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（|（引导学生在理解戴维南定理实质的基础上按照一定的逻辑顺序，逐步求解。
当有一个复杂电路，并不需要把所有支路电流都求出来，只要求出某一支路的电流，在这种情况下，用前面的方法来计算就很复杂，应用戴维宁定理求解就较方便。
一、二端网络网络：任意电路都可称为网络。
二端网络：具有两个引出端与外电路相连的网络。
分类：⎩⎪⎨⎪⎧非线性线性⎩⎪⎨⎪⎧无源 等效成一个电阻有源 等效成一个电源！如图所示两种线性二端网络的等效等效成的电源有两种情况，一种是电压源，一种是电流源，等效成电压源即是戴维宁定理。
二、戴维宁定理（一）、内容：任何有源二端线性网络，都可以用一条含源支路即电压源U s 和电阻R 0的串联组合起来等效替代(对外电路)，其中电阻R 0等于二端网络化成无源(电压源短接，电流源断开)后，从两个端钮间看进去的电阻R ab ，电压源的电压U s 等于二端网络两个端钮之间的开路电压U oc 。
图(b)中，N—有源二端线性网络；N0—N中所有电源置零时所得的网络（二）、解题步骤：`①把待求支路暂时移开(开路)，得一有源二端网络；②根据有源二端网络的具体结构，用适当方法计算a、b两点间的开路电压；③将有源二端网络中的全部电源置零(恒压源须短路，恒流源须断路)，计算a、b两点间的等效电阻；④画出由等效电压源(U s＝U OC、R0＝R ab)和待求支路组成的简单电路，计算待求电压或电流。
（三）、应用戴维南定理必须注意：①戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。
也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流、电压和功率。
②应用戴维南定理进行分析和计算时，如果移走待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。
③戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。
如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。
（四）、典型例题讲解1、某实际电源的开路电压为9 V，短路电流为3 A，当外接负载电阻为6 Ω时，其端电压是()[A．3 V B．6 V C．9 V D．18 V2、如图所示，N1，N2均为二端网络．若下列等效成立．则对N1，N2叙述正确的是()第2题图A．N1，N2均为线性网络．B．N1，N2均为线性网络或非线性网络．C．N1必须为线性，N2可为线性网络或非线性网络．D．N2必须为线性，N1可为线性网络或非线性网络．3、如题图(a)所示电路，有源二端网络N的输出电压U和电流I之间的关系如题图(b)所示，则I1＝________A。
2、有源二端网络：含有电源的二端网络叫做有源二端网络，否则叫做无源二端网络。
如图（2）、图（3）所示：二、戴维南定理1、内容：任何一个有源二端线性网络都可用一个等效的电压源来表示。
等效电压源的电动势 E 0等于待求支路断开时有源二端线性网络的开路电压U OC ；等效电压源的内电阻r 等于待求支路断开时从A 、B 两端向有源二端网络看进去的电阻 R 0（此时网络内恒压源处用短路代替，恒流源作断路处理）。
2、举例介绍用戴维南定理求某一支路电流的方法和步骤用戴维南定理求下图所示电路中的电流I例：用戴维南定理求图3所示电路中电流I 。
解：（1）将 5电阻从a 、b 处断开，如(b)图（a ） (b)(c) (d)图（4）（2）求开路电压为 V 623=⨯=OC U（3）求等效电阻如图(c) Ω=30R(4) 作戴维南等效电路如图（d ），可求得电流I ：3、讨论小结戴维南定理步骤：（1）断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端网络（如图b 所示）两部分。
（2）求出有源二端网络两端点间的开路电压U oc ，即为等效电源的电动势E 0。
