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4第四章 水文统计基础知识

4第四章 水文统计基础知识

P-Ⅲ型概率密度曲线的 特点：
（1）单峰型； （2）与x轴有一交点，对应水文 变量的最小值； （3）后端与x轴不相交
P-Ⅲ 型曲线的应用
将P-Ⅲ型曲线的方程式进行一定的积分演算，就可以得到频率曲 线纵坐标值 的计算公式，即频率曲线的方程式（分布函数）为： P
x
xP (Cv 1) x K P x
3、偏态系数
偏态系数是反映随机变量系列中各随机变量对其均 值对称性的参数。 对于总体
Cs
Cs
( xi x) 3
i 1
n
n x C v3
3
对于样本
Cs
( xi x) 3
i 1
n
(n 3) x Cv3
3
频率曲线的三个参数，其中均值（ x ）一般直接采用矩 法计算值；变差系数（Cv）可先用矩法估算，并根据适线拟 合最优的准则进行调整；偏态系数（Cs）一般不进行计算， 而直接采用倍比，我国绝大多数河流可采用 Cs=(2~3)Cv。
Ki
2）.中值 x
xi x
中值的大小能反映系列中间项和密度曲线的位置。
3）.众值
x
众值的大小能反映系列中最大几率项和密度曲线的位置。
4）.均值、中值、众值的位置关系
y y
y
o
xxx a)
x 0
xxx b)
x 0
xxx
c)
x
a）正偏态；
b）正态； 密度曲线图
c）负偏态
水文现象为不对称分布，年洪峰流量频率分布多为正偏。
频率曲线（ P-Ⅲ 型曲线） 设计洪水水位 设计洪水流量
工程设计标准
设计洪水频率 （洪水重现期） 经验频率曲线
公式4-18~公式4-20

第四章 设计洪水与设计水位推

第四章 设计洪水与设计水位推

4、资料独立性的审查
要求同一系列中的样本，必须相互独立
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
频率计算推求设计洪峰流量
1、特大洪水的处理 (1)什么是特大洪水? 特大洪水是指实测系列和调查到的历史洪水中， 比一般洪水大得多的稀遇洪水。 历史上的一般洪水是没有文字记载和留下洪水 痕迹,只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查 证,所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水. 特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以 发生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后 者称资料外特大洪水(历史特大洪水).
P
1949年
P
M 1 2
2 0.0282 70 1
M 1 2
0.0282 (1 0.0282) 21 0.042 70 1 1 0.0282 (1 0.0282) 2 0.0559 70
1903年
P
M 1 3
P 3 0.0423 70 1
将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列， 作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在 历史调查期N年内统一排位。 特大洪水的经验频率仍采用下式
(n-l)项实测一般洪水的经验频率计算公式为：
第四章设计洪水与设计水位推算
桥涵水文
Q(m3/s)
a项特大洪水 M=1,2,...,a
实测期内特大洪水，l项
x
N a
x
a j 1
n l

n i l 1
N a

n l
1 N a 则可导出： x x n j x N 1 1 N a C x x n l x x x N 1
j i

4-设计洪水流量

4-设计洪水流量

3、历史洪峰流量重现期
① 考查期N1年内，Qi为最大时： T(Q≥Qi)=N=T2-T1 ② 考查期N1年内，已有a1个大于Qi时：
T(Q≥Qi)=N1／(a1-1）
③ 考查期N1年内，已有a2个和Qi接近时：
T(Q≥Qi)=N1／(05a2-1）
④ 考查期N1年内，有考查期N2 N3 且N1＞N2＞N3 T(Q≥Q2)=N2

设计洪峰流量 设计洪水位
桥梁孔径 墩台冲刷 桥面标高 桥头路堤标高

新规范关于设计洪水频率的另外两条： 1）二级公路的特大桥以及三级、四级公路的大桥， 在水势猛急、河床易于冲刷的情况下，可提高一级 洪水频率验算基础冲刷深度。 2）沿河纵向高架桥和桥头引道的设计洪水频率应 符合《公路工程技术标准》（JTG B01－2003） 路基设计洪水频率的规定。
(1)资料的可靠性：考证资料精度
(2)资料的一致性：同类型，同条件 (3)资料的代表性：反映实际水文情况

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)资料的独立性：随机事件（切忌相关）

求矩适线法的步骤：
1. 将实测资料由大到小排列，计算各项的经验频率，在频率 格纸上点绘经验点据（纵坐标为变量的取值，横坐标为对 应的经验频率） 2. 选定水文频率分布线型（一般选用皮尔逊Ⅲ型）。 3. 先采用矩法或三点法估计出频率曲线参数的初估值 Q 、Cv， 而Cs凭经验初选为Cv的倍数。 4. 根据拟定的 Q、Cv和Cs，查附表2或附表3，计算xP值。 以xP为纵坐标，P为横坐标，即可得到频率曲线。将此线画 在绘有经验点据的图上，看与经验点据配合的情况。若不 理想，可通过调整参数（主要调整Cv和Cs），再次进行计 算，重新适线。 5. 最后根据频率曲线与经验点据的配合情况，从中选出一条 与经验点据配合较好的曲线作为采用曲线，相应于该曲线 的参数便看作是总体参数的估值。 6. 求指定频率的水文变量设计值。

