江苏省淮安市淮阴区凌桥乡七年级数学上册 5.3 展开与折叠课后练习(无答案)(新版)苏科版

章节测试题1.【答题】如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A. 丽B. 连C. 云D. 港【答案】D【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“港”是相对面，“丽”与“连”是相对面，“的”与“云”是相对面．选D.2.【答题】如图，把下边的图形折叠起来，还原为正方体，它会变为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】A、有O的一面所对的面没记号，还有两个没记号的面相对，所以A选项错误；B、有O的一面与没记号的面和有横线的面相邻，所以B选项正确；C、有横线的两面相对，所以C选项错误；D、横线与O的位置关系不对，所以D选项错误．选B.3.【答题】把一个正方体展开，不可能得到的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题.注意带“田”字的不是正方体的平面展开图.【解答】解： B选项带“田”字的不是正方体的平面展开图.选B.4.【答题】下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.选C.【方法总结】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.【答题】如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A. 传B. 统C. 文D. 化【答案】C【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．选C.6.【答题】如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A. PA，PB，AD，BCB. PD，DC，BC，ABC. PA，AD，PC，BCD. PA，PB，PC，AD【答案】A【分析】根据棱锥的展开图特点判断即可.【解答】由棱锥的展开特点知，被剪开的四条边有可能是PA，PB，AD，BC.选A.7.【答题】下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】正方体的展开图形共有11种情况，如下图所示：选项中只有B选项符合；故选B.。

5.3　展开与折叠基础过关全练知识点1　几何体的展开图1.(2022江苏淮安金湖期末)如图,以下三个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形依次是( )A.正方体、圆柱、三棱锥B.正方体、三棱锥、圆柱C.正方体、圆柱、三棱柱D.三棱锥、圆锥、正方体知识点2　正方体的表面展开图2.如图是正方体的一种展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与边a重合的是( )A.边dB.边eC.边fD.边i3.(2022独家原创)如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在原正方体中和“战”字相对的字是( )A.新B.冠C.疫D.情知识点3　图形的折叠4.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )A B C D5.如图,在图上剪去一个图形,剩下的图形可以折叠成一个长方体,则剪去的这个图形是( )A.①B.②C.③D.④6.(2022江苏常州期末)如图,第一行的图形分别是第二行中的几何体的展开图,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连一连.7.如图是正方体的表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与点A重合的两点应该是 .8.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为8,20π的长方形,求这个圆柱的体积.(V圆柱=πr2h)能力提升全练 9.(2020江苏泰州中考,2,)把如图所示的纸片沿着虚线折叠,可以得到的几何体是( )A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥10.(2020甘肃天水中考,3,)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )A.文B.羲C.弘D.化11.(2019江苏连云港中考,4,)一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是( )A B C D12.(2021广西百色中考,8,)下列展开图中,不是正方体展开图的是( )A B C D13.(2022江苏扬州江都期末,7,)下列三棱柱展开图错误的是( )A B C D14.(2020江苏徐州泉山期末,7,)下面四个图形是如图所示的正方体的表面展开图的是( )A B C D15.(2020江苏淮安涟水月考,10,)如图,把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后,与A重合的字母是 .16.(2021江苏泰州姜堰月考,22,)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.(1)填空:a= ,b= ,c= ;(2)求代数式a2-|a-b|+|b+c|的值.素养探究全练17.[空间观念](2022江苏扬州月考)(1)一长方体的长、宽、高分别为4,3,6.若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,则图①②③④中可能是该长方体表面展开图的有 (填序号);(2)图A,B分别是题(1)中长方体的两种表面展开图,求得图A的外围周长为52,请你求出图B的外围周长;(3)第(1)题中长方体的表面展开图还有不少,聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗?请画出这个表面展开图,并求出它的外围周长.答案全解全析基础过关全练1.C　观察图形,由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形依次是正方体、圆柱、三棱柱.2.A　动手做一做,折叠成原来的正方体时,与边a重合的是d.3.A　通过直观想象可判断.在原正方体中和“战”字相对的字是“新”.4.D　A.左面的图形有“田”形,不能折成正方体,故不符合题意;B.左面的图形有两个圆,右面的圆锥的展开图中只有一个圆,不能折成圆锥,故不符合题意;C.左面的图形只有一个三角形,右面的三棱柱的展开图中有两个三角形,不能折成三棱柱,故不符合题意;D.左边的图形能折成圆柱,故符合题意.故选D.5.A　剪去①,剩下的图形可以折叠成一个长方体.故选A.6.解析　如图.7.答案　E、G解析　实际动手操作即可得出答案.8.解析　①底面周长为8,高为20π时,V圆柱×20π=π×644π2×20π=320;②底面周长为20π,高为8时,V 圆柱×8=π×100×8=800π.答:这个圆柱的体积是320或800π.能力提升全练9.A 沿着虚线折叠得到的几何体是三棱柱.10.D 根据正方体表面展开图可知,“伏”与“化”相对,“弘”与“文”相对,“扬”与“羲”相对,故选D.11.B 根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥,所以它的底面是四边形.故选B.12.D 选项A 、B 、C 均能折叠成正方体;选项D 折叠时,1、2两个面重合,不能折叠成正方体.13.D 三棱柱的两个底面展开是三角形,侧面展开是三个四边形.选项D 折叠时,两个三角形的面重合,不能折叠成三棱柱,故选D.14.A B 、C 选项中“”与“”是相对面,与原图不符,而D 中的图形折叠后,前面为“”,上面为“”时,“”在左面,而不在右面,不符合题意.故选A.15.答案　M 和D解析　根据三棱柱表面展开图的特点可直接得出与A 重合的字母是M 和D.16.解析　(1)根据题图可知,“a”的对面是“-1”,“b”的对面是“2”,“c”的对面是“3”,又∵相对两个面上的数互为相反数,∴a=1,b=-2,c=-3.(2)由(1)知a=1,b=-2,c=-3,∴a2-|a-b|+|b+c|=1-|1-(-2)|+|-2-3|=1-3+5=3.素养探究全练17.解析　(1)①②③.(2)图B的外围周长=6×4+4×4+3×6=58.(3)外围周长最大的表面展开图如图所示(不唯一):这个表面展开图的外围周长=6×8+4×4+2×3=70.。

