压电元件在悬臂梁多模态振动控制中的应用

基于压电元件的振动控制技术研究摘要：振动控制一直都是机械、精密仪器、航空等领域研究的课题，在各种新型的减振技术被提出的同时，具有良好的机电耦合特性的压电材料也被广泛的应用在减振领域。

本文利用带压电分支电路的压电悬臂梁模型，研究了利用压电元件的压电效应特性对振动结构体振动被动控制的方法，运用Matlab对该模型进行了频率响应分析，利用Ansys对其进行了模态分析，实验分析了压电元件对机械系统振动特性的影响，验证了理论的结果。

关键词：机电耦合；振动控制；压电效应；分支电路0引言随着人们对减振技术的研究，压电元件对振动控制的研究受到了广泛的关注。

振动存在于人们的生活、工作等各个领域，往往带来的是一些消极的影响。

例如，振动以弹性波的形式传播，会产生噪声污染。

振动还影响着人们的日常生活和工业生产。

比如，工厂中各种机器设备的振动幅度若超出一定的范围，将会对操作人员的健康产生极大的危害；航空发动机叶片、叶轮的振动会减少发动机的寿命，使机械零件产生疲劳，重则还会危害飞行人员的安全等。

如此可见，振动带来的危害是不可小觑的，如何降低振动对周围环境设备和人体带来的危害就变得尤为重要。

1项目介绍有些机械由于结构的复杂，在研究和加工过程中，每个环节上出现误差，都很可能造成整机产生振动。

本课题主要利用压电元件良好的机电耦合特性，将压电片表面电极与控制电路相连，压电元件作为机械部分与电路部分的媒介，以被动控制的方式来达到减振的目的。

通过给振动结构体附加压电元件并外接一个电路，改变结构的动态特性，使系统振动产生的能量转化为电能并通过其他形式消耗掉，以此来改变固有频率、振动位移的幅值和振动的衰减率等，从而起到减振的效果。

当压电片等效的电容和连入电路中的电感元件组成谐振电路的谐振频率与系统的固有的共振频率相近时，则会起到吸震作用。

电阻分支电路电阻电感分支电路图1 压电分支电路2压电材料及压电效应压电材料具有正压电效应和逆压电效应的性质，不仅能作为制动器，也能作为传感设备。

景德镇陶瓷学院本科生毕业设计（论文）中文题目：悬臂梁压电振子发电的研究英文题目：Study on Cantilever PiezoelectricVibrator Generating Electricity院系：械电子工程学院专业：电子科学与技术姓名：丁斌学号：200910330216指导教师：范跃农完成时间：2013-05-25摘要随着集成电路和便携式电子设备的应用日益广泛，以化学电池为其主要供能方式存在诸多弊端，如体积大，质量大，供能寿命有限，需要定期更换，以及由此所带来的材料浪费和环境污染等问题，不容忽视。

