2第二章电路元件和二端网络的等效

第一节 电阻元件及其串并联
例：如图所示, 用一个满
刻度偏转电流为50μ A,
电阻Rg为2kΩ 的表头制成 量程为 50mA的直流电流
表, 应并联多大的分流电
阻R2 ? 解： 由题意已知, I1=50μ A, R1=Rg=2000Ω , I=50mA, 代入分 流公式，得
R2 50 50 103 2000 R2
第一节 电阻元件及其串并联
解：（1） 当R2=50Ω 时, Rab为R2和RL并联后与R1串联而成 , 故端钮a、 b的等效电阻
滑线变阻器R1段流过的电流
负载电阻流过的电流可由分流公式求得， 即
第一节 电阻元件及其串并联
(2) 当R2=75Ω 时，计算方法同上, 可得
因I1=4A, 大于滑线变阻器额定电流3A, R1段电阻有被烧坏的危险
三、三角形连接、星形连接的等效变换
条件：端口电压U12、U23、U31 和电流I1、I2 、I3 都分别相等，则三角形连接与星形连接等效。
第二章
电路元件和二端网络的等效
第一节 电阻元件及其串并联
第二节 电感元件 第三节 电容元件及其串并联 第四节 电阻的Y形连接和△形连接及其等效变换 第五节 独立电源及其等效变换
第六节 受控源及含受控源的简单电路分析
第一节 电阻元件及其串并联
一、电阻元件
电 阻 器
RY型金属氧化膜电阻器 广泛应用于彩色电视机，计算机显示器、新电源和其他家 用电器等高温条件下要求稳定性高的电路中 特点：小型、优质、阻燃、低噪音、质量一致、长期稳定
第一节 电阻元件及其串并联
一、电阻元件 3.电阻元件的功率 在电流和电压关联参考方向下, 任何瞬时线性电阻元件接受 的电功率为
电阻元件总是吸收功率，所以，电阻元件是耗能元件。 注意： p=ui对任何二端网络都适用，但p=Ri2=Gu2只对电阻元件适用 实际上，所有电阻器、电灯、电炉等器件，它们的伏安特 性曲线或多或少都是非线性的。但在一定条件下，这些器件的 伏安特性近似为一直线，所以用线性电阻元件作为它们的电路 模型不会引起明显的误差。
解得
第一节 电阻元件及其串并联
三、电阻的混联
定义：
电阻的串联和并联相结合的连接方式, 称为电阻的混联。 简单电路：可用串、并联化简为单回路的电路。 复杂电路：不可用串、并联化简的电路。 简单电路计算步骤： （1）计算总的电阻，算出总电压（或总电流）。 （2）用分压、分流法逐步计算出化简前原电路中各电阻、电 流、电压。
3Ω 3Ω A 3Ω 3Ω 5Ω B 2Ω
第四节 电阻的Y形连接和△形连接及其等效变换
二、三角形连接和星形连接
三角形连接：三个电阻元件首尾相接构成一个三角形。如下 图a所示。 星形连接：三个电阻元件的一端连接在一起，另一端分别连 接到电路的三个节点。如下图b所示。
第四节 电阻的Y形连接和△形连接及其等效变换
第一节 电阻元件及其串并联
一、电阻元件 2.电阻元件的电压与电流关系 欧姆定律 流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。 根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：
u Ri
或
i Gu
线性电阻元件的电压和电流解析式： u(t) = R i(t) 表明：线性电阻元件的电压和电流的变化规律是一致的，波形 是相似的。电阻元件任一瞬间的电压（或电流）只决定于同 一瞬间的电流（或电压），而与以前的电压或电流大小无关， 这种性质叫做“瞬时性”或“无记忆性”。
第一节 电阻元件及其串并联
例：如图所示, 用一个满偏 解： 满刻度时表头电压为
电流为50μ A, 电阻Rg为
2kΩ 的表头制成100V量程的 直流电压表, 应串联多大的 附加电阻电压为
附加电阻Rf？
代入式（2-6）, 得
解得
第一节 电阻元件及其串并联
三、电阻的并联
定义：
在电路中, 把几个电阻元件的端钮两端分别连接在两个 节点上，这种连接方式叫做电阻的并联。
第一节 电阻元件及其串并联
例：
有220V, 100 W灯泡一个, 其灯丝电阻是多少？每天用5h, 一个 月（按30天计算）消耗的电能是多少度？

解： 灯泡灯丝电阻为 一个月消耗的电能为
第一节 电阻元件及其串并联
二、电阻的串联
定义：
在电路中, 把几个电阻元件的端钮依次一个一个首尾连 接起来, 中间没有分支, 这种连接方式叫做电阻的串联。
解: (3)在 d 点：
Rda RL 75 50 R Red 25 Rda RL 75 50 55 + e U 220 IL d I ed 4A R 55 U c + Rda 75 b IL I ed 4 A UL RL Rda RL 75 50 – – a 2.4 A 注意：因 RL 50 I da I ed 4 A 1.6 A I = 4 A 3A， ed Rda RL 75 50 ed 段有被烧毁 U L RL I L 50 2.4 120 V 的可能。
R1 I2 I R1 R2
电阻混联电路的计算
例: 电路如图, 求U =？ 解： 2 11 R' = — 15 3 + R"= — + 4 41V U1 – 1 – R' U1= —— × 41 2+R' = 11V
R'
2 1 U2 – +
2 + 1 U –
R"
R" × U = 3V U2 = —— 1 2+R" 1 × U = 1V 得 U = —— 2
在下图所示电路中, US不变.当 R3增大或减小时,
电压表, 电流表的读数将如何变化?说明其原因.
