2015番禺华附真题

2015广东省华附广雅省实深中四校联考英语试题及答案以下2015广东省华附广雅省实深中四校联考英语试题及答案由高考频道为您精心提供，希望对您有所帮助。

2015届高三上学期华附、省实、广雅、深中四校联考英语命题学校：华师附中命题人：高三英语备课组Ⅰ 语言知识及应用 (共两节, 满分45分)第一节完形填空 (共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C 和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

The day I was given the news was a cold Saturday. My mom sat me on the floor and opened her mouth to give me the most 1 words I'd ever heard: “Grandma Billie has been diagnosed with cancer.” Te ars filled my eyes immediately. Mom continued, “Grandma is old and her body is too 2 . There’s nothing they can do to treat her.” I knew this wasn't my mom’s fault but I was so 3 . I was almost yelling at my mom, “So, they’re just going to let he r 4 ?”We had to just wait for her to die. I couldn't even 5 the thought. We went to the hospital right away. The doctor said, “Billie has a tumor in her 6 . She won't be able to 7 because it hurts her too much. One option is a feeding tube, but there are times when it will be uncomfortable.” At the end, the doctor sighed, “With a feeding tube, she would probably have three 8 at most.”My whole family on my mom’s side was really9 and they were all looking to God to make this easy. I couldn't handle it. If God was so wonderful and so 10 then why did he allow all these awful things to happen to good people? Why was heletting my grandma die?I came and visited every day after 11 practice. Grandma would tell me the 12 stories over and over again, but every time I was just as surprised and excited to hear them. She was getting 13 really fast and every time I came to see her it broke my heart more.3 weeks later, after the softball practice, I was getting ready to see grandma when mom appeared in the locker room. She opened her mouth but at first no words came out. She 14 again, “You can’t go to see grandma today because she just died.” Silence. I couldn’t 15 anyone else in the room. Mom sat next to me and we both held each other and cried.1. A. unforgettable B. regretful C. painful D. indescribable2. A. weak B. small C. pale D. thin3. A. sad B. mad C. desperate D. anxious4. A. pass B. suffer C. go D. die5. A. bear B. hate C. take D. dismiss6. A. skin B. breast C. throat D. lung7. A. feed B. eat C. breathe D. digest8. A. years B. months C. days D. hours9. A. ambitious B. religious C. mysterious D. cautious10. A. delightful B. peaceful C. pitiful D. powerful11. A. softball B. school C. social D. music12. A. short B. strange C. dull D. same13. A. happier B. older C. better D. worse14. A. tried B. said C. cried D. opened15. A. see B. sense C. hear D. feel第二节语法填空 (共10小题；每小题1. 5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16~25的相应位置上。

2015年广州市华师附中番禺学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 1．下列各图中，1∠与2∠是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．若a b >，则下列各式正确的是（ ） A ．ac bc >B ．22a b >C ．22a b -<-D ．22a b -<-3．若点(,)A m n 在第三象限，点(,)B m n --在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定//AB CD 的是（ ）A ．180D DAB ∠+∠=︒ B ．B DCE ∠=∠C ．12∠=∠D ．34∠=∠5．在以下实数：216π，3.1416，2(3)，227，0.15，0.020020002⋯（每两个2之间零的个数依次增加1)中，无理数有（ ）个． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列说法中错误的是（ ） A ．数轴上的点与实数一一对应 B ．实数中没有最小的数C ．a 、b 为实数，若a b <a bD ．a 、b 为实数，若a b <33a b7．（2分）某校春季运动会比赛中， 八年级 （1） 班、 （5） 班的竞技实力相当， 关于比赛结果， 甲同学说： （1） 班与 （5） 班得分比为6:5；乙同学说： （1） 班得分比 （5） 班得分的 2 倍少 40 分． 若设 （1） 班得x 分， （5） 班得y 分， 根据题意所列的方程组应为（ ） A ．65240x y x y =⎧⎨=-⎩B ．65240x yx y =⎧⎨=+⎩C ．56240x y x y =⎧⎨=+⎩D ．56240x y x y =⎧⎨=-⎩8．已知：直线12//l l ，一块含30︒角的直角三角板如图所示放置，125∠=︒，则2∠等于（ ）A ．30︒B ．35︒C ．40︒D ．45︒9．若24m -与31m -是同一个正数的平方根，则m 为（ ） A ．3-B ．1C ．1-D ．3-或110．如图，已知//AB DC ，BF 平分ABE ∠，且//BF DE ，则ABE ∠与CDE ∠的关系是（ ）A ．2ABE CDE ∠=∠B ．3ABE CDE ∠=∠C ．90ABE CDE ∠=∠+︒D ．180ABE CDE ∠+∠=︒二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 11． 9的算术平方根是 ．12．把命题“等角的余角相等”写成“如果⋯，那么⋯．”的形式为 ．13．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5，则点P 的坐标是 ． 14．若2(1)4x -=，则x = ．15．大于5-而小于3的整数分别是 ．16．一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图4所示，则点102A 的坐标是 ．三、解答题（本大题共9小题，满分68分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）（1）解不等式1234x x ->- （2）解方程组10134x y x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩．18．（6分）如图，已知//AB CD ，12∠=∠，求证：//BE GF ．19．（7分）一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？20．（7分）（1）计算：38|3|3(31)-----（2）实数a、b在数轴上的位置如图，化简：2||a b a--．21．（7分）已知关于x、y的方程组323x yx y m+=⎧⎨-=⎩的解适合方程24x y+=，求m的值．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点(5,0)A-，(0,3)B（1）将B点向左平移5个单位，得到点C，写出点C的坐标；（2）以O、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形(D点不同于C点），以O、A、B、E为顶点的四边形也是平行四边形(E点不同于C、D点），请直接写出点D和E的坐标；（3）画出CDE∆，并求出它的面积．23．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED'与BC的交点为G，点D、C分别落在D'、C'的位置上．（1）当1110∠的度数；∠=︒时，求2（2）直接回答当2∠等于多少度时，//''？D C BC24．（10分）如图1，以长方形ABCD的中心O为原点，平行于BC的直线为x轴建立平面直角坐标系，若点D的坐标为(6,3)．（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）设AD的中点为E，点M是y轴上的点，且CME∆的面积是长方形ABCD面积的16，求点M的坐标；（3）如图2，若点P从C点出发向CB方向匀速移动（不超过点)B，点Q从B点出发向BA 方向匀速移动（不超过点)A，且点Q的速度是P的一半，P、Q两点同时出发，已知当移动时间为t秒时，P点的横坐标为62t-，此时①CP=，AQ=（用含t的式子表示）．②在点P、Q移动过程中，四边形PBQD的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．25．（9分）如图①，AB 、CD 是两条射线，P 为夹在这两条射线之间的一点，连PA 和PC ，作PAB ∠和PCD ∠的平分线相交于点Q ．（1）旋转射线AB ，使//AB CD ，并调整点P 的位置，使180APC ∠=︒，如图②，请直接写出Q ∠的度数；（2）当//AB CD 时，再调整点P 的位置如图③，猜想并证明Q ∠与P ∠有何等量关系； （3）如图④，若射线AB ，CD 交于一点R ，其他条件不变，猜想P ∠、Q ∠和R ∠这三个角之间满足什么样的等量关系？并证明你的结论．。

