用百分数解决实际问题
用百分数解决问题练习（二）教学设计Problem solving exercises with percentages (2) teaching design
用百分数解决问题练习（二）教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 1、15是20的（）%，15比20少（）%，20比15多（）%。 2、篮球有30个，足球有40个，篮球比足球少（）%。 3、女生人数是男生人数的80%，也就是说女生比男生少（）%，男生比女生多（）%，女生人数是全班人数的（）%。 4、一根电线长20米，用去它的75%，还剩（）%。 5、图书室有2500本书，其中20%是科技书，科技书有 （）本，有35%是故事书，故事书有（）本。 6、打字员打一份2000子的稿件，已经大了45%，还剩 （）字没打。 7、甲数是7.2，是乙数的80%，乙数是（）。 8、如果一个数比另一个数多25%，那么另一个数就比这个数少（）%。 二、判断
1、一个不为零的数增加10%后又减少10%，这个数的大小不变。（） 2、5吨的和4吨的同样重。 （） 3、甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。 （） 4、百分数的分子不能大于100。 （） 5、一个鸡蛋大约重0.05kg，我们也可以说一个鸡蛋大约重5%kg。（） 四、解决问题 1、饲养场养鸡760只，鸭的只数是鸡的25%，鹅的只数是鸭的60%，这个饲养场养鹅多少只？ 2、李大伯在一块地里种小麦，去年收了850千克，今年收了1160千克，今年比去年增产百分之几？ 3、工人叔叔修一条水渠，前4天修了全长的20%，照这样计算，600km的水渠还要几天就可以修完？ 4、一批故事书，第一天售出44%，第二天售出160本，还剩120本。这批故事书一共有多少本？
六年级数学下：百分数应用题(一) 教学设计资料 1.使学生了解储蓄的意义和一些有关利息的初步知识，知道本金、利息和利率的含义，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。 2.提高学生分析、解答应用题能力，培养认真审题的良好习惯。 教学重点和难点 理解本金、利息和利率三者之间的关系及运用公式进行计算。 教学过程设计 （一）复习准备 1.某工厂的一车间有男工51人，女工40人。男工是女工的百分之几？女工是男工的百分之几？ 2.六一班有男生25人，女生是男生的80％。女生有多少人？ 3.小丽19xx年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到19xx年1月1日，小丽从银行共取回105.22元。小丽现在取回的钱比存入银行前多了百分之几？ 板书：（105.22－100）100 =5.22100
=5.22％ 问：这道题叙述了一件什么事？ 师述：今天我们就来研究有关储蓄问题的应用题。 板书课题：百分数应用题 （二）学习新课 1.导入。 师述：人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 问：谁去银行存过钱？那你知道储蓄都有哪几种方式吗？ 存款主要分为定期存款、活期存款和大额存款等。 板书：存入银行的钱叫本金。 问：在刚才那道题中，哪个数是本金？ 板书：取款时银行多付的钱叫做利息。
问：哪个数是利息？ 板书：利息与本金的百分比叫做利率。 问：哪个数是利率？ 师述：利率的高低是由中国人民银行按照国家经济发展的程度来制定。银行会按照国家经济的发展来调整利率的。利率有按年计算的，称年利率；按月计算的，称月利率。 2.出示例1。 例1 张华把400元钱存入银行，存定期3年，年利率是5.22％。到期后，张华可得利息多少元？本金和利息一共是多少元？ （1）学生默读题。 （2）年利率 5.22％是什么意思？是怎样得到的？（用利息除以本金等于5.22％。） 板书：利息本金=利率 怎样求利息呢？ 板书：本金利率=利息
第4课时用百分数解决问题 学习目标： 1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。 2.理解增减幅度的意义，会解决增减幅度的问题。 3.提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。 学习重难点： 掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计算。 使用说明及学法指导： 1、自学课本P89页例3； 2、大胆提出学习过程中的疑惑点。3，小组合作交流，讨论总结规律方法。带★的题可选做。 课前准备 1. 60的40%是（），（）千克的25%是15千克。 2、说说下面每个百分数的具体含义。（哪两个数相比，把谁看作单位“1”） （1）六一班学生今天的出勤率是96%。___________________
（2）实际用电量占计划用电量的80%。___________________ （3）李家今年荔枝产量是去年的120%。___________________ 一、自主学习 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？ 思路导航：哪个量是单位“1”的量？你是从哪句话中找出来的？应该怎样列式？ 二、合作探究（关键找准哪两个量在比较，找准单位“1”，总结出解决此类问题方法） 1、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划造林增加百分之几？思考：是哪两个量在比较？哪个量是单位“1”必须先算什么？再算什么？ （要求：先用线段图表示出题中的数量关系，再用两种方法解答）
