六年级下有理数运算试题(有答案)

沪教版（上海）六年级数学第二学期第五章有理数专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个数中，最大的数是（）A ．0B ．2C ．﹣2D ．-32、科学防疫从勤洗手开始，一双没洗干净的手上带有各种细菌病毒大约850000000个，这个数据用科学记数法表示为（）A ．90.8510⨯B ．78.510⨯C ．88.510⨯D ．78510⨯ 3、在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)．经过3h ，这种细菌由1个可分裂为（）A ．8个B ．16个C ．32个D ．64个5、6-的相反数是（）A ．16B ．16-C ．6D ．6±6、2021年10月16日，神州十三号载人飞船在长征二号F 遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）A ．3.86×106B ．0.386×106C ．3.86×105D ．386×1037、下列各数：－8，－3.14，π，13，0.4739209中，有理数的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8、下列四个数中，最大的数是（ ）A ．3-B ．1-C ．0D ．29、若a a =，则表示数a 的点在数轴上的位置是（）A ．原点的左边B ．原点的右边C ．原点或原点左边D ．原点或原点右边10、若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则202220222021a b c ++的值为（）A ．2B ．0C ．2021D ．2022第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小（填写“＞”或“＜”）0__1-，()32-__()23-，34⎛⎫-- ⎪⎝⎭__45⎡⎤⎛⎫-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 2、24与32的最大公因数是___．3、已知23(4)0a b -++=，则()2022a b +=______．4、一个整数6250…0用科学记数法表示为96.2510⨯，则原数中“0”的个数为______．5、在8、2.5、0、45、10中，自然数有________个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、学习了有理数后，为练习加、减、乘、除以及乘方混合运算，“智慧学习小组”自制了一副卡片，每张卡片上分别标有从﹣13至13的其中一个整数（不含0），每个整数有2张相同的卡片，共52张．每天课余，小组成员会做五分钟的混合运算游戏．每次随机抽取4张卡片，根据卡片上的数字进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或者﹣24． 例如果随机抽取的四张卡片上的数为1，﹣2，2，3，可以列式为：23×（﹣2﹣1）＝﹣8×（﹣3）＝﹣24．说明：23×（﹣2﹣1）与（﹣2﹣1）×23，是交换了因数的位置，看作是相同的算式；23×（﹣2﹣1）与23×（﹣1﹣2）是交换了加数的位置，看作是相同的算式．（1）如果随机抽取的四张卡片上的数为2，﹣2，5，﹣1，请列出计算结果为24或﹣24的两个不同算式；（2）如果随机抽取的四张卡片上的数为3，﹣3，﹣1，2，请列出计算结果为24或﹣24的四个不同算式．2、计算：（1）38156-+--；（2）()62467⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭； （3）()137191924⨯÷-+； （4）31.530.750.53 3.40.754-⨯+⨯-⨯3、计算：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．4、用运算律计算：（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯．（3）阅读下题的计算方法： 计算：1231()()12346-÷-+分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2311()()34612-+÷- ＝231()(12)346-+⨯- ＝﹣8+9﹣2＝﹣1所以原式＝﹣1 根据材料提供的方法，尝试完成计算：1231()()20542-÷-+． 5、计算（1）()()2110.5243⎡⎤--÷⨯+-⎣⎦ （2）()()32315322154⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-参考答案-一、单选题1、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|-2|=2，|-3|=3，而3＞2，∴-3＜-2＜0＜2，∴其中最大的数是2．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解答本题的关键．2、C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中11|0|a ≤＜，n 为整数，据此判断即可．【详解】88500000008.510=⨯．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中11|0|a ≤＜，n 为整数．确定n 的值时，要看把原来的数，变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1＜时，n 是负数，确定a 与n 的值是解题的关键．3、C【分析】结合题意，根据正数、负数和0的定义分析，即可得到答案．【详解】 在数1310,2,0.45,0,9.6,3,,25%34--这八个数中，非负数有：10，123，0，9.6，3，25%，共6个非负数故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握正数、负数和0的定义，从而完成求解．【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是12个．分裂第二次时，2个就变为了22个．那么经过3小时，就要分裂6次．根据有理数的乘方的定义可得．【详解】解：某种细菌原来有1个，半小时后有：2个，1小时后有22个，1.5小时后有32个，2小时后有42个，2.5小时后有52个，3小时后有62个，又6222222264.经过3h，这种细菌由1个可分裂为64个，故选D【点睛】本题考查的是乘方的含义与实际应用，简单数字规律的探究，掌握“探究规律的方法与乘方的意义”是解本题的关键.5、C【分析】利用相反数的性质直接解答即可．【详解】解：-6的相反数是6，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的性质是解题的关键．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：将数据386000用科学记数法表示：386000=5⨯，3.8610故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】依题意，依据有理数的定义进行分析，即可；【详解】由题知，有理数包括整数和分数（小数）；整数包含正分数和负分数及0；分数（小数）包含正分数，负分数，循环小数及有限小数；其余即为无理数；--为有理数；由上述定义可知：8, 3.14,13,0.4739209故选：C【点睛】本题主要考查有理数的定义；难点在于对无理数的熟悉；8、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小进行比较即可．【详解】∵-3＜-1＜0＜2，∴最大的数是2；故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握比较大小的法则．9、D【分析】a≥，由此即可得出答案．根据绝对值的性质可得0【详解】=，解：因为a aa≥，所以0所以表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和数轴，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．10、A【分析】先根据题意求出a，b，c的值，然后代入202220222021++计算即可．a b c【详解】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a=-1，b=0，c=1，∴202220222021a b c ++=()202220221202101-+⨯+=1+0+1=2，故选A ．【点睛】本题考查了绝对值的意义，倒数的定义，以及有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．二、填空题1、> < <【分析】先计算有理数的乘方、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：01>-，因为()()3228,39-=--=， 所以()()3223-<-， 因为330.7544⎛⎫--== ⎪⎝⎭，4440.8555⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-=--== ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 所以3445⎡⎤⎛⎫⎛⎫--<-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 故答案为：>，<，<．【点睛】本题考查了有理数的乘方、去括号、有理数的大小比较，熟练掌握各运算法则和有理数的大小比较法则是解题关键．2、8【详解】解：242223=⨯⨯⨯，3222222=⨯⨯⨯⨯，24∴与32的最大公因数是2228⨯⨯=，故答案为：8．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是把24和32分解质因数．3、1【分析】根据非负数的性质求出a 、b 的值，代入求解即可．【详解】 解：∵23(4)0a b -++=∴30a -=，40b +=，解得，3a =，4b =-，()()20222022341a b +=-=，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质和乘方运算，解题关键是根据非负数的性质求出a 、b 的值．4、7【分析】把用科学记数法表示的大数还原，即可得出结果.【详解】用科学记数法表示为9的原数为6250000000，所以原数中“0”的个数为7，6.2510故答案为：7【点睛】此题考查了科学记数法，把用科学记数法表示的大数还原是解答此题的关键.5、3【分析】根据零和正整数是自然数，去判断即可．【详解】∵8，0，10是自然数，有3个，故答案为：3个．【点睛】本题考查了自然数即零和正整数统称自然数，熟记定义是解题的关键．三、解答题1、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可；（2）根据题目要求，通过四个数的组合运算，列出结果为24或-24的算式即可．（1）解：结果为24，算式一：[2(2)][5(1)]24--⨯--=；算式二：2(2)(15)24⨯-⨯--=；结果为-24，算式一：[(2)2][5(1)]24--⨯--=-；算式二：[2(2)][5(1)]24⨯-⨯--=-．（2）解：结果为24，算式一：3[2(1)]324---=；算式二：3(3)(1)224-⨯-⨯=；算式三：312(3)24----=；算式四：23[(3)1]24⨯--=．结果为-24，算式一：2(31)(3)24-⨯-=-；算式二：(3)2[3(1)]24-⨯⨯--=-；算式三：3(3)2(1)24-+--=-；算式四：(31)3224--⨯⨯=-【点睛】本题考查了有理数混合运算，解题关键是熟练掌握有理数运算法则，正确列出不同算式．2、（1）16-；（2）147；（3）2116；（4） 3.3-． 【详解】解：（1）原式()83156=-++824=-16=-；（2）原式()62467⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭= ()()624667-÷-=-÷- 147=+471=； （3）原式1571024=⨯÷ 15712410=⨯⨯ 2116=； （4）原式3331.530.53 3.4444=-⨯+⨯-⨯()31.530.53 3.44=-+-⨯ 34.44=-⨯ 3.3=-．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键．3、-172． 【详解】 解：321243⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭ 33212443=-⨯+⨯ 129=-+ =-172． 【点睛】本题考查了有理数四则混合运算，有理数四则混合运算顺序：先算乘除，再算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．4、（1）7；（2）16；（3）13 -．【分析】（1）利用加法交换律，根据有理数加减法法则计算即可得答案；（2）利用乘法分配律，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值即可得答案．（1）20.96+（﹣1.4）+（﹣13.96）+1.4=20.96﹣13.96+1.4﹣1.4=7．（2）22525(92)()311199696-⨯-+-⨯+⨯=22525 923111 99696⨯-⨯+⨯=255 (923111) 966⨯-+=25592(3111) 966⎡⎤⨯--⎢⎥⎣⎦=272 9⨯=16．（3）2311()()54220-+÷- =231()(20)542-+⨯- =231(20)(20)(20)542⨯--⨯-+⨯- =81510-+-=3-∴原式=13-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算及运算律，熟练掌握加法交换律和乘法分配律是解题关键．5、（1）27-；（2）65．【详解】解：（1）原式()132162=-⨯⨯+3182=-⨯ 27=-；（2）原式3512532454⎛⎫⎛⎫=-⨯-+÷⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 57584⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭ 7510=-65=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．。

