x, y , z
增加的方向，相互垂直且满足右手螺旋法则
v ˆ ˆ ˆ 矢量表示： A = e x Ax + e y Ay + e z Az
v 位置矢量： r = e x x + e y y + e z z ˆ ˆ ˆ
v ˆ ˆ ˆ dr = e x dx + e y dy + e z dz 微分长度元：
说明： 、 说明： a、两个矢量的叉乘为矢量 b、矢量的叉乘不符和交换律，但符合分配律 矢量的叉乘不符和交换律，
v v v v v v v v v v v A× B ≠ B × A A × (B + C) = A × B + A × C r r r r A × B = −B × A
c、 、
v v v v A × B = 平行四边形面积，方向：垂直于 A、B 所在的平面 平行四边形面积，方向：
,θ ,ϕ 0 ≤ r < ∞ , 0 ≤ θ ≤ π , 0 ≤ ϕ ≤ 2π
ˆ 单位矢量： er
ˆ , eθ
ˆ , eϕ
ˆ ˆ ˆ er = eθ × eφ
ˆ ˆ ˆ eθ = eϕ × er
ˆ ˆ ˆ eϕ = er × eθ
矢量表示： A = e A + e A + e A ˆr r ˆθ θ ˆϕ ϕ 位置矢量：
2 体元： dv = r sin θdrdθdϕ
拉梅系数： hr = 1, hθ = r , hϕ = r sin θ 讨论：（1）球面坐标系与直角坐标系的变换关系 讨论
x = r sin θ cos ϕ , y = r sin θ sin ϕ , z = r cos θ ˆ ˆ ˆ ˆ e r = e x sin θ sin ϕ + e y sin θ sin ϕ + e z cos θ ˆ ˆ ˆ ˆ eθ = e x cos θ cos ϕ + e y cos θ sin ϕ − e z sin θ ˆ ˆ ˆ eϕ = − e x sin ϕ + e y cos θ ˆ ˆ ez = ez
