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二年级奥数：《摆小棒》预习一、摆小棒：摆小棒并不是幼儿园用来数数的辅助工具,而是用来拼成各种图形以及算式.通过火柴棒拼图及算式变换，体会火柴棒游戏的乐趣，锻炼孩子的动手操作能力，启发思维，开发智力. 二．游戏规则摆小棒这个游戏有三条基本规则分别是头尾相连、不能折断、不能浪费.第一条头尾相连：小棒与小棒的一定要头与头，头与尾或者尾与尾相互连接.第二条不能折断：参与游戏的小棒不能被折断成两根或者变短.第三条不能浪费：用最少的小棒数摆成符合要求的图形.三．摆图形在了解了游戏规则之后就要开始学会怎么摆图形了.在画图之前一定要记住要先判断题目给的火柴棍数量与问题需要的火柴棍数量之间的关系.判断数量是多了还是少了，多多少、少多少再根据所得出的结果列式计算.列式过程分为三步（1）题目一共需要多少根火柴棍（每个图形都是单位图形）（2）题目给了我们多少根火柴棍（3）比较我们的火柴棍和需要的火柴棍之间的数量差异列式计算完成之后，会出现三种情况分别是我们手上的火柴棍多了、少了或者一样多.针对三种情况有三种不同的方法作为解答.（1）若是火柴棒数量多了则摆成一个大图形例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要用6根火柴棒拼成一个三角形应该怎么拼？先计算一个三角形（单位三角形）需要3×1=3（根）再通过题目找到现在一共有6根火柴棒，得到结论多了6-3=3（根）.多了三根想到摆成一个大的三角形（2）若火柴棒数量少了则利用公共边例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要5根火柴棒摆成2个小三角形，应该怎么摆？先计算两个三角形（单位三角形）需要3×2=6（根）再通过题目找到现在一共有5根火柴棒，得到结论少了6-5=1（根）.少了一根想到利用一条公共边.特殊情况：若发现少了的情况下公共边无法满足则利用小图形拼成一个额外的大图形进行数量补充.（3）若火柴棒数量一样多则利用角对角的独立图形例如：用12根火柴摆成的5个正方形，请你移动3根火柴棒，使原图变成3个正方形，应该怎么摆？先计算3个正方形需要3×4=12（根）再通过题目找到现在一共有12根火柴棒，得到结论一样多，一样多想到用角对角的独立图形..→→→四．摆算式1.了解什么是电子数字（以及“+,-,×，=，>,<”符号）2.清晰明白并记忆电子数字之间的转换关系（特殊只移动一根的情况下4不能变，6，9变最多）3.通过计算判断算式（先变数，再变符号）变化的具体方法如下:(1)计算算式两边的数的大小(2)尝试把大数变小，小数变大(3)在变化过程中，如果差距非常大就先考虑变化最高位（一般来说是十位），差距很小就考虑个位变化(4)若只变化数不能得到结果则通过变化符号得到如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.摆小棒知识点一、共用边：被两个以上的图形同时用到的边木棒不够的时候需要共用边，不够几根就需要几个共用边.【例】：下图是用 12 根火柴棒组成的 4 个同样大小的正方形，请你移动 3 根火柴棒，使原图形变成 3 个正方形.解析：移动三根的话总的木棒数还是 12 根，通过计算 3 个正方形要用 12 根木棒，刚刚好不多不少，所以可以拼出没有共用边的三个正方形.目标是角对角的正方形，答案是二、移动规定数目的小棒改变图形根据题意找到目标图形即可知道如何移动小棒.【例】：下图是用 5 根火柴棒摆成的杯子，杯口向上，请你移动两根火柴棒，使杯口朝下.解析：找目标是杯口朝下，在原图上画目标图形，即可得出答案.三、改变算式数字的摆法：电子版方法一：根据算式的大小改变数字的大小方法二：根据算式的大小改变符号和数字【例】：请移动一根火柴棒让下面的算式变成正确的.解析：左边的算式太小了右边算式太大，要考虑改变十位数字.摆小棒练习1.用小棒按照如下的方式摆图形.摆1个六边形需要( )根小棒，摆2个需要( )根小棒，摆3个需要( )根小棒.2.观察用小棒摆三角形的规律，(如图)摆一个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，那么摆5个三角形需要______根小棒.3.拿走一根火柴棒使等式成立4.移动一根火柴棒使等式成立5.移动图中三根火柴使图形从“品”字变成“并”字6.只移动一根火柴使小猪后转7.用12根火柴棒，可以搭成如图所示的1个三角形和3个正方形，请移动其中的3根火柴棒，搭成3个大小相同的三角形和2个大小相同的正方形8.用12根火柴棒摆成6个三角形.【答案】1.6 11 162.93.15-6=9 9-7=2 12+5=174.3+5=8 92-62=30 17-11+4+4=145.6.7.8.。