第四章由流量资料推求设计洪水

第四章由流量资料推求设计洪水

第二节 设计洪峰流量及设计洪量的推求
资料审查 年最大值法选样 特大洪水处理 峰、量频率计算 安全修正值 设计洪峰和设计洪量 成果合理性检验 选择典型洪水
同倍比或同频率缩放
设计洪水过程线
一、资料审查 1、可靠性 实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测 与整编质量较差的年份。包括水位观测、流 量测验、水位流量关系等。而且洪水系列中 各项洪水相互独立，且服从同一分布等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是 审查洪水发生的年份的准确性。
设：N——历史调查期年数； n——实测系列的年数； l——n年中的特大洪水项数； a——N年中能够确定排位的特大洪水项数 （含资料内特大洪水l项）； m——实测系列在n中由大到小排列的序号， m=l+1，l+2，...，n； Pm——实测系列第m项的经验频率； PM—— 特 大 洪 水 第 M 序 号 的 经 验 频 率 ， M=1，2，...，a
1153
1870
n
1992
N
说明确定特大洪水的重现期具有相当大的 不稳定性。要准确地确定重现期就要追溯到更 远的年代，但追溯的年代愈远，河道情况与当 前差别越大，记载愈不详尽，计算精度亦愈差。 一般地，以明、清两代六百年为宜。
（3）经验频率的计算 连序系列中各项经验频率的计算方法， 已在前面论述，不予重复。 不连序系列的经验频率，有以下两种 估算方法： 1、独立样本法 2、统一样本法
所谓“连序”与“不连序”，不是指时 间上连续与否，只是说所构成的样本中间有 无空位。
连序系列：洪水系列中没有特大洪水 值，在频率计算时，各项数值直接按大小 次序统一排位，各项之间没有空位，序数m 是连序的； 不连序系列：系列中有特大洪水值， 特大洪水值的重现期（N）必然大于实测系 列年数n，而在N－n年内各年的洪水数值无 法查得，它们之间存在一些空位，由大到 小是不连序的。

水文分析计算-第4章课件-2015年

水文分析计算-第4章课件-2015年

XB=EXB+（ XA-EXA）*sB/sA
（5）利用雨量~~洪峰（量）关系插补
条件：两者关系较好，可由实测或调查的Q去推X。
（三）频率计算－－ 经验适线法
地区 Cs/Cv
Cv>0.6地区 3.0
Cv<0.45地区 4.0
一般地区 3.5
（四）合理性分析
1、同站、 不同历 时间协调
1）频率曲线不交叉（适用范围内） 2）不同历时的频率曲线变化平缓，
(3) 指标暴雨法（index-rainfall）
假设：气候一致区内各站暴雨的模比系数（变量）同分布； （各站均值不同，但Cv，Cs/Cv相同。）
Ki xi, j / xi
Ki 模比系数变量，i 1,..., m个站
xi, j 第i站样本系列，j 1,..., ni , ni样本容量
对模比系数变量Ki，用均值法（或中值法） 推求出该分区综合模比系数频率曲线；
➢点面折减系数=0.92
最大1日 XP,f=296*0.92=272mm
2、设计暴雨时程分配及净雨划分
时段序号
1
2
3
（Dt=6h）
占最大1天分
11
63
17
配百分比
设计面暴雨
29.9
171.3
46.2
量（mm）
设计净雨量
7.9
171.3
46.2
（mm）
地面净雨量
5.5
162.3
37.2
（mm）
地下净雨量
（2）移用区域的平均值
域内本年
主要是对发生一般暴雨的年份而言。即流
份未发生特大暴雨的情况。
（3）用等值线插补
点较多，

设计流量和设计水位

设计流量和设计水位

排位，实测系列仍按式(3-6)计算。若在实测系列中出现特大洪
水，当提出特大洪水项后，计算其余各项洪水频率时,其样本容
量n及序号m仍保持不变，即不重新排位。而在调查期N年中的
前a项特大洪水(包括出现在实测系列中的特大洪水)，序位为M

(M＝1，2, 3, …a)的经验频率为： 若某项洪水可以同时在两个连序
例4-l
某站有1941年-1970年的30年实测资料，还调查到自1911年以来 的60年中，发生过于1913年、1917年、1923年、1933年、1939 年、1943年等6次较大的历史洪水，而实测的1956年洪水则为60 年中首位的特大洪水。
此外，还有1926年、1960年两个大早年份。另外从文献资料中 了解到自公元1500年以来的470年中，发生严重水旱灾害的次数 为：特大洪水8年，较大洪水47年，大早年份15年。
三、设计洪水标准 当河道中出现规定的某量级的洪水时，建筑物不破坏， 这级洪水便是该建筑物的设计洪水标准。设计洪水标淮 愈高，建筑物遭洪水破坏的可能性就愈小。
日前，我们利用数理统计原理．将洪水的大小用它出现 的可能性——频率表示。设计洪水标准愈高，该级洪水 流量出现的可能性愈小(洪水频率愈小)．建筑物遭破坏的 可能性愈小，就愈安全。
§4-1 桥涵洪水频率标准
一、洪 水
由于降雨、融雪、融冰等原因，河床内水量剧增， 水位猛涨，这种水文现象叫洪水。
洪水包括洪峰、洪量及其 洪水过程线。
由于影响水文现象的因素(气象、地理、地貌等因素) 非常复杂，一次洪水是众多因素组合的结果．所以各 条河流的洪水不同，同一条河流各次洪水也不相同。
根据《桥渡规范》(TBJ17-86的《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60－2004)规 定的公路桥涵洪水频率标准如表4－2所示．

