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2016年《投入产出分析技术》经典练习题（下） 解 答重庆工商大学 陈正伟 2016年5月20日六、 计算与证明（每题10分，共30分）(计算题中间过程保留4位小数，结果保留2位小数。
）1.证明： 已知 ；⋯++⋯⋯++++=kA A A A AB 432。
)(0∞→→k A k证明：I A I ---1)(B ＝证明：I k A I A A A I A I A A A A I I B A A A A B k k k k ≈∞→-=+++++-++++++=++++++=)())(23232而（因此，我们得到I A I B A I I B --=∴-=+--11)()( 。
证毕。
2.已知：中间消耗系数cja 、劳动报酬系数vja 、其它增加值系数mja ，试证：1=++m j vj cj a a a ),,2,1(n j =，并说明经济意义。
证明：1;;==++=++===∑∑jj jj j iij mj vj cj jj mj jj vj jiijcj X X X m V xa a a X m a X V a X xa证毕。
这一结论表明的是，一定时期内生产过程中产品价值的形成过程或组成部分。
3.已知B ＝A ＋AB ，B ＝1)(--A I 存在；证明：B ＝1)(--A I －I 。
比较B 与1)(--A I 的区别并说明经济解释。
证明：已知：B ＝A ＋AB 有（I-A ）B=A（I-A ）B=A+I-I=I-（I-A ）；因为1)(--A I 存在。
所以：上式两边同乘以1)(--A I 有B=1)(--A I -I证毕。
上述证明过程表明，B 与B ＝1)(--A I 比较，B 的主对角线元素是在B的主对角元素上加1，其它元素完全相同。
4.已知一投入产出表，其直接消耗系数矩阵为：⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=610614181041081A其最终产品列向量为：⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=203050Y求总产出向量X ，并根据所给出的条件，绘制简单实物(价值）投入产出表，求出其完全消耗系数矩阵。
《投入产出分析技术》研究生（统计专业研究生）实验指导书（修改版）陈正伟重庆工商大学陈正伟二○二0年一月二十日目录第一章学生实验守则 (3)第二章本课程实验的预备知识 (4)一、上机实验的目的 (4)二、上机实验前准备 (5)三、上机实验的步骤 (5)四、实验报告及要求 (5)五、实验内容及说明 (6)六、实验安排及说明 (8)第三章每个实验项目的指导书 (8)实验项目一投入产出表的主要系数计算分析 (8)实验项目二RAS法的计算和应用分析 (17)第四章实验课程的考核办法与成绩评定标准 (21)《投入产出分析技术》研究生（统计专业本科）实验指导书投入产出分析在社会经济实践中越来越受到人们的关注，应用范围不断扩大，数据处理技术和计算要求高。
为此，作为硕士研究生在进行课堂教学的同时，应当更加注重本课程的数据分析的实践教学。
为此，在研究生课程教学的理论学习基础上，应当加强学生的应用能力和动手能力的培养。
本人设计的投入产出分析实验以及开发的实验环境用于经济管理类硕士研究生和统计专业本科《投入产出技术》1课程的辅助教学，以期到达提高学生应用能力和动手能力之目的。
也可以作为实际工作者的技术培训和专业训练的参考资料。
第一章学生实验守则一、实验室是进行实验教学和学生实验操作的课堂，学生进入实验室后应服从实验教师和任课教师的指导和安排，按指定位置就座，不得大声喧哗，保持安静和整洁的环境。
二、根据课程教学中掌握的实验内容、目的、要求、步骤及注意事项，认真检查实验所需仪器、药品、器材是否齐全、完好，如有1教材参考：陈正伟编著《投入产出分析技术》 [M] 西南财经大学出版社 2013年3月第一版。
