中、和中、孔中、晶中四校七上期中数学试卷【联考】

2016-2017学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级（上）期中数学模拟试卷（3）一、选择题：（每小题2分，共16分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是3．在数﹣32、﹣|﹣2.5|、、﹣（﹣3）2、（﹣3）2、（﹣3）3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c6．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克7．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D8．如果a+b＜0，且b＞0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a二、填空题：（每小题2分，共20分）9．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作千米．10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．11．2013年，南京将继续推进中小学“校安工程”．截至10月底，全市共新建、加固校舍约280000m2，将280000用科学记数法表示为cm2．12．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|=．13．已知3x﹣2y=5，则代数式9x﹣6y﹣5的值是．14．已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=．15．某一个月的月历中成一竖列的连续三个日期的和是33，这三天分别是．16．已知4个有理数：3、4、﹣6、10，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是．17．计算（）﹣（1﹣）﹣2（）的结果是．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为．三、解答题：（本大题共5小题，共64分）19．计算与化简：（1）12+（﹣8）+11+（﹣2）+（﹣12）（2）（+﹣）×（﹣36）（3）﹣1100﹣（﹣3）2÷×（﹣）3（4）化简：3（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+2a2b）（5）化简并求值：﹣x+2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣1．20．若2a2﹣4ab+b2与一个多项式的差是﹣3a2+2ab﹣5b2，试求这个多项式．21．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，﹣，0，+2.5，1，并用“＜”号把这些数连接起来．22．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2009（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？23．将正方形ABCD（如图1）作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH按上述方法再作划分，得图3，则图3中共有个正方形；若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有个正方形．解决问题：继续划分下去，能否将正方形ABCD划分成有2014个正方形的图形？请说明理由．2016-2017学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级（上）期中数学模拟试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共16分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：D．2．下列说法正确的是（）A．的次数是2 B．﹣2xy与4yx是同类项C．4不是单项式D．的系数是【考点】单项式；同类项．【分析】根据单项式的定义、同类项的定义及单项式系数的定义，结合选项即可作出判断．【解答】解：A、的次数是3，而不是2，故本选项错误；B、﹣2xy与4yx是同类项，故本选项正确；C、4是单项式，故本选项错误；D、的系数为π，不是，故本选项错误；故选B．3．在数﹣32、﹣|﹣2.5|、、﹣（﹣3）2、（﹣3）2、（﹣3）3中，负数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．【分析】先根据乘方、绝对值、相反数的概念对各数进行化简，结合正负数的概念进行判断即可．【解答】解：因为：﹣32=﹣9，﹣|﹣2.5|=﹣2.5，﹣（﹣2）=2，﹣（﹣3）2=﹣9，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，所以负数的个数是4个，故选：D．4．下列各项中是同类项的是（）A．﹣mn与mn B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，即可作出判断．【解答】解：A、正确；B、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选A．5．下列去括号正确的是（）A．a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d B．﹣（﹣x2+y2）=﹣x2﹣y2C．a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c D．a﹣2（b﹣c）=a+2b﹣c【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则进行解答即可．【解答】解：A、a+（﹣3b+2c﹣d）=a﹣3b+2c﹣d，故本选项正确；B、﹣（﹣x2+y2）=x2﹣y2，故本选项错误；C、a2﹣（2a﹣b+c）=a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误；D、a﹣2（b﹣c）=a﹣2b+2c，故本选项错误；故选A．6．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．7．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点D D．点B和点D【考点】数轴；绝对值．【分析】本题需先根据各点在数轴上表示得数，再根据绝对值的性质即可求出结果．【解答】解：根据数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数得出；A=﹣6，D=6∴|A|=6，∴|D|=6，∴绝对值相等的两个点是点A和点D．故选C．8．如果a+b＜0，且b＞0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（）A．a＜b＜﹣a＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．a＜﹣b＜﹣a＜b D．a＜﹣b＜b＜﹣a 【考点】不等式的性质．【分析】利用取特殊值的方法，设b=1，a=﹣2，即可得出a，b，﹣a，﹣b的大小关系．【解答】解：∵设b=1，a=﹣2，则有：﹣b=﹣1，﹣a=2，a＜﹣b＜b＜﹣a．故选：D．二、填空题：（每小题2分，共20分）9．如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作+3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米应记作﹣2千米．故答案为：﹣2．10．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．【考点】代数式．【分析】本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y 的意义，最后得出正确答案即可．【解答】解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．11．2013年，南京将继续推进中小学“校安工程”．截至10月底，全市共新建、加固校舍约280000m2，将280000用科学记数法表示为 2.8×105cm2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将280000用科学记数法表示为：2.8×105．故答案为：2.8×105．12．若m与n互为相反数，则|m+n﹣2|=2．【考点】相反数；绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m与n互为相反数，∴m+n=0，∴|m+n﹣2|=|0﹣2|=2．故答案为：2．13．已知3x﹣2y=5，则代数式9x﹣6y﹣5的值是10．【考点】代数式求值．【分析】先把9x﹣6y﹣5变形为3（3x﹣2y）﹣5，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵3x﹣2y=5，∴9x﹣6y﹣5=3（3x﹣2y）﹣5=3×5﹣5=10．故答案为10．14．已知|a|=3，|b|=2，且ab＜0，则a﹣b=5或﹣5．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的乘法．【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b中求值即可．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵ab＜0，∴当a=3时b=﹣2；当a=﹣3时b=2，∴a﹣b=3﹣（﹣2）=5或a﹣b=﹣3﹣2=﹣5．故填5或﹣5．15．某一个月的月历中成一竖列的连续三个日期的和是33，这三天分别是4，11，18．【考点】一元一次方程的应用．【分析】竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．【解答】解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=33，解得：x=11，x﹣7=4，x+7=18，这三天分别是4，11，18．故答案为4，11，18．16．已知4个有理数：3、4、﹣6、10，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是3×（10+4﹣6）或10﹣4﹣3×（﹣6）．【考点】有理数的混合运算．【分析】利用“24点”游戏规则，将4个有理数连接，使其结果为24即可．【解答】解：根据题意得：3×（10+4﹣6）或10﹣4﹣3×（﹣6）．故答案为：3×（10+4﹣6）或10﹣4﹣3×（﹣6）17．计算（）﹣（1﹣）﹣2（）的结果是﹣．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】设（）=a，把原式化为a﹣（1﹣a）﹣2（a+），进一步计算得出答案即可．【解答】解：设（）=a，原式=a﹣（1﹣a）﹣2（a+）=a﹣1+a﹣2a﹣=﹣．故答案为：﹣．18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出输出的结果为12，…则第2014次输出的结果为3．【考点】代数式求值．【分析】先分别计算出当x=48时，x=×48=24；当x=24时，x=×24=12；当x=12时，x=×12=6；当x=6时，x=×6=3；当x=3时，x+3=3+3=6，…，以后输出的结果循环出现3与6，从第三次开始，奇数次，输出6；偶数次，输出3．按此规律计算即可求解．【解答】解：当输入x=48时，第一次输出48×=24；当输入x=24时，第二次输出24×=12；当输入x=12时，第三次输出12×=6；当输入x=6时，第四次输出6×=3；当输入x=3时，第五次输出3+3=6；当输入x=6时，第六次输出6×=3；…∴第2014次输出的结果为3．故答案为：3．三、解答题：（本大题共5小题，共64分）19．计算与化简：（1）12+（﹣8）+11+（﹣2）+（﹣12）（2）（+﹣）×（﹣36）（3）﹣1100﹣（﹣3）2÷×（﹣）3（4）化简：3（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+2a2b）（5）化简并求值：﹣x+2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数加减法则运算即可求出答案．（2）利用乘法分配律即可求出答案．（3）根据有理数混合运算法则即可求出当．（4）先将括号去掉，然后合并同类项．（5）先将原式化简，然后代入求值即可．【解答】解：（1）原式=12﹣8+11﹣2﹣12=1；（2）原式=﹣18﹣30+21=﹣27；（3）原式=﹣1+9××=1（4）原式=9a2b﹣3ab2+4ab2﹣8a2b=a2b+ab2（5）当x=2，y=﹣1时，原式=﹣x+2x﹣y2+x﹣y2=3x﹣y2=3×2﹣（﹣1）2=6﹣1=5，20．若2a2﹣4ab+b2与一个多项式的差是﹣3a2+2ab﹣5b2，试求这个多项式．