苏教版七年级上册数学第5章走进图形世界5.3 展开与折叠第1课时展开1.圆锥的侧面展开图是( )A.扇形B.等腰三角形C.圆D.长方形2.(河南中考题)下列不是三棱柱的表面展开图的是( )3.小丽制作了一个正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是( )4.下列表面展开图对应的立体图形的名称分别是:5.(1)底面圆半径为1、高为2的圆柱体，其侧面展开图的周长是_______________.(2)圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是____________.6.如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你有__________ 种画法.7.(2019春・大田县期末)如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“B”(字母B在外侧)，沿图中的粗线标记将其剪开，展开后平面图是什么样的?请在下面的方格图中画出来.(注意标出“B”所在的位置)8.(2019・济宁)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( )9.(2019・南京玄武区二模)如图，已知MN是圆柱底面的直径，NP是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是( )10.(2019秋・建湖县期末)一个无盖长方体的包装盒展开图如图所示，则该长方体的体积为_______________cm3.11.(1)如图①，一个正方体纸盒的棱长为4cm，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，则这个平面图形的周长为___________cm；(2)如图②，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a cm ，b cm，c cm(a＞b＞c)，将它的一些棱剪开展成一个平面图形，则这个平面图形的周长的最大值是______________cm. 12.正方体(图①)的表面展开图如图②所示，根据图①，在图②中确定点M，N的位置.13.(2020・韶关曲江区校级一模)如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20.(1)画出这个正方体的展开图(只需画出一个即可)；(2)求这6个整数的和.14.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面图形，则展开图不可能是（）15.(2019秋・泰州海陵区校级月考)小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题:(1)小明总共剪开了___________条棱.(2)现在小明想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到图①中的什么位置?请你帮助小明在图①上补全所有情况.(3)小明说:他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的4倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是720cm，求这个长方体纸盒的体积.。