2、我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。计划造林比实际造林少百分之几？（两种方法解答） 3，比一比，谁的规侓总结得最好！ 小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示一个数 甲比乙多百分之几：①② 乙比甲少百分之几：①② 解题关键：找准单位“1”，用（）作除数。 三、学以致用，过关检测 1、今年小麦的亩产量是去年的115%，今年小麦亩产量比去年增加（）%。 2、甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多（）%，乙数比甲数少（）% 3、某化工厂今年的收入额比去年同期增加了10%，也可以说今年的收入额是去年同期的（）% 4、女生人数是男生人数的80%，也就是说女生比男生少（）%，男生比女生多（）%，女生人数是全班人数的（）%。 5、解决问题 1）、李大伯在一块地里种小麦，去年收了850千克，今年收了1160千克，今年比去年增产百分之几？
用百分数解决问题(一) 【教学内容】教科书六年级上册第８５、８６页例一（1）（2），做一做1、2。 【教学目标】 知识目标：让学生理解生活中的百分率的含义，掌握求百分率的方法。 技能目标：让学生在自主探索、合作交流的过程中理解百分率的意义，探求百分率的计算方法，提高学生应用数学知识解决问题的能力。 情感目标：让学生在具体的情况中感受百分数来源于实际，培养学生用数学的眼光观察生活的意识，在应用中体验数学的价值。 【教学重点】理解百分率的含义，掌握百分率的计算方法。 【教学难点】探究百分率的意义。 【教学准备】课件。 【教学过程】 活动(一)创设情境，提出问题 师：同学们，我们前段时间学习了百分数的意义和写法，还学过百分数和分数、小数的互化,你们看，这是我们班的一个同学完成的作业，今天大家来当一回小老师，批改一下作业好吗？（课件出示） 学生判断。完成填空。 师：想一想，根据大家的统计情况，你能提出一个求分率的数学问题吗？ 学生提问，并口答。 活动(二)相互合作，探究问题： （一）初步感知 1、提出问题：能否将提的的分数应用题改成一道百分数应用题.学生尝 试解答。 2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一 个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。 （二）共同探讨 1、师：百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的比赛中， 各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次比赛中的正确率，“做错
的题数占总题数的百分之几”就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。下面，我们就一起来学习像“正确率、错误率”这样的百分率，并探究如何利用百分率来解决数学问题。(板书课题) （1）出示例一（请生读题。） 师：谁来说说已知条件和问题，单位“1”是谁？达标率是什么意思？（达标率是指达标人数占学生总人数的百分之几。） 师：那怎样解决这个问题呢？ （2）（讨论）：说说求达标率的方法。 （3）汇报。(板书) （4）如何解答这道题呢？（独立完成） 生：（在黑板板书）160120 ×100%=0.75×100%=75% （5）师：同学们，还有其它不同的想法吗？ 补充其它算法如：120÷160=0.75=75% 师点评：百分率是表示两个数的比，是没有单位名称的。 2、教学发芽率。 师：现实生活中像求达标率这样的百分数还有很多，例如，实行科学种田，播种前要进行种子发芽试验，然后根据种子发芽的高低，选择种子品种和决定播种面积，这样既能确保基本苗的数量，又能避免浪费种子。，请看同学们也做了一个种子发芽的试验（出示图片和表格）这里有一个还没完成的试验报告。谁来说说他们遇到什么问题呢？（绿豆、花生、大蒜的种子发芽率是多少？） 师：发芽率是什么意思？（发芽率是种子发芽数占试验种子总数的百分之几）单位“1”是谁？你又能否像达标率一样把发芽率用公式表示出来？（让同桌带着问题讨论） 学生汇报，老师板书。 师：现在你们能算出绿豆、花生、大蒜的种子发芽率吗？每个同学选择一种自己喜欢的种子，求出他的发芽率。看谁做的最快最好。 学生汇报交流。 师：你可以为这次试验作个总结吗？ 3.小结：
人教新版数学小学六年级上册 《综合运用百分数解决问题》教案 教学目标 一、知识与技能 1．通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 2．让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。 二、过程与方法 增强应用意识，体会百分数在实践生活中的应用。 三、情感态度和价值观 提高学生类推、分析、解决问题的能力。 教学重点 通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 教学难点 单位“1”的不断变化。 教学方法 为了实现教学目标，突出重点，突破难点，在学生已有的认知水平和现有的知识储备的基础上，本节课我主要采用自主探究、合作交流和尝试教学法，突出学生的主体地位。用以前学过的一个数是另一个数的百分之几的分数应用题引入新课。通过提出问题、画出线段图、分析数量关系、找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的过程，获得基本的数学知识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。 课前准备 多媒体课件 课时安排 1课时