火柴棍游戏之进阶知识点火柴棍除了可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆出几何图形如正三角形、正方形、菱形、正多边形和一些物品的形状.通过移动火柴棍，可以用它来做有趣的图形变化游戏。
火柴游戏大体分为两种：一种是摆图形和变换图形；一种是变换算式。
这一讲我们先介绍变换图形的游戏。
典型例题例、1题型：摆一个正方形，至少需要4根火柴棍.（1）摆两个大小相同的正方形，至少需要几根火柴棍?（2）摆三个大小相同的正方形，至少需要几根火柴棍?（3）摆五个正方形，最少需要几根火柴棍?【练习1】（选择题）你能用10根火柴棒摆成3个相同的正方形吗？A、能B、不能C、A和B都有可能D、以上答案均不对【练习2】（单选题）你能用9根火柴棒拼出4个相同的三角形吗？A、能B、不能C、A和B都有可能D、以上答案均不对例、2用四根火柴棍可以拼成1个边长是1根火柴棍的正方形，怎样用12根火柴棍拼出6个边长为1根火柴的正方形呢？【练习3】（选择题）你能用7根火柴棒摆成3个相同的三角形吗？A、能B、不能C、A和B都有可能D、以上答案均不对【练习4】（选择题）用6根火柴,拼出4个相同的三角形。
问能不能？A、能B、不能C、A和B都有可能D、以上答案均不对例、3移动3根火柴棒，使这条鱼的鱼头朝右，鱼尾朝左。
【练习5】 1.（单选题）由10根火柴棒摆成的两个倒扣杯子，如图所示，请你移动4根火柴，把杯口正过来。
问能不能？A、能B、不能C、A和B都有可能D、以上答案均不对【练习6】（单选题）用10根火柴棍摆成向上飞的蝙蝠图形，如图所示。
试移动三根火柴，使它变成向下飞的蝙蝠图形。
问能不能？A、能B、不能C、A和B都有可能D、以上答案均不对例、4右图所示为一个倒放着且缺一条腿的椅子，请你移动两根火柴棍把椅子正过来。
【练习7】（单选题）水井的计量单位是“口”，人们常说“一口井”、“两口井”等等，图中是用16根火柴排成的一个“井”字。
请移动6根火柴，使它变成两个同样大小的“口”字。
小学二年级数学奥数思维训练题(二套)目录：小学二年级数学奥数思维训练题一小学二年级数学应用题二2、写出一个积是8的算式写出一个商是8的算式3、4+4+4+3=（）×（）+（）=（）×（）-（）.4、5＋5＋5＋5＝× 6＋6=×5、分成一个三角形和一个五边形6、画三角形表示5个27、用20根同样长的小棒围成一个正方形，正方形的每条边用了多少根小棒？8、体育课上18个小朋友一起游戏，平均分成3组，每组有多少人？9、体育课上18个小朋友一起游戏，每3人一组，平均分成多少组？10、体育课上18个小朋友一起游戏，分成了2组，第一组有6人，第二组有多少人？11、亮亮和他的2个同学一起做纸花，每人做了5朵，一共做了多少朵？12、亮亮和他的2个同学共做了15朵纸花，亮亮做了3朵，他的2个同学做了几朵？13、按规律填数（1）10、13、16、19、（）、（）、（）、（2）36、30、24、18、（）、（）、（）、14、把下面的图形都分成三角形，最少能分成几个三角形.（）个三角形（）个三角形（）个三角形15、搭6个这样的图形需要多少个方块？16、拿出20个圆片分一分，再把不同的分法填写在下面的表格里.17、找规律，再（）里填合适的数.(1) 5，7，11，17，（），（）(2) 48，40，32，（），（）18、算一算，填一填.我的号码比28多17. 我的号码比70小23. 我的号码在他俩号码之间. 我的号码是（）. 我的号码是（）. 我的号码是（）.19、明明，兰兰，东东玩套圈游戏.（15分）（1）明明第三次得了几分？（2）兰兰第二次得了几分？（3）东东总分第二名，他第三次得了几分？20、军军收集了65枚邮票，佳佳比军军少收集18枚，明明比军军多收集27枚有票，明明收集了多少枚邮票？21、在每个图形中画一条线，按要求分一分.分成2个三角形 分成1个三角形 分成1个三角形和1个四边形 和1个五边形22、小明用3元钱买了5把尺子.买一把尺子的钱可以买3张贴画，每张贴画（ ）角钱.24、（1）搭一个六边形，最少要用（ ）根小棒.★（2）搭2个六边形，要用几根小棒呢？（ （ ）根25、下面用七巧板拼成的是几边形？填一填.（ ）边形 （ ）边形 （ ）边形27、☆＋☆＋☆＝9 ○＋☆＝10 ○＝28、一个两位数，个位上的数与十位上的数字的和是9.