水力学第二版上册课后练习题含答案

水力学第二版上册课后练习题含答案

水力学第二版上册课后练习题含答案简介《水力学第二版上册》是一本水力学的经典教材，在全国许多大学的水利工程、水电站工程、水文学等专业中广泛使用。

本文档将提供该教材上册的部分课后习题及相关答案，供读者们进行学习和巩固知识。

第三章基本方程式和基本假设习题3.1一辆卡车满载，质量为20吨，过桥时只能过30m长度的桥，求该卡车行驶速度为多少时，桥梁出现流固耦合振动。

桥宽为6m，桥面高度为5m，桥梁刚度为8.38x10^8 N/m。

答案：20.5m/s习题3.2桥梁长度为L=200m，桥面宽度为b=6m，此处考虑桥面竖向的弯曲而忽略剪切变形，计算梁的基频振动频率，弹性模量E=2.4x10^11 N/m^2，横截面形状为矩形，高度h=0.8m。

答案：7.43Hz第四章输沙理论习题4.1某河段纵坡为1/5000，河道宽度为B=60m，直流段河道深度为H=6.5m，河床比沙质量为ks=2.67，已知该河流运动稳定，且流量Q=8500m^3/s，问匀流速度v为多少。

答案：3.99m/s习题4.3已知河道横断面形状约为窄V形，水深H=12m，V形两侧坡度分别为1:2和1:1.5，在弯曲段的顶点处横截面宽度为B=50m，底部宽度为b=15m。

流量Q=11100m^3/s，比沙质量ks=2.65，试计算该河段输沙量（质量通量）。

答案：7531.09t/d第五章水流与河床稳定性习题5.2某河段长期稳定流量为100m3/s，床面坡度为1/1000，削深系数a=1.5，床面粗糙度系数n=0.023，求设计流量为120m3/s 时，床面削深值h2。

答案：1.80m习题5.5某河段设计洪水流量为2000m^3/s，水深H=8m，平均流速v=6m/s，比沙质量ks=2.72，现考虑采取伸缩堤来控制河岸侵蚀，不考虑岩石泥石流的作用，问伸缩堤的可伸缩高度应为多少。

答案：7.14m结束语以上提供的是《水力学第二版上册》部分课后习题及答案。

桥涵水文 第四章 设计洪水流量

桥涵水文 第四章 设计洪水流量

7 0.76 0.66 0.63 0.20 0.18 0.17 0.15 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.09 0.09 0.14 0.14 0.23 0.33 0.39
2016/4/26
设计洪水流量
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
19000 17000
Qm (m3/s)
15000 13000 11000 9000 7000 5000 3000 1000 0.01 0.1 0.5 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 99 99.9 99.99
P (%)
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
10
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
水也加入样本，得千年一遇设计洪峰流量Qm=23500m3/s。这次计算的洪峰流量
只变化了4%，显然设计值已趋于稳定。
2016/4/26
设计洪水流量
桥涵水文
13
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
特大值处理时，目前国内有独立样本法和统一样本法两种方法。 资料条件：设有a年特大洪峰流量资料Qmi（i＝1，2，…，a），其中可能 有ℓ项实测大洪水；n年实测洪峰流量资料Qmj（j＝ℓ＋1，ℓ＋2，…，n）。 假设： N —— 历史调查期年数； n —— 实测系列的年数； ℓ—— 为n年中的特大洪水项数； a —— 为N年中能够确定排位的特大洪水项数(含资料内特大洪水 ℓ 项)； m —— 为实测系列在n中由大到小排列的序号，m＝ℓ+1，ℓ+2，...，n； Pm —— 实测系列第m 项的经验频率； PM —— 特大洪水第M 序号的经验频率，M＝1，2，...，a。

水资源规划第4章 水库调节计算

水资源规划第4章 水库调节计算

在计算过程中，每一时段中的Q1、Q2、q1、V1均为已知。 先假定一个Z2值，由q = f（Z）曲线查出一个q2值，将q2值代 入式（4-1）求出V2值，按此V2值在V = f（Z）曲线上查出Z2’ 值，将Z2’与假定的Z2值相比较。若两者相差较大，则要重新 假定一个Z2值，重复上述试算过程，直至两者相等或很接近为 止。这样多次演算求得的Z2、q2、V2值就是下一时段的Z1、V1 、q1值，可依据此值进行下一时段的试算。
利用闸门控制下泄流量q时，调洪计算的基本原 理和方法与不用闸门控制时类似，所不同的是因为水 库运行方式有多种多样，需要随时调整闸门的开度。
利用闸门控制q时的调洪计算，以采用列表试算法 较为方便。
一、考虑下游防洪要求的情况
下游有防洪要求，且最大下泄流量 不能超过下游允许的安全泄量的情况
1. t1前，q=Q， Z↑，q↑ ； 2. t2时 Q=q汛限， 闸门 逐渐
改进法： 假定Δt’，查出Q2’, 直接令q2’= Q2’, 计算Δv’ , 求v2’，查 q2’，如果与假定的一致，则试算结束。否则，重新假定Δt’。
例题
Z 117 118 119 120 121 122 123 124 125 V 1710 1795 1890 1990 2100 2200 2310 2415 2520
瞬态法将圣维南方程组式进行简化而得出基本公式，再结 合水库的特有条件对基本公式进一步简化，则得专用于水库 调洪计算的实用公式如下:
Q
q
1 2
(Q1
Q2 )
1 2
( q1
q2 )
V2 V1 t
V t
（4-1）
下泄流量q应是泄洪建筑物泄流水头H的函数，而当泄洪建 筑物的型式、尺寸等已定时

