切西瓜中的数学问题 三 王泥明

第十三讲巧切西瓜【知识导航】在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。

【例1】一只西瓜竖着切2刀最多能切几块？竖着切3刀呢？【思维点拨】（1）我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块。

（如图）（2）第二刀可有以下两种不同的切法：前一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块。

后一种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块。

经过试验可知，切两刀最多可以切4块。

（3）在前两刀的基础上，再切第三刀，有以下不同切法：第一种切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4块。

第二种切法，第三刀只与前两刀中的一次刀痕相交，结果切成了5块。

第三种切法，第三刀与前两刀刀痕都相交，结果切成了6块。

第四种切法，三刀刀痕两两相交结果切成了7块。

经试验，切三刀最多能切7块。

※从题目中可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。

【例2】一只西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？【思维点拨】从例1中可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在例1切三刀的基础上让第4刀的刀痕与前三刀刀痕都相交。

※从图中可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。

我们来把例1及本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数0 1=11 1+1=22 1+1+2=43 1+1+2+3=74 1+1+2+3+4=11……n 1+1+2+3+4+……+n※仔细观察可以发现：如果我们用n表示切的刀数，最多就可以切成1+1+2+3+4+……+n（块）。

用这个规律，我们可以很快算出，竖着切10刀，最多可以切成：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）【例3】幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问：这位阿姨竖着切，最少要切几刀？【思维点拨】我们可以根据例2揭示的规律进行推算，切5刀时最多可切1+1+2+3+4+5=16(块)，所以最少切5刀。

【原创】奥数解析（四十三）巧切西瓜
三年级奥数解析（四十三）平面最多被分成多少块？
《奥赛天天练》第50讲《巧切西瓜》。

本讲通过切西瓜这一孩子熟悉的情境，培养孩子的求异思维和空间观念。

难点是帮助孩子理解：竖直向下切若干刀，最多可以把西瓜分成多少块？要让孩子通过操作、实验、观察、计算，一步步探索规律。

我们把西瓜看着一个圆形，用直线代表切痕，通过画图，来寻求直线条数和圆形平面最多被分成的块数之间的关系：
如上图：一条直线最多把平面分成2块，比原来增加1块；两条直线最多把平面分成4块，第2条直线最多使平面被分成的块数比原来增加2块；第3条直线最多使平面被分成的块数比原来增加3块；第4条直线最多使平面被分成的块数比原来增加4块；第5条直线最多使平面被分成的块数比原来增加5块……
观察上面的图形，分析平面被分成的情况可知，在一个平面上画n 条直线，最多可以把平面分成的块数为：（1+1+2+3+4……+n）块。

同理，竖直向下切n刀，最多可以把西瓜分成的块数为：（1+1+ 2+3+4……+n）块。

《奥赛天天练》第50讲，巩固训练，习题1
【题目】：
一只西瓜竖直向下切4刀，最多能切成几块？如果竖直向下切16刀呢？
【解析】：
根据上面的规律可知，一只西瓜竖直向下切4刀，最多能切成：
1+1+2+3+4=11（块）。

竖直向下切16刀，最多能切成：
1+1+2+3+4+……+15+16=1+（1+16）×16÷2=137（块）。

注：利用这个规律计算，当数据较大时，需要使用求和公式。

但求和公式暂时不要求孩子掌握，上题可以让孩子一步一步硬算出结果。

切西瓜中班数学教案一、教学目标：1. 知识目标：通过学习切西瓜游戏，培养幼儿对形状与数量的感知和识别能力。

2. 能力目标：培养幼儿的动手能力和观察力，提升幼儿的数学思维能力。

3. 情感目标：激发幼儿的学习兴趣，培养幼儿的团队合作和分享精神。

二、教学准备：1. 切西瓜游戏道具：一个大西瓜模型，几块小水果模型（例如苹果、梨子、草莓等）。

2. 形状卡片：制作几种不同形状的卡片，如圆形、正方形、长方形、三角形等。

3. 数字卡片：制作1-5的数字卡片。

三、教学步骤：1. 切西瓜游戏介绍（引导幼儿思考）：老师将大西瓜模型和小水果模型放在桌上，引导幼儿观察并提出问题：“我们通常是怎样切西瓜的呢？”“你们注意到西瓜切片的形状都是一样的吗？”“你们知道西瓜的内部结构吗？”通过启发性提问，激发幼儿的好奇心和兴趣，为接下来的学习做准备。

