国家公务员考试行测：十字相乘法简介

十字相乘公式法
摘要：
1.十字相乘公式法的概念
2.十字相乘公式法的应用
3.十字相乘公式法的优点
4.十字相乘公式法的局限性
正文：
十字相乘公式法是一种常用的数学方法，它主要用于解决两个因数相乘等于一个两位数的问题。

这种方法的优点在于它能够帮助我们快速找到这两个因数，从而解决一系列与此相关的问题。

然而，它也存在一些局限性，无法适用于所有情况。

首先，让我们来了解一下十字相乘公式法的概念。

十字相乘公式是指一个两位数可以表示为两个一位数的乘积，这两个一位数通常被称为“因子”。

例如，数字24 可以表示为3 和8 的乘积，也可以表示为4 和6 的乘积。

通过找到这两个因子，我们就可以解决许多与这个数字相关的问题。

十字相乘公式法在许多领域都有广泛的应用。

它不仅可以用于解决数学问题，还可以用于解决实际生活中的问题。

例如，在经济学中，我们可以使用十字相乘公式法来计算两个经济变量的乘积。

在自然科学中，我们也可以使用这种方法来计算物理量之间的乘积。

然而，十字相乘公式法也存在一些局限性。

它只适用于两位数，并且不能解决所有与两位数相关的问题。

例如，如果我们要解决一个三位数可以表示为
两个一位数的乘积的问题，那么我们就需要使用其他方法。

总的来说，十字相乘公式法是一种非常有用的数学方法。

它可以帮助我们快速找到两个因子，从而解决一系列与此相关的问题。

然而，它也存在一些局限性，无法适用于所有情况。

公务员考试中的数学运算部分主要考察考生的算术式子的计算比较和数学应用题的分析运算能力。

考生必须具备熟练的数学运算技能和扎实的数学基础知识，掌握一定的数学思想和方法，才能达到准确、迅速求解的要求。

利用十字相乘法解公务员考试中的一些习题是很有效的。

下面我们简单介绍一下这种方法，并结合例题分析。

十字相乘法的具体原理如下：一个集合中的个体，可以有两个（或三个）不同的取值，一部分取值为A,另一部分的取值为B,平均值为C,求取值为A的个体与取值为B的个体的比例，假设A有X，B有（1-X）。

则 AX+B(1-X)=CX=(C-B)÷/(A-B) 1-X=(A-C)÷(A-B)因此X ：(1-X) = (C-B) ：（A-C）上面计算过程可抽象为 A C-BCB A-C这就是十字相乘法，使用时要注意：1、用来解决两者之间的比例关系问题，2、得出的比例关系是基数的比例关系，3、总均值放中间，对角线上，大数减小数，结果放在对角线上。

例：某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年的本科生有（）。

A 3920 B4410 C4900 D5490解析：方法一：按照我们常规的思维方法，大家都能想到的是方程法，这样我们设这所高校今年的本科生有x 人，则据题意可列如下方程：，解得x= 4900.我们看到题目的数字比较大，大家动笔计算起来很是复杂，这样虽然是算对了，但是会费很多的时间，这样在公务员考试有限的时间中，会给考生一些压力，并导致答不完题目。

下面我们用上面介绍的十字相乘法解答，大家可以对照一下。

方法二：7650÷（1+2%）=7500，即2005年毕业生一共有7500人。

十字相乘列表：本科生: -2% 8%2%研究生： 10% 4%因此本科生：研究生 = 8% ：4% = 2 ：17500×2/3=5000， 5000×0.98=4900利用方法二显然可以减少计算量，便于我们节省时间，并且准确地解答出此题。

国家公务员考试行测备考：十字交叉法
国家公务员考试行测备考：十字交叉法
十字交叉法主要解决公务员考试行测数量关系中的混合平均量问题，运用过程中往往涉及到五列数字：第一列：部分的平均量;第二列：总体的平均量;第三列：部分平均量与总体平均量交叉做差的差值;第四列：差值的最简比;第五列：求得部分平均量的分母所对应的实际量。

