电荷在磁场中受到的力
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磁场中的电荷运动在磁场中的电荷运动磁场是由电流产生的,而电荷是带电粒子。
当电荷运动时,会受到磁场的力的作用,这种现象被称为磁场中的电荷运动。
本文将介绍电荷在磁场中的运动规律以及与其他物理量的关系。
一、洛伦兹力的作用在磁场中,电荷受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向由以下公式给出:F = qvBsinθ其中,F是洛伦兹力的大小,q是电荷的大小,v是电荷的速度,B 是磁场的大小,θ是电荷速度与磁场方向之间的夹角。
从上述公式可以看出,当电荷的速度与磁场方向垂直时,洛伦兹力最大;当速度与磁场方向平行时,洛伦兹力最小,甚至为零。
这意味着电荷在磁场中的轨迹将偏离原来的方向,呈现出弯曲的形状。
二、电荷的圆周运动如果一个正电荷以一定的速度在磁场中运动,它将沿着圆形轨迹运动。
根据洛伦兹力的作用方向,可以推导出电荷的运动轨迹。
假设磁场方向为垂直于纸面向内,电荷的速度方向与纸面平行,则电荷将绕着磁场方向进行圆周运动。
在这种情况下,洛伦兹力提供了向心力,使得电荷保持圆周运动。
根据牛顿第二定律,可以得到以下公式:F = ma = (mv^2)/r其中,m是电荷的质量,a是向心加速度,v是电荷的速度,r是电荷运动的半径。
结合洛伦兹力的表达式,可以得到以下关系:qvB = (mv^2)/r通过简单的计算,可以得到电荷运动的半径:r = mv/(qB)可以看出,电荷的运动半径与其质量、速度以及磁场强度成反比。
三、磁力对电流的作用当电流通过导线时,产生的磁场会对导线上的电荷施加力。
电流中的每一个电子都受到洛伦兹力的作用,导致整个导线受到一个总的力。
在直流电路中,导线上的电荷移动速度是恒定的,因此洛伦兹力和电荷的运动方向垂直,导致电流导线呈直线形状。
而在交流电路中,电流的方向和大小都会发生周期性变化,导致电荷在导线中来回运动。
在每一个电流周期内,电荷受到的磁场力的方向也会改变。
由于这种磁场力是周期性变化的,导致导线上的电荷来回振动,并引发电磁感应现象。
磁场中的力与洛伦兹力磁场是物理学中重要的概念之一,它对电荷的运动产生重要的影响。
在磁场中,电荷会受到力的作用,这个力便是洛伦兹力。
本文将讨论磁场中的力与洛伦兹力的原理和应用。
一、磁场中的力磁场是由磁体或者带电粒子的运动所产生的,它具有磁性,并可以对其他带电粒子产生作用力。
根据磁场的性质和特点,我们可以总结出磁场中的力有以下几种情况:1. 磁场对电荷的直接力:在磁场中,带电粒子会受到力的作用,这个力称为洛伦兹力。
洛伦兹力的大小和方向由洛伦兹力定律给出。
2. 磁场对电流的力:当电流通过具有磁性的导线时,导线会受到磁场的力作用。
这个力又被称为安培力,它的大小和方向与导线的长度、电流强度和磁场强度有关。
3. 磁场对磁性物质的力:磁性物质在磁场中会受到磁力的作用,这个力又被称为磁力。
磁力的大小和方向与磁场强度以及磁性物质的性质相关。
二、洛伦兹力的原理洛伦兹力是磁场中最基本的力之一,它是由磁场对带电粒子的作用力所产生的。
洛伦兹力的大小和方向可以通过洛伦兹力定律来计算。
洛伦兹力定律可以用以下公式表示:F = q (v × B)其中,F表示洛伦兹力的大小和方向,q表示电荷的大小,v表示电荷的速度,B表示磁场的磁感应强度。
通过这个公式,我们可以看出洛伦兹力与电荷的速度和磁感应强度有关。
三、洛伦兹力的应用洛伦兹力在物理学中有着广泛的应用。
以下是几个洛伦兹力的应用案例:1. 高速电子管:在电子管中,洛伦兹力被用来加速电子,并控制电子的飞行路径。
这是电子管正常工作的基本原理。
2. 质谱仪:在质谱仪中,洛伦兹力被用来分离不同质量的离子。
根据质谱仪的原理,质量不同的离子会受到不同大小和方向的洛伦兹力,从而分离出来。
3. 电动机:在电动机中,洛伦兹力被用来产生转矩,从而驱动电动机的转动。
洛伦兹力通过对线圈中的电流施加力的作用,使得电动机能够正常工作。
总结:磁场中的力与洛伦兹力是物理学中重要的概念。
磁场对电荷、电流和磁性物质的力都是洛伦兹力的具体应用。
磁场中的洛伦兹力计算方法在物理学中,磁场中的洛伦兹力是一种基本的力,它描述了电荷在磁场中所受到的作用力。
在这篇文章中,我们将介绍磁场中洛伦兹力的计算方法,并探讨其在物理学和工程学中的应用。
一、洛伦兹力的定义洛伦兹力是描述电荷在磁场中受力的一种力,其大小和方向与电荷、磁场和电荷的速度有关。
根据洛伦兹力的定义,我们可以得到如下的洛伦兹力公式:F = q * (v × B)其中,F表示洛伦兹力的大小,q为电荷的大小,v为电荷的速度,B为磁场的磁感应强度。
而符号“×”表示的是向量的叉乘,它决定了洛伦兹力的方向。
二、洛伦兹力的计算方法洛伦兹力的计算方法主要分为两个步骤:首先确定磁场在给定位置的磁感应强度B,然后将电荷的大小q、速度v和磁感应强度B代入洛伦兹力公式进行运算。
1. 确定磁感应强度B在实际计算中,磁感应强度B可以通过使用磁感应仪器进行测量或者通过已知的磁场分布进行计算获得。
如果有多个磁场源,则需要将各个磁场的贡献进行叠加,得到总的磁感应强度。