尤其对于目前发展日益迅速的无线网络和嵌入式系统来说，电池供电的这种缺陷更为明显。

而压电发电具有结构简单、不发热、无电磁干扰、无污染和易于实现机构的微小化、集成化等诸多优点，且能满足此类低耗能产品的供能需求，而成为目前研究的热点。

本文采用理论分析和试验验证相结合的方式，对悬臂梁压电振子发电装置的制备工艺和方法、发电原理、能量转换、输出功率等进行了研究。

关键词：悬臂梁压电振子压电发电装置ABSTRACTAs integrated circuit and portable electronic devices are used more and more widely, chemical battery as their main power supply has been found many shortcomings that can not be ignored, such as big volume, heavy weight, limited power lifetime and regular replacement, and the material waste and environment pollution related to these problems. These shortcomings are more apparent, especially with the development of wireless network and embedded system. However, piezoelectric generator has no complex structure, no fever, no electromagnetic interference and no pollution, and it is easy to realize the miniaturization and integration. Besides, it can meet the power demand of low energy product. Thus, piezoelectric generator is becoming a hotpots research. This paper has adopted the way of combining theoretical analysis and experimental tests, and it has studied the fabrication processes and methods, electric-generation principle, power conversion and output power of cantilever piezoelectric vibrator.KEYWORDS:Cantilever piezoelectric vibrator piezoelectric power generating means目录1 绪论 (1)1.1前言 (1)1.2 压电发电技术的国内外研究现状 (2)1.3 压电发电技术的应用 (4)1.4 本文研究内容 (6)2 压电陶瓷基础理论 (7)2.1 压电陶瓷概述 (7)2.1.1 压电陶瓷及其应用 (7)2.1.2 压电效应 (9)2.1.3 压电陶瓷性能参数 (11)2.1.4 压电方程 (13)2.2 压电振子 (14)2.2.1 压电振子的振动模式 (15)2.2.2 压电振子的等效电路 (16)2.2.3 压电振子的支撑形式 (17)2.2.4 压电振子的激励方式 (18)2.2.5 压电振子的工作原理 (19)2.3 本章小结 (20)3 悬臂梁压电振子结构制作及分析 (21)3.1 悬臂梁压电振子的结构分析 (21)3.2 悬臂梁压电振子的制作 (22)3.2.1悬臂梁压电振子的主要制作工艺过程.... .. (22)3.2.2制作过程中的注意事项.............. . (22)3.3 悬臂梁压电振子结构分析 (23)3.4 悬臂梁振子的有限元分析及试验测试 (25)3.5 本章小结 (27)4 悬臂梁压电振子发电及性能的分析 (32)4.1.单晶片悬臂梁压电振子发电装置及其分析 (33)4.1.1单晶片悬臂梁压电振子有限元仿真分析.......... (33)4.1.2实验研究........................ (33)4.1.3实验小结 (34)4.2双晶片悬臂梁压电振子发电装置及其分析... . (36)4.2.1双晶片悬臂梁压电发电理论模型.............. .. (36)4.2.2 压电发电性能仿真 (36)4.2.3 仿真结论 (39)4.3 悬臂梁压电振子的发电特性分析 (41)4.3.1 外部施加激励力对电压输出特性的影响 (41)4.3.2 几何参数对电压输出特性的影响 (41)4.3.3 阻抗匹配对矩形压电振子输出功率的影响 (43)4.4单双晶片悬臂梁压电振子电压输出特性的比较分析..... .. (44)4.5本章小结............. (44)5 结论 (46)6 经济分析报告 (47)致谢 (48)参考文献 (49)1 绪论1.1 前言随着无线电技术的飞速发展，大量的无线电传感器已经能够适用于各个领域当中。

基于自校正PID控制的智能悬臂梁振动控制胡晓琳;张婷【摘要】由于智能结构的工作环境变化多端,各种性能参数会随着环境变化而变化,先前建好的模型不再适应设计好的控制律.利用压电双晶片的驱动传感一体化特性,实现智能悬臂梁的自适应控制.基于极点配置理论,采用自校正PID控制方法在线实时设计控制参数,解决模型参数无法实时更新进而导致的控制精度低的问题.同时,将基于Neigler-Nicholes参数整定法的普通PID控制与基于自校正PID控制方法的控制效果进行对比.运用MATLAB的SIMULINK进行数值仿真并进行实验验证,对此两种控制方法的控制结果进行对比,得出采用自校正PID控制的效果更为显著和更为有效的结论.利用压电双晶片的驱动传感特性,使智能悬臂梁的自由振动得到有效控制.因此,基于自校正PID控制技术,采用压电双晶片的方法可为智能结构吸振减振提供理论研究与实验研究基础.【期刊名称】《噪声与振动控制》【年(卷),期】2019(039)002【总页数】7页(P21-26,69)【关键词】振动与波;系统辨识;压电双晶片;自校正PID控制;智能悬臂梁;振动控制【作者】胡晓琳;张婷【作者单位】上海工程技术大学机械与汽车工程学院,上海 201620;上海工程技术大学机械与汽车工程学院,上海 201620【正文语种】中文【中图分类】O32近年来，压电传感器和致动器结合的智能悬臂梁系统引起了许多研究者的关注[1]，同时基于智能系统振动控制的控制器设计也引起了学者们广泛的关注[2]；特别地出现了大量关于应用压电材料抑制智能悬臂梁系统振动的控制器设计[3–4]。