【考点】整式的加减．【分析】根据减法是加法的逆运算知，这个多项式应表示为：（2a2﹣4ab+b2）﹣（﹣3a2+2ab﹣5b2），去括号，合并同类项即可求得这个多项式．【解答】解：由题意知，所求多项式为：（2a2﹣4ab+b2）﹣（﹣3a2+2ab﹣5b2），=2a2﹣4ab+b2+3a2﹣2ab+5b2，=5a2﹣6ab+6b2．21．在数轴上表示下列各数：﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，﹣，0，+2.5，1，并用“＜”号把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，用“＜”号把这些数连接起来﹣|﹣3.5|＜﹣＜0＜1＜+2.5＜﹣（﹣3）．22．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数7表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数﹣9表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2009（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则利用数轴易得数﹣7表示的点与数7表示的点重合；（2）①由于数轴上数﹣1表示的点与数5表示的点重合，利用数轴可得这两点到2表示的点的距离相等，所以数轴上数13表示的点与数﹣9表示的点重合；②先把A、B两点之间的距离除以2，则A、B两点到2表示的点的距离为1004.5，然后根据数轴表示数的方法可得A、B两点表示的数．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数7表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，则﹣1表示的点与数5表示的点到2表示的点的距离相等，①数轴上数13表示的点到2表示的点有11个单位，而﹣9表示的点到2表示的点有11个单位，所以数轴上数13表示的点与数﹣9表示的点重合；②2009÷2=1004.5，2+1004.5=1006.5，2﹣1004.5=﹣1002.5，所以A点表示的数是﹣1002.5，B点表示的数是1006.5．故答案为：7；﹣9．23．将正方形ABCD（如图1）作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点（如图2），得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH按上述方法再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；若每次都把左上角的正方形依次划分下去，则第100次划分后，图中共有401个正方形．解决问题：继续划分下去，能否将正方形ABCD划分成有2014个正方形的图形？请说明理由．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形，继而求得n=100时的答案；由规律可得4n+1=2014，又由n为整数，可求得答案【解答】解：∵第一次划分，得出5个正方形，∴第2次划分，根据图形得出共有9个正方形；∴依题意得：第n次划分后，图中共有4n+1个正方形，∴第100次划分后，共有401个正方形；∵第n次划分后，图中共有4n+1个正方形，∴方程4n+1=2014没有整数解，∴不能得到2014个正方形，故答案为：9，4n+1．2017年3月14日。

初中数学试卷马鸣风萧萧2016～2017学年度第一学期七年级期中数学模拟试卷（1）班级： 姓名： 得分：一、选择题：（每小题2分，共16分） 1．=+-97（ ）A ．16-B ．2-C ．2D ．16 2．3-的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．31D ． 31- 3．0是（ ）A ．有理数B ．无理数C ．正数D ．负数 4．在数2-，0.3，17，π-中，无理数有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．如图，四个有理数在数轴上的对应点M 、P 、N 、Q ，点M 、N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 6．下列各组式子中是同类项的是（ ）A ．3y 与3xB ．2xy -与214yx C ．3a 与32 D ．52与12- 7．如下图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（ ）输入( )2×3÷2输出-1x MP N QA ． 2132x - B ．2(3)12x - C ．2312x - D ． 2(31)2x -8．设x 表示一个一位数， y 表示一个两位数，如果把x 放在y 的左边组成一个三位数，则这个三位数可表示为（ ） A ．xyB ．100x +yC ．10x +yD ．x+y二、填空题：（每小题2分，共20分）9．如果汽车向东行驶30千米记作+30千米，那么-50千米表示 千米． 10．请写出一个只含字母a 和b ，次数为3，系数是3的单项式 ．11．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首航，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为 ．12．我区生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为03.05±千克，如果这箱草莓重4.96千克，那么这箱草莓质量 标准．（填“符合”或“不符合”）．13．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1，则此多项式是 ． 14．回收废纸10kg ，可产再生纸6kg ，某校去年回收废纸a kg ，这些废纸可产再 生纸 kg.15．某校七年级1班为西部贫困地区学生捐款m 元，其中女生的捐款占45％，则代数式（1-45％）m 表示的实际意义是 ． 16．若代数式3x 2 -4x 的值为6，则6x 2-8x -9的值为 ．17．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了3个单位长度到了表示数1的点，则点A 所表示的数是 ．18．如图，两个正方形的边长分别为5，3 ，两阴影部分的面积分别为a ，b )(b a >， 则b a - 等于 ．三、解答题：（本大题共8小题，共64分）19．计算与化简：（第（1）-（5）每题4分，第（6）每题5分，计25分） （1）13)18()8(20----+- （2）131(48)()6412-⨯-+-(3)54()(42)(2)75-÷-⨯- （4）42112(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦（5）化简：5(2)3(2)2(2)x y x y x y ---+-；（6）化简并求值：2222272(23)3()a b a b ab a b ab --+-+；其中12,.2a b =-=20．（4分）早晨6:00的气温为-4℃，到下午2:00气温上升了8℃，到晚上10:00气温又下降了9℃.晚上10:00的气温较早晨6:00的气温是上升了还是下降了？上升或下降了多少？21．（4分）A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示，求： （1）A 、D 两站的距离； （2）A 、C 两站的距离.3a +2ba +3ba+bABC D22.（5分）快递员骑电动三轮车从仓库出发，先向东行驶了2㎞到达A区，继续向东行驶4km到达B区，然后又向西行驶了11㎞到达C区，最后回到仓库．．．．．．.(1)以仓库为原点，向东为正方向，用一个单位长度表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C三个区的位置；(2)C区距A区有多远？(3)快递员一共行驶了多少㎞？23．（6分）小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）周一周二周三周四周五周六周日+15 +12 0 +20 +15 +10 +14﹣8 ﹣12 ﹣19 ﹣10 ﹣9 ﹣11 ﹣8（1）哪天的收入小于支出？答：；（2）求小明在一周内有多少节余？（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？24．（6分）李明同学买了50元的乘车月票卡，他是一个有心人，他把乘车的次数用m 表示，卡上的余额用n 表示，用右边的表格记录了每次乘车后的余额． （1）请你写出用李明乘车的次数m 表示余额n 的公式； （2）利用上述公式，帮李明算一算乘了13次车还剩多少元？ （3）李明用此卡一共最多能乘几次车？25．（7分）如图，有两条同样长度的线段，小明以其中的一条线段为直径画了一个圆，如图（1）；小丽以另一条线段的一半为直径画了两个圆，如图（2）。

1 在代数式 x2 + 5, - 1, x 2 -3 x + 2, π , 5 , x 2 +x + 1 中，整式有（位 … 姓… C 、 -5abc 2 的系数是 -5 D 、 2 a + b是一次单项式 …… … … … … … … 2017~2018 学年第一学期考试七年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1xA 、3 个B 、4 个C 、5 个D 、6 个）… … 号 … 座装 … … … … … … … … 订 … … 名 … … … … … … 线 … … … … … 级 … 班… … …2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数达 540 万人，用科学记数法表示 540 万人为（ ）A 、5.4 ×102 人B 、0.54×104 人C 、5.4 ×106 人D 、5.4×107 人3、一潜水艇所在的海拔高度是-60 米，一条海豚在潜水艇上方 20 米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A 、-60 米B 、-80 米C 、-40 米D 、40 米4、原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（ ）A 、（1-30%）n 吨B 、（1+30%）n 吨C 、(n+30%)吨D 、30%n 吨5、下列说法正确的是( )①0 是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A 、①②B 、①③C 、①②③D 、①②③④6、如果 0 < a < 1 ，那么 a 2 , a, 1 之间的大小关系是aA 、 a < a 2 < 1B 、 a 2 < a < 1C 、 1 < a < a 2D 、 1 < a 2 < aa a a a7、下列说法正确的是（ ）1A 、0.5ab 是二次单项式B 、 x 和 2x 是同类项( ) 9 38、已知：A和B都在同一条数轴上，点A表示-2，又知点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数一定是（）A、3B、-7C、7或-3D、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）A、x2－5x＋3B、－x2＋x－1C、－x2＋5x－3D、x2－5x－1310、观察下列算式：31＝3，32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所发现的规律确定32016的个位数字是（）A、3B、9C、7D、1二、填空题（每题3分，共15分）11、单项式-2πxy2的系数是____________。

