二自由度动力学模型 simulink

βabryflFxflFxfrFyfrFyrlFxrlFxrrFyrrFflfrrlrrXYxVyV

图一.七自由度车辆动力学模型

纵向力平衡方程：

()()cos()sinxyxflxfryflyfrxrlxrrmVrVFFFFFF• ①

侧向力平衡方程：

()()sin()cosyxxflxfryflyfryrlyrrmVrVFFFFFF• ②

绕Z轴力矩平衡方程：

12[()sin()cos][()cos()sin]2()()2wzxflxfryflyfrxfrxflyflyfrwxrrxrlyrlyrrtIrFFFFaFFFFtFFFFb• ③

四个车轮的力矩平衡方程：

twwxibidiIRFTTiw• ④

上述方程中：δ为前轮转角；Vx，Vy分别为纵向、横向车速；β为质心侧偏角；γ为横摆角速度；Fxi、Fyi、Fzi分别为轮胎纵向力、侧向力、垂向力；i=左前轮fl、右前轮fr、左后轮rl、右后轮rr，为分别对应的车轮；m为整车质量；ms为悬挂质量；a、b为前后轴到质心的距离；l=a+b为前后轴距;tw1为前轴轮距；tw2为后轴轮距； Iz为整车绕Z轴的转动惯量；hg为质心到地面的距离；

各轮胎垂向载荷公式：

_1_1_1_122222222ggzflxywggzfrxywggzrlxywggzrrxywhhbbFmgmVmVlltlhhbbFmgmVmVlltlhhaaFmgmVmVlltlhhaaFmgmVmVlltl•••••••• ⑤

ScienceandTechnology&Innovation┃科技与创新2020年第17期

·67·文章编号：2095－6835（2020）17－0067－03

基于MATLAB的二自由度和四自由度汽车振动模型分析

金琦珺，罗骞＊

（武汉理工大学汽车工程学院，湖北武汉430070）

摘要：以普通乘用车为例，将汽车简化成独立悬架整车二自由度与四自由度动力学模型，根据牛顿第二定律求

出系统的运动微分方程，并利用MATLAB研究了汽车振动的频率响应特性，求解得到该振动系统的固有频率和各

主振型，绘制出车身、前后轴振动对前后轮激励的频率响应曲线图。并着重研究了轮胎阻尼对汽车平顺性的影响。

该研究能够对减轻汽车振动及提高汽车行驶平顺性提供一定有益的参考。

关键词：MATLAB；二自由度：四自由度；自由振动

中图分类号：TH701文献标识码：ADOI：10.15913/ki.kjycx.2020.17.026

1引言

机械振动对于人类的生产生活来说是一把双刃剑，既可

以服务于人类，又对人类的生产活动有重大危害。机械振动

既有有利的一面也有有害的一面。需对振动进行动态分析，

通过研究物体偏离平衡位置的位移、速度、加速度等的动态

变化来达到目的。在物体的平衡点附近出现的物体的来回运

动，有线性和非线性两种振动模式。由于外界对系统的激励

或作用，使得机械设备产生噪声及有损于机械结构的动载

荷，从而影响设备的工作性能和寿命。尤其是发生共振情况

时，可能使机器设备受到损坏，所以急需对机械振动的相关

原理进行研究。为了合理减小振动对设备的危害，充分利用

振动进行机器运作，对机械振动产生的规律进行了探讨和研

究。随着计算机智能系统的快速发展，相关的仿真技术都出

现了极大的提升空间，在日常的生产活动中，人们经常用到

的相关软件有adams、abaqus等。目前MATLAB计算机软

件在计算机的仿真方面使用更加广泛一些，MATLAB是一

款拥有强大绘图能力的工程计算高级计算机语言。

基于Simulink的汽车平顺性仿真(1)

杜充

【摘 要】本文主要研究由汽车非簧载质量变化引起的汽车性能变化的仿真,运用Simulink软件对整车进行平顺性建模与仿真分析.本文的主要研究内容:首先介绍汽车平顺性研究以及汽车平顺性相关的内容,将整车简化为具有1 1个自由度的振动力学模型,根据已有的力学模型得到数学模型.运用软件Simulink搭建模型,在Simlink环境中搭建B级,C级路面随机激励模型,通过改变非簧载质量,得到不同情况下的悬架动挠度等一些汽车平顺性的评价参数.