若题中已知其中四个量，对应其位置，便可以求出五个量中的任意一个量，是解决数量关系问题中非常实用的一种方法，下面中公教育专家为大家进行详细讲解。

一、两者十字交叉
常见题型一：平均分问题
[模板] 已知一个班级，男生人数为x 人，平均分为A，女生人数为 y 人，平均分为 B，求这个班级的总体平均分。

(A>B)
[例题] 某学校对其120 名学生进行随机抽查体能测验，平均分是73 分，其中男生的平均分是 75 分，女生的平均分是 63 分，男生比女生多多少人?
A.70
B.80
C.60
D.85
常见题型二：溶液问题
【模板】已知A瓶溶液的浓度为 A%，B瓶的溶液浓度为 B%，分别取 x 和 y 份进行混合，求得到的溶液浓度为多少。

(A>B) 【例题】已知在浓度为90%的甲瓶中取40g 溶液，在浓度为60%的乙瓶中取 20g 溶液，进行混合，得到的溶液的浓度为多少?
A.75%
B.80%
C.85%
D.90%。

一、十字交叉法的原理（这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改）首先通过例题来说明原理。

某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均城市75分，女生的平均城市85分，求该班男生和女生的比例。

方法一：搞笑（也是高效）的方法。

男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分，男生和女生的比例是1:1。

月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。

方法二：假设男生有X,女生有Y。

有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有X=Y，所以男生和女生的比例是1:1。

月月讲解：这个就是常用的列方程法方法二：假设男生有X,女生有Y。

男生：X 75 85-80=580女生：Y 85 80-75=5男生：女生=X：Y=1：1。

月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。

总结一下，一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。

平均值为C。

求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。

假设A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。

月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。

有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为r的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？假设A溶液的质量为X，B溶液的浓度为Y，则有：X*x+Y*y=（X+Y）*r整理有X（x-r）=Y（r-y）；所以有X：Y=（r-y）：（x-r）上面的计算过程就抽象为：X x r-yrY y x-r这样就看着清楚多了吧，知道是哪个比哪个等于什么值了。

十字相乘法的原理
十字相乘法是一种用于计算两个多位数相乘的方法，它适用于任意位数的数字相乘。

下面将介绍十字相乘法的原理和具体步骤。

首先，我们假设要计算的两个多位数分别为A和B，其中A
的位数为m，B的位数为n。

1. 将A和B分别写成竖式排列的形式，保持从右向左的顺序。

即A的个位数在最右边，B的个位数也在最右边。

2. 根据A和B的位数，我们可以得到一个m×n的表格。

表格
的行数为A的位数m，列数为B的位数n。

3. 将A的个位数与B的每个位数相乘，然后将结果写在表格
的第一行，每个结果对应的列数就是B的位数。

4. 接下来，将A的十位数与B的每个位数相乘，然后将结果
写在表格的第二行，同样每个结果对应的列数就是B的位数。

5. 重复上述步骤，依次将A的百位数、千位数等与B的每个
位数相乘，将结果填写在相应的行上。

6. 当所有的乘法运算都完成后，需要将同一列上的数相加，并将结果填写在竖直相对应的位置上。

7. 最后，将所有竖直相对应位置上的数相加，并得到最终的乘
法结果。

通过以上的步骤，我们可以用十字相乘法来计算任意位数的两个多位数相乘。

这种方法的优点是可以清晰地展示出乘法运算的每一步骤，简化了计算过程，避免了繁琐的手工运算过程。

十字相乘法解题格式摘要：1.十字相乘法简介2.十字相乘法的基本原理3.十字相乘法的解题步骤4.十字相乘法的应用实例5.总结正文：【1.十字相乘法简介】十字相乘法是一种常用的数学解题方法，尤其在代数运算中具有很高的实用价值。

它主要通过将两个多项式的系数进行交叉相乘，再相加，从而得出两个多项式相等或者某一多项式的值。

这种方法因为运算简单且易于理解，所以在学生中广受欢迎。

【2.十字相乘法的基本原理】十字相乘法的基本原理是将两个多项式的系数进行交叉相乘，再相加。

具体来说，就是将多项式A(x) 和B(x) 的系数分别按行和列排列，然后进行交叉相乘并相加，得出结果C(x)。

如果C(x) 等于多项式A(x)B(x)，则说明两个多项式相等；如果C(x) 等于多项式A(x) 或者B(x)，则说明多项式A(x) 或者B(x) 的值可以通过十字相乘法求出。

【3.十字相乘法的解题步骤】十字相乘法的解题步骤主要分为三步：（1）将两个多项式的系数分别按行和列排列；（2）进行交叉相乘并相加，得出结果；（3）判断结果是否等于多项式A(x)B(x)，或者等于多项式A(x) 或者B(x)，从而得出结论。

