溶液的依数性

无机化学溶液的依数性第三章稀溶液的依数性§本章摘要§1. 溶液的饱和蒸气压下降问题的提出饱和蒸气压拉乌尔定律2. 沸点升高和凝固点下降沸点和凝固点饱和蒸气压图公式应用3. 渗透压渗透现象渗透压渗透压公式§1 溶液的饱和蒸气压下降一问题的提出水自动转移到糖水中去,为什么?这种转移, 只能通过蒸气来进行. 因此, 要研究蒸气的行为, 才能弄清楚问题的实质.二饱和蒸气压1. 纯溶剂的饱和蒸气压(P0)液体气体在密闭容器中, 在纯溶剂的单位表面上, 单位时间里, 有N0个分子蒸发到上方空间中。

随着上方空间里溶剂分子个数的增加, 密度的增加, 分子凝聚, 回到液相的机会增加. 当密度达到一定数值时, 凝聚的分子的个数也达到N0个。

这时起, 上方空间的蒸气密度不再改变, 保持恒定。

此时, 蒸气的压强也不再改变, 称为该温度下的饱和蒸汽压, 用P0表示。

达到平衡. 当蒸气压小于P0时, 平衡右移, 继续气化; 若蒸气压大于P0时, 平衡左移, 气体液化. 譬如, 改变上方的空间体积, 即可使平衡发生移动。

2.溶液的饱和蒸气压(P)当溶液中溶有难挥发的溶质时, 则有部分溶液表面被这种溶质分子所占据, 如图示:于是, 在溶液中, 单位表面在单位时间内蒸发的溶剂分子的数目N要小于N0。

凝聚分子的个数当然与蒸气密度有关. 当凝聚的分子数目达到N, 实现平衡时, 蒸气压已不会改变. 这时, 平衡状态下的饱和蒸气压为:P < P0对溶液来讲, 蒸气压大于P, 液化；蒸气压小于P, 气化。

3. 解释实验现象过程开始时, H2O 和糖水均以蒸发为主; 当蒸气压等于P 时, 糖水与上方蒸气达到平衡, 而P0 > P, 即H2O 并未平衡, 继续蒸发, 以致于蒸气压大于P. H2O 分子开始凝聚到糖水中, 使得蒸气压不能达到P0. 于是, H2O 分子从H2O 中蒸出而凝聚入糖水. 出现了本节开始提出的实验现象.变化的根本原因是溶液的饱和蒸气压下降。

生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用稀溶液依数性是指只依赖溶液中溶质分子的数量，而与溶质分子本性无关的性质。

依数性包括溶液中溶剂蒸气压下降，凝固点降低，沸点升高和渗透压等。

稀溶液依数性可以解释很多自然现象和生活规律，在生产、生活和实际中有着广泛的应用。

现就四种依数性的应用分别举例说明。

一、蒸气压下降由Raout定律,P A = P A* X A，则△P= P A*- P A= P A*(1-X A)= P A*X B ,△P表示溶液的蒸汽压下降 ,即一定温度下稀溶液的△P与溶液中溶质的物质的量分数成正比。

CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥剂。

因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断凝结进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。

二、凝固点降低溶质的加入使固态纯溶剂从溶液中析出的温度T f比纯溶剂的凝固点T f*低。

应用热力学原理，推导出凝固点降低值△T f与溶液组成的定量关系式为△T f=k f m B , k f为凝固点降低常数。

冰雪天的道路上通过泼洒工业食盐可以加速除冰融雪，从而使道路畅通。

在冰雪中撒食盐，食盐溶解在水中后形成稀溶液，由于稀溶液凝固点要低，依据相平衡条件，随着白天温度稍稍回升，就可以使平衡向稀溶液方向移动，冰雪就会加速溶解变成液体，从而达到除冰融雪的目的。