章节测试题1.【答题】某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得一袋食品质量为501克，则记作（）A. –1B. 1C. 0D. 501【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知：501=500+1．选B.2.【题文】一包方便面包装袋上标有250±10g，这里的±10g代表什么意思．【答案】见解答.【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】一包方便面包装袋上标有250±10g，这里的±10g代表方便面包的重量在240克与260克范围内波动（包括240克，260克）．3.【答题】下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A. -1B. 0C. 6D. π【答案】B【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】根据定义，比0大的数叫正数，比0小的数叫负数．∴-1是负数，0既不是正数也不是负数，6是正数，π是正数．4.【答题】一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180m的低空，一艘潜水艇潜在水下150m处，设海平面的高度为0m，用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为（）A. +180m，-150mB. +180m，+150mC. -180m，+150mD. -180m，+150 【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】设海平面的高度为0，高于海平面的用正数表示，低于海平面的用负数表示．∴离海面180m的低空表示为+180m，潜在水下150m表示为-150m．5.【答题】零下15℃，表示为______，比0℃低4℃的温度是______．【答案】-15℃，-4℃【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】高于0℃用正数表示，低于0℃用负数表示．即零下15℃表示为-15℃，比O℃低4℃的表示为-4℃．6.【答题】“甲比乙大-3岁”表示的意义是______．【答案】甲比乙小3岁【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】负数具有相反的意义．甲比乙大-3岁，说明甲比乙小3岁．7.【答题】如果水库的水位高于标准水位5m时记作+5m，那么低于标准水位2m时应记作（）A. 2mB. 1mC. -1mD. -2m【答案】D【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】解答本题的关键在于找准题意中具有相反意义的量，并且明确哪一个表示正，那么另一个就表示负．8.【答题】若规定收入为“+”，那么-100元表示（）A. 收入了100元B. 支出了100元C. 没有收入也没有支出D. 收入了200元【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】根据题意，收入为“正”，则支出为“负”．-100元则表示支出了100元．9.【答题】若收入100元记作+100元，那支出150元，记作______元．【答案】-150【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】本题中的收入和支出是两个具有相反意义的量，收入100元记作+100元，则支出150元记作-150元．10.【答题】若向南走2m记作2m，则向北走3m，记作______m．【答案】-3【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】本题中“南”“北”是两个具有相反意义的量，向南走记为“正”，则向北走记为“负”．向北走3m记作-3m．11.【答题】某食品袋包装上标有“净含量385±5克”，这包食品合格净含量范围是______．【答案】380克～390克【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知，合格的产品净含量最少为385-5=380（克），最多为385+5=390（克）．12.【答题】“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在“（1.66±0.06）m”范围，则最低身高为______m，最高身高为______m．【答案】1.60 1.72【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知，最低身高1.66-0.06=1.60（m），最高身高为1.66+0.06=1.72（m）．13.【答题】若将28计为0，则可以将27计为-1，若将27计为0，则28应计为______．【答案】+1【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知，若将28计为0，比它小的则为“负”，比它大的则为“正”．若将27计为0，比它小的则为“负”，比它大的则为“正”，∴28应计为+1．14.【答题】甲乙两人同时从某地出发，如果甲向南走60m记为+60m，则乙向北走30m记为______m，这时甲、乙两人相距______m．【答案】-30 90【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】由题意可知，向南走计为“正”，则向北走计为“负”．向北走30m可以计为-30m．这时甲距离出发地60m，乙距离出发地30，∴两人相距60+30=90（米）．15.【答题】下列各数中是负数的是（）A. B. C. D. π【答案】C【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】A.20%是正数，错误；B.是正数，错误；C.-0.6是负数，正确；D.π是正数，错误；选C.16.【答题】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作（）A. +60°B. -25°C. +35°D. -20°【答案】B【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作–25°，选B.17.【答题】若水位上升2m记为+2m，那么水位下降3m可记为（）A. 3mB. –2mC. 1mD. –3m【答案】D【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】∵水位上升2m记为+2m，∴水位下降3m，记为﹣3m．选D.18.【答题】不等式a＞0表示的意义是（）A. a不是负数B. a是负数C. a是非负数D. a是正数【答案】D【分析】本题考查正、负数的定义.【解答】∵正数是大于0的数，∴不等式a＞0表示的意义是a是正数．选D．19.【答题】若规定向东走为正，即向东走8m记为+8m，那么﹣6米表示（）A. 向东走6米B. 向南走6米C. 向西走6米D. 向北走6米【答案】C【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】如果规定向东为正，那么﹣6米表示：向西走6米．选C.20.【答题】如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（）A. 减少8%B. 减少20%C. 增加20%D. 增加8% 【答案】A【分析】本题考查用正、负数表示具有相反意义的量.【解答】如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，选A.。

沪教版数学六年级（下）第五章有理数5.9有理数的混合运算练习卷⼀和参考答案数学六年级（下）第五章有理数 5.9 有理数的混合运算（1）⼀、填空题1. 有理数混合运算的顺序：先，后，再，同级运算从到；如果有括号，先算，后算，再算。

2. 括号前带负号，去掉括号后括号内各项要，即=+-)(b a ，=--)(b a 。

3、⾼度每增加1km ，⽓温⼤约降低60C ，观测的⽓球的温度是-260C ，地⾯温度是100C ，则⽓球⾼度⼤约是________km4、计算：22)5(5-÷--=________ 5、计算：=?-÷?-5)51(51)5(_______ 6．绝对值⼤于2⽽不⼤于4的整数有，它们的和是。