（3）将有源二端网络中各电源置零,即电压源短路，电流源开路后（如图c 所示），计算无源二端网络的等效电阻，即为等效电源的内阻R 0。
（4）将等效电源与待求支路连接，形成等效简化电路（如图d 所示），根据 已知条件求解。
※ 注意：（1）等效电源的电动势E 0的方向与有源二端网络开路时的端电压极性一致。
（2）等效电源只对外电路等效，对内电路不等效。
三、学生课堂练习题：用戴维南定理求上图（1）所示电路中流过RL 中的电流I 3，并与前面所用的支路电流法和叠加原理两种方法进行比较。
四、 教学小结：1、任何具有两个引出端的电路都叫做二端网络，含有电源的二端网络叫做有源二端网络。
2、戴维南定理是计算复杂电路的一种方法。
它的主要内容是：任何一个有源二端网络都可以用一个电动势E 0和内电阻R 0串联的等效电源来代替。
二端网络的等效概念二端网络的等效概念具有两个端钮的部分电路，就称为二端网络，如图1.2所示。
如果电路的结构、元件参数完全不同的两个二端网络具有相同的电压、电流关系即相同的伏安关系时，则这两个二端网络称为等效网络。
等效网络在电路中可以相互代换。
内部有独立电源（电压源的电压或电流源的电流不受外电路控制而独立存在的电源叫独立电源）的二端网络，称为有源二端网络；内部没有独立电源的二端网络，称为无源二端网络。
无源二端网络可用一个电阻元件与之等效。
这个电阻元件的电阻值称为该网络的等效电阻或输入电阻，也称为总电阻，用i R 表示。
二、电源的等效变换任何一个实际电源本身都具有内阻，因而实际电源的电路模型由理想电源元件与其内阻组合而成。
理想电源元件有电压源和电流源，因此，实际电源的电路模型也相应的有电压源模型和电流源模型，如图29.1所示。
在图)(29.1a 电路中，由式)16.1(可知：i S IR U U -=式中，S U 为电压源的电压。
在图)(29.1b 电路中，由式)17.1(可知：U R I I i S '1-= 整理后得：''i i S IR R I U -=由此可见，实际电压源和实际电流源若要等效互换，其伏安特性方程必相同，即电路参数必须满足条件：'i i R R =；'i S S R I U =)18.1(当一个实际的电压源要等效变换成实际的电流源时，电流源的电流等 于电压源的电压与其内阻的比值)('iSS R U I =，电流源的内阻等于电压源的 内阻)('i i R R =；当一个实际的电流源要等效变换成实际的电压源时，电压源的电压等于电流源的电流与其内阻的乘积)('i S S R I U =，电压源的内阻等于电流源的内阻)('i i R R =。
在进行等效互换时，必须重视电压极性与电流方向之间的关系，即两者的参考方向要求一致，也就是说电压源的正极对应着电流源电流的流出端。
实际电源的两种模型的等效互换只能保证其外部电路的电压、电流和功率相同，对其内部电路，并无等效而言。
通俗地讲，当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压、电流应保持不变。
应用电源等效转换分析电路时还应注意以下几点：（1）电源等效转换是电路等效变换的一种方法。
这种等效是对电源输出电流I 、端电压U 的等效。
（2）有内阻i R 的实际电源，它的电压源模型与电流源模型之间可以互换等效；理想的电压源与理想的电流源之间不便互换。
（3）电源等效互换的方法可以推广运用，如果理想电压源与外接电 阻串联，可把外接电阻看其作内阻，则可转换为电流源形式；如果理想电流源与外接电阻并联，可把外接电阻看作其内阻，则可转换为电压源形式。
例1.5 将下图电路进行等效变换。
a a a b(b)图a b(a)图解题思路：解题前先要看清电路的连接形式，因为并联电路电压相等，对于并联电路则要看电压源；而串联电路的电流相等，对于串联电路则要看电流源。
在图)(a 电路中，因为R 和S u 相并联，b a ,两点间的端电压相等，所以对外电路而言则可等效成R S u u u ==；在图)(b 电路中，因为S i 和S u 相并联，b a ,两点间的端电压相等，所以对外电路而言则可等效成iS S u u u ==；在图)(c 电路中，因为S i 和S u 相串联，b a ,两点间流过同一电流，所以对外电路而言则可等效成S i ；在图)(d 电路中，因为S i 和S u 相串联，b a ,两点间流过同一电流，所以对外电路而言则可等效成S i ；例2.5 已知V U S 41=，A I S 22=，Ω=2.12R ，试化简图)(30.1a 电路。