这个两位数最大是（），最小是（）.29、小明今年7岁，妈妈今年33岁，当小明33岁时，妈妈多少岁？30、一队同学做操，从前边数小丽排第16，从后边数排27.这一队一共有多少同学？小学二年级数学应用题二1、水果店运来54筐水果，其中有9筐是梨，其余的是苹果，苹果有多少筐？2、李大伯家养绵羊24只，养的绵羊是山羊的4倍，李大伯家养了多少只山羊？3、幼儿园有9个皮球，36个乒乓球.乒乓球比皮球多多少个？4、今年小明9岁，爸爸36岁，爸爸比小明大多少岁？5、一个笔盒9元，一个书包比笔盒贵27元，一个书包要多少元？6、小象每次运4根木头，大象一次运的木头根数是小象的5倍，大象一次运几根木头？7、小丽做了25朵花，小丽比小芳多做了5朵，小芳做了多少朵花？8、1、人一天吃了3顿饭,一个星期吃多少顿饭?9、一本书共35页,小红每天看7页,这本书几天可以看完?10、一个篮球8元,小明的钱是一个篮球的6倍,小明带了多少钱?11、爸爸今年32岁,明明今年4岁,爸爸的年龄是明明年龄的几倍?12、每人坐一张凳子,每组同学搬8张凳子,5组同学去搬的凳子够41位同学坐吗?为什么?13、商店有42个苹果和6个梨，如果平均6个苹果装一盒，需要多少个盒子？。
二年级奥数：《摆小棒》预习一、摆小棒：摆小棒并不是幼儿园用来数数的辅助工具,而是用来拼成各种图形以及算式。
通过火柴棒拼图及算式变换，体会火柴棒游戏的乐趣，锻炼孩子的动手操作能力，启发思维，开发智力。
二．游戏规则摆小棒这个游戏有三条基本规则分别是头尾相连、不能折断、不能浪费。
第一条头尾相连：小棒与小棒的一定要头与头，头与尾或者尾与尾相互连接。
第二条不能折断：参与游戏的小棒不能被折断成两根或者变短。
第三条不能浪费：用最少的小棒数摆成符合要求的图形。
三．摆图形在了解了游戏规则之后就要开始学会怎么摆图形了。
在画图之前一定要记住要先判断题目给的火柴棍数量与问题需要的火柴棍数量之间的关系。
判断数量是多了还是少了，多多少、少多少再根据所得出的结果列式计算。
列式过程分为三步（1）题目一共需要多少根火柴棍（每个图形都是单位图形）（2）题目给了我们多少根火柴棍（3）比较我们的火柴棍和需要的火柴棍之间的数量差异列式计算完成之后，会出现三种情况分别是我们手上的火柴棍多了、少了或者一样多。
针对三种情况有三种不同的方法作为解答。
（1）若是火柴棒数量多了则摆成一个大图形例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要用6根火柴棒拼成一个三角形应该怎么拼？先计算一个三角形（单位三角形）需要3×1=3（根）再通过题目找到现在一共有6根火柴棒，得到结论多了6-3=3（根）。
多了三根想到摆成一个大的三角形（2）若火柴棒数量少了则利用公共边例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要5根火柴棒摆成2个小三角形，应该怎么摆？先计算两个三角形（单位三角形）需要3×2=6（根）再通过题目找到现在一共有5根火柴棒，得到结论少了6-5=1（根）。
少了一根想到利用一条公共边。
特殊情况：若发现少了的情况下公共边无法满足则利用小图形拼成一个额外的大图形进行数量补充。
（3）若火柴棒数量一样多则利用角对角的独立图形例如：用12根火柴摆成的5个正方形，请你移动3根火柴棒，使原图变成3个正方形，应该怎么摆？先计算3个正方形需要3×4=12（根）再通过题目找到现在一共有12根火柴棒，得到结论一样多，一样多想到用角对角的独立图形。
第五讲数数游戏本节课主要是给学生介绍一些不规则图形的计数方法，比如跳棋孔有多少个，蜘蛛网上有多少个点等问题.把数数和生活联系起来，让学生在练习的过程中，能根据不同的情况，找到最简便的计数方法，这里也巧妙的巩固了前面所学的乘法，让学生进一步理解了乘法的意义.考考你小朋友们，请你数一数下面的图形里面有多少个.【教学思路】这两个题属于之前学习过的图形计数.课前可以做为思考题让学生来思考.第一个图中可以先横着数，再竖着数，合起来一共有12个.第二个图中第一个看不见的有4个，第二个看不见的有3个.猜一猜下图看不见的有几块?数一数，下面一共有多少个正方形？【教学思路】一共有4+9+5+4+1=23（个）正方形.小朋友们都是数数的小能手，在生活中有很多需要我们通过数数来解决的问题，数数的方法有很多，你会哪一种呢？今天这节课就让我们大显身手吧！基础篇猜谜语：一树五枝丫，不长叶和花，会写会画画.劳动都靠它.这是（）.一只手有( )手指：3个人共有多少个手指?