广西桂林市师范大学附属外国语学校物理第十章 静电场中的能量专题试卷

高中物理必修第3册第十章静电场中的能量试卷达标检测（Word版含解析）一、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。

在x轴上取a、b两点，下列说法正确的是（）A．a、b两点的电场强度在x轴上的分量都沿x轴正向B．a、b两点的电场强度在x轴上的分量都沿x轴负向C．a、b两点的电场强度在x轴上的分量大小E a<E bD．一正电荷沿x轴从a点移到b点过程中，电场力先做正功后做负功【答案】C【解析】【详解】A B．因为在O点处电势最大，沿着x轴正负方向逐渐减小，电势顺着电场强度的方向减小，所以a、b两点的电场强度在x轴上的分量方向相反。

C．在a点和b点附近分别取很小的一段d，由图像可知b点段对应的电势差大于a点段对应的电势差，看作匀强电场Δ=ΔEd，可知E a<E b，故C正确。

D．x轴负方向电场线往左，x轴正方向电场线往右，所以正电荷沿x轴从a点移到b点过程中，电场力先做负功后做正功。

故D错误。

故选C。

2．如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电的粒子从a运动到b的速度—时间图象如图乙所示，则下列判断正确的是A．b点的电场方向为竖直向下B．a点的电场强度比b点的大C．粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大D．粒子从a到b的过程中机械能先增大后减小【答案】B【解析】【详解】A.粒子在a点时受到的电场力方向向上，大小大于重力，所以电场的方向为竖直向上，故A错误；B.粒子在b点时受到的电场力小于重力，所以a点的电场强度比b点的大，故B正确；C.粒子从a到b的过程中电场力一直做正功，所以电势能一直减小，故C错误；D.粒子从a到b的过程中，除重力做负功外，只有电场力做正功，则机械能一直增大，故D错误。

3．如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上固定三个点电荷，其中A点位置的点电荷带电量为+Q，B、C两点位置的点电荷带电量均为-Q，在BC边的中垂线上有P、M、N三点，且PA=AM=MN，关于三点的场强和电势（取无穷远处电势为零），下列说法不正确的是( )A．M点的场强大于P点的场强B．MN之间某点的场强可能为零C．N点的场强方向沿中垂线向下D．P点的电势高于M点的电势【答案】C【解析】【分析】【详解】A.点电荷的电场如图所示：正电荷在P、M 两点处产生的场强大小相等为12QE kd =（d 为PA 、AM 、MN 的距离）；而两负电荷在P 点处的合场强向下，在M 点场强为零；所以M P E E >；故A 正确，不符合题意；BC.正电荷在N 点的场强324QE kd =，两负电荷在N 点的场强4322332cos302()3Q QE kk E d d =︒=>，故N 点合场强向上且可知在M 、N 之间某点场强可能为零，故B 正确，不符合题意；C 错误，符合题意；D.由场强叠加可知A 、M 之间的场强均大于A 、P 之间的场强，所以A M A P ϕϕϕϕ->-，所以M P ϕϕ<，故D 正确，不符合题意．4．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O 做圆周运动。