第4章-设计洪水流量

第4章-设计洪水流量

五、适线法的步骤：
1、将审核过的水文资料按递减顺序排列，计算各随机变量的经 验频率，并点绘于几率格纸上。 2、计算统计参数 Q 、Cv，假定Cs=m·Cv，在我国一般取m=2~4。 3、确定线型，即根据 Q、C s 、Cv、Pi 查表计算，确定理论频率曲 线。 4、观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统 计参数，直到两者符合的最好为止，即可确定统计参数的采 用值 Q、C s 、Cv 以及对应的理论频率曲线。 5、调整时，可参照统计参数与频率曲线的关系（图3-5-4）。
N : a个特大（包括 n内l个） n： l个特大
1）特大洪水的经验频率为：
M PM N 1
式中：
(4 1)
PM——不连续N年系列前M项的经验频率； M——特大洪水由大到小的排位序号，M=1，2，…，a； N——调查或考证的年数，包括实测期n年，首项特大洪水 的重现期 N=T2-T1+1
2、不连序系列经验频率（考虑特大洪水时经验频率）计算：
设调查及实测(包括空位)的总年数为 N 年（即首位 特大洪水的重现期），连续实测期为 n 年（n 包含在 N 中），共有 a 次特大洪水，其中有 l 次发生在实测期， a - l 次是历史特大洪水。
a
l 追 溯 最 远 年 份 n N
设 计 年 份



半永久性桥涵：一般是下部结构按永久性设计， 而上部结构是临时性的，易于更换的。
铁路桥涵设计洪水频率
铁路 等级
Ⅰ、Ⅱ Ⅲ
设计洪水频率 桥梁 1/100 1/50 涵洞 1/50 1/50
检算洪水频率
特大桥（或大桥）属于技术 复杂、修复困难者或重要者
1/300 1/100
设计标准越高（频率越小），设计洪水越大，设计的工 程越安全，被洪水破坏的风险就越小，但工程的造价越高； 反之，标准越低（频率越大），工程耗资较少，但安全程度 也相应降低，被破坏的风险就较大。

如何由流量资料推求设计洪水(大流域)

如何由流量资料推求设计洪水(大流域)

2. 下游地区防洪问题，一般是水库下游河道要求 下游地区防洪问题， 水库下泄流量不超过某一流量值。 水库下泄流量不超过某一流量值。 如何设计防洪库容？ 如何设计防洪库容？ ——防护对象的设计洪水。 防护对象的设计洪水。 防护对象的设计洪水 设计洪水定义：为解决各类防洪问题， 设计洪水定义：为解决各类防洪问题，所提供 的作为规划设计依据的各种设计标准的洪水。 的作为规划设计依据的各种设计标准的洪水。
二、设计洪水的涵义和设计标准
水库防洪设计的依据。 水库防洪设计的依据。
两类水库防洪问题： 两类水库防洪问题： 水库本身安全防洪问题， 1. 水库本身安全防洪问题，是确定在某一特大Q 情况下， ～t情况下，为了不使洪水漫溢坝顶造成毁坝 灾害，所需要的坝顶高程等工程规模数据。 灾害，所需要的坝顶高程等工程规模数据。 如何设计调洪库容和泄洪建筑物？ 如何设计调洪库容和泄洪建筑物？ ——水工建筑物的设计洪水 水工建筑物的设计洪水
三峡工程，正常蓄水位175m，防洪限制水位145m， 三峡工程，正常蓄水位175m，防洪限制水位145m，枯季消 175m 145m 落最低水位155m 100年一遇洪水位166.9m， 155m， 年一遇洪水位166.9m 落最低水位155m，100年一遇洪水位166.9m，设计洪水位 1000年一遇 175m，校核洪水位180.4m 年一遇） 180.4m， （1000年一遇）175m，校核洪水位180.4m，坝顶高程 185m。总库容393 393亿 175m以下），兴利库容 以下），兴利库容165m 185m。总库容393亿m3（175m以下），兴利库容165m3，防 洪库容221.5m 水库库面面积1084km 洪库容221.5m3，水库库面面积1084km2。
为水利水库自身安全和下游防护区的安全 ，还必须设置一定的库容拦蓄洪水。 还必须设置一定的库容拦蓄洪水。 设计洪水——拦洪库容 拦洪库容——设计洪水位； 设计洪水位； 设计洪水 拦洪库容 设计洪水位 校核洪水——调洪库容 调洪库容——校核洪水位 校核洪水位; 校核洪水 调洪库容 校核洪水位 水库泄洪——泄洪建筑物； 泄洪建筑物； 水库泄洪 泄洪建筑物

第四章 设计洪水

第四章 设计洪水

系列年数 Nn
933
调查考证期N2 （1693~1990年）
298
调查考证期N3 （1832~1990年）
159
实测期n （1935~1990年）
56
安康洪水经验频率计算表
洪水 年份 Q（m3/s)
排位
统一处理法
经验频率
分别处理法
1583
36000
1
p 1 1 0.00107 N1 1 933 1
26000
4
p 0.0178 (1 0.0178) 1 0.024 156 1
5
p 0.0178 (1 0.0178) 2 0.0303 156 1
p 4 0.025 159 1
p 5 0.0313 159 1
1983
1
已抽到N2中排序
已抽到N2中排序
（二）经验适线法
❖ 具体步骤
1.点绘样本经验点据； 2.选定水文频率分布线型； 3.估计参数的初值并绘制频率曲线； 4.调整适线； 5.确定参数，推求设计值。
（三）优化适线法
❖ 离差平方和最小准则（OLS）
)
F ( ) min
n
xi x( pi , )2
i 1
❖ 离差绝对值和最小准则（ABS）
某站洪峰流量经验频率计算表
按时间次序排列 按数量大小排序
序号
分别处理法
统一处理法
年份 Qm(m3 / s) 年份 Qm(m3 / s) M(N=58) m(n=37) PM
Pm PM
Pm
1913 (6740) 1956 9200
1
1917 (5000) 1943 (8000) 2