【教学思路】人体有数字5的器官有手和脚，但脚不会拿笔画画，所以谜底是手.3个人共有6只手.所以3个人共有手指：5+5+5+5+5+5=30(个)，用乘法：5×6=30（个）或6×5=30（个）.在这里要引导学生用简便方法来计算.拓展练习还记得这首诗吗?请你数数，去掉标点后，有几个字?【答案】第一排有3个字，后面的三排每排有5个字，我们这样数比较简单：5×3+3=18（个）或3×5+3=18（个）.还可以把第一排也看成5个，然后把多数的两个减掉.5×4-2=18（个）或4×5-2=18（个）像下图这样摆出一个长方形，一共用了多少根小棒?摆出一个正方形，一共用了多少根小棒？【教学思路】摆出一个长方形，一共用了多少根小棒?可以这样数横着的小棒有8×2=16（根）竖着的小棒一共有9根，合起来一共有16+9=25（根）.摆出一个正方形，一共用了多少根小棒？可以这样数，横着的小棒一共有3×4=12（根），竖着的小棒一共有3×4=12（根），合起来一共有12+12=24（根）拓展练习一黑一白两海龟，全用三角形来拼.小朋友们数一数，两只海龟共用几个三角形？【答案】我们先思考一个小海龟用了几个三角形，可以拿白色的海龟来观察.方法一：把中间的正方形分成三角形然后来数一数.分层数：第一层有6个小三角形；第二层有10个小三角形；第三层有2个小三角形.一共有6+10+2=18(个)小三角形.方法二：数一数，这个小海龟是由6个正方形和6个三角形组成.一个正方形可以分成两个三角形，那么6个正方形就是12个小三角形，一共有多少个小三角形可以列式：6×2+6=18（个）一只小海龟用了18个小三角形，两只小海龟就用了18+18=36（个）小三角形.小圆圈拼图形，数一数有几个？【教学思路】在这个正六边形的图形中，一共有几个圆圈呢？方法一：最基本的方法，可以一层一层的数，5+6+7+8+9+8+7+6+5=61（个）.方法二：发现规律，分组数.第一排和最后一排都是5个，共5×2=10个；第二排和倒数第二排都是6个，共6×2=12个；第三排和倒数第三排都是7个，共7×2=14个；第四排和倒数第四排都是8个，共8×2=16个，只有第五排是9个.可以用简便方法来计算：5×2+6×2+7×2+8×2+9=10+12+14+16+9=61（个）.方法三：把较大的图形分成若干个小图形.如下图：可以把这个图形分成相同的6个三角形来计算.一个三角形里有10个，6个三角形就是60个.再加上中间的一个就是61个.列式6×10+1=61（个）小朋友们都玩过跳棋吧！你知道跳棋棋盘上有多少个圆洞吗?数一数.【教学思路】首先老师要对跳棋这种游戏做一下介绍.这道题是上一题的拓展，跳棋棋盘上的圆洞排列是有一定规律的，如果学生一个一个数容易数错，我们应该找规律，把这个不规则的图形分成若干个小块来数.方法一：如右图来分割，分成外面6个一样的三角形和里面一个正六边形，里面正六边形在上一题中我们已经数过了是61个，外面每个三角形有10个洞，6个三角形一共有60个洞.合起来一共是61+60=121（个）方法二：如右图来分割，六个平行四边形一共有16×6=96（个）合起来一共是96+4×6+1=121（个）方法三：如右图，分成6个平行四边形，把它们的个数加起来.25+20+20+20+20+16=121（个）小新用圆片摆了“中国”两个字，你知道一共用了多少个“○”?【答案】每个字我们都可以分组来数：“中”一共有：7×2+11+11+12=48（个）或13+13++5×2+12=48（个）“国”一共有：11+11+10+10+8×3+7=73（（个）或12+12+9×2+8×3+7=73（个）一共用了48+73=121（个）.在这个题中有几个相同的数，如果这个数字超过了10，我们就直接加，不用乘法计算.小朋友们，你能用圆片摆出“北京”两个字吗？回家试一试，然后数一数一共用了多少个圆片.【教学思路】老师在头一天布置学生回家自己摆，然后贴在白纸上.第二天上课时在班上交流，选择部分较好的作品，让大家一起数一数.猜谜语，再填数.小小飞天王，吐丝织罗网，摆开八卦阵，蚊蝇美美尝.这是（）.①蜘蛛网中心有一个点.织到第一层一共有（）个点.织到第二层一共有（）个点……现在这个蜘蛛网上一共有（）个点？②如果蜘蛛网织到第八层，一共有（）个点？【教学思路】这道题要引导学生找蜘蛛网的规律.①蜘蛛网中心有一个点，再数第一层有8个点，算织到第一层一共有多少个点，就还要算上原来中心的一个点，一共是8+1=9（个）.如下图1.再数一数，第二层也有八个点，那么织到第二层一共就有8×2+1=17（个），如下图2.图1 图2这个蜘蛛网上一共有多少个点呢？