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七年级数学下册《相交线与平行线》同步+复习+讲解、例题、过关测试=通用课件

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七年级数学下册《相交线与平行线》复习PPT

七年级数学下册《相交线与平行线》复习PPT

谢谢！
。B
DA
三、基础训练
3、在下列条件中：①∠1＝∠2； ②∠BAD＝∠BCD；
③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝
180°， 能判定AB∥CD的有(
)．
4、如图所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的
角(∠1除外)共有( )•
D
C
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
7、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据 下列语句画图
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
三、基础训练
8、下列说法中，正确的是（ ）
A、图形的平移是指把图形沿水平方向移动
B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
C、“相等的角是对顶角”是一个真命题 9、A下D．、列两句“直子直线中角平不都行是相，命等同题”位的角是是相一（等个。假命）题
(5) 若∠1和∠AOE的比值是1:6，那么∠4＝______ 。
三、基础训练
2、如图, AC⊥BC, C为垂足, CD⊥AB, 点D
为垂
足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,
那么点C到AB的距离是_______,点A到BC C
的距离是
,点B到CD 的距离
是
,
A、B两点的距离是
E
F
1
A
GB
三、基础训练
5、如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，
EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有(
)．
(A)6个 个
(B)5个
(C)4个
(D)3
6.如图所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,

人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线单元复习 (共44张ppt)

人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线单元复习 (共44张ppt)

四、平行线的判定与性质
平行线的性质： 1.两直线平行，同位角相等 . 2.两直线平行，内错角相等. 3.两直线平行，同旁内角互补.
平
条件
行
线
的 性 两直线平 行
质
性质
线的关系
平 行
同位角相等
线
的
内错角相等
判 定 同旁内角互补
判定
角的关系
结论 同位角相 等
内错角相等
同旁内角互补
角的关系
两直线平行
线的关系
C
H
D
F
F 形模式
同位角
Z 形模式
内错角
U 形模式
同旁内角
四、平行线的判定与性质
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.平行于同一直线的两直线平行. 5.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行. 6.平行线的定义.
C
A
1
O
B
2D E
解： ∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）
∴ ∠AOE＝180°－∠1－∠2 ＝ 180°－35°－55° ＝90°
∴OE⊥AB (垂直的定义)
5.如图，直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD， 且∠BOC = 35°，∠FOG = 30°，求DOE的度数。
∵OG⊥AD， ∴∠GOD=90°， ∵∠BOC＝35°， ∴∠FOE=∠BOC＝35°, 又∵∠GOD=∠GOF+∠FOE+∠DOE=90°， ∵∠FOG＝30°， ∴∠DOE=∠GOD-∠FOE-∠GOF=90°-35°-30°=25°.
2. 垂线的性质 （1）在同一平面内，过一点有且只有一条直

北师大版七年级下册数学《两条直线的位置关系》相交线与平行线研讨说课复习课件

北师大版七年级下册数学《两条直线的位置关系》相交线与平行线研讨说课复习课件
量一量：图中是对顶角量角器，你能说出用它测量 角的度数的原理吗？
对顶角相等
探究新知
素养考点 1利用对顶角的性质求角的度数
例 如图,直线a,b相交，∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.
解：由平角的定义可知， ∠2=180°-∠1
=180°-40°=140°；
b
1（ 2
a
4 ）3
由对顶角相等可得，
12 43
58 67
所以∠2的补角有∠1,∠3,∠6和∠8.
连接中考
1.（2020•金昌）若α＝70°，则α的补角的度数是（ B ） A．130° B．110° C．30° D．20° 2.（2020•陕西）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ B ） A．57° B．67° C．77° D．157°
DO
C
12 34
AN B
图2
图3
探究新知
将图2简化为图3，ON 与 DC 相交所成的 ∠ DON和∠CON
都等于90° ，且∠1=∠2．在图 3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ 互补的角： ∠1与∠AOC， ∠1与∠BOD，
DO
C
12
34
∠互2余与的∠角B：OD∠，1与∠∠2与3，∠∠AO1C与，∠∠4，D∠ON2与与∠∠4N，O∠C.2与∠A3，N图3 B （2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？
第一课时垂线的定义及性质 核心要点 1垂线的有关概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是 直角 ，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线 的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足 。 2.垂线的性质： （1）平面内，过一点有且 只有一条 直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段 最短。 3.点到直线的距离：过点A作直线L的垂线，垂足为B，线段 AB 的长度叫做点A到直线L的距离。