2. 计算洛伦兹力一旦确定了磁感应强度B,我们可以将电荷的大小q、速度v和磁感应强度B代入洛伦兹力公式进行计算。
需要注意的是,这里的速度向量v必须是电荷运动的瞬时速度,而不是平均速度。
计算得到的洛伦兹力是一个矢量,其方向垂直于速度向量和磁感应强度的叉乘,符合右手法则。
三、洛伦兹力的应用洛伦兹力在物理学和工程学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域:1. 电动机和发电机电动机和发电机是利用洛伦兹力工作的重要设备。
通过在磁场中通电导体中产生的洛伦兹力,可以实现电能与机械能的转换。
这种原理被广泛应用于各种电动设备和发电设备中。
2. 磁控管和磁控阀磁控管和磁控阀是一种功能特殊的电子元器件,它们利用洛伦兹力来实现对粒子流的控制。
通过调节磁场的磁感应强度,可以精确地控制粒子在空间中的移动轨迹,从而实现各种功能,如流量调节和粒子分选。
3. 磁共振成像磁共振成像(MRI)是一种利用洛伦兹力原理的影像技术,常用于医学诊断和科学研究中。
运动电荷在磁场中受到的力引言在物理学中,磁场是一种存在于空间中的特殊力场。
而电荷是产生磁场或受到磁场力作用的重要物理量。
当一个电荷在磁场中运动时,它会受到一个力的作用,这就是运动电荷在磁场中受到的力。
本文将详细讨论运动电荷在磁场中受到的力的性质、计算方法等内容。
磁场和磁场力磁场是由具有磁性的物质产生的。
磁场的特点是有方向和强度。
磁场的单位是特斯拉(Tesla),常用符号为T。
常见的磁场来源有恒定磁场和交变磁场。
磁场力是指磁场对电荷或电流产生的力。
在运动电荷场景中,所受力的大小与电荷的速度、磁场强度以及电荷的运动方向有关。
根据洛伦兹力定律,运动电荷在磁场中所受到的力可以用如下公式表示:[ = q( ) ]其中,F为电荷所受到的力,q为电荷量,v为电荷的速度,B为磁场强度。
运动电荷在磁场中受到的力的性质我们可以从公式中看出,运动电荷在磁场中受到的力具有以下几个性质:1. 没有静止电荷的力根据洛伦兹力定律,只有当电荷具有速度时,才会受到磁场力的作用。
当电荷静止时,磁场对它没有任何影响。
2. 力的方向垂直于速度和磁场强度方向根据公式中的向量积,我们可以看出电荷所受到的力方向与电荷的速度方向和磁场强度方向都垂直。
具体而言,力的方向遵循右手定则,即将右手的食指指向电荷的运动方向,中指指向磁场方向,则拇指指向力的方向。
3. 力的大小与速度、电荷量、磁场强度相关根据公式,我们可以看出电荷所受到的力大小与电荷的速度、电荷量以及磁场强度都有关系。
当速度、电荷量或磁场强度增大时,力也会增大。
而当速度、电荷量或磁场强度减小时,力也会减小。
4. 力不会改变电荷的动能在运动电荷受到磁场力作用时,它的动能不会发生改变。
这是因为磁场力的方向始终垂直于速度方向,所以它只会改变电荷的运动方向而不会改变电荷的速度大小。
运动电荷在磁场中受到的力的计算方法为了计算运动电荷在磁场中受到的力,我们需要知道电荷的速度、电荷量和磁场强度。
根据洛伦兹力定律公式,我们可以按照以下步骤进行计算:1. 确定电荷的速度首先,我们需要确定电荷的速度。
磁场中的洛伦兹力和磁感应强度磁场是环绕着电流或磁体的区域,其中存在着洛伦兹力和磁感应强度。
洛伦兹力是指电荷在磁场中受到的力,而磁感应强度则是磁场的一种度量。
本文将详细介绍磁场中的洛伦兹力和磁感应强度的概念、计算方法以及应用。
一、洛伦兹力在磁场中,电荷受到的洛伦兹力与电荷的速度和外磁场之间的相对位置有关。
洛伦兹力的计算公式为F = qvBsinθ,其中F代表力的大小,q代表电荷的电量,v代表电荷的速度,B代表磁感应强度,θ代表电荷速度方向与磁感应强度方向的夹角。
例如,当一个带有电荷量q的电子以速度v在磁感应强度为B的磁场中运动时,洛伦兹力就是F = qvBsinθ。
如果电子的速度方向与磁感应强度的方向垂直,那么洛伦兹力的大小就是F = qvB。
洛伦兹力的方向则由左手定则决定,即当左手的食指指向电子运动的方向,中指指向磁感应强度的方向,那么大拇指的方向就是洛伦兹力的方向。
二、磁感应强度磁感应强度是磁场的一种度量,它可以表示磁场的强弱。
磁感应强度的单位是特斯拉(T),常用的符号是B。
磁感应强度的计算公式为B= F / (qvsinθ),其中F代表洛伦兹力的大小,q代表电荷的电量,v代表电荷的速度,θ代表洛伦兹力方向与电荷速度方向的夹角。
在一定条件下,可以通过测量洛伦兹力的大小和电荷的速度以及确定θ的值,来计算磁感应强度。
例如,在一个已知洛伦兹力和电荷速度的实验中,根据洛伦兹力的计算公式F = qvBsinθ,我们可以通过测量F和qvsinθ的值,来计算磁感应强度B的大小。
这种方法被广泛应用于实验室中对磁场的测量。
三、洛伦兹力和磁感应强度的应用洛伦兹力和磁感应强度在生活和科学研究中都具有重要的应用价值。
1. 电机和发电机电机和发电机的原理都是基于洛伦兹力的作用。
电机通过在磁场中通电线圈中产生一个旋转的磁场,使得电流线圈在磁场力的作用下受到力矩而旋转。
而发电机则是通过旋转的磁场感应线圈中产生电流,实现能量的转换。