方法一：继续往下数我们发现第3层有8个点，第4层有8个点，第5层也有8个点.于是我们发现每层点的个数是不变的，只是两个点之间的距离越来越大.一共有5层，每层都有8个，就是40个点，再加上中间的一个，一共就是41个点.列式：一共有8×5+1=41（个）方法二：我们发现每个点都是在一条直线上.我们可以先计算每条直线上的点，再用乘法求总数.列式：5×8+1=41（个）.②如果蜘蛛网织到第八层，一共有多少个点呢？因为每层都是8个点，8层就是64个点，再加上正中心的一个点，蜘蛛网织到第八层一共就有65个点.列式：8×8+1=65（个）附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）你认识象棋的棋盘吗？整个象棋的大小一共有多少个方格子？【教学思路】数一数，每层有8个方格，整个有9层（算大小还要包括中间的河界部分），这样这个象棋的大小就有8×9=72（个）方格子.数数看，下边这张床是由多少个小正方体组成的?【教学思路】我们可以一部分一部分的来数，先数床头部分，一共有4×7=28（个）；再数床身中间部分有4×8+4×8=64（个）；最后数床尾有4×3=12（个）.合起来这张床一共有28+64+12=104（个）小正方体.练习五1.数一数.【答案】（1）5×6=30（个）或6×5=30（个）（2）5×7=35（个）或7×5=35（个）2.下图一共有多少个小方块？有几个看不见？【答案】一共有10个小方块，有4个看不见.3. 数一数，下图有多少个△?【答案】一共有15+15+8=38（个）.4.下面的长方形是用多少根小棒摆成的？【答案】横着数一共有8×4=32（根），竖着数一共有3×9=27（根），一共有32+27=59（根）.5. 数一数，一共有多少个正方形?【答案】一共有6个正方形.小敏很喜欢画.她家的墙上挂着许多画，其中有一幅是“带有数字的小狗”.狗尾巴上的数是几呢？我们分析下面一只狗所带的数字，便可以得到启发.噢！原来狗的前腿圈中的两个数相加正好等于后腿与尾巴圈中的三个数字之和.小朋友，现在你该知道狗尾巴上的数是几了吧！。
组合问题第03讲 摆火柴[一]霍钗同学拿16根火柴摆成了4个正方形，如下图所示。
他发现，如果去掉一根火柴，只留下15根，重新拼一下仍然可以保持4个正方形；再去掉一根变成14根，拼一下也还是4个正方形；依次类推，13根和12根也能组成4个正方形。
最后霍钗干脆把12根火柴拿掉一半，留下6根居然拼成了5个正方形，他是怎么做到的呢？如果想要去掉一根还保持正方形，那就要让原来的正方形有一些边是重复的才行。
重复一条边，就可以少用一根火柴，这样我们可以依次画出下面三个图，分别用15 14 13，，根火柴组成了4个正方形。
现在所有的正方形都连在一起了，怎么才能再减少一根火柴变成12根呢？别着急，这些正方形可都是一个连一个接起来的，这也浪费了一些，如果变成两层呢，自己不妨来试试。
问题的结果出来了，像右图一样摆成“田”字就是了。
而且我们看出，在“田”字里可不止有4个正方形，还有一个大正方形呢，总共是5个。
下面的任务比较艰巨，拿掉一半，只剩下6根的时候，还能再是5个正方形么？刚才摆成的图形给我们想法了，“田”字就是5个正方形，我们平时写田字需要几笔呢？竖、横折、横、竖、横，好像只需要五笔就能15根火柴组成4个正方形14根火柴组成4个正方形13根火柴组成4个正方形12根火柴组成4个正方形6根火柴组成5个正方形写成。
那就好办了，其中的横折必须是两根火柴，其它的一根就够了，这下我们把火柴叠在一起，摆成了左边的图形霍钗用13根火柴可以围成6个大小相等的长方形，如下图。
他发现，这些火柴也可以围成6个正三角形，你可以试试看。
如果去掉一根只剩下12根，要求还是6个正三角形，还能围成吗？和上题一样，我们把三角形的边依次接起来，围成如下图所示的6个正三角形。
我们已经有经验了，这不是最少的，如果能让三角形更多地挨在一起，应该能再减少一些。
可以试着把三角形排成两层，这样一来确实可以再减少一根。
而且图形变成了正六边形，非常对称哦。
用16根火柴可以搭成大小不等的3个菱形。