华南师大附中2015-2016学年度第二学期期末考试试题初一数学本试卷共100分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．在实数..，，⋅⋅⋅3141591010010001.∙∙421，，π227中，是无理数的有（ *** ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．已知071=++-b a ，则=-3b a （ *** ）A ．36B ．36- C ．2 D ．2-3．已知点P （a ＋1，2a －3）关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是（ *** ）A ．－1＜a ＜32B ．a ＜－1C ．－32 ＜a ＜1D ．a ＞324．若k x x x ---13223有一个因式为2x + 1，则k 的值为（ *** ）A ．－1B ．1C ．－6D ．65．设b>a ，将一次函数y=bx+a 与y=ax+b 的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a ，b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ *** ）6．如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=9，AD⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则MC 2-MB 2等于（ *** ）A ．49B ．35C ．45D ．无法计算7．如图所示，ABC ∆是等边三角形，,AQ PQ PR AB R PS AS S =⊥⊥于点，于点，PR PS =，则四个结论：①P A ∠点在的平分线上；②AS AR =；③//QP AR ；④BRP ∆≌QSP ∆。

正确的结论是（ *** ）A. ①②③④B. 只有①②C. 只有②③D. 只有①③8．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（ *** ）A ．B ．C ．D ．9．如图，在四边形ABCD 中，090=∠BAD ，32==BC AB ，6=AC ，3=AD ，则CD 的长为（ *** ） A ．4B ．2C ．23D ．3310．如右图，在凸四边形ABCD 中，AC 平分BAD ∠，过点C 作AB CE ⊥于E ，且=AE 2AD AB +，则下列关系正确的是（ *** ）A ．DCA ABC ∠=∠B ．0180=∠+∠ADC ABC C ．0150=∠+∠ADC ABC D ． 090=∠+∠CAB ABC二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填在答题卡相应题号上．．．．．．．．．．．．．． 11．111++-=x x y 自变量x 的取值范围是 ▲ . 12．计算：=----322736)21( ▲ .13．无论k 取何值，一次函数2--=k kx y 的图像恒过定点 ▲ . 14．已知一次函数b ax y +=的图象如图所示，则关于x 的不等式0<+b ax 的解集为 ▲ ．15．将正比例函数x y 2-=的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的函数解析式是 ▲ ．16．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 ▲ ．C EBA17．正数c b a ,,满足3=++=++=++a c ca c b bc b a ab ，则=+++)1)(1)(1(c b a ▲ ．18．已知a ，b ，c 是直角三角形的三条边，且a ＜b ＜c ，斜边上的高为h ，则下列说法中正确的是 ▲ ．（只填序号） ①a 2b 2+h 4=（a 2+b 2+1）h 2； ②b 4+c 2h 2=b 2c 2； ③以为边长一定能构成三角形；④直角三角形的面积的最大值是．19．如图，以OA 为斜边作等腰直角三角形OAB ，再以OB 为斜边在OAB ∆外侧作等腰直角三角形OBC ，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中OAB ∆与OHI ∆的面积的比值是 ▲ ．20．如图，△ABC 是边长为10的正三角形，△BDC 是顶角为120°的等腰三角形，以D 为顶点作一个60°的∠MDN ，点M,N 分别在AB,AC 上，则△AMN 的周长是 ▲ ．三、解答题（本大题共有8小题，共60分，解答应写出文字说明或演算步骤.） 21．因式分解：（每小题2分，满分8分） （1）32222)()(x a a a x a-+-（2）16383222++-+)()(m m m m（3）x y x y +--2229（4）65223--+x x x22．（本小题满分6分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点.（1）求线段AB 所在直线对应的函数关系式； （2）利用尺规作出线段AB 关于直线MN 的对称图形''B A（保留作图痕迹，不写作法）. 23．（本小题满分6分）如图，△BAD 和△BDC 都是等边三角形，且边长为2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE ≌△BCF ；（2）判断△BEF 的形状，并说明理由。