同样基于凝固点降低的原理，在冬季，汽车的散热器里通常加入丙三醇、建筑工地上经常给水泥浆料中添加工业盐等，都是通过降低凝固点来预防冻伤。

[3]冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡。

一段时间后，冻梨内部解冻了，表面却结了一层薄冰。

是利用梨汁含有糖分，其凝固点低于水的冰点，凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻;冻梨解冻时要吸热，且解冻后的温度仍低于水的冰点，故冻梨内部解冻了而表面却结了一层薄冰。

[4]三、沸点升高当溶剂中加入不挥发溶质时，溶剂的蒸气压下降，使溶液沸点升高。

溶液的依数性溶液的依数性是说溶液的某些性质与溶质的粒子数的多少有关系，与溶质本性无关。

依数性分别用拉乌尔定律、沸点升高、凝固点降低和渗透压公式定量描述。

溶液的依数性所谓“依数性”顾名思义是依赖于数量的性质。

稀溶液中溶剂的蒸气压下降、凝固点降低、沸点升高及渗透压等的数值均与稀溶液中所含溶质的数量有关，这些性质都称为稀溶液的依数性。

1.蒸气压下降对二组分稀溶液，溶剂的蒸气压下降已如式(2-67)所述Δp＝p*A－pA＝p*AxB即Δp的数值正比溶质的数量—溶质的摩尔分数xB，比例系数即为纯A的饱和蒸气压p*A。

2.凝固点(析出固态纯溶剂时)降低稀溶液当冷却到凝固点时析出的可能是纯溶剂，也可能是溶剂和溶质一起析出。

当只析出纯溶剂时，即与固态纯溶剂成平衡的稀溶液的凝固点Tf比相同压力下纯溶剂的凝固点T*f 低，实验结果表明，凝固点降低的数值与稀溶液中所含溶质的数量成正比，比例系数kf叫凝固点下降系数它与溶剂性质有关而与溶质性质无关。

详细推导3.沸点升高沸点是液体或溶液的蒸气压p等于外压pex时的温度。

若溶质不挥发，则溶液的蒸气压等于溶剂的蒸气压p＝pA，对稀溶液pA＝p*AxA，pA＜p*A，所以在p—T图上稀溶液的蒸气压曲线在纯溶剂蒸气压曲线之下，由图可知，在外压pex时，溶液的沸点Tb必大于纯溶剂羝液的沸点Tb必大于纯溶剂的沸点T*b，即沸点升高。

实验结果表明，含不挥发性溶质的稀溶液的沸点升高亦可用热力学方法推出，kb叫沸点升高系数。

它与溶剂的性质有关，而与溶质性质无关。

4.渗透压若在U形管中用一种半透膜把某一稀溶液和溶剂隔开，这种膜允许溶剂但不允许溶质透过。

实验结果表明，大量溶剂将透过膜进入溶液，使溶液的液面不断上升，直到两液面达到相当大的高度差时才能达到平衡。

要使两液面不发生高度差，可在溶液液面上施加额外的压力，假定在一定温度下，当溶液的液面上施加压力为∏时，两液面可持久保持同样水平，即达到渗透平衡，这个∏值叫溶液的渗透压。

溶液依数性的应用一、溶液依数性的特点：稀溶液、难挥发、非电解质难点分析：为什么在讨论稀溶液的依数性时，要把溶质限定为难挥发非电解质?公式由ΔP = k·m 推出，在推导时，有条件：溶质不挥发，且n质<< n剂，即为稀溶液。

