2017年高中物理第三章磁场第5节电荷在磁场中受到的力课后达标检测新人教版选修3_1

高中人教版物理选修3-1第三章第五节电荷在磁场中受到的力同步测试1.如图所示，MDN为绝缘材料制成的光滑竖直半圆环，半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。

一带电量为-q，质量为m的小球自M点无初速下落，下列说法中正确的是（）A、由M滑到最低度点D时所用时间与磁场无关2B、球滑到D时，速度大小v=gRC、球滑到D点时，对D的压力一定大于mgD、滑到D时，对D的压力随圆半径增大而减小2.如图所示,质量为m的带电小物块在绝缘粗糙的水平面上以初速度v0开始运动。

已知在水平面上方的空间内存在方向垂直纸面向里的水平匀强磁场,则以下关于小物块的受力及运动的分析中,正确的是（）A.若物块带正电,一定受两个力,做匀速直线运动B.若物块带负电,一定受两个力,做匀速直线运动C.若物块带正电,一定受四个力,做减速直线运动D.若物块带负电,一定受四个力,做减速直线运动3.长直导线AB附近,有一带正电的小球,用绝缘丝线悬挂在M点。

当导线AB通以如图所示的恒定电流时,下列说法正确的是( )A.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直且指向纸里B.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直且指向纸外C.小球受磁场力作用,方向与导线AB垂直向左D.小球不受磁场力作用4.如图所示，一束质量、速率、带电量均未知的正离子射入正交的电磁场区域，发现有些离子毫无偏移地通过这一区域，对这些离子来说，它们一定具有（）A．相同的速率 B．相同的电量C．相同的质量 D．速率、电量、质量相同5.摆线长为L，摆球质量为m带正电量q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处时便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场，若图中，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？。

6.初速为的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则 ( )A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变7.设匀强磁场方向沿z轴正向，带负电的运动粒子在磁场中受洛仑兹力f作用的方向沿y轴正向，如图所示，则该带负电的粒子速度方向为（）A、一定沿x轴正向B、一定沿x轴负向C、可能在xOz平面内D、可能在xOy平面内8.(多选)如图所示,一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上,整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中。

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运动电荷在磁场中受到的力1．(多选)（原创题)下列说法正确的是错误!（BD ）解析:所有电荷在电场中都要受到电场力的作用，正电荷受力的方向沿电场强度的方向,故A错B对；运动电荷在磁场中沿平行于磁场的方向运动，不受磁场力的作用，C错；静止电荷在磁场中不受磁场力的作用,D对。

（单选)(湖南长郡中学2015～2016学年高二上学期期中)显像管原理的示意图如图所示, 2．当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。

设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是错误!( C )解析：根据左手定则可以得知，电子开始上偏，故磁场的方向垂直纸面向外,方向为负，且逐渐减小,后来电子又下偏，磁场方向垂直纸面向里，方向为正,且逐渐增加，故C正确，故选C。

3．（多选）（辽宁鞍山一中2015~2016学年高二上学期期中)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E(匀强电场在竖直方向)和匀强磁场（匀强磁场在水平方向)的复合场中(E、B、U和g为已知),小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则导学号 50232665（BD ）A．小球可能带正电B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝错误!错误!C．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期变大D．若电压U增大,则小球做圆周运动的半径增大解析：小球在竖直平面内做匀速圆周运动，故重力等于电场力，即洛伦兹力提供向心力，所以mg＝qE，由于电场力的方向与场强的方向相反,故小球带负电，故A错误；小球在电场中加速，由动能定理得:qU＝12mv2，小球在复合场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力,则：qvB＝m错误!,解得：r＝错误!＝错误!错误!，故B、D正确；粒子做圆周运动的周期：T＝错误!，粒子做圆周运动的周期与电压U无关，U增大粒子做圆周运动的周期不变,故C错误.。

第5节运动电荷在磁场中受到的力1.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力，洛伦兹力的方向可由左手定则判定。