教学过程 一、导入新课 教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗？ （一）只列式不计算： 1．180米增加20%是多少米？ 2．图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几？ （二）找出下列题目中表示单位“1”的量： 1．连环画的本数是故事数本数的37.5%； 2．果园里苹果树的棵树比梨树多50%； 3．冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。 二、新课学习 （一）阅读与理解 教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。 课件出示教材第90页例5： 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 教师：请同学们独立思考这样几个问题： 1．从题目中你得到了哪些数学信息？ 2．你有哪些困惑？ 问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决； 预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。 （二）分析与解答 教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？ 学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。 学生2：我想把它假设为1000元。 教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？
分数、百分数应用题 分数、百分数应用题整理和复习 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第 84~87（苏教版） 教学目的：1、通过复习使学生把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。 2、使学生牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。 3、使学生能够比较灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用 题，提高学生独立解决实际问题的能力。 4、培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。教学重点：综合运用所学知识解答分数、百分数应用题教具准备：电脑、课件。 教学过程： 一、导入 师：同学们，这节课让我们一起来对分数、百分数应用题进行整理和复习。（板书课题） 二、复习 运走一批货物的25% 提问：看到这个带有分率的条件句，你知道了什么？你
还能联想到什么？还有吗？ 三、新课教学 1、教学例题 （1）出示线段图 水彩画：蜡笔画：师：看到这幅线段图你能提出哪些有关分数的问题？ ①蜡笔画比水彩画多几分之几？ 师：怎样列式？ 板书：（80－50）÷50= ②水彩画比蜡笔画少几分之几？ 师：怎样列式？ 板书：（80－50）÷80= （2）归纳小结 师：同学们提的这两个问题用一句话概括，它们都表示求什么？ 板书：求一个数比另一个数多或少几分之几。 师：请同学们小结一下这样的题我们用什么方法解答？ 求一个数比另一个数多（或少）几分之几就是相差量除以单位“1 ”的量。 2、教学较复杂的分数、百分数应用题。
（1）用已知条件和问题编应用题。 师：同学们，刚才我们已经复习了“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的题应该怎样解答，下面就让我们把求出的两个分率运用在实际中来练习一下吧！ 蜡笔画有80幅水彩画有50幅 水彩画比蜡笔画少3/8蜡笔画比水彩画多60% 水彩画有多少幅？蜡笔画有多少幅？师：同学们请你从蓝、红两组条件中各选择一个条件，配上一个合适的问题，编出4道不同的分数应用题，并说说它们应该怎样列式解答？ （小组讨论） 学生编，屏幕显示： ①蜡笔画有80幅，水彩画比蜡笔画少3/8，水彩画有多少幅？ ②水彩画有50幅，蜡笔画比水彩画多60%，蜡笔画有多少幅？ ③蜡笔画有80幅，蜡笔画比水彩画多60%，水彩画有多少幅？ ④水彩画有50幅，水彩画比蜡笔画少3/8，蜡笔画有多少幅？ （2）对比4道应用题。 师：同学们请你观察一下①、②两道题，它们都是用什
用百分数解决问题 课题:用百分数解决问题上课时间年月日 教材分析: 这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。 学情分析: 用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意，分析数量关系。再通过“想”帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。 教学目标: 1、认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。 2、理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 教学重点：掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。