2020年苏教版七年级数学上册5.3《展开与折叠》课后练习一．选择题1．如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标字是（）A．遇B．见C．未D．来2．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．3．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A．B． C．D．5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）A．白B．红C．黄D．黑7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A． B．C．D．8．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．9．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A． B．C．D．10．如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确的展开图为（）A．B．C．D．二．填空题11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．12．如图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等，若13、9、3的对面的数分别是a、b、c，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为．13．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．14．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是．15．如图所示的平面纸能围成正方体盒子，请把与面A垂直的面用图中字母表示出来是．三．解答题16．将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．17．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的代数式相等，求x，y，z的值．18．如图，是一个几何体的侧面展开图．（1）请写出这个几何体的名称；（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．19．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．20．如图①所示是一个长方体盒子，四边形ABCD是边长为a的正方形，DD′的长为b．（1）写出与棱AB平行的所有的棱：；（2）求出该长方体的表面积（用含a、b的代数式表示）；（3）当a=40cm，b=20cm时，工人师傅用边长为c的正方形纸片（如图②）裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图①所示的长方体．①求出c的值；②在图②中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据．21．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．参考答案1．答案为：D．2．答案为：C．3．答案为：；C．4．答案为：：B．5．答案为：：A．6．答案为：C．7．答案为：C．8．答案为：：C．9．答案为：：C．10．答案为：：B．11．答案为：144或384π．12．答案为：76．13．答案为：4．14．答案为：碳．15．答案为：B、C、E、F．16．解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知：应剪去1或2或3．17．解：根据题意得：解得：．18．解：（1）这个几何体的名称是六棱柱；（2）侧面积=（2+4）ab=6ab．19．解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．20．解：（1）与棱AB平行的所有的棱：A′B′，D′C′，DC．故答案为：A′B′，D′C′，DC；（2）长方体的表面积=2a2+4ab；（3）①当a=40cm，b=20cm时，2a2+4ab=2×402+4×40×20=3200+3200=6400（cm2）∵c2=2a2+4ab=6400，∴c=80（ cm ）；②如下图所示：（注：答案不唯一，只要符合题意画一种即可）22．解：（1）多余一个正方形如图所示：2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210cm2．故答案为210cm2．。

5.3 展开与折叠
1．A 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是()
2．A 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为1的面所对的面上的数字是() A．－3 B．－2 C．2 D．3
3．A 把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是()
4．A 下列图形中经过折叠能围成一个棱柱的是()
5．C 美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影
部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( )
A.
B.
C. D.
6．C 将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O 、
×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为( )
A.
B.
C.
D.
7．B 把正方体的表面沿某些棱展开后成一个平面图形，请判断这个平面图形可以围成的正方体是( )
8．B 如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+y=______．
9．C 图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为_____．
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5.3 展开与折叠1．B．2．A．3．B．4．D．5．B．6．C．7．C．8．14．9．1．。

5.3 展开与折叠
【学习目标】
1．通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形能够折叠成立体图形；
2．能依照表面展开图判定、制作简单几何体．
【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置．
【问题导学】
问题1．如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一路，折叠后能取得一个无盖的正方体纸盒吗？
可否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后能够取得一个无盖的正方体纸盒．画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的方式．
上述问题，还有其他的移动方式吗，画出图形，整理一下你的方式，与同窗交流．
问题2．小马虎预备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如下图的拼接图形（实线部份），经折叠后发觉还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形通过折叠后能成为一个封锁的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的方式．
【问题探讨】问题1．如图是一个正方体的展开图，依照正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面，
方式：先，再
．
【问题评判】
1．如下图是一个正方体纸盒的展开图，请把8，－3，－15别离填入余下的三个正方形中，
使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数．
2．假设一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）
第1题图第2题图
3．假设一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，那么该长方形的宽与长之比是．
4．在以下正方体的展开中，确信点M、N的位置．。