2．荷兰物理学家洛伦兹1895年提出了著名的洛伦兹力公式F＝qvB sin θ，其中θ为电荷运动方向与磁场方向的夹角。

3．电视显像管应用了电子束磁偏转的原理。

电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，叫做偏转线圈。

一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力的定义运动电荷在磁场中所受的作用力。

2．洛伦兹力的方向(1)实验观察——阴极射线在磁场中的偏转。

①没有磁场时电子束是一条直线。

②将一蹄形磁铁跨放在阴极射线管外面，电子流运动轨迹发生弯曲。

(2)洛伦兹力方向的判断：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

3．洛伦兹力的大小(1)电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，则F＝qvB。

(2)当电荷运动方向与磁场的方向夹角为θ时，F＝qvB sin_θ。

(3)当电荷沿磁场方向运动(即θ＝0或v∥B)时，F＝0。

二、电视显像管的工作原理1．构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。

2．原理(1)电子枪发射电子。

(2)电子束在磁场中偏转。

(3)荧光屏被电子束撞击发光。

3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。

4．偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的。

1．自主思考——判一判(1)运动的电荷在磁场中受的力叫洛伦兹力，正电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相同，负电荷所受的洛伦兹力的方向与磁场方向相反。

(×)(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同。

(√)(3)若电荷的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力。

人教版高二选修3-1第三章 第5节运动电荷在磁场中受到的力 课时练习一、多选题1. 一带电粒子（重力不计，图中已标明粒子所带电荷的正负）进入磁场中，下列关于磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向的标示正确的是（）A ．B ．C ．D ．2. 如图所示，电荷量为的带电粒子绕固定的带电荷量为的电荷以速度做顺时针方向的匀速圆周运动，粒子所在区间有垂直圆周所在平面、磁感应强度为B的匀强磁场，两电荷相距，则（）A ．若，B可能垂直纸面向里B ．若，B可能垂直纸面向外C ．若，B一定垂直纸面向里D ．若，B一定垂直纸面向外3. 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度.磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为d、高为h的长方形，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体中通有水平向右、大小为I的恒定电流两电极M、N分别与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，M、N 两点的电势分别为、，下列说法正确的是（）A ．磁感应强度B．增大h时，电势差U增大C ．电子定向移动的方向水平向左，D ．电子定向移动速率4. 如图所示，为带负电的小物块，是一不带电的绝缘物块（设、间无电荷转移），、叠放在一起置于光滑绝缘的水平地面上，空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场.现用水平恒力F作用在b物块上，在、b物块一起向左运动的过程中，保持不变的物理量是（）A ．地面对的支持力B．对的压力C ．对的摩擦力D．运动的加速度二、解答题（1） （2）（3） （4）6. 一个质量m=0.1g 的小滑块，带有q =的电荷，放置在倾角的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示小滑块由静止开始沿斜面下滑，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面问：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？（3）该斜面的长度至少多长？7. 试判断如下所示的各图中带电粒子所受洛伦兹力的方向或带电粒子的电性.大小，并说明洛伦兹力的方向。

5 运动电荷在磁场中受到的力课后训练1．电子以初速度v垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则（）。

A．磁场对电子的作用力始终不变B．磁场对电子的作用力始终不做功C．电子的速度始终不变 D．电子的动能始终不变2．初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则（）。

A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变C．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变3．如图是电子射线管示意图，接通电源后，电子射线由阴极沿x轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线，要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（）。

A．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向B．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向C．加一电场，电场方向沿z轴负方向 D．加一电场，电场方向沿y轴正方向4．从太阳或其他星体放射的宇宙射线中含有高能带电粒子，若这些粒子到达地球，将对地球上的生命带来危害。