2. 形状识别（观察、辨认、分类）：老师出示不同形状的卡片，引导幼儿观察卡片上的形状，并进行辨认和分类。

老师可以提问幼儿，例如：“这是什么形状的？”“还有其他的形状吗？”“我们把相同形状的卡片放在一起吧！”通过这一环节，培养幼儿对形状的认知和区分能力，为后续的游戏做铺垫。

3. 数字认知（数数、匹配）：老师出示数字卡片，引导幼儿识别数字，并进行数数和匹配。

老师可以鼓励幼儿数一数卡片上有几个点，然后找到对应的数字卡片。

例如：“这张卡片上有三个点，你找找看对应的数字是几？”通过这个环节，培养幼儿对数字的认知和理解能力，为下一步的游戏做准备。

4. 形状切西瓜游戏：老师将大西瓜模型放在桌上，并将小水果模型放在一边。

老师邀请幼儿参与切西瓜游戏，根据自己选择的卡片形状，用手模拟切开大西瓜，然后将相应形状的水果放入“切开”的位置。

老师可以提问幼儿，例如：“你选择了什么形状的卡片？”“你要切开什么形状的西瓜？”“你要放入什么水果呢？”这个游戏可以让幼儿将前面学习的知识运用到实际中，培养他们的观察力和动手能力。

第12讲切西瓜中的数学一个夏天的傍晚，小军准备吃西瓜，爸爸笑眯眯地说：“你知道吗？切西瓜里面也藏着数学问题呢！”小军很好奇地问：“是什么？”爸爸拿来了刀，对小军说：“你能用这把刀把西瓜切4刀，切成9块，但吃完却有10块西瓜皮吗？”这是一道切西瓜的数学问题．该怎样解决呢？通过这一讲的学习，你一定能找到答案。

【知识精讲】例1：一个西瓜，竖直切2刀最多能切成几块？竖直切3刀最多能切成几块？随堂练习1：一个蛋糕竖直切3刀，最多可以切成多少块？竖直切4刀呢？例2：半个西瓜，竖直切5刀，最多能切成多少块？竖直切9刀呢？随堂练习2：一块烧饼竖直切4刀，最多可以切成多少块？例3：一块月饼，要切成11块，竖直切最少要切多少刀？随堂练习3：一块月饼，要切成20块，竖直切最少要切多少刀？例4：你能把一块豆腐切3刀，切成8小块吗？怎样切？随堂练习4：小明过生日，要把一个大蛋糕分成12块，想一想，小明要怎样切？最少切几刀？例5：一张长方形纸，用剪刀剪下一个角，还剩多少个角？随堂练习5：如下图所示的五角星，一刀最多能切掉几个角？课堂总结：同学们，这一讲你有什么收获吗？解决切西瓜这类问题时要注意两点：一是刀切物体时的方向，一般情况下有横切和竖切两种方法；二是在只允许竖直切的情况下，要想得到的西瓜块数尽量多，就必须使每次切的刀痕都相交。

1．一个苹果竖直切2刀，最多可以切成多少块？竖着切6刀呢？2．一个西瓜竖直切6刀，最多能切多少块？3．一个苹果，怎样切4刀，能切成14块？4．一个西瓜怎样切3刀就能切成7块，而且吃完有8块西瓜皮？5．把一个三角形切掉一个角，还剩几个角？6．幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给8个小朋友吃，每个小朋友吃2块，这位阿姨竖直切，最少要切几刀？1．一个梨竖直切3刀，最多可以切多少块？2．要把一个哈密瓜切成22块，竖直切至少要切多少刀？3．一块月饼切3次，切成6块，你能用两种方法切吗？怎么切？4．小红过生日，买了一个大蛋糕，她想切成1 2块，至少切多少刀？5．怎样一剪刀把一根绳子剪成5段？6．如下图所示，一块圆形甜糕上有7个红枣，现在要把这块甜糕分成7小块（每小块大小不一定相等），要求每一小块上面都有一个红枣，如果只许你切3刀，应该怎样切？。