【4.十字相乘法的应用实例】例如，我们要求解多项式A(x)=2x^2+3x 和B(x)=x+4 的乘积，可以通过十字相乘法来进行。

首先，将两个多项式的系数按行和列排列：2 3x 4然后，进行交叉相乘并相加：2x 6x+ 3x 12-------2x^2 6x+ 3x 12-------2x^2 + 3x可以看出，结果正好等于多项式A(x)B(x)，即2x^2+3x。

【5.总结】十字相乘法是一种简单实用的数学解题方法，尤其适用于代数运算。

通过将两个多项式的系数进行交叉相乘并相加，可以快速求出两个多项式相等或者某一多项式的值。

公务员考试行政能力测试－十字相乘法十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。

但是，如果使用不对，就会犯错。

（一）原理介绍通过一个例题来说明原理。

某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。

求该班男生和女生的比例。

方法一：搞笑（也是高效）的方法。

男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。

男生和女生的比例是1：1。

方法二：假设男生有A，女生有B。

（A*75+B85）/（A+B）=80整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

方法三：男生：75 580女生：85 5男生：女生=1：1。

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。

平均值为C。

求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。

假设A有X，B有（1-X）。

AX+B（1-X）=CX=（C-B）/（A-B）1-X=（A-C）/A-B因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）上面的计算过程可以抽象为：A C-BCB A-C这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5答案：C分析：男教练：90% 2%82%男运动员：80% 8%男教练：男运动员=2%：8%=1：42.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少A．2∶1 B．3∶2 C. 2∶3 D．1∶2答案：B分析：职工平均工资15000/25=600男职工工资：580 30600女职工工资：630 20男职工：女职工=30：20=3：23．（2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。

十字相乘法推导过程
摘要：
1.十字相乘法的概念
2.十字相乘法的推导过程
3.十字相乘法的应用
正文：
十字相乘法是一种常用的乘法技巧，它可以帮助我们快速地计算两个数的乘积。

这种技巧的核心思想是将两个数拆分成两个因数，然后通过交叉相乘再相加的方式得到结果。

下面我们将详细介绍十字相乘法的推导过程。

1.十字相乘法的概念
十字相乘法，顾名思义，就是将两个数拆分成两个因数，然后通过交叉相乘再相加的方式得到结果。

例如，计算23×17，我们可以将其拆分为(20+3)×(10+7)，然后通过交叉相乘再相加，即20×10+20×7+3×10+3×7，最后得到结果391。

2.十字相乘法的推导过程
要推导十字相乘法，我们可以先从最简单的情况开始，即两个数的乘积可以被10 整除。

这种情况下，我们可以将两个数分别表示为10 的倍数和个位数，例如12×15，我们可以表示为10+2 和10+5。

然后通过交叉相乘再相加，即10×10+10×5+2×10+2×5，最后得到结果180。

对于不能被10 整除的情况，我们可以将其中一个数拆分为10 的倍数和个位数，例如23×17，我们可以表示为20+3 和10+7。

然后通过交叉相乘再相加，即20×10+20×7+3×10+3×7，最后得到结果391。

3.十字相乘法的应用
十字相乘法在实际应用中可以帮助我们快速地计算两个数的乘积，尤其是在没有计算器的情况下。

这种技巧在数学竞赛、快速计算等领域有着广泛的应用。

十字交叉法的灵活运用公务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。

因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。

十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。

本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。

一、基本内容十字交叉法是一种简化计算的方法，即通过列出十字图对Aa+Bb=(A+B)r 一式进行简化运算，快速得到结果。

原计算式：Aa+Bb=(A+B)r ，可以推出A/B=(r-b)/(a-r)①。

对形如①式来的题目运用十字交叉法，可以简化运算。

即：A: a r-b＼ ／r ＝＞A/B=(r-b)/(a-r)／ ＼B: b a-r二、适用题型十字交叉法多适用于数量关系题中的“加权平均问题”，但大多数考生对“加权平均问题”并没有直观的概念。