表⽰数a 的点到原点的距离为3，则a+|-a|= 。

7．若⼀个数的平⽅等于49，则这个数是。

8．最⼩的正整数是_____；绝对值最⼩的有理数是_____；绝对值等于6的数是______；绝对值等于本⾝的数是。

9．计算：=-÷---)1()1()1(20172016=_________。

10. 计算：9.1-7.20.9 5.6 1.7---+= 。

11. 计算：3-232(1)---= 。

12. 计算：+267()()51313-+--= 。

13. 计算：1-211()1722---+-= 。

14. 计算：?-)7(737()()848-÷-= 。

-?+= 。

16. 计算：=÷--÷320)2(2 。

⼆、选择题17. ⼀个有理数与它的相反数的积 ( ). A ．是正数 B. 是负数 C. ⼀定不⼤于0 D. ⼀定不⼩于018. 如果两个有理数的积⼩于零，和⼤于零，那么这两个有理数（） A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等 C. 符号相反且负数的绝对值⼤ D. 符号相反且正数的绝对值⼤19. 在数轴上，点A 向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ．若点C 表⽰的数为2，则点A 表⽰的数为 ( ) A ．-3 B ．-1 C ．4 D ．820. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是（） A ．0>+b a B ．0>ab C ．0>+-b aD ．0||||>+-b a21. 已知a 、b 是不为0的有理数，且b a b b a a <-==,,,那么在使⽤数轴上的点来表⽰a 、b 时，应是 ( )A B C D22、以下关系⼀定成⽴的是（）Ａ．若ａ>ｂ, 则｜ａ｜＞｜b ｜Ｂ. 若｜ａ｜＋ａ＝0,则ａ≤０Ｃ. 若｜ａ｜＝ａ, 则ａ＞0Ｄ.. 若｜ａ｜＝｜ｂ｜,则ａ＝ｂ 23. 下列计算正确的是（） A . 125521-=?÷- B. 42525521-=?÷- C. 221052=? D . 2318581=÷+-24. 在算式6)(47--中的（）所在位置，填⼊下列哪种运算负号，计算出来的值最⼩（）A.+B.–C.×D.÷ 25. 若四个有理数之和的51是3，其中三个数是-8、-4、7，则第四个数是（） A 12 B 15 C 18 D 2026、若x 是有理数，则x 2+2的值⼀定是（） A 等于2 B ⼤于2 C 不⼩于2 D ⾮负数 27. 计算()6(61 ( ) A. －36 B. 36C. －6D. 628. 如果0)5(|2|2=-++b a ，那么)1()2(2+?-ab的值是（） A. －6 B. 6 C.－4 D.4三、计算题29. （21－１41－83＋)18()127-? 30.53321)25.0(3133232??÷---÷÷31. 23)525(24]6)1(3[7937?----?? 32. 522]8.0)31()3([21422÷?-?----33. 735.3735.118946537?+?--+- 34. 25()()( 4.9)0.656-+----611-35. ?-5)2(21122()(2)2233-+-- 36. 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷-2)5(-?37. 20173)1(162030)52()5(--÷2118580)12(+?-39. %)25()219(5.3225.041)142(-?-+?+?- 40. )711(6.3)742()521(----+-41. --?-+-?-2)54(34)5117828511()10( 42. 1452411)813318(852?÷-?43. +3135116( 2.39)( 1.57)(3)(5)(2)(7.61)(32)( 1.57)6767-+-+++-+-+-+-++44. 2017201620152014201387654321++--+++--++--45. 1511914117111234567892612203042567290-+--+-+- 46.1111126122030--+-++--+- ? ? ?+??? ??---90172147.32221519122|3|(3)(1)43223---?-+-÷+-?--?223四、解答题48.下表是我国北⽅某城市2016年各⽉的平均⽓温表(单位:℃)⽉份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12平均⽓温－15 －9 －2 6 15 23 27 27 24 13 －2 －11 这个城市2016年全年的⽉平均⽓温是多少？49．（1）已知：如图数轴上有⼀根⽊棒AB重合在数轴上，若将⽊棒在数轴上⽔平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为22，当B点移动到A点时，A点所对应的数为4（单位：cm），由此可得到⽊棒的长度是多少？（2）现在你能借助于“数轴”这个⼯具帮⼩敏解决⼀个问题吗？⼀天，⼩敏去问曾当过数学⽼师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么⼤，你还要38年才出⽣呢，你若是我现在这么⼤，我已经是⽼寿星了，118岁了，哈哈！⼩敏纳闷，爷爷到底是多少岁？50．已知：32－12＝8×1， 52－32＝8×2，72－52＝8×3，92－72＝8×4，……观察上⾯的⼀系列等式，你能发现什么规律？⽤含n的等式表⽰这个规律，并⽤这个规律计算20172－20152的值．51. ⼩汪的电脑中设置了⼀个关于有理数的运算程序，输⼊a，加“*”键，再输⼊数b，得到运算)()13(2babaaba+÷+-=*，求3*32-的值。

ba 数学六年级（下） 第五章 有理数5.2 数轴（1） 一、填空题1. 数轴的定义：规定了______、_________、_________的直线叫做数轴。

2. 数轴的性质：数轴上表述的数，右边的数总是_______左边的数，正数_____零，负数______零，正数______一切负数。

（填“大于”或“小于”）3. 相反数的概念：只有______不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的_______，0的相反数是_____。

正数的相反数是_______，负数的相反数是_________。

4. 相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点，它们分别位于_______的两侧，而且与原点的_______相等。

5. 互为相反数的两个数的性质是___________________。

6. a 的相反数的相反数等于 ，-5的相反数的相反数等于 .7. 53的相反数的相反数是_______ ；a 的相反数是___________ ；a-2的相反数是________ ；______的相反数是本身。

8.数轴上原点左边的点表示________数，原点右边的点表示_________数，________点表示零。

9.数轴上表示-5的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距5个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________。

10.一个点从数轴上表示-2的点开始，向右移动8个单位长度，再向左移动6个单位长度，说明最后到达的终点所表示的数是 。

11． 23的相反数是________，-15的相反数是______，0的相反数是________． 12．若a=7.9，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________．13．-（-5.8）的相反数是________．14．化简: -（-32）=________； +（+15）=_______； +[-（+1）]=________； -[-（-7）]=_________． 15．若-a=52，则a=_______，若-a=-6.3，则a=________． 16．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．17．若-（b-3）是负数，则b-3________0．（填“<”、“=”或“>”）18．如图所示，有理数a ，b 的位置．则a______b ；-a________-b ；-a_______b ； -b______+a ．（填“<”、“=”或“>”） 19．在数轴上到原点距离等于3的点所对应的数是_________，•这两点之间的距离是______．20. 如果一个数的相反数不是负数，那么这个数是 。

有理数单元测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c 的值为（）A.-1B.0C.1D.22.下列说法中正确的是（）A.两个负数相减，等于绝对值相减B.两个负数的差一定大于零C.负数减去正数，等于两个负数相加D.正数减去负数，等于两个正数相减3.计算：9.08.07.06.05.04.03.02.01.010987654321++++++++-+-+-+-+-的结果为（）A.91 B.911C.91-D.911-4.若三个不等的有理数的代数和为0，则下面结论正确的是（）A.3个加数全为0B.最少有2个加数是负数C.至少有1个加数是负数D.最少有2个加数是正数5.以下命题正确的是（）A.如果b a +=0，那么a、b 都为零B.如果ab ≠0,那么a、b 不都为零C.如果ab=0，那么a、b 都为零D.如果0≠+b a ，那么a、b 均不为零6.若0)2(32=++-n m ，则m+2n 的值为（）A.-4B.-1C.0D.47.绝对值大于1小于4的整数的和是（）A.0B.5C.-5D.108.下列各对数中，数值相等的是（）A.-32与-23B.(-3)2与-32C.-23与（-2）3D.()323⨯-与323⨯-9.若()020142013〈-∙b a，则下列结论正确的是（）A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a<0,b<0D.a<0,b 0≠二、填空题（每题2分，共20分）11.地球半径大约是6370千米，用科学记数法表示为米。