如图所示为地磁场的分布图，关于地磁场对宇宙射线的阻挡作用，下列说法正确的是（）。

A．地磁场对垂直射向地面的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强B．地磁场对垂直射向地面的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强C．地磁场对垂直射向地面的宇宙射线的阻挡作用各处相同D．地磁场对宇宙射线无阻挡作用5．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强磁场，一个带电粒子（重力不计）水平向左平行于磁场的方向进入磁场。

下列对于该粒子在磁场中运动的描述中正确的是（）。

A．该粒子将做匀变速直线运动B．该粒子将做匀变速曲线运动C．该粒子将做匀速直线运动D．该粒子将做匀速圆周运动6．如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板。

若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动1不发生偏转。

若不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（）。

A．若改变带电粒子的电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转B．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转C．若带电粒子的入射速度v′＞v，它将做匀变速曲线运动D．若带电粒子的入射速度v′＜v，它将一定向下偏转7．在磁感应强度为B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线。

3.5 运动电荷在磁场中受到的力 C ．减小为原来的12 D ．增大为原来的2倍4．如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直)．其中正确的是( )【解析】此题主要考查左手定则及立体图象的辩认，利用左手定则可判断出D是正确的．【答案】D5．如图所示是电视机显像管及其偏转线圈的示意图．电流方向如图所示，试判断正对读者而来的电子束将向哪边偏转( )A．向上B．向下C．向左D．向右【解析】把通电线圈等效为小磁铁，则左右两边的N极均在上方，所以在O点产生的磁场方向向下，由左手定则判断正对读者而来的电子束将向左偏转，故选C项．【答案】C6．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地点，稍向东偏转C．相对于预定地点，稍向西偏转D．相对于预定地点，稍向北偏转【解析】地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电．根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东．【答案】B如图所示，一个用细线悬吊着的带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆)点时，小球的加速度相同点时，悬线对小球的拉力相同点时，具有的动能相同点时，具有的速度相同带电小球在运动过程中，因洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球不管向何方向运动通过最低点时，速率v必然相等，动能相同，故正确．若小球带正电，在最低点向右和向左运动时，拉力分别为，同理，若小球带负电荷时，拉力也不相同，故的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为向垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动在长直螺线管中通入变化的电流i(电流的方向周期性改变的电子，则此电子在螺线管内部空间运动的情况是．来回往复运动通电螺线管内部的磁场方向与轴线平行，故电子进入螺线管后不受洛伦兹力，【答案】A2.一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，t1，水平射程为，水平射程为x2，着地速度为由左手定则知，小球落地前受到的洛伦兹力方向斜向上，使得竖直方向上的；而洛伦兹力的水平分量使水平分速度变大，时间又变长，故的大小相同，但方向不同．如图所示，磁流体发电机的极板相距d ＝0.2 m ，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，用导线与两极板相连．电离气体以速率＝0.1 Ω，试求此发电机的最大输出功率为多少？qvB ＝qE ＝qU d，所以板间电压为＝220 V .时，电源的输出功率最大，最大输出功率为：摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，由动能定理有：。