解题思路：在图)(30.1a 中，先把电流源2S I 与电阻2R 的并联变换为电压源2S U 与电阻2R 的串联（注意：电压源的正极对应着电流源电流的流出端），如图)(30.1b ，其中(a)图(c)图(d)图 a ba bVIRUSS24212222=⨯=⨯=在图)(30.1b中，再将电压源2SU与电压源1SU的串联变换为电压源SU，如图)(30.1c，其中：VUUUSSS2842412=+=+=（若1SU和2SU方向不同则相减）。
例3.5将下图电路等效化简为电压源和电阻的串联组合。
解题思路：在第一条支路上Ω2电阻和V2电压源相串联，应用等效变换公式'iSS RUI=和iiRR='将其等效变换成A1电流源（电压源的正极对应着电流源电流的流出端）与Ω2电阻的并联组合；在第二条支路上Ω1电阻和A3电流源相串联，等效结果如图)(b所示。
在)(b中，三路电流源相并联，其中A3电流方向向下，则有AIS3531=+-=，进一步等效为图)(c所示。
在图)(c中，Ω2电阻和A3电流源相并联，再应用等效变换公式'iSSRIU=和'iiRR=，将其等效为图)(d所示简化形式。
a5A3A＋2V1Ω2Ω＋6V2Ωab3A1A5Aab2Ω3A2Ωa注意电流源的极电流源进行合例4.5 电路如图31.1所示，已知V U S 101=，A I S 151=，A I S 52=，Ω=30R ，Ω=202R ，求电流I 。
解题思路：在图)(31.1a 中，电压源1S U 与电流源1S I 并联，可等效为该电压源1S U ；电流源2S I 与电阻2R 的并联可等效变换为电压源2S U 与电阻2R 的串联，电路变换如图)(31.1b ，其中：V R I U S S 1002025222=⨯=⨯=。
在图)(31.1b 中，电压源1S U 与电压源2S U 的串联可等效变换电压源U ，电路变换如图)(31.1c ，其中：V U U U S S S 1101010012=+=+=在图)(31.1c 中，根据欧姆定律求得：A R R U I S 2.220301102=+=+=三、电阻的串联两个或两个以上的电阻元件依次相连，且中间无分支的连接方式叫串联，如图)(3.2a 所示。
串联电路有以下特点：①串联电路中流过每个电阻的电流都相等，即：n I I I I ====Λ21；②串联电路两端的总电压等于各个电阻两端的电压之和。
即：n U U U U +++=Λ21；③串联电路两端的总电阻（等效电阻）等于各串联电阻之和。
即：n i R R R R +++=Λ21。
图)(3.2b 是图)(3.2a 的等效网络，根据等效的概念，在图)(3.2b 中有：I R U i =。
④串联电阻有“分压”作用。
在两个电阻的串联电路中，若已知电路的总电压U 和1R 、2R 的阻值时，则这两个电阻上的电压分配关系为：U R R R U 2111+=U R R R U 2122+=在电工测量仪表中，用串联电阻来扩大测量仪表的电压量程。
例5.5 一个额定值为5W 、100Ω的电阻，在使用时最高能加多少伏特电压？能允许通过多少安培的电流？解题思路：本题中已知功率和电阻值，由功率公式RU R U U UI P 2===得V PR U 5.221005=⨯==；由功率公式R I I IR UI P 2=⋅==得A R P I 225.01005===。
四、电阻的并联两个或两个以上电阻元件接在电路中相同的两点之间的连接方式叫电阻的并联，如图)(5.2a 所示。
并联电路有以下特点：①并联电路中各电阻两端的电压均相等，且等于电路两端的电压，即n U U U U ====Λ21；②并联电路中总电流等于各电阻中的电流之和，即n I I I I +++=Λ21；③并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即nn R R R R 111121+++=Λ ④并联电阻有“分流”作用。