【期刊名称】《摩托车技术》

【年(卷),期】2018(000)009

【总页数】7页(P51-57)

【关键词】汽车;平顺性;Simulink;仿真

【作 者】杜充

【作者单位】沈阳理工大学

【正文语种】中 文

1 绪论

1.1 课题背景

汽车平顺性，是指当汽车在一定行驶速度范围内行驶时，为了避免因汽车在行驶过程中所产生的冲击和振动而使人感到劳累，不舒服甚至损害到健康，或者是使货物受到损害的性能。由于平顺性主要是靠乘员主观感觉的舒适性来评价的，所以又称为乘坐舒适性，这是评价平顺性的一个重要的指标。汽车平顺性是衡量现代高速、高效汽车的一个重要性能指标。汽车平顺性仿真研究有很多的好处，比如说可以大大的节省试验成本，还可以缩短生产周期，并且在设计阶段就可以对整车的性能进行预测，方便调整设计方案，进行及时的改进。与此同时，还可以优化各个参数的匹配，达到提高汽车综合性能的目标。

影响汽车平顺性的因素是多方面的，其中主要包括车—路—人三个重要方面，而其中人的主观感受又是评价汽车平顺性的主要指标。汽车平顺性可由图1所示的平顺性分析流程系统框图来分析。

1.2 研究内容

通过对国内外发展现状的了解，确定本文研究的主要内容如下。

根据力学理论搭建11自由度整车平顺性力学模型和数学模型，运用仿真软件Matlab/Simulink搭建11自由度整车平顺性模型，随机路面激励模型以及三角凸块脉冲路面激励模型，对搭建的模型进行仿真，研究汽车在不平路面上非簧载质量变化在不同车速下对整车平顺性的影响；对仿真结果进行分析，车身的振动高于座椅的振动，座椅系统能够缓解车身的振动，有利于提高汽车的平顺性。

基于轮胎回正力矩的路面附着系数估计方法

Li Detao;Cui Gaojia;Li Shaosong;Guo Luping;Wang Guodong;Li Zheng;Li

Zeng

【摘 要】路面附着系数的识别对汽车稳定性控制起着至关重要的作用.轮胎回正力矩能够反映整车及轮胎的运动、受力状况以及路面环境信息,且利用回正力矩能比使用侧向力更早地估计轮-地接触状况.为此,本文设计一种基于轮胎回正力矩的路面附着系数估计方法.首先,基于二自由度车辆模型设计轮胎侧偏角反馈观测器,对轮胎侧偏角进行实时估计;其次,基于轮胎侧偏角和轮胎回正力矩信息设计路面附着系数估计器,构建路面附着系数评估函数;最后,搭建Carsim与Simulink联合仿真平台,仿真结果表明设计的估计算法能够有效地对路面附着系数进行估计.

【期刊名称】《汽车实用技术》

【年(卷),期】2019(000)002

【总页数】4页(P108-111)

【关键词】路面附着系数;轮胎侧偏角;轮胎回正力矩;反馈观测器

【作 者】Li Detao;Cui Gaojia;Li Shaosong;Guo Luping;Wang Guodong;Li

Zheng;Li Zeng

【作者单位】;;;;;;

【正文语种】中 文

【中图分类】U463

前言

路面附着系数的准确识别是汽车动力学稳定性控制的基础[1]。若能准确实时的估算出路面附着系数，系统就可以根据当前路况调节控制策略，提高车辆安全性。

根据测试手段和测量参数的不同将路面附着系数估算方法分为Cause-based和Effect-based两种[2]。Cause-based估算法利用光学、摄像头等传感器检测道路表面来估计路面附着系数，但需要额外装加传感器，且受环境影响较大。Effect-based估算法直接利用车 体或车轮上的运动响应来估算路面附着系数的大小，主要分为两大类。第一类基于汽车纵向动力学，主要利用 μ-s曲线估计路面附着条件，由于此种方法需要较大的车轮滑移率，因此需要对车辆进行足够的加速或制动操作来实现可靠地路面附着系数估计；此外，温度变化、轮胎半径不确定等因素也会降低路面估计系数的估计精度[3]。第二类基于汽车侧向动力学的路面附着系数估计方法，则不需要对汽车额外的纵向运动激励，路面附着条件的获取主要通过轮胎侧向力、侧偏角等信息来完成。汽车转向操作时，随着轮胎侧偏角的增大，轮胎回正力矩比侧向力更早地达到饱和状态，且达到峰值后，轮胎自回正力矩会急剧降低[4]。此外，对装有EPS系统的车辆而言，轮胎回正力矩信息能够比较容易获得[5]。