第十章 单元达标检测卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是( )A ．根据电场强度的定义式E ＝F q 可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B ．根据电容的定义式C ＝Q U 可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间电压成反比C ．根据真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Q r 2可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D ．根据电势差的定义式U AB ＝W AB q可知，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服静电力做功为1 J ，则A 、B 两点间的电势差为－1 V【答案】D【解析】电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，A 错误；电容取决于电容器本身，与电容器所带电荷量和两极板间电压无关，B 错误；E ＝k Q r 2中，Q 是场源电荷，所以电场中某点的电场强度与Q 成正比，C 错误；由U AB ＝W AB q知，D 正确． 2．如图所示，在直线l 上A 、B 两点各固定电荷量均为Q 的正电荷，O 为AB 的中点，C 、D 两点关于A 点对称，C 、D 两点的场强大小分别为E C 、E D ，电势分别为φC 、φD ．则下列说法正确的是( )A ．E C >E D ，φC >φDB ．EC <ED ，φC >φDC ．在直线l 上与D 点电势相同的点除D 点外可能还有2个D ．将一负电荷从C 点移到D 点其电势能减小【答案】B【解析】A 在C 点产生的场强方向水平向右，B 在C 点产生的场强方向水平向左，并且小于A 在C 点的电场强度大小，故C 点的电场强度大小为两电荷在C 点产生电场强度之差，同理在D 点产生的电场强度为两点电场强度之和，故E C <E D ，根据公式U ＝Ed 可得，C 到A点的距离等于D 到A 点的距离，但是AD 间的电场强度大于CA 间的电场强度大小，所以AD 间的电势差大于AC 间的电势差，可知D 点的电势小于C 点的电势，即φC >φD ，A 错误，B 正确；根据电场强度的叠加可知在直线l 上，与D 点电势相等的点可能有3个，分别处于CO 间、OB 间和B 的右侧，C 错误；因为AD 间的电势差大于AC 间的电势差，可知C 点的电势高于D 点，根据E p ＝qφ知，负电荷在C 点的电势能小于D 点的电势能，即将一负电荷从C 点移到D 点其电势能增大，D 错误．3．下列四个电场中，a 、b 两点电场强度与电势均相同的是( )【答案】C【解析】A 中a 、b 是同一等势面上的两点，电势相同，场强大小相等，但方向不同，故A 错误；B 中a 处电场线比b 处电场线密，则a 处场强较大，顺着电场线方向，电势降低，则b 点的电势较高，故B 错误；C 中a 、b 是匀强电场中的两点，电场强度相同，a 、b 连线与电场线垂直，在同一等势面上，电势相等，故C 正确；D 中等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，则a 、b 的电势相同．根据电场线的分布可知，a 处场强较大，故D 错误．4．一带正电粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其v －t 图像如图所示，则下列说法中正确的是( )A ．A 处的电场强度一定小于B 处的电场强度B ．A 处的电势一定大于在B 处的电势C ．CD 间各点电场强度和电势都为零D ．AB 两点间的电势差不等于CB 两点间的电势差【答案】B【解析】由v －t 图像斜率可看出，带正电的粒子的加速度在A 点时较大，由牛顿第二定律得知在A 点的电场力大，故A 点的电场强度一定大于B 点的电场强度，故A 错误；B 点速度比A 点的速度大，说明从A 到B 电场力做正功，电势能减小，由于是正电荷，根据φ＝E p q，电势也减小，A 点电势大于B 点电势，B 正确；CD 间各点电荷的加速度为零，故不受电场力，故电场强度为零，电场强度为零，说明各点之间的电势差为零，但电势不一定为零，C 错误；A 、C 两点的速度相等，故粒子的动能相同，因此从A 到B 和从B 到C 电场力做功的绝对值相同，AB 两点间的电势差等于CB 两点间的电势差，故D 错误．5．如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从a 点竖直向上射入匀强电场中，匀强电场方向水平向右．粒子通过电场中的b 点时，速率为2v 0，方向与电场方向一致，则a 、b 两点间的电势差为( )A ．mv 202qB ．3mv 20qC ．2mv 20q D ．3mv 202q 【答案】C【解析】由题意可知，粒子受重力和水平方向的静电力作用，由加速度定义a ＝Δv Δt ，可得加速度的大小a x ＝2a y ＝2g ，由牛顿第二定律可知，qE ＝2mg ，水平位移x ＝2v 02t ，竖直位移y ＝v 02t ，即x ＝2y ，因此静电力做功W 1＝qEx ＝qU ab ，重力做功W 2＝－mgy ＝－W 14，由动能定理得W 1＋W 2＝12m (2v 0)2－12mv 20，解得U ab ＝2mv 20q． 6．如图所示，PQ 为等量异种点电荷A 、B 连线的中垂线，C 为中垂线上的一点，M 、N分别为AC 、BC 的中点，若取无穷远处的电势为零，则下列判断正确的是( )A ．M 、N 两点的电场强度相同B ．M 、N 两点的电势相等C ．若将一负试探电荷由M 点移到C 点，电场力做正功D ．若将一负试探电荷由无穷远处移到N 点时，电势能一定增加【答案】C【解析】M 、N 两点场强大小相等，但方向不同，A 错误；PQ 线上各点的电势均为零，PQ 左侧电势为负，右侧电势为正，则M 点电势低于N 点电势，B 错误；负电荷由M 点移到C 处，电势能减小，故电场力做正功，C 正确；无穷远处电势为零，N 点电势大于零，故负电荷由无穷远处移到N 点时，电势能一定减小，D 错误．7．下列关于静电场的说法正确的是( )A．沿电场线的方向，电场强度越来越小B．正电荷逆着电场线方向移动时，电势能减少C．同一等势面上，各点电场强度的大小一定相等D．电场线与等势面处处相互垂直【答案】D【解析】沿电场线方向电势降低，而场强不一定变化，故A错误．正电荷逆着电场线运动时，电场力做负功，根据功能关系知电势能增大，故B错误．同一等势面上的电势相等，而电场能强度的大小关系无法确定，故C错误．沿着等势面移动电荷，电场力不做功，则电场力与等势面垂直，即电场线与等势面垂直，故D正确．8．如图所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将开关S闭合，等电路稳定后再将S断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．下列说法不正确的是( )A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度变大C．电容器内部电场强度不变D．P点电势升高【答案】B二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9．如图所示．平行板电容器两个极板为A、B，B板接地，A板带有电荷量＋Q．板间电场有一固定点P．若将B板固定，A板下移一些，或者将A板固定，B板上移一些．在这两种情况下，以下说法正确的是( )A．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势不变B．A板下移时，P点的电场强度不变，P点电势升高C．B板上移时，P点的电场强度不变，P点电势降低D．B板上移时，P点的电场强度减小，P点电势降低【答案】AC【解析】电容器两板所带电量不变，正对面积不变，A 板下移时，根据C ＝εr S 4πkd 、U ＝QC 和E ＝U d 可推出，E ＝4πkQ εr S，可知P 点的电场强度E 不变．P 点与下板的距离不变，根据公式U ＝Ed ，P 点与下板的电势差不变，则P 点的电势不变，故A 正确，B 错误．B 板上移时，同理得知，P 点的电场强度不变，根据公式U ＝Ed ，P 点与下板的电势差减小，而P 点的电势高于下板的电势，下板的电势为零，所以P 点电势降低，故C 正确，D 错误．10．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN 为两电荷连线的中垂线，a 、b 、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a 点和c 点关于MN 对称、b 点位于MN 上，d 点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是( )A ．b 点电场强度大于d 点电场强度B ．b 点电场强度小于d 点电场强度C ．a 、b 两点间的电势差等于b 、c 两点间的电势差D ．试探电荷＋q 在a 点的电势能小于在c 点的电势能【答案】BC【解析】如图所示，两电荷连线的中点位置用O 表示，在中垂线MN 上，O 点电场强度最大，在两电荷之间连线上，O 点电场强度最小，即E b <E O ，E O <E d ，故E b <E d ，A 错误，B 正确；等量异种电荷的电场中，电场线、等势线均具有对称性，a 、c 两点关于MN 对称，U ab ＝U bc ，C 正确；试探电荷＋q 从a 移到c ，远离正电荷，靠近负电荷，静电力做正功，电势能减小，D 错误．11．测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M 、N ，并分别与电压为U 的恒定电源两极相连，板的间距为d ．现有一质量为m 的带电油滴在极板间匀速下落，已知元电荷为e 、重力加速度为g ，则( )A ．油滴中电子的数目为mgd eUB ．油滴从小孔运动至N 板过程中，电势能增加mgdC ．油滴从小孔运动至N 板过程中，机械能增加eUD ．若将极板M 向下缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降【答案】AB【解析】带电油滴在极板间匀速下落，故受力平衡，则有mg ＝q U d ，所以油滴带电荷量q＝mgd U ，所以电子的数目为n ＝q e ＝mgd eU，故A 正确．油滴下降过程中，静电力方向向上，静电力做的功为－mgd ，电势能增加mgd ，故B 正确．机械能减少，故C 错误．若将极板M 向下缓慢移动一小段距离，d 减小，静电力F ＝q U d增大，合外力竖直向上，油滴将减速下降，故D 错误．12．如图所示虚线为某电场中间距相等且平行的等势面，实线是垂直等势面的一条直线，其中A 的电势为2 V ，一电子仅在静电力的作用下运动，经过O 、C 等势面时的动能分别为10 eV 和4 eV ，已知每个间距大小为2 cm ，则下列说中正确的是( )A ．此电场的电场强度的大小为100 V/m ，向从O 点指向D 点B ．等势面B 点的电势为零C ．电子不可能到达D 等势面D ．电子运动到某一位置， 其电势能变为－2 eV 时，它的动能应为8 eV【答案】ABD【解析】根据题述，匀强电场中等势面间距相等，相邻等势面之间的电势差相等．设相邻等势面之间的电势差为U ，经过O 、C 等势面时的动能分别为10 eV 和4 eV ，根据动能定理可得－e (φO －φC )＝(4－10) eV ，变形得(φO －φC )＝3U ＝6 V ，解得U ＝2 V, 因A 的电势为2 V ，故等势面B 的电势为零，所以B 正确；从O 到C 动能减小，电势能增大，而电子带负电，所以C 点电势小，沿电场线方向电势减小，所以电场线方向由O 指向C ，根据E ＝Ud＝100 V/m ，A 正确；因只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变．当电子的速度为零时，由能量守恒可得eφB ＋6 eV ＝eφ，因B 点的电势为零，解得φ＝－6 V ，而D 点的电势为－4 V ，所以C 错误；同理由能量守恒可得eφB ＋6 eV ＝－2 eV ＋E k ，E k ＝8 eV ，所以D 正确．三、非选择题：本题共6小题，共60分．13．(6分)定性研究平行板电容器的电容与结构之间的关系的装置如图所示，平行板电容器的A 板与静电计相连，B 板和静电计金属壳都接地．若充电后保持电容器所带电荷量不变，试指出下列三种情况下，静电计指针的偏转角度变化情况．(均选填“变大”“变小”或“不变”)(1)图甲中正对面积减小时，静电计指针的偏转角度将 ．(2)图乙中板间距离增大时，静电计指针的偏转角度将 ．(3)图丙中插入电介质时，静电计指针的偏转角度将 ．【答案】(1)变大 (2)变大 (3)变小【解析】(1)电容器所带电荷量一定，正对面积减小时，由C ＝εr S 4πkd知，电容C 减小，由C ＝Q U 知，电势差U 变大，故指针的偏转角度变大．(2)板间距离增大时，由C ＝εr S 4πkd 知，电容C 减小，由C ＝Q U 知，电势差U 变大，故指针的偏转角度变大．(3)插入电介质时，由C ＝εr S 4πkd 知，电容C 变大，由C ＝QU知，电势差U 变小，故指针的偏转角度变小．14．(6分)如图甲是观察用干电池对电容器充电过程中电容器两端电压随时间变化的图像，图乙是其对应的充电电流随时间变化的图像．在充电的开始阶段，充电电流较大，电容器两端电压U 增加 (填“较快”或“较慢”)，随着电容器两端电压的增加，充电电流 (填“逐渐减小”或“逐渐增加”)，且电容器两端电压U 的上升速度变缓，而向着 趋近．在充电过程中电容器的电能 ．充电开始的瞬间电容器两端电压 (填“能突变”或“不能突变”)．通过图像看出在第 2 s 时电容器增加的电荷量Q 约为 C(已知Q ＝It )．【答案】较快 逐渐减小 10 V 增加 不能突变 0.7×10－315．(10分)在电场中将2.0×10－9 C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功1.5×10－7J ，再把这个电荷从B 点移到C 点静电力做功－4×10－7 J ．求：(1)AB 间、BC 间、AC 间电势差各是多少？(2)将1.5×10－9 C 的电荷从A 点移到C 点静电力做功多少？【答案】(1)75 V －200 V －125 V (2)－1.875×10－7 J 【解析】(1) AB 间电势差U AB ＝W AB q ＝1.5×10－72×10－9 V ＝75 V BC 间电势差U BC ＝W BC q ＝－4×10－72×10－9 V ＝－200 V AC 间电势差U AC ＝U AB ＋U BC ＝75 V ＋(－200) V ＝－125 V ．(2)将1.5×10－9C 的电荷从A 点移到C 点静电力做功 W ′AC ＝U AC q ′＝－125×1.5×10－9 J ＝－1.875×10－7 J ．16．(12分)如图所示，某空间有一竖直向下的匀强电场，电场强度E ＝1.0×102 V/m ，一块足够大的接地金属板水平放置在匀强电场中，在金属板的正上方高度h ＝0.80 m 的a 处有一粒子源，盒内粒子以v 0＝2.0×102 m/s 的初速度向水平面以下的各个方向均匀放出质量为m ＝2.0×10－15 kg 、电荷量为q ＝＋10－12 C 的带电粒子，粒子最终落在金属板b 上，若不计粒子重力，求：(结果保留2位有效数字)(1)带电粒子打在金属板上时的动能；(2)从粒子源射出的粒子打在金属板上的范围(所形成的面积)；若使带电粒子打在金属板上的范围减小，可以通过改变哪些物理量来实现？【答案】(1)1.2×10－10 J (2)面积为4.0 m 2可以通过减小h 或增大E 来实现 【解析】(1)不计粒子重力，只有静电力做功，对粒子由动能定理得qU ab ＝E k －12mv 20 可得带电粒子打在金属板上时的动能为 E k ＝qU ab ＋12mv 20＝1.2×10－10 J ． (2)粒子源射出的粒子打在金属板上的范围以粒子水平抛出的落点为边界．设水平抛出后t 时刻落在板上x ＝v 0t ，h ＝12at 2，a ＝qE m，S ＝πx 2 联立以上各式得所形成的面积S ＝2πmv 20h qE≈4.0 m 2，可以通过减小h 或增大E 来实现． 17．(13分)如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O ，用一根长度为l ＝0.20 m 的绝缘轻线把质量m ＝0.10 kg 、带有正电荷的金属小球悬挂在O 点，小球静止在B 点时轻线与竖直方向的夹角θ＝37°．现将小球拉至位置A ，使轻线水平张紧后由静止释放．g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80．求：(1)小球所受静电力的大小；(2)小球通过最低点C 时的速度大小；(3)小球通过最低点C 时轻线对小球的拉力大小．【答案】(1)0.75 N (2)1.0 m/s (3)1.5 N【解析】(1)小球受重力mg 、静电力F 和拉力F T ，其静止时受力如图所示．根据共点力平衡条件有F ＝mg tan 37°＝0.75 N ．(2)设小球到达最低点时的速度为v ，小球从水平位置运动到最低点的过程中，根据动能定理有mgl －Fl ＝12mv 2 解得v ＝2gl 1－tan 37°＝1.0 m/s ．(3)设小球通过最低点C 时细线对小球的拉力大小为F ′T根据牛顿第二定律有F ′T －mg ＝m v 2l解得F ′T ＝1.5 N ．18．(13分)A 、B 两带电平行板间电场强度E ＝6×103N/C ，两板间距离为5 cm ，电场中P 1点距A 板0.5 cm ，B 板接地，如图所示．求：(1)A 、B 两板电压为多大？(2)P 1点电势为多大？(3)现将一个带电荷量为2×10－3C 的带电粒子由P 1点移到P 2点，此过程电场力做功－9.6×10－2 J ，则P 2点距离B 板多远？【答案】(1)300 V (2)－270 V (3)3.7 cm【解析】(1)由公式U ＝Ed得U AB ＝－6×103×5×10－2 V ＝－300 V那么AB 的电压为300 V ．(2)两板间距离为5 cm ，电场中P 1点距A 板0.5 cm ，则P 1点距B 板的距离为4.5 cm ，由公式U ＝Ed得UP 1B ＝6×103×4.5×10－2 V ＝270 V由于B 板接地且B 极带正电，则P 1点电势为－270 V ．(3)带电荷量为2×10－3C 的带电粒子由P 1点移到P 2点，此过程电场力做功－9.6×10－2J ，则这两点的电势差为UP 1P 2＝W q ＝－9.6×10－22×10－3 V ＝－48 V 所以P 2点电势为－222 V又UP 2B ＝Ed ′所以d ′＝φP 2－0E ＝－2226×103 m ＝－3.7 cm 负号表示逆着电场线方向．。