教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。 教具准备 小黑板 教学过程 教学设计补充（点评） 第一课时 活动(一)铺垫复习。 1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。 （1）男生人数占总人数的百分之几？ （2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？ （3）实际产量是计划产量的百分之几？ （4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？ 2、只列式，不计算。 （1）140吨是60吨的百分之几？ （2）260吨是40吨的百分之几？ 3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？ 活动(二)相互合作，探究问题： 1、根据复习题第3题的题意，除了可以求实际造林是原计划的百分之几？还可以提什么问题？出示例3。一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？ 2、讨论：
教学设计——分数（百分数）解决问题 【科目】数学 【教学对象】六年级 【教材】义务教育教科书数学六年级下册总复习 【课时】 1课时 【任课教师】郭子强 1 课前准备阶段 1.1课程标准分析 1.1.1学生能获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 1.1.2学生能初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 1.1.3学生能体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 1.1.4学生能具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 1.2教材分析 分数（百分数）解决问题是全套教材的一个重要组成部分。这部分教学质量的高低直接关系到小学数学教学目标的任务能否圆满地完成。分数、百分数应用题的数量关系是这一部分的难点所在。因此，要通过复习和比较使学生牢固地掌握分数、百分数应用题之间的数量关系，提高学生的辨析能力，使学生弄清复杂的分数应用题，从而为中学学习打下坚实基础。 1.3学生分析 学生在思想上都积极要求进步，学习态度上都很严谨认真，大多数学生能按照老师的要求自主完成学习任务。但有少部分学生学习态度不够端正，解决问题
的分析、解答能力较差，在老师和同学的帮助下学习成绩虽然有所提升，但还是不尽人意。 1.4教学目标分析 1.4.1三维目标 知识与技能：掌握解决问题的主要步骤，掌握分数（百分数）解决问题六种类型及解题步骤和方法。 过程与方法：经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。 情感与态度：通过复习巩固，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学知识的价值。 1.4.2教学重、难点 教学重点：掌握解决问题的主要步骤。 教学难点：提高解决问题的能力，形成解决问题的一些策略、方法。 1.5教学方法策略 教学方法：以学生为主体，教师进行点拨，引导学生进行主动探索、积极思考和讨论交流，形成技能。 学习方法：采用自主探索、合作交流、举例说明的学习方法。让学生成为学习的主人，让学生在探索和交流中巩固旧知识，解决实际问题达到“温故而知新”的目的。 2 教学过程 2.1谈话引入 通过计算可以帮助我们解决许多实际生活问题，这节课我们一起来进行总复习解决问题——（出示课题）分数（百分数）解决问题。 设计意图：通过谈话了解课堂复习的内容，调动学生参与学习的兴趣。 2.2回忆解决问题的步骤 2.2.1小组交流、讨论：分数（百分数）解决问题的解题步骤有哪些？ 2.2.2汇报，集体评议。（老师投影） 一看，二找，三定，四列式
小学六年级数学上册《解决百分数的实际问 题》教学设计 课本第91页例4、“试一试”和“练一练”，练习十五第1~3题。 1.使学生在具体情境中理解“求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系，掌握这类实际问题的解题思路和解题方法，能正确解决相关的实际问题。 2.使学生经历解决求一个数的百分之几实际问题的过程，进一步积累解决问题的经验，培养分析问题、解决问题的能力，发展数学思维。 3.使学生进一步体会现实生活中的百分数问题，感受探索问题的成功，培养独立思考、主动交流的学习习惯。 解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。 理解求一个数是另一个数的百分之几实际问题的数量关系。 课件 1.激活旧知 解答下列问题。 一根铁丝长6米，一根铜铁丝长8米。 ①铁丝长是铜丝的几分之几？ ②铜丝的长是铁丝的几分之几？ 学生口答，教师板书算式和结果。
提问：解决这类问题用什么方法计算的，是怎样想的？ 指出：解决这类问题，可以用除法计算，其中要找准单位“1“的量，单位”1“的数量是除数。 一根铁丝长10米，剪下3米。 剪下的占全长的，也就是％； 剩下的占全长的，也就是％； 学生口答。 提问：怎样求剪下的和剩下的各占全长的百分之几？又是怎样得到剪下的和剩下的各占全长的百分之几的？ 指出：求出一个数是另一个数的几分之几，在把分数改写成百分之几，就得到一个数是另一个数的百分之几。 2.引入新课 引入：这里问题的结果都有表示一个数是另一个数的几分之几，如果几分之几改写成百分之几，就能表示为一个数是另一个数百分之。这几科我们一起学习求一个数是另一数的百分之几的简单实际问题。 提问：怎样求王红跑的路程是林小刚的百分之呢？ 学生独立解答，指名板演。 交流：这里是怎样计算出％的？ 通过讨论使学生明确，当除不尽时，商要保留三位小数，也就是百分号前面保留一位小数。 提问：这两个问题是用什么方法计算的？为什么在问题