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习课》公开课课件.ppt

【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线复习课》公开课课件.ppt

5∠、DO如E图=6：00A，B则、∠CADO相C交=于3点0O°，OB平分C ∠DOE，若E
6.在同一平面内的三条直线，其交 A O
B
点的个数可能是 0,1,2,3
D
7.如图中的∠1和∠2是同位角吗?
2 1 ∠1和∠2不同位角.
1
2
∠1和∠2是同位角.
8.如图 ：∠1与哪个角是内错角？ 答：∠ DAB
③邻补角的角平分线互相垂直；④如果两条直线平行,那 么同位角的角平分线互相平行.上述四个命题中,真命题 的个数（ )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4.若∠BOC=2∠1， 则∠1=__6_0_°__， ∠BOC=_1_2_0__°__。
ED
32
A
1O
B
若OE⊥AB ,∠1=56°,
C
则∠3=__3_4_°_。
(平行于同一条直线的两条直线互相平行)
例题精讲:
例2 : 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为 垂足，∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A
D
G
F
1
C
2
E
B
探究创新:
已知：如图AB∥CD，试探究 ∠BED与∠B，∠D的关系
A
B
A
B
1
1
E
E
2F
2
F
C
D
C
D
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
∠1与哪个角是同旁内角？ 答∠ BAC,∠BAE , ∠2

七年级数学下册 2 相交线与平行线复习课件下册数学课件

七年级数学下册 2 相交线与平行线复习课件下册数学课件
第十六页，共十九页。
8. 如图，某建筑物两边(liǎngbiān)是平行的，则
∠1＋∠2＋∠3=＿＿360°
9.如图，CD平分(píngfēn)∠ACB，DE∥BC， ∠AED=80°，求∠EDC的度数.
第十七页，共十九页。
10. 如图，CB⊥AB，CE平分(píngfēn)∠BCD，DE平分 ∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB
第十二页，共十九页。
自学(zìxué)检测（二）（8分钟）
1.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1=∠4，
试说明(shuōmíng)：∠ADG=∠C
解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（
已）知
∴∠2=∠3=90°（ 垂直的定）义
∴BD∥ EF（ ） 同位角相等，两直线平行
∴∠4=__∠__5_（ ） 两直线平行，同位角相等
∴＿AB＿∥＿CD（ 同旁内角互补，两直线平行）
a
④∵a∥b,b∥c(已知）
b
∴＿a＿∥c＿（ 平行于同一条直线的两）条直线平行
c
第十页，共十九页。
平行线的性质(xìngzhì)有：
①＿两＿直＿线＿平＿行＿，＿同＿位＿角＿相＿等
②＿两＿直＿线＿(zhíx＿iàn)＿平＿行＿，＿内＿错＿角相 ③＿等两＿直＿线＿平行＿，＿同＿旁＿内＿角＿互＿补
则＿∠＿2=＿∠4 ； 理由是＿＿等＿角＿的＿补＿角相等
第三页，共十九页。
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，
A
那么A，B两点之间的距离为
A，B
点A到直线BC的距离为
A，D
点C到直线AB的距离为
AC， B
DC
线段AC与线段AD的大小关系(guān
理由是
xì)是AC＞。AD

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线复习(共70张ppt)

人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线复习(共70张ppt)

CD吗？
M
A
EBG来自CDF
N
H
变式1：若∠AEM＝ ∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和 ∠CGN，则图中还有平行线吗？
变式2：若∠AEM＝ ∠DGN，∠1＝∠2，则图中还有平行线吗？
练习:
⒈ 如图⑴,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则 ∠3=______°
A
B
130°
2
3？
C 图1
（√ ）
1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C） A。∠AOC和∠BOE是对顶角；
B。∠COE和∠AOD是对顶角； C。∠BOC和∠AOD是对顶角；
A
D
D。∠AOE和∠DOE是对顶角。
O
2、如右图中直线AB、CD交于O，
OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， C 那么∠AOE=（ ）度
m∥n
读作： “AB 平行于 CD”
m
n
读作： “ m平行于n ”
在同一平面内，两条直线有几
种位置关系呢？
同一平面内的两条不重合的直 线的位置关系只有两种：
相交或平行
3、平行线的画法：
一放
二靠
·
三移（推） 四画
动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线， 看看你能作出吗？能作出几条？
·P
通过画图，你
65
D
C 78
D
F
斜交
垂直
三线八角
C
2
B
1
3
O4 A
D
如图，直线AB与CD相交，∠1和∠2有一
条公共边，它们的另一条边互为反向延长
线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补