广西壮族自治区物理第十章 静电场中的能量专题试卷一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A 和B ，A 球系在一根不可伸长的绝缘细线一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F ，B 球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方。

现缓慢拉动细绳，使A 球缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B 球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（ ）A ．B 球受到的库仑力先增大后减小B ．拉力F 一直增大C ．地面对绝缘座的支持力一直减少D ．A 球的电势能先不变后减少【答案】D【解析】【详解】设球所受库仑力大小为F C ，AB 两球间距离为r ，B 球距定滑轮为h ，A 球与定滑轮间距离为l ，对开始位置处的A 球受力分析，将F 和F C 合成如图，由相似三角形可得C AB 3F Q Q mg k h r r== 所以A 球缓慢移动过程中，r 先不变，等A 球运动到滑轮正下方后，r 再变大；整个过程中l 一直减小。

A ．r 先不变再变大，B 球受到的库仑力大小先不变再减小，故A 项错误；B ．A 球未到滑轮正下方时，由相似三角形可得F mg l h= 所以F 先减小，当A 球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得A B 2Q Q F kmg r+= 所以F 再增大，故B 项错误； C ．A 球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B 球受到库仑力的竖直分量变大，地面对绝缘座的支持力先变大；A 球到达滑轮正下方后，B 球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，地面对绝缘座的支持力减小；故C 项错误；D ．r 先不变再变大，两者间的库仑斥力对A 球先不做功后做正功，则A 球的电势能先不变后减少，故D 项正确。

2．如图所示，分别在M 、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和-2Q ，以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A 、B 、C 、D 四点，COD 与MN 垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )A ．A 点场强与B 点场强相等B ．C 点场强与D 点场强相等C ．O 点电势等于零D ．C 点和D 点电势相等【答案】D【解析】【分析】【详解】A 、由于2Q ＞Q ，A 点处电场线比B 点处电场线疏，A 点场强小于B 点场强；故A 错误． B 、由于电场线关于MN 对称，C 、D 两点电场线疏密程度相同，则C 点场强等于D 点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故电场强度大小相等，但方向不相同；故B 错误．C 、根据等量异种电荷的对称性可知过O 点的中垂线与电场线垂直，中垂线为等势线，O 点的电势为零，现在是不等量的异种电荷，过O 点中垂线不再是等势线，O 点电势不为零，由U E d =⋅可知左侧的平均场强小，电势降低的慢，则零电势点在O 点右侧；C 错误．D 、沿着电场线电势逐渐降低，结合电场分布的上下对称可知0C D ϕϕ=>；D 正确． 故选D ．【点睛】本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判断．3．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点，且OP ＜OQ . 则下列说法正确的是A ．P 、O 两点的电势关系为p o ϕϕ<B ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E Q <E PC ．若在O 点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零D ．若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点，电场力做负功【答案】B【解析】【分析】【详解】A ．根据电场叠加，由图像可以知道ab 、cd 两中垂线上各点的电势都为零，所以P 、O 两点的电势相等，故A 错；B ．电场线的疏密表示场强的大小，根据图像知E Q <E P ，故B 正确；C ．四个点电荷在O 点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O 点放一正点电荷,则该正点电荷受到的电场力为零，故C 错误.D ．P 、Q 电势相等，若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点，电场力做功为零，故D 错误；故选B.点睛：根据电场线的方向确定场源电荷的正负.电势的高低看电场线的指向,沿着电场线电势一定降低.电场线的疏密表示场强的大小,;根据电势高低判断功的正负.4．如图所示，在纸面内有一直角三角形ABC ，P 1为AB 的中点， P 2为AP 1的中点，BC =2 cm ，∠A = 30°．纸面内有一匀强电场，电子在A 点的电势能为-5 eV ，在C 点的电势能为19 eV ，在P 2点的电势能为3 eV ．下列说法正确的是A ．A 点的电势为-5 VB ．B 点的电势为-19 VC ．该电场的电场强度方向由B 点指向A 点D ．该电场的电场强度大小为800 V/m【答案】D【解析】【分析】【详解】A ．由公式pE q ϕ=可知，pA A 5eV 5V E q eϕ-===- 故A 错误．B ．A 到P 2的电势差为 2A 5(3)V 8V P U ϕϕ=-=--=B A 4548V 27V U ϕϕ=-=-⨯=-故B 错误．C ．A 点到B 点电势均匀降落，设P 1与B 的中点为P 3,该点电势为：3A 3538V 19V P U ϕϕ=-=-⨯=- Cp 19eV 19V C E q eϕ===-- P 3点与C 为等势点，连接两点的直线为等势线，如图虚线P 3C 所示．由几何关系知，P 3C 与AB 垂直，所以AB 为电场线，又因为电场线方向由电势高指向电势低，所以该电场的电场强度方向是由A 点指向B 点，故C 错误．D．P3与C为等势点，该电场的电场强度方向是由A点指向B点，所以场强为：28V/cm800V/m1UEAP===故D正确．5．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动。

广西桂林市第八中学物理第十章 静电场中的能量精选测试卷一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A 、B 、C ，其中A 与C 的连线为直径，∠A ＝30°。

有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q （q ＞0），以相同的初动能E k 从A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B 、C 两点。

若粒子运动到B 、C 两点时的动能分别为E kB ＝2E k 、E kC ＝3E k ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为A ．k E qRB ．2k E qRC ．3 3k E qRD ．23 kE 【答案】D【解析】【分析】【详解】 从A 点到B 点应用动能定理有：2-AB k k k qU E E E ==从A 点到C 点应用动能定理有：32-AC k k k qU E E E ==所以2AC AB U U =做出等势面和电场线如图所示：则从A 点到B 点应用动能定理有：,3k k R qEd qE AD E qEE ===即 解得23 3k E E qR=。

