八年级数学浙教版下册2.3一元二次方程的应用同步测试题
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第 1 页 共 3 页 八年级数学浙教版下册2.3一元二次方程的应用同步测试题
2.3 一元二次方程的应用 同步测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 〔此题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， 〕 1. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，依据题意所列方程正确的选项是〔 〕 A.36(1-x)2=36-25 B.36(1-2x)=25 C.36(1-x)2=25
D.36(1-x2)=25 2. 哈尔滨市政府为了申办2021年冬奥委，确定改善城市容貌，绿化环境，打算经过两年时间，盼望绿地面积可以增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是〔 〕 A.19% B.20% C.21% D.22% 3.
某种型号的手机由于连续两次降价，每只售价由1185元降到了580元．设每次降价的百分率为 x，则所列方程正确的选项是〔 〕
A.580(1+x)2=1185 B.1185(1+x)2=580 C.1185(1-x)2=580
D.580(1-x)2=1185 4. 用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程( ) A.x(13-x)=20 B.x2(13-x)=20 C.x(13-12x)=20
D.x2(13-2x〕=20 5. 若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感．根据这样的传染速度，若3人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有〔 〕 A.1331人 B.363人 C.33人 D.30人 6. 某市打算经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是〔 〕 A.19% B.20% C.21% D.22% 7. 某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．假如平均每月增长率为x，则所列方程应为( ) A.100(1+x)2=800 B.100+100×2x=800
C.100+100×3x=800 D.100[1+(1+x)+(1+x)2]=800 二、 填空题 〔此题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， 〕 8. “国庆节〞和“中秋节〞双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次活动，群内全部人共收到156个红包，则该群一共有________人． 9. 三〔六〕班的同学毕业的时候每人都送了其他人一张自己的照片，全班共送了3540张，则三〔六〕班的人数是________． 10. 如图，Rt△ABC中，∠B=90∘，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，本文格式为Word版，下载可任意编辑，页眉双击删除即可。
第 2 页 共 3 页 其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；
点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为42，那么x的值为________． 11. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要竞赛一场，依据场地和时间等条件，赛程打算支配7天，每天支配4场竞赛，竞赛组织者应邀请________队参赛． 12. 大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜的产量的年平均增长率为x，依据题意，列出方程为________． 13. 某商品经过两次降价，零售价降为原来的一半．若设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为________． 14. 某网店一种玩具原价为100元，“双十一〞期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________． 15. 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的底面〔图中阴影部分〕面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长，设剪去的小正方形边长是xcm，依据题意可列方程，化为一般式为________． 16. 如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，设人行通道的宽度为x米，则可列方程________. 三、 解答题 〔此题共计 6 小题，共计72分 ， 〕 17. 扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻〞，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率． 18. 从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽43m，竖着比城门高23m，一个聪明人告知他沿着城门的两对角斜着拿杆，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程，并把它化为一般形式． 19. 某中学为美化校内，预备在长32米，宽20米的长方形场地上修建若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参加设计．小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽． 20. 某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果如今以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克． 〔1〕如今每日的销售利润为________元． 〔2〕调查说明：售价在25元/千克∼32元/本文格式为Word版，下载可任意编辑，页眉双击删除即可。
第 3 页 共 3 页 千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就削减2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？ 21.
淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心〞捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． 〔1〕假如第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
〔2〕根据〔1〕中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？ 22. 某学校为美化校内，预备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参加方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示〔阴影部分为草坪〕． 请你依据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解． ①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米． ②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米． ③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．