用百分数解决问题（二） 【教学目标】 1．掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。 2．提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 【教学重点】理解用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。 【教学过程】 一、复习准备 1．把下面各数化成百分数。 0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8 2．说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”。）（1）某种花生的出油率是36%。 （2）实际用电量占计划用电量的80%。 （3）李家今年荔枝产量是去年的120%。 二、学习新课 1．根据数学信息提问题。 出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。 问题：仔细看图，描述场景，分析已知信息，根据这些信息，你能提出什么问题呢？ 学生可能提出以下问题： ①计划造林是实际造林百分之几？ ②实际造林是计划造林百分之几？ ③实际造林比计划造林增加百分之几？ ④计划造林比实际造林少百分之几？ 2．让学生自己先试着解决①②两个问题。
提醒：解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。 3. 继续让学生解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。教师可以用问题作为引导并示范。 〖问题1〗尝试把数量关系用线段图表示出来。 〖问题2〗你能说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。 总结：求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。 〖问题3〗你要怎样解决问题。 ①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。 ②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。 〖问题4〗你还有其他方法吗？像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？ 明确：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，需要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，如果比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。 〖问题5〗如果要求计划造林比实际造林少百分之几？又怎么解决呢？ 让学生列出算式，教师板书：（14－12）÷ 14 4．观察比较。 第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较： （14－12）÷12 （14－12）÷14 师：不同点是什么？为什么除数不一样？ 通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。 5．概括应用。
用百分数解决问题（2） 教学目标： 1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。 2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。 教学重点： 掌握解决此类问题的方法。 教学难点： 理解题中的数量关系。 教学过程： 一、复习 1、把下面各数化成百分数。 0.63 1.08 7 0.044 2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”） （1）某种学生的出油率是36%。 （2）实际用电量占计划用电量的80%。 （3）李家今年荔枝产量是去年的120%。 二、新授 1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。 （1）计划造林是实际造林的百分之几？ （2）实际造林是计划造林的百分之几？ （3）实际造林比计划造林增加百分之几？ （4）计划早林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。 3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。 （1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。 比原计划增加的 14公顷 实际： 原计划： 12公顷 （2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。） （3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。 方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7% 方法二：14÷12≈1.167＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% （4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个