2017〜2018学年度第二学期期中学情分析样题七年级数学（时间100分钟，总分100分）、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分•在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上）1 .计算（—a 3）2的结果是(▲)A • a 6B • - a 6C • - a 5D • a 52 •下列运算正确的是（ ▲)A • a + 2a = 3 a 2B • a 3 a 2= a 5C • (a 4)2= a 6D • a 3+ a 4= a 73•每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为（▲）A • 1.05 X 105 C •- 1.05 X 105B • 1.05X 10 D • 105X 10 AB //CD ，能-5-74.下列图形中，由BDABC •如果 a 3 = b 3，那么 a 2= b 2D •两个角的两边分别平行，则这两个角相等5•下列从左到右的变形，属于因式分解的是（A • （x + 3）（x — 3） = x 2- 9 C . 8a 2b 3= 2a 2 4b 3▲)B • x 2-2x - 1 = x(x - 2) - 1D • x 2-2x + 1= (x - 1)26.下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ▲）A • (2a + b)(2b - a)B • (m + b)(m - b)C • (a — b)( b —a)D • (-x -b)(x + b) 7•下列命题中的真命题是（▲）A •相等的角是对顶角B •内错角相等17常见的 幕的运算”有：① 同底数幕的乘法，② 同底数幕的除法，③ 幕的乘方，④积的乘方.在“(a 3 a 2)2= (a 3)2(a 2)2= a 6 a 4= a 10”的运算过程中，运用了上述幕的运算中的 ▲.18.如图a 是长方形纸带，/ DEF=28 °将纸带沿EF 折叠成图b ,再沿BF 折叠成图c ,则图 c 中的/ CFE = ▲ °8. 比较 255、344、433 的大小 (▲)A. 255V 344V 433B . 433 V 344 V 255 c . 255 V 433V 344 D . 344 V 433 V 255二、填空题(本大题共 10小题，每小题2分，共 填写在答题卡相应位置上)20分.不需写出解答过程，请把答案直接10.计算：(x + 1)(x — 5)的结果是 ____ ▲ 11.因式分解：2a 2— 8 = ____ ▲12. 若 a m = 3, a n = 2，则 a m —2n的值为 _▲13. 14.命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是. 若 2a + b =— 3, 2a — b = 2，贝U 4a 2— b 2=_▲15.将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则/ -16.如图，将边长为 6cm 的正方形A'B 'C 'D 此时阴影部分的面积为1 + Z2 = ；ABCD 先向上平移 3cm ，再向右平移 1cm ，得到正方形2▲ __ cm .A ____ E __________ DB F Ca A(第18题) CA 图CB C三、解答题（本大题共 9小题，共64分•请在答题卡指定区域.内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤） 19. （ 8分）计算:(1) (— 2a 2)3 + 2a 2 / — a 8* a 2；20. ( 8分)因式分解:(1)xy 2 — x ;21. （ 6分）先化简，再求值：4（x — 1）2—（2x + 3）（2x — 3），其中 x =— 1.22. （ 6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1 •在方格纸内将厶ABC 经过一次平移后得到△ A B' 图中标出了点D 的对应点D'.(1) 根据特征画出平移后的厶 AB'C';(2) 利用网格的特征，画出 AC 边上的高BE 并标出画法过程中的特征点;(3) △ ABC 的面积为 ▲.(第 22 题)(2) 2a(a — b) (a + b).(2) 3x 2— 6x + 3.23. （8分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，在△ ABC中，已知/ ADE =Z B,Z 1 =Z 2, FG丄AB于点G.求证CD丄AB.证明：•••/ ADE =Z B （已知），••• _____________ （▲）,••• DE // BC （已证），二_________________ （▲）,又•••/ 1 = Z 2 （已知），（第23题）二_________________ （▲）,• CD // FG （▲）,•______ ▲_________ （两直线平行同位角相等）••• FG丄AB （已知），•/ FGB = 90° （垂直的定义）.即/ CDB =Z FGB = 90°,• CD丄AB.（垂直的定义）.24. （8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图，________ ▲___________________ .求证：______________ ▲___________________ .证明：----------------------- c（第24 题）小明的解答： :a 2— 6a + 5=a 2— 6a + 9 — 9 + 5 ■=(a — 3) 2 — 4 ；=(a — 5) (a — 1);笑(a -1) 2- 8 (a — 1)+ 7③ a 2— 6ab + 5b 2（2）根据小丽的思考 解决下列问题：①说明：代数式 a 2 — 12a + 20的最小值为—16.:小丽的思考：；i 代数式（a — 3） 2+ 4 ■无论a 取何值（a — 3） 2 ;都大于等于0,再加上4, ■则代数式（a — 3） 2+ 4大 :于等于4,则（a — 3） 2 ;+ 4有最小值为4.②请仿照小丽的思考解释代数式—（ a + 1） 2+ 8的最大值为8,并求代数式—a 2 + 12a — 8的最大值.25. （ 10分）发现与探索。

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2017～2018学年度第二学期期中学情分析样题七年级数学（时间100分钟，总分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题2分,共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上)1．计算（－a3)2的结果是（▲）A．a6B．－a6C．－a5D．a52．下列运算正确的是（▲）A．a＋2a＝3a2B．a3·a2＝a5C．(a4）2＝a6D．a3＋a4＝a73．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0。

0000105m，该数值用科学记数法表示为（▲ )A．1.05×105B．1。

05×10－5C．－1.05×105D．105×10－74．下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1＝∠2的是( ▲ )A．CBB．C．D．5．下列从左到右的变形,属于因式分解的是( ▲ )A．(x＋3)(x－3)＝x2－9B．x2－2x－1＝x(x－2）－1C．8a2b3＝2a2·4b3D．x2－2x＋1＝(x－1）26。

南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题1、如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A、+3mB、﹣3mC、+D、﹣2、代数式a+ ，4xy，，a，2016，a2bc，﹣中单项式的个数有（）A、6个B、5个C、4个D、3个3、甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A、10米B、25米C、35米D、5米4、下列各式中，是同类项的是（）A、xy2与5x2yB、3ab3与﹣abcC、12pq2与﹣8pq2D、7a与2b5、某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（）A、15mg～30mgB、20mg～30mgC、15mg～40mgD、20mg～40mg6、若|a|＞a，则a是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数7、减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A、x2+6B、x2+3x+6C、x2﹣6xD、x2﹣6x+68、下列各对数中，数值相等的是（）A、﹣27与（﹣2）7B、﹣32与（﹣3）2C、﹣3×23与﹣32×2D、﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）39、下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A、（x+3）（x+2）﹣2xB、x（x+3）+6C、3（x+2）+x2D、x2+5x10、定义一种新运算：a※b= ，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果是（）A、﹣6B、0C、﹣2D、﹣3二、填空题11、﹣3的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．12、若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x，请写出这个多项式________．13、太阳的半径约为696000千米，这个数据用科学记数法表示为________千米．14、数轴上点A表示﹣2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是________．15、若a﹣2b=5，则9﹣2a+4b的值为________．16、观察下列单项式的规律：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，________…第2016个单项式为________，第n个单项式为________．17、若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．18、若（x﹣1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=________．三、解答题19、计算：(1)﹣9+（+ ）﹣（﹣12）+（﹣5）+（﹣）(2)（1﹣1 ﹣+ ）×（﹣24）(3)﹣+ ÷（﹣2）×（﹣）(4)﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|20、化简求值(1)3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．(2)已知：A=m2﹣2n2+2m，B=2m2﹣3n2﹣m，求B﹣2A的值．21、已知|a﹣1|+（2a+b）2=0，求7a2b﹣（﹣4a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）的值．22、在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．5，﹣2，﹣，0，|﹣3|23、若a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的绝对值是3，求2（ab）2016+c+d+2x的值．24、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：20袋食品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？(3)若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．25、某船顺水航行3h，逆水航行2h．(1)已知轮船在静水中前进的速度是m km/h，水流的速度是a km/h，则轮船共航行多少千米？(2)轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米？26、某同学计算2x2﹣5xy+6y2减去某个多项式，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到﹣7y2﹣4xy+4x2，请你帮他求出正确的答案．27、观察下列三行数：①0，3，8，15，24，…②2，5，10，17，26，…③0，6，16，30，48，…(1)第①行数按什么规律排行？(2)第②行，第③行数与第①行数分别有什么关系？(3)分别从①②③行数中取出第a个数，并计算这三个数的和．（结果用含a的式子表示）28、在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数表示的点重合；(2)若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；(3)若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m 时，应记作﹣3m．故选B．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：代数式a+ ，4xy，，a，2016，a2bc，﹣中单项式有4xy，a，2016，a2bc，﹣，单项式的个数有5个．故选：B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．3、【答案】C【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选C．【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．4、【答案】C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、xy2中的x的指数是1、y的指数是2，5x2y中的x的指数是2，y的指数是1，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、3ab3与﹣abc中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；C、12pq2与﹣8pq2中，所含的字母相同：p、q，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、7a与2b中，所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．