华侨大学2018年《823信号与系统》考研专业课真题试卷

华侨大学信息科学与工程学院《信号与系统》期末考试试卷(A 卷)题 目 一 总 分 核分人 复查人 得分题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分）评卷人 得分一、解答题（100小题，共100分）1．画出下列各复合函数的波形。

(1)21()(4)f t U t =- (2)22()sgn(1)f t t =- (3)3()sgn[cos()]f t t π=2．分别判断题图所示各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？3．若输入信号为0cos()t ω，为使输出信号中分别包含以下频率成分：(1)0cos(2)t ω (2)0cos(3)t ω (3)直流请你分别设计相应的系统(尽可能简单)满足此要求，给出系统输出与输入的约束关系式。

讨论这三种要求有何共同性、相应的系统有何共同性。

4．电容1C 与2C 串联，以阶跃电压源()()t Eu t υ=串联接入，试分别写出回路中的电流()i t 及每个电容两端电压1()C t υ、2()C t υ的表示式。

5．求图所示电路中，流过电阻R 中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压0sin ()t U t ω中的ω值。

6．已知12,2()0,2t t f t t ⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，2()(5)(5)f t t t δδ=++-，3()(1)(1)f t t t δδ=++-，画出下列各卷积的波形。

(1)112()()()s t f t f t =* (2)2122()()()()s t f t f t f t =** (3)313()()()s t f t f t =*7．如图所示电路，激励信号()sin ()e t U t =电感起始电流为零，求响应0()u t ，指出其自由响应和强迫响应分量，大致画出波形。

8．求下图所示系统的单位冲激响应()h t 。

9．已知1()1p H p p-=+，()()te t e U t =-求零状态响应并粗略画出输入输出波形。

华侨大学2018年硕士研究生入学考试专业课试卷（答案必须写在答题纸上）招生专业光学工程科目名称光学科目代码8211简答题(30分)(1)简要说明衍射现象及所满足的规则，并说明衍射与干涉的联系和区别(12分)(2)简要说明几何光学的基本特点和研究方法(12分)(3) 简要解释费马原理(6分)2一物体经针孔相机在屏上成一100mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为120mm，求屏到针孔的初始距离。

(12分)3 垂直下望池塘水底的物，其视见深度为1m，求实际水深，水的折射率为4/3。

(12分)4 一用波长为0.63µm的激光粗测一单缝的缝宽。

若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm，屏和缝之间的距离是5m，求缝宽。

(12分)5在双缝的夫琅和费衍射实验中所用的光波波长600nm，透镜焦距50cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离e=2.5mm，并且第四级亮纹缺级，试求双缝的缝距和缝宽。

(12分) 6已知一个透镜把物体放大-4倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近16mm时，物体将被放大-5×，求透镜的焦距。

(12分)7一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。

如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。

求透镜的折射率和凸面的曲率半径(20分)8用波长 ＝500 nm的单色光作牛顿环实验，测得第k个暗环半径r k＝4 mm，第k+10个暗环半径r k+10＝6 mm，求平凸透镜的凸面的曲率半径R．(20分)9 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成60和90角．(20分)(1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(12分)(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？(8分)共1页第1页。

2018年福建华侨大学机械设计考研真题一、是非判断题（你认为命题正确的，请在题号后面括号中打√，否则画×；每题1.5分，共15分）（答案必须写在答题纸上）1.钢的强度极限愈高，对应力集中越不敏感。