Zhu 等[5]提出了采用自适应前馈控制方法对压电智能悬臂梁进行主动振动抑制；Zhang等[6]将自适应极点配置控制理论应用到在热环境下的智能悬臂梁的振动控制中。

但将传感与致动一体化的压电材料应用于悬臂梁系统的研究不多。

而且，目前许多研究人员致力于通过各种控制方法控制智能悬臂梁的振动，Koofigar等[7]提出了采用自适应控制方法对模型不确定性和环境扰动的智能结构进行振动抑制；Zhang等[8]实现了时滞智能梁迟滞模型的构建，并且采用自适应振动抑制方法实现了其在控制系统中的应用；但应用压电双晶片进行系统参数辨识实现实时振动控制的设计并不多见。

压电悬臂梁发电装置的建模与仿真分析一、本文概述随着能源危机和环境问题的日益突出，绿色、可再生的能源技术成为了全球研究的热点。

其中，压电发电技术作为一种新型的无源能量收集方式，因其能够将环境中的机械能转化为电能，受到了广泛关注。

压电悬臂梁作为压电发电装置的核心部分，其发电性能直接影响到整个装置的能量转换效率。

因此，对压电悬臂梁发电装置的建模与仿真分析，不仅有助于深入理解其发电机制，而且可以为装置的优化设计提供理论依据。

本文旨在探讨压电悬臂梁发电装置的建模与仿真分析方法。

我们将对压电悬臂梁的基本工作原理进行概述，包括压电效应的基本原理和压电悬臂梁的工作机制。

我们将详细介绍压电悬臂梁发电装置的建模过程，包括力学模型、电学模型以及机电耦合模型的建立。

在此基础上，我们将利用仿真软件对模型进行仿真分析，研究不同参数对压电悬臂梁发电性能的影响。

我们将总结分析结果，提出优化压电悬臂梁发电装置的建议和展望未来的研究方向。

通过本文的研究，我们期望能够为压电发电技术的发展提供有益的理论支持和实践指导，推动其在能源收集领域的广泛应用。

二、压电悬臂梁发电装置理论基础压电悬臂梁发电装置的核心理论基础主要源于压电效应。

压电效应，即某些晶体在受到机械力作用时，其内部正负电荷中心会发生相对位移，从而在晶体表面产生电势差的现象。

这种效应允许机械能直接转化为电能，为悬臂梁发电装置提供了理论基础。

在压电悬臂梁发电装置中，悬臂梁作为主要的能量转换元件，当受到外部激励（如风、振动等）作用时，梁体会发生形变，进而产生压电效应。

此时，悬臂梁的表面会产生电荷分布，形成电势差，从而输出电能。

为了深入理解和优化压电悬臂梁发电装置的性能，需要对其进行数学建模。

常见的建模方法包括集中参数模型和分布参数模型。

集中参数模型主要关注悬臂梁的整体动态特性和压电效应，适用于低频、大振幅的情况。

而分布参数模型则考虑悬臂梁的详细结构和振动模态，适用于高频、小振幅的情况。

振　动　与　冲　击第28卷第7期JOURNAL OF V I B RATI O N AND SHOCKVol .28No .72009　悬臂梁压电发电装置的实验研究基金项目:黑龙江省自然科学基金(E200614)和哈尔滨工业大学科研创新基金资助(H I T N.SR I E .2008.50)收稿日期:2008-06-30　修改稿收到日期:2008-08-29第一作者袁江波男,博士生,1983年生袁江波,谢　涛,陈维山,肖　娜(哈尔滨工业大学机电工程学院,哈尔滨　150001) 摘　要:为了进行压电陶瓷材料发电性能测试与研究,研制了一套悬臂梁压电振子发电系统。

