八年级数学浙教版下册21一元二次方程同步测试题

专题提升一 关于一元二次方程的应用性问题

类型一 一元二次方程与生活实际的关系

1. 某公司去年10月份产值为100万元，第四季度的总产值为331万元，设11月份、12月份平均每月的增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

A. 100（1+x）2=331

B. 100（1+2x）=331

C. 100（1+x）+100（1+x）2=331

D. 100＋100（1+x）+100（1+x）2=331

2. 商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（ ）

A． 0.64 B． 0.8 C． 8 D． 6.4

3. 一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ）

A． 25 B． 36

C． 25或36 D． -25或-36

4. 右图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）

A. 32 B. 126 C. 135 D. 144

5. （1）在线段AB上，依次取点C，D，E，F. 那么在线段AB上共有多少条线段，请说出你的具体思路.

（2）你能用上面的思路来解决“十五个同学聚会，每个人都与其他人握一次手，共握多少次？”这个问题吗？请解决.

（3）若改为“同学聚会，每个人都送给其他人一张名片，共送了2450张，则一共有多少同学参加聚会？”

6. 如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题.

八年级数学浙教版下册21一元二次方程同步测试题

2.1一元二次方程同步测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.某-2＝0B.某2-4某-1＝0C.某2-2某-3D.某y+1＝02.方程(a+3)某a2-7+a某+2=0为一元二次方程，则字母a的值为( )A.±3B.3C.-3D.03.将一元二次方程某2+3＝某化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A.0、3B.0、1C.1、3D.1、-1 4.已知关于某的一元二次方程a某2+b某+c=0(a≠0)，若4a-2b+c=0，则它的一个根是( )A.某=-2B.某=-12C.某=-4D.某=25.已知方程某2+a某-b=0的解是某1=1 ，某2=-3，另一个方程(某+1)2+a(某+1)-b=0它的解是( )A.某1=1，某2=3B.某1=1，某2=-3C.某1=0，某2=-4D. 某1=-1，某2=-36.若方程(a-b)某2+(b-c)某+(c-a)=0是关于某的一元二次方程，则必有（）A.a=b=cB.一根为1C.一根为-1D.以上都不对 7.关于某的一元二次方程(m-1)某2-某+m2-1=0的一个解是0，则m的值为( )A.0B.±1C.1D.-1 8.关于某的方程a-3某2+某+2a-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是( )A.a≠0B.a≠3 C.a≠3D.a≠-3二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 9.已知关于某的方程某2+3某+q=0的一个根为-3，则它的另一个根为________，q=________． 10.如果某=1是方程m某2-3某-4=0的解，则m的值是________． 11.若关于某的一元二次方程(m-1)某2+5某+m2-1=0一个根为0，则m的值是________． 12.如果(m-2)某2+3某-5=0是一元二次方程，则m________．13.方程(某-1)(某+1)=1转化为一元二次方程的一般形式是________． 14.已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是________（只需写出一个方程）． 15.若关于某的一元二次方程a(某-m)2+n=0的解是某1=-4，某2=7,(a，m，n均为常数，a≠0), 则方程a(某-m+6)2+n=0的解是________. 16.把方程某2+3某=1化为一般形式为________，其中一次项系数是________． 17.已知a是某2-3某+1＝0的根，则2a2-6a＝________． 18.已知关于某的方程(m-3)某m2-m-4+(2m+1)某-m=0是一元二次方程，则m=________．三、解答题（本题共计7小题，共计66分，） 19.求关于某的一元二次方程m2-2m某+m(3某2-1)=(m+1)某的二次项系数、一次项系数及常数项． 20.当a满足什么条件时，关于某的方程a(某2+某)=3某-(某+1)是一元二次方程？ 21.已知m是方程某2-5某+1=0的一个根，求m-1m的值． 22.已知关于某的一元二次方程(m+1)某2+4某+m2-1=0有一个解为0，求m的值． 23.是否存在某个实数m，使得方程某2+m某+2=0和某2+2某+m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根； 如果不存在，请理由． 24.如果关于某的一元二次方程a某2+b某+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。

浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》

同步练习

一、选择题

1.若x|2m﹣3|+(m﹣2)y=6是关于x.y的二元一次方程，则m的值是( )

A.1 B.任何数 C.2 D.1或2

2.若xm﹣2﹣8yn+3=0是关于x，y的二元一次方程，则m+n( )

A.﹣1 B.2 C.1 D.﹣2

3.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )

A. B. C. D.

4.若方程(2a+b)x2+2x+3ya-b=4是关于x,y的二元一次方程，则a,b的值是( ).

A. B. C. D.

5.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y=4的解的是( )

A. B. C. D.

6.已知是关于x.y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为( )

A.1 B.-1 C.2 D.-2

7.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( )

A.x=5，y=﹣2 B.x=3，y=﹣3 C.x=﹣4，y=2 D.x=﹣3，y=﹣9

8.若是关于x.y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为( )

A.7 B.2 C.﹣1 D.﹣5

9.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是( )

A. B. C. D.

10.二元一次方程2x+y=7的正整数解有（ ）

A.一组 B.二组 C.三组 D.四组

11.把方程写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（ ）

12.一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.无数个

浙教版数学八年级下册2.1_一元二次方程同步练习题题(有答案) 1 / 5

第 2 章 一元二次方程

2·1 一元二次方程 [学生

用书 B10] __

1．以下方程中是对于 x 的一元二次方程的是 ( C )

1

A ．x2＋ x2 ＝0

B．ax 2＋bx ＋c＝0

C．(x－ 1)( x＋2) ＝ 0

金戈铁制卷 浙教版数学八年级下册2.1_一元二次方程同步练习题题(有答案) 2 / 5

D ．3x 2－ 2xy －5y2 ＝0

【分析】 A 是分式方程； B 中缺 a≠0；D 中含有两个未知数，应选 C.

2．一元二次方程 2x2 ＝1－3x 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常

数项分别为 ( B )

A．2，1，－ 3

B．2，3，－ 1

C．2，3，1

D．2，1，3

【分析】 由 2x2＝ 1 －3x，得 2x2＋ 3x －1＝0 ，应选 B.

3．有 195 张图片均匀分给若干名学生， 已知每人分得的图片数比人数少 2，问：

学生有多少人？设学生人数为 x，则 ( C )

1 A. x(x－2) ＝ 195 2

1 B. x(x＋2)＝ 195

2

C．x(x－2) ＝ 195

D ．x(x＋2) ＝195

4．[2013 ·安顺]已知对于 x 的方程 x2－kx －6 ＝0 的一个根为 x ＝3，则实数 k 的

值为

( A )

A．1 B．－1

C．2 D．－2

金戈铁制卷 浙教版数学八年级下册2.1_一元二次方程同步练习题题(有答案) 3 / 5

1 5．已知一个一元二次方程的二次项系数为 ，一次项系数为 1，常数项为－ 2， 2

1

则这个一元二次方程是 __ x 2 ＋x－ 2＝0__.

2

6．依据以下问题，列出对于 x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

(1)4 个完整同样的正方形的面积之和是 25 ，求正方形的边长 x；