溶质若为易挥发的物质或电解质，则对依数性的影响比较复杂。

例如，在水中加入一定量的乙醇，由于乙醇的挥发性大于水，在一定温度下，乙醇溶液的蒸气压就会大于该温度下纯水的蒸气压。

所以溶液的蒸气压不是降低而是升高了。

由于溶液的蒸气压升高了，该溶液的沸点就降低了。

但溶液的凝固点是溶剂的固相蒸气压与溶液中溶剂的蒸气分压达到平衡时的温度。

不管易挥发还是难挥发的溶质，都会降低溶液中溶剂的蒸气分压，所以凝固点都会下降。

溶质是电解质，在水中能解离成离子。

带电离子在溶液中强烈的相互作用使其有效浓度即活度与计量浓度相差较大，而且随离子电荷增加和浓度增大，这个差距会变得越来越大。

故在讨论溶液依数性时，为了使依数性与溶液浓度之间的关系简单化，能用简单公式把他们定量的联系起来，所以把溶质限定为难挥发非电解质。

二、溶液依数性的应用1、测定分子量例题：将 1.09g 葡萄糖溶于 20g 水中，所得溶液的沸点升高了 0.156K，求葡萄糖的分子量。

解: 先求出m。

和实际分子量 180 相近，利用凝固点法，测分子量更准确。

因为 k f比 k b要大，温度差要更明显一些。

就测定方法本身来讲，凝固点的测定比沸点测定精确度高。

2、水和溶液的步冷曲线稀溶液的依数性除了如例题所示，可以用来测定分子量，还可以解释一些现象和应用于实际中。

在冷却过程中，物质的温度随时间而变化的曲线，叫做步冷曲线。

在步冷曲线中，纵坐标为温度，横坐标为时间。

曲线(1)是H2O 的步冷曲线，AB段是H2O，液相，温度不断下降；B点开始结冰；BC段温度不变； C点全部结冰；CD段冰的温度不断下降。

曲线(2)是溶液的步冷曲线，A’B’是溶液，液相；B’是溶液的冰点，低于273K，由于有冰析出，溶液的浓度增加，冰点更低，温度下降，故 B’C’段温度不恒定；从C’点开始一同析出冰盐混合物，且二者具有固定的比例，即和此时溶液的比例相同。

习 题1. 什么叫稀溶液的依数性？难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间有什么联系？ 答 溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压力等性质只与溶质、溶剂微粒数的比值有关，而与溶质的本性无关，因为这类性质的变化规律只适用于稀溶液，所以统称为稀溶液的依数性。

难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间关系密切，知道一种依数性则可以求出另一种依数性：b f B b f T T p Πb K K K RT∆∆∆==== 2．已知293.15K 时水的饱和蒸气压为2.338kPa ，若将5.00g 尿素[CO （NH 2）2]溶于100g 水中，试问该溶液的蒸气压为多少？解 尿素的摩尔质量M = 60g ·mol -1，溶液中H 2O 的摩尔分数为()-12-1-1100g18g mol H O 0.9855.00g 100g 60g mol 18g mol x ⋅==+⋅⋅ 尿素溶液的蒸气压为p = p 0 x (H 2O) = 2.338 kPa ×0.985= 2.303 kPa3. 将19.0g 某生物碱溶于100g 水中，测得此溶液的凝固点降低值△T f 为0.220K ，试求该生物碱的相对分子质量。

解 水的K f =1.86K ·kg ·mol -1，则-13-119.0g []=1.86K kg mol 1. 6110g mol 0.220K 0.100kgM ⋅⋅⨯=⨯⋅⨯生物碱 由计算结果可知，该生物碱的相对分子质量为1.61×103。