考点3 运动电荷在磁场中受到的力—洛伦兹力1.洛伦兹力运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力.2.洛伦兹力的方向(1)判定方法左手定则:掌心——磁感线垂直穿入掌心;四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向;拇指——指向洛伦兹力的方向.(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的平面(注意:洛伦兹力不做功).3.洛伦兹力的大小(1)v∥B时,洛伦兹力F=0.(θ=0°或180°)(2)v⊥B时,洛伦兹力F=qvB.(θ=90°)(3)v=0时,洛伦兹力F=0.1.关于电场力与洛伦兹力,以下说法正确的是()A.电荷只要处在电场中,就会受到电场力,而电荷静止在磁场中,也可能受到洛伦兹力B.电场力对在电场中的电荷一定会做功,而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.电场力与洛伦兹力一样,受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用2.下列各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是()3.如下图所示是磁感应强度B、正电荷速度v和磁场对电荷的作用力F三者方向的相互关系图(其中B、F、v两两垂直).其中正确的是()4.下列关于洛伦兹力的说法中,正确的是()A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直D.粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变5.带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示了粒子的径迹,这是云室的原理,如图所示是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹,下列说法中正确的是()A.四种粒子都带正电B.四种粒子都带负电C.打到a、b点的粒子带正电D.打到c、d点的粒子带正电6.如图所示是电子射线管示意图.接通电源后,电子射线由阴极沿x轴正方向射出,在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,下列措施可采用的是()A.加一磁场,磁场方向沿z轴负方向B.加一磁场,磁场方向沿y轴正方向C.加一磁场,磁场方向沿x轴正方向D.加一磁场,磁场方向沿y轴负方向7.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是()A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动8.(多选)如图为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动,由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是()A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外9.(多选)在方向如图所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中,一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区,设电子射出场区时的速度为v,则()A.若v0>E/B,电子沿轨迹I运动,射出场区时,速度v>v0B.若v0>E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度v<v0C.若v0<E/B,电子沿轨迹Ⅰ运动,射出场区时,速度v>v0D.若v0<E/B,电子沿轨迹Ⅱ运动,射出场区时,速度v<v010.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图3-5-12所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,则下述说法正确的是()A.油滴必带正电荷,电荷量为2mg/v0BB.油滴必带负电荷,比荷q/m=g/v0BC.油滴必带正电荷,电荷量为mg/v0BD.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=mg/v0B11.(多选)如图所示,用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中,空气阻力不计,当小球分别从等高的A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时()A.小球的动能相同B.丝线所受的拉力相同C.小球所受的洛伦兹力相同D.小球的向心加速度相同12. (多选)如图所示,一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动,飞离桌子边缘A ,最后落到地板上.设有磁场时飞行时间为t 1,水平射程为x 1,着地速度大小为v 1;若撤去磁场,其余条件不变时,小球飞行时间为t 2,水平射程为x 2,着地速度大小为v 2.