缺漏、损坏应及时报告老师。
三、实验时，必须持严谨的科学态度，在老师的指导下，人人动手操作，个个细心观察分析，如实做好实验记录，认真分析实验结果，写好实验报告。
四、要严格遵循实验安全操作规范，严禁随意混合化学药品，严禁随意摆弄电器，如发生意外，要及时报告老师处理。
投入产出分析教案一、教学目标1. 让学生了解投入产出分析的基本概念和意义。
2. 让学生掌握投入产出表的编制方法和基本结构。
3. 让学生了解投入产出分析在经济学中的应用。
4. 培养学生运用投入产出分析解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 投入产出分析的基本概念讲解投入产出分析的定义、目的和意义。
2. 投入产出表的编制讲解投入产出表的基本结构、编制方法和发展历程。
3. 投入产出分析的方法与应用讲解静态投入产出分析、动态投入产出分析以及投入产出分析在经济学领域的应用。
4. 投入产出分析在我国的应用案例介绍我国投入产出分析的发展状况和典型应用案例。
5. 投入产出分析在企业中的应用讲解投入产出分析在企业生产决策、成本控制等方面的应用。
三、教学过程1. 导入：通过引入实际案例，让学生了解投入产出分析在现实生活中的重要性。
2. 讲解：详细讲解投入产出分析的基本概念、投入产出表的编制方法及其在经济学中的应用。
3. 讨论：组织学生分组讨论投入产出分析在我国和企业中的应用案例，引导学生思考如何运用投入产出分析解决实际问题。
4. 练习：布置课后作业，让学生运用投入产出分析方法解决实际问题。
四、教学评价1. 课后作业：检查学生对投入产出分析方法的掌握程度及其在实际问题中的应用能力。
2. 课堂讨论：评价学生在讨论中的参与程度和思考问题的深度。
3. 期末考试：设置有关投入产出分析的题目，检验学生对知识的全面理解和运用。
五、教学资源1. 教材：选用权威、实用的投入产出分析教材。
2. 案例资料：收集我国及国际上的投入产出分析案例。
3. 投影片：制作投入产出分析的PPT，辅助讲解。
4. 网络资源：利用网络资源，为学生提供更多的学习资料和实际应用案例。
六、教学策略与方法1. 授课方式：采用讲授、案例分析、小组讨论、互动提问等多种教学方式，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 教学手段：利用多媒体课件、网络资源等现代教育技术手段，丰富教学内容，增强教学效果。
盐城师范学院投入产出分析课程论文学生姓名瞿潇雨学院数学与统计学院专业应用统计班级 131班学号 ******** 成绩投入产出模型的应用——基于价值型投入产出数学模型引言投入产出分析主要通过编制投入产出表来实现的。
投入产出表是由投入表与产出表交叉而成的。
前者反映各种产品的价值，包括物质消耗，劳动报酬，剩余产品。
后者反映各种产品分配使用情况。
在投入产出表的基础上，可以建立相应的数学模型。
例如，产品平衡模型，价值构成模型等，用以进行经济分析，政策模拟，计划论证，和经济预测。
它的基本作用，通过编制投入产出表和模型，能够清晰地揭示国民经济各部门，产业结构之间的内在联系，能够反映国民经济中各部门，各产业之间在生产过程中的直接与间接联系，各部门、各产业生产与分配使用、生产与消耗之间的平衡（均衡）关系。
因此，投入产出法又称为部门联系平衡法。
1 投入产出简介投入产出分析是一种特定的经济数量分析方法。
投入产出分析是由俄罗斯裔美国经济学家瓦西里·里昂惕夫创立的。
主要应用数学方法和电子计算机，研究各部门间这种平衡关系的一种现代管理方法。
其理论基础是瓦尔拉的一般均衡理论。
投入产出是国民经济各部门间投入原料和产出产品的平衡关系正如前述，这里的“投入产出”有着自己的特定含义，它与通常所讲的一般的“投入产出”并不相同。
经济学和经济活动都要注重经济效益，增强提高经济效果的意识。
投入产出分析在我国的应用主要经历以下几个阶段：1.初步研究及引入阶段。