在两个电阻的并联电路中，若只有R 1、R 2两个电阻并联，如图2．6所示，可得等效电阻R i 为：2121R R R R R n +=当已知电路的总电流I 和1R 、2R 的 阻值，则流过两个电阻上的电流分别为：I R R R R IR R U I n 212111+=== I R R R R I R R UI n 211122+===在电工测量仪表中，用并联电阻来扩大测量仪表的电流量程。
例3.3 在图6.2所示的电路中，已知mA I 500=，Ω=K R 1.51，Ω=3102R ，求1I ，和2I 。
解题思路：根据分流公式得：mA I R R R I 65.2850031.01.531.02121=⨯+=+=mA I R R R I 35.47150031.01.51.52112=⨯+=+=例4.3 求图1.2所示电路中Ω6电阻上的功率。
解题思路：该题是一个既有串联电阻又有并联电阻的混合电路。
首先，利用电阻的串联、并联关系简化电路，求出相关电流。
图1.2中Ω4和Ω6电阻是并联关系，其并联等效电阻又和Ω6.1电阻是串联关系，依据电阻串、并联公式将图1.2所示电路简化为图2.2所示的形式。
用分流公式求电流i ：A i 81041616=⨯+=i 是图1.2中Ω6.1电阻上的电流，这个电流又是Ω4和Ω6电阻的总电流。
再根据分流公式，进一步求出Ω6和Ω4电阻上的分流，在Ω6电阻上的电流1i 是：A i i 2.384644641=⨯+=⨯+=消耗在Ω6电阻上的功率是：W i p 44.612.366221=⨯==五、电阻的混联由串联和并联电阻组合而成的二端电阻网络称为电阻的混联网络，分析混联电阻网络的一般步骤如下：（1）计算各串联电阻、并联电阻的等效电阻，再计算总的等效电阻。
（2）由端口激励计算出端口响应。
（3）根据串联电阻的分压关系、并联电阻的分流关系逐步计算各部分电压和电流。
例6.3 图7.2所示的是一个利用滑线变阻器组成的简单分压器电路。
电阻分压器的固定端a 、b 接到直流电压源上。
固定端b 与活动端c 接到负载上。
利用分压器上滑动触头c 的滑动，可在负载电阻上输出U ~0的可变电压。
已知直流理想电压源电压V U S 9=，负载电阻Ω=800L R ，滑线变阻器的总电阻Ω=1000R ，滑动触头c 的位置使Ω=2001R ，Ω=8002R 。
①求输出电压2U 及滑线变阻器两段电阻中的电流1I 和2I ；②若用内阻为Ω=12001V R 的电压表去测量此电压，求电压表的读数； ③若用内阻为Ω=36002V R 的电压表再测量此电压，求这时电压表的读数。
解题思路：)1(在图)(7.2a 中，电阻2R 与L R 并联后再与1R 串联。
得总电阻为Ω=+⨯+=++=600800800800800200221L L R R R R R R 总由欧姆定律求得总电流为A R U I S 015.060091===总 再由分流公式求得电流2I 为A I R R R I L L 0075.0015.0800800800122=⨯+=+=V I R U 60075.0800222=⨯==)2(在图)(7.2b 中，电阻2R 、L R 与电压表内阻1V R 并联后再与1R 串联，得总电阻为Ω=+++=+++=500120018001800112001111121V L R R R R R 总由分压公式求得电压1V U 为V R R R R U U V L S V 79.53600180018001150091111121=++⨯=++⨯=总 )3(在图)(7.2b 中，电阻2R 、L R 与电压表内阻2V R 并联后再与1R 串联，得总电阻为Ω=+++=+++=560360018001800112001111221V L R R R R R 总由分压公式求得电压2V U 为V R R R R U U V L i S V 79.536001800180011500911111222=++⨯=++⨯=精品文档由此可见，由于实际电压表都有一定的内阻，将电压表并联在电路中测量电压时，对被测试电路都有一定的影响。