用百分数解决问题 六年级数学教案 课题:用百分数解决问题上课时间:____年__月__日 教材分析: 这部分内容是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互 化的基础上进行教学的。这部分内容主要教学求一个数是另一个数的百分之几的应用题。这 种应用题与求一个数是另一个数的几分之几的应用题相同，但程度上有所加深。这是因为， 分数和百分数都可以表示两个数的比。所以，百分数应用题的解题思路和方法与分数应用题 大致相同。解答百分数应用题，既可以加深对百分数的认识，又加强了知识间的联系。 为了加强百分数的应用，教材还在例2之后列举了小麦的出粉率、产品的合格率、职工的出 勤率等几个工农业生产和统计工作中经常用到的计算公式，并让学生说说还有哪些求百分数 的例子。这样既扩大了学生所学的知识范围，又能通过练习加深对百分数的认识，同时也渗 透了概率统计思想。 学情分析: 学生以前学过求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题，学习本节知识时只要引导 学生发现百分数应用题与分数应用题分析过程一致的地方，即明确以谁作单位“1”，确定 了谁和谁比，根据求一个数是另一个数的几分之几的解答方法，仍用除法计算，只是结果要 化成百分数。 教学目标: 1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百 分率的含义。 2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数 的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。 3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。 教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。 教学难点：对一些百分率的理解。 教具准备小黑板、口算卡片 参考的有关数据： 稻谷出米率约72% 小麦出粉率约85% 棉子出油率约14%花生仁出油率约40% 油菜子出油率约38% 芝麻出油率约45% 蓖麻子出油率约45%
列方程解决稍复杂的百分数实际问题教学设计 The teaching design of solving the practical pr oblem of a little complicated percentage by m aking equations
列方程解决稍复杂的百分数实际问题教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 1、进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法,提高学生的分析解题能力. 2,能根据题中的信息,熟练地找出基本的数量关系,培养学生的分析解题能力. 3,在学习过程中,培养学生主动学习的意识和能力,获得一些成功的体验,提高数学学习的兴趣和积极性 精典例题: 例1:xxx小学十月份用水440立方米,比九月份节约20%.九月份用水多少立方米 1,读题,理解题意. 指名说说已知条件和所求问题. 2,分析题意. 问:你怎样理解"十月份用水量比九月份节约20%",这里的"20%"是哪两个数量比较的结果
这两个数量比较时,要把哪个量看作单位"1" 九月份用水量的20%是哪个数量 3,指导学生画线段图. 谈话:我们用画线段图来表示九,十月份的用水量,你认为先画哪个月份为什么表示十月份的用水量的线段应怎样画学生尝试画线段图,教师边讲解边板书线段图. 4,找出数量间的相等关系: 九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 5,列方程解答. 提问:你认为用什么策略解决这个问题比较合适怎样设未知数先设哪个比较好为什么学生尝试列方程解答. 6,检验 谈话:用列方程的策略解决完实际问题后,一定要检验,要养成习惯.你准备怎样检验 学生检验后交流:可以用十月份比九月份节约的除以九月份,看是不是20%;也可以用九月份减十月份比九月份节约的,看是不是440立方米. 7,提问:回顾这一题的解题过程,你认为有哪些地方要提醒大家注意的 学生简单交流,如:要抓住带有百分数的那句话认真分析;正确找到单位"1"的量;弄清两个未知数量间的关系,设未知数时先设
【本讲教育信息】 一. 教学内容： 应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 二. 学习目标： 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。 三. 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。 2、利息＝本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价＝商品原价×折数。 【典型例题】 例1、 分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。税前应得利息＝本金×利率×时间 500×5.22％×3＝78.3（元） 答：到期后应得利息78.3元。 例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1中纳税后李明实得利息多少元？ 分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息＝本金×利率×时间×（1－5％） 500×5.22％×3＝78.3（元）……应得利息 78.3×5％＝3.915（元）……利息税 78.3－3.915＝74.385≈74.39（元）……实得利息 或者500×5.22％×3×（1－5％）＝74.385（元）≈74.39（元） 答：纳税后李明实得利息74.39元。 例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？ 错误解答：1500×4.50％×（1－5％）＝64.125（元）≈64.13（元） 分析原因：税后实得利息＝本金×利率×时间×（1－5％），这里漏乘了时间。