2015年广东省广州市华南师大附中高考物理预测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共5小题，共22.0分)1.以下叙述正确的是（）A.牛顿第一定律可以通过实验直接证明B.库仑最早用扭秤实验测量出电子电荷量的精确值C.法拉第最早发现电磁感应现象D.卢瑟福通过对阴极射线的研究提出原子具有核式结构2.一定质量的理想气体由状态A经过如图所示过程变到状态B，在此过程中气体的密度（）A.一直变大B.一直变小C.先变小后变大D.先变大后变小3.如图所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A．在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B的支持力N和摩擦力f的变化情况是（）A.N变大，f不变B.N变大，f变小C.N不变，f变大D.N不变，f不变4.如图所示，虚线是某电场的等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作用下，以一定速度沿实线从A点飞到C点时恰好速度变为零，则（）A.A点的电场强度大于C点的电场强度B.粒子在A点的电势能大于在C点的电势能C.该粒子一定带负电D.粒子从A点到B点电场力对它所做的功大于从B到C点电场力对它所做的功5.我国第五颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星．如图所示，假若第五颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点P处由椭圆轨道Ⅰ变轨进入地球同步圆轨道Ⅱ．下列说法正确的是（）A.卫星在轨道Ⅱ运行时的速度大于7.9km/sB.卫星在椭圆轨道Ⅰ上的P点处加速进入轨道ⅡC.卫星在轨道Ⅱ运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度小D.卫星在轨道Ⅱ运行时不受地球引力作用二、多选题(本大题共4小题，共24.0分)6.如图所示，质量为m的物体放在倾角为30°的斜面上，在平行斜面向下的力F作用下处于静止状态，下列关于斜面对物体摩擦力f大小的说法，正确的是（）A.f一定大于FB.f一定小于FC.f一定等于FD.f可能等于mg7.如图所示，（a）中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n1与副线圈的匝数n2之比为10：1．变压器的原线圈两端所接电压如图（b）所示，两个20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表V为理想电压表，则（）A.原线圈上电压的有效值为100VB.原线圈上电压的有效值约为70.7 VC.电压表V的读数约为3.5VD.电压表V的读数约为5.0V8.甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A.丙与甲的运动方向相反B.丙与乙的运动方向相同C.乙的加速度大于甲的加速度D.丙的加速度大小小于乙的加速度大小9.根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的炮弹发射装置--电磁炮，它的基本原理如图所示，下列结论中正确的是（）A.要使炮弹沿导轨向右发射，必须通以自N向M的电流B.要想提高炮弹的发射速度，可适当增大电流C.使电流和磁感应强度的方向同时反向，炮弹的发射方向亦将随之反向D.要想提高炮弹的发射速度，可适当增大磁感应强度三、实验题探究题(本大题共2小题，共18.0分)10.在《探究加速度与动力的关系》实验中，采用的实验装置如图1所示．在实验中，细线一端与拉力传感器相连（拉力传感器固定在车上），另一端通过定滑轮与矿泉水瓶相连．实验时逐渐往瓶里加水直到打出的纸带相邻点间的距离相等并记下此时拉力传感器的读数F0．继续往瓶中加适量的水继而释放小车打出纸带并记录下小车运动时传感器的读数F．改变瓶中水的质量打出多条纸带和得到多个F值（重力加速度为g）．（1）实验中电火花计时器应与______ 伏______ 电源相连接；（2）①本实验中记下F0的目的是______ ．②小车所受的合外力为 ______A ．FB ．F-F 0C ．F+F 0D ．F 0 ③实验作出的图象是如图2的 ______ ．11.某实验小组在探究规格为“6V ，1W ”的小灯泡伏安特性曲线实验中：（1）在小灯泡接入电路前，利用多用电表的欧姆挡直接测量小灯泡的电阻，正确操作后，多用电表的指针偏转如图甲所示，可知小灯泡的电阻为______ ．（2）该同学采用如图乙所示的电路进行测量，在实验过程中，开关S 闭合前，滑动变阻器的滑片P 应置于 ______ 端（选填“b ”或“c ”）．请根据图乙完成图丙的实物连线．（3）该同学描绘出小灯泡的伏安特性曲线示意图如图丁所示，则小灯泡的电阻随工作电压的增大而 ______ （选填：“不变”、“增大”或“减小”）．四、计算题(本大题共2小题，共36.0分)12.如图所示，坐标空间中有场强为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场，y 轴为两种场的分界线，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从电场中坐标位置（-l ，0）处，以初速度v 0沿x 轴正方向开始运动，且已知l =mv 02qE （粒子重力不计）．试求：（1）带电粒子进入磁场时的速度v 的大小及v 的方向与y 轴的夹角θ；（2）若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 的最大值是多少．13.一质量为m1=1kg、带电量为q=0.5c的小球静止在光滑水平平台上，另一质量为m2=1kg、不带电的小球M自平台左端以速度v=4.5m/s向右运动，两小球发生完全弹性碰撞后，小球N自平台右端水平飞出，碰撞过程小球N的电荷量不变，不计空气阻力，小球N飞离平台后由λ点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，圆轨道ABC的形状为半径R＜4m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点的竖直线OO′的右边空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E=10V/m，（sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2）求：（1）两球碰撞后小球N的速度大小v N（2）小球N经过A点的速度大v A（3）欲使小球N在圆轨道运动时不脱离圆轨道，求半径R的取值应满足什么条件？。

