四年级数学知识点：小数的意义和性质

小数的意义和性质知识点小数是数学中一个基本概念，它是指一种数的表示法，用十进制小数表示法表示的实数称为小数。

小数包括有限小数和无限小数两种形式。

有限小数不会超过百分之99的小数位，而无限小数则是有无限不循环小数位。

下面是小数的意义和性质知识点详解。

一、小数的意义小数的意义是把数以小数点为界限分为整数部分和小数部分，整数部分在小数点左侧，小数部分在小数点右侧。

小数点固定在一个数位上，数点右侧的每一位表示10的负整数次幂，数点左侧的每一位表示10的正整数次幂。

例如29.42，2在十位上，它表示的是20，而4在百分位上，它表示的是0.04。

可以看出，小数帮助人们对实数的数值大小进行了更加准确的表示，它把实数的区间无限地分成了更为精细的部分。

二、小数的性质小数的性质有许多方面，下面是小数的几种常见性质。

1. 由有限小数表示的实数是有理数，而由无限不循环小数表示的实数是无理数。

有限小数表示的实数可以化成分数，而无限不循环小数表示的实数则不能化成分数。

例如，1.25可以化成5/4，而π则不能化成任何有限分数。

这个性质告诉我们，有限小数所表示的实数和分数具有相同的性质，而无限不循环小数则是另一种特殊的实数形式。

2. 小数表示法是唯一的。

例如，2.5、2.50、2.500都表达了同样的实数，它们是相等的。

因此，当我们使用小数作为实数的表示形式时，我们没有必要重复那些没有意义的0。

这个性质告诉我们，小数是一种最简便、最常规的实数表示方法。

3. 小数运算需要特别注意小数点的位置。

在小数加、减、乘、除的运算中要注意小数点的位置，尤其是在多个小数的运算中。

例如，0.2 + 0.15 + 0.03 = 0.38，0.2 × 0.15 ×0.03 = 0.0009等。

4. 小数可以化简，不会改变其大小。

小数的化简就是指把一个小数里的10、100、1000等因子约分，让其变得更加简便。

例如，将2.4化成24/10就成为了一个约简形，虽然这样做没有改变这个小数所代表的实数大小。

四年级知识点汇总——第四单元小数的意义和性质1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。

3、一位小数的计数单位是十分之一（写作0.1），两位小数的计数单位是百分之一（写作0.01），三位小数的计数单位是千分之一（写作0.001）。

4、十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……5、小数的读法：（1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。

（2）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

（3）整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。

6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如：0.70=0.7 105.0900=105.09（这是小数的化简）又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000（这是改写小数）7、比较小数的大小先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数；十分位上的数相同，比较百分位上的数；百分位上的数相同，比较千分位上的数……8、小数点移动的规律：（1）小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；……（2）小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10；小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；小数点向左移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的1/1000；……9、单位换算的规律：先找进率；再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位；最后移动小数点。

第四单元小数的意义和性质1.小数的意义：把单位 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份这样的一份或几份可以用分母是 10、100、1000 的分数表示，也可以用小数表示。

2.小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、0.001每相邻两个计数单位之间的进率是10。

3.小数的读法：读小数时，先读整数部分，再读小数部分，小数点必然要读出来。

整数部分要依照整数读法来读，小数部分一次读出每个数字。

4.小数的写法：写小数的时候，整数部分仍依照整数的写法来写，若是整数部分是零就写 0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；尔后依次写出小数部分每个数位上的数字。

5.小数的性质 :（1）小数的尾端添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。

（2）尾端不为 0 的小数的中间添上 0 后，小数的大小会改变。

6.化简小数的方法：依照小数的性质，去掉小数尾端的“0”，小数的大小不会改变。

7.改写小数的方法：（1）小数的改写，在不改变小数大小的前提下，依照小数的性质，在小数的尾端添上“ 0”或去掉“ 0”即可。

（2）整数改写成小数，第一在个位的右下角点上小数点，尔后依照需要在小数点后添上相应个数的“ 0”。

8.小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较。

9.小数点搬动引起小数大小的变化规律：（ 1）小数点向右搬动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的 10 倍；搬动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100 倍；搬动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000 倍；（ 2）小数点向左搬动一位，相当于把原数除以10，小数就减小到原数的 1 ；10搬动两位，相当于把原数除以100，小数就减小到原数 1 ；100搬动三位，相当于把原数除以1000，小数就减小到原数 1 ；100010.小数点搬动引起小数大小变化的规律应用（1）整数部分是 0 的小数，当小数点向右搬动后，整数部分前面的 0 必定去掉，若是小数部分不够，要在右边添 0 补足数位。