《用百分数解决问题》教学设计 仙桃市剅河中心小学吴少华 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册第８５、８６页例一（1）（2）教学目的： 1、使学生加深对百分数的认识，能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义，掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。 2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。 3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，初步渗透概率统计思想。 教学理念： 1、加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。 2、注重联系生活实际，加深学生对百分率的认识。 教学重、难点： 理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义，利用常用的百分率的计算公式去解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、情景引入 你们喜欢打篮球吗？你喜欢哪个篮球明星？ (课件出示篮球比赛游戏，每投一次投篮总次数和命中的次数会出现相应的变化。) 现在我们来玩一下这个投篮比赛，老师先示范一下怎么玩，后请生玩。激励学生：掌声在哪里？ 【设计意图：投篮比赛的游戏激发了学生的学习兴趣，让课始学生就兴趣盎然。同时游戏中又蕴含着本课的数学知识，为课前做了很好的铺垫。】
二、新知探究 1、分组比赛 刚才我们进行了篮球比赛的热身，现在我们开始正式的比赛，我们先分组，这样吧，一二组叫姚明队，三四组叫科比队。每组选个代表来比赛。 根据现场比赛的成绩来板书; 姚明队：投篮总次数8 命中次数5 科比队：投篮总次数10 命中次数6 2、提出问题产生冲突 看到两个队的成绩，你想知道什么？ 到底谁的成绩好些呢？ 为什么科比队投中的次数还多些，反而成绩还差些呢？ 顺势引出命中率 师：命中率是我们生活中常见的一种百分率，也是我们这节课主要要弄清的一个问题之一。 3、自主学习 课件出示学习提纲，小组讨论交流。 ①说一说，命中率指的是什么？ ②想一想，怎样求命中率？ ③算一算，两队的命中率各是多少？ 汇报时，师反复问命中率指的是什么？ 讨论：为什么要乘100%？有什么好处？（分母相同便于比较） 根据学生的回答完成板书 【设计意图：命中率的探究让学生体会到数学来自于生活，服务于生活，同时学生参与度极高。提出问题后产生冲突，让学生积极主动的参与到寻求答案的过程中。因高年级学生有一定的自学和探究的能力，老师在命中率的求法上放手让学生去自主探究，体现了以学生为主的教学理念同时，教师抽丝剥茧似的提炼让学生对问题本质有了较为清晰的认识。】
《求百分数的实际问题》教学设计 一、教学内容 苏教版小学数学六年级上册第92页例5和“练一练”，第94～95页第4～8题。 二、教学目标 1．使学生结合具体的实际问题，探索求百分率的实际问题的解题思路，理解百分率的含义，会求实际生活中常见的百分率。 2．使学生在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高分析问题、解决问题的能力。 3．使学生了解百分率在日常生活中的广泛应用，进一步激发对数学学习的兴趣。 三、教学过程 （一）基本练习 完成练习十五第4题。 学生独立填写，全班核对。 【设计说明：课一开始，就进行把分数、小数改写成百分数的练习，既是针对学生解决求百分率问题过程中用百分数表示计算结果而设计的准备性练习，又能起到组织教学的作用。】 （二）自主探索 1．出示例5。 学生自由读题，说说题中的条件和问题，明确题中要求“星期一的出勤率”。 提问：你知道出勤率的含义吗？ 结合学生回答，板书：出勤率——实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。 学生尝试解答，指名板演。 谈话：想一想，求出勤率就是求什么？怎样求出勤率？先自己试一试，再与
同学交流你的算法。 交流：你是怎样求出勤率的？为什么要这样算？ 结合学生的发言，板书：出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数。 指出：因为出勤率表示实际出勤人数占应出勤人数的百分之几，所以计算结果要用百分数表示。 2．从例5的统计表中再选择两天的数据，分别算出相应的出勤率。 学生按要求完成解答后，讨论： （1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？ （2）为什么星期三、星期四的出勤率都是100％出勤率是100％表示什么？ （3）出勤率会不会高于100％？为什么？ 3．小结。 提问：请同学们回顾上面的解题过程，说说你对百分率的理解。日常生活中，你还见过哪些百分率？这些百分率分别表示什么？怎样求百分率？ 指出：日常生活和生产中，经常会遇到求百分率的实际问题，为了方便表达和交流，人们根据一些常用的百分率的含义，为它取了特定的名称。如出勤率、合格率、近视率，这些都是生活中常见的百分率，它们都有着特定的含义。 【设计说明：解决有关百分率的实际问题，关键是正确理解百分率的含义。因此，组织教学时，先让学生联系已有的生活经验尝试解释出勤率的含义，并在充分交流的基础上明确认识，再引导学生运用求一个数是另一个数的百分之几的方法算出出勤率。这既突出了本课的教学重点，又充分调动了学生参与学习活动的热情，提高了教学效率。在学生解答之后，结合学生的交流，揭示数量关系，提炼解题思路，有利于学生更好地掌握求百分率的方法。引导学生再选择两天的数据计算出勤率，并对出勤率会不会高于100％展开讨论，有利于学生进一步加深对出勤率及其计算方法的理解。】 （三）巩固练习 1．做“练一练”第1题。 出示题中的两个百分数，让学生分别说说“学龄儿童入学率”和“森林覆盖率”表示的意思，并通过交流明确认识。 2．做“练一练”第2题。