华南师大附中2014-2015学年高二上综合检测数学（必修3）2014.9本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对变量x ，y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据 (u i ，v i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 2．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名． 为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本． 较为合理的抽样方法是( )A ．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B ．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C ．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D ．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样3．用秦九韶算法求一元n 次多项式f (x )＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0当x ＝x 0时的值时，一个反复执行的步骤是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝a 0v k ＝v k －1x ＋a n －k k ＝1，2，…，n B.⎩⎪⎨⎪⎧ v 0＝a n v k ＝v k －1x ＋a k k ＝1，2，…，n C.⎩⎪⎨⎪⎧ v 0＝a n v k ＝v k －1x ＋a n －k k ＝1，2，…，n D.⎩⎪⎨⎪⎧v 0＝a 0v k ＝v k －1x ＋a k k ＝1，2，…，n 4．从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是 ( )A ．至多有2只不成对B ．恰有2只不成对C ．4只全部不成对D ．至少有2只不成对 5．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：y ^＝－0.7x ＋a ，则a 等于( )A ．10.5B ．5.15C ．5.2D ．5.256．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 为( )． A ．120 B ．720 C ．1 440 D ．5 040 7．最小二乘法的原理是 ( )．A ．使得∑i ＝1n[y i －(a ＋bx i )]最小 B ．使得∑i ＝1n[y i －(a ＋bx i )2]最小C ．使得∑i ＝1n[y i 2－(a ＋bx i )2]最小 D ．使得∑i ＝1n[y i －(a ＋bx i )]2最小8．如图，A 是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A ′，连结AA ′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径长度的概率为( )． A.12 B.23 C.32 D.129．一个电路板上装有甲、乙两根保险丝，甲保险丝熔断的概率为0.085，乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率为（ ） A ．0.159 B ．0.085 C ．0.096 D ．0.07410．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P 1、P 2、P 3，则( ) A ．P 1＜P 2＜P 3 B ．P 1＝P 2＜P 3 C ．P 1＜P 2＝P 3 D ．P 3＝P 2＜P 1 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 11．下列说法：①必然事件的概率为1；②如果某种彩票的中奖概率为110，那么买1000张这种彩票一定能中奖；③某事件的概率为1.1； ④对立事件一定是互斥事件；⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型． 其中正确的说法是 .12．为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1 000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物只．13．将八进制数127(8)化成二进制数为________．14．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a、b∈{0,1,2，…，9}．若|a－b|≤1，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为________．三、解答题(本大题共6小题，共80分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)按右图所示的程序框图操作：(1)写出输出的数所组成的数集．若将输出的数按照输出的顺序从前往后依次排列，则得到数列{a n}，请写出数列{a n}的通项公式；(2)如何变更A框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{2n}的前7项？(3)如何变更B框内的赋值语句，使得根据这个程序框图所输出的数恰好是数列{3n－2}的前7项？16．(本小题满分13分)甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．17．(本小题满分13分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．18．(本小题满分14分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m＋2的概率．19．(本小题满分14分)为了了解九年级学生中女生的身Array高(单位：cm)情况．某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：(1)求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？(2)画出频率分布直方图；(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5以上的概率？20．(本小题满分14分)一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：A类轿车10辆．(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．必修3综合检测卷参考解答一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11. ①② 12. 12000 13. 1 010 111(2) 14. 725三、解答题(本大题共6小题，共80分) 15．(本小题满分12分)解：(1)输出的数依次为1，3，5，7，9，11，13；数列{a n }的通项公式为a n ＝2n －1，n ∈N *且n ≤7．(2)将A 框内的语句改为“a ＝2”即可． (3)将B 框内的语句改为“a ＝a ＋3”即可． 16．(本小题满分13分)解 设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x ，y . 则{ 0≤x ≤24，且0≤y ≤24，且|x －y |≤6. 作出如图所示的区域．本题中，区域D 的面积S 1＝242，区域d 的面积S 2＝242－182. ∴P ＝d 的面积D 的面积＝242－182242＝716.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为716. 17．(本小题满分13分)解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间．因此乙班平均身高高于甲班； (2)x ＝158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋18210＝170，甲班的样本方差为： 110[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2(3)设身高为176 cm 的同学被抽中的事件为A ；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm 的同学有：(181,173)(181,176)(181,178)(181,179)(179,173)(179,176)(179,178)(178,173)(178,176)(176,173)共10个基本事件，而事件A 含有4个基本事件；∴P (A )＝410＝25.18．(本小题满分14分)解 (1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2 和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个．因此所求事件的概率P ＝26＝13.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m ，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n ，其一切可能的结果(m ，n )有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)， (4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．又满足条件n ≥m ＋2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件n ≥m ＋2的事 件的概率为P 1＝316.故满足条件n ＜m ＋2的事件的概率为1－P 1＝1－316＝1316.19．(本小题满分14分) 解 (1)M ＝10.02＝50，m ＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2；N ＝1，n ＝m M ＝250＝0.04.(2)作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如图所示：(3)在153.5～157.5范围内最多．估计身高在161.5以上的概率为P ＝1050＝0.2.20．