选项D 正确，A 、B 、C 错误。

2．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E cx ，下列说法中正确的有A ．B 、C 两点的电场强度大小E Bx ＜E cxB ．E Bx 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功【答案】D【解析】【分析】本题的入手点在于如何判断E Bx 和E Cx 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．【详解】A 、在B 点和C 点附近分别取很小的一段d ，由题图得，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E dϕ∆=，可见E Bx >E Cx ，A 项错误．C 、同理可知O 点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误．B 、沿电场线方向电势降低，在O 点左侧，E Bx 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E Cx 的方向沿x 轴正方向，B 项错误．D 、负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D 项正确．故选D ．【点睛】挖掘出x φ-图象两大重要性质：图象的斜率反映电场强度的大小，图象中ϕ降低的方向反映场强沿x 轴的方向．3．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ，设场强大小为E ，一电量为1×610-C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W,则A ．W=8×610-J E ＞8 V/mB ．W=6×610-J E ＞6 V/mC ．W=8×610-J E≤8 V/mD ．W=6×610-J E≤6 V/m【答案】A 【解析】【分析】【详解】试题分析：由题匀强电场中，由于D 为AB 的中点，则D 点的电势102A BD V ϕϕϕ+==，电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W=qU DC =q （φD -φC ）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J ．AB 的长度为1m ，由于电场强度的方向并不是沿着AB 方向，所以AB 两点沿电场方向的距离d ＜1m ，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed ，所以8/U E V m d=>，故选A ． 考点：电势；电场强度4．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动，取该直线为x 轴，起始点O 为坐标原点，其电势能E P 与位移x 的关系如图所示，下列图象中合理的是（ ）A ．电场强度与位移关系B ．粒子动能与位移关系C ．粒子速度与位移关系D．粒子加速度与位移关系【答案】D【解析】试题分析：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动；根据功能关系得到Ep﹣x图象的斜率的含义，得出电场力的变化情况；然后结合加速度的含义判断加速度随着位移的变化情况．解：粒子仅受电场力作用，做初速度为零的加速直线运动，电场力做功等于电势能的减小量，故：F=||，即Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力；A、Ep﹣x图象上某点的切线的斜率表示电场力，故电场力逐渐减小，根据E=，故电场强度也逐渐减小；故A错误；B、根据动能定理，有：F•△x=△Ek，故Ek﹣x图线上某点切线的斜率表示电场力；由于电场力逐渐减小，与B图矛盾，故B错误；C、题图v﹣x图象是直线，相同位移速度增加量相等，又是加速运动，故增加相等的速度需要的时间逐渐减小，故加速度逐渐增加；而电场力减小导致加速度减小；故矛盾，故C 错误；D、粒子做加速度减小的加速运动，故D正确；故选D．【点评】本题切入点在于根据Ep﹣x图象得到电场力的变化规律，突破口在于根据牛顿第二定律得到加速度的变化规律，然后结合动能定理分析；不难．5．如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带正电的粒子从a运动到b的速度—时间图象如图乙所示，则下列判断正确的是A．b点的电场方向为竖直向下B．a点的电场强度比b点的大C．粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大D．粒子从a到b的过程中机械能先增大后减小【答案】B【解析】【详解】A.粒子在a点时受到的电场力方向向上，大小大于重力，所以电场的方向为竖直向上，故A错误；B.粒子在b点时受到的电场力小于重力，所以a点的电场强度比b点的大，故B正确；C.粒子从a到b的过程中电场力一直做正功，所以电势能一直减小，故C错误；D.粒子从a到b的过程中，除重力做负功外，只有电场力做正功，则机械能一直增大，故D错误。

高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷综合测试（Word 版 含答案）一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k q r（q 的正负对应φ的正负）。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ）A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12ϕϕ>B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12ϕϕ<C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12E E >，34E E =【答案】C【解析】【详解】A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据kq rϕ=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，D 错误。

高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷综合测试（Word 版 含答案）一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A 和B ，A 球系在一根不可伸长的绝缘细线一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F ，B 球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方。

现缓慢拉动细绳，使A 球缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B 球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（ ）A ．B 球受到的库仑力先增大后减小 B ．拉力F 一直增大C ．地面对绝缘座的支持力一直减少D ．A 球的电势能先不变后减少 【答案】D 【解析】 【详解】设球所受库仑力大小为F C ，AB 两球间距离为r ，B 球距定滑轮为h ，A 球与定滑轮间距离为l ，对开始位置处的A 球受力分析，将F 和F C 合成如图，由相似三角形可得CA B 3F Q Q mg k h r r== 所以A 球缓慢移动过程中，r 先不变，等A 球运动到滑轮正下方后，r 再变大；整个过程中l 一直减小。

A ．r 先不变再变大，B 球受到的库仑力大小先不变再减小，故A 项错误； B ．A 球未到滑轮正下方时，由相似三角形可得F mg l h= 所以F 先减小，当A 球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得A B2Q Q F kmg r+= 所以F 再增大，故B 项错误；C ．A 球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B 球受到库仑力的竖直分量变大，地面对绝缘座的支持力先变大；A 球到达滑轮正下方后，B 球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，地面对绝缘座的支持力减小；故C 项错误；D ．r 先不变再变大，两者间的库仑斥力对A 球先不做功后做正功，则A 球的电势能先不变后减少，故D 项正确。

2．如图所示，分别在M 、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和-2Q ，以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A 、B 、C 、D 四点，COD 与MN 垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )A ．A 点场强与B 点场强相等 B ．C 点场强与D 点场强相等 C ．O 点电势等于零 D ．C 点和D 点电势相等 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A 、由于2Q ＞Q ，A 点处电场线比B 点处电场线疏，A 点场强小于B 点场强；故A 错误． B 、由于电场线关于MN 对称，C 、D 两点电场线疏密程度相同，则C 点场强等于D 点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故电场强度大小相等，但方向不相同；故B 错误．C 、根据等量异种电荷的对称性可知过O 点的中垂线与电场线垂直，中垂线为等势线，O 点的电势为零，现在是不等量的异种电荷，过O 点中垂线不再是等势线，O 点电势不为零，由U E d =⋅可知左侧的平均场强小，电势降低的慢，则零电势点在O 点右侧；C 错误．D 、沿着电场线电势逐渐降低，结合电场分布的上下对称可知0C D ϕϕ=>；D 正确． 故选D ． 【点睛】本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判断．3．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E cx ，下列说法中正确的有A ．B 、C 两点的电场强度大小E Bx ＜E cx B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功 【答案】D 【解析】 【分析】本题的入手点在于如何判断E Bx 和E Cx 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法． 【详解】A 、在B 点和C 点附近分别取很小的一段d ，由题图得，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E dϕ∆=，可见E Bx >E Cx ，A 项错误．C 、同理可知O 点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误．B 、沿电场线方向电势降低，在O 点左侧，E Bx 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E Cx 的方向沿x 轴正方向，B 项错误．D 、负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D 项正确．故选D ． 【点睛】 挖掘出x φ-图象两大重要性质：图象的斜率反映电场强度的大小，图象中ϕ降低的方向反映场强沿x 轴的方向．4．空间某一静电场的电势φ在x 轴上的分布如图所示，图中曲线关于纵轴对称。

