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高中物理8.2气体的等容变化和等压变化导学案新人教版选修8、2 气体的等容变化和等压变化【学习目标】1、掌握查理定律及其应用，理解PT图象的意义预习案【使用说明及学法指导】一、气体的等容变化1、法国科学家查理在分析了实验事实后发现，一定质量的气体在体积不变时，各种气体的压强与温度之间都有线性关系，从图811甲直线AB延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点。
建立新的坐标系（如图811甲乙2、查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P与热力学温度T成比。
OPTV1V2V3图8T图象称为。
一定质量的气体的等容线是线。
一定质量的某种气体在不同体积下的几条等容线如图8131、盖••吕萨克定律内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成比。
2、公式：、、。
3、气体在压强不变的情况下发生的状态变化的过程，叫做过程，表示变化过程的V13中是一定质量的某种气体在不同压强下的几条等压线，其压强的大小关系是。
探究案学始于疑我思考，我收获1、水平放置，粗细均匀，两侧都封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为两部分如图814A、向右移动B、向左移动B、始终不动D、以上三种情况都有可能如果左边气体温度比右边温度高，在此基础上两边升高相同的温度哪？2、灯泡内充有氮氩混合气体，如果要使灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过1atm，在20℃下充气，灯泡内气体的压强至多能充到多少？ACB图815所示，气缸Ａ中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，Ｂ上放一重物Ｃ，Ｂ与Ｃ的总量为Ｇ，大气压为Ｐ0。
当气缸内气体温度是20℃时，活塞与气缸底部距离为h1；当气缸内气体温度是100℃时活塞与气缸底部的距离是多少？4、如图8Ｔ图象。
已知气体在状态Ａ时的压强是１、５１０５Ｐａ（１）说出从Ａ到Ｂ过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中ＴＡ的温度值。
TABV/m30、40、6O300400T/KAC0、5P/105PaT/K100200300400O1、51、02、0甲乙图8Ｔ图象，并在图线相应位置上标出字母Ａ、Ｂ、Ｃ。
第二节 气体的等容变化和等压变化【素养目标定位】※※ 掌握气体的等容变化、查理定律 ※※ 掌握气体的等压变化、盖·吕萨克定律【素养思维脉络】课前预习反馈知识点1 气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体在__体积不变__时压强随温度的变化叫作等容变化。
2．查理定律(1)内容：一定质量的气体,在__体积不变__的情况下,它的压强与热力学温度成__正__比。
(2)表达式：p ＝CT 或p T＝Cp 1T 1＝__p 2T 2__或p 1p 2＝__T 1T 2__。
3．等容过程的p －T 和p －t 图象图象说明：(1)等容变化的p －T 图象是延长线过原点的倾斜直线,如图甲所示,且V 1__<__V 2,即体积越大,斜率越__小__。
(2)等容变化的p －t 图象是延长线过横轴__－273.15__ ℃的倾斜直线,如图乙所示,且斜率越大,体积越__小__,图象纵轴的截距p 0为气体在__0_℃__时的压强。
知识点2 气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体在__压强不变__时体积随温度的变化叫作等压变化。
2．盖·吕萨克定律(1)内容：一定质量的气体,在压强不变的情况下,它的体积与热力学温度成正比。
(2)表达式：V ＝CT 或V 1T 1＝__V 2T 2__或V 1V 2＝__T 1T 2__。
3．等压过程的V －T 和V －t 图象图象说明：(1)等压过程的V －T 图象是延长线过原点的倾斜直线,如图甲所示,且p 1__<__ p 2,即压强越大,斜率越__小__。
(2)等压过程的V －t 图象是一条延长线过横轴__－273.15__ ℃的倾斜直线,如图乙所示,且斜率越大,压强越__小__。
图象纵轴截距V 0是气体在__0_℃__时的体积。
辨析思考『判一判』(1)现实生活中,自行车轮胎在烈日下暴晒,车胎内气体的变化是等容过程。
(×) (2)一定质量的气体,等容变化时,气体的压强和温度不一定成正比。
第二节气体的等容变化和等压变化教学目标：知道什么是等容变化，知道查理定律的内容和公式；了解等容变化的p—V图像及其物理意义；知道什么是等压变化，知道盖吕萨克定律的内容和公式；了解等压变化的V—T图像及其物理意义。
A .梳理双基一、气体的等容变化1、等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。
2、查里定律：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，它的压强与热力学温度成正比，即=或3、摄氏温度下的查里定律：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，温度每升高１℃，增加压强等于它在０℃时压强的1/273，即P t = P0 (1+4、一定质量的气体在等容变化时，升高（或降低）相同的温度增加（或减小）的压强是相同的，即=5、等容线：（1）等容线：一定质量的气体在等容变化过程中，压强P与热力学温度T成正比关系，在p—T直角坐标系中的图象叫等容线（2）一定质量的气体的p—T图线其延长线过原点，斜率反映体积的大小(３)等容线的物理意义：①图象上每一点表示气体一个确定的状态。
同一等容线上，各气体的体积相同②不同体积下的等温线，斜率越大，体积越小（见图8.2—1）二、气体的等压变化1、等压变化：一定质量的气体在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化。
2、盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比。
即=或=恒量 3、摄氏温度下的盖·吕萨克定律：一定质量的某种气体在压强不变的情况下，温度每升高１℃，增加体积等于它在０℃时体积的1/273，即V t = V0 (1+4、一定质量的气体在等压变化时，升高（或降低）相同的温度增加（或减小）的体积是相同的，即V/T=△V/△T5、等压线：（1）定义：一定质量的气体在等压变化过程中，体积V与热力学温度T成正比关系，在V—T直角坐标系中的图象叫等压线（2）一定质量的气体的V—T图线其延长线过原点(３)等压线的物理意义：①图象上每一点表示气体一个确定的状态。