数学切西瓜教案反思
数学切西瓜教案反思示例如下:
这是一个关于数学教育的反思，旨在探讨如何通过切西瓜的教学活动来提高学生的数学思维能力。

活动目标:
1. 让学生了解数学中的基本概念和术语，如分数、小数和百分数等。

2. 培养学生的动手实践能力和解决问题的能力。

3. 提高学生的数学思维能力和创造力。

活动准备:
1. 西瓜若干。

2. 刀一把。

3. 课件或视频一份，展示分数、小数和百分数的概念和表示方法。

活动过程:
1. 引入活动。

通过课件或视频展示西瓜，让学生了解切西瓜的意义，引出活动主题。

2. 讲解分数的概念和表示方法。

让学生动手切西瓜，通过实物演示，让学生了解分数的概念和表示方法。

3. 让学生尝试表示分数。

让学生用分数表示自己喜欢的水果或食物，加深对分数的理解和掌握。

4. 解决问题。

给出一些带有小数或百分数的题目，让学生尝试解决。

5. 总结回顾。

让学生总结回顾本节课学习的内容，回答相关问题。

活动反思:
通过本节课的教学活动，学生能够更好地理解数学中的基本概念和术语，提高学生的动手实践能力和解决问题的能力，同时也能够培养学生的数学思维能力和创造力。

在活动过程中，教师应该及时给予学生指导和帮助，确保每个学生都能够参与到活动中来，达到活动目标。

小学二年级数学训练资料《切西瓜问题》
姓名
典型例题：
【例1】一个西瓜竖直切两刀最多切几块？切3刀最多能切几块？切4刀呢？
【例2】一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，最少要切几刀？
【例3】一个蛋糕，切成8块，最少要切几刀？
【例4】3根甘蔗，现在要你砍成9节，每一刀只许同时砍断两根甘蔗，应该怎样砍？
课堂练习：
1、一个月饼，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？
2、幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？
3、一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？
4、小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？
5、一块圆形甜糕上有7个红枣，现在要把这块甜糕分成7块，（每小块大小不一定相等），要求每一小块上面都有一个枣子，如果只许你切3刀，应该怎样切？
家庭作业：
1、一块圆形塑料板，切7刀最多能切成几块？切8刀呢？
2、一个西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？
3、妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？
4、怎样一剪刀把一根绳子剪成5段？
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5、娟娟从幼儿园带回一块三角形蛋糕，想让奶奶、爸爸和妈妈都尝尝，她准备把蛋糕平均分成相等的4份，但是不知道怎样分才好，小朋友请你想一想该怎样分？
★家长签字：
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切西瓜中班数学教案反思1. 引言在幼儿园的数学教学中，培养孩子的数学思维能力和解决问题的能力是非常重要的。