(本小题满分14分)解 (1)设该厂这个月共生产轿车n 辆，由题意得50n ＝10100＋300，所以n ＝2 000.则z ＝2 000－(100＋300)－(150＋450)－600＝400.(2)设所抽样本中有a 辆舒适型轿车，由题意得4001 000＝a5，即a ＝2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车．用A 1，A 2表示2辆舒适型轿车，用B 1，B 2，B 3表示3辆标准型轿车，用E 表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有： (A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)共10个．事件E 包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)共7个．故P (E )＝710，即所求概率为710.(3)样本平均数x ＝18×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.设D 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D 包括的基本事件有：9.4,8.6，9.2，8.7,9.3,9.0，共6个，所以P (D )＝68＝34，即所求概率为34.。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.()sin 240-的值等于 ( )A 【答案】D 【解析】试题分析：()()()2360sin 60180sin 120sin 360120sin 240sin 00000==-==-=-，故选D. 考点：诱导公式2.如果b a >，则下列各式正确的是( )A. x b x a lg lg ⋅>⋅B. 22bx ax > C. 22b a >D. xx b a 22⋅>⋅【答案】D考点：不等式3.不等式3)2(<+x x 的解集是（ ） A ．{13<<-x x }B ．{31<<-x x }Ｃ．{,3-<x x 或1>x } Ｄ．{,1-<x x 或3>x }【答案】A 【解析】试题分析：不等式化简为()()0310322<+-⇔<-+x x x x ，解得：13<<-x ，故选A. 考点：一元二次不等式的解法 4.函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（ ） A. 4,6π- B.2,6π-C.2,3π-D.4,3π【答案】C考点：()ϕω+=x A y sin 的图像5.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的非负半轴，若),3(m P -是角θ终边上的一点，且1313sin =θ，则m 的值为( ) Ａ．21 B ．6 C ．21-或21D ．6-或6 【答案】A 【解析】试题分析：根据三角函数的定义13133sin 2=+==m m r y θ，解得：21=m ，故选A. 考点：三角函数的定义6.一个等比数列前n 项的和为48，前n 2项的和为60，则前n 3项的和为( ) A ．83 B.108 C ．75 D ． 63 【答案】D 【解析】试题分析：n S ，n n S S -2，n n S S 23-成等比数列，48=n S ，n n S S -21248-60==，那么n n S S 23-3=，所以633603=+=n S ，故选D. 考点：等比数列前n 项和的性质7.在等比数列{n a }中，若1238a a a =-，则2a 等于（ ） Ａ．38-Ｂ．2- Ｃ．38±Ｄ．2±【答案】B 【解析】试题分析：根据等比数列的性质：832321-==a a a a ，所以22-=a ，故选B. 考点：等比数列的性质8.已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） Ａ．172 Ｂ．192Ｃ．10 Ｄ．12 【答案】B 【解析】 试题分析：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯=⨯+d a d a 23444278811，因为1=d ，所以211=a ，而2199110=+=d a a ，故选B. 考点：等差数列9.已知1tan()2πα+=，则sin cos 2sin cos αααα-+=（ ）Ａ．41B ．21C ．41-D ．21-【答案】C 【解析】 试题分析：21tan =α，将原式上下同时除以αcos ，即411tan 21tan cos sin 2cos sin -=+-=+-αααααα，故选C.考点：同角三角函数基本关系 10.已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数图象（ ）A ．关于直线3x π=对称 B ．关于点(,0)3π对称 C ．关于点(,0)4π对称 D ．关于直线4x π=对称【答案】B 【解析】 试题分析：根据πωπ=2，解得2=ω，所以函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32sin πx x f ，当ππk x =+32时，ππ26k x +-=，Z k ∈,当1=k 时，3π=x ，所以函数关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,3π对称，B 正确，C 不正确，当πππk x +=+232时，Z k kx ∈+=,212ππ,不管k 为何值，A,D 不正确，故选B. 考点：三角函数的性质11.关于x 的不等式22280x ax a --<（0a >）的解集为12(,)x x ，且2115x x -=，则a =Ａ．52 Ｂ．72 Ｃ．154 Ｄ．152【答案】A 【解析】试题分析：原不等式等价于()()042<-+a x a x ，0>a ，所以不等式的解集为：()a a 4,2-，所以()1524-12=--=a a x x ，解得25=a ，故选A. 考点：一元二次不等式12.数列{}n a 前n 项和为n S ，已知113a =，且对任意正整数m 、n ，都有m n m n a a a +=⋅，若k S n <恒成立则实数k 的最小值为（ ）A ．12 B ． 23 C ． 32D ．2 【答案】A 【解析】试题分析：当1=m 时，11a a a n n =+，即3111==+a a a n n ，故数列{}n a 是等比数列，31=q ，那么()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=n n nn qq a S 3112131131131111，若k S n <恒成立，即()max n S k >，而数列{}n S 是单调递增，当+∞→n 时，21→n S ，所以21≥k ，故k 的最小值为21，故选A.考点：等比数列第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若,x y 满足约束条件13,1y x x y y -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则3z x y =+的最大值为【答案】7 【解析】试题分析：如图，画出可行域，令0=z ，画出初始目标函数03=+y x ，331zx y +-=，当初始目标函数向上平移时，函数取值越来越大，当多点()2,1C 时，函数取得最大值，最大值为7231max =⨯+=z ，故填：7.考点：线性规划14.sin 7cos37sin83sin 37︒︒-︒︒= . 【答案】21- 【解析】 试题分析：()()2130sin 377sin 37sin 7cos 37cos 7sin 37sin 83sin 37cos 7sin 00000000000-=-=-=-=-，故填：21-. 考点：1.诱导公式；2.两角差的正弦公式. 15.已知数列}{n a 中，11=a ，211+=-n n a a （2≥n ），则数列}{n a 的前9项和等于 . 【答案】27 【解析】试题分析：()2211≥=--n a a n n ，所以数列{}n a 是公差为21的等差数列，所以27289919=⨯+=d a S ，故填：27. 考点：等差数列16.若，则3m n +的最小值等于 .【答案】32 【解析】试题分析：根据指对互化，n m=-1，即1=mn ，那么32323=⨯≥+n m n m ，等号成立的条件为n m 3=，解得：3=m ，33=n 时等号成立时，3m n +的最小值等于32，故填：32.考点：基本不等式求最值三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合. （1）若终边经过点(1,2)P -，求sin cos αα的值； （2）若角α的终边在直线3y x =-上，求310sin cos αα+的值. 【答案】（1）52-；（2）0. 【解析】试题分析：(1)根据三角函数的定义，r y =αsin ，rx=αcos ，22y x r +=；（2）三角函数的定义可知，利用终边上某点计算三角函数，但与终边哪点无关，所以分二，四象限取点，计算三角函数值.试题解析：（1）由题知：2,1=-=y x ，()52122=+-=r ..........2分55252sin ===r y α，5551cos -=-==r x α 52cos sin -=αα……………………4分 （2）当角α的终边在第二象限时，取终边上一点()3,1-，……………6分 则：3,1=-=y x ，()103122=+-=r10103103sin ===r y α，1010101cos -=-==r x α所以0101030101030cos 3sin 10=-=+αα………8分 当角α的终边在第四象限时，取终边上一点()3-1，，则：3-,1==y x ，103-122=+=）（r10103-103-sin ===r y α，1010101cos ===r x α 所以0101030101030-cos 3sin 10=+=+αα 综上0cos 3sin 10=+αα0101030101030-cos 3sin 10=+=+αα 考点：三角函数的定义18.(本小题满分12分) 在等差数列{n a }中，12,1312-=+-=a a a （Ⅰ）求数列{n a }的通项公式（Ⅱ）设{n a }的前n 项和为n S ，若99-=k S ,求k 【答案】(Ⅰ)32+-=n a n ；（Ⅱ）11=k . 【解析】试题分析：（Ⅰ）设等差数列的首项和公差，代入得到方程组，求解通项公式；（Ⅱ）根据（1）的结果代入等差数列的前n 项和公式，()()22111n n a a n d n n na S +=-+=.试题解析：设等差数列{n a }的公差为d 。