故选C．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．5、【答案】C【考点】有理数的除法【解析】【解答】解：若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg之间．选C【分析】若每天服用3次，则所需剂量为20﹣40mg之间，若每天服用4次，则所需剂量为15﹣30mg 之间，所以，一次服用这种药的剂量为15﹣40mg 之间6、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a|＞a，∴a＜0．故选B．【分析】根据绝对值的意义由|a|＞a得到a＜0．7、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．8、【答案】A【考点】有理数的乘方【解析】【解答】解：A、根据有理数乘方的法则可知，（﹣2）7=﹣27，故A选项符合题意；B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故B选项不符合题意；C、﹣3×23=﹣24，﹣32×2=﹣18，故C选项不符合题意；D、﹣（﹣3）2=﹣9，﹣（﹣2）3=8，故D选项不符合题意．故选：A．【分析】根据有理数乘方的法则对个选项的值进行逐一判断，找出数值相同的项．9、【答案】D【考点】正方形的性质【解析】【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．10、【答案】B【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：当x=3时，x﹣4=3﹣4=﹣1，∴2※x﹣4※x=2※﹣1※3=2﹣（﹣1）※3=3※3=3﹣3=0故选：B．【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式2※x﹣4※x的值是多少即可．二、<b >填空题</b>11、【答案】3；﹣；3【考点】相反数，绝对值，倒数【解析】【解答】解：﹣3的相反数是3，倒数是﹣，绝对值是3，故答案为：3，﹣，3．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得绝对值．12、【答案】8x2﹣5x﹣2【考点】多项式【解析】【解答】解：由题意可知：8x2﹣5x﹣2．故答案为：8x2﹣5x﹣2．【分析】依据多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可．13、【答案】6.96×105【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．14、【答案】﹣7和3【考点】数轴【解析】【解答】解：画出图形得：如图A点﹣2，向左右各移动5个单位得到B点为：﹣7和3，即到A点距离是5个单位的点表示的数是﹣7和3．【分析】画出数轴，找到﹣2对应的A点，再向左右各移动5个单位，即可得到所求的值．15、【答案】-1【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣2b=5，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣10=﹣1，故答案为：﹣1．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．16、【答案】﹣5a5；2016a2016；（﹣1）n na n【考点】单项式【解析】【解答】解：由﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，则下一个单项式为：﹣5a5，第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×（﹣1）n，次数为n，故第n个单项式为：（﹣1）n na n．故答案为：﹣5a5，2016a2016；（﹣1）n na n．【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×（﹣1）n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．17、【答案】20【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当a＞0，b＞0时，有最大值，此时p=3，当a、b异号或同为负数时，有最小值，此时q=﹣1．原式=6×3+2×1=20．故答案为：20．【分析】首先依据绝对值的性质求得p、q的值，然代入计算即可．18、【答案】2【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当x=0时，a5═﹣1，当x=2时，32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=（2﹣1）5，∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4﹣1=1，∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4=2．【分析】分别将x=0和x=2代入可以得出结果．三、<b >解答题</b>19、【答案】（1）解：原式=﹣9+12﹣5+ ﹣=﹣2（2）解：原式=﹣24+36+9﹣14=7（3）解：原式=﹣+ ××=﹣+1=﹣（4）解：原式=﹣1﹣××6=﹣1﹣1=﹣2【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．20、【答案】（1）解：原式=3x﹣9y﹣2y+4x﹣x=6x﹣11y（2）解：B﹣2A=（2m2﹣3n2﹣m）﹣2（m2﹣2n2+2m）=2m2﹣3n2﹣m﹣2m2+4n2﹣4m=n2﹣5m．【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）把A与B代入B﹣2A中，去括号合并即可得到结果．21、【答案】解：由|a﹣1|+（2a+b）2=0，得a=1，b=﹣．原式=7a2b+4a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=a2b+ab2．当a=1，b=﹣时，原式=12×（﹣）+1×（﹣）2=﹣+ =﹣．【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算22、【答案】解：因为|﹣3|=3，把各数表示在数轴上如图所示：所以﹣2＜﹣＜0＜|﹣3|＜5【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先把各数表示在数轴上，再用“＜”连接．23、【答案】解：由题意得ab=1 c+d=0 x=±3，当x=3时，原式=2+0﹣2×3=8，当x=﹣3时，原式=2+0+2×（﹣3）=﹣4．综上所述，2（ab）2016+c+d+2x的值为8或﹣4【考点】代数式求值【解析】【分析】根据倒数，相反数求出ab=1，c+d=0，由绝对值的定义可得x=±3，再代入求出即可．24、【答案】（1）解：﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24g，答：多了24克（2）解：450×20+24=9024g，答：20袋食品的总质量是9024g（3）解：由题意，得合格产品数为17，合格率17÷20×100%=85%，答：该食品的抽样检测的合格率85%【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据合格率，可得答案．25、【答案】（1）解：轮船在顺水中航行的速度为（m+a）km/h，逆水航行的速度为（m﹣a）km/h，则总路程=3（m+a）+2（m﹣a）=5m+a（2）解：轮船在顺水中航行的速度为83km/h，逆水航行的速度为77km/h，则总路程=83×3+77×2=403km【考点】列代数式【解析】【分析】（1）求出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；（2）表示出出顺水航行的速度，逆水航行的速度，即可得出轮船航行的距离；26、【答案】解：由题意可得，（﹣7y2﹣4xy+4x2）﹣（2x2﹣5xy+6y2）=﹣7y2﹣4xy+4x2﹣2x2+5xy﹣6y2=﹣13y2+xy+2x2，∴（2x2﹣5xy+6y2）﹣（﹣13y2+xy+2x2）=2x2﹣5xy+6y2+13y2﹣xy﹣2x2=﹣6xy+19y2，即正确的答案是：﹣6xy+19y2【考点】整式的加减【解析】【分析】根据题意可以求得这个多项式，从而可以求得正确的答案．27、【答案】（1）解：∵第1个数0=12﹣1，第2个数3=22﹣1，第3个数8=32﹣1，第4个数15=42﹣1，…∴第a个数为a2﹣1（2）解：第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍（3）解：由（2）知，第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），∴这三个数的和为a2﹣1+a2+1+2（a2﹣1）=4a2﹣2【考点】探索数与式的规律【解析】【分析】（1）第①行的每个数均为序数的平方减1；（2）第②行相对应的数比第①行数多2，第③行相对应的数是第①行数的2倍；（3）由（2）得出第②行第a个数为a2+1，第③行第a个数为2（a2﹣1），相加化简即可．28、【答案】（1）解：若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与2表示的点重合（2）解：若﹣1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与﹣3表示的点重合（3）解：若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是a+ c或a﹣ c【考点】数轴【解析】【分析】（1）根据对称的知识，若1表示的点与﹣1表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到﹣2的对称点；（2）若数﹣1表示的点与数3表示的点重合，则对称中心是1表示的点，从而找到5的对称点；根据对应点连线被对称中心平分，先找到对称中心，再找到点表示的数；从而求解；（3）先得到A点与对称中心的距离，再进一步得到折线与数轴的交点表示的有理数．南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣2016的绝对值是（）A、2016B、﹣2016C、D、﹣2、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A、a+b＞0B、ab＞0C、a﹣b＞0D、|a|﹣|b|＞04、已知|a|=5，|b|=2，且|a﹣b|=b﹣a，则a+b=（）A、3或7B、﹣3或﹣7C、﹣3D、﹣75、已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A、±2B、﹣2C、1D、26、下列方程变形中，正确的是（）A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C、方程t= ，系数化为1，得t=1D、方程= ，去分母，得5（x﹣1）=2x7、据萧山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进．将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（）A、1.3×102B、1.305×106C、1.3×106D、1.3×1058、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2阴影的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A、﹣7xyB、+7xyC、﹣xyD、+xy9、在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是（）A、32+x=2×18B、32+x=2（38﹣x）C、52﹣x=2（18+x）D、52﹣x=2×1810、某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款多少元（）A、838B、924C、924或838D、838或910二、填空题11、若代数式﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，则mn=________．12、数轴上与表示数﹣3的点的距离是5的点表示的数是________．13、如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是________．14、若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=________．15、关于x的方程7x﹣5=kx+9有正整数解，则整数k的值为________．