一般而言，十字交叉法在类似以下几种问题中可以运用：1. 重量分别为A 与B 的溶液，其浓度分别为a 与b ，混合后浓度为r 。

2. 数量分别为A 与B 的人口，分别增长a 与b ，总体增长率为r 。

3. A 个男生平均分为a ，B 个女生平均分为b ，总体平均分为r……类似问题可以列出下列式子：Aa+Bb=(A+B)r ，再运用十字交叉法，就可快速有效的解题。

三、真题示例【例1】一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占41，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的32，问原来袋子里有多少个球?（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 20【答案】A【解析】此题可看作是两个袋子的小球混合在一起，其中一个袋子的红球占41，另一个袋子的红球占满全部，即为1，从而可以运用十字交叉法：一号袋子: 1/4 1-2/3=1/3＼ ／ 1/3 一号袋子球数2/3 —— = ———————／ ＼ 5/12 10（二号袋子球数）二号袋子: 1 2/3-1/4=5/12从而解得一号袋子球数为8。

【例2】某工程由小张和小王两人合作刚好可在规定时间内完成。

江苏公务员考试数学运算解题方法十字相乘法一、十字交叉法的适用题型常用于浓度、产量、价格、利润、增长率等问题二、十字相乘法的原理十字相乘法本质是一种简化方程的形式，凡是符合下图上面方程的形式，都可以用下边的十字相乘法的形式来简化解题步骤：A: a r-brB：b a-r三、十字交叉法的解题步骤1、根据题目条件找出总体平均数和各部分的平均数2、将总体平均数和各部分平均数交叉做差，求出各部分之间的比例3、利用比例关系进一步求解四、十字交叉法的使用条件已知总体平均数，求各部分的平均数或者数量五、典型例题解析【例1】某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。

A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。

该单位全体人员的平均年龄为多少岁?A. 34B. 36C. 35D. 37【答案】C【解析】平均年龄问题用十字相乘法解题：A : 38 630B: 24 8B : 24 834C: 42 10不妨假设A、B、C部门分别有3、4、5人，故总平均年龄=，所以选择答案C。

【例2】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主未来提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打( )出售的?A.七五折B.八二折C.八五折D.九五折【答案】C【解析】经济利润问题，可以用十字相乘法来解题，减轻计算量。

设打折后的利润率为x%，打折前利润率: 50% (41-x)%50%(1-18%)=41%打折后利润率: x% 9%所以，解出x=%根据题目条件，每套进价200元，打折前利润率为50%，所以打折前售价为200×(1+50%)=300元，打折后利润率为%，所以打折后售价为200×(1+%)=255，所以打的折扣为255÷300=，所以本题答案选择C。

十字相乘法定义【最新版】目录1.十字相乘法的定义和含义2.十字相乘法的基本原理3.十字相乘法的运算步骤4.十字相乘法的应用举例5.十字相乘法的优点与局限性正文十字相乘法是一种常用的数学计算方法，主要用于求解两个数的乘积，特别是在科学计算和工程计算中具有较高的实用价值。

下面我们就来详细了解一下十字相乘法的定义、原理、运算步骤以及应用举例。

首先，我们来了解十字相乘法的定义。

十字相乘法，又称为“交叉相乘法”或“对角线相乘法”，是一种求解两个数乘积的高效算法。

它的基本原理是将两个数拆分成两个整数相乘的形式，然后通过交叉相乘再相加的方式求得结果。

接下来，我们来介绍十字相乘法的基本原理。

十字相乘法的原理可以简单地概括为：将两个数拆分成两个整数，然后通过对角线相乘再相加的方式求得结果。

例如，求解 23×17，可以将 23 拆分成 20+3，将 17 拆分成 10+7，然后进行交叉相乘，即 (20×10)+(20×7)+(3×10)+(3×7)，最后将四个乘积相加得到结果 391。

然后，我们来介绍一下十字相乘法的运算步骤。

以求解 23×17 为例，具体的运算步骤如下：1.将两个数拆分成两个整数，例如 23 拆分成 20+3，17 拆分成10+7。

2.对角线相乘，即 (20×10)+(20×7)+(3×10)+(3×7)。

3.将四个乘积相加，即 200+140+30+21=391。

接着，我们来看一个十字相乘法的应用举例。

例如，求解 35×48，我们可以将 35 拆分成 30+5，将 48 拆分成 40+8，然后进行交叉相乘，即 (30×40)+(30×8)+(5×40)+(5×8)，最后将四个乘积相加得到结果1680。