而针对中班幼儿的数学教学，需要注重培养孩子的观察力、逻辑思维和空间认知能力。

本文将以《切西瓜》为例，对中班数学教案进行反思，探讨如何更好地引导幼儿的数学思维。

2. 教案内容回顾《切西瓜》是一节针对中班幼儿的数学教案，旨在通过切西瓜的活动引发幼儿对形状、大小、数量等概念的认识。

教案内容主要分为三个部分：引入、活动实施和总结。

2.1 引入教师通过呈现切好的西瓜，引发幼儿的兴趣和好奇心，提出问题并与幼儿讨论，引导幼儿关注西瓜的形状和颜色。

2.2 活动实施教师将西瓜重新切成几块，然后让幼儿观察、摸索、感受。

接着，教师将幼儿分成小组，鼓励幼儿讨论西瓜的形状并进行分类，培养幼儿的观察力和分类能力。

2.3 总结教师引导幼儿将切好的西瓜重新组合成一个完整的西瓜，通过这个过程强化幼儿对形状和空间的认知，同时鼓励幼儿使用数量词和大小比较的概念。

3. 反思与改进3.1 教师角色在教案中，教师起到了引导和支持的作用，但需要更多地扮演观察者和引导者的角色，引导幼儿发现问题并进行探索。

教师可以提供更多的引导性问题和提示，激发幼儿思考的兴趣，培养他们的探索精神。

3.2 活动设计《切西瓜》的活动设计比较简单直观，但可以进一步增加一些挑战性的要素。

比如，可以给幼儿提供不同形状的西瓜，让他们根据形状进行分类。

同时，可以引入比较大小的概念，让幼儿对不同大小的西瓜进行排序。

3.3 提问方式在教案中，提问是一个重要的环节。

教师可以尝试使用开放性的问题，激发幼儿更多的思考和表达。

例如，可以问幼儿：“你们觉得切好的西瓜会变成什么样子呢？”或者“你们知道有多少种形状的西瓜吗？”这样的问题可以扩展幼儿的思维广度，促使他们从多个角度思考问题。

3.4 分组合作教师可以鼓励幼儿在小组中展开合作与讨论，在互动中促进思维的发展。

可以设计一些小组合作的任务，例如让小组协作重新组合西瓜，或者设计一个小游戏，通过切割和组合西瓜来满足一定的要求，锻炼幼儿的操作和解决问题的能力。

1、唐僧师徒四人一共吃了8个西瓜，其中孙悟空一个人就吃了3个，那么唐僧、猪八戒和沙僧三人一共吃了多少个西瓜？A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个（答案：B）2、孙悟空变出了4个西瓜给师兄弟分享，但自己先偷吃了一个，请问还剩下多少个西瓜可以分给唐僧、猪八戒和沙僧？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（答案：C）3、唐僧师徒四人一共摘了12个西瓜，孙悟空和猪八戒各吃了2个，沙僧吃了1个，唐僧没有吃，还剩下多少个西瓜？A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个（答案：C）4、如果孙悟空把摘来的西瓜平均分成4份，他自己吃了其中的一份，那么他还剩下几份西瓜可以分给唐僧、猪八戒和沙僧？A. 1份B. 2份C. 3份D. 4份（答案：C）5、唐僧师徒四人一共摘了10个西瓜，孙悟空吃了1个，猪八戒吃了2个，沙僧吃了1个，请问唐僧最多能吃多少个西瓜？A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个（答案：D）6、如果唐僧师徒四人一共摘了9个西瓜，并且他们决定每人吃相同数量的西瓜，那么他们每人可以吃多少个西瓜？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（答案：B）7、孙悟空摘了6个西瓜回来，他自己先吃了1个，然后给唐僧、猪八戒和沙僧每人分了1个，他还剩下多少个西瓜？A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（答案：B）8、唐僧师徒四人一共摘了14个西瓜，他们决定每天吃2个西瓜，那么他们可以连续吃多少天？A. 5天B. 6天C. 7天D. 8天（答案：C）9、如果唐僧师徒四人摘的西瓜数量是猪八戒吃的西瓜数量的4倍，而猪八戒吃了3个西瓜，那么他们一共摘了多少个西瓜？A. 6个B. 9个C. 12个D. 15个（答案：C）10、孙悟空摘了8个西瓜，他打算自己和师兄弟每人吃2个，那么他们能否把西瓜平均分完？A. 能B. 不能C. 不知道D. 需要再摘一个（答案：A）。

小学数学《巧切西瓜》练习题（含答案）1．现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。

条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。

问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？图8-1-1竖着切，可以！图8-1-2 横着切，犯规！图8-1-3 斜着切，也犯规！解答：让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而不用拿着真的西瓜乱切了!首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两块，如右图9-0-4。

图8-1-4 一刀只能切成两块那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切法。

第一种切法如图9-0-5，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如图9-0-6，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四块。

经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可图8-1-5 两刀可以切成3块以把西瓜切成四块！两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功告成啦！其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。

只要我们继续试验，发现第三刀共图8-1-6 两刀最多切成4块有三种不同切法，第一种切法如图9-0-7，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图9-0-8，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图9-0-9，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。

图8-1-7 切成5块图8-1-8 切成6块图8-1-9 切成7块原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！评论：注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！2．半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？解答：从前面我们的切法中可以知道，要想使切出的块数最多，就必须使每一刀都与以前每一刀尽量相交。