4.4 设计洪水流量

4.4 设计洪水流量

4.4.5 洪水资料选样
1. 洪水资料的选样 1）什么是选样？ 什么是选样？
在现有的洪水记录中选取若干个洪峰流量 在现有的洪水记录中选取若干个洪峰流量 或某一历时的洪量 或某一历时的洪量组成样本 , 作为频率计算的 洪量组成样本 依据。 依据。
4.4.5 洪水资料选样
2）选样方法——年最大值法 选样方法——年最大值法 每年只选一个最大洪峰流量 每年只选一个最大洪峰流量或某一历时的 最大洪峰流量或某一历时的 最大洪量。 最大洪量。
即图上流量过程线ABC与时间轴包围的 与时间轴包围的 即图上流量过程线 面积。 面积。
设计洪水过程线 Q ~ t
4.4.2 推求设计洪水的内容和方法
设计洪峰流量 Qm
1. 内容
设计洪量 W 设计洪水过程线 Q ~ t 由流量资料推求 流量资料推求 暴雨资料推求 由暴雨资料推求 由水文气象资料推求 地区等值线插值法 经验公式法
2）计算统计参数 X , CVN , C SN 3）调整参数，使理论频率曲线与经验点配合最佳 调整参数， 4）由最佳拟合曲线求得计算所需参数
4.4.8 设计洪峰流量的计算
注意: 尽量照顾点群趋势， 注意: 1）尽量照顾点群趋势，使曲线通过点群中央
2）使曲线尽量靠近精度较高的点 3）对于特大洪水，在误差范围内调整，使曲线不脱离点群太远 对于特大洪水，在误差范围内调整，
1903~1982年(N=80年) 年 年 1 2 式(5-1) 2.47 式(5-1) 2.47 3.7 3.7 3 -
1938~1982年(n=45) 年 2 3 式(5-2) 4.35 6.52 式(5-3) 5.84 7.98 … 97.8 … 97.8 … 45
实例分析
解：(1)独立样本法 独立样本法

工程水文学_第四章

工程水文学_第四章

8620 6 3600 173.232 106 m3
（2）总径流深：
W 173.232 106 R 86.6mm 1000 F 1000 2000
第一节 降雨径流要素的分析计算
三、前期影响雨量的计算
降雨开始时，流域土壤的干湿程度（即土壤的 含水量大小）是影响降雨形成径流过程的一个主 要因素。 如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、前期流域蓄水量W0 流域蓄水量是指流域中土壤能够保持且在重 力作用下不产生向下运动的水量。降雨一定时， 雨前流域需水量大，则净雨多，径流大；反之， 则净雨少，径流也小。 Wm=P-R-E
净雨R(t)
汇流计算
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容
由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上 分为两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损 失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。
②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并 经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
（二）前期影响雨量Pa的计算公式
如果第t日内无降雨Pt
Pa,t 1 KPa,t
如果第t日内有降雨Pt，但未产流，则
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
P Pa,t 1 1 K( P a,,tt P t) a
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t 1 K ( Pa,t Pt Rt )
第四章 流域产汇流计算
第一节 降雨径流要素分析计算 第二节 流域产流分析 第三节 产流计算 第四节 流域汇流计算
第四章 流域产汇流计算
第二章对径流的形成过程作了定性的描述，本 章从定量的角度阐述降雨形成径流的原理和计算方 法，它是以后学习由暴雨资料推求设计洪水、降雨 径流预报等内容的基础。

03 设计洪水流量

03 设计洪水流量
Q
、CS、Pi查表计算确定理论频率曲线的纵坐标，
绘制理论频率曲线。
4. 观察理论频率曲线与经验频率曲线的符合程度，反复调整统计参数
，直到两者符合得最好为止，即可确定统计参数 Q 、CV和CS的采用值 及采用的理论频率曲线。
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桥涵水文
4.1 根据流量观测资料推算设计流量
汇流过程：坡面出现汇流后，从流域各处汇集到流域出 口断面的过程。
汇流时间τ（h）：从流域最远点流到出口断面的时间
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桥涵水文
4.3 推理公式和经验公式
一、基本概念
暴雨强度公式：暴雨强度、历时及累积频率三者关系的数学模型
i＝f(t，P)，称为暴雨强度公式。它用以反映实测点雨量资料的暴雨特性
年连续20年的年最大流量资料；又通过洪水调查和文献考证，得到1784 而需要进行调查和考证。 年、1880年、1949年和1955年连续系列前四次特大洪水；1975年在实测 实测期、调查期、文献考证期 期内也出现过一次特大洪水。
文献考证期
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桥涵水文
4.2 根据地区经验公式推算设计流量
二、全国水文分区Cv值表
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4.2 根据地区经验公式推算设计流量
三、全国水文分区CS／Cv 值表
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公路沿线跨越的小河、溪流、沟壑等都是属于小流域。

水文学第四章(2010)

水文学第四章(2010)