16、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若船在静水中速度为26km/h，水流速度为2km/h，则A港和B港相距________ km．17、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打________折．18、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是________．三、解答题19、计算：(1)﹣3+12×（﹣+ ）；(2)﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）．20、解方程：(1)4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7(2)﹣=﹣2(3)2x﹣ [x﹣（x﹣1）]= （x﹣1）(4)=1+ ．21、先化简，再求值：x2y﹣2（xy2﹣3x2y）+（﹣xy2﹣x2y），其中|x﹣|+（y+2）2=0．22、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|23、某同学做一道数学题：“两个多项式A，B=4x2﹣5x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣7x2+10x+12，那么A+B的正确答案是多少？24、如果方程5（x﹣3）=4x﹣10的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解互为相反数，求a的值．25、某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？26、一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？27、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费．(1)某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a．(2)若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？28、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90．(1)请写出与AB两点距离相等的M点对应的数；(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】A【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵﹣2016的绝对值等于其相反数，∴﹣2016的绝对值是2016．故选A．【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．2、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．3、【答案】C【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|a﹣b|=b﹣a，∴b＞a，∵|a|=5，|b|=2，∴a=﹣5，b=2或﹣2，当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，∴a+b=﹣3或﹣7．故选：B．【分析】由|a﹣b|=b﹣a，知b＞a，又由|a|=5，|b|=2，知a=﹣5，b=2或﹣2，当a=﹣5，b=2时，a+b=﹣3，当a=﹣5，b=﹣2时，a+b=﹣7，故a+b=﹣3或﹣7．5、【答案】B【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：由题意，得|a|﹣1=1且a﹣2≠0，解得a=﹣2，故选：B．【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得答案．6、【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，错误；C、方程t= ，系数化为1，得t= ，错误；D、方程= ，去分母，得5（x﹣1）=2x，正确，故选D【分析】各项中方程分别移项，去括号，系数化为1，去分母得到结果，即可做出判断．7、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：130.5万=1305000，1305000=1.305×106≈1.3×106．故选C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．8、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=﹣x2+3xy﹣y2+ x2﹣4xy+ y2=﹣x2﹣xy+y2，∴阴影的地方是﹣xy．故选：C．【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项即可得出答案．9、【答案】B【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20﹣x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20﹣x=38﹣x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38﹣x）．故选B．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．10、【答案】D【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：由题意知付款480元，实际标价为480或480×=600元，付款520元，实际标价为520×=650元，如果一次购买标价480+650=1130元的商品应付款800×0.8+（1130﹣800）×0.6=838元．如果一次购买标价600+650=1250元的商品应付款800×0.8+（1250﹣800）×0.6=910元．故选D．【分析】根据题意知付款480元时，其实际标价为为480或600元，付款520元，实际标价为650元，分两种情况分别计算求出一次购买标价1130元或1250元的商品应付款即可．二、<b >填空题</b>11、【答案】8【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵﹣2a3b m与3a n+1b4是同类项，∴n+1=3，m=4，解得n=2，m=4，∴mn=8．故答案为：8．【分析】根据同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同可得出m和n的值，代入即可得出mn的值．12、【答案】﹣8或2【考点】数轴【解析】【解答】解：如图，数轴上到点﹣3的距离为5的点有2个：﹣3﹣5=﹣8、﹣3+5=2；所以他们分别表示数是﹣8、2．故答案为：﹣8或2．【分析】此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点﹣3的基础上进行变化．13、【答案】-8【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣b=3，ab=﹣1，∴3ab﹣a+b﹣2，=3×（﹣1）﹣3﹣2，=﹣3﹣3﹣2，=﹣8．故答案为：﹣8．【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解．14、【答案】-6【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答．15、【答案】6，5，0，﹣7【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：方程整理得：x= ，由x为正整数，得到7﹣k=1，2，7，14，解得：k=6，5，0，﹣7，故答案为：6，5，0，﹣7【分析】方程变形后表示出解，根据有正整数解确定出整数k的值即可．16、【答案】504【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：+3= ，解得：x=504．则A港与B港相距504km．故答案为：504．【分析】根据逆流速度=静水速度﹣水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．17、【答案】7【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：设至多打x折则1200×﹣800≥800×5%，解得x≥7，即最多可打7折．故答案为：7．【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于800×5%元，设打x折，则售价是1200x元．根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．18、【答案】【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．【分析】根据分数的分子是2n，分母是2n+3，进而得出答案即可．三、<b >解答题</b>19、【答案】（1）解：﹣3+12×（﹣+ ）=﹣3+12×﹣12×+12×=﹣3+4﹣3+2=0（2）解：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）=﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣）=﹣1×[﹣6]×（﹣）=6×（﹣）=﹣9【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．20、【答案】（1）解：8x﹣12﹣5x+1=7，8x﹣5x=7+12﹣1，3x=18，x=6（2）解：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，4x﹣2﹣5+x=﹣12，4x+x=﹣12+5+2，5x=﹣5，x=﹣1（3）解：2x﹣x+ （x﹣1）= （x﹣1），2x﹣x+ x﹣= x﹣，2x﹣x+ x﹣x=﹣+ ，x=﹣，x=﹣（4）解：0.1﹣2x=0.3+2x，﹣2x﹣2x=0.3﹣0.1，﹣4x=0.2，x=﹣0.05【考点】解一元一次方程【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（3）依次去掉中括号、小括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（4）方程两边都乘以0.3去分母后，移项、合并同类项、系数化为1即可得．21、【答案】解：原式=x2y﹣xy2+6x2y﹣xy2﹣x2y=6x2y﹣xy2，∵|x﹣|+（y+2）2=0，∴x= ，y=﹣2，则原式=﹣27﹣6=﹣33【考点】同类项、合并同类项【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．22、【答案】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣（a+b）﹣（c﹣a）=﹣2a+b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2a﹣c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【分析】根据数轴即可判断2a﹣b，a+b，c﹣a与0的大小关系．23、【答案】解：∵A﹣B=﹣7x2+10x+12，B=4x2﹣5x﹣6，∴A=B+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6，∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．【考点】整式的加减【解析】【分析】因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以先可以求出A，再进一步求出A+B．24、【答案】解：解方程5（x﹣3）=4x﹣10得x=5，解方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1得x=﹣a，∴﹣a=﹣5，∴a=2，【考点】一元一次方程的解【解析】【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出a的值．25、【答案】解：设原计划生产x个零件，依题意得：﹣=10解方程得：x=780．答：原计划生产780个零件【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设原计划生产x个零件，则实际12天生产x+60件．题目中的相等关系是：实际每天生产的件数﹣计划每天生产的件数=10件．根据相等关系就可以列出方程求解．26、【答案】解：设这个队胜了x场，则平了（9﹣2﹣x）场，由题意，得3x+（9﹣2﹣x）+2×0=17，解得：x=5．故这个队胜了5场，又平了2场【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】设这个队胜了x场，则平了（9﹣2﹣x）场，根据三种比赛结果的得分之和为17分建立方程求出其解即可．