线段的和差倍分专项训练题2
1.如图，已知线段AB 长为40mm ，C 是AB 的中点，延长AB 到D 点，使CD=3CB ；E 点在线段AB 的反向延长线上，且BD=2EA ，求线段ED 的中点M 到C 点的距离．
2.如图，已知线段AB=3cm ，请读题、画图、计算并作答：（1）根据下列语句画出图形：在线段AB 上取一点K ，使AK=BK ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使AC=3BC ，在线段BA 的延长线上取一点D ，使AD=AB ；（2）在（1）所画出的图形中，求线段BC 、DC 的长；（3）在（1）所画出的图形中，点K 是哪些线段的中点？请写出来．
3.如图，已知线段AB ，点C 在AB 的延长线上，AC=35BC ，D 在AB 的反向延长线上，BD=5
3DC ．（1）在图上画出点C 和点D 的位置；（2）设线段AB 长为x ，则BC=；AD=；（用含x 的代数式表示）（3）若AB=12cm ，求线段CD 的长
4.已知线段AB=4，将线段AB 延长至C ，使BC=
2
1AB ，D 为AC 的中点，反向延长AB 至E ，使EA=AD ，根据题意画出图形并求AE 的长
5.如图，延长线段AB 至点C ，使BC=21AB ，反向延长AB 至D ，使AD=3
1AB ．（1）依题意画出图形，求BC ：AD 的结果；（2）若点E 为BC 的中点，且BD-2BE=10，求AB 的长
6.已知线段AB=a ，小明在线段AB 上任意取了点C 然后又分别取出AC 、BC 的中点M 、N ，的线段MN （如图1），小红在线段AB 的延长线上任意取了点D ，然后又分别取出AD 、BD 的中点E 、F ，的线段EF （如图2）.（1）试判断线段MN 与线段EF 的大小，并说明理由；（2）若EF=x ，AD=4x+1，BD=x+3，求x 的值
7.如图，C 为线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点，E 为线段CB 的中点．（1）如果AC=6cm ，BC=4cm ，试求DE 的长；（2）如果AB=a ，试探求DE 的长度；（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，D ，E 分别为AC ，BC 的中点，你能猜想DE 的长度吗？直接写出你的结论，不需要说明理由
8.已知：点A 、B 、C 在直线l 上，线段AB=10，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（1）如图①，若点C 在线段AB 上，且AC=6，求线段MN 的长；（2）若点C 是线段AB 上任一点，其他条件不变，能求出线段MN 的长度吗？请说明理由；（3）若点C 在线段AB 外，M 、N 仍分别是AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请在备用图②、③中画出相应的图形，写出你的结论，并说明理由