则下列结论正确的是( )A .x 1>x 2B .t 1>t 2C .v 1>v 2D .v 1和v 2相同13. (多选)如图所示,a 为带正电的小物块,b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移),a 、b 叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场,现用水平恒力F 拉b 物块,使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动,在加速运动阶段( )A .a 、b 一起运动的加速度减小B .a 、b 一起运动的加速度增大C .a 、b 物块间的摩擦力减小D .a 、b 物块间的摩擦力增大14. 如图所示,表面粗糙的斜面固定于地面上,并处于方向垂直纸面向外、强度为B 的匀强磁场中.质量为m 、带电荷量为+Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中,下列判断正确的是( )A . 滑块受到的摩擦力不变B . 滑块到达地面时的动能与B 的大小无关C . 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D . B 很大时,滑块可能静止于斜面上15. (多选)质量为m 、带电荷量为q 的小物块,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中,磁感应强度为B ,如图所示.若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下列说法中正确的是( )A . 小物块一定带正电荷B . 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C . 小物块在斜面上运动时做加速度增大,而速度也增大的变加速直线运动D . 小物块在斜面上下滑过程中,当小物块对斜面压力为零时的速率为mg cos θBq16、如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m ,带电荷量为q ,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向的且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中.设小球电荷量不变,小球由棒的下端以某一速度上滑的过程中一定有( )A. 小球加速度一直减小B. 小球的速度先减小,直到最后匀速C. 杆对小球的弹力一直减小D. 小球受到的洛伦兹力一直减小17、(多选)在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体,管道半径略大于球体半径.整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中,磁感应强度方向与管道垂直.现给带电球体一个水平速度v ,则在整个运动过程中,带电球体克服摩擦力所做的功可能为( )A .0 B.12m (mg qB )2 C.12mv 2 D.12mv 2-(mg qB )2] 18、(多选)如图所示,粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带电的小球,整个装置处在由水平匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中,小球由静止开始下滑,在整个运动过程中小球的v -t 图象如图所示,其中错误的是( )19、(多选)如图所示,一个带正电荷的物块m ,由静止开始从斜面上A 点下滑,滑到水平面BC 上的D 点停下来.已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同,且不计物块经过B 处时的机械能损失.先在ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场,第二次让物块m 从A 点由静止开始下滑,结果物块在水平面上的D ′点停下来.后又撤去电场,在ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场,再次让物块m 从A 点由静止开始下滑,结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D ″点停下来.则以下说法中正确的是( )A 、D ′点一定在D 点左侧B 、D ′点一定与D 点重合C 、D ″点一定在D 点右侧 D 、D ″点一定与D 点重合20、如图所示,在磁感应强度为B 的水平匀强磁场中,有一足够长的绝缘细棒OO ′在竖直面内垂直于磁场方向放置,细棒与水平面夹角为α.一质量为m 、带电荷量为+q 的圆环A 套在OO ′棒上,圆环与棒间的动摩擦因数为μ,且μ<tan α.现让圆环A 由静止开始下滑,试问圆环在下滑过程中:(1) 圆环A 的最大加速度为多大?获得最大加速度时的速度为多大?