27、【答案】（1）解：根据题意得：0.50a+0.50×80%（96﹣a）=46.4，解得a=80，答：a的值是80（2）解：设九月份用电x千瓦，根据题意得：0.50×80+0.50×80%（x﹣80）=0.48x，解得x=100，则0.48x=48（元），答：九月份共用电100千瓦，•应交电费48元【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出x的值．28、【答案】（1）解：M点对应的数是（﹣10+90）÷2=40（2）解：∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣10，B点对应的数为90，∴AB=90+10=100，设t秒后P、Q相遇，∴5t+3t=100，解得t=12.5；∴此时C点表示的数为90﹣5×12.5=27.5．答：C点对应的数是27.5（3）解：相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．则经过35秒或65秒长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距30个单位长度【考点】数轴【解析】【分析】（1）求﹣10与90和的一半即是M；（2）先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P、Q相遇时点Q移动的距离，进而可得出C点对应的数；（3）分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距30个单位长度，相遇前：（100﹣30）÷（5﹣3）=35（秒），相遇后：（30+100）÷（5﹣3）=65（秒）．南京市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A、﹣8B、0C、2D、82、下列说法中，正确的是（）A、有理数就是正数和负数的统称B、零不是自然数，但是正数C、一个有理数不是整数就是分数D、正分数、零、负分数统称分数3、下列方程是一元一次方程的是（）A、x+2y=9B、x2﹣3x=1C、D、4、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A、﹣3π，5B、﹣3，6C、﹣3π，7D、﹣3π，65、如果2x3m y4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A、m=﹣2，n=3B、m=2，n=3C、m=﹣3，n=2D、m=3，n=26、不超过的最大整数是（）A、﹣4B、﹣3C、3D、47、若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016的值是（）A、﹣1B、1C、0D、20168、若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）A、±2B、﹣2C、2D、49、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x﹣2的值为（）A、2B、4C、﹣2D、﹣410、在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（）A、星期四B、星期六C、星期日D、星期一二、填空题11、三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为________．12、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于________13、如果代数式2x n+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=________，n=________．14、如果4是关于x的方程3a﹣5x=3（x+a）+2a的解，则a=________15、若y1=5x+3，y2=8﹣x，当y1比y2大1时，x=________16、若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k=________，方程的解x=________．17、化简|π﹣4|+|3﹣π|=________．18、用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有________个空心圆．三、解答题19、计算(1)（﹣2）4×（﹣1 ）2+（﹣3）3÷1(2)﹣1﹣[2﹣（1﹣×0.5）]×[32﹣（﹣2）2]．20、化简(1)5a+（4b﹣c）﹣3（a+3b﹣2c）(2)3（a2﹣ab）﹣5（ab+2a2﹣1）21、解方程(1)4x﹣2（x﹣3）=x；(2)﹣6﹣3（8﹣x）=﹣2（15﹣2x）22、已知：|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2的值．23、已知A=2xy﹣2y2+8x2，B=9x2+3xy﹣5y2．求：(1)A﹣B；(2)﹣3A+2B24、从某个整式减去多项式ab﹣2bc+3ac，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．25、已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的和中，不含有x、y，求m n+mn的值．26、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3(1)试求（﹣2）※3的值(2)若1※x=3，求x的值(3)若（﹣2）※x=﹣2+x，求x的值．27、阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2(1)按照这个规定，请你计算的值．(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．28、寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：（a）2+4+6+…+300的值；（b）162+164+166+…+400的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．2、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．3、【答案】D【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：A、x+2y=9是二元一次方程，故错误；B、x2﹣3x=1是一元二次方程，故错误；C、是分式方程，不是整式方程，故错误；D、即5x=﹣2，是一元一次方程，正确．故选D．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．4、【答案】D。

(这是边文，请据需要手工删加)南京市2017～2018学年度第一学期期中考试数学参考答案1. {2，3}2. －1－i3. 35 4. 600 5.2或5 6. 12 7. －2 8. 2－1 9. －4 10. －1411. 9 12. －4 13. ⎝⎛⎦⎤0，1e ＋1 14. y＝22x15. (1) a ＋b ＝(sin x －1，3cos x ＋1)． 因为(a ＋b )∥c ，所以sin x －1＝3cos x ＋1，则sin x －3cos x ＝2， 可得2⎝⎛⎭⎫12sin x －32cos x ＝2，故sin ⎝⎛⎭⎫x －π3＝1.因为x ∈[0，π]，所以x －π3∈⎣⎡⎦⎤－π3，2π3，故x －π3＝π2，解得x ＝5π6.(2) 因为a ·b ＝12，所以－sin x ＋3cos x＝12，即sin x －3cos x ＝－12， 可得2⎝⎛⎭⎫12sin x －32cos x ＝－12，故sin ⎝⎛⎭⎫x －π3＝－14.因为⎝⎛⎫x ＋π6－⎝⎛⎭⎫x －π3＝π2，所以sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π6＝sin ⎣⎡⎦⎤π2＋⎝⎛⎭⎫x －π3＝cos ⎝⎛⎭⎫x －π3. 由x ∈[0，π]，可得x －π3∈⎣⎡⎦⎤－π3，2π3，又sin ⎝⎛⎭⎫x －π3＝－14<0，则x －π3∈⎣⎡⎦⎤－π3，0，故可得cos ⎝⎛⎭⎫x －π3>0. 因为sin 2⎝⎛⎭⎫x －π3＋cos 2⎝⎛⎭⎫x －π3＝1，所以cos ⎝⎛⎭⎫x －π3＝1－⎝⎛⎭⎫－142＝154.16. (1) 如图，连结OE.由四边形ABCD 是正方形知O 为BD 的中点．因为PD ∥平面ACE ，PD ⊂平面PBD ，平面PBD ∩平面ACE ＝OE ，所以PD ∥OE.在△PBD 中，PD ∥DE ，O 为BD 为中点，所以E 为PB 的中点．(2) 在四棱锥PABCD 中，AB ＝2PC ， 因为四边形ABCD 是正方形， 所以AC ＝2AB ＝2OC ，则AB ＝2OC ，所以PC ＝OC.在△CPO 中，PC ＝OC ，G 为PO 的中点，所以CG ⊥PO.因为PC ⊥底面ABCD ，BD ⊂底面ABCD ，所以PC ⊥BD.因为四边形AC ⊥BD ，因为AC ，PC ⊂所以BD ⊥平面因为CG ⊂平面因为PO ，BD ⊂O ，所以CG ⊥平面17. (1) ＝DB 1＝h ，则AC ＝12(AB －h ＝AC·tan 60故V(x)＝Sh ＝694x 2(30－x)，0<x<30. (2) V′(x)＝94(60x x ＝20.当x ∈(0，20)30)时，V ′(x)>0，所以V(x)在(030)单调递减， 所以当且仅当x 值9 000. cm 时，容318. (1) 316， 所以3a 4－16a 2a 2＝43.所以椭圆C y 2＝1.(2) 设F 2(c ，0)0)，B(－x 1，－y 1)，故M ⎝⎛⎭⎫x 1－c 2，y 12①由题意，得→因为函数h(x)的最小值为－1e ，所以x ＝－1是不等式f(x)≤g(x)的解， 所以－1＋a ≤－1e ，即a ≤1－1e .故实数a 的取值范围是⎝⎛⎦⎤－∞，1－1e . (3) 因为h(x)＝g(x)，所以g(x)≥f(x)恒成立，即x e x ≥x 3－ax 对一切x ∈R 恒成立．令p (x )＝x 2－e x ，即p ′＝2x －e x ，p ″(x )＝2－e x ，当x >ln 2，p ″(x )<0；当x <ln 2，p ″(x )>0， 所以p ′(x )max ＝2ln 2－2<0，所以p (x )＝x 2－e x 在R 上单调递减． x e x ≥x 3－ax 对一切x ∈R 恒成立等价于 ①当x >0时，问题转化为a ≥p (x )在R 上恒成立；②当x ＝0时，不等式恒成立，则a ∈R ； ③当x <0时，问题转化为a ≤p (x )在R 上恒成立．因为p (x )＝x 2－e x 是R 上的单调减函数， 所以当x >0时，p (x )<p (0)＝－1，所以a ≥－1；当x <0时，p (x )>p (0)＝－1，所以a ≤－1.综上所述，a ＝－1.20. (1) 由g ⎝⎛⎭⎫－12－g(1)＝f(0)，得(－2b ＋4c)－(b ＋c)＝－3，故b 、c 所满足的关系式为b －c －1＝0. (2) 方法一：由b ＝0，b －c －1＝0，可得c ＝－1.方程f(x)＝g(x)，即ax －3＝－x －2，可转化为ax 3－3x 2＋1＝0在(0，＋∞)上有唯一解．令h(x)＝ax 3－3x 2＋1，则h′(x)＝3ax 2－6x ＝3x(ax －2)．当a ≤0时，h ′(x)<0，h(x)在(0，＋∞)上单调递减．又h(0)＝1>0，h(1)＝a －2<0，h(x)在(0，＋∞)上连续，由零点存性定理，知h(x)在(0，1)内存在唯一零点，即h(x)在(0，＋∞)上有唯一的零点；当a>0时，令h′(x)＝0，得x ＝0或x ＝2a ，所以h(x)在⎝⎛⎭⎫0，2a 上单调递减，在(2a ，＋∞)上单调递增，所以h(x)min ＝h ⎝⎛⎭⎫2a ＝1－4a 2. 若h ⎝⎛⎭⎫2a ＝0，即a ＝2，则当x ∈(0，＋∞)时，h(x)≥0，当且仅当x ＝2a 时，h(x)＝0，即h(x)在(0，＋∞)上有唯一的零点；若h ⎝⎛⎭⎫2a >0，则当x ∈(0，＋∞)时，h(x)>0恒成立，即h(x)在(0，＋∞)上不存在零点；若h ⎝⎛⎭⎫2a <0，因为h(0)＝1>0，h ⎝⎛⎭⎫3a ＝1>0， 所以h(x)在⎝⎛⎭⎫0，2a 和⎝⎛⎭⎫2a ，3a 内各有一个零点，即函数h(x)的零点不唯一．综上所述，实数a 的取值范围是(－∞，0)∪{2}．方法二：由方法一可知a ＝3x －1－x －3.令x －1＝t ，则由题意可得a ＝3t －t 3在(0，＋∞)上有唯一解．令h(t)＝3t －t 3(t>0)，则由h′(t)＝3－3t 2＝0，可得t ＝1，当0<t<1时，由h′(t)>0，可知h(t)在(0，1)上是单调增函数；当t>1时，由h′(t)<0，可知h(t)是在(1，＋∞)上是单调减函数，故当t ＝1时，h(t)取得最大值2； 当0<t<1时，h(t)>h(0)＝0， 所以f(x)＝g(x)在(0，1)无解； 当t>1时，因为h(3)＝0，所以当t>3时，h(t)<0，由零点存在性定理可知h(t)在(1，＋∞)只有一个零点．故当a ＝2或a ≤0时，方程f(x)＝g(x)在(0，＋∞)有唯一解．从而所求a 的取值范围是{a|a ＝2或a ≤0}．(3) 由b ＝1，b －c －1＝0，可得c ＝0. 