这节课通过用火柴棒拼图，让学生动手操作，体会到火柴棍游戏的乐趣.培养学生的动手操作能力，启发学生的思维，开发智力.知识点：1、通过添加、移动火柴棍棒来变换图形.2、学习简单的火柴棒算式的组合.1、教学点为老师提供本节课的挂图.2、学生和老师自备火柴棒或牙签.【教学思路】在上一节课前老师安排学生自己在家做一幅火柴拼图，本节课开课之前进行交流，这样可以激发学生的兴趣.另外上课前还要对之前所认识的图形和数字的拼摆进行复习，为这节课的学习做好铺垫.1、下面的图形你能用小棒摆一摆吗？2、下面的数字你能用小棒摆一摆吗？3、你能用火柴棒拼出一幅自己喜欢的图案吗？小朋友们，利用火柴棒可以摆图形，可以摆数字，还可以摆出我们喜欢的各种图案，火柴棒可真神奇！今天这节课我们就一起来玩火柴棒游戏，一起来研究这神奇的火柴棒里面的奥秘.我们知道，用4根小棒可以摆成一个正方形.你能用7根小棒摆成两个大小一样的正方形吗？能用12根小棒摆成四个大小一样的正方形吗？【教学思路】用4根小棒可以摆成一个正方形，学生一般会想应该用8根小棒摆成两个大小一样的正方形，但题目只给我们7根小棒，说明有1根小棒要共用．同理，摆成4个大小一样的正方形应用4×4=16根小棒，而题目只给我们12根，说明有4根小棒是共用的，摆法如图所示．巩固拓展我们可以用3根火柴棍摆出一个三角形，你能否用5根火柴棍摆出两个三角形，用7根火柴棍摆3个三角形，画出摆法．【教学思路】摆一个三角形需要3根火柴棍，因此要摆两个三角形就需要2×3=6根，但题目只给5根，说明其中有1根火柴要共用，同理，3个三角形应需要3×3=9根，但只给我们7根，说明有2根要共用，摆法如图．巧变正方形.(1)下面是用12根火柴棒摆成的5个正方形.①拿走2根火柴棒，使原图变成两个正方形.②移动3根火柴，使原图变成三个正方形.【教学思路】在这道题中，老师要引导学生明确拿走和移动的区别.然后再进行操作.（1）①图中有5个正方形，要想拿掉2根变成两个正方形，很显然我们应该拿掉中间的两根，这样就有3个正方形不存在了，变成了一个小正方形和一个大正方形，如图所示：②移动3根火柴，这3根火柴放在别的位置，要使组成的图形变成3个正方形，具体操作如下：①图②图巧变三角形.(1) 下图是用9根火柴棒摆成的3个三角形.请你移动3根火柴棒，变成5个三角形.【教学思路】（1）移动3根火柴棒，使原来的3个三角形变成5个三角形.可以把第三个（或第一个）三角形的三根火柴棒，移到另外两个三角形的上方.这样就可以组成5个三角形，具体操作如下：一只苍蝇被一个苍蝇拍拍住了，你能移动3根小棒，把苍蝇放出来吗?【教学思路】苍蝇拍是这种形状，我们经过移动3根小棒，苍蝇拍的样子是不能改变的，而又想把苍蝇放出来，显然应把苍蝇拍移动个位置，而题目只要求我们移动3根，所以我们应尽量用图中原有的已摆好的图案，又要放出苍蝇，因此应重点考虑移动苍蝇拍压着苍蝇的部分如何移到别处，移法如下图所示：巩固拓展下图是一条“小鱼”.(1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”变成头朝上.(2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右.【教学思路】具体操作如下：(1)头向上： (2)头向右：下面是3道用火柴棒摆成的算式，请你各移动一根火柴棒，使每道算式成立.【教学思路】(1)11+7＝18≠14，只有7+7＝14，因此只要把11中的前面一个“1”移动一下，横过来，就.变成7+7＝14了".掉一根，加到“－”上面去，使它变成“＝(3)等号左边的计算结果是17+7=24，等号右边的结果是7-7=0，如何使等号左边的数减少，如把17+7变成17-7，把拿出的小棒放到等号右边被减数7的前面，等式就可以成立了．算式如下：到等号右边的减法上，使之变成加法，算式成立，等式如下：下面的式子是不成立的，你能移动1根小棒，使它们的等式成立吗?【教学思路】(1)我们先计算等号左边的结果是12-2+7=17，而算式右边是11，显然应把等号左边的一些数变小，如果把“+7”变成“-7”，拿掉的1根无论放到哪儿都不能使等式成立，“-2”变成加法就更会使等号左边的数更大，所以我们考虑变被减数12，如果拿走它十位上的1，变成2，2-2+7就会比11还小，如把移下来的1根小棒放到“-”上，使它变成“+”等式就成立了，算式如下：(2)左边是4＋2—1＝5，右边是12，不相等，左边小右边大，如果使左边变大的方法，把“2”去掉一根变为“7”，去掉的这一根添到“－”上去，竖摆，使“－”变为“＋”.这样4+7+1＝12.(3)等式左边的计算结果是11-1+11=21，右边是1，这仍应使等式左边的数减少．等式左边是两个11相加才使得计算结果过大，要是把其中“+11”变成“-11”，则变为0，但我们可以把移走的1根小棒放到“-l”前的“-”号上使之变成“+”，这样等式便可以成立，等式如下：巩固拓展只许移动一根火柴棒，使下式成立.【答案】只移动2根火柴棒，使下面的算式成立.