5 运动电荷在磁场中受到的力[课时作业] [A 组 基础巩固]一、单项选择题1.如图所示，电子枪射出的电子束进入示波管，在示波管正下方有竖直放置的通电环形导线，则示波管中的电子束将( )A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸外偏转D ．向纸里偏转解析：由安培定则可知，环形导线在示波管处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可判断，电子受到的洛伦兹力方向向上，故A 正确． 答案：A2．在匀强磁场中，一带电粒子沿着垂直磁感应强度的方向运动．现将该磁场的磁感应强度增大为原来的2倍，则该带电粒子受到的洛伦兹力( ) A ．变为原来的14B ．增大为原来的4倍C ．减小为原来的12D ．增大为原来的2倍解析：由洛伦兹力的公式F ＝qvB 可知，磁感应强度增大为原来的2倍，带电粒子受到的洛伦兹力也增大为原来的2倍． 答案：D3.如图所示，在竖直绝缘的水平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，小球仍能落到地面上，则小球的落点( ) A ．仍在A 点 B ．在A 点左侧 C ．在A 点右侧D ．无法确定解析：小球在运动中任一位置的受力如图所示，小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在竖直方向的加速度a y ＝mg －qvB cos θm<g ，故小球在空中做曲线运动的时间将增加，同时水平方向上加速，故落点应在A 点的右侧，选项C 正确． 答案：C4.如图所示，一个带电荷量为＋q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面恰好无压力，应该( )A ．使B 的数值增大B ．使磁场以速率v ＝mg qB 向上移动C ．使磁场以速率v ＝mg qB 向右移动D ．使磁场以速率v ＝mg qB向左移动解析：为使小带电体对水平绝缘面恰好无压力，则应使它受到的洛伦兹力与重力平衡，磁场不动而只增大B ，静止的小带电体在磁场里不受洛伦兹力，选项A 错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受到的洛伦兹力向右，不可能平衡重力，故选项B 错误；磁场以速率v 向右移动，相当于小带电体以速率v 向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故选项C 错误；磁场以速率v 向左移动，相当于小带电体以速率v 向右运动，此时洛伦兹力向上，当qvB ＝mg 时，小带电体对水平绝缘面恰好无压力，则v ＝mg qB，故选项D 正确． 答案：D5.(2018·安徽安庆一中测试)如图所示，摆球带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2解析：由于洛伦兹力不做功，所以摆球由B 到达C 和由A 到达C 点的速度大小相等，由a ＝v 2r可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以摆球为研究对象受力分析如图甲所示，F 1＋F 洛－mg ＝ma ①当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－F 洛－mg ＝ma ② 由①②式可得：F 1＜F 2，故选项B 正确． 答案：B 二、多项选择题6．(2018·江苏淮安高二检测)关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是( )A ．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B ．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直解析：电荷在电场中一定受电场力作用，但在磁场中，只有电荷运动并且运动方向与磁场方向不平行时才受磁场力作用，A错，B对．电荷受电场力的方向与电场方向相同或相反，电荷若受磁场力，则磁场力方向与磁场方向一定垂直，C错，D对．答案：BD7.如图所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是( )A．E竖直向上，B垂直纸面向外B．E竖直向上，B垂直纸面向里C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反解析：如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对．答案：ACD8．(2018·浙江杭州高二检测)如图所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力G a、G b、G c间的关系，正确的是( )A．G a最大B．G b最大C．G c最大D．G c最小解析：由于a静止，G a＝qE，电场力向上，带正电荷，由左手定则可知，b受洛伦兹力方向向上，G b＝qE＋qvB；c受洛伦兹力方向向下，G c＋qvB＝qE，由此可知，G b>G a>G c，故B、D 正确．答案：BD三、非选择题9．一初速度为零的质子，经过电压为1 880 V 的电场加速后，垂直进入磁感应强度为5.0×10－4T 的匀强磁场中．求质子受到的洛伦兹力的大小．(质子质量m ＝1.67×10－27kg ，g 取10m/s 2)解析：质子的初速度为零，由动能定理得Uq ＝12mv 2，可得质子进入匀强磁场时的速率v ＝2Uqm＝6.0×105m/s ，由于质子是垂直进入磁场的，按照洛伦兹力的计算公式可以得到F ＝qvB ＝1.6×10－19×6.0×105×5.0×10－4 N＝4.8×10－17N.答案：4.8×10－17N[B 组 能力提升]一、选择题1．如图是电子射线管的示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿x 轴方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下(z 轴负方向)偏转，在下列措施中可采用的是( )A ．加一磁场，磁场方向沿z 轴负方向B ．加一磁场，磁场方向沿y 轴正方向C ．加一电场，电场方向沿z 轴负方向D ．加一电场，电场方向沿y 轴正方向解析：电子由阴极射向阳极，等效电流方向为由阳极流向阴极，根据左手定则判断磁场方向应为沿y 轴正方向，A 错误，B 正确．加电场时，电子受力方向与电场线方向相反，故电场应沿z 轴正方向，C 、D 错误． 答案：B2.(多选)如图所示为匀强电场(场强为E )和匀强磁场(磁感应强度为B )共存的场区，方向如图所示．一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度v 0射入场区，则( )A ．若v 0＞EB ，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0 B ．若v 0＞E B，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 0C ．若v 0＜EB ，电子沿轨迹Ⅰ运动，出场区时速度v ＞v 0 D ．若v 0＜E B，电子沿轨迹Ⅱ运动，出场区时速度v ＜v 0解析：当qvB ＝qE 时，电子沿直线运动，此时v ＝E B .当v 0＞E B时，洛伦兹力大于电场力，轨迹向下偏转，电场力做负功，动能减小，出场区时速度v ＜v 0，A 错误，B 正确．当v 0＜E B时，洛伦兹力小于电场力，电子向上偏转，电场力做正功，出场区时速度v ＞v 0，C 正确，D 错误． 答案：BC 二、非选择题3.如图所示，在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α.一质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环A 套在OO ′棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tan α.现让圆环A 由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：(1)圆环A 的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？ (2)圆环A 能够达到的最大速度为多大？解析：(1)由于μ<tan α，所以环将由静止开始沿棒下滑．环A 沿棒运动的速度为v 1时，受到重力mg 、洛伦兹力qv 1B 、杆的弹力F N1和摩擦力F f1＝μF N1. 根据牛顿第二定律，对圆环A 沿棒的方向：mg sin α－F f1＝ma 垂直棒的方向：F N1＋qv 1B ＝mg cos α 所以当F f1＝0(即F N1＝0)时，a 有最大值a m ，a m ＝g sin α此时qv 1B ＝mg cos α 解得v 1＝mg cos αqB(2)设当环A 的速度达到最大值v m 时，环受杆的弹力F N2，方向垂直于杆向下，摩擦力F f2＝μF N2.此时应有a ＝0，即mg sin α＝F f2 在垂直杆方向上F N2＋mg cos α＝qv m B解得v m ＝mgα＋μcos αμqB答案：(1)g sin θmg cos αqB(2)mgα＋μcos αμqB4．质量为m 、带电荷量为q 的微粒，以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷； (2)磁感应强度的大小．解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力mg ，电场力qE ，洛伦兹力qvB ，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，则qE ＝mg ，则电场强度E ＝mg q.(2)由于合力为零，则qvB ＝2mg ，所以B ＝2mgqv.答案：(1)mg q 正电 (2)2mgqv。