由A ＝{x|f(x)>g(x)且g(x)<0}得ax －3>1x 且x<0，即ax 2－3x －1<0且x<0.当a>0时，A ＝⎝⎛⎭⎪⎫3－9＋4a 2a ，0；当a ＝0时，A ＝⎝⎛⎭⎫－13，0； 当a<－94时，A ＝(－∞，0)；当－94≤a<0时，A ＝(－∞，3＋9＋4a 2a )∪(3－9＋4a2a，0)． 数学附加题21. B. 由题意知M ⎣⎢⎡⎦⎥⎤21＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤45，则⎣⎢⎡⎦⎥⎤2＋a 2b －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤45，所以⎩⎪⎨⎪⎧2＋a ＝4，2b －1＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3，所以M ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤123－1.由|M |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪123－1＝－7得M －1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤172737－17. C. 因为ρ＝2cos θ－2sin θ， 即ρ2＝2ρcos θ－2ρsin θ， 所以圆C 的直角坐标方程为x 2＋y 2－2x ＋2y ＝0，即⎝⎛⎭⎫x －222＋⎝⎛⎭⎫y ＋222＝1， 所以圆心的直角坐标为⎝⎛⎭⎫22，－22. 因为直线的普通方程为x －y ＋42＝0，所以圆心C 到直线l 距离是⎪⎪⎪⎪22＋22＋422＝5，故直线l 上的点向圆C 引的切线长的最小值是52－12＝2 6.22. (1) 如图，以A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系Axyz ，则A(0，0，0)，B(0，3，0)，A 1(0，0，4)，B 1(0，3，4)，C 1(4，0，4)．设平面A 1BC 1的法向量为n 1＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧n 1·A 1B →＝0，n 1·A 1C 1→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧3y －4z ＝0，4x ＝0.取z ＝3，则x ＝0，y ＝4，所以平面A 1BC 1的一个法向量为n 1＝(0，4，3)．同理可得平面BB 1C 1的一个法向量为n 2＝(3，4，0)，所以cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝1625.因为〈n 1，n 2〉∈[0，π]，所以二面角A 1BC 1B 1的正弦值为34125.(2) 假设存在．设D (x ，y ，z )是线段BC 1上一点，且BD →＝λBC 1→，0≤λ≤1，则(x ，y －3，z )＝λ(4，－3，4)，所以x ＝4λ，y ＝3－3λ，z ＝4λ，所以AD →＝(4λ，3－3λ，4λ)． 因为AD ⊥A 1B ，所以AD →·A 1B →＝0， 即9－25λ＝0，解得λ＝925.因为925∈[0，1]，所以在线段BC 1上存在点D ，使得AD ⊥A 1B ，此时BD BC 1＝λ＝925.23. (1) 从7个顶点中随机选取3个点构成三角形，共有C 37＝35(种)取法．其中X ＝3的三角形如△ABF ，这类三角形共有6个，所以P(X＝3)＝6 35.(2)由题意，X的可能取值为3，223，3 3.其中X＝3的三角形如△ABF，角形共有6个；其中X＝2的三角形有两类，如△个)，△PAB(6个)，共有9个；其中X＝6的三角形如△PBD，角形共有6个；其中X＝23的三角形如△CDF 三角形共有12个；其中X＝33的三角形如△BDF。

XX 市2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试题一、选择题〔每小题2分，共16分〕1、小光的XX 是320483************，则小光的生日是〔 〕 A.5月11日 B.10月2日 C.11月2日 D.11月10日2、下列各数字中，无理数是〔 〕 A.3.14159 B.722π 3、某天三个城市的最高气温分别是-7℃，1℃，-6℃，则任意两城市中最大的温差是〔 〕 A.5 B.6 C.7 D.8 4、下列说法正确的是〔 〕A. 一个数不是正数就是负数B.最大的负整数是-1C.任何数的绝对值都是正数D.0是最小的有理数 5、下列四个数中，与4互为相反数的是〔 〕A. 22-B.2)2(- C.）（4-- D.41-）（ 6、若单项式ay x 232-的次数是6，则a 的值为〔 〕 A.3 B.4 C.5 D.67、东北大米每千克售价为x 元，苏北大米每千克售价为y 元，取东北大米a 千克和苏北大米b 千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为〔 〕 A.b a by ax ++ B.2y x + C.yx b a ++ D.ab byax + 8、如图，在44⨯的正方形网格〔每个小正方形的边长都是1〕中，正方形一共有〔 〕 A.30个 B.25个 C.21个 D.17个二、填空题〔每小题2分，共20分〕9、化简：-〔+2〕=_________10、某水库的水位下降2米，记作-2米，那么+1.5米表示__________11、武进区的总面积约为1061平方千米，则数字1061用科学计数法可以表示为__________ 12、比较大小：32-_______52- 13、比a 小6的数为_________14、如图所示是计算机程序计算，若开始输入的2-=x ，则最后输出的y 是_______15、若nm ba b a +-9272与是同类项，则数轴上数m 在数n 的__________侧〔填左或右〕16、将2，-3，-4，5进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算〔可以用括号，但每个数只能使用一次〕，使得运算的结果为24，请写出一个符合要求的混合运算的式子__________=24 17、已知代数式0222=+-y x ，则代数式142-+-y x 的值是________ 18、若a<0<b ，则化简|a-b|+a 的结果为_________三、计算题〔每小题4分，共16分〕19〔1〕68612+-+- 〔2〕41(4202712163-⨯÷-⨯⨯⨯〔3〕)512()312545(-⨯+-〔4〕)247(181)3(82+-÷⨯--四、计算与化简〔20、21每小题5分，22题6分，共16分〕20、12332+-+--y x y x 21、)3(2)58(x y y x ----22、化简并求值：)4(3)227(25m m m ----，其中3-=m五、解答题〔第23、24、25、26题各6分，第27题8分，共32分〕 23、按要求把下列各数填入相应的括号内：1.2，-3.14，5，0，2π，72，-0.4，-3正数集合：{ } 整数集合：{ } 无理数集合：{ }24、将21),4(,212|,3|-----这些数在数轴上表示出来，并用“<〞将它们连接起来25、某自行车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一一定相等，实际每题生产量与计划量相比情况如下表〔增加的车辆数为正数，减少的车辆数(1) 本周五生产了多少辆自行车？(2) 生产量最多的的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？(3) 若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？26、D C B A 、、、四个车站的位置如图所示，C B 、两站之间的距离D B b a BC 、，+=2两站之间的距离b a BD 34+=.求：〔1〕D C 、两站之间的距离CD ；〔2〕若C 站到D A 、两站的距离相等，则B A 、两站之间的距离AB 是多少？27、小明、小强从同一地点A 同时反向〔小明按逆时针方向，小强按顺时针方向〕绕环形跑道跑步，小明的速度为a 4米/秒，小强的速度为a 5米/秒〔a >0〕，经过秒两人第一次相遇.（1）这条环形跑道的周长为多少米？（2）两人第一次相遇后，小明、小强继续按原方向绕跑道跑步.① 小明又经过几秒再次到达A 点？② 在①中当小明到达A 点时，小强是否已经过A 点？如果已经过，则小强经过A 点后又走了多少米？如果没有经过，请说明理由.七年级数学参考答案与评分意见一、选择题〔每小题2分，共16分〕二、填空题〔每小题2分，共20分〕9． 2- 10．水位上升1.5米 11． 310061.1⨯ 12．< 13．a －614．－4 15．右 16．[2－5＋(－3)]×(－4) 17．3 18．b三、计算题〔每小题4分，共16分〕19．计算〔每小题5分，共20分〕 ⑴68612+-+-＝12668-++- ---------------------------- 2分＝80- ----------------------------------- 4分＝－8 --------------------------------------- 5分 ⑵)41(4202712163-⨯÷-⨯⨯⨯＝)41(4180-⨯⨯- ------------------- 2分＝)21(0-- ------------------------------ 4分＝21 ---------------------------------------- 5分⑶)512()312545(-⨯+- ＝512315122551245⨯-⨯+⨯- ------2分 ＝5463-+- --------------------------- 4分＝511--------------------------------------- 5分⑷)247(181382+-÷⨯--）（＝4118198÷⨯- -----------------------3分 ＝418198⨯⨯- ------------------------4分＝6 ------------------------------------------ 5分2017.11四、计算与化简〔共16分〕20．12332+-+--y x y x＝13232+---+y y x x ---------------------------------------------------------------------- 3分＝235--y x --------------------------------------------------------------------------------------- 5分21．））（x y y x ----3(258 ＝ x y y x 2658+-+- -------------------------------------------------------------------------- 2分 ＝y y x x 6528-++- --------------------------------------------------------------------------- 4分 ＝y x --6 ------------------------------------------------------------------------------------------ 5分 22．)4(3)227(25m m m ---- ＝m m m 31222725+-+- --------------------------------------------------------------------- 2分 ＝102-m -------------------------------------------------------------------------------------------- 4分 ＝1032--⨯）（ ------------------------------------------------------------------------------------ 5分 ＝16- ------------------------------------------------------------------------------------------------- 6分五、解答题〔32分〕23． 正数集合：{ 1.2，5，2π，72，}； -------------------------------------------------- 2分整数集合：{5，0，－3}；---------------------------------------------- 4分 无理数集合：{2π}.-------------------------------------------- 6分24．描对一个点得1分 ---------------------------------------------------------------------------------- 4分3--＜21-＜212＜)4(--〔数化简与否不影响得分〕 ----------------------------- 6分25．