设计了悬臂梁压电振子,并对压电振子进行了有限元分析和电导测试。

在此基础上,设计了能量存储电路,并在低频下对悬臂梁压电振子发电性能进行了实验研究。

研究结果表明,当悬臂梁压电振子处于谐振频率状态下振动时,输出电压和功率达到最大。

输出电压随着负载的增大而增大,输出功率并不随着负载的增大而增大;压电振子存在—个最佳阻抗,当负载与最佳阻抗匹配时,此时压电振子的能量转化效率最高且输出功率最大。

利用本实验系统进行压电发电实验测试,当负载为50kΩ时,压电振子输出电压为7V;当负载电阻为15kΩ时,此时的输出功率最大可达到1.4mW ,产生的功率可以满足无线传感器等低耗能产品的供能需求。

关键词:压电悬臂梁;压电发电;有限元分析中图分类号:T N3 文献标识码:A 随着集成电路、ME MS 和便携式电子设备的应用日益广泛,以化学电池为其主要供能方式存在诸多弊端,如体积大、质量大、供能寿命有限,需要定期更换,以及由此所带来的材料浪费,环境污染等问题不容忽视,尤其对于目前发展日益迅速的无线网络和嵌入式系统来说时,电池供电的这种缺陷更明显。

因此,如何为这些低耗能的电子产品供能,已成为迫切需要解决的问题。

根据能量转换机理的不同,获取电能的有效方法可利用电磁式[1]、静电式[2]和压电式[3-7]等3类,与其它的发电原理相比,压电发电具有结构简单、不发热、无电磁干扰、无污染和易于实现机构的微小化、集成化等诸多优点,且能满足此类低耗能产品的供能需求而成为目前研究的热点[6]。

基于光控压电混合驱动悬臂梁独立模态控制姜晶;邓宗全;岳洪浩;王雷;TZOU Horn-sen【摘要】提出利用镧改性锆钛酸铅（PLZT）的光电效应，将PLZT作为电动势源来驱动压电作动器，从而实现光控板壳结构的振动控制。

基于光控压电等效电学模型建立了光控压电混合驱动的数学模型，并进行了实验验证。

为了实现光控悬臂梁的独立模态控制，针对悬臂梁结构，设计了正交模态传感器／作动器表面电极形状函数。

提出PLZT与压电作动器正／反接控制的激励策略，并结合速度反馈定光强控制的控制算法，利用Newmark－β法对不同光照强度下悬臂梁的动态响应进行了数值仿真分析。

分析结果证明了所设计的模态传感器／作动器及针对光控压电混合驱动提出的控制策略的正确性。

%The photonic control on flexible shell using hybrid photovoltaic/piezoelectric actuation mechanism was proposed.Based on the photovoltaic effect of PLZT,it was used as photovoltaic generator to drive piezoelectric actuator. The constitutive model of this novel actuation mechanism was established based on its equivalent electrical model,and was verified by experiments.In order to realize the independent modal control on cantilever beam using hybrid photovoltaic/piezoelectric actuation mechanism,orthogonal sensors were designed,and the ON/OFF control of positive/negative connection between PLZT and piezoelectric actuator was proposed combining the use of constant light control algorithm based on velocity feedback.Dynamic modal control equations of the cantilever beam laminated with orthogonal actuators based on this novel photonic control method was numerically solved using Newmark -βmethod.The simulation results show that theorthogonal sensors/actuators designed and the control schemes proposed for this photonic method can effectively realize photonic independent modal control on cantilever beam.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2015(000)007【总页数】7页(P64-70)【关键词】光控压电混合驱动;悬臂梁;独立模态控制【作者】姜晶;邓宗全;岳洪浩;王雷;TZOU Horn-sen【作者单位】哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨 150001;哈尔滨工业大学机电工程学院，哈尔滨 150001;浙江大学航空航天学院，杭州310027【正文语种】中文【中图分类】V214Independent modal control on cantilever beam based on hybrid photovolt aic/piezoelectric actuation mechanismKey words:hybrid photovoltaic/piezoelectric actuation mechanism; cantilev er beam; independent modal control由于光控作动器与控制光源间无需线路连接，因此可以避免当采用传统作动器(如压电作动器、电致伸缩作动器、形状记忆合金等)时，出现电磁干扰而影响传送信号的质量。

悬臂梁各阶振动及抑制研究作者：朱宁来源：《中国科技博览》2018年第32期[摘要]悬臂梁的振动在工程上害处比较大，我们通过研究悬臂梁振动系统，采用压电陶瓷片的正逆压电效应，建立了一套悬臂梁振动控制系统。