【教学思路】观察发现，左边和右边数字相差的比较大，要使左右相等，我们就要想办法使左边的数字变大.我们可以拿掉上下的火柴棒，使“10”变成“111”，然后把拿掉的两根火柴棒放在“-”处变成“+”，这样算式成立.（1）（2）（3）（4）【教学思路】我们可以这样来移，保留六角星的6个角，只移动里面的6根小棒，使它们相交于六角星的中心点上，和6个星相对应，就可以摆出6个菱形来，示意如右上图．附加题（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用.）下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形.请你移走2根火柴棒，变成4个正方形.答案：下面的算式显然是错误的，你能移动一根小棒，使它变成等式吗?【教学思路】(1)可以先观察算式两边，等号左边的计算结果是11+27+17=55，右边的结果是2，所以基本想法是通过移动小棒使左边减小而右边增加．同时注意到左边是三个数连加，必定数大，所以不妨把其中一个加号变成减号，所以我们变成11+27-17=21，再把移动的那根小棒放到2后就可以了，算式变成：拓展与提高下图是用18根小棒摆成的一个六角星，请你想一想，怎样移动其中6根，使它变成6个菱形．答案：(2)我们先计算一下等式左边的结果是多少，14-1+1+1+1-1=15，右边是4，左边即使把加法变成减法，把减数1变成1 1，也不能使等式成立，试想1+1+1-1里把“+”中的“一”去掉，这个式子就会变成一个数是111，但14不能减得了111，所以将这去掉的1根小棒放到14的前面，变成114，此时等式成立．用16根火柴棒摆成4个正方形，减少l根、2根、3根、4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法?【教学思路】减少1根火柴，也就是用15根火柴摆成四个正方形，保留从左到右的三个正方形，把最后一个正方形去掉1根，剩下三根，利用第三个正方形右上的1根摆成一个正方形，还是四个正方形.减少2根，剩下14根，保留左边的两个正方形，把后面的两个拆掉，用6根火柴摆成二个正方形，还是四个正方形.减少3根，剩下13根，先用4根，摆成[]正方形，向右边摆，利用右侧的1根，加3根又成一个正方形，再用此法把剩下的6根摆成两根正方形.一共还是四个正方形.减少4根，剩下12根.先用4根摆成十，还剩下8根，在左下、右下、左上、右上多加2根，正好成为“田”字形的四个正方形.1.下面左图是用火柴摆成的一把椅子，请你移动一根火柴，使椅子倒过来. 【答案】2.先用火柴摆出下面3个三角形，然后移动3根，使他变成5个三角形.【答案】具体操作如下：3. 用火柴棒摆成头朝上的龙虾，移动三根火柴，使它头朝下.方法：【答案】如右上图：4. 先用14根火柴棒搭成下图的房子，再移动其中2根火柴棒，把这座房子改成面向左.【答案】5. 下图是用小棒摆成的4个小三角形和1个大三角形，请移动4根小棒，使原来大三角形的方向上下颠倒过来．【答案】尽量利用原来的小棒所组成的形状，以便减少小棒移动的数量，具体操作如下：6.每题移动一根火柴棒，使等式成立.【答案】（1）1-1+11=11或11+1-11=1； (2)21-7=12+2;(3)12-11=1; (4)24-7-2-1=14;理发师最不喜欢的人是谁？什么布剪不断，也不能做衣服？什么花在节日庆典的空中开放？有一种药在什么地方都买不到，是什么药呢？刚买的袜子为什么会有一个洞? 什么事你明明没有做，但却要受罚？小明为何能用一只手让车子停下来?有个东西它在一个角落里不动，但却可以走遍世界，是什么？【答案】（1）没头发的人；（2）瀑布；（3）礼花；（4）后悔药；（5）是袜口；（6）家庭作业；（7）他在打出租；（8）邮票.。
二年级奥数：《摆小棒》预习一、摆小棒：摆小棒并不是幼儿园用来数数的辅助工具,而是用来拼成各种图形以及算式。
通过火柴棒拼图及算式变换，体会火柴棒游戏的乐趣，锻炼孩子的动手操作能力，启发思维，开发智力。
二．游戏规则摆小棒这个游戏有三条基本规则分别是头尾相连、不能折断、不能浪费。
第一条头尾相连：小棒与小棒的一定要头与头，头与尾或者尾与尾相互连接。
第二条不能折断：参与游戏的小棒不能被折断成两根或者变短。
第三条不能浪费：用最少的小棒数摆成符合要求的图形。
三．摆图形在了解了游戏规则之后就要开始学会怎么摆图形了。
在画图之前一定要记住要先判断题目给的火柴棍数量与问题需要的火柴棍数量之间的关系。
判断数量是多了还是少了，多多少、少多少再根据所得出的结果列式计算。