12.平方与绝对值都是它的相反数的数是。

13.数轴上与-24和40的距离相等的点表示的数是。

14.在数轴上表示a 的点到原点的距离为3，则3-a =。

15.有理数1.7，一17,0，一3.14，一572，一0.001，一29，2013和-1中，负分数有个。

有理数加减运算一、有理数加法.1、计算：（1）2＋（－3）；（2）（－5）＋（－8）；（3）6＋（－4）；（4）5＋（－5）；（5）0＋（－2）；（6）（－10）＋（－1）；（7）)43(31-+；（8）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121；（9）()⎪⎭⎫⎝⎛++-5112.1；（10）)432(413(-+-；（11）752(723(-+；（12）（—152）＋8.0；（13）（—561）＋0；（14）314+（—561）.2、计算，能简便的要用简便算法：（1）（－25）＋34＋156＋（－65）；（2）（－64）＋17＋（－23）＋68；上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题（3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）；（4）63＋72＋（－96）＋（－37）；（5）（－301）＋125＋301＋（－75）；（6）（－52）＋24＋（－74）＋12；（7）41＋（－23）＋（－31）＋0；（8）（－26）＋52＋16＋（－72）.3、（综合）计算：127(65(411()310(-++-+；75.9)219()29()5.0(+-++-；539()518()23()52()21(++++-+-；37(75.027()43()34()5.3(-++++-+-+-二、有理数减法.4、计算：（1）9－（－5）；（2）（－3）－1；（3）0－8；（4）（－5）－0；（5）3－5；（6）3－（－5）；（7）（－3）－5（8）（－3）－（－5）；（9）（－6）－（－6）；（10）（－6）－6.（11）（－52）－（－53）；（12）（－1）－211；（13）（－32）－52；（14）521－（－7.2）；（15）0－（－74）；（16）－64－丨－64丨（17）（－72）－（－37）－（－22）－17；（18）（－16）－（－12）－24－（－18）；（19）（－32）－21－（－65）－（－31）；（20）（－2112）－[－6.5－（－6.3）－516].三、有理数加减混合运算5、计算（1）－7＋13－6＋20；（2）－4.2＋5.7－8.4＋10；（3）（－53）＋51－54；（4）（－5）－（－21）＋7－37；（5）31＋（－65）－（－21）－32；（6）－41＋65＋32－21；6、计算，能简便的要用简便算法：（1）4.7－3.4＋（－8.3）；（2）（－2.5）－21＋（－51）；（3）21－（－0.25）－61；（4）（－31）－15＋（－32）；（5）32＋（－51）－1＋31；（6）（－12）－（－56）＋（－8）－1077、综合计算：（1）33.1－（－22.9）＋（－10.5）；（2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）；（3）0.5＋（－41）－（－2.75）＋21；（4）（－32）＋（－61）－（－41）－21；（5）21＋（－32）－（－54）＋（－21）；（6）310＋（－411）－（－65）＋（－127）8、计算：（1）7＋（－2）－3.4；（2）（－21.6）＋3－7.4＋（－52）；（3）31＋（－45）＋0.25；（4）7－（－21）＋1.5；（5）49－（－20.6）－53；（6）（－56）－7－（－3.2）＋（－1）；（7）11512＋丨－11611丨－（－53）＋丨212丨；（8）（-9.9）+1098+9.9+（-1098）（9）－0.5＋1.75＋3.25＋（－7.5）上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题（10）-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪13123423；（11）5146162341456+-⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪；（12）－0.5－（－413）＋2.75－（＋217）；53146767（13） 15-（+5）-（+3）+（-2）-（+61142（14） （-1.5）+（+3）+（+3.75）+（-421113434（15） （-5）-（+)+(+5)-(-1)上海初中数学六年级第二学期--有理数加减计算题有理数运算练习（一）答案1、【答案】（1）－1；（2）－13；（3）2；（4）0；（5）－2；（6）－11；（7）170；（8）－14；（9）－32；（10）－8；（11）－23；（12）0.2、【答案】（1）－17；（2）4；（3）13；（4）22；（5）－22；（6）－60；（7）－84；（8）9.3、【答案】（1）100；（2）－2；（3）－92；（4）2；（5）50；（6）－90；（7）－13；（8）－30.4、【答案】（1）125－；（2）65-；（3）0；（4）－6；（5）74；（6）32；（7）615-；（8）65-.5、【答案】（1）65（2）4.25（3）12（4）311-6、【答案】（1）14；（2）－4；（3）－8；（4）－5；（5）－2；（6）8；（7）－8；（8）2；（9）0；（10）－126.1、【答案】（1）51；（2）－25；（3）－1516；（4）4.1；（5）74；（6）0；（7）－2043（8）－1287、【答案】（1）28；（2）－116；（3）16；（4）168、【答案】（1）－30；（2）－10；（3）168；（4）－20；（5）0；（6）－6.1或－10169、【答案】（1）20；（2）3.1；（3）－56；（4）61；（5）－32；（6）4310、【答案】（1）－7；（2）－3.2；（3）127；（4）－16；（5）－51；（6）－23911、【答案】（1）45.5；（2）10；（3）27；（4）－1213；（5）152；（6）65；12、【答案】（1）1.6；（2）－26.4；（3）30；（4）9；（5）69；（6）－6；。