(2) 圆环A 能够达到的最大速度为多大?21、(多选)如图所示,一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R =0.50m 的绝缘光滑槽轨,槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度B =0.50T.有一个质量m =0.10g ,带电量为q =+1.6×10-3C 的小球在水平轨道上向右运动.若小球恰好能通过最高点,则下列说法正确的是( )A 、小球在最高点所受的合力为零B 、小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等C 、如果设小球到达最高点的线速度是v ,则小球在最高点时式子mg +qvB =m v 2R 成立D 、如果重力加速度取10m/s 2,则小球的初速度v 0=4.6m/s22、如图所示,一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的内径大得多),在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态,小球的质量为m,带电荷量为q,重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零),方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场.某时刻,给小球一方向水平向右、大小为v0=5gR的初速度,则以下判断正确的是()A、无论磁感应强度大小如何,获得初速度后的瞬间,小球在最低点一定受到管壁的弹力作用B、无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细圆管的最高点,且小球到达最高点时的速度大小都相同D、小球在环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,水平方向分速度的大小一直减小23、(多选)如图所示,设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,已知一粒子在重力、电场力和洛伦兹力作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,以下说法正确的是()A、这粒子必带正电荷B、A点和B点在同一高度C、粒子在C点时速度最大D、粒子到达B点后,将沿曲线返回A点。
洛伦兹力电荷在磁场中的运动规律洛伦兹力电荷在磁场中的运动规律是电磁学中的重要概念。
根据洛伦兹力公式,当一个带电粒子在磁场中运动时,会受到一个与粒子速度垂直的力。
这个力被称为洛伦兹力,它的大小与电荷的大小、粒子速度以及磁场的强度有关。
本文将详细探讨洛伦兹力电荷在磁场中的运动规律,以及它的应用。
1. 洛伦兹力公式洛伦兹力公式描述了电荷在磁场中受到的力的关系。
对于任意一点的电荷q,当其速度v与磁场B相互作用时,洛伦兹力F可以用以下公式表示:F = q * (v × B)其中,F表示洛伦兹力的大小和方向,q表示电荷的大小,v表示电荷的速度,B表示磁场的大小和方向。
这个公式表明,洛伦兹力的方向垂直于电荷速度v和磁场B的平面。
2. 电荷在磁场中的运动轨迹根据洛伦兹力公式,电荷在磁场中受到一个垂直于速度和磁场方向的力,这将影响电荷的运动轨迹。
当电荷以速度v进入磁场时,洛伦兹力会使得电荷发生一个向心力。
这导致电荷的轨迹变为一个圆形,其半径由电荷的速度和磁场的强度决定。
3. 应用洛伦兹力电荷在磁场中的运动规律在实际应用中有着重要的意义。
以下是几个常见的应用示例:3.1 粒子加速器粒子加速器是利用洛伦兹力电荷在磁场中的运动规律来加速带电粒子的设备。
在粒子加速器中,带电粒子被加速到非常高的速度,使其具有足够的能量来进行高能物理实验。
3.2 磁共振成像磁共振成像(MRI)是一种非常常见的医学成像技术,它利用洛伦兹力电荷在磁场中的运动规律来获得人体组织的影像。
通过对患者进行放置在强磁场中,利用磁场与人体中的原子核相互作用产生的洛伦兹力,得到高分辨率的图像。
3.3 磁悬浮列车磁悬浮列车是一种高速交通工具,它利用洛伦兹力电荷在磁场中的运动规律来实现列车的悬浮和推动。
通过在列车底部的轨道上放置电磁铁,产生一个与列车底部导体板上的电流相互作用的磁场,从而实现列车脱离轨道的悬浮状态,并且借助洛伦兹力推动列车前进。
4. 总结洛伦兹力电荷在磁场中的运动规律是电磁学的重要内容。
电荷在磁场中受到的力
一、选择题
1.(多选)下列关于电荷所受静电力和洛伦兹力的说法中,正确的是( )
A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用
B.电荷在电场中一定受静电力的作用
C.电荷受静电力的方向与该处的电场方向一致
D.电荷若受洛伦兹力,则受力方向与该处的磁场方向垂直
[导学号99690306] 解析:选BD.静止电荷在磁场中不受洛伦兹力的作用,但在电场中一定受静电力的作用,选项A错误,选项B正确;只有正电荷的受力方向与该处的电场方向一致,选项C错误;根据左手定则知运动电荷若受洛伦兹力,则受力方向与该处的磁场方向垂直,选项D正确.