五十年代九十年代初，在著名经济学家孙治方和著名学家钱学森倡导下，经济理论和一些高等院校开始研究投入产出理论。
“文革”期间，此项工作几乎中断。
2.快速发展阶段。
1974年，为了研究宏观经济发展情况的需要，在国家统计局和国家计委的组织下，由国家统计局，国家计委，中国科学院，中国人民大学等单位联合编制了1973年全国61种产品的实物型投入产出表。
利用该表开展的分析开展的分析应用工作，在制定社会经济发展计划等方面发挥了积极的作用。
陈正伟共同富的测算技术及应用1--购买力平价理论的应用陈正伟，张南林*（重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067）摘要：随着改革开放的深化，我国的贫富差距不断扩大。
共同富裕逐渐成为党和国家及社会各界所共同关注的课题。
本文在阐述了富裕度的含义、表现形式、测算方法的基础上，从统计意义上将共同富裕分解为富裕度和共同度两个维度，并建立了具有区域可比性的购买力评价下的共同富裕度测算模型，进一步对全国6大地区进行实证研究。
关键词：共同富裕；测算模型；实证分析Based on Purchasing Power Parity of Common Prosperity Degree Calculation Model and Empirical AnalysisChenZhengwei, ZhangNanlin(School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and BusinessUniversity, Chongqing 400067, China)Abstract:With the development of reform and opening up, Chinese gap between rich and poor is growing. The party and the nation and the social gradually pay more attention about common prosperity. This paper expounds the meaning of rich, the form of rich, and the measuring method of rich. Common prosperity is decomposed into rich degree and common degrees from the statistical significance.To establish a regional comparability evaluation of purchasing power of common prosperity degree calculation model and do empirical research for the national six areas.Keywords: Common prosperity; calculation model; empirical research.1 前言随着改革开放的深化，我国的贫富差距不断扩大，共同富裕逐渐成为党和国家及社会民众所共同关心的课题。
《投入产出分析》习题及解答陈正伟2010-05-26第一章投入产出法概论1、投入产出法：作为一种科学的方法来说，是研究经济体系（国民经济、地区经济、部门经济、公司或企业经济单位）中各个部分之间投入与产出的相互依存关系的数量分析方法。
－名词解释、填空2、国民经济：是指由一系列纵横交错的各种经济活动组成的有机整体。
本处研究的投入产出表实际上就是国民经济投入产出表。
－名词解释、填空3、投入：是指在一定时期内的生产经营过程中所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧、劳动力和支付的各种费用及利润、税金等项目的总和。