六年级数学下册第七章有理数定向测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、中国奥运健儿在东京奥运赛场上努力拼搏，发挥出自身的水平，向人类极限冲击的勇气值得所有人尊敬，夺得奖牌共88枚，按相对于中国的相关奖牌少一枚记作﹣1枚的记法，英国队获金、银、铜的奖牌数分别记为﹣16枚、﹣11枚、+4枚，则英国队实际共获奖牌（ ）A ．111枚B ．87枚C ．65枚D ．57枚2、在2020年度“最美鹤峰”的县级评选中，某天，通过手机、电脑、平板等方式收看直播的观众达到了124000人，将124000人用科学记数法表示为（ ）A ．60.12410⨯B ．412.410⨯C ．51.2410⨯D ．124×1033、下列7个数中：74-，1.010010001，833，0，π-， 2.626626662-⋅⋅⋅，0.12，有理数有（ ）个．A ．4B ．5C ．6D ．74、下列各对数的大小比较中，正确的是（ ）A ．2(1)1--=-B ．(25)10(5)--<-÷-C ．2334->-D ．52.52->-- 5、在经过长达3个月的火星停泊轨道运行探测后，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日稳稳降落在火星乌托邦平原南部的预选着陆区，迈出了我国星际探测征程的重要一步，到地球的最近距离约为55000000千米，将55000000用科学记数法表示应为（ ）A ．5.5×105B ．55×106C ．5.5×107D ．5.5×1086、下面结论正确的是（ ）A ．互为相反数的两个数的商为-1B ．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1C ．当|x |=-x ，则x ＜0D ．带有负号的数一定是负数7、如果向北走3步记作+3步，那么向南走5步记作（ ）A ．+8步B ．+5步C ．﹣2步D ．﹣5步8、一个数的相反数2-，则这个数是( )A ．2B ．2或2-C ．2-D ．12 9、|6|-的相反数是（ ）A ．6B ．－6C ．16D ．－16 10、设0,0a b c abc ++=>，则b c c a a b a b c +++++的值是（ ）A ．－3B ．1C ．3或－1D ．－3或1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、元旦节期间，某商场对顾客实行这样的优惠政策：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元不超过500元，则按标价给予八折优惠：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠外，超过500元的部分给予七折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款192元和384元，如果她合起来一次性购买同样多的商品，那么她可以节约______元．2、计算：33122⎛⎫-+=⎪⎝⎭______．3、有理数317和﹣317在数轴上所对应的点是点A和点B，那么点A和点B分别到数轴的 _____距离相等．4、如果一个数的绝对值是3，那么这个数是________________．5、设﹣2≤x≤3，则|x+2|﹣12|x|+2|x﹣3|的最大值与最小值之差为_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）：(1)根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数为______(2)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）(3)已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．2、“十一”黄金周期间，我市扎龙自然保护区在七天假期中每天旅游的人数变化如表．（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）请你结合所给信息，解决下列问题： (1)如果9月30日的游客人数为2000人，请你判断这七天内游客人数最多的是哪一天？多少人？(2)在（1）的条件下，如果保护区门票票价为70元/人，保护区门票收入共多少元？3、计算：(1)12(3)10-+--⨯； (2)202231|37|(1)(2)4-+-++-．4、简便运算：(1)3531103825656⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)75322412643⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭(3)4377143⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4)2222228126777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 5、计算：(1)(8)4718(27)--+--(2)1108(2)()2--÷-⨯--参考答案-一、单选题1、C【解析】【详解】解：根据题意列得：88﹣16﹣11+4＝65（枚），则英国队实际共获奖牌65枚．故选：C．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数加减混合运算，弄清题意是解本题的关键．2、C【解析】【分析】a<，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正整数；当原数的绝对值1<时，n是负整数．【详解】解：5=⨯．124000 1.2410故选：C．【点睛】a<，n为整本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1||10数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、B【解析】【分析】根据有理数的定义解答即可．【详解】解：下列7个数中：-74，1.010010001，833，0，π-， 2.626626662-⋅⋅⋅，0.12，其中有理数的是-7 4，1.010010001，833，0，0.12，共5个，故选：B．【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的定义是解题的关键．4、C【解析】【分析】运用去括号、乘方、有理数除法、负数的大小比较以及绝对值的知识逐项排查即可．【详解】解：A.-（-1）=1，-12=-1，则A选项错误；B.-（2-5）=3，-10÷（-5）=2，则B选项错误；C.由2334--＜，则2334->-，即C选项正确；D.52--=-2.5，则52.5=2---，即D选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了去括号、乘方、有理数除法、负数的大小比较以及绝对值等知识点，考查知识点较多，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．5、C【解析】【分析】将55000000表示成10na （1≤|a|＜10，n为整数）的形式即可．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：55000000＝55000000＝5×107．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．将原数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，确定a和n的值成为解答本题的关键．6、B【解析】【分析】根据相反数、绝对值、负数的概念逐个求解即可．【详解】解：选项A：0的相反数是0，其商不存在，故选项A错误；选项B：在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点可以在4的左边或右边，其对应的数是7或1，故选项B正确；选项C：当|x|=-x，x有可能为0，故x＜0不一定正确，故选项C错误；选项D：小于0的数才是负数，故选项D错误；故选：B．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、负数的概念等，属于基础题，熟练掌握概念即可．7、D【解析】【分析】根据正负数表示相反的意义可得答案．【详解】解：如果向北走3步记作+3步，那么向南走5步记作﹣5步．故选：D．【点睛】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8、A【解析】【分析】根据相反数的概念直接判断即可得出结果．【详解】一个数的相反数是-2，则这个数是：2．故选：A．【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念即可．9、B【解析】【分析】先求得66-=，再根据相反数的意义求得6的相反数即可．【详解】解：∵|6|-6=∴|6|-的相反数是6-故选B【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，相反数的意义，理解相反数和绝对值的意义是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据a 、b 、c 的正数的个数去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【详解】∵0,0a b c abc ++=>∴a 、b 、c 中二负一正，又,,b c a c a b a b c +=-+=-+=-， ∴b c c a a b a b c a b c a b c+++---++=++， 而当0a >时，1a a -=-，当0a <时，1a a -=， ∴,,a b c a b c ---的结果中有二个1，一个－1， ∴b c c a a b a b c +++++的值是1.故选：B ．【点睛】 本题考查了绝对值的性质和有理数的加法，解题的关键是确定,,a b c a b c ---的结果中有二个1，一个－1．二、填空题1、55.6或22##22或55.6【解析】【分析】根据题意分类讨论，分别求得两次购物标价，进而根据优惠方案求解即可．【详解】解：付款192的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为192元；付款192的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则标价为192÷0.8=240元；由500×0.8=400，所以付款384的商品没有超过500元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则商品的标价为384÷0.8=480元，所以某人两次购物分别付款192元和384元的商品的总标价为192+480=672（元）或240+480=720（元），当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠之外，超过500元部分给予七折优惠进行付款．总标价为672元应实际付款数=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元），则他可节约（192+384）-520.4=55.6（元）；总标价为720元应实际付款数=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元），则他可节约（192+384）-554=22（元）．故答案为：55.6或22．【点睛】本题考查了有理数运算的应用，分别求得两次购物标价是解题的关键．2、7 78 -【解析】【分析】原式先进行乘方运算，再进行加减运算即可得到答案．【详解】解：3 31 22⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=1 88 -+=7 78 -故答案为：7 78 -【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．3、原点【解析】【分析】将有理数317和﹣317在数轴上标出，然后在数轴上计算并标出两数的中点，此题得解．【详解】解：∵AB两点的中点为：113(3)772+-＝0，∴点A和点B分别到0的距离相等．故答案为：原点．【点睛】本题主要考查数轴的相关知识，数形结合可以提高本题的准确率．4、3或-3##-3或3【解析】【分析】根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【详解】解：∵|3|=3，|−3|=3，故答案为3或－3．【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义．5、112【解析】【分析】根据x 的取值范围化简绝对值，将x 的值代入计算得到最值计算减法即可．【详解】解：∵﹣2≤x ≤3，∴20,30x x +≥-≤，∴|x +2|﹣12|x |+2|x ﹣3|=182x x --，当﹣2≤x≤0时，原式=118822x x x+-=-，原式最大值=8+1=9；最小值=8；当0<x≤3时，原式=138822x x x--=-，原式有最小值，最小值=97822-=，故|x+2|﹣12|x|+2|x﹣3|的最大值为9，最小值为72，∴711922-=，故答案为：112．【点睛】此题考查了绝对值的性质化简，计算代数式的值，有理数减法计算，正确掌握绝对值的性质化简计算是解题的关键．三、解答题1、 (1)26(2)357个(3)1835元【解析】【分析】（1）根据表中数据，用最大的减去最小的即可；（2）由表格中的增减情况，把每天对应的数字与350相加即可；（3）用求得的产量乘以单价5元，加超额的个数乘以10，将去不足的个数乘以-3，即可求解．(1)解：表中最大的为＋16，最小的为－10，最多的一天比最少的一天多生产（+16）-（-10）=26（个）；故答案为：26；(2)解：∵平均每天生产50个，∴这周生产的数量=50×7+（5﹣6﹣5+15﹣10+16﹣8）=357（个）；答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为357个；(3)解：∵由（2）可知本周比计划多生产7个，∴这一周应付出的工资=357×5+10×7=1855（元）．【点睛】本题主要查了正负数的意义，有理数减法，有理数混合计算的应用，正确读懂题意是解题的关键．2、 (1)七天内游客人数最多的10月3日，游客人数是2280人(2)黄金周期间该保护区门票收入共87460元【解析】【分析】（1）根据题意，可以分别算出10月1日到7日的人数，从而可以得到哪天游客最多，哪天游客最少；（2）根据（1）求得的每天的人数可以求出这七天的总的人数，从而可以求出这七天的总收入．(1)由题意可得，10月1日的人数为：2000+160=2160（人）；10月2日的人数为：2160+80=2240（人）；10月3日的人数为：2240+40=2280（人）；10月4日的人数为：2280-40=2240（人）；10月5日的人数为：2240-80=2160（人）；10月6日的人数为：2160+20=2180（人）；10月7日的人数为：2180-120=1060（人）；所以七天内游客人数最多的10月3日，游客人数是2280人；(2)由题意可得，70×（2160+2240+2280+2240+2160+2180+1060）=70×14320=87460（元），答：黄金周期间该保护区门票收入共87460元．【点睛】本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确正数和负数在题目中的实际意义．3、 (1)31；(2)324 -．【解析】【分析】（1）先计算乘法，再加减即可；（2）先计算绝对值，乘方，再计算加减即可．(1)解：12(3)10-+--⨯，=1230-++，=31；(2) 解：202231|37|(1)(2)4-+-++-， =14184++-， =324-． 【点睛】本题考查含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则，先乘方，再乘除，最后加减，有括号先小括号，中括号再大括号是解题关键．4、 (1)13- (2)4 (3)569- (4)2207-【解析】【分析】（1）先去括号，然后根据有理数加法的交换律求解即可；（2）根据有理数乘法的分配律求解即可；（3）根据有理数乘法的交换律求解即可；（4）根据有理数乘法的结合律求解即可．(1) 解：3531103825656⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 3531103825656=-++-3351108325566⎛⎫⎛⎫=-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 2213=-+ 13=-； (2) 解：75322412643⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ 75322424242412643=-⨯+⨯-⨯+⨯ 14201816=-+-+4=；(3) 解：4377143⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 4147733⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 4714733⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 41433⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 569=-； (4) 解：2222228126777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()2281267⎛⎫=-++⨯- ⎪⎝⎭22107⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 2207=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的简便计算，熟知相关计算法则是解题的关键．5、 (1)10-(2)12-【解析】【分析】（1）先去括号，再计算加减法；（2）先算乘除，再算减法．(1)解：(8)4718(27)--+--，8471827=--++，10=-；(2) 解：1108(2)()2--÷-⨯-， 1104()2=-+⨯-， 102=--，12=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．。