2.(多选)带电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下面说法中正确的是( )
A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同
B.如果把+q改为-q,且速度反向、大小不变,则洛伦兹力的大小不变
C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D.粒子只受到洛伦兹力的作用,不可能做匀速直线运动
[导学号99690307] 答案:BD
3.三种不同粒子a、b、c从O点沿同一方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中的运动轨迹分别如图所示.则( )
A.粒子a一定带正电
B.粒子b一定带正电
C.粒子c一定带正电
D.粒子b一定带负电
[导学号99690308] 解析:选A.由左手定则可以判断,粒子a带正电,粒子b不带电,粒子c带负电,故选项A正确.
4.在阴极射线管中电子流方向由左向右,其上方放置一根通有如图所示电流的直导线,导线与阴极射线管平行,则电子将( )
A.向上偏转 B.向下偏转
C.向纸里偏转D.向纸外偏转
[导学号99690309] 解析:选B.由题图可知,直导线电流的方向由左向右,根据安培定则,可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里,而电子运动方向由左向右,由左手定则知(电子带负电荷,四指要指向电子运动方向的反方向),电子将向下偏转,故B选项正确.5.来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将( )
A .竖直向下沿直线射向地面
B .相对于预定地点,稍向东偏转
C .相对于预定地点,稍向西偏转
D .相对于预定地点,稍向北偏转
[导学号99690310] 解析:选B.质子带正电,地球表面的地磁场方向由南向北,根据左手定则可判定,质子自赤道上空的某一点竖直下落的过程中受到洛伦兹力的方向向东,故正确选项为B.
6.带电油滴以水平速度v 0垂直进入匀强磁场,恰做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m ,磁感应强度为B ,则下述说法正确的是( )
A .油滴必带正电荷,电荷量为
mg v 0B B .油滴必带正电荷,比荷q m =q v 0B
C .油滴必带负电荷,电荷量为mg v 0B
D .油滴带什么电荷都可以,只要满足q =
mg v 0B [导学号99690311] 解析:选A.油滴水平向右匀速运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故带正电,其电荷量q =mg v 0B
,A 正确. 7.如图所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上,地板上方空间有水平方向的匀强磁场.现用水平恒力F 拉乙物块,使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动.在加速运动阶段( )
A .地面对乙物块的摩擦力逐渐减小
B .甲、乙两物块的加速度逐渐增大
C .乙对甲的摩擦力逐渐增大
D .甲对乙的摩擦力逐渐减小
[导学号99690312] 解析:选D.加速过程中,甲受向下的洛伦兹力逐渐增大,乙对地板的压力逐渐增大,乙受摩擦力增大,则加速度逐渐减小,A 、B 错误.甲的加速度是由乙对它的摩擦力产生的,由牛顿第二定律知,甲、乙间的摩擦力逐渐减小,C 错误D 正确.故选D.
8.(2016·淄博高二检测)质量为m 、带电量为q 的小球,从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑,整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中,其磁感应强度为B ,如图所示.若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零,下面说法中正确的是( )
A .小球带负电
B .小球在斜面上运动时做匀加速直线运动
C .小球在斜面上运动时做加速度增大、速度也增大的变加速直线运动
D .小球在斜面上下滑过程中,当小球对斜面压力为零时的速率为mg sin θBq
[导学号99690313] 解析:选B.小球在斜面上运动时受力如图所示,
由左手定则可判定小球带正电,选项A 错误;小球运动时受的合力
为mg sin θ,故小球做匀加速直线运动,选项B 正确,C 错误,当
小球对斜面压力为零时,mg cos θ=Bqv ,则v =mg cos θBq
,选项D 错误.