（）2.静载荷作用下的零件，不仅可以产生静应力，也可能产生变应力。

（）3.在螺纹联接防松的各种措施中，当承受较大的冲击或振动载荷时，摩擦防松效果较差或无效。

（）4.受轴向载荷的普通螺栓联接，适当增大预紧力能提高螺栓的抗疲劳强度。

（）5.滚动轴承内圈与轴颈的配合，通常采用基轴制。

（）6.为了保证V带与带轮的良好契合，应保证带的楔角与轮槽楔角相等。

（）7.链传动由于可以保证准确的平均传动比，通常放在传动系统的高速级。

（）d和b不变，8.对于软齿面闭式齿轮传动，若弯曲强度校核不足，较好的解决办法是保持1而减少齿数，增大模数。

（）9.高速重载的齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是齿面磨损。

（）10.弹簧刚度是指弹簧产生的变形与载荷之比。

（）二、单项选择题（请选择正确的答案标号，每题2分,共40分）1.零件受不稳定变应力作用时，若各级应力是递减的，则发生疲劳破坏时的总损伤率将。

A. 小于1B. 等于1C. 大于1D. 可能大于1，也可能小于12.在承受横向载荷或旋转力矩的普通紧螺栓组联接中，螺栓杆作用。

A. 受切应力B. 受拉应力C. 受扭转切应力和拉应力D. 既可能只受切应力，也可能只受拉应力3.若被联接件之一厚度较大、材料较软、强度较低、需要经常装拆时，宜采用。

A. 螺栓联接B. 双头螺柱联接C. 螺钉联接D. 紧定螺钉联接4.在不完全液体润滑滑动轴承中，限制pv值的主要目的是防止轴承。

A. 过度发热而胶合B. 过度磨损C. 产生塑性变形D. 产生咬死5.金属弹性元件挠性联轴器中的弹性元件都具有的功能。

A. 对中B. 减磨C. 缓冲和减振D. 装配很方便6.下列四种型号的滚动轴承中，只能承受径向载荷的是 。

华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年二学期课程考试试卷答案(A 卷)课程名称：信号与系统 考试时间：120分钟 年级：xxx 级专业： xxx题目部分，（卷面共有50题，100分，各大题标有题量和总分） 一、证明（50小题，共100分）1．证明（1）设12112()nn i i nic c c c H p p p p p λλλλ==+++=++++∑则1()()()i nti i H p t c eu t λδ-==∑又12112()nnii nic c c c H p p p p p ααλαλαλαλ=+=+++=++++++++∑()11()()()()[()()]i nnk ttittiii i H p t c eu t ec eu t H p t e ααλααδδ----==∴+===∑∑（2）设()122()()rrc c c H p p p p λλλ=++++++则112()()()()r kr H p t c c t c t e u t δ-=+++而1221()12()()()()()()()[()()]rrr tr tc c c H p p p p H p t c c t c t eu t eH p t αλαααλαλαλαδδ----+=++++++++++=++=综合（1）（2）故[()()]()()tH p t e H p a t αδδ-=+得证2．证明[()()]()f t t t dt δϕ∞-∞''⎰{}()()[()]()()()()[()()]()[()()()()]()()[()]()()[()]()()()()[()()]()()()()[(f t t d t f t t t t f t t dtt f t t f t t dt f t t d t f t t d t f t t t t f t t dt f t t t t f ϕδϕδδϕδϕϕϕδϕδϕδδϕϕδδ∞∞∞-∞-∞-∞∞-∞∞∞-∞-∞∞∞-∞-∞''''==-'''=-+''=-+''''=--+-⎰⎰⎰⎰⎰{})()]()[()()()()]()[()()()()]t t dtt f t t f t t dt t f t t f t t dtϕδδϕδϕϕ∞∞-∞-∞∞∞-∞-∞''''''''''=+++⎰⎰⎰⎰()[()()2()()()()](0)(0)2(0)(0)(0)(0)t f t t f t t f t t dtf f f δϕϕϕϕϕϕ∞-∞''''''=++''''''=++⎰[(0)()]()[2(0)()]()[(0)()]()f t t dt f t t dt f t t dt δϕδϕδϕ∞∞∞-∞-∞-∞''''''=+-+⎰⎰⎰()()(0)()2(0)()(0)()f t t f t f t f t δδδδ''''''''∴=-+在这里利用了以下公式： ()()()()(0)()()(0)()()(1)(0)k k k t t dt t t dt t t dt ϕδϕδϕϕδϕϕ∞-∞∞-∞∞-∞⎧=⎪⎪''=-⎨⎪⎪=-⎩⎰⎰⎰ 3．证明2()()t t t dt δϕ∞-∞''⎰222()[()]()()()[()]t t d t t t t t t t dt ϕδϕδδϕ∞∞∞-∞-∞-∞''''==-⎰⎰2()2()()()t t t dt t t t dt δϕδϕ∞∞-∞-∞⎡⎤'''=-+⎢⎥⎣⎦⎰⎰22{2()()()[2()]}{()()()[()]}t t t t t t dt t t t t t t dt ϕδδϕδϕδϕ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞''''=----⎰⎰2()[2()]()2()()2()()()t t dt t t t dt t t t dt t t t dt δϕδϕδϕδϕ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞''''=+++⎰⎰⎰⎰2(0)[2()]()t t dt ϕδϕ∞-∞==⎰2()2()t t t δδ''∴=32()[()][2()]t t t t t t t δδδ''''===0证明()()(1)!()n n n t t n t δδ=-用归纳法()()(1)0!()t t t t δδδ==-()()()[()]()()()[()]t t t dt t t d t t t t t t t dt δϕϕδϕδδϕ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞''==-⎰⎰⎰()()()()()()t t t dt t t dt t t dt ϕδϕδϕδ∞∞∞-∞-∞-∞'=---⎰⎰⎰22()()(1)1!()()2()(1)2!()t t t t t t t t δδδδδδ'∴=-=-''==-⋅又33()()()[()]t t t dt t t d t δδϕδ∞∞-∞-∞'''''=⎰⎰33()()()[()]t t t t t t dt ϕδδϕ∞∞-∞-∞'''''=-⎰2()[3()()]t t t t t dt δϕϕ∞3-∞'''=-+⎰233()()()()t t t dt t t t dt δϕδϕ∞∞-∞-∞'''''=--⎰⎰(3)2()()t t dt δϕ∞-∞=-⋅⎰3()(32)()(1)3!()t t t t δδδ3'''∴=-⨯=-由归纳法可得()()(1)!()nn nt t t δδ=-4．证明：()()(3)tk r t e u t t k δ+∞-=-∞=*-∑其波形如下图所示。