六年级数学下册有理数的加减乘除乘方的混合运算附答案练习一(B级)(一)计算题:(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)(二)用简便方法计算:(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,求:(-X)+(-Y)+Z的值(四)用“>“,“0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba(二)填空题:(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7(三)判断题:(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0练习二(B级)(一)计算:(1)(+1.3)-(+17/7)(2)(-2)-(+2/3)(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.练习三(A级)(一)选择题:(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( )(A)负40,负28,加19,减24与32的和(B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32(2)若有理数a+b+C<0,则( )(A)三个数中最少有两个是负数(B)三个数中有且只有一个负数(C)三个数中最少有一个是负数(D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数(3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( )(A)0 (B)m (C)2m (D)-2m(4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( )(A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)(二)填空题:(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号(B)a+b与a-1同号(C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正(B)符号必为负(C)一不小于零(D)一定不大于零(7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等(8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零(B)三个都是零(C)只有一个为零(D)不可能有两个以上为零(二)填空题:(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______(三)判断题:(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.练习(四)(B级)(一)计算题:(1)(-4)(+6)(-7)(2)(-27)(-25)(-3)(-4)(3)0.001*(-0.1)*(1.1)(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24(二)用简便方法计算:(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)(三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值练习五(A级)(一)选择题:(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( )(A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0(2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( )(A)只有(B)只有(C)只有(D)都是(3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( )(A)|b|是a的约数(B)|b|是a的倍数(C)a与b同号(D)a与b异号(4)如果a>b,那么一定有( )(A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1(二)填空题:(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0;(11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3(C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280(二)填空题:(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少105=_____________;2*105=______________;9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数7*106是______位数1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样(C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.(二)填空题:(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;(三)判断题:(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样;(3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.练习八(B级)(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9(3)0.0045078 (4)3.079(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4(3)1906.57(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4练习九(一)查表求值:(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值(三)已知5.2633=145.7,不查表求(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少保留三个有效数字的近似值是多少(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)。

鲁教版五四制六年级数学第二章有理数及其运算测试(时间90分钟，满分120分)一．选择题(每小题3分，计30分)1. 如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示()A．不足30米B．低于海平面30米C．高出海平面30米D．低于海平面20米2.计算：2-(-3)的结果是() A．5 B．1 C．-1 D．-53. 下列式子中，正确的是( )A．-14＜-13B．-57＞-79C．-23＜-710D．37<144.下列每组数中，相等的是( )．A．－(－3)和－3 B．+(－3)和－(－3)C．－(－3)和│－3│ D．－(－3)和－│－3│5．若有理数m，n满足mn＞0，且m+n＜0，则下列说法正确的是（）A．m，n可能一正一负B．m，n都是正数C．m，n都是负数D．m，n中可能有一个为06. 已知a、b都是有理数，且|a-1|+|b+2|=0，则a+b=()A．-1 B．1 C．3 D．57.绝对值大于2而小于5的所有负整数之和是( )A．-7 B．-8 C．-9 D．-108.在│－2│，(－2)，(－2)5，－│－2│，－(－2)这五个数中，负数共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个9. 下列各数组数中，相等的共有( )①-22与(-2)2；②(-3)3与-33；③-(-0.3) 5与0.35；④0100与0200；⑤(-1)2015与-(-1)2016．A．1对B．2对C．3对D．4对10. 在数轴上若点A到原点的距离为2个单位长度，则到点A的距离为3个单位长度且位于点A右侧的点表示什么数()A．-1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．1或5二．填空题(每空4分，计32分)11. 如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是 ． 12.│-213│比-213少 ．13. 被除数是-312，除数比被除数小112，则商为 ．14.北京与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间与北京时间晚)．如果现在是北京时间15︰00，那么纽约时间是 .15. 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为–0.12毫米，第三个为–0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是___________．16. 已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则5|a+b|-5xy 的值是 ．17. 在下列(-1)2015，(-1)2016，-22，(-3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 ． 18. 用“⇒”与“⇐”表示一种运算法则：(a ⇒b)= -b ，(a ⇐b)= -a ，如(2⇒3)= -3，则(2015⇒2016)⇐(2014⇒2013)= ．一、选择题填写处（必须填写在此处才能得分）二、填空题答题处（必须填写在此处才能得分）11． ．12． ．13． ．14． ． 15． ．16． ．17． ．18． ． 三．解答题(共58分)19．(8分)画一条数轴，把给出的有理数在数轴上表示出来，并用“<”连接． －0.25，2.5，0，-53，(－2)2，－│－3│．20．计算：(每小题6分，共12分)⑴16+(-45)+ 24 +(-32)；⑵(-1)2÷12+(7-3)×34-(-1)3.21．(8分) 已知|a-2|+(b+1)2=0，求a3+b2017的值．22．(10分) 若|m|=3，|n|=5且m-n＞0，求m+n的值．23．（10分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=3，求a+bm −cd+m 的值．24．（10分）观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14+=1−14＝34． (1)猜想并写出：1n(n+1)= ；． (2)直接写出下列各式的计算结果：①11×2+12×3+13×4+…+12015×2016= ； ②加得11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)= ； (3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+12014×2016．参考答案：一、 BABCC AABDD二、11.- 43 ；12.-423 ；13. 710 ；14.2:00；15.第三个；16.-5；17.5；18.2016 三、19.略；20.（1）-37；（2）6；21.7;22.-2或-8；23.2或-4；24.（1）1n -1n+1 (2) ① 20152016 ;② n n+1 ；（3）14032 14032。