我们在前面切三刀的解法的基础上再切第四刀，并让第四刀与前三刀都相交，发现最多可以切11块，如图9-1-1；然后再切第5刀，并且与前四刀也都相交，如图9-1-2，可以看出，竖直切5刀，最多可以切成16块。

第3讲切西瓜在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。

巧切西瓜是一种有趣的数学问题，解这类题要求我们先大胆尝试，通过列举从而探寻其内在的规律。

典型题讲解例1、今天是小寿星天天的生日，家里来了很多小朋友和他一起庆祝，天天请他们吃西瓜，如果只能竖直切2刀，可以把这个西瓜切成几块？你有几种不同的切法，请你画出来。

例2、小寿星天天切西瓜，如果只能竖直切3刀，最多可以把这个西瓜切成几块呢？请你画出来。

练习1、小寿星天天切西瓜，如果只能竖直切4刀，最多可以把这个西瓜切成几块呢？请你画出来。

观察数据，找出规律，总结方法：例3、如果小寿星天天只能竖直切5刀，不画图，根据上面表格中找出的规律，最多可以把这个西瓜切成几块？例4、如果小寿星天天要把西瓜切成7块分给家里的每一个人吃，那么竖直切的话，天天最少要切几刀？练习2、天天要把西瓜切成16块分给家里的每一个人吃，那么竖直切的话，天天最少切几刀才够分？例5、爸爸给天天出了一道难题：切3刀，怎样切能把蛋糕恰好分成8块？请你描述出来。

例6.爸爸给天天出了第二道难题：切4次，怎样切能把蛋糕恰好分成14块？请你描述出来。

巩固提升（训练时间：满分：80分，训练得分：）1、口算与速算。

（每小题2分，共10分）47-28= 61+39= 31+21+11=3＋5＋7＋9＋11= 142－12＋89=2、列竖式计算。

（每小题5分，共10分）274＋1167= 1635－168=3、填空题。

（每小题10分，共40分）（1）64，( )，16，8，4，2，1。

（2）50，3，40，5，30，7，（），（）。

（3）一张白纸，在纸上画7条直线，最多可把白纸分成（）份。

（4）一块大饼，分给11个人吃，每人吃1块，竖直切最少切（）刀。

4、解答题（每题10分，共20分）（1）阳阳怎样切4刀把能把一个西瓜切成9块，而且吃完后有10块西瓜皮？（2）把一块豆腐切4刀，切成12小块，你有几种不同的切法，请你描述出来。

我们来切西瓜吧数学智力练习题及答案
我们来切西瓜吧数学智力练习题及答案
一个西瓜切100刀最多能得多少块呢?这可是难倒了一片大学生的测试，快来挑战吧。

题目：一个理想中的西瓜是无限可切的，切一刀最多可得两块，切二刀最多可得四块，切三刀最多可得八块，请问：切100刀最多能得多少块?
推理过程：
设二维中切第n刀破坏Q(n)个平面块，三维中切第n刀破坏P(n)个立体块，我发现：P(n)=P(n-1)+Q(n-1)。

设n刀切出V(n)块西瓜，有V(n)=(V(n-1)-P(n))+2P(n)=P(n)+V(n-1)所以开始的几刀切出的西瓜块是：4刀15块、5刀26块、6刀42块……n12345678Q(n)12345678P(n)124711162229V(n)24815264 26493
正确答案的.通项公式：V(n)=1/6(n^3+5n+6)将100代入上面的式子就可的正确答案：166751。