华师附中番禺小学2015年六年级数学第一次模拟考试卷 （满分120分 时间60分钟）一、填空（1-6每题2分，7，8题每题1分）1、有三个质数，它们的乘积是1547，这三个质数是（ ）、（ ）、（ ）。

2、乒乓球选拔赛，每个选手都要和其他对手比赛一场，若有10个人报名，选拔赛一共有（ ）场。

3、甲数=2×3×5，乙数=3×5×7，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（）。

4、有30个零件中混进一个较轻的，你最少用（ ）次可以找出那个最轻的。

5、157×37+37×6843简算可以运用的运算定律是（ ）。

6、4.09吨=( )吨（ )千克7、把4米长的钢筋平均剪了8次，每段长是（ ）米，每段是全长的（——）。

8、一个直角三角形，有一个锐角是35度，另一个锐角是（ ）度。

二、判断（每题2分）（ ）1、4米的51等于1米的54。

（ ）2、因为2.4÷0.6=4，所以2.4是0.6的倍数。

（ ）3、在自然数列中，所有的偶数都是合数。

（ ）4、一个数乘假分数，积小于这个数。

（ ）5、1.3÷0.3的商是4，余数是1。

三、选择（每题2分，共10分）1、下列图形中（ ）不是轴对称图形。

A 、B 、C 、D 、2、任意转动转盘指针，结果指针（ ）会停在空白部分。

A 、一定B 、有可能C 、不可能3、0.6千米可以写成（ ）A 、60%千米B 、15千米C 、600米D 、25米4、有两个棱长总和相等的长方体和正方体，他们的体积（ ）A 、相等B 、长方体大C 、正方体大D 、无法比较5、观察下面的排列，错误的是（ ）A 、0.3＜0.3．＜0.375＜0.333B 、0.7．＞0.777＞0.7．67．＞0.767 ．．C 、0.375＞0.3．＞0.333＞0.3 四、计算：（共30分）1、口算（8分）18×2411= 75×73= 21－41= 0.36÷0.3= 9.1÷7= 6.1÷0.61= 962+0.38= 0.45÷0.15=2、用竖式计算：（4分）（得数保留两位小数）0.13÷0.17= 0.019×5.7=3、能简算的要简算（18分）87.6－6.85－18.35 1.25×3.2 12.3×6.7＋7.7×6.76.74×99＋6.74 1.23－1.23×0.76 （解方程）1.4X ＋3.2×3=23.6五、应用（30分，每小题6分）1、一个长方体容器，底面积16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块，这时水面的高度是多少？2、钢琴上的白键、黑键共88个，黑键比白键少16个，白键、黑键各有多少个？3、客车和货车同时从A 、B 两地相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米，辆车在距离种点30千米处相遇。