列式过程分为三步（1）题目一共需要多少根火柴棍（每个图形都是单位图形）（2）题目给了我们多少根火柴棍（3）比较我们的火柴棍和需要的火柴棍之间的数量差异列式计算完成之后，会出现三种情况分别是我们手上的火柴棍多了、少了或者一样多。
针对三种情况有三种不同的方法作为解答。
（1）若是火柴棒数量多了则摆成一个大图形例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要用6根火柴棒拼成一个三角形应该怎么拼？先计算一个三角形（单位三角形）需要3×1=3（根）再通过题目找到现在一共有6根火柴棒，得到结论多了6-3=3（根）。
多了三根想到摆成一个大的三角形（2）若火柴棒数量少了则利用公共边例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要5根火柴棒摆成2个小三角形，应该怎么摆？先计算两个三角形（单位三角形）需要3×2=6（根）再通过题目找到现在一共有5根火柴棒，得到结论少了6-5=1（根）。
少了一根想到利用一条公共边。
特殊情况：若发现少了的情况下公共边无法满足则利用小图形拼成一个额外的大图形进行数量补充。
（3）若火柴棒数量一样多则利用角对角的独立图形例如：用12根火柴摆成的5个正方形，请你移动3根火柴棒，使原图变成3个正方形，应该怎么摆？先计算3个正方形需要3×4=12（根）再通过题目找到现在一共有12根火柴棒，得到结论一样多，一样多想到用角对角的独立图形。
二年级奥数上册魔法火柴棒知识要点:火柴棒游戏中有很多窍门，了解火柴棒中的数学，了解数学的奇妙，使同学们在有趣的数学游戏中变得更聪明。
用火柴棒摆成的算式，可以根据算式中所给数的特点，移动火柴棒使它变成另一个数，或改变一个运算符号，使等式成立。
如果是图形，可以直接拿掉或移动多余的火柴棒，还要考虑火柴棒共用的可能性，这样可增加图形的个数。
典型例题1：下面用火柴棒摆成的算式都有错，只许移动一根火柴棒，使等式成立。
【思路导航】第（1）题，左边14+7=21，而右边只有1，所以移动火柴棒，让左边减小右边增大，才能使等式成立。
第（2）题，观察等号两边，左边741+21-121=641，右边是141，所以可以从左边移一根火柴棒到右边，把左边的减数121变成21，则左边的结果是741，右边141添上这根火柴，恰好变成741。
练一练：1.只许移动一根火柴棒，使等式成立。
2.只添加一根火柴棒，使等式成立。
典型例题2：如图，在图中的每个圆里都放着几根火柴棒，请你移动两根火柴棒，使每条边上三个圆中的火柴棒总数都等于8根。
【思路导航】三角形左、右两条边上三个圈内火柴根数的和都正好是8根，下面底边上三个圆内火柴根数的和为10根，要想办法使底边上火柴根数的和也变为8根。
可将下面两根顶角上小圆中的火柴棒向左、右两边中间小圆移1根，这样底边上火柴总根数为8根，而左、右两边三个小圆中火柴总根数仍为8。
练一练：图中共有10个△，每边上有4个△。
如果给你11个△，使每边也是4个△，你能办到吗？如果给你12个△，使每边也放成4个△，你能办到吗？典型例题3：你能用9根火柴组成4个相同的三角形吗？【思路导航】9根火柴按3根组成一个三角形，很容易组成3个相同的三角形。
如果要组成4个三角形，最好有12根，而现在只有9根火柴，所以有3根火柴要共用于3个三角形中。
如上图这样组合，就能用9根火柴组成4个相同的三角形。
练一练：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗？典型例题4：下图是由24根火柴摆成的“回”字形，移动4根火柴，使它变成两个大小相同的正方形。
摆小棒的题目
1、用小棒摆一个正方形，如果用这些小棒摆成三角形，可以摆几个．
2、用小棒摆一个长方形，如果有3根小棒长分别是5厘米，7厘米，8厘米，可以摆成一个长方形，它的周长是多少厘米．
3、用小棒摆一个正方形，如果用这些小棒摆成三角形，可以摆几个．
4、用小棒摆一个正方形需要4根小棒，用小棒摆一个三角形需要3根小棒．如果用这些小棒摆成正方形和三角形，一共可以摆多少个正方形和三角形．
5、用小棒摆一个正方形需要4根小棒，用小棒摆一个三角形需要3根小棒．如果用这些小棒摆成正方形和三角形，一共可以摆多少个正方形和三角形．
6、用小棒摆一个正方形需要4根小棒，用小棒摆一个三角形需要3根小棒．如果用这些小棒摆成正方形和三角形，一共可以摆多少个正方形和三角形．
7、用小棒摆一个正方形需要4根小棒，用小棒摆一个三角形需要3根小棒．如果用这些小棒摆成正方形和三角形，一共可以摆多少个正方形和三角形．。