有理数加减混合运算一、单选题1．某地一天早晨的气温是2-℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）A ．10-℃B ．6-℃C ．2℃D ．6℃2．已知a ，b ，c 为非零的实数，且不全为正数，则abca b c ++的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．下列各组中的九个数不满足三阶幻方要求的（ ）A ．－2，－1，0，1，2，3，4，5，6B ．2，3，4，5，6，7，8，9 ，10C ．3，6，9，12，15，18，21，24，27D ．4，6，7，10，12，14，16，18，204．化简：|3||4|ππ-+-的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．72π-D ．27π-5．如果a b c 、、是非零有理数，且0a b c ++=，那么||||||||abcabca b c abc ++-的所有可能的值为（ ）A ．0B ．1或1-C ．0或2-D ．2或2-6．数轴上与A 表示的数为-3，点A 先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A 表示的数是（ ）A ．-4B ．-5C ．-6D ．-77．观察下列各式：-112⨯=-1+12，-123⨯=-12+13，-134⨯=- 13+14，-145⨯=-14 +15，按照上面的规律，计算式子-112⨯ -123⨯ -134⨯ - … -120202021⨯ 的值为（ ）A ．-20202021B ．20202021C ．2020D ．20218．下面是嘉嘉计算25( 3.4)(1)( 1.6)()33--+-+++的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（ ）解：原式＝25( 3.4)(1)( 1.6)()33-+-+-++（有理数减法法则）＝25( 3.4)( 1.6)(1)()33-+-+-++（乘法交换律）＝[]25( 3.4)( 1.6)(1)(33⎡⎤-+-+-++⎢⎥⎣⎦（加法结合律）＝（﹣5）+0（有理数加法法则）＝﹣5A ．有理数减法法则B ．乘法交换律C ．加法结合律D ．有理数加法法则9．三枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是（ ）A ．（1，2020，2021）B ．（2，2020，2021）C ．（3，2020，2021）D ．（4，2020，2021）10．如图，将1-，2，3-，5-分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a 、b 所在位置的两个数字之和是（ ）A ．6-或1-B ．1-或4-C ．3-或4-D ．8-或1-．二、填空题11．如果a 4,b 2==，且a b a b +=+，则a-b 的值是______．12．已知3x =，2y =，且x y y x -=-，则x y +=______．13．下面是一页账单，但是有一部分破损了，请你根据上面残余的数字算出2011年8月12日的结余是_____元．日期支出或存结余备注入2011/5/26﹣12095462011/6/12﹣1502011/6/252802011/7/5﹣3152011/8/12﹣54014．计算：111111201820172017201620182016-+---=______．15．某快餐店的价目表如下：菜品价格汉堡（个）21元薯条（份）9元汽水（杯）12元1个汉堡＋1份薯条（A 套餐）28元1个汉堡＋1杯汽水（B 套餐）30元1个汉堡＋1份薯条＋1杯汽水（C 套餐）38元小明和同学们一共需要10个汉堡，5份薯条，6杯汽水，那么最低需要________元．16．()()1352017201920212462020+++⋅⋅⋅+++-+++⋅⋅⋅+=______．17．电子跳蚤落在数轴上的某点k 0，第一步从k 0向左跳1个单位到k 1，第二步由k 1向右跳2个单位到k 2，第三步由k 2向左跳3个单位到k 3，第四步由k 3向右跳4个单位到k 4，…，按以上规律跳了140步时，电子跳蚤落在数轴上的点k 140所表示的数恰是2019．则电子跳蚤的初始位置k 0点所表示的数是 ___．18．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…﹣20+21＝___．19．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．20．阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b＝n可以使（a+c）⊕b ＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c，如果1⊕1＝2，那么2020⊕2020＝_____．三、解答题21．为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？（3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？22．计算：（1）4×（﹣12﹣34＋2.5）×3﹣|﹣6|；（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2＋2×（﹣5）]；（3）﹣20＋（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．23．某出租车周日下午以钟楼为出发点在东西方向的大街上行驶，规定向东为正方向，行驶里程按时间顺序记录如下（单位：km）＋9，－3.5，－5，＋4.5，－8，＋6.5，－3，－6，＋4，＋10.5（1）出租车最后在钟楼的什么方向，离钟楼多远？（2）若出租车按每千米2.4元收费，油费为每千米0.8元，该出租车周日下午的净收入是多少？24．下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．星期一二三四五六日气温变化+3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5（℃）（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．25．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+27，﹣30，﹣16，+34，﹣33．（1）经过这5天，仓库里的货品是　（填“增多了”还是“减少了”） 吨．（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，求5天前仓库里存有货品多少吨？（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？26．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）箱数143327（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？答案一、单选题1．C 【思路指引】温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可．【详解详析】由题意得：-2+12-8=2（℃），故选：C ．2．A 【思路指引】分,,a b c 中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出a b ca b c ++的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．【详解详析】由题意，分以下三种情况：（1）当,,a b c 中有一个正数两个负数时，不妨设0,0,0a b c ><<，则1111a a b a b c a b c b c c --++=++=--=-；（2）当,,a b c 中有两个正数一个负数，不妨设0,0,0a b c >><，则1111a a b a b c a b cb c c -++=++=+-=；（3）当,,a b c 都是负数时，则1113a a b abcabcb c c ---++=++=---=-；综上，a b ca b c ++的所有可能结果为1,1,3--，因此，它们的绝对值之和为1131135-++-=++=，故选：A ．3．D 【思路指引】根据三阶幻方的性质判断即可；【详解详析】－2，－1，0，1，2，3，4，5，6中，2位中间数，则2615041322-+=-+=+=+=⨯，∴A 项可以构成三阶幻方；2，3，4，5，6，7，8，9 ，10中，6为中间数，2103948571226+=+=+=+==⨯，∴B 项可以构成三阶幻方；3，6，9，12，15，18，21，24，27中，15为中间数，327624921121830215+=+=+=+==⨯，∴C 项可以构成三阶幻方；4，6，7，10，12，14，16，18，20中，12是中间数，1014420618716+=+=+≠+，∴D 项不可以构成三阶幻方；故答案选D ．4．A 【思路指引】根据绝对值的性质化简即可；【详解详析】因为34π<<，所以30,40ππ->->，所以|3||4|341ππππ-+-=-+-=．故选A ．5．D 【思路指引】由a 、b 、c 是非零有理数，且0a b c ++=可得，当a 、b 为正数时，则c 为负；当a 为正数时，则b 、c 为负；分情况讨论求a b c abca b c abc ++-的值．【详解详析】解：a 、b 、c 为非零有理数，且0a b c ++=a ∴、b 、c 只能为两正一负或一正两负.①当a 、b 、c 为两正一负时，设a 、b 为正，c 为负原式()()11112=++---=②当a 、b 、c 为一正两负时，设a 为正，b 、c 为负原式()()11112=+-+--=-综上，abcabca b c abc ++-的值为2或-2，故选D ．6．B 【思路指引】根据数轴的特点进行解答即可．【详解详析】解：由数轴的特点可知，将数-3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A 表示的数是：-3-8+6=-5；故选：B ．7．A 【思路指引】先将所求式子转为加法运算，再根据规律将各项拆解开，然后计算有理数的加减法即可得．