电阻的串联
I
电阻串并联 总结及练习
特点: (1)各电阻一个接一个地顺序相联； + + U1 R1 (2)各电阻中通过同一电流； – U + (3)等效电阻等于各电阻之和； U2 R R =R1+R2 – – 2 (4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U1 U U2 U + R1 R2 R1 R2 U R 应用： 降压、限流、调节电压等。 –
2+1
例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段， 在图上用a, b, c, d, e 点标出。求滑动点分别在 a, c, d, e 四点时, 负载和变阻器各段所通过的电流及负载 电压,并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明 使用时的安全问题。 解: (1) 在 a 点： +
第一节 电阻元件及其串并联
例：进行电工实验时, 常用滑线 变阻器接成分压器电路来调节 负载电阻上电压的高低。如图 中R1和R2是滑线变阻器, RL是 负载电阻。已知滑线变阻器额 定值是100Ω 、3A, 端钮a、 b 上输入电压U1=220V, RL=50Ω 试问: （1）当R2=50Ω 时, 输出电压U2 是多少？ （2）当R2=75Ω 时, 输出电压U2 是多少？滑线变阻器能否安全 工作？
特点：
①各电阻流过同一电流 ②总电压等于各电阻的电压之和
第一节 电阻元件及其串并联
二、电阻的串联
1.等效电阻与各串联电阻之间的关系
2.功率的关系
3.分压关系
第一节 电阻元件及其串并联
二、电阻的串联
串联电阻的应用： 在负载的额定电压低于电源电压的情况下，通 常需要与负载串联一个电阻，以降落一部分电 压。有时为了限制负载中通过过大的电流，也 可以与负载串联一个限流电阻。如果需要调节 电路中的电流时，一般也可以在电路中串联一 个变阻器来进行调节。另外，改变串联电阻的 大小以得到不同的输出电压，这也是常见的。
1.电阻元件
有关物理量：
在电流和电压的关联参考方向下, 线性电阻元件的电压大小 与电流大小的比值 式中, R称为元件的电阻, 它是一个反映电路中电能消耗的电 路参数, 是一个正值常数。 电阻的单位是欧［姆］, 符号为Ω 。 电阻的倒数G=1/R，G称为电阻元件的电导。 单位是西［门子］, 符号为S。 图形符号： G R
Rn
特点：
①各电阻的电压为同一电压 ②总电流等于各电阻的电流之和
第一节 电阻元件及其串并联
三、电阻的并联
1.等效电导与各并联电导之间的关系 2.功率的关系 3.分流关系
第一节 电阻元件及其串并联
三、电阻的并联
常用：
分流公式
i
+
u
_
i1
i2 R R R
1
2
R2 i1 i R1 R2
R1 i2 i R1 R2
O 什么方向？
i
第一节 电阻元件及其串并联
1.电阻元件
两种特殊情况：
线性电阻元件有两种特殊情况值得注意: 一种情况是电阻值R为无限大, 电压为任何有 限值时, 其电流总是零, 这时把它称为“开 路”; 另一种情况是电阻为零, 电流为任何有 限值时, 其电压总是零, 这时把它称为“短 路”。
第一节 电阻元件及其串并联
电阻的并联
I
+ I1
I2
2
U
–
R1 R (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
1 1 1 R R1 R2 (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
I
+
两电阻并联时的分流公式：
U
–
R
应用： 分流、调节电流等。
R2 I1 I R1 R2
UL = 0 V