华南师大附中2015届高三综合测试（二）数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.第一部分 选择题（共50分）一．选择题共10小题，每题5分，共50分，将答案涂在答题卡上，在试卷上作答无效.1．集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N = （***）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2] 2．复数z ＝－3+i2+i的共轭复数是（***）A.2+iB.2－iC.－1+iD.－1－i 3. 已知向量p ()2,3=-,q (),6x =,且//p q ，则+p q 的值为（***）A B.C. 5 D ．134. 各项都为正数的等比数列{}n a 中，161232,a a a a a ==，则公比q 的值为（***）A B. C. 2 D ．35. 如表定义函数)(x f ：对于数列{}n a ，,4,3,2),(,411===-n a f a a n n …，则2014a 的值是（***）A. 1B. 2C.3D. 46．某高中在校学生2000人，高一级与高二级人数相同并都比高三级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：其中a ∶b ∶2=c ∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的5．为了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二级参与跑步的学生中应抽取（***）A.60人B.36人C.30人D.24人7．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（***）A. 22cos y x =B. 22sin y x = C.)42sin(1π++=x y D. cos 2y x =8．函数]),0[()62sin(2ππ∈-=x x y 的单调递减区间是（***）A.［0，3π］ B.［12π，12π7］ C.［3π，6π5］ D.［6π5，π］ 9．已知函数))((R x x f y ∈=满足)1()3(+=+x f x f 且当]1,1[-∈x 时，2)(x x f =，则x y x f y 7log )(==与的图象的交点个数为（***）A ．3B ．4C ．5D ．610．对任意实数,x y ，定义运算x y ax by cxy *=++，其中,,a b c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.()sin 240- 的值等于 ( )A 【答案】D 【解析】试题分析：()()()2360sin 60180sin 120sin 360120sin 240sin 00000==-==-=-，故选D. 考点：诱导公式2.如果b a >，则下列各式正确的是( )A. x b x a lg lg ⋅>⋅B. 22bx ax > C. 22b a >D. xx b a 22⋅>⋅【答案】D考点：不等式3.不等式3)2(<+x x 的解集是（ ） A ．{13<<-x x }B ．{31<<-x x }Ｃ．{,3-<x x 或1>x } Ｄ．{,1-<x x 或3>x }【答案】A 【解析】试题分析：不等式化简为()()0310322<+-⇔<-+x x x x ，解得：13<<-x ，故选A. 考点：一元二次不等式的解法 4.函数()2sin()(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（ ） A. 4,6π- B.2,6π-C.2,3π-D.4,3π【答案】C考点：()ϕω+=x A y sin 的图像5.已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的非负半轴，若),3(m P -是角θ终边上的一点，且1313sin =θ，则m 的值为( ) Ａ．21 B ．6 C ．21-或21D ．6-或6 【答案】A 【解析】试题分析：根据三角函数的定义13133sin 2=+==m m r y θ，解得：21=m ，故选A. 考点：三角函数的定义6.一个等比数列前n 项的和为48，前n 2项的和为60，则前n 3项的和为( ) A ．83 B.108 C ．75 D ． 63 【答案】D 【解析】试题分析：n S ，n n S S -2，n n S S 23-成等比数列，48=n S ，n n S S -21248-60==，那么n n S S 23-3=，所以633603=+=n S ，故选D. 考点：等比数列前n 项和的性质7.在等比数列{n a }中，若1238a a a =-，则2a 等于（ ） Ａ．38-Ｂ．2- Ｃ．38±Ｄ．2±【答案】B 【解析】试题分析：根据等比数列的性质：832321-==a a a a ，所以22-=a ，故选B. 考点：等比数列的性质8.已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ） Ａ．172 Ｂ．192Ｃ．10 Ｄ．12 【答案】B 【解析】 试题分析：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯=⨯+d a d a 23444278811，因为1=d ，所以211=a ，而2199110=+=d a a ，故选B. 考点：等差数列9.已知1tan()2πα+=，则sin cos 2sin cos αααα-+=（ ）Ａ．41B ．21C ．41-D ．21-【答案】C 【解析】 试题分析：21tan =α，将原式上下同时除以αcos ，即411tan 21tan cos sin 2cos sin -=+-=+-αααααα，故选C.考点：同角三角函数基本关系 10.已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数图象（ ）A ．