资料的代表性分析 资料的代表性分析 代表性 资料的代表性: 资料的代表性: 是指样本的统计特性能否很好地
反映总体的统计特性。 反映总体的统计特性。 样本与总体的离差越小，代表性越好； 样本与总体的离差越小，代表性越好； 样本与总体的离差越大，代表性越差。 样本与总体的离差越大，代表性越差。
A站：设计站，资料系列30年 30年 设计站，资料系列30 B站：参证站，资料系列50年 50年 参证站，资料系列50 分布参数： 分布参数： A 站： R B 站： R
资料一致性的分析 资料一致性的分析 一致性
水文系列资料的成因前后应一致。 水文系列资料的成因前后应一致。当 水文系列资料的成因前后不一致时， 水文系列资料的成因前后不一致时，应 该还原修正到天然状态的水平。 该还原修正到天然状态的水平。
ห้องสมุดไป่ตู้
W天然 = W实测 +W还原
根据水量平衡原理，采用各种方法还原。 根据水量平衡原理，采用各种方法还原。 （1）分时段还原； ）分时段还原； （2）总量还原； ）总量还原； （3）过程还原。 ）过程还原。
4.设计洪水的计算方法 4.设计洪水的计算方法
设计洪水的内容： 设计洪水的内容： 设计洪水包括 包括： 设计洪水包括： 一定频率的设计洪峰流量 率的设计洪峰流量； 1 一定频率的设计洪峰流量； 不同时段的设计洪水总量； 不同时段的设计洪水总量； 设计洪水过程线。 设计洪水过程线。 设计洪水的计算方法 ： (1)由流量资料推求设计洪水 ； 由流量资料推求设计洪水 (2)由暴雨资料推求设计洪水 (2)由暴雨资料推求设计洪水 ； (3)由经验公式推求设计洪水 (3)由经验公式推求设计洪水 ； (4)由水文气象资料推求设计洪水 (4)由水文气象资料推求设计洪水 。

第四章：年径流及洪、枯径流

第四章：年径流及洪、枯径流

频率计算 计算三个统计参数（平均值、变差系数、偏态系数）； 绘制年径流量频率曲线； 从曲线上求出符合设计频率的各种设计年径流量 成果合理性分析 主要是对多年评价径流量、年径流变差系数、偏态系数进行合 理性评价； 一般借助水量平衡原理和地理分布规律来进行。 4.2.3 资料不足情况下设计年径流量的推算 利用径流资料展延系列 利用年径流量之间的关系 直接找出设计站与参证站相同年份流量之间的关系（多用年径 流模数M或年径流深度R 流模数M或年径流深度R进行相关分析）； 进行图解分析，点绘相关图，目估定出平均关系图； 求出设计站径流展延后的N 求出设计站径流展延后的N年展延系列，在进行频率分析。
审查资料的一致性
1) 一致性：组成系列的每年资料具有同一的成因条件； 2) 人类活动往往会破坏资料的一致性，如兴修水利措施； 3) 对于物理成因明显不一致的系列，必须对其进行一致性修正后才可
运用数理统计方法进行频率分析；
工业 还原 农业 城镇 水库 损失 引水 4) 将年径流资料修正到流域被大规模治理前的接近天然状态的水平，
W
=W
＋W
＋W
± ∆W
＋W
±W
称Байду номын сангаас还原计算：
W天然 = W实测＋W还原
5) 还原水量：
审查资料的代表性 1) 年径流量推求的基本出发点：n年实测年径流系列和未来工程运行l年的 年径流量推求的基本出发点：n年实测年径流系列和未来工程运行l 年径流系列分别是总体的样本； 2) 以n年实测年径流系列求得样本分布Fn(x)，以推求总体分布F(x)，并用 年实测年径流系列求得样本分布F (x)，以推求总体分布F(x)，并用 它来预估未来l年的年径流系列F (x)，必然存在一定的抽样误差 它来预估未来l年的年径流系列Fl(x)，必然存在一定的抽样误差 ； 3) 代表性：现有n年实测资料组成的特定样本系列和总体接近。样本的代 代表性：现有n 表性取决于抽样误差的大小； 表性取决于抽样误差的大小； 4) 由于水文系列的总体不可能取得，若仅有n个样本系列，无法检验其代 由于水文系列的总体不可能取得，若仅有n 表性，通常只能通过与临近相似流域交长期系列作比较来间接衡量： 参证站长系列比短系列的代表性好，可用长系列为基础来检验短系 列的代表性； 气候相同的区域内，参证站与设计站年径流的时序变化具有同步性 （同枯或同丰）。可把参证站的代表期直接移用于设计站。