2025高考物理步步高同步练习必修3练透第十章 静电场中的能量专题强化练5 带电粒子在交变电场中的运动1.(多选)带正电的微粒放在电场中，电场强度的大小和方向随时间变化的规律如图所示．带电微粒只在静电力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是( )A ．微粒在0～1 s 内的加速度与1～2 s 内的加速度相同B ．微粒将沿着一条直线运动C ．微粒将做往返运动D ．微粒在第1 s 内的位移与第3 s 内的位移相同2.在空间有正方向为水平向右，电场强度按如图所示变化的电场，位于电场中A 点的电子在t ＝0.5 s 时由静止释放，运动过程中只受静电力作用．在t ＝1 s 时，电子离开A 点的距离大小为l ，那么在t ＝3 s 时，电子将处在( )A ．A 点右方3l 处B ．A 点左方l 处C ．A 点左方3l 处D ．A 点3．(多选)(2021·玉溪市江川区高二期末)如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，电子原来静止在左极板小孔处，不计电子的重力，下列说法正确的是( )A ．若t ＝0时刻释放电子，电子始终向右运动，直到打到右极板上B ．若t ＝0时刻释放电子，电子可能在两板间做往返运动C ．若t ＝T4时刻释放电子，电子可能在两板间做往返运动，也可能打到右极板上D ．若t ＝3T8时刻释放电子，电子必然回到左极板4.(2021·杭州二中期中)如图(a)所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处，若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上，则t 0可能属于的时间段是( )A ．0<t 0<T 4B.T 2<t 0<3T 4C.3T4<t 0<T D ．T <t 0<9T 85．(多选)如图(a)所示，A 、B 表示真空中水平放置的间距为d 的平行金属板，板长为L ，两板加电压后板间电场可视为匀强电场，现在A 、B 两板间加上如图(b)所示的周期性的交变电压，在t ＝T4时，恰有一质量为m 、电荷量为q 的粒子在板间中央沿水平方向以速度v 0射入电场，忽略粒子重力，下列关于粒子运动状态的表述正确的是( )A ．粒子在垂直于板的方向的分运动不可能是单向运动B ．粒子在垂直于板的方向的分运动可能是往复运动C ．粒子不可能沿与板平行的方向飞出D ．只要电压周期T 和v 0的值同时满足一定条件，粒子可以沿与板平行的方向飞出 6．(2021·扬州中学期中)如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U 0，电容器板长和板间距离均为L ＝10 cm ，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L ＝10 cm ，在电容器两极板间接一交变电压，上、下两极板间的电势差随时间变化的图像如图乙所示．每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的，不计电子重力，求：(1)在t ＝0.06 s 时刻，电子打在荧光屏上的何处？(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？7．(多选)如图甲所示，在A 、B 两极板间加上如图乙所示的交变电压，A 板接地，一质量为m 、电荷量为q 的电子在t ＝T4时刻进入两极板，仅在静电力作用下，由静止开始运动，恰好能到达B 板，则( )A ．A 、B 两板间的距离为qU 0T 216mB ．电子在两板间的最大速度为qU 0mC ．电子在两板间做匀加速直线运动D ．若电子在t ＝T8时刻进入两极板，它将时而向B 板运动，时而向A 板运动，最终打在B 板上8．如图甲所示，在xOy 坐标系中，两平行金属板AB 、OD 水平放置，OD 与x 轴重合，板的左端与原点O 重合，板长L ＝2 m ，板间距离d ＝1 m ，紧靠极板右侧有一荧光屏．两金属板间电压U AO 随时间的变化规律如图乙所示，变化周期为T ＝2×10－3 s ，U 0＝1×103 V ，一带正电的粒子从左上角A 点，以平行于AB 边v 0＝1 000 m/s 的速度射入板间，粒子电荷量为q ＝1×10－5 C ，质量m ＝1×10－7 kg.不计粒子所受重力．求：(1)粒子在板间运动的时间；(2)粒子打到荧光屏上的纵坐标的范围； (3)粒子打到荧光屏上时的动能．9．(多选)(2021·德阳市期末)如图甲所示，两平行极板P 、Q 的极板长度和板间距离均为l ，位于极板左侧的粒子源沿两板的中轴线向右连续发射质量为m 、电荷量为＋q 、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t 0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t ＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在2t 0时刻经极板边缘射出．不考虑粒子间相互影响，则下列说法正确的是( )A ．该粒子在平行板间不是一直做曲线运动B ．该粒子在平行板间偏转时的加速度a ＝l2t 02C ．两平行板间所加电压大小为3ml 2qt 02D ．若t ＝t 02时刻进入两板间的带电粒子，也恰好经极板边缘射出，则两板间所加电压大小应为2ml 23qt 02专题强化练6 带电粒子在重力场与电场中的运动1.(2021·龙岩市新罗区高二学业考试)如图所示，某一空间为真空，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B 做直线运动．那么( )A ．微粒只能带正电荷B ．微粒一定做匀减速直线运动C ．仅改变初速度的方向微粒仍做直线运动D ．运动中微粒电势能保持不变2.(多选)如图所示，真空环境下，三个质量相同、带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，小液滴a、b、c的运动轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中，下列说法正确的是()A．静电力对液滴a、b做的功相等B．三者动能的增量相同C．液滴a与液滴b电势能的变化量相等D．重力对液滴c做的功最多3.(多选)(2021·淮南市高二期中)如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异种电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和静电力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板带负电荷B．微粒从M点运动到N点电势能增加C．微粒从M点运动到N点动能减少D．微粒从M点运动到N点机械能增加4.(多选)(2021·南阳市卧龙区高二月考)如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则()A．小球可能做匀速圆周运动B．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能一定最小D．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大5.(多选)两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中存在一沿半径方向的电场，如图所示，带正电的粒子(不计重力)流由电场区域边缘的M 点射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一边缘的N 点射出，由此可知( )A ．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等B ．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的动能一定相等C ．若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的速率一定相等D ．若入射粒子的比荷相等，则出射粒子的动能一定相等6.一带正电的小球质量为m 、电荷量为q ，将小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左，电场强度E ＝mgq.不计空气阻力，重力加速度为g ，则小球( )A ．做直线运动B ．机械能先增加后减少C ．加速度大小为2gD ．速率先减少后增大7.如图所示，内表面光滑且绝缘的半径为1.2 m 的圆形轨道处于竖直平面内，竖直向下的匀强电场的电场强度大小为3×106 V/m.有一质量为0.12 kg 、带负电的小球，电荷量大小为1.6×10－6 C ，小球在圆轨道内壁做圆周运动，当运动到最低点A 时，小球与轨道间压力恰好为零，g 取10 m/s 2，求：(1)小球在A 点时的速度大小；(2)小球运动到最高点B 时对轨道的压力大小．8．在地面附近存在一个有界匀强电场，边界将空间分成上、下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度处由静止释放一个质量为m 的带电小球A ，如图甲所示，小球运动的v －t 图像如图乙所示，不计空气阻力，则( )A．小球受到的重力与静电力大小之比为4∶5B．t＝5 s时，小球经过边界MNC．在0～5 s过程中，重力做的功大于克服静电力做的功D．在1～4 s过程中小球机械能先减小后增大9.(多选)在水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A 点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示．重力加速度为g，由此可知()A．静电力为3mgB．小球带正电C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等10.如图所示，质量m＝2.0×10－4kg、电荷量q＝1.0×10－6C的带正电的微粒静止在空间范围足够大、电场强度为E的匀强电场中，取g＝10 m/s2.(1)求匀强电场的电场强度E的大小和方向；(2)在t＝0时刻，电场强度大小突然变为E0＝4.0×103 N/C，方向不变．求在0.20 s时间内静电力做的功；(3)在(2)的情况下，t＝0.20 s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能．11.(2022·成都实外高二阶段练习)如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为L ＝0.4 m 的绝缘细线把质量为m ＝0.4 kg 、电荷量为q ＝＋2 C 的金属小球悬挂在O 点，小球静止在B 点时细线与竖直方向的夹角为θ＝37°，已知A 、C 两点分别为细线悬挂小球的水平位置和竖直位置，求：(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)匀强电场的电场强度大小；(2)如果要使小球能绕O 点做完整的圆周运动，则小球在A 点时沿垂直于OA 方向运动的初速度最少为多少？(结果可用根号表示)章末检测试卷(二)(满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是( )A ．根据电场强度的定义式E ＝Fq ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比B ．根据电容的定义式C ＝QU ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷电场强度公式E ＝kQr 2，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量成正比D ．根据公式U AB ＝W ABq ，带电荷量为1 C 的正电荷，从A 点移动到B 点克服静电力做功为1 J ，则A 、B 两点的电势差为1 V2.(2021·黄冈中学月考)超级电容的容量比通常的电容器大得多，其主要优点是高功率脉冲应用和瞬时功率保持，具有广泛的应用前景．如图所示，某超级电容器标有“2.7 V ,100 F ”，将该电容器接在1.5 V 干电池的两端，则电路稳定后该电容器的负极板上所带电荷量为( )A．－150 C B．－75 CC．－270 C D．－135 C3.(2021·衡水中学期中)如图所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等差等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()A．A点和B点的电势相同B．正电荷从A点移至B点，静电力做正功C．C点和D点的电场强度相同D．负电荷从C点移至D点，电势能增大4.(2021·驻马店市驿城区月考)如图所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是()A．带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能B．负点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度5.(2021·湖南高二期中)如图所示，空间存在足够大的水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中，曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动．已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40 J，金属块克服静电力做功10 J，金属块克服摩擦力做功20 J，重力势能改变了30 J，则()A．电场方向水平向左B．电场方向水平向右C．在此过程中金属块电势能减少20 JD．在此过程中金属块机械能增加10 J6.(2021·重庆八中月考)如图所示，从F处释放一个无初速度的电子(重力不计)．电子向B板方向运动，下列说法错误的是(设电源电压均恒为U)()A．电子到达B板时的动能是eUB．电子从B板到达C板动能变化量为零C．电子到达D板时动能是3eUD．电子在A板和D板之间做往返运动7.如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 V、20 V、30 V，实线是一带电粒子(仅在静电力作用下)在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是()A．粒子在三点的电势能大小关系为E p c<E p a<E p bB．粒子在三点所受的静电力不相等C．粒子必先过a，再到b，然后到cD．粒子在三点所具有的动能大小关系为E k c<E k a<E k b8.(2021·信阳市师河区高二月考)如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，∠ABC＝∠CAB＝30°，BC＝2 3 m，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量为q＝－2×10－6 C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10－5 J，由B移到C 的过程中静电力做功6×10－6 J，下列说法正确的是()A．B、C两点的电势差U BC＝3 VB．A点的电势低于B点的电势C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加D．该电场的电场强度大小为1 V/m二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9.(2021·林州一中高二月考)x轴与电场中的某条电场线重合，x轴正方向上各点电势随x坐标变化的关系如图所示，0～x2段为曲线，x2～x4段为直线．一带负电粒子只在静电力作用下沿x 轴正方向由O 点运动至x 4位置，则( )A ．x 1处电场强度最大B ．x 2～x 4段是匀强电场C ．粒子在0～x 2段做匀变速运动，x 2～x 4段做匀速直线运动D ．x 1处粒子电势能最小，x 2～x 4段粒子的动能随x 均匀减小10.(2022·浙江6月选考改编)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M 、N 间存在匀强电场，板长为L (不考虑边界效应)．t ＝0时刻，M 板中点处的粒子源发射两个速度大小为v 0的相同粒子，垂直M 板向右的粒子，到达N 板时速度大小为2v 0；平行M 板向下的粒子，刚好从N 板下端射出．不计重力和粒子间的相互作用，则( )A ．M 板电势高于N 板电势B ．两个粒子的电势能都减小C ．粒子在两板间的加速度为a ＝2v 02LD ．粒子从N 板下端射出的时间t ＝(2－1)L 2v 011．(2021·广州一中月考)两个等量正点电荷固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有A 、B 、C 三点，如图甲所示．一个带电荷量为＋2×10－7 C 、质量为0.1 kg 的小物块(可视为质点)从C 点静止释放．其运动的v －t 图像如图乙所示，其中B 点处为整条图线切线(图中标出了该切线)斜率最大的位置，则下列说法正确的是( )A ．由C 到A 的过程中小物块的电势能一直在增大B ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度大小为1×104 V/mC ．由C 点到A 点电势逐渐降低D ．A 、B 两点间的电势差U AB ＝500 V12.(2021·南通中学月考)如图所示为造纸公司用于监控绝缘纸张厚度的简易装置示意图，其中A、B为平行板电容器的两个极板，上下极板位置均固定，且分别接在恒压电源的两极上，A 板接负极，已知绝缘纸张的厚度越大，相对介电常数越大．下列说法正确的是()A．当流水线上通过的产品厚度增大时，平行板电容器的电容增大B．当灵敏电流计有从b流向a的电流时，说明绝缘纸张变厚C．当绝缘纸张厚度变薄时，两板间电场强度变大D．增大恒压电源的电压值，可提高监控装置的灵敏度三、非选择题(本题共5小题，共52分)13．(10分)(2019·北京卷)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用．对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同．(1)请在图甲中画出上述u－q图像．类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能E p＝_________________________________________.(2)在如图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)．通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q－t曲线如图丙中①②所示．a．①②两条曲线不同是________(选填“E”或“R”)的改变造成的；b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电．依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径．_____________________________________________________________________.(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加．请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)．“恒流源”(2)中电源电源两端电压通过电源的电流14.(8分)(2022·广西南宁三中高二开学考试)如图所示，光滑绝缘斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m、电荷量为q，置于斜面上．当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度大小变为原来的12，方向不变，重力加速度为g ，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)原来的电场强度大小；(2)电场强度变为原来的12后，小物块沿斜面下滑时的加速度有多大？15．(10分)(2021·抚州一中期中)如图所示，水平放置的两平行金属板，板长l 为10 cm ，两板相距为2 cm.一束电子以v 0＝4.0×107 m/s 的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端距离L 为45 cm 、宽D 为20 cm 的荧光屏上．为使电子能射到荧光屏上．求两板间所加电压的取值范围．(不计电子重力及电子间的相互作用，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量m ＝9.0×10－31 kg ，电荷量e ＝1.6×10－19C)16.(11分)(2021·杭州市质检)如图所示，x 轴正方向水平向右，y 轴正方向竖直向上，在xOy 平面内有与y 轴平行向上的匀强电场区域(在第 Ⅰ 象限，形状是直角三角形)，直角三角形斜边分别与x 轴和y 轴相交于(L ,0)和(0，L )点．区域左侧沿x 轴正方向射来一束具有相同质量m 、电荷量为－q (q >0)和初速度为v 0的带电微粒，这束带电微粒分布在0<y <L 的区间内，其中从(0，L 2)点射入场区的带电微粒刚好从(L ,0)点射出场区，带电微粒重力不计．求：(1)电场强度E 的大小．(2)射到(2L ,0)点的带电微粒射入场区时的y 坐标值．17.(13分)(2021·苏州中学月考)如图所示，BCDG 是光滑绝缘的34圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R ，下端与水平绝缘轨道在B 点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中．现有一质量为m 、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的静电力大小为34mg ，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．(1)若滑块从水平轨道上距离B 点s ＝3R 的A 点由静止释放，求滑块到达与圆心O 等高的C 点时对轨道的作用力大小．(2)为使滑块能沿轨道滑行通过G 点，求滑块从A 点由静止释放时，A 、B 间的最小距离．。