苏教版七年级上册数学第5章走进图形世界5.3 展开与折叠第2课时折叠1.(2019.南充)如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是( )2.(2019・连云港)一个几何体的側面展开图如图所示，则该几何体的底面是( )3.(2019·黔东南州)某正方体的平面展开图如图，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( ) A.国 B.的C.中D.梦 4.如图是某三棱柱的表面展开图，请指出折叠后与点A重合的字母__________.5.(河北中考题改编)如图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中小正方形的顶点A，B在围成的正方体上的距离是_____________.6.(云南中考题)如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16的长方形，那么这个圆柱的体积等于_____________.7.小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余部分，则把图中多余部分涂上阴影；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.8.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )9.(2019・资阳)如图是正方体的展开图，每个面都标注了字母，如果b在下面，c在左面，那么d在( ) A.前面B.后面C.上面C.下面10.(2019・郑州改编)如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则添上的正方形上的数字应为____________,共有__________种不同的添加方法.11.把图①所示正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图②依次翻滚到第1格、第2格、第3格、第4格，此时正方体朝上一面的文字为_________.12.(2019・青岛崂山区二模)如图①是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子.已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是___________cm3.13.某种产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图.(1)求长方体的体积；(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸箱的表面积尽可能小，纸箱厚度忽略不计)。

5.3睁开与折叠知识点1几何体的表面睁开图1．圆柱的侧面睁开图是()A ．圆B．长方形C．梯形D．扇形2．图 5－ 3－ 1 是以下哪一种几何体的表面睁开图()图 5－ 3－1A ．棱柱B．球C．圆柱D．圆锥3.图 5－ 3－ 2 是以下哪一种几何体的表面睁开图()图 5－ 3－2A ．三棱柱B ．正方体C．长方体 D ．圆柱体4．下边四个图形中，是三棱柱的表面睁开图的是()图 5－ 3－35． 2019 ·长春以下图形中，能够是正方体表面睁开图的是()图 5－ 3－46．如图 5－ 3－5 是两个立体图形的表面睁开图，请你写出这两个立体图形的名称．(1)(2)图 5－ 3－57．如图 5－3－ 6 所示，第一行的几何体睁开后，能获得第二行的哪个睁开图形？请在图中连一连．图 5－ 3－6知识点2睁开图折叠成几何体8．以下各图均由相互连结的六个小正方形纸片构成，此中不可以折叠成一个正方体的是第1页/共4页()图 5－ 3－79．教材习题 5.3 第 3 题变式下边平面图形中能围成三棱柱的是()图 5－ 3－810． 2019 ·海淀区一模以下选项中，左侧的平面图形能够折成右侧关闭的立体图形的是()图 5－ 3－911．如图5－ 3－ 10，图 (1)和图 (2) 中全部的正方形都全等．将图(1) 的正方形放在图(2)中的 ________(从①①①①中选填 )地点，所构成的图形能够围成正方体．图 5－3－1012．六一小孩节时，阿兰准备用硬纸片经过裁剪、折叠制作一个关闭的正方体礼物盒．她先在硬纸片上设计了如图 5－ 3－11 所示的裁剪方案 (实线部分 )，经裁剪．折叠后成为一个关闭的正方体礼物盒．请你参照图形，帮她设计此外两种不一样的裁剪方案，使之经裁剪、折叠后也能成为一个关闭的正方体礼物盒．图 5－3－1113．2019 ·达州如图5－ 3－ 12 是一个正方体的表面睁开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()A ．遇B．见C．未D．来图 5－3－1214. 将如图 5－ 3－ 13 所示表面带有图案的正方体沿某些棱睁开后，获得的图形是()图 5－3－13图 5－3－1415.如图5－ 3－ 15 是无盖长方体盒子的表面睁开图(重叠部分不计 )，则盒子的容积为()图 5－3－15A ． 4B． 6C．12 D ．15第2页/共4页16．如图 5－ 3－ 16，左图是正方体的表面睁开图，将其合成本来的正方体(右图 )时，与点 P 重合的两点应当是________．图 5－3－1617．如图 5－ 3－ 17 是由 6 个同样的正方形拼成的图形，请你将此中一个正方形挪动到适合的地点，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面睁开图．(请在图中将要挪动的那个正方形涂黑，并画出挪动后的正方形)图 5－3－1718．如图 5－ 3－ 18①①都是几何体的表面睁开图，先想想，再折一折，而后说出图①①折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与极点数．图 5－3－1819．现犹如图5－ 3－ 19 所示的废铁皮，准备用它来加工一些棱长为10 cm 的无盖正方体铁盒，问如何裁料(画线 )，才能使得加工的盒子数最多？最多是几个？图 5－3－191． B 2.D 3.C4．C [ 分析 ] A ．是三棱锥的表面睁开图，故该选项错误； B. 两底在同一侧，故该选项错误；C.是三棱柱的表面睁开图，故该选项正确； D.是四棱锥的表面睁开图，故该选项错误．故选 C.5． D [ 分析 ] 察看选项中的图形，能够是正方体表面睁开图的是选项 D 中的图形．6． (1) 长方体(2) 圆柱7．解： A—丙， B—甲， C—乙．8． D [ 分析 ] 选项 A， B， C 都能够折叠成一个正方体；选项 D 有“田”字格，因此不能折叠成一个正方体．应选 D.9．A [ 分析 ] A ．能围成三棱柱，故该选项正确； B. 折叠后有两个面重合，不可以围成三棱柱，故该选项错误； C.不可以围成三棱柱，故该选项错误； D.折叠后有两个侧面重合，不可以围成三棱柱，故该选项错误．应选 A.10． B [分析 ] A ．四棱锥的睁开图有四个三角形，故 A 选项错误；B．依据长方体的睁开图的特点，可得 B 选项正确；C．正方体的睁开图中，不存在“田”字形，故 C 选项错误；第3页/共4页D．圆锥的睁开图中，有一个圆，故 D 选项错误．应选 B.11．①①①12．解：答案不独一，以下方案仅作参照：13． D14． C15． B[分析 ] 长方体盒子底面的长是3，宽是 2，高是 1，盒子的容积为 2× 3×1＝6.16．T，V[分析 ] 联合图形可知，围成正方体后，点 Q 与点 S 重合，点 P 与点 T 重合．又由于点 T 与点 V 重合，因此与点P 重合的两点应当是点T 和点 V.17．解：答案不独一，如下图．18．解：图①折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12 条棱， 4 条侧棱，8 个极点．图①折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18 条棱， 6 条侧棱， 12个极点．19．解：按图中的画线方式(不独一 )，最多可得 3 个无盖正方体铁盒．第4页/共4页。