【详解详析】解：原式111112233420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝-⎭⎝=⎭，111111122334202002112⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-++-+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭=-⎝⎭⎝⎭ ，111111112233420202021=-+-+-+--+ ，112021=-+，20202021=-，故选：A ．8．B 【思路指引】根据题目中的解答过程，可以发现第二步的依据错误，然后即可判断哪个选项是符合题意的．【详解详析】解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，故选：B．9．C【思路指引】设三枚棋子能移动到同一点a，则此时三枚棋子的坐标都为a，根据题意无论移动多少次，可知三枚棋子的坐标和是不变的，即三枚棋子的初始坐标和一定要满足为3a，即3的倍数，即三枚棋子要最后移动同一点，那么初始坐标和必须为3的倍数．【详解详析】解：一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．即一个数减1，另一个数加1，则其和不变，最后可将三枚棋子移到同一点上则初始坐标的和为3的倍数A.1202020214042++=不是3的倍数，不符合题意；B.2202020214043++=不是3的倍数，不符合题意；C.3202020214044++=是3的倍数，符合题意；D.4202020214045++=不是3的倍数，不符合题意；故选C．10．B【思路指引】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2，据此分步分析，列等式求解即可得到结论．【详解详析】解：如图示：设外圈上的数为c ，内圈上的数为d ，根据题意可知，这8个数分别是1-、2、3-、4、5-、6、7-、8，横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，123456784-+-+-+-+=，∴内、外两圈上的 4 个数字的和是 2，横、竖的 4 个数字的和也是 2，由7682d -+++=，得5d =-，由642a d +++=，5d =-，得3a =-，由42c a b +++=，3a =-，得1c b +=，则：当1c =- 时，2b =，符合题意，此时321a b +=-+=-；当2c = 时，1b =-，符合题意，此时()314a b +=-+-=-，故选：B ．二、填空题11．2或6【思路指引】首先根据绝对值的意义求得a ，b 的值，再由|a+ b|= a+ b 确定出a 与b 的对应值有两种可能性，然后分别代入a-b ，根据有理数的减法法则计算即可．【详解详析】解: ∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4, b=±2，∵|a+b|=a+ b ，∴a+b> 0，∴a=4，b=2或a=4，b=-2，当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2) =4+2=6，故a-b 的值为：2或6，故答案为：2或6.12．-1或-5【思路指引】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x 与y 的值，即可确定出x+y 的值．【详解详析】解：∵=()x y y x x y -=---∴x-y ＜0，即x ＜y∵|x|=3，|y|=2，∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，则x+y=-1或-5．故答案为：-1或-513．8821【思路指引】根据有理数加减法法则，可把9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）写成省略加号和括号的和的形式，再进行有理数的加减运算即可．【详解详析】解：9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）＝9546﹣150+280﹣315﹣540＝8821．故答案为：8821．14．0【思路指引】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．【详解详析】解：111111201820172017201620182016-+---111111201720182016201720162018=-+--+0=.故答案为：0.15．300【思路指引】由题意可知，A 、B 、C 套餐的优惠力度分别为2元、3元、4元，如果三样商品数量比较接近的话，选择C 套餐会更划算，但是本题汉堡的数量接近于薯条和汽水之和，所以应该选择套餐搭配的方式，尽量保证每个商品都能在套餐里购买，所以，选择5份B 套餐、4份A 套餐和1份C 套餐，会更优惠．【详解详析】选择5份B 套餐、4份A 套餐和1份C 套餐价格最低，需要花费30×5+28×4+38×1=300元，故答案为：300．16．1011【思路指引】去括号后原式变形为（1−2）＋（3−4）＋（5−6）＋…＋（2019−2020）2021+＝1010-1111...1----- 个相加2021+．【详解详析】解：（1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021）−（2＋4＋6＋…＋2018＋2020）＝1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021−2−4−6−…−2018−2020＝（1−2）＋（3−4）＋（5−6）＋…＋（2019−2020）＋2021＝1010-1111...1----- 个相加＋2021＝−1010＋2021＝1011．故答案为：1011．17．1949【思路指引】设电子跳蚤落在数轴上的某点K 0对应的数为a ，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加减法法则进行计算即可．【详解详析】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点k 0对应的数为a ，规定向左为负，向右为正．根据题意，得：a ﹣1+2﹣3+4﹣…+140＝2019，a+（2﹣1）+…+（140﹣139）＝2019，a+70＝2019，解得：a＝1949．即电子跳蚤的初始位置点k0表示的数是1949．故答案为：1949．18．1【思路指引】根据有理数的运算，每四个一组，每组和为-4，可分为5组，再加21，然后求解即可．【详解详析】解：12345678910202145211+--++--++-⋯-+=-⨯+=故答案为119．45或23【思路指引】先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可．【详解详析】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），∴x+y≥0，y+z≤0．∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．∵y+z≤0，∴z＝﹣20当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝11+14+20＝45；当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．故答案为：45或23．20．﹣2017【思路指引】由题中所给程序可计算出（1+2019）⊕1，即2020⊕1＝2021的值，再计算2020⊕（1+2019），进而求解2020⊕2020的值．【详解详析】解：由（a+c）⊕b＝n+c，a⊕（b+c）＝n﹣2c可得出，（a+c）⊕b＝a⊕b+c＝n+c，a⊕（b+c）＝a⊕b﹣2c＝n﹣2c，∵1⊕1＝2，∴（1+2019）⊕1＝1⊕1+2019＝2+2019＝2021，即2020⊕1＝2021．又∵2020⊕（1+2019）＝2020⊕1﹣2×2019＝2021﹣2×2019＝2021﹣4038＝﹣2017，∴2020⊕2020＝﹣2017．故答案为：﹣2017．三、解答题21．（1）∵40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米），∴球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米；（2）第一次：40；第二次：40﹣30＝10；第三次：10+50＝60；第四次：60﹣25＝35；第五次：35+25＝60；第六次：60﹣30＝30；第七次：30+15＝45；第八次：45﹣28＝17；第九次：17+16＝33；第十次：33﹣18＝15；综上：球员最远处离出发点60米；（3）∵40+|﹣30|+50+|﹣25|+25+|﹣30|+15+|﹣28|+16+|﹣18|＝277（米），∴共跑了277米．22．解：（1）原式＝12×（﹣12）﹣12×34＋12×2.5﹣6＝﹣6﹣9＋30﹣6＝9；（2）原式＝﹣1×（﹣12）÷（16﹣10）＝12÷6＝2；（3）原式＝﹣20﹣14＋18﹣13＝﹣29．23．解：（1）9－3.5－5＋4.5－8＋6.5－3－6＋4＋10.5＝9．答：出租车离钟楼9km，在钟楼的东方；（2）总里程＝9+3.5+5+4.5+8+6.5+3+6+4+10.5=60（km），60×(2.4-0.8)＝96（元）．答：该出租车周日下午的净收入是96元．24．解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．25．解：（1）+27-30-16+34-33=-18吨，故答案为：减少了，18．（2）508+18=526吨，答：5天前仓库里存有货品526吨．（3）4×（|+27|+|-30|+|-16|+|+34|+|-33|）=4×140=560元，答：这5天一共要付560元装卸费．26．解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5＝4（千克）；答：20箱橘子总计超过4千克；（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；答：全部售完这20箱橘子共有3024元．。