广西师范大学附属外国语学校物理第十章 静电场中的能量精选测试卷专题练习一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l ，两板间距离为d ，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m ，电荷量为e 的电子以速度v 0 （v 0接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间．若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（ ）A ．当U m ＜222md v el 时，所有电子都能从极板的右端射出B ．当U m ＞222md v el 时，将没有电子能从极板的右端射出C ．当2222m md v U el =时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2D ．当222m md v U =时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为12【答案】A 【解析】A 、B 、当由电子恰好飞出极板时有：l =v 0t ，2122d at =，m eU a md=由此求出：222m md v U el =，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A 正确，B 错误；C 、当2222m md v U el =，一个周期内有12的时间电压低于临界电压222md v el ，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：1，故C 错误,D 、若222m md v U =，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为21121=-，则D 选项错误．故选A ． 【点睛】该题考查了带电粒子的类平抛运动，和平抛运动具有相同规律，因此熟练掌握平抛运动规律是解决这类问题的关键．2．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ，设场强大小为E ，一电量为1×610-C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W,则A ．W=8×610-J E ＞8 V/mB ．W=6×610-J E ＞6 V/mC ．W=8×610-J E≤8 V/mD ．W=6×610-J E≤6 V/m 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：由题匀强电场中，由于D 为AB 的中点，则D 点的电势102A BD V ϕϕϕ+==，电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W=qU DC =q （φD -φC ）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J ．AB 的长度为1m ，由于电场强度的方向并不是沿着AB 方向，所以AB 两点沿电场方向的距离d ＜1m ，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed ，所以8/UE V m d=>，故选A ． 考点：电势；电场强度3．如图甲所示，平行金属板A 、B 正对竖直放置，C 、D 为两板中线上的两点。

高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷（Word 版 含解析）一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．如图所示，分别在M 、N 两点固定放置两个点电荷+Q 和-2Q ，以MN 连线的中点O 为圆心的圆周上有A 、B 、C 、D 四点，COD 与MN 垂直，规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )A ．A 点场强与B 点场强相等B ．C 点场强与D 点场强相等C ．O 点电势等于零D ．C 点和D 点电势相等【答案】D【解析】【分析】【详解】A 、由于2Q ＞Q ，A 点处电场线比B 点处电场线疏，A 点场强小于B 点场强；故A 错误． B 、由于电场线关于MN 对称，C 、D 两点电场线疏密程度相同，则C 点场强等于D 点场强，但方向与两个电荷的连线不平行，故电场强度的方向不同，故电场强度大小相等，但方向不相同；故B 错误．C 、根据等量异种电荷的对称性可知过O 点的中垂线与电场线垂直，中垂线为等势线，O 点的电势为零，现在是不等量的异种电荷，过O 点中垂线不再是等势线，O 点电势不为零，由U E d =⋅可知左侧的平均场强小，电势降低的慢，则零电势点在O 点右侧；C 错误．D 、沿着电场线电势逐渐降低，结合电场分布的上下对称可知0C D ϕϕ=>；D 正确． 故选D ．【点睛】本题考查判断电势、场强大小的能力，往往画出电场线，抓住电场线分布的特点进行判断．2．一均匀带负电的半球壳，球心为O 点，AB 为其对称轴，平面L 垂直AB 把半球壳分为左右两部分，L 与AB 相交于M 点，对称轴AB 上的N 点和M 点关于O 点对称，已知一均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零；取无穷远处电势为零，点电荷q 在距离其为r 处的电势为φ=k q r（q 的正负对应φ的正负）。

假设左侧部分在M 点的电场强度为E 1，电势为φ1；右侧部分在M 点的电场强度为E 2，电势为φ2；整个半球壳在M 点的电场强度为E 3，在N 点的电场强度为E 4．下列说法正确的是（ ）A ．若左右两部分的表面积相等，有12E E >，12ϕϕ>B ．若左右两部分的表面积相等，有12E E <，12ϕϕ<C ．不论左右两部分的表面积是否相等，总有12E E >，34E E =D ．只有左右两部分的表面积相等，才有12E E >，34E E =【答案】C【解析】【详解】A 、设想将右侧半球补充完整，右侧半球在M 点的电场强度向右，因完整均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，可推知左侧半球在M 点的电场强度方向向左，根据对称性和矢量叠加原则可知，E 1方向水平向左，E 2方向水平向右，左侧部分在M 点产生的场强比右侧电荷在M 点产生的场强大，E 1＞E 2，根据几何关系可知，分割后的右侧部分各点到M 点的距离均大于左侧部分各点到M 点的距离，根据kq rϕ=，且球面带负电，q 为负，得：φ1＜φ2，故AB 错误；C 、E 1＞E 2与左右两个部分的表面积是否相等无关，完整的均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，根据对称性可知，左右半球壳在M 、N 点的电场强度大小都相等，故左半球壳在M 、N 点的电场强度大小相等，方向相同，故C 正确，D 错误。

广西桂林市师范大学附属外国语学校物理 静电场及其应用专题试卷一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。

现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。

已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为4g，静电力常量为k 。

则（ ）A ．小球从A 到B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为2g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有'2sin 0Qqmg θkL-= 联立上式解得'22L L =所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有2sin A Qqmg kma Lθ-= 带电小球在B 点时，有2sin 2BQq k mg θma L -=（） 联立上式解得2B g a =B 正确；C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以BD 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；D ．由A 点到B 点，根据动能定理得sin 02AB Lmg θqU ⋅+= 由2sin A Qqmg kma L θ-=可得 214Qq mg k L= 联立上式解得AB kQU L=-D 错误。