小数的意义和性质的知识点小数是数学中的一种数的表示方式，可以用于精确表示介于两个整数之间的数。

小数的意义和性质是数学中非常重要的知识点，它们在实际生活中有广泛的应用。

本文将从小数的基本概念、小数的性质和小数在实际问题中的应用等方面进行详细的介绍。

一、小数的基本概念小数是通过十进位表示法来表示的数。

其表示方法是一个整数部分加上一个小数部分，中间用小数点隔开。

小数点的右边表示小数的分数部分，且分数部分是以十为基数的。

例1：3.25中，3是整数部分，25是小数部分。

二、小数的性质分类小数有无限小数和有限小数两种性质。

1. 有限小数有限小数是指分数部分有限的小数，可以表示为分数的形式。

有限小数的分数部分可以通过除法运算将其转换为一个分数。

在有限小数中，分母是10的倍数。

例2：0.5 = 5/10，0.75 = 75/100。

2. 无限小数无限小数是指分数部分无限循环的小数，无法表示为一个有限的分数。

在无限小数中，分母通常不是10的倍数，不能通过简单的除法运算转换为一个分数。

例3：1/3的小数形式为0.3333...，无限循环。

三、小数的运算性质小数的加减乘除运算与整数类似，但小数的运算中需要注意保持精度。

在小数相加或相减时，需保证小数点对齐；在小数相乘时，将小数点后的位数相加，再将小数点向左移动对应的位数；在小数相除时，将除数乘以适当的倍数，使得被除数成为整数，再进行除法运算。

例4：计算0.25 + 0.75 0.25+ 0.75====== 1.00例5：计算0.75 × 0.5 0.75 × 0.5 = 0.375例6：计算0.75 ÷ 0.5 0.75 ÷ 0.5 = 1.5四、小数的进一步应用小数在实际生活和工作中有着广泛的应用，下面将介绍一些常见的应用。

1. 百分比百分数是一种特殊的小数形式，它表示数值相对于100的比例关系。

百分数可以将大数转化为小数，方便对数进行比较。

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。

②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。

口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。

分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。

提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。

小数点后面有几位数字就称为几位小数。

整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。

它的计数单位是十分之一。

（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。

它的计数单位是百分之一。

（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。

它的计数单位是千分之一。

小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。

⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。

⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。

整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。

举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。

（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。

）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。

第四单元小数的意义和性质一、小数的意义和读写法。

1.小数的意义。

（1）小数的意义：分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示；（2）小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…，分别写作0.1、0.01、0.001、…；（3）小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

2.小数的构成和数位顺序表。

3.小数的读法和写法。

（1）小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。

（2）小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字小试牛刀：1.把1m平均分成10份，每一份是 m，也是1dm.解析：101m 5dm 105m 0.5m 2.填空。

3.20是一个 位小数，计数单位是 它有 个这样的计数单位，其中3在位上，表示3个 ，2在 位上，表示2个【解析】：两；百分之一或0.01； 320；个；一；十分；十分之一或0.13.读出下面各小数。

6.08 读作： 0.100 读作：30.0708 读作： 1003.003 读作:【解析】：六点零八； 零点一零零； 三十点零七零八；一干零三点零零三4.写出下面的小数。

（1）一只非洲大甲虫长十四点八零九厘米，重九十九点零七九克。

十四点八零九，写作 九十九点零七九，写作 ；（2）地球赤道的周长大约是四万零七十五点六九千米。

四万零七十五点六九，写作；【解析】（1）14.809； 99.079 （2）40075.69二、小数的性质和大小比较。

1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位改变小数的意义也发生改变；2.小数性质的应用。

（1）小数的化简：化简小数时，只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则就会改变小数的大小；（2）小数的改写。