关于直线3x π=对称 B ．关于点(,0)3π对称 C ．关于点(,0)4π对称 D ．关于直线4x π=对称【答案】B 【解析】 试题分析：根据πωπ=2，解得2=ω，所以函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=32sin πx x f ，当ππk x =+32时，ππ26k x +-=，Z k ∈,当1=k 时，3π=x ，所以函数关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,3π对称，B 正确，C 不正确，当πππk x +=+232时，Z k kx ∈+=,212ππ,不管k 为何值，A,D 不正确，故选B. 考点：三角函数的性质11.关于x 的不等式22280x ax a --<（0a >）的解集为12(,)x x ，且2115x x -=，则a =Ａ．52 Ｂ．72 Ｃ．154 Ｄ．152【答案】A 【解析】试题分析：原不等式等价于()()042<-+a x a x ，0>a ，所以不等式的解集为：()a a 4,2-，所以()1524-12=--=a a x x ，解得25=a ，故选A. 考点：一元二次不等式12.数列{}n a 前n 项和为n S ，已知113a =，且对任意正整数m 、n ，都有m n m n a a a +=⋅，若k S n <恒成立则实数k 的最小值为（ ）A ．12 B ． 23 C ． 32D ．2 【答案】A 【解析】试题分析：当1=m 时，11a a a n n =+，即3111==+a a a n n ，故数列{}n a 是等比数列，31=q ，那么()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--=n n nn qq a S 3112131131131111，若k S n <恒成立，即()max n S k >，而数列{}n S 是单调递增，当+∞→n 时，21→n S ，所以21≥k ，故k 的最小值为21，故选A.考点：等比数列第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若,x y 满足约束条件13,1y x x y y -≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则3z x y =+的最大值为【答案】7 【解析】试题分析：如图，画出可行域，令0=z ，画出初始目标函数03=+y x ，331zx y +-=，当初始目标函数向上平移时，函数取值越来越大，当多点()2,1C 时，函数取得最大值，最大值为7231max =⨯+=z ，故填：7.考点：线性规划14.sin 7cos37sin83sin 37︒︒-︒︒= . 【答案】21- 【解析】 试题分析：()()2130sin 377sin 37sin 7cos 37cos 7sin 37sin 83sin 37cos 7sin 00000000000-=-=-=-=-，故填：21-. 考点：1.诱导公式；2.两角差的正弦公式. 15.已知数列}{n a 中，11=a ，211+=-n n a a （2≥n ），则数列}{n a 的前9项和等于 . 【答案】27 【解析】试题分析：()2211≥=--n a a n n ，所以数列{}n a 是公差为21的等差数列，所以27289919=⨯+=d a S ，故填：27. 考点：等差数列16.若，则3m n +的最小值等于 .【答案】32 【解析】试题分析：根据指对互化，n m=-1，即1=mn ，那么32323=⨯≥+n m n m ，等号成立的条件为n m 3=，解得：3=m ，33=n 时等号成立时，3m n +的最小值等于32，故填：32.考点：基本不等式求最值三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合. （1）若终边经过点(1,2)P -，求sin cos αα的值； （2）若角α的终边在直线3y x =-上，求310sin cos αα+的值. 【答案】（1）52-；（2）0. 【解析】试题分析：(1)根据三角函数的定义，r y =αsin ，rx=αcos ，22y x r +=；（2）三角函数的定义可知，利用终边上某点计算三角函数，但与终边哪点无关，所以分二，四象限取点，计算三角函数值.试题解析：（1）由题知：2,1=-=y x ，()52122=+-=r ..........2分55252sin ===r y α，5551cos -=-==r x α 52cos sin -=αα……………………4分 （2）当角α的终边在第二象限时，取终边上一点()3,1-，……………6分 则：3,1=-=y x ，()103122=+-=r10103103sin ===r y α，1010101cos -=-==r x α所以0101030101030cos 3sin 10=-=+αα………8分 当角α的终边在第四象限时，取终边上一点()3-1，，则：3-,1==y x ，103-122=+=）（r10103-103-sin ===r y α，1010101cos ===r x α 所以0101030101030-cos 3sin 10=+=+αα 综上0cos 3sin 10=+αα0101030101030-cos 3sin 10=+=+αα 考点：三角函数的定义18.(本小题满分12分) 在等差数列{n a }中，12,1312-=+-=a a a （Ⅰ）求数列{n a }的通项公式（Ⅱ）设{n a }的前n 项和为n S ，若99-=k S ,求k 【答案】(Ⅰ)32+-=n a n ；（Ⅱ）11=k . 【解析】试题分析：（Ⅰ）设等差数列的首项和公差，代入得到方程组，求解通项公式；（Ⅱ）根据（1）的结果代入等差数列的前n 项和公式，()()22111n n a a n d n n na S +=-+=.试题解析：设等差数列{n a }的公差为d 。