最后，我们来谈一下十字相乘法的优点与局限性。

十字相乘法的优点在于运算速度快，尤其是在求解较大数的乘积时，其效率更高。

数，只有 C 选项满足。答案选择 C。
-2-
B ar
B ar
注：1.总均值放中央，对角线上大数减小数，结果放在对角线上；2.A 是与 a 相乘的，B 是与
b 相乘的。
做题时需仔细确定好 A 和 B，切记与其它量混淆。
A 与 B 常见的表示量有：
平均数混合——所得到的比例为数量（人数）之比； 比例混合——所得到的比例为具体量之比； 浓度（溶液）混合——所得到的比例为溶液质量之比； 折扣混合——所得到的比例为原价之比； 增长率混合——所得到的比为基期量之比。 【例 1】（2016 广州）某单位为全体员工进行体检，平均体重是 57.5 公斤。其中，男员工的
3000×(1+9%)=3270（人）。答案选择 C。
解法二：奇偶特性法。由题意可得今年研究生：去年研究生=109：100，可得今年研究生人数
是 109 的倍数，排除 A 选项。因为今年本科生比去年减少 4%，所以，今年本科生：去年本科生=24：
25，可得今年本科生人数为 24 的倍数，是偶数，总数也为偶数，因此今年研究生人数也应该为偶
今年新增的计划招生人数 = 去年本科生招生人数×（-4%）+ 去年研究生招生人数×9% = 去年的
招生总人数×2%，结合十字交叉法，得到：
-1-
去年招生本科生人数：-4%
7%
＼／
2%
容易得知，去年本科生：去年研究生=7：6。
／＼
去年招生研究生人数：9%
6%
所 以 去 年 的 研 究 生 计 划 招 生 数 为 6500 6 3000 （ 人 ）， 那 么 今 年 研 究 生 招 生 计 划 为 67
／＼
美术系人数：40%
5%

公务员考试数学运算秒杀技：十字交叉法来源：考试吧（）2011-11-11 13:43:46【考试吧：中国教育培训第一门户】模拟考场公务员面试哪个好,华图让你一步成功十年培训经验,编写大量公务员辅导书籍,我们的教学力量,不容置疑.91UP,最有效的公务员行测平台!完全免费!独创高效的行政能力测验!最火爆行测竞赛,每日千人PK!精选行测题库!完全免费使用..百度推广十字交叉法是数学运算及资料分析中经常用到的一种解题方法，熟练运用可以大大提高各位考生在考场上的解题速度。

在平时的复习过程中应作为一个专题加以强化练习，以期达到行测考场上的“秒杀”。

十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。

若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。

十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。

只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。

例1 甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。

问乙容器中盐水的浓度是多少?A.9.6%B.9.8%C.9.9%D.10%【解析】A。

【例2】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口()。

A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万【解析】A。

【例3】(2011国考-76)某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁?A.34B.36C.35D.37 【解析】C。

2019国考行测答题技巧之资料分析解题技巧的十字交叉法2019国考行测答题技巧之资料分析解题技巧的十字交叉法。

在行测备考中我们既要巩固旧知识，又要学习一些新的快速解题技巧，方便在考试中能快速解题，而在资料分析中就有这么一类题型可以通过学习快速秒杀，这就是十字交叉法求混合增长率或者部分增长率问题。

一、含义：十字交叉法是资料分析中常用的一种判断增速的解题技巧，简单估算，或者无需计算即可确定答案。

二、题型展示：例1.2013年3月末，主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元，同比增长16.4%。

地产开发贷款余额1.04万亿元，同比增长21.4%。

房产开发贷款余额3.2万亿元，同比增长12.3%。

个人购房贷款余额8.57万亿元，同比增长17.4%。

保障性住房开发贷款余额6140亿元，同比增长42.4%。

问题：2013年3月末，房地产开发贷款余额同比增速约为：A.12.3%B.14.4%C.19.3%D.21.4%【答案】B。

解析：由于题目所求统计项目的相关数据在材料中都没有直接给出，所以不能通过计算得到，而题目给出了地产开发贷款余额及其增长率和房产开发贷款余额及其增长率，房地产开发贷款余额=房产开发贷款余额+地产开发贷款余额。

这是一道已知部分增长率，求混合增长率的题目，则可以判断房地产开发贷款余额同比增速介于房产和地产同比增速之间，即12.3%~21.4%。

排除A、D两项。

问题：2014年6~9月江苏粗钢产量同比增长率最低的月份是：A.6月B.7月C.8月D.9月【答案】C。

解析：由折线图结合十字交叉可知，6月粗钢产量的同比增长率大于9.3%，7月的大于9.5%，8月的小于9.3%，9月的增长率为9.3%，则增长率最小的是8月。

以上就是关于2019国考行测答题技巧之资料分析解题技巧的十字交叉法的讲解，通过上面的几个例子我们可以发现，在资料分析中往往会遇到求部分量或者混合量的增长率，但是题目却没有给出相关数据去计算，就可以直接利用十字交叉法，既快速又准确的求出正确答案。