－名词解释4、下列属于投入产出分析中的投入有（）A 原材料B 固定资产折旧C 贷款利息支出D 劳动者报酬E 生产税5、下列属于投入产出分析中的投入有（）A 原材料B 固定资产折旧C 国家给予职工的物价补贴D 劳动者报酬E 生产税6、下列属于投入产出分析中的投入有（）A 获得的捐赠物质B 国家的奖金C 国家给予职工的物价补贴D 劳动者报酬E 生产补贴7、产出：是指一定时期内生产经营的总成果及其分配使用去向。
－名词解释8、某地区总投入为3000亿元，中间投入为2000亿元，则各地区总产出为（）亿元。
A 3000B 2000C 1000D 50009、在投入产出分析中下列关系成立（）。
A 总投入＝总产出B 总产出＝中间使用＋最终使用C 总投入＝中间投入＋最初投入D 总投入＝中间投入＋增加值E 各个部门增加值总和＝全社会最终使用总和10、在投入产出分析中下列关系成立（）。
A 总投入＝总产出B 总产出＝中间使用C 总投入＝增加值＋最初投入D 总投入＝中间投入＋最终使用E 各个部门增加值总和＝全社会总产出的总和11、投入产出法的基本内容：编制投入产出表、建立相应的线性代数方程体系，综合分析和确定国民经济各部门之间错综复杂的联系，分析重要的宏观经济比例关系及产业结构等基本问题。
简答12、投入产出表；是指反映各种产品生产投入来源和使用去向的一种（矩阵）棋盘式表格。
重庆工商大学数统学院《投入产出分析》实验指导书陈正伟制作单位：重庆工商大学二○一三年五月二十日目录第一章学生实验守则第二章本课程实验的预备知识一、上机实验的目的二、上机实验前的准备工作三、上机实验的步骤四、实验后的实验报告基本要求五、实验内容安排及说明第三章每个实验项目的指导书实验一投入产出指标体系的构造分析实验二评价指标重要性程度的确定与归一化分析实验三投入产出分析的计算比较分析第四章实验课程的考核办法与成绩评定标准《投入产出分析》实验指导书投入产出分析在社会经济实践中越来越受到人们的关注，应用范围不断扩大，数据处理技术和计算要求高，为此，在进行课堂教学的同时，应当更加注重本课程的实践教学。
为此，在课程教学的理论学习基础上，应当加强学生的应用能力和动手能力的培养。
我们设计的投入产出分析实验以及开发的实验环境用于统计专业本科《投入产出分析》课程的辅助教学，以期到达提高学生应用能力和动手能力之目的。
第一章学生实验守则一、实验室是进行实验教学和学生实验操作的课堂，学生进入实验室后应服从实验教师和任课教师的指导和安排，按指定位置就座，不得大声喧哗，保持安静和整洁的环境。
二、根据课程教学中掌握的实验内容、目的、要求、步骤及注意事项，认真检查实验所需仪器、药品、器材是否齐全、完好，如有缺漏、损坏应及时报告老师。
三、实验时，必须持严谨的科学态度，在老师的指导下，人人动手操作，个个细心观察分析，如实做好实验记录，认真分析实验结果，写好实验报告。
四、要严格遵循实验安全操作规范，严禁随意混合化学药品，严禁随意摆弄电器，如发生意外，要及时报告老师处理。
凡不按操作规程而损坏实验室仪器、器皿或造成人身伤害，肇事学生均应负相应经济和法律的责任。
五、实验过程中要爱护仪器设备，节约药品材料，严禁将器材、药品带出实验室，违者应严肃处理。
六、废液、废药及其他杂物不得随地抛扔或倒入下水道，应分别倒入指定的废液缸或垃圾箱内。
七、实验完毕，整理仪器、药品，清洗器皿，放回原位，搞好卫生，填写好《学生分组实验记录》，关闭电源、水源，经老师检查后，才能离开科学（实验）室。
第二章本课程实验的预备知识一、上机实验的目的通过本实验应当到达如下目的：培养学生的投入产出分析技术的应用能力和综合分析能力；教会同学们对于投入产出分析的比较分析和效果分析；提高同学们对于投入产出分析计算方法的兴趣和热情；获得对于复杂的投入产出技术分析方法的感性认识和理性思考的基本技能。