第三章磁场5 运动电荷在磁场中受到的力A级抓基础1．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是( )A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直解析：由安培力公式：F＝BILα在磁场中不一定受到洛伦兹力的作用，由左手定则知洛伦兹力一定与磁场方向垂直，故A、D错误．但在电场中却一定受到电场力的作用且与电场方向可能相同也可能相反．故B对，错．答案：B2初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向开始运动，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )A．电子将向右偏转，速率不变B．电子将向左偏转，速率改变．电子将向左偏转，速率不变D．电子将向右偏转，速率改变解析：直导线产生的磁场在其右侧垂直纸面向里，由左手定侧知向右发生偏转，且洛伦兹力不做功则速率不变，则A对，B、、D错．答案：A3图中、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是( )A．向上B．向下．向左D．向右解析：根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，则得磁场方向水平向左，当一带正电的粒子从正方形中心O沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向下．故B正确，A、、D错误．答案：B4．如图所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是( )A．沿路径运动B．沿路径b运动．沿路径c运动D．沿路径d运动解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向指向纸外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上．则质子的轨迹必定向上弯曲，因此、D必错；由于洛伦兹力方向始终与质子运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B正确，A错误．答案：B5质量为，带电荷量为q的微粒，以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场同时存在的空间，如图所示，微粒在电场、磁场、重力场的共同作用下做匀速直线运动，求：(1)电场强度的大小，该带电粒子带何种电荷；(2)磁感应强度的大小．解析：(1)微粒做匀速直线运动，所受合力必为零，微粒受重力g，电场力qE，洛伦兹力qvB，由此可知，微粒带正电，受力如图所示，qE＝g，则电场强度E＝错误！未定义书签。