4. 什么叫渗透？渗透压力的定义是什么？渗透现象产生的条件是什么？答 溶剂分子通过半透膜进入溶液的自发过程称为渗透作用，简称渗透。

渗透压力：为维持只允许溶剂分子通过的半透膜所隔开的溶液与溶剂之间的渗透平衡而需要在溶液液面上施加的超额压力等于渗透压力。

产生渗透现象的条件：（1）必须有半透膜存在；（2）半透膜两侧相同体积的液体中溶剂分子数目不相等。

课程名称：无机化学第三章非电解质溶液的依数性先解释一下这个小标题。

“非电解质”是说溶质在溶剂中不电离。

例如，葡萄糖在水中不电离，而食盐在水中就电离成Na+和Cl－。

“稀溶液”的含义是，由于溶质远远少于溶剂，因此溶质-溶质相互作用和溶质-溶剂相互作用都可以忽略，而只需考虑因加入溶质所引起的溶剂含量降低产生的影响。

依数性（colligative properties）是指只取决于溶质粒子数量、而与粒子特性无关的溶液性质。

一、蒸气压下降——拉乌尔（Raoult）定律1．相和相平衡相（Phase）: 每种聚集态内部均匀的部分。

例如水、冰和水蒸气分别为液相、固相和气相。

相平衡（Phase equilibrium）：宏观上物质净迁移停止的状态。

例如,在恒定温度下，将1杯水置入真空容器，杯中水会越来越少，而容器中真空度会越来越低（即压力越来越高），这表明有液体转变为气体。

过一段时间之后，水体积和容器内的压力都不再变化。

此时，水（液相）和水蒸汽（气相）所处的状态就是1种相平衡状态。

我们在冬天看到的河面结冰现象，并不是水的气-液-固三相平衡年月日x0404-08课程名称：无机化学态，因为气相中含有空气，液相也不是纯水。

2．纯物质的蒸气压纯物质气－液相平衡状态的气相压强，称为该物质的蒸气压。

有时为与非平衡状态的气相压强相区别，也称前者为饱和蒸气压或平衡蒸气压。

纯物质在某一指定温度下的蒸气压是该物质的特性，它反映分子间相互作用的强度。

例如，乙醚的蒸气压比乙醇的高（图2－1），这表明，在液体乙醚中的分子间相互作用较弱，在液体乙醇中的分子间相互作用较强。

图 2－1 乙醚和乙醇的蒸气压纯物质的蒸气压随温度升高而增加（图2-2）。

这是因为，升温使分子动能增加，使分子间相互作用减弱。

该论断对于溶液也成立。

课程名称：无机化学图 2-2 乙醚、乙醇和水的蒸气压随温度升高而增大3．混合物的蒸气压——Raoult’s Law葡萄糖水溶液的蒸气压比纯水的蒸气压低（图2-3）。

稀溶液的依数性溶液有两类不同的性质：1）颜色、导电性、酸碱性等由溶液的本性决定；2）难挥发的非电解质稀溶液的性质（溶液的蒸汽压下降、沸点上升、凝固点下降、溶液渗透压）与一定量溶剂中溶质的物质的量成正比，而与溶液的本性无关，称为稀溶液定律。

此类性质又称为稀溶液的依数性原因：难挥发的非电解质溶质溶入溶剂后，溶剂的部分表面被溶质所占据，单位面积上溶剂的分子数减少了,使单位时间内从溶液表面逸出液面的溶剂分子数比纯溶剂减少。

当达到平衡时，溶液液面上单位体积内气态分子数目比纯溶剂少。

因此难挥发物质溶液的蒸气压必然低于纯溶剂的蒸气压。

4.2.1 溶液的蒸气压下降：：纯溶剂中溶解任何一种难挥发的非电解质溶质时，溶液的蒸气压总是低于同温度下纯溶剂的蒸气压。

这种现象称为溶液的蒸气压下降。

冷凝蒸发冷凝蒸发1886年法国化学家拉乌尔（F.Raoult ）---拉乌尔定律p ＝p* x A纯溶剂：当x B ＝0，x A ＝1，即p ＝p *溶液：只要x B ≠0，x A ﹤1 则p ﹤p *；Δp= p * x BBB A B m m K M p x p p ⋅==⋅=∆**一定温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸汽压下降（Δp ）与溶质的摩尔质量浓度（x B ）成正比--拉乌尔定律4.2.2 溶液沸点升高和凝固点降低）：液体的蒸气压等于外1）液体的沸点（Tbp界压强（101.325 Kpa）时,液体会沸腾，此时的温度称为该液体的正常沸点。

难挥发非电解质的稀溶液蒸汽压下降，在更高的温度下其蒸汽压才能与外界压强相同，进而沸腾。

故稀溶液的沸点比纯溶剂的沸点高。

2）液体的凝固点（T）：液体的蒸气压等于固体fp的蒸气压（101.325 Kpa）时,液体会凝固，此时的温度称为该液体的凝固点。

难挥发非电解质的稀溶液蒸气压下降，从固体进入液体的分子数多于从液体进入固体的分子数。

所以需要更低的温度，使溶剂从固体进入液体的速度和从液体进入固体的速度相等，从而达到稀溶液的凝固点。