相交线与平行线复习PPT课件


C
E
因为∠1=∠2（已知）
所以 ∠1=∠ACD(等量代换)
∥ 所 以 A B
CD
第32页/共39页
6.下列说法正确的有( B ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若
两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角; ④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图OA⊥OC，OB⊥OD，
B'
A
D
B
C
F
第35页/共39页
10.如图，已知DE、BF分别平分∠ADC 和∠ABC， ∠1 =∠2， ∠ADC= ∠ABC 说明AB∥CD的理 由。
D
F
C
1
2
A
E
B
第36页/共39页
探究创新:
如图给出下列论断: (1)AB//CD (2)AD//BC (3)∠A=∠C
以上，其中两个作为题设，另一个作为结论，用 “如果……，
B
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。
3
4
2
D
C
6.如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°，
则∠B= 69° ·
E
A1
D
B
C
第28页/共39页
一题多解:
如图,直线EF过点A, D是BA延长线上的
点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC ?
为什么 ?
D
E
A
F
B
C
第29页/共39页
例题精讲:
第37页/共39页
第38页/共39页
感谢您的观看！
第39页/共39页
A
B
F

人教版七年级下册 第五章 相交线和平行线 单元复习课件(33张ppt)


环节5：课堂小结及作业
东风秘诀5： 1，整理笔记，错题； 2，完成本节课对应练习；
彩蛋：惊喜不？
今天我们不留作业！
天道好轮回，苍天饶过谁？
环节6：课堂小结及作业
课后作业： 1，整理课堂笔记，错题；（微信群打卡） 2，完成本节课的作业练习；（微信群）
3．将长方形ABCD纸片沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝70°， 则∠AED的大小是（ ） A．60° B．50° C．75° D．55°
4．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝124°，则∠4＝（ ） A．124° B．66° C．56° D．46°
5．下列四个命题是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．互补的两个角一定是邻补角 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．相等的角是对顶角
环节二：考点及重难点
东风秘诀2：
1，请在课本或笔记本上标记重难点及考点；
2，重难点知识需要记忆！（背诵或口述）
知识重难点及考点
1，邻补角、对顶角性质；（会背） 2，垂线段最短的应用； 3，三线八角图，各种角的识别； 4，平行线的判定和性质；（会应用） 5，平移的特点性质；（会应用）
环节三：题型及解题思路技巧
A．∠1和∠2是内错角
B．∠1和∠4是内错角
C．∠1和∠5是同位角
D．∠1和∠2是同旁内角
4．如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3.5，点P是射线BC上的动点，则 线段AP的长不可能是（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．5
5．如图所示，下列推理不正确的是（ ）
A．若∠AEB＝∠C，则AE∥CD B．若∠AEB＝∠ADE，则AD∥BC C．若∠C+∠ADC＝180°，则AD∥BC D．若∠AED＝∠BAE，则AB∥DE