第四章 桥涵水文计算 设计洪水流量

第四章 桥涵水文计算 设计洪水流量

确定设计洪水频率后，可以按照一定的方法推 求相应于该频率的设计洪水流量，简称设计流量， 以及相应的设计水位、设计流速和过水断面面积， 作为桥孔设计、墩台冲刷计算的依据。
4.1.2 设计洪水标准
（Design Criterion of Flood）
设计标准由国家统一制定。桥涵工程依据：交通 部颁布的《公路工程技术标准》（JTJ001-97）和 《公路工程水文勘测设计规范》（JTG C30-2002）。
4.1.3 设计洪水的计算途径
1、由实测流量资料推求； 2、由暴雨资料推求； 3、由地区综合法推求。
实际工作中，对重要的工程，为保证计算成果 的可靠性，应根据水文资料的情况，采用多种途径 计算，相互比较，充分论证，合理采用。
设计洪水标准越高（频 率越小），设计洪水流
量越大还是越小？
§4.2 由实测流量资料推算设计流量
（2）资料一致性的审查与还原
资料系列的一致性是指组成该系列的流量资料， 都是在同样的气候条件、同样的下垫面条件和同一测 流断面条件下获得的。因气候条件变化缓慢，故主要 从人类活动影响和下垫面的改变来审查。若不能满足 一致性要求，则需进行一致改正。
（3）资料代表性的审查与插补延长
洪水系列的代表性，是指该洪水样本的频率分布 与其总体概率分布的接近程度，如接近程度较高，则 系列的代表性较好，频率分析成果的精度较高，反之 较低。
据洪痕实测，忠县洪峰水位为155.6米。又据历 史洪水调查，宜昌站洪峰水位为58.06米，推算流量 为92800 m3/s，3天洪量为232.7亿m3。宋绍兴23年 即 1153年，该次洪水也小于1870年洪水，可以肯定自 1153 年以来1870年洪水为最大，故1870年洪水的重 现期为：N=1992-1153+1=840 (a)
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二、选择： 年最大值法——每年只选一个最大值 1. 洪峰 Qm：Q1、Q2……Qm……Qn 2. 洪量WTm： 连续24h年最大洪量系列W1天1 、W1天2……W1天m……W1
天n
连续3d年最大洪量系列W3天1、W3天2……W3天m……W3天n 连续7d年最大洪量系列W7天1、W7天2……W7天m……W7天 ………………… n
l
一定频率时段平均降雨强度
i=
l l l
Sp tn
从降雨量推算净雨量，有两种方法： 一种方法是降雨量乘以折减系数，即洪峰径流系 数； 另一种方法是从降雨量中减去损失雨量，损失雨 量可用损失参数表示。
推理公式一
Qp = K ⋅ H 0 ⋅ F
l l l
l
Q p——频率为P的流量；
K ——单位换算系数0.278； 的平均净雨强度( mm / h)； H 0——频率为 P(%) 2 F ——流域面积 (km ) 该公式关键是平均净雨强度的确定
Cv的无偏估计量： C v =
n n −1
∑ ( K i − 1)
i =1
n
2
n
=
∑ ( K i − 1) 2
i =1
n
n −1
Cs 的无偏估计量： C s = (n − 1n n − 2) i =1 )(
2
∑ ( K i − 1)
nC v3
n
2
≈
∑ ( K i − 1) 3
i =1
n
(n − 3)C v3
在图4-1-1中点击“皮尔逊Ⅲ型曲”按钮 → 点击“水 文资料输入”，输入年最大流量系列表 → 选“流量连 续性系列”按钮 → 点击“计算 、 ，Cv ”
水文资料输入和计算
点击“频率曲线图”，出现图4-1-2的界面 → 根据频率曲线形状与 统计参数的关系，首先选定 Cs=mCv，在提示框内选用 m值后，即可 显示一个理论频率曲线，判断是否拟合满意；若不满意，按“确定 Cs 、Q2% 、Qs ”按钮，在界面上可直接修改 值，重选Cv 值，m得 ，理论频率曲线立即重新形成。调整2、3次后，即可得到满意的结 果
利用《桥位设计计算系统》（QW1.0），按全国 水文分区经验公式计算 Q1%和Q2%
全国水文分区经验公式
第三节
l
推理公式和经验公式
l
l
l
公路工程中位于小流域河流及沟渠的桥梁和涵 洞，以及公路排水系统的设计流量，一般由暴雨 资料来推求。 降雨经过植物截留、土壤入渗等损失，再填满了 流域坡面的坑洼，开始出现地面径流。 降雨扣除各种损失后称为净雨。从降雨到净雨的 过程称为产流过程。 假定设计暴雨的频率与设计洪水的频率相同。
（4）根据假定的 x 、Cv、Cs，查表并计算xp值，以 xp为纵坐标，p为横坐标，即可得到频率曲线。 将此线画在绘有经验点据的图上，看与经验点据 配合的情况，若不理想，则修改参数（主要调整 Cv、Cs）再次进行计算。 （5）最后根据频率曲线与经验点据的配合情况， 从中选择一条与经验点据配合较好的曲线作为采 用曲线。相应于该曲线的参数便看作是总体参数 的估值。 （6）求指定频率的水文变量设计值。
适线法的过程
绘制经验累积频率曲线
矩法求样本统计参数
选定线型
适线
以图举例说明适线法的过程
1） 尽量照顾点群的趋势；2）曲线通过点群中心 3）侧重考虑中上部的较大洪水点据；4）对特大洪水作具体分析
l
若用适线法多次调整 和 值，达到理论频率 曲线和经验频率点最佳配合的结果，手算法 十分不便。应用《桥位设计计算系统》电算 ，可很快达到理论频率曲线与经验频率点群 拟合最佳的要求。计算可用图4-1-1和图4-12的两个界面进行。
XP2 XP3 P1 P2 P3 P
联解得：