9.(多选)如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m ,所带的电荷量为q ,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向外,设小球的电荷量不变,小球由静止下滑的过程中( )
A .小球加速度一直增加
B .小球速度一直增加,直到最后匀速
C .棒对小球的弹力一直减小
D .小球所受洛伦兹力一直增大,直到最后不变
[导学号99690314] 解析:选BD.小球由静止开始下滑,受到向左的洛伦兹力不断增加.在开始阶段,洛伦兹力小于向右的静电力,棒对小球有向左的弹力,随着洛伦兹力的增加,棒对小球的弹力减小,小球受到的摩擦力减小,所以在竖直方向上小球受到重力和摩擦力作用加速运动,其加速度逐渐增加.当洛伦兹力等于静电力时,棒对小球没有弹力,摩擦力随之消失,小球在竖直方向上受到的合力最大,加速度最大.随着小球速度继续增加,洛伦兹力大于静电力,棒对小球又产生向右的弹力,随着速度增加,洛伦兹力增加,棒对小球的弹力增加,小球受到的摩擦力增加,于是小球在竖直方向受到的合力减小,加速度减小,小球做加速度减小的加速运动,当加速度减小为零时,小球的速度不再增加,以此时的速度做匀速运动.综上所述,选项B 、D 正确.
二、非选择题
10.有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球停在绝缘平面上,并处在磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,为了使小球飘离平面,重力加速度为g ,匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少?方向如何?
[导学号99690315] 解析:当磁场向左运动时,相当于小球向右运动,带正电小球所受的
洛伦兹力方向向上,当其与重力平衡时,小球即将飘离平面.设此时速度为v ,则由力的平衡有:
qvB =mg ,得v =mg qB
,磁场应水平向左平移. 答案:mg qB
水平向左
11.如图所示,质量m =0.1 g 的小球,带有q =5×10-4 C 的正电荷,套在一根与水平方向成θ=37°的绝缘杆上,小球可以沿杆滑动,与杆间的动摩擦因数μ=0.4,这个装置放在磁感应强度B =0.5 T 的匀强磁场中,求小球由静止释放后沿杆下滑的最大加速度和最大速
度.(g 取10 m/s 2)
[导学号99690316] 解析:小球沿杆滑动,受垂直杆斜向右上方的洛伦兹力F ,当mg cos θ=qvB 时,加速度最大,
最大加速度a =g sin θ=10×0.6 m/s 2=6 m/s 2.
当下滑的速度足够大时,小球将做匀速直线运动,
此时,沿杆方向有mg sin θ=μF N ,
垂直杆方向有qvB =mg cos θ+F N ,
由以上两式解得v =9.2 m/s.
答案:6 m/s 2 9.2 m/s
12.如图所示,质量为m =1 kg 、电荷量为q =5×10-2 C 的带正电的小滑块,从半径为R =
0.4 m 的光滑绝缘14
圆弧轨道上由静止自A 端滑下.整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中.已知E =100 V/m ,方向水平向右;B =1 T ,方向垂直纸面向里.求:
(1)滑块到达圆弧轨道最低点C 时的速度;
(2)在C 点时滑块所受的洛伦兹力;
(3)滑块到达C 点时对轨道的压力.(g 取10 m/s 2)
[导学号99690317] 解析:以滑块为研究对象,自轨道上A 点滑到C 点的过程中,受重力mg ,方向竖直向下;静电力qE ,方向水平向右;洛伦兹力F 洛=qvB ,方向始终垂直于速度方向.
(1)滑块从A 到C 过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得mgR -qER =12
mv 2C 得v C =2(mg -qE )R m
=2 m/s ,方向水平向左. (2)根据洛伦兹力公式得:
F =qv C B =5×10-2×2×1 N =0.1 N ,方向竖直向下.
(3)在C 点根据牛顿第二定律:F N -mg -F =m v 2
C R
代入数据得:F N=20.1 N,根据牛顿第三定律,滑块对轨道的压力为20.1 N. 答案:(1)2 m/s,方向水平向左
(2)0.1 N,方向竖直向下
(3)20.1 N。