二、上机实验前的准备工作1、掌握确定投入产出分析的基本原理、各种系数的计算技术、各种投入产出分析方法；2、搜集整理相关投入产出流量表和系数表；3、建立Excel数据表；4、学习和掌握投入产出主要系数的计算、投入产出直接消耗系数的修订、投入产出分析方法等等。
5、准备适宜的计算机和安装Excel、SPSS、SAS等等软件。
三、上机实验的步骤1、数据搜集建立Excel表；2、进行数据加工和整理净化；3、建立投入产出表式；4、确定计算投入产出的效果系数；5、使用各种投入产出表进行投入产出分析；6、对于投入产出表的直接消耗系数进行修正；7、排序分析、图表加工。
8、进行投入产出平衡分析和系统分析9、使用各种投入产出方法进行经济活动分析四、实验后的实验报告基本要求1、明确写出实验项目名称、实验时间、实验地点、实验目的、实验内容2、详细记录实验过程。
3、运用专业知识对实验结果作分析与说明。
4、提出存在的问题和改进措施。
五、实验内容及说明本课程实验包括二个方面的内容。
(一) 投入产出表的主要系数计算分析（1）实验名称：重庆市投入产出表主要系数计算分析（2）运行步骤：A给出投入产出表的流量表；B计算直接消耗系数；C计算完全消耗系数；D计算感应度系数和影响力系数；E进行经济意义分析。
（3）根据上述资料计算分析后，得到反映重庆市国民经济部门联系资料；使用上述资料进行经济活动分析。
（4）运行情况和结果分析根据上述计算结果分析重庆市国民经济的结构，感应度，影响力等等，指出存在的问题，提出改进的意见。
（5）存在的问题和改进措施A投入产出表系数计算中存在的问题和改进意见；B指出如何改进系数计算的方法；（6）实验思考题A感应度系数的计算使用完耗系数和完全需求系数有什么不同？B影响力系数的计算使用完耗系数和完全需求系数有什么不同？C从直接消耗系数计算完全消耗系数的步骤如何简化。
（二）RAS法的计算和应用分析（1）实验名称：重庆市2002年投入产出表直接消耗系数的修订与延长表的编制（2）运行基本步骤：A重点系数修正；B原始数据整理；CRAS法调平；D延长表编制；（3）运行结果：直接消耗系数的修订；延长表的编制。
（4）运行情况和结果分析：A通过RAS法修订的直接消耗系数和编制投入产出表分析与原始表有什么区别。
B验证分析延长表的可信度。
（5）存在的问题和改进措施A如何应用定性分析与定量分析相结合，以及编制者的的经验；B系数修订的其它方法比较；（6）实验思考题解答A、RAS法的基本思想是什么；B、RAS法的基本步骤有那些？；六、实验内容安排及说明1)投入产出分析的主要系数计算验证性实验，安排在完成投入产出分析的扩展方法知识学习后进行；2)投入产出平衡分析和RAS法的应用知识实验，安排在投入产出表的编制方法学习完成之后进行。
3)使用Excel表进行，也可以使用程序软件进行。
使用程序软件的给予高分。
第三章每个实验项目的指导书实验项目一投入产出表的主要系数计算分析（一）实验目的：通过本部分的实验，使学生掌握投入产出分析中经常使用的几大系数：直接消耗系数、完全消耗系数、完全需求系数、分配系数等等的计算分析；掌握投入产出系数分析的技术和技巧提高投入产出分析的实际应用能力。
（二）本实验的重点和难点：本实验的重点是：主要系数的计算方法、主要系数的经济意义分析；本实验的难点是：完全消耗系数的计算，其中特别是逆矩阵的计算问题。
（三）本实验的知识准备本实验需要的知识准备为：1、投入产出分析的基本概念1)投入产出分析的定义2)投入产出分析的产生及其在世界范围内的发展3)投入产出分析在中国的发展4)投入产出表5)投入产出经济数学模型2、投入产出表1)投入产出表的原理2)主要指标3)平衡关系3、投入产出表的主要系数1)直接消耗2)直接消耗系数3)完全消耗的含义4)完全消耗系数5)完全消耗系数计算公式的推导6)完全消耗系数的性质7)折旧系数8)劳动消耗系数10)社会纯收入系数4、投入产出模型的基本假设和求解条件1)投入产出模型的基本假设。