运动电荷在磁场中受到的力基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．(浙江省高二学业水平测试)下面四幅图表示了磁感应强度B、电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是导学号 50232666( B )解析：根据左手定则，A中F方向应向下，B中F方向应向上，故A错、B对。

C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错。

2．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是导学号 50232667( C )A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析：不管通有什么方向的电流，螺线管内部磁场方向始终与轴线平行，带电粒子沿着磁感线运动时不受洛伦兹力，所以应一直保持原运动状态不变。

3．每时每刻都有大量宇宙射线射向地球，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有着十分重要的意义。

假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它的偏转方向和所受洛伦兹力的大小，下列说法中正确的是导学号 50232668( D )A．向西偏转，不变B．向南偏转，不变C．向北偏转，减小D．向东偏转，增大解析：地球表面地磁场的方向由南向北，宇宙射线带电，根据左手定则可判定，射线自赤道上空竖直下落过程中所受洛伦兹力方向向东，所以向东偏转，越靠近地球磁场越强，所受的洛伦兹力越大，选项D正确。

4．(辽宁沈阳二中2014～2015学年高二上学期期末)一个带正电荷的粒子(重力不计)，穿过图中相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使粒子向上偏转应采用的办法是导学号 50232669( B )A．增大磁感应强度B．增大粒子质量C．减小粒子的入射速度D．增大电场强度解析：开始时粒子恰能做直线运动，电场力向下，洛伦兹力向上，合力为零，故：qE ＝qvB；增大磁感应强度，则向上的洛伦兹力增大，合力向上，向上偏转，故A正确；增加质量，则电场力与洛伦兹力都不变，合力为0，做直线运动，故B错误；减小入射速度，则洛伦兹力减小，电场力不变，合力向下，向下偏转，故C错误；增大电场强度，则电场力增大，洛伦兹力不变，合力向下，向下偏转，故D错误。

人教版物理选修3-1 3.5运动电荷在磁场中受到的力同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（）A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受的电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直2．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，带正电粒子运动方向水平向右，则粒子所受洛伦兹力的方向是A．垂直纸面向里B．垂直纸面向外C．沿纸面向上D．沿纸面向下3．将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以一定速度垂直于磁场喷入匀强磁场中，它们在磁场中的运动径迹分成了如图的三束，其中②是直线。

则（）A．①是带正电的粒子B．②是带正电的粒子C．③是带正电的粒子D．③是不带电的粒子4．一带电粒子在匀强磁场中沿磁感线方向运动，现将磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力（）A．增大两倍B．增大一倍C．减小一半D．仍然为零5．关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是A．安培力与洛伦兹力的本质都是磁场对运动电荷的作用力B．安培力与洛伦兹力都永远不做功C．安培力的方向不一定垂直于电流方向，但一定垂直与磁场方向D．洛伦兹力的方向与正粒子的运动方向相同，与负粒子的运动方向相反6．如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B．当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为A．IBq aU，负B．IBq aU，正C．IBq bU，负D．IBq bU，正7．武汉病毒研究所是我国防护等级最高的P4实验室，在该实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如下图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积.空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是（）A ．带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左B ．正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的C ．污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速D ．只需要测量MN 两点电压就能够推算废液的流量8．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a 点进入电磁场并刚好能沿ab 直线向上运动、下列说法中正确的是（ ）A ．微粒一定带负电B ．微粒的动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能不变9．如图甲所示，一个质量为m ，电荷量为q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动且细杆处于匀强磁场中（不计空气阻力），现给圆环一向右的初速度v 0，在以后的运动过程中，圆环的速度－时间图像如图乙所示。