x P1 + x P3 − 2 x P2 x P1 − x P3 = Φ ( P1 , C s ) + Φ ( P3 , C s ) − Φ ( P2 , C s ) Φ ( P1 , C s ) − Φ ( P3 , C s )
令：
S= Φ ( P1 , C s ) + Φ ( P3 , C s ) − Φ ( P2 , C s ) = f (C s ) Φ ( P1 , C s ) − Φ ( P3 , C s )
。
频率曲线图（修正 Cv、 Cs ，进行适线）
l l
三点适线法主要用于参数初估 优化适线法计算复杂一些，应用较少。但其 人为作用因素少。
五、成果合理性检查
1.从洪峰、洪量及统计参数随 时间变化规律分析 2.从洪峰、洪量及统计参数地 区变化规律分析
l
l
l
一般洪峰、洪量的均值从上 游向下游增加 同一气候区条件下，CV值从 上游向下游变小 CS/ CV值上、下游基本稳定 3.从形成洪水的暴雨方面分析 4.从设计洪峰流量与国内外极 大洪水频率对比上分析
l
特大洪水的经验频率
PM =
M=1，…，a
l
M × 100% N +1
，
一般洪水的经验频率
m−a Pm = PM ,a + (1 − PM ,a ) ⋅ n − a +1
PM ,a = a N +1
－m是实测期中流量的 排序。－n是实测期样 本容量。 －a是实测期中同时也 是调查期的大洪水数。
3．洪水统计参数的初步估算 包括特大洪水的系列为不连续系列，其统计参数的估算 与连续样本的情况不同，目前常用方法：矩法、三点法
得；
σ=
x P1 − x P3 Φ ( P1 , C s ) − Φ ( P3 , C s )
x = xP2 − σΦ(P2 , Cs )
Cv =
σ
x
三点的选取一般为：1～50～99% 10～50～90%
3～50～97% 5～50～95%
四. 现行水文频率计算——适线法 适线法（或称配线法）是以经验频率点据为基 础，在一定的适线准则下，求解与经验点据拟合最 优的频率曲线参数，得到一条理论频率曲线。 1、目估适线法－求矩适线法，三点适线法 2、优化适线法
也可获得均值
l
2、
查表CV (表4 − 2 − 2) ⎫ 曲线 → Qp% ⎬PearsonIII 查表C S / CV (表4 − 2 − 3),得C S ⎭
p为任何给定频率
使用范围 一般用于流域面积小于 50 000km 2 的中等流域的桥位。首先在 地图上勾绘出桥位以上的流域面积，视流域大部分在哪一区中 （图4-2-1），就可采用该分区公式。
目估适线法
（1）将实测资料由大到小排列，计算各项的经验 频率，在频率格纸上点绘经验点据（纵坐标为变 量取值，横坐标为对应的经验频率）。 （2）选定水文频率分布线型（一般选用P－Ⅲ型）。 （3）假定一组参数 、Cv、 Cs。为了使假定值 大致接近实际，可用矩法或权函数法求出3个参 x 数，作为3个参数第一次的假定值。当用矩法估 计时，因Cs 的抽样误差太大，一般不计算Cs，而 是根据经验假定 Cs为 Cv的某一倍数（一般 Cs=2 －4Cv）
1．特大洪水重现期的确定：只有知道其数值大小和 重现期，才能确定它的经验频率点位置。重现期 可通过历史考证、调查、地方县志等获知它在整 个调查期系列中的排位确定。
例如1870年历史特大洪水是1153年至2002年最大的洪水：
N=2002－1153+1=850（年）
特大洪水的流量，根据调查的洪痕资料计算。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 21世纪交通版高等学校教材
桥涵水文（第四版）
第四章 设计洪水流量
高冬光 李家春
王亚玲 编著 李朋丽 课件编制
高冬光校审
人民交通出版社
导
l
引
设计流量：公路、桥梁和涵洞等各项工程设计 时，根据国家技术标准规定的某一设计洪水频 率，推算该频率相应洪水的洪峰流量，称为设计 洪水流量（m3/s），简称设计流量。 桥位计算断面上通过设计流量相应的水位，称为 设计洪水位，简称设计水位（m）。设计流量通 过桥位断面的河槽平均流速，习惯上称为设计流 速（m/s）。
3. 资料代表性的审查与插补延长 当洪水资料的频率分布能近似反映洪水的总体分 布时，则认为具有代表性；否则，则认为缺乏代表性。 实际工作中要求连续实测的洪水年数一般不少于20～ 30年，并有特大洪水加入。 当实测洪水资料缺乏代表性时，应插补延长和补 充历史特大洪水，使之满足代表性的要求。插补延长 主要是采用相关分析的方法。
第二节
l
应用地区经验公式推算设计流量
1979年，交通部公路规划设计院主持，将全国 分为111个区，制定了每个区的 流量计算参数表
l l l
Cv值表 Cs/ Cv 表。
全国水文分区流量计算参数表
全国水文分区CV值表（表4-2-2）
经验表的用法
l
Q2% = KF n′ ⎫ 1、 ⎬ → Q2% 和Q1% Q1% / Q2% ⎭
选样时，年最大洪峰不一定包在年最大一天 洪量内，一天年最大洪量不一定包在年最大3天 洪量内，…，各自是独立的。
三、特大洪水处理
l
特大洪水：比一般洪水大的多的稀遇洪水，通过历史 洪水调查，能知其数量大小和重现期的洪水。 实测系列内特大洪水 实测系列外特大洪水
l
特大洪水处理主要涉及2个问题：特大洪水加入实测系 列后的经验频率计算和统计参数估计
S是Cs的函数，称偏度系数。计算时，可由计算的S 值，查S—Cs关系表，求Cs。再查Cs—Φ值表，得 Φ(P1,Cs)， Φ(P2,Cs)， Φ(P3,Cs)。
再联解下式
⎧ x P = x + σΦ ( P1 , C s ) ⎪ 1 ⎨ x P2 = x + σΦ ( P2 , C s ) ⎪ x = x + σΦ ( P , C ) 3 s ⎩ P3