2)同质性假定（不可替代假设）3)系数不变假设4)关于生产周期的假设5)价值型投入产出模型求解条件的证明本实验需要的资料构造为：重庆市2002年投入产出流量表……………………（四）本实验的基本思路和方法1、本实验的基本思路为：根据给出的投入产出表流量资料，在掌握投入产出相关系数计算公式的基础上，使用Excel或者其它程序计算得到投入产出的主要系数；根据计算得到的相关的投入产出系数，进行经济分析。
2、本实验使用的主要方法为：1)矩阵计算方法，特别是逆矩阵的计算方法；2)根据相关知识进行具有一定经济意义的派生指标计算方法。
（五）本实验使用的仪器设备及其基本工作原理本实验使用计算机和SPSS软件。
基本工作原理为：在给出的投入产出流量表的基础上，应用相关理论和专业知识，特别是投入产出分析的专业知识，通过Excel或者其它程序计算得到投入产出的主要系数：直接消耗系数、完全消耗系数、分配系数、完全需求系数、劳动报酬系数等等。
比较分析各种系数并分析经济活动分析。
（六）实验基本步骤1、打开计算机，并进入Excel系统。
2、输入数据。
3、利用矩阵计算方法计算相应的系数。
4、利用具有某种经济意义的派生指标进行计算分析。
5、对计算得到的各种系数进行经济分析。
（七）实验记录与数据处理要求要求详细记录每一个步骤下的结果，注意保存各种投入产出系数的计算结果并进行分析。
（八）实验中的注意事项注意每一种实验数据的保存。
（九）实验思考题1)感应度系数的计算使用完耗系数和完全需求系数有什么不同？2)影响力系数的计算使用完耗系数和完全需求系数有什么不同？3)从直接消耗系数计算完全消耗系数的步骤如何简化。
（十）实验报告的基本要求1、明确写出实验项目名称、实验时间、实验地点、实验目的、实验内容2、详细记录实验过程。
3、运用专业知识对实验结果作分析与说明。
4、提出存在的问题和改进措施。
实验项目二RAS法的计算和应用分析（一）实验目的：通过本实验本要求学生掌握投入产出分析方法中的RAS法及其推广应用；掌握直接消耗系数的修订方法和改进的RAS方法的应用技术技能。
（二）本实验的重点和难点本实验的重点是：RAS法的基本原理、修改的RAS法的基本原理；本实验的难点是：RAS法的推广应用在各种统计平衡中的应用问题。
（三）本实验的知识准备本实验要求准备的相关知识为：1、投入产出表编制方法的概述1)编表的程序2)四种调查方法的选择3)两种收集数据方法的选择4)两种价格的选择5)三种概念的部门的选择6)两种进口（或调入）处理方式的选择7)三种流通费用分解方法的选择2、投入产出表的编制方法1)产品法2)企业分解法3)关于产品法和企业分解法的说明3、投入产出表的编制方法——推导法1)问题的提出2)推导法投入产出核算表式3)几个有关矩阵4)投入产出系数的推导5)投入产出表的推导6)对UV法的评价7)混合工艺假定下纯部门×纯部门投入产出表的推导4、RAS法1)RAS法的产生；2)RAS法的应用；3)直接消耗系数的修订；（四）本实验的基本思路和方法1、本实验的基本思路为：根据已经基期的投入产出表资料，使用RAS方法进行直接消耗系数的变动性调整，使得投入产出表中的系数发生变化同时满足投入产出的各种平衡关系。
这既是一种投入产出系数修订法也是一种统计平衡法。
因此，掌握和使用本方法对于提高学生的数据调平技术具有主要作用。
2、本实验使用的方法为：1)矩阵的初等变换方法；2)统计调平方法；3)投入产出平衡分析法。
（五）本实验使用的仪器设备及其基本工作原理本实验使用计算机Excel和SPSS软件。
基本工作原理为：在相关理论和专业知识的指导下，使用矩阵的初等变换原理在RAS法的基础上，对于已知的基期投入产出表进行系数修改，通过系数修改编制新的投入产出表。
同时可以使用修订的RAS方法进行直接消耗系数的修订。
在修订的基础上进行系数的比较分析。
然后，编制报告期的投入产出表。
（六）实验基本步骤1、打开计算机，并进入Excel系统。
2、输入数据。
3、利用矩阵的初等运算进行直接消耗系数的修订。
使用RAS 法和修订的RAS法来完成；4、利用RAS法的原理寻求其它统计调平的应用实例。