华侨大学《信号分析与处理》期末考试B 卷答案班 级__ ______ 姓名______ ___ 学号____ _______一、填空题（1-3每空1分，后面每空2分，共20分）1.因果信号()f t 是指0t <时，()0f t =；2(1)k k ε--是_反因果_序列。

2.时域信号的展宽对应着频域信号的 压缩 。

3.在频率 Hz f m 以上没有频谱分量的带限信号,由它在均匀间隔上的抽样值唯一地决定,只要抽样间隔s T 12mf ≤。

4.⎰-=--+552)3()52(dt t t t δ 16 。

5.信号)9(2-t ε的波形为 。

6.卷积2(1)*(2)t t t e εε-+-＝22(1)1(1)2t e e t ε--⎡⎤-⎣⎦-。

7.系统的输入输出方程为()(1)y t f t =-，则系统的冲激响应()h t 为(1)t δ-。

8.信号()()()f t t t πδε=+的傅立叶变换为1()j ππδωω++。

9.周期信号()cos(30)2sin(445)f t t t ππ=+++的奈奎斯特间隔为1/4。

10. 信号 )3()()(--=t t t f εε的单边拉氏变换为31se s--。

11.信号2332+++s s s 的拉氏逆变换为()22()t t e e t ε---。

二、判断题（每题1分，共8分）1、周期信号的频谱为连续谱。

（ 错 ）2、频域分析法只能求连续系统的零状态响应。

（ 对 ）3、复频域分析法中的系统函数，为时域冲激响应的单边拉氏变换。

（ 对 ）4、3()k k ε和3(1)kk ε---的双边Z 变换相同，其收敛域也相同。

（ 错 ）5、傅里叶变换不可以认为是拉普拉斯变换的一种特殊形式。

（ 错 ）6、()H s 的极点全部在s 平面的左半平面内，则该系统稳定。

（ 对 ）7、(2)k δ-的收敛域是整个z 平面。

（ 错 ）8、一个稳定的线性系统在任何有界的信号激励下都能得到有界的输出。

华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题（答案必须写在答题纸上）招生专业信息与通信工程、电子与通信工程科目名称信号与系统科目代码823第一部分、简答题（共70分）1、请填入正确答案（共30分，每小题各3分）：（1）积分式()9cos 2tt dt πδπ-∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎰=。

（2）正弦序列()3sin 84f k k ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期为。

（3）信号sin[2(1)]()(1)t f t t ππ-=-，则其频谱密度函数=)(ωj F 。

（4）若信号()f t 的频谱密度函数()F j eωωπ-=，则()f t 为。

（5）已知线性时不变系统的频响特性是()29386j H j j ωωωω+=+-，则该系统可以用微分方程表示为。

（6）设()f t 为一有限频宽信号，频带宽度为410Hz ，若对其抽样,并从抽样后的信号中恢复原信号()f t ,则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为。

（7）2)1(1-s s 的单边拉氏逆变换是。

共7页第1页科目名称信号与系统科目代码823（8）序列()()()32f k k k ε=--的Z 变换()F z =。

（9）已知某序列的象函数为()()2()12z F z z z =--，12z <<，则该序列=)(k f 。

（10）某离散因果系统的系统函数)1(5.01)(22+++-=a z z z z H ，则该系统稳定时，a 的取值范围为。

2、基础题（共18分，每小题各6分)（1）已知周期信号()16cos 206cos 304cos 40463f t t t t ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。

a)试画出该周期信号双边幅度谱和相位谱图；b)写出该信号的傅里叶变换表达式。

（2）已知信号()f t 和()y t 的波形如图1所示，设()()f t F j F ω=⎡⎤⎣⎦，求()t y 的傅里叶变换()j Y ω。