通过有限元法和试验模态分析方法分别得到铝制悬臂梁的第一、二、三阶固有频率和振幅。

根据有限元模态分析和试验模态分析的结果，用反演的方法得到在每一阶固有频率下的振幅大小。

[关键词]悬臂梁；振动控制；有限元；振幅中图分类号：TS533 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）32-0288-011 基本原理悬臂梁的振动是有很多自由度和对应的固有频率的连续弹性振动，它的振动可以看作是由很多个主振型叠加而成。

通过悬臂梁是一端固定的特点，采用分离变量法，可求得悬臂梁的频率方程：我们采用矩形截面的悬臂梁作为实验对象。

当给梁施加可变的激扰力，当梁产生共振时，此时力的频率就是悬臂梁在这一阶的固有频率。

2 实验结果2.1 操作方法粘贴好压电陶瓷片的金属铝板，一端被夹持在精密台虎钳上，形成悬臂梁布置，放置于实验平台上，。

金属铝板本体接入负极，压电片外表面电极全部接入正极。

数字千分表由磁性表座固定，并将测量头与定位滑台接触，万用表一端接定位滑台，一端接金属铝板。

2.2 振动激发让信号发生器生成连续正弦变化的信号，将信号功率放大（加100V电压），交流电压加在2组bimorph压电陶瓷片上，根据压电材料的极化特性，通电后，相对的两个压电陶瓷片，正向伸长，负向缩短，从而使得悬臂梁产生弯曲振动。

示波器接在作传感器用的压电陶瓷片外表面引出的一极和金属铝板一极。

观察铝板振动时示波器的变化。

当外加信号的频率达到26.47Hz附近时，铝板产生共振，此时称为第一阶弯曲振动模态。

增加频率，当到达141Hz左右时，第二阶弯曲振动模态产生。

当到360Hz左右时，第三阶弯曲振动模态产生。

用有限元分析得出的金属板的各阶振动模态。

2.3 振动抑制器材固定好后，慢慢旋转定位滑台使其往下，在刚与金属铝板接触时停止，记下此刻数字千分表的数值1。

Zhuangbei Yingyong yu Yanjiu♦装备应用与研究线性悬臂梁式压电振子的理论分析与仿真杨晋宁曹雅莉（甘肃机电职业技术学院，甘肃天水741001）摘要:悬臂梁式压电俘能系统的输出电压和功率与压电振子的结构尺寸、外界激振频率等都有着密切的联系。