夏日狂想曲数学题一、西瓜分割的奇妙数学1. 场景设定想象一下，在一个超级炎热的夏日，你和小伙伴们买了一个大西瓜。

这个西瓜呢，是个完美的球体（为了方便计算，咱们先这么假设啦，虽然现实中的西瓜可能有点椭圆）。

2. 问题来了如果把这个西瓜沿着直径切一刀，就会分成两半，对吧？那这时候每一半西瓜的表面积是多少呢？咱们假设这个西瓜的半径是r。

3. 解题思路原来整个西瓜的表面积是4π r^2（这是球体表面积公式哦，要记住这个小知识点）。

切一刀之后，每一半西瓜就多了一个圆形的切面，这个切面的面积是π r^2。

那每一半西瓜的表面积就是原来西瓜表面积的一半再加上这个切面的面积，也就是(1)/(2)×4π r^2+π r^2=3π r^2。

哈哈，是不是很有趣，就像给西瓜做了个小小的数学手术。

二、冰淇淋的价格谜题1. 故事背景在夏日的街边，有个冰淇淋小推车。

老板推出了一种新的套餐，一个甜筒冰淇淋加上一杯冰沙一共要10元。

如果单独买一个甜筒冰淇淋比单独买一杯冰沙便宜2元。

2. 问题是那甜筒冰淇淋和冰沙分别多少钱呢？3. 思考过程咱们可以设甜筒冰淇淋的价格是x元，那冰沙的价格就是x + 2元。

因为它们加起来是10元，所以就可以列出方程：x+(x + 2)=10。

然后展开这个方程就是2x+2 = 10。

先把2移到等号右边，得到2x = 10 - 2，也就是2x = 8，最后解得x = 4。

所以甜筒冰淇淋是4元，冰沙就是4 + 2 = 6元。

哇哦，这样就可以开心地去买冰淇淋套餐啦。

三、游泳池的注水排水游戏1. 情景描述有一个长方形的游泳池，长是10米，宽是5米，深是2米。

现在有一个进水管在往游泳池里注水，每小时能注入10立方米的水；同时还有一个排水管在往外排水，每小时排水5立方米。

2. 疑问产生如果游泳池一开始是空的，那多长时间能把游泳池注满水呢？3. 解答方式首先得算出游泳池的容积，长方体的容积公式是长×宽×高，所以游泳池的容积是10×5×2 = 100立方米。

【玩转数学】巧切西瓜
巧切西瓜
江苏吴国和
▲本文编辑：李静
同学们都喜欢吃西瓜，吃西瓜首先要把西瓜切开，就是这个普普通通的生活问题，也包含着许多数学知识。

我们要把一个西瓜竖着切两刀，最多能切成几块？竖着切三刀，最多能切成几块呢？
我们不妨用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块（如图1）。

竖着切两刀有两种不同的切法（如图2）。

第（1）种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块；第（2）种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块。

经过试验可知，竖着切两刀最多能切成4块。

在前两刀的基础上，再竖着切第三刀，有以下四种不同的切法（如图3）：
第（1）种切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4块；第（2）种切法，三刀中只有一次刀痕相交，结果切成了5块；第（3）种切法，三刀中有两次刀痕相交，结果切成了6块；第（4）种切法，三刀刀痕两两相交，结果切成了7块。

经试验，竖着切三刀最多能切成7块。

从上面的试验中我们不难看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。

同学们，请你们想一想：把一个西瓜切三刀，最多能切成几块？
学习方法报这是朋友圈吗？
太原小店区1分钟前
子青
学习方法报小编：有学习方法码不扫，何以扫清华北大？
文 | 学习方法报编辑部
图 | 网络
本文编辑：李静。

趣味数学智力题测试：我们来切西瓜吧
趣味数学智力题测试：我们来切西瓜吧
：小学数学的学习至关重要，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，以下是查字典数学网小学频道为大家提供的趣味数学智力题测试：我们来切西瓜吧，供大家复习时使用!
趣味数学智力题测试：我们来切西瓜吧
一个西瓜切100刀最多能得多少块呢?这可是难倒了一片大学生的测试，快来挑战吧。

题目：一个理想中的西瓜是无限可切的，切一刀最多可得两块，切二刀最多可得四块，切三刀最多可得八块，请问：切100刀最多能得多少块?
推理过程：
设二维中切第n刀破坏Q(n)个平面块，三维中切第n刀破坏P(n)个立体块，我发现：P(n)=P(n-1)+Q(n-1)。

设n刀切出V(n)块西瓜，有V(n)=(V(n-1)-P(n))+2P(n)=P(n)+V(n-1)所以开始的几刀切出的西瓜块是：4刀15块、5刀26块、6刀42块
n12345678Q(n)12345678P(n)124711162229V(n)2481526426 493
正确答案的通项公式：V(n)=1/6(n^3+5n+6)将100代入上面的式子就可的正确答案：166751。