⑴ 解：200＋8＝208辆 --------------------------------------------------------------------------- 1分 答：本周五生产了208辆自行车. --------------------------------------------------------------------- 2分⑵ 〔＋8〕－〔－18〕＝26辆 ------------------------------------------------------------------ 3分 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了26辆. ------------------------- 4分 ⑶ 200×7－3＋4＋3－5＋8－9－18＝1380辆1380×150＝207000〔元〕 ----------------------------------------------------------------- 5分 答：本周该厂共能盈利20700元. ------------------------------------------------------------- 6分 26．⑴CD ＝(4a ＋3b )－〔2a ＋b 〕＝2a ＋2b ------------------------------------------------------- 2分答：C 、D 两站之间的距离CD 为〔2a ＋2b 〕 ----------------------------------------- 3分⑵AB ＝AC －BC ＝CD －BC ＝〔2a ＋2b 〕－〔2a ＋b 〕＝b ----------------------------- 5分答：A 、B 两站之间的距离AB 是b . ----------------------------------------------------- 6分27．⑴ 这条环形跑道的周长为9at 米 -------------------------------------------------------------- 2分⑵①t 45---------------------------------------------------------------------------------------------- 3分 小明又经过t 45秒到达A 点. ---------------------------------------------------------- 4分②at a t 425545=⋅米 ------------------------------------------------------------------------------- 5分 at at at 494425=-米 ----------------------------------------------------------------------------- 7分 ∴ 小强已经经过A 点，经过A 点后又走了at 49米. ------------------------------------ 8分。

2017-2018学年集益初中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）2017的相反数是（）A．2017B．﹣2017C．D．﹣2．（4分）计算（﹣3）+（﹣2）的结果是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣13．（4分）在﹣（﹣5），﹣（+5），+（﹣5），﹣|﹣5|这四个数中，正数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（4分）下列计算正确的是（）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b5．（4分）下列说法中，正确的是（）A．3是单项式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．不是整式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式6．（4分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2 7．（4分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日8．（4分）已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A．﹣2B．2C．4D．﹣49．（4分）若代数式xy2与﹣3x m﹣1y2n的和是﹣2xy2，则2m+n的值是（）A．3B．4C．5D．610．（4分）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第9个图案中基础图形个数为（）A．27B．28C．30D．3611．（4分）已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②bc﹣a＞0；③（a﹣b）（b﹣c）＞0；④（﹣a）﹣b+c＞0；⑤=1．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（4分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款（）A．1460元B．2780元C．3360元D．1360元二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）据报道，2017年重庆主城区私家车拥有量近785000辆．将数据785000用科学记数法表示为．14．（4分）2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：．15．（4分）若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m=，n=．16．（4分）某服装店，第一天销售a件，第二天销售量是第一天的2倍少12件，则第二天销售了件．17．（4分）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将实数对（﹣2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是．18．（4分）初一某班以6个同学为一组，一共分了n组．在捐书活动中，各组捐书的本数按一定规律增加，第1组捐了10本，第2组捐了13本，第3组捐了16本，…，第n组捐的本数比第1组的3倍还多1本，由此可知该班一共有学生人．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（8分）计算：﹣12017+（﹣3+2）×（5﹣9）﹣（﹣2）2÷．20．（8分）化简：（﹣a2+2ab﹣b2）﹣2（ab﹣3a2+b2）．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．（10分）计算：﹣14+×[|﹣2|﹣（﹣3）3﹣（﹣2）2]÷（﹣）2．22．（10分）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|=0．23．（10分）化简求值：3a2b﹣2[2ab2﹣4（ab﹣a2b）+ab]+（4ab2﹣a2b），其中a、b使得关于x的多项式2x3+（a+1）x2+（b﹣）x+3不含x2项和x项．24．（10分）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.08升，每升油7.5元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格见价目表．（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6＜a＜10），则应收水费多少元？（用a 的整式表示并化简）（3）若该户居民4，5月份共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上．26．（10分）每年春节前夕，重庆市中山古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴．百家宴用的桌子都是一样的，一张桌子可坐6人，有如图所示两种摆放方式．（1）若有8张这样的桌子，两种摆放方式各能坐________人？（2）当有n张这样的桌子时，两种摆放方式各能坐_______人？（3）若有若干名游客预约了今年除夕这天的午餐，由于人数较多，古镇老街百家宴组委会决定分批接待这些游客，现已备好480张这样的餐桌，若一批想要同时接待2000位游客共同就餐，组委会备好的这些餐桌够用吗？如果够用，请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的餐桌？第6页七年级数学期中考试数学答题卡姓名一、 选择题（每题4分，共48分）5 13. 14.15.16. 17. 18. 三、解答题（每小题 8分，共16分）第7页第8页。

2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________ 一、选择题：（每题4分，共40分） 1．2017的倒数是（ ）.A ．2017-B ．2017C ．12017-D ．120172．下列各数中负数是（ ）.A ．()2-- B. 2-- C. ()22- D. ()32-- 3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）. A ．131095.0⨯ ㎞ B ．12105.9⨯ ㎞ C ．111095⨯ ㎞ D ．1010950⨯ ㎞ 4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）. A ．5 B ．-1 C ．9 D ．-1或9 5．近似数53.2010⨯的精确度说法正确的是（ ）.A ．精确到百分位B ．精确到十分位C ．精确到千位D ．精确到万位6．在代数式2335,,,,0,,732 x ya b a b x m a a b -++--中，单项式的个数是（ ）.A ．6B ．5C ．4D ．3 7．下列各式运算正确的是（ ）.A ．235x x +=B ．2358a a a += C ．22321a b a b -= D ．220ab b a -= 8．下列去括号正确的是（ ）.A ．22(3)3x x y x x y --=--B ．22223(2)32x y xy x y xy --=-+C ．224(1)44m m m m --=-+ D ．222(3)26a a a a --=+-9x 值为－2，则输出的结果为（ ）.A.6B.－6C.14D. －1410．化简()()201922-+-结果是（ ）.A ．2B ．-2C ．202D ．192 二、填空题：（每4分，共24分）11．比较大小：11________32--．12．若236x =，则x =_________．13．已知3＞x ，化简：3x -= ______________．14．单项式2435a b π-的系数是______, 次数是______. 15．已知33a b -=，则代数式395a b -+-=__________．16．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是____________________________．三、解答题：（共86分）17．计算：（每小题5分，共20分）（1）121252344343⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）359(24)4812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（3）()()3431543-÷⨯⨯- （4）()()34201712103(1)-+----÷-18．合并同类项（每小题5分，共10分）（1）22235m m m -- （2）3(25)4(35)5x y x y ---+ 19．（8分）先化简，再求值：()()222211124a b ab ab a b----，其中3,2 b a =-=．20．（6分）如果关于x 的多项式()()21225231n x y mx x +---+的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求, m n 的值21．（6分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定2a b a b b +*=．例如：2358355+*==，求()()223*-*-⎡⎤⎣⎦的值． 22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．（6分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x （x 大于0）秒．（1）点C 表示的数是________；（2）当x =________秒时，点P 到达点A 处？（3）运动过程中点P 表示的数是________（用含字母x 的式子表示）； （4）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。