同时，线性压电振子当与环境振动激励产生共振时才能获得最大的输出功率，而其固有频率又与压电振子的结构尺寸等参数有关。

因此，为了在实际应用中提高俘能效率，参数悬臂梁式压电俘能系统性能的°悬臂式压电振子结构了相关的理论分析，并通过COM+OL Multiphysics有限元软件，对系统输出电压和功率受外界激振频率、负载、外激励加速度的影响规律进行了仿真分析，而为悬臂式压电振子结构，系统固有频率提供了参X关键词：压电振子；固有频率;激振频率；负载;仿真0引言界中的能，其中振动能、用的能2其能时受到时、、环境等因素的X能其为电能2有电子、实时的能X实际上2利用界中的振动电提动力，可振动能为机电系统的电能X用压电效应理在环境中的振动能有高的能密、环保、高输出电压和功率实结构等，因而关⑴X在理论中，压电式悬臂梁为压电式振动俘能系统结构的等效k用线性动学其建模与分析，故常将它称为线性悬臂梁式压电振子X文为了步提高能量换效率，在对悬臂梁式压电振子结构和尺寸理论分析的础上，利用COMSOL Multiphysics,外界激振频率等参数对输出电压和功率的分析，为悬臂梁式压电振子结构提理论参X!压电能量收集器的理论分析1.1基本结构和原理能量中最典的结构悬臂梁式，其具有诸点X为步提高能量换效率，使压电结构的固有频率、外界激振频率和三者有效匹配起来k文采用压电效应理下的矩形悬臂梁结构k如图1示X该结构的中间层用铜材料的金属k在的下方各粘有一层很薄的PZT-5H压电陶瓷k用串联连接的输出方式k构成双晶压电振子k Z轴为极方向°压电振子的左端固定，另一端放置一个材料为45钢的质量块,用压电结构的固有频率k便外界频环境中的振动能量X在外界振动的激励下，将会激压电振子振动而发生弯曲形,使上下两片PZT-5H压电陶瓷分别受到拉伸和压缩用，结合压电效应原理此时外输出电压°该结构采用激励方向与极化方向相垂直的＜=1振动式，使其共振频项目名称：2019年度甘肃省高等学校创新能力提升项目（2019A-238）图1矩形悬臂梁式压电结构率更，更与外界环境产生共振°悬臂梁式压电结构尺寸参数如表1所示X表1悬臂梁式压电结构尺寸参数名称参数数值/mm压电振子长度'50.00压电振子宽度%20.00基体厚度0.25PZT-5H厚度0.20质量块长度'n8.00质量块宽度20.00质量块厚度& 2.001.2固有频率根据文献［2-3"提出的分布式参数动学，在忽略质量惯性矩和剪切变形影响的前提下，线性悬臂梁式压电振子等效为一个Euler#B ernou l li梁，然后利用Euler#Bemou l li方程其机电耦合行为进行建模X过理论推导k得到计算各阶固有频率的公式⑷：■fi t，匸1，2,…⑴式中为压电振子的弹性量;p为压电振子的等效密'为压电振子的％为压电振子的宽度；&为压电振子的厚度（&=&e十2&p）x由（1）式可看出k压电振子的与$、％和&之间呈正比关系k 与P和'关系X当压电振子的一端放质量块时k相当了P的大小k从而起的作用X2有限元分析在COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件中，按照表1示数据对悬臂梁式双晶压电振子三建，如图2示°过k得压电振子的表应图，如图3示，"込位于压电振子根部，为使压电振子产生更多的电能,压电装备应用与研'♦Zhuangbei Yingyong yu Yanjiu 片应粘贴于此处冈。

收稿日期:2006-02-27作者简介:郑骥(1979-),男,安徽滁州人,硕士研究生,从事结构主动控制研究。

文章编号:1007-6743(2006)02-0014-03ANSY S 在压电智能板振动主动控制中的应用郑　骥,赵东东,张京军(河北工程大学土木学院,河北邯郸　056038)摘要:利用ANSY S 软件对粘贴有压电材料的智能板结构建立有限元模型,通过瞬态动力学分析(时间历程分析)并编写APD L (ansys parameter design language )程序实现了对智能板的振动控制仿真。

首先定义程序所需要的荷载步,并利用每一荷载步下的节点应变作为反馈信号传给压电片,考虑到板是二维结构,其节点应变可用节点挠度的二阶差分来代替。

仿真结果表明了该方法的合理性,为进一步研究智能结构振动主动控制奠定了良好的基础。

关键词:ANSY S ;智能结构;主动控制中图分类号:TH113.1 文献标识码:A 振动主动控制是当前振动工程领域内的高新技术,是动力学、控制、计算机与材料科学等诸多学科的综合。

近年来,随着航空航天、机器人技术的发展,柔性结构的振动控制已经成为人们研究的热点和迫切需要解决的问题之一。

用于振动控制的智能结构中,多用压电材料作为传感器和驱动器,将其贴在梁、板等结构元件的表面或嵌入结构内部。

与传统的振动主动控制方法相比,智能结构可以在不明显改变受控结构的质量和体积的条件下,达到自适应调节减振的目的。

目前对采用压电材料进行主动控制研究的结论通常采用数值仿真[1]分析和实验[2]模型进行验证其有效性。

由于数值仿真需要建立系统的状态空间方程,对于复杂结构很难实现且过程繁琐,而实验模型则需要高昂仪器设备和实验费用。

K arag ülle 等[3]对两自由度弹簧系统振动分别用数值方法计算和ANSY S 软件仿真,得到的结果是一致的,并利用ANSY S 软件对智能结构建模完成了智能梁振动主动控制的仿真过程。