四年级数学小数知识点一、小数的意义和读写法。

1. 小数的意义。

- 小数是基于整数的十进制计数系统进一步细分得到的。

把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

例如，把1米平均分成10份，每份是1分米，1分米就是0.1米；把1元平均分成100份，每份是1分，1分就是0.01元。

2. 小数的数位顺序表。

- 小数点左边是整数部分，从右往左依次是个位、十位、百位……小数点右边是小数部分，从左往右依次是十分位、百分位、千分位……。

十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01，千分位的计数单位是0.001等。

例如，3.25中，3是个位，表示3个一；2是十分位，表示2个0.1；5是百分位，表示5个0.01。

3. 小数的读法。

- 先读整数部分，按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

例如，5.03读作“五点零三”，10.25读作“十点二五”。

4. 小数的写法。

- 先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写“0”，再在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数字。

例如，三点零八写作“3.08”，零点五写作“0.5”。

二、小数的性质和大小比较。

1. 小数的性质。

- 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

例如，3.2 = 3.20，5.080 = 5.08。

利用这个性质可以对小数进行化简和改写。

比如将3.050化简为3.05，把5改写成三位小数是5.000。

2. 小数的大小比较。

- 先比较整数部分，整数部分大的那个小数大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上数字大的那个小数大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。

例如，比较3.25和3.18，整数部分都是3，比较十分位，2>1，所以3.25>3.18；再如比较5.03和5.028，整数部分和十分位都相同，比较百分位，3 > 2，所以5.03>5.028。

四年级数学下册《小数的意义和性质》知识点小数的意义和性质知识点1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

7、小数的数位顺序表8、378的计数单位是0.001。

9、小数的读法：先读整数部分，再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

10、小数的写法：先写整数部分，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

12、小数的大小比较：先比较整数部分;如果整数部分相同，就比较十分位;十分位相同，就比较百分位;以此类推，直到比较出大小。

13、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍;移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的;……14、生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克;1千克=1000克长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米，1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米，1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分长度单位：千米————米————分米————厘米面积单位：平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米质量单位：吨————千克————克新|课|标|第|一|网15、小数的近似数：保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

《小数的意义和性质》知识点归纳知识点一、小数的意义1、把一个整体平均分成若干份，这样的1份或几份就可以用小数来表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001 ……3、小数相邻计数单位之间的进率都是十。

知识点二、小数的读法和写法1、小数包括：整数部分、小数点、小数部分。

2、小数的读法：步骤①、读整数部分，要按照整数的读法来读。

步骤②、把小数点读成“点”。

步骤③、读小数部分，这一部分要依次读出每个数字。

例、12.56读作：十二点五六3、小数的写法：步骤①、写整数部分，要按照整数的写法来写。

步骤②、在个位数的右下角写上“.”以表示小数点。

步骤③、写小数部分，这一部分要依次读出每个数字。

例、五十三点二六写作：53.26知识点三、小数的性质1、小数的性质：一个小数的小数部分的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

2、去掉小数末尾的0，就化简了这个小数。

但小数里其它的0不能随便去掉，否则会改变这个小数的大小。

3、小数大小的比较：步骤①、先比较整数部分，整数部分大的小数就大。

步骤②、整数部分相同时，就比较十分位上的数，该位上大的小数就大。

如果十分位上的数相同，就按照这个方法比较百分位上的数。

百分位上的数相同，就比较千分位上的数。

依次类推……步骤③、如果两个小数的整数部分相同、小数部分也相同，那么这两个小数是相等的。

知识点四、小数点移动引起小数大小的变化1、小数点向右①移动一位，小数就扩大为原来的10倍。

②移动两位，小数就扩大为原来的100倍。

③移动三位，小数就扩大为原来的1000倍。

依次类推……2、小数点向左。

①移动一位，小数就缩小为原来的110。

②移动两位，小数就缩小为原来的1100。

③移动三位，小数就缩小为原来的11000依次类推……知识点五、小数与单位换算1、学过的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。