十字相乘法例题及答案1，什么是十字相乘法：十字相乘法是因式分解中十四种方法之一，另外十三种分别都是：1.提公因式法、2.公式法、3.双十字相乘法、4.轮换对称法、5.拆添项法、6.配方法7.因式定理法、8.换元法、9.综合除法、10.主元法、11.特殊值法、12.待定系数法、13.二次多项式。

2，十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

其实就是运用乘法公式运算来进行因式分解。

,3，因式分解解释把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式）。

它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。

因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。

4，用十字相乘法分解因式：(1)2x2－5x－12；(2)3x2－5x－2；(3)6x2－13x+5；(4)7x2－19x－6；(5)12x2－13x+3；(6)4x2+24x+27.5，把下列各式分解因式：(1)6x2－13xy+6y2；(2)8x2y2+6xy－35；(3)18x2－21xy+5y2；(4)2(a+b)2+(a+b)(a－b)－6(a－b)2. 答案：1.(1)(x－4)(2x+3)；(2)(x－2)(3x+1)；(3)(2x－1)(3x－5)；(4)(x－3)(7x+2)；(5)(3x－1)(4x－3)；(6)(2x+3)(2x+9).2.(1)(2x－3y)(3x－2y)；(2)(2xy+5)(4xy－7)；(3)(3x－y)(6x－5y)；(4)(3a－b)(5b－a).。

“十字相乘法”是怎样理解，怎样用，原理是什么“十字相乘法”是怎样理解，怎样用，原理是什么1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。

（2）用十字相乘法来解一元二次方程。

3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。

4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。

2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。

3、十字相乘法比较难学。

5、十字相乘法解题实例：1)、用十字相乘法解一些简单常见的题目例1把m²+4m-12分解因式分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题解：因为 1 -21 ╳ 6所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）例2把5x²+6x-8分解因式分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。

当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题解：因为 1 25 ╳ -4所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）例3解方程x²-8x+15=0分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。

解：因为 1 -31 ╳ -5所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0所以x1=3 x2=5例4、解方程 6x²-5x-25=0分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。

相乘法十字相乘法摘要：1.十字相乘法的定义和原理2.十字相乘法的计算步骤和实例演示3.十字相乘法在数学中的应用和优势4.十字相乘法与其他乘法方法的比较5.如何在日常生活中运用十字相乘法正文：十字相乘法是一种简单且实用的乘法方法，它可以帮助我们快速进行两位数与两位数的乘法计算。

这种方法的应用范围广泛，从数学课堂到日常生活都有涉及。

下面我们将详细介绍十字相乘法的定义、计算步骤、应用实例以及与其他乘法方法的比较。

1.十字相乘法的定义和原理十字相乘法是指将两个两位数分别写在一个矩形的四个角上，然后通过横向和纵向的乘法计算，得出这两个两位数的乘积。

这个方法的原理在于利用了乘法的交换律和结合律，将乘法运算拆分成四个较小的乘法运算，从而简化计算过程。

2.十字相乘法的计算步骤和实例演示以两个两位数12和15为例，使用十字相乘法进行计算：1.将12和15分别写在矩形的四个角上，形成一个十字形。

2.分别计算横向和纵向的乘积：- 12 × 5 = 60（写在矩形下方）- 12 × 1 = 12（写在矩形左边）- 1 × 15 = 15（写在矩形上方）- 1 × 6 = 6（写在矩形右边）3.将这四个乘积相加，得到最终结果：60 + 12 + 15 + 6 = 93。

因此，12 × 15 = 93。

3.十字相乘法在数学中的应用和优势十字相乘法不仅在简单的乘法计算中具有优势，还可以应用于更复杂的数学题目，如因式分解、解方程等。

它的优势在于将乘法运算拆分成更小的部分，使得计算过程更简洁、易懂。

4.十字相乘法与其他乘法方法的比较与其他乘法方法相比，十字相乘法具有以下优势：- 易于理解：通过图形化的方式进行乘法计算，更加直观易懂。

- 计算速度快：相较于列竖式计算，十字相乘法减少了乘数的抄写次数，提高了计算速度。

- 适用范围广：不仅适用于简单的两位数乘法，还可以应用于更复杂的数学题目。