故选BC 。

2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A 、B ，AB 连线中点为O.在A 、B 所形成的电场中，以O 点为圆心半径为R 的圆面垂直AB 连线，以O 为几何中心的边长为2R 的正方形平面垂直圆面且与AB 连线共面，两个平面边线交点分别为e 、f ，则下列说法正确的是( )A ．在a 、b 、c 、d 、e 、f 六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点B ．将一电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力始终不做功C ．将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同D ．沿线段eOf 移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大 【答案】BC 【解析】图中圆面是一个等势面，e 、f 的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e 、f 的场强相同，故A 错误．图中圆弧egf 是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU 可知：将一正电荷由e 点沿圆弧egf 移到f 点电场力不做功，故B 正确．a 点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU 可知：将一电荷由a 点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C 正确．沿线段eof 移动的电荷，电场强度 先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D 错误．故选BC ．【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU 分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．3．质量分别为A m 和B m 的两小球带有同种电荷，电荷量分别为A q 和B q ，用绝缘细线悬挂在天花板上。

桂林市高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷检测题一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l ，两板间距离为d ，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m ，电荷量为e 的电子以速度v 0 （v 0接近光速的1/20）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间．若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则（ ）A ．当U m ＜222md v el 时，所有电子都能从极板的右端射出 B ．当U m ＞222md v el 时，将没有电子能从极板的右端射出C ．当2222m md v U el =时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：2D ．当2222m md v U el=时，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为12【答案】A 【解析】A 、B 、当由电子恰好飞出极板时有：l =v 0t ，2122d at =，m eU a md=由此求出：222m md v U el =，当电压大于该最大值时电子不能飞出，故A 正确，B 错误；C 、当2222m md v U el =，一个周期内有12的时间电压低于临界电压222md v el ，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为1：1，故C 错误,D 、若2222m md v U el=，有电子从极板右端射出的时间与无电子从极板右端射出的时间之比为21121=-，则D 选项错误．故选A ． 【点睛】该题考查了带电粒子的类平抛运动，和平抛运动具有相同规律，因此熟练掌握平抛运动规律是解决这类问题的关键．2．如图所示，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其他的四个顶点，k 为静电力常量．下列表述正确是（ ）A ．a 、b 两点电场强度大小相等，方向不同B ．a 点电势高于b 点电势C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加D ．同一个试探电荷从c 移到b 和从b 移到d ，电场力做功相同 【答案】D 【解析】A 、根据电场线分布知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A 错误．B 、ab 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a 、b 的电势相等．故B 错误．C 、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c 点的电势大于d 点的电势．把点电荷+Q 从c 移到d ，电场力做正功，电势能减小，故C 错误．D 、因cb bd U U 可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D 正确．故选D ．【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．3．空间某一静电场的电势φ在x 轴上分布如图所示，x 轴上两点B 、C 点电场强度在x 方向上的分量分别是E Bx 、E cx ，下列说法中正确的有A ．B 、C 两点的电场强度大小E Bx ＜E cx B ．E Bx 的方向沿x 轴正方向C ．电荷在O 点受到的电场力在x 方向上的分量最大D ．负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先做正功，后做负功 【答案】D 【解析】 【分析】本题的入手点在于如何判断E Bx 和E Cx 的大小，由图象可知在x 轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x 方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．【详解】A 、在B 点和C 点附近分别取很小的一段d ，由题图得，B 点段对应的电势差大于C 点段对应的电势差，将电场看做匀强电场，有E dϕ∆=，可见E Bx >E Cx ，A 项错误．C 、同理可知O 点的斜率最小，即场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C 项错误．B 、沿电场线方向电势降低，在O 点左侧，E Bx 的方向沿x 轴负方向，在O 点右侧，E Cx 的方向沿x 轴正方向，B 项错误．D 、负电荷沿x 轴从B 移到C 的过程中，电场力先向右后向左，电场力先做正功，后做负功，D 项正确．故选D ． 【点睛】 挖掘出x φ-图象两大重要性质：图象的斜率反映电场强度的大小，图象中ϕ降低的方向反映场强沿x 轴的方向．4．两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两点电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中P 、N 两点的电势为零，NF 段中Q 点电势最高，则( )A ．P 点的电场强度大小为零B ．q 1和q 2为等量异种电荷C ．NQ 间场强方向沿x 轴正方向D ．将一负电荷从N 点移到F 点，电势能先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A ．φ-x 图线的斜率等于电场强度，故可知P 点的电场强度大小不为零，A 错误；B ．如果1q 和2q 为等量异种电荷，点连线中垂线是等势面，故连线的中点是零电势点；由于OP PM >，故12q q >，故B 错误；C ．沿着电场线的方向，电势降低，由于从N 到Q 电势升高，故是逆着电场线，即NQ 间场强方向沿x 轴正方向；D ．由于从N 到F ，电势先增加后减小，将一负电荷从N 点移到F 点，根据公式P E q ϕ=电势能先减小后增大，故D 正确。

桂林市高中物理必修第3册第十章静电场中的能量试卷检测题一、第十章静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．空间存在一静电场，电场中的电势φ随x (x轴上的位置坐标)的变化规律如图所示，下列说法正确的是( )A．x = 4 m处的电场强度可能为零B．x = 4 m处电场方向一定沿x轴正方向C．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小D．电荷量为e的负电荷沿x轴从0点移动到6 m处，电势能增大8 eV【答案】D【解析】【分析】【详解】φ 图象的斜率等于电场强度，知x=4 m处的电场强度不为零，选项A错误；B、A、由x从0到x=4 m处电势不断降低，但x=4 m点的电场方向不一定沿x轴正方向，选项B错误；C、由斜率看出，沿x轴正方向，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，选项C错误；D、沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，电场力做负功，从O点移动到6m的过程电势能增大8 eV，选项D正确．故选D．【点睛】本题首先要读懂图象，知道φ-x图象切线的斜率等于电场强度，场强的正负反映场强的方向，大小反映出电场的强弱．2．如图所示，真空中有一个边长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置电荷量都为q的正、负点电荷．图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量．下列表述正确是（）A．a、b两点电场强度大小相等，方向不同B．a点电势高于b点电势C．把点电荷+Q从c移到d，电势能增加D．同一个试探电荷从c移到b和从b移到d，电场力做功相同【答案】D 【解析】A 、根据电场线分布知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A 错误．B 、ab 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a 、b 的电势相等．故B 错误．C 、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c 点的电势大于d 点的电势．把点电荷+Q 从c 移到d ，电场力做正功，电势能减小，故C 错误．D 、因cb bd U U 可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D 正确．故选D ．【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．3．如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O 做圆周运动。

一、选择题1．如图，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷的中垂线从A 点移动到B 点，再沿连线从B 点移动到C 点。

在此全过程中，下列说法正确的是（ ）A ．电场先不变后变大B ．电势先变小后变大C ．电势能先不变后变小D ．所受的静电力先变大后变小2．如图所示为某一点电荷产生的电场中的7条电场线，电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的，一个圆周上的4个点，其中M 、N 两点在y 轴上，Q 点在x 轴上，P 点在第5条电场线上，则下列说法正确的是（ ）A ．M 点的电势和P 点的电势相等B ．将一正点电荷由M 点移到P 点，电势能减小C ．将一负点电荷由N 点分别移到Q 点和P 点，电场力做功NQ NP W WD ．Q 点的电场强度小于M 点的电场强度3．如图所示的实验装置中，极板A 接地，平行板电容器的极板R 与一个灵敏的静电计相接，将A 极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器所带的电量Q 可认为不变，则电容器的电容C 、静电计指针的偏角为θ，电容器两极板间的场强E 的变化情况是（ ）A ．C 不变，θ不变，E 变小B ．C 变小，θ不变，E 不变 C ．C 变小，θ变大，E 不变D ．C 变小，θ变大，E 变小4．一个带电小球从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功3J ，克服电场力做功0.5J ，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．小球在a 点的重力势能比在b 点大 3JB ．小球在a 点的电势能比在 b 点小 1JC ．小球在a 点的动能比在b 点小 3.5JD ．小球在a 点的机械能比在 b 点少 0.5J5．如图，带电粒子p 从a 板边缘由静止开始经电压U 1加速，沿AB 两板中线方向进入偏转电场，并从板的右侧射出偏转电场。

已知偏转电场的电场强度大小为E ，板长为L ，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）A ．该带电粒子一定带正电B ．该带电粒子一定从虚线的上方离开偏转电场C ．当1U EL 时，粒子离开偏转电场时动能最大D ．仅增大加速电压U 1，粒子射出偏转电场的动能可能减小6．关于电势和电势能的关系，下列各种说法中正确的是（ ）A ．某点电势高，说明该点电势能大B ．某点电势高，说明该点电场做功本领强C ．若带电粒子在电场中移动时，电势能减少，则电势一定降低D ．负电荷在电场中无初速度，只在电场力作用下运动，电势能一定减少，同时它一定是从电势低处移向电势高处7．如图所示，虚线表示某电场中的一组等差等势线，实线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹。