人教版七年级数学下册相交线与平行线复习共32张共34页PPT

人教版七年级数学下册相交线与平行线 复习共32张
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END
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【预习思考】
1.任何角都有余角吗？
提示：由余角的定义可知，只有小于直角的角才有余角 .
2.“相等的角是对顶角”这句话对吗？ 提示：不对，对顶角是与两角的位置有关系的，必须是有公共 顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角.
两直线的位置关系与对顶角 【例1】(6分)直线AB，CD，EF相交 于点O,如图. (1)写出∠AOD，∠EOC 的对顶角. (2)已知∠AOC=50°,求∠BOD的度数.
(D)一个角的补角一定大于这个角
【解析】选A.因为两个角互余，则它们的和为90°，即这两个
角都小于90°，即都是锐角，故A正确.大于或等于90°的角没
有余角，故B错误.互余是两个角的和为90°，而不是三个角， 故C错误.大于90°的角的补角小于该角，90°的补角等于90°， 故D错误.
∠BOD=∠AOE 所以 ____________.
90° ,那么称这两个 【归纳】 1.概念：(1)如果两个角的和是_____ 角互为余角. 180° ,那么称这两个角互为补角. (2)如果两个角的和是______ 相等 ,同角或等角的补角_____ 相等 . 2.性质：同角或等角的余角_____
(3)因为∠DOE和∠COF是对顶角，
所以∠DOE=∠COF，
因为∠BOD+∠COF=140°， 所以∠BOD+∠DOE=140°,即∠BOE=140°„„„„„„„„6分
【规律总结】 理解对顶角需要注意的三点 1.对顶角是成对出现的，不能单独说一个角是对顶角 . 2.对顶角反映两角相等的数量关系. 3.对顶角还反映两角的位置关系.
【跟踪训练】 4.(2012·长沙中考)下列四个角中，最有可能与70°角互补的 是( )
【解析】选D.如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角.
根据定义可知，70°角的补角为110°，110°的角是一个钝角 (大于直角而小于平角)，这里可以用观察、估算的方法,所以本 题正确选项为D.
5.一个角的补角是 ( (A)锐角 (C)钝角
(3)若∠BOD+∠COF =140°,求∠BOE 的度数.
【规范解答】(1)∠AOD的对顶角是∠BOC， ∠EOC的对顶角是∠FOD.
特别提醒：对顶角的两边恰
„„„„„„„„„„„„„„2分 好组成两条直线,相等的角 (2)因为∠AOC与∠BOD是 不一定是对顶角.
对顶角, 所以∠BOD =∠AOC=50°„„„„„„„„„„„4分
第1课时
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1.在生活中，你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系？
你能给它们下定义吗？ 提示：同一平面内的两直线有两种位置关系： 相交 和_____ 平行 . _____
只有一个 公共点，我们称 相交线：在同一平面内，若两条直线_________
这两条直线为相交线. 不相交 的两条直线叫做平行线. 平行线：在同一平面内，_______
【跟踪训练】 1.同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平行，那么它 们的交点个数为( (A)0 (B)1 ) (C)2 (D)3
【解析】选C.同一平面内有三条直线，如果只有两条互相平 行，那么第三条直线与这两条直线相交,所以共有2个交点.
2.下列各图中,∠1与∠2备的两个要素：有公共的顶点，两边互 为反向延长线.
) (B)直角 (D)以上三种情况都有可能
【解析】选D.因为锐角的补角是钝角，钝角的补角是锐角，直 角的补角是直角，所以一个角的补角可能是锐角、直角或钝角 .
6.一个角与它的补角相等，则这个角等于________.
【解析】设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，由题意得
x=180-x，解得x=90. 答案：90°
2.阅读相关内容，归纳对顶角的概念与性质. 对顶 公共 顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫做______ 定义：有_____ 角 __. 相等 性质：对顶角_____.
3.探究问题，归纳余角和补角的概念与性质. 已知：如图,∠AOC=∠BOC=90°,∠2=∠3,试说明∠1与∠4, ∠AOE 与∠BOD的关系.
(2)题目中的相等关系是什么？ 答：一个角的补角=这个角的余角的3倍+10°. (3)根据题意,得180-x=3(90-x)+10， 解得x=50. 答：这个角的度数为50°.
【规律总结】
理解余角与补角需要注意的四点
1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.
2.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小有关，与它 们的位置无关. 3.同一个角的补角比它的余角大90°. 4.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个 锐角和一个钝角，也可以是两个直角.
1.(2012·南通中考)已知∠α ＝32°，则∠α 的补角为(
(A)58° (B)68° (C)148° (D)168°
)
【解析】选C.因为∠α=32°，所以∠α的补角为180°－ 32°=148°.
2.下列说法正确的是(
)
(A)一个锐角的余角是一个锐角 (B)任何一个角都有余角 (C)若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余
90° ∠3+∠4= _____ 90° 因为∠1+∠2= _____, (即∠1与∠2互余, ∠3与∠4互余), 90° ∠2, ∠4= _____ 90° -∠3, 所以∠1= _____又因为∠2=∠3,
∠1=∠4 所以 ________.
180° ∠4+∠AOE= ______, 180° 因为∠1+∠BOD= ______, 180° ∠1，∠AOE= ______180° ∠4, 所以∠BOD= ______-
3.如图,在所标识的角中,互为对顶角 的两个角是( (A)∠2和∠3 (C)∠1和∠4 ) (B)∠1和∠3 (D)∠1和∠2
【解析】选A.只有相交线才能构成对顶角,所以互为对顶角的两 个角是∠2和∠3.
余角与补角 【例2】已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°,求这个 角的度数. 【解题探究】(1)设这个角为x°,则它的余角与补角应怎样表示？ 答：它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°.