5.3展开与折叠姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是 ( ) A.和 B.谐 C.社 D.会2．下列各图中,( )是长方体的展开图A 、B 、C 、D 、3 ．圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )4 ．下列图形中,是正方体表面展开图的是 ( ).(A) (B) (C) (D)5．一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( )A ．B ．C ．D ．图1图2O O O O A B C D 图413cm 14cm高 长宽二、填空题6．一个长、宽、高分别为15cm,10cm,5cm 的长方体包装盒的表面积为________cm 2.7．将一个立方体展开后如图所示 ,请在空格处填上适当的整数,使相对的面的两数积为-24(要求数字不能重复使用)｡8．如图,长方体的长BE=5cm,宽AB=3cm,高BC=4cm,一只小蚂蚁从长方体表面由A 点爬到D 点去吃食物,则小蚂蚁走的最短路程是___________cm ｡EDCBA9．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体相对两个面上的数字互为倒数,则a =_______,b =_______,c =_________.三、解答题10．如图是一个多面体展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题:(1)如果面A 在多面体的底部,那么在上面的一面是_____ (2)如果面F 在前面,从左面看面B,那么在上面的一面是___ (3)从右面看是面C,面D 在后面,那么在上面的一面是____11．某长方体包装盒的展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm,求这个包装盒的体积.abc12.53A B C DE F。