高中物理必修第3册第十章 静电场中的能量试卷达标训练题（Word 版 含答案）一、第十章 静电场中的能量选择题易错题培优（难）1．如图所示，匀强电场中有一个以O 为圆心、半径为R 的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点A 、B 、C ，其中A 与C 的连线为直径，∠A ＝30°。

有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为q （q ＞0），以相同的初动能E k 从A 点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到B 、C 两点。

若粒子运动到B 、C 两点时的动能分别为E kB ＝2E k 、E kC ＝3E k ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小为A ．k E qRB ．2k E qRC ．33kE qRD ．233kE qR【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】从A 点到B 点应用动能定理有：2-AB k k k qU E E E == 从A 点到C 点应用动能定理有：32-AC k k k qU E E E == 所以2AC AB U U =做出等势面和电场线如图所示：则从A 点到B 点应用动能定理有：,3k k RqEd qE AD E qE E ===即 解得23kE E = 选项D 正确，A 、B 、C 错误。

2．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点，且OP ＜OQ . 则下列说法正确的是A ．P 、O 两点的电势关系为p o ϕϕ<B ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E Q <E PC ．若在O 点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零D ．若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点，电场力做负功 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．根据电场叠加，由图像可以知道ab 、cd 两中垂线上各点的电势都为零，所以P 、O 两点的电势相等，故A 错；B ．电场线的疏密表示场强的大小，根据图像知E Q <E P ，故B 正确；C ．四个点电荷在O 点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O 点放一正点电荷,则该正点电荷受到的电场力为零，故C 错误.D ．P 、Q 电势相等，若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点，电场力做功为零，故D 错误； 故选B.点睛：根据电场线的方向确定场源电荷的正负.电势的高低看电场线的指向,沿着电场线电势一定降低.电场线的疏密表示场强的大小,;根据电势高低判断功的正负.3．匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m ，D 为AB 的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面，A 、B 、C 三点的电势分别为14 V 、6 V 和2 V ，设场强大小为E ，一电量为1×610-C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W,则A ．W=8×610-J E ＞8 V/mB ．W=6×610-J E ＞6 V/mC ．W=8×610-J E≤8 V/mD ．W=6×610-J E≤6 V/m 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：由题匀强电场中，由于D 为AB 的中点，则D 点的电势102A BD V ϕϕϕ+==，电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W=qU DC =q （φD -φC ）=1×10-6×（10-2）J=8×10-6J ．AB 的长度为1m ，由于电场强度的方向并不是沿着AB 方向，所以AB 两点沿电场方向的距离d ＜1m ，匀强电场中两点电势差与两点沿电场方向的距离成正比，即U=Ed ，所以8/UE V m d=>，故选A ． 考点：电势；电场强度4．如上图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处，A 、B 、C 、D 为正方形四个边的中点，O 为正方形的中心，下列说法中正确的是A ．A 、C 两个点的电场强度方向相反B ．将一带正电的试探电荷匀速从B 点沿直线移动到D 点，电场力做功为零C ．O 点电场强度为零D ．将一带正电的试探电荷匀速从A 点沿直线移动到C 点，试探电荷具有的电势能增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A. 设正方形边长为L ，每个电荷的电量大小为Q ，对A 点研究，两个正电荷在A 点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个负电荷在A 点的合场强方向水平向右．则A 点的电场强度方向水平向右．对C点研究，两个负电荷在C点的合场强为零，根据平行四边形法则，两个正电荷在C点的合场强方向水平向右，所以A、C两个点的电场强度方向相同．故A错误；B.在上面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线是一条等势线．在下面两个等量异种电荷的电场中，B、D连线是也一条等势线，所以B、D两点的电势相等，将一带正电的试探电荷从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，故B正确．C.两个正电荷在O点的合场强水平向右，两个负电荷在O点的合场强也水平向右，所以O 点电场强度不等于零，方向水平向右．故C错误．D .根据电场的叠加原理可知，AC连线上场强方向水平向右，则将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，电场力做正功，则试探电荷具有的电势能减小，故D错误；故选B．【点睛】本题的关键是要掌握等量异种电荷的电场线和等势面分布特点，熟练运用电场的叠加原理分析复合场中电势与电场强度的分布情况；注意场强叠加是矢量叠加，电势叠加是代数叠加．5．如图所示，在等边三角形ABC的三个顶点上固定三个点电荷，其中A点位置的点电荷带电量为+Q，B、C两点位置的点电荷带电量均为-Q，在BC边的中垂线上有P、M、N三点，且PA=AM=MN，关于三点的场强和电势（取无穷远处电势为零），下列说法不正确的是( )A．M点的场强大于P点的场强B．MN之间某点的场强可能为零C．N点的场强方向沿中垂线向下D．P点的电势高于M点的电势【答案】C【解析】【分析】【详解】A.点电荷的电场如图所示：正电荷在P、M两点处产生的场强大小相等为12QE kd=（d为PA、AM、MN的距离）；而两负电荷在P点处的合场强向下，在M点场强为零；所以M PE E>；故A正确，不符合题意；BC.正电荷在N点的场强324QE kd=，两负电荷在N点的场强4322332cos302()3Q QE k k Edd=︒=>，故N点合场强向上且可知在M、N之间某点场强可能为零，故B正确，不符合题意；C错误，符合题意；D.由场强叠加可知A、M之间的场强均大于A、P之间的场强，所以A M A Pϕϕϕϕ->-，所以M Pϕϕ<，故D正确，不符合题意．6．如图所示，真空中有一四面体ABCD，MN分别是AB和CD的中点，现在A、B两点分别都固定电荷量为+Q的点电荷，下列说法正确的是A．C、D两点的电场强度相同B．仅受电场力的负点电荷，可以在该电场中作匀速圆周运动C．N点的电场强度方向平行AB且跟CD垂直D．将试探电荷+q从C点移到D点，电场力做正功，试探电荷+q的电势能降低【答案】B【解析】【详解】A.CD在AB的中垂面上，C、D到AB连线的距离相等，根据等量同种电荷在空间的电场线分布特点，知道C、D两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；B.仅受电场力的负点电荷，如果在AB的中垂面内，两个等量正电荷对它的作用总指向A、B连线的中点，就可以提供大小恒定的向心力，可以做匀速圆周运动，故B正确；C.根据电场叠加原理知道N点的电场强度方向与AB垂直，故C错误；D.CD在AB的中垂面上，C、D到AB连线的距离相等，C、D两点电势相等，试探电荷+q 从C点移到D点，电场力不做功，其电势能不变，故D错误。

2022年广西高考物理总复习：静电场中的能量1．如图所示的虚线为一簇等势线，平行等距，且相邻两等势线之间的电势差相等，MN两点的连线与等势线垂直，O点为轨迹的最高点。

已知M到O的过程重力做功为﹣4.0J，则下列说法正确的是（）A．粒子由M到N的过程中粒子克服电场力做功24JB．粒子在O点的动能比在M点的动能少2JC．粒子在N点的机械能比在M点的机械能多24JD．粒子在N点具有的动能为24J【分析】将带电粒子的运动沿水平方向与竖直方向分解，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，上升的时间与下降的时间相等，然后结合相等时间内匀变速直线运动的公式分析即可。

【解答】解：A、竖直虚线为一簇等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，各点的电场强度是相等的，由运动的对称性可知；粒子沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，即M与N之间的水平距离是M与O之间的水平距离的4倍，由M到O过程电场力做功6.2J，故A错误；B、粒子从M点到O点的运动过程中重力做功为﹣4J，重物外力做的总功等于2J，粒子的动能增加2J，故B错误；C、粒子从M到N电场力做功为24J，故C正确；D、M与N在同一水平线上，粒子在M点沿竖直方向的速度大于零，故D错误。

故选：C。

【点评】本题根据粒子的轨迹弯曲方向就能判断粒子所受的电场力方向，根据电场力做功和电势能变化的关系，以及动能定理可以判断电势能和动能的变化。

2．如图所示，一带电小球自固定斜面顶端A点以某速度水平抛出，落在斜面上B点。

现加上竖直向下的匀强电场，落在斜面上C点。

不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．小球带正电B．小球所受电场力可能大于重力C．小球两次落在斜面上所用的时间相等D．小球两次落在斜面上的速度大小相等【分析】根据水平位移和初速度比较出运动时间的长短；结合位移关系求出时间的表达式，得出加速度大小关系，从而确定小球的电性；抓住某时刻的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，根据位移方向相同得出速度方向相同，通过平行四边形定则比较落在斜面上的速度大小关系．【解答】解：C、不加电场时，加电场时，但小球在水平方向始终为匀速运动，A、B两点的水平位移，且t AC＞t AB，故C错误；A、加上竖直向下的匀强电场后，小球初速度为v，运动时间为t＝，则t＝，已知t AC＞t AB，则a＜g，可知小球所受的电场力方向向上，故A错误；B、若小球所受电场力大于重力，与题中给出的运动情况不相符；D、因为做类平抛运动或平抛运动时，由于位移方向相同，根据平行四边形定则知，则落在斜面上的速度大小相等。