用百分数解决问题的教学反思 “用百分数解决问题”是在学生学习了百分数的意义及百分数与分数、小数的互化的基础上进行教学的。学生在学过“求一个数是另一个数的几分之几”的知识，这些都是学习“用百分数解决问题”的基础。 在进行教学时，我首先出示复习题：“六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(少年组)的有120人。六年级学生达到《国家体育锻炼标准》的人数占六年级学生人数的几分之几?”让学生明确此题实际上是“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，可以用除法120÷160计算，并根据除法与分数的关系，将结果化成最简分数3/4。之后，设问：“老师只将题目中的一个字改变一下，就变成我们将要学习的有关百分数的问题，你们知道是哪个字吗?”随后，将问题中的“几分之几”改为“百分之几”，再让学生把问题“六年级学生达到《国家体育锻炼标准》的人数占六年级学生人数的百分之几”读一遍。然后提问：“读完以后，你们有什么感觉?”很多学生都觉得问题太长了，还比较拗口。此时，教师可启发学生思考：“能不能把问题简化一下，又不改变意思?” 此时，让学生适当地思考一会，再让学生打开课本看85页，明白可以用“达标率”三个字来概括。此时，教师不失时机地说明：“达标率是百分率的一种，而百分率就是专门用来表示一个数是另一个数的百分之几的数。”这样一来，就跟前面学习过的百分数的意义联系上了。 接下来，教师再设问：“那么，谁来说一说什么叫达标率呢?”此时，水到渠成，学生很容易明白“达标率”就是“达标学生人数占学生总人数的百分之几”。“应该用什么方法计算呢?”由于有复习题的基础，学生很容易想出应该用除法计算。这时，教师特别强调凡是求一些特别的百分率一般都写成课本上的形式，即达标率=达标学生人数/学生总人数×100％。然后提问：“为什么式子后要乘100％?乘100％会不会改变大小?”让学生明白乘100％的目的是为了保证求出的结果是百分数。有了对达标率的正确认知，再学习其他的百分率就会容易得多了。 通过以上这个环节的教学，我深刻地体会到：(1)所有的教学都源于正确的起点。只有找准学生的最近发展区，才能实施有效的教学。(2)始终将学生置于
用百分数解决问题 一、说教材： 1、教学内容： 用百分数解决问题，是九年义务教育小学数学六年级上册的内容，本课时要 教学第93页例3，并进行相关的训练。这是在学过小数、分数、百分数的互化， 及一般分数 应用题 解答方法的基础上，所进行的更深入的拓展应用性学习，可以看作是前段落分数应用题 教学的巩固与深化，也可以视为体现数学教学学以致用的重要环节。其内容与实际生活比较切近学也比较容易接受。 2、教学目标： 作为基础性的自然学科,小学数学在一堂课的教学中，必须努力完成知识传导、 能力培养、情感激励及其习惯养成等任务。根据教材和学生实际，我设定了如下内容的三维目标： 1）知识技能目标：使学生理解和掌握百分数应用题的类型之一——“求一个数的百分之几是多少的应用题”的基本题型特点、解题思路和运算方法，培养学生自主探究、合作交流、概括总结、实践应用等多种技能。 2）过程方法目标：教为主导，充分体现教师组织、点拨、合作的角色定位；学 为主体，突出培养学生运用已学小数、分数、百分数互化，及一般分数应用题的解题方法，温故而知新从而探索新规律获得新知识的能力； 3）情感态度目标：着眼非智力因素培养，使学生感悟到真知来自于生产和生活 的实践，学以致用之中有无穷的快乐，从而焕发学生探索规律、获取新知识的热情和兴趣。 3、重点难点： 一堂课教学重点的设定，应依据教学内容的实际，根据教学目标的要求，本着突破基本环节的原则设定。作为一种应用类型的例题教学及其训练课，本节课 教学的重点应是：掌握“求一个数的百分之几是多少的应用题”的解答思路和运算方法。
而教学难点的设定，则要从“教材”与“学生”两相关联的角度，主要考虑学生“学”的实际来确定，据此本节课的教学难点应是：帮助学生把握此类应用题“类”的特点，引导学生找出该类习题中的等量关系。 二、说教法： 本节课教学获得成效的关键，是在引导学生自如地应用旧知识，探索解决新问题的途径和方法。按照由已知到未知的总体教学思路，拟分环节采用如下教学方法： 1、铺垫孕伏法：通过对旧知识的复习回顾，既让学生重温分数、百分数、小数互化的方法，又为后边教学新课，由“一般分数应用题”到“百分数应用题”，设置类比、迁移的情景。 2、分析讲授法：教者出示例题后，参照一般分数应用题的解答方法，引导学生 分析题 意，明确已知、未知数量及其问题，揭示其中等量关系，列算式分步运算并答题。 3、归纳总结法：在讲授例题、直观演示的基础上，引导学生从“例子”中“得法”，参照以前所学“一般分数应用题”解法，梳理总结“百分数应用题”解答思路及步骤。 4、练习巩固法：在讲解例题，并引导学生总结、从“例子”中得法的基础上， 教者及时出举相关同类型基本题目，及其较有难度的变式题目，组织学生及时练习巩固。 三、说学法： 注重学法指导是新课改的基本要求，也是有效提高数学教学实效的根本途径，为此在本节课的教学中，我拟努力落实学法指导，在整个教学过程中积极引导学生参与，使学生在获得知识的同时，获得学习方法、养成习惯，并激发学习兴趣。具体说来，主要引导学生采用以下学法： 1、温故知新法：在复习提问、口答运算、读题列式，做铺垫式练习的基础上， 拓展引申出新问题，展示问题情景，引导学生自然而然地发现新思路、获得新知识。 2、自主尝试法：在例题讲解之前，留一定的时间让学生作尝试式解答。在例题 讲解之后，及时让学生进入自我独立解答实践。在总结归纳时，也能多给学生机会。 3、合作探究法：组织小组合作学习，在观察归纳发现等活动中，注意发挥集体 合作学习的威力，充分利用班级优质生源带动全班的探究和学习。