第二节气体的等容变化和等压变化一、教学目标1、知道什么是等容变化，什么是等压变化。
2、掌握查理定律，盖·吕萨克定律的内容和公式表达。
3、理解p-T图上等容变化的图线及物理意义。
4、理解V-T图上等压变化的图线及物理意义。
5、会用查理定律、盖·吕萨克定律解决有关问题。
二、教学重点与难点掌握查理定律、盖·吕萨克定律的内容，理解其图像的意义是本节内容的重点；运用两个定律解决相关问题，是本节的难点。
三、教学方法类比法、分析归纳法四、学情分析有了前面第一节气体等温变化的学习和研究，学生再来学习气体的等容变化和等压变化就没有什么大问题了。
从研究方法到研究思路、再到研究结果，学生都能接受。
这节内容的难点在于研究两个规律时，从与摄氏温度t的关系图像的一次函数关系，转到与热力学温标T的正比关系，可能学生在学习时，会稍有困难。
五、教学过程（一）引入新课前面我们学习玻意耳定律,知道一定质量的气体，在保持温度不变的情况下，压强与体积成反比.那么在体积保持不变时压强和温度什么关系?在压强不变时体积和温度什么关系?今天我们在来学习两个定律。
（二）进行新课1、两个概念（1）等容变化：气体在体积不变的情况下发生的状态变化叫等容变化。
（2）等压变化：气体在压强不变的情况下发生的状态变化叫等压变化。
2、查理定律（1）请学生阅读课本后，完成下列填空：法国科学家查理在分析了实验事实后发现，一定质量的气体在体积不变时，各种气体的压强与温度之间都有线性关系，从图甲可以看出，在等容过程中，压强P与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的关系。
但是，如果把图8—11甲直线AB延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点。
建立新的坐标系（如图8—11乙所示），那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。
图乙坐标原点的意义为。
可以证明，当气体的压强不太大，温度不太低时，坐标原点代表的温度就是。
（2）查理定律的内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强P 与热力学温度T 成正比。
第2节 气体的等容变化和等压变化1．查理定律(等容变化)：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，________与________成正比．表达式p ＝________或p 1T 1＝________或p 1p 2＝________，此定律的适用条件为：气体的________不变，气体的________不变，请用p —T 图和p —t 图表达等容变化：___________.2．盖—吕萨克定律(等压变化)：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其________与________________成正比．表达式V ＝________或V 1T 1＝____________或V 1V 2＝__________，此定律的适用条件为：气体________不变，气体________不变．请用V —T 图和V —t 图表达等压变化： ____________________________.3．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的两倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的两倍B ．气体的热力学温度升高到原来的两倍C ．气体的摄氏温度降为原来的一半D ．气体的热力学温度降为原来的一半4．一定质量的气体，压强保持不变，下列过程可以实现的是( ) A ．温度升高，体积增大 B ．温度不变，体积增大 C ．温度升高，体积减小 D ．温度不变，体积减小【概念规律练】知识点一 等容变化规律1．电灯泡内充有氮、氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体的压强至多能充到多少？ 2．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0℃升高到10℃时，其压强的增量为Δp 1，当它由100℃升高到110℃时，所增压强为Δp 2，则Δp 1与Δp 2之比是( ) A ．10∶1 B ．373∶273 C ．1∶1 D ．383∶283 知识点二 等压变化规律 3.图3如图3所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm ，当水温升高到27℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)4．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5℃升高到10℃，体积的增量为ΔV1；温度由10℃升高到15℃，体积的增量为ΔV2，则( )A．ΔV1＝ΔV2 B．ΔV1>ΔV2C．ΔV1<ΔV2 D．无法确定知识点三图象问题5.图4如图4所示是一定质量的理想气体的三种升温过程，那么，以下四种解释中，正确的是( ) A．a→d的过程气体体积增加B．b→d的过程气体体积不变C．c→d的过程气体体积增加D．a→d的过程气体体积减小6.图5一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图5所示，则( )A．在过程AC中，气体的压强不断变大B．在过程CB中，气体的压强不断变小C．在状态A中，气体的压强最大D．在状态B中，气体的压强最大参考答案课前预习练1．压强p热力学温度T CT p2T2T1T2质量体积.2．体积V热力学温度T CT V2T2T1T2质量压强3．B 4．A课堂探究练1．0.38 atm 2．C 3．1 cm 4．A 5．AB 6．AD。
学习资料高中物理第八章气体第2节气体的等容变化和等压变化学案含解析新人教版选修3班级：科目：第2节气体的等容变化和等压变化1．知道什么是等容变化和等压变化。
2．知道查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式及适用条件，并会用气体变化规律解决实际问题。
3．理解p.T图象、V。
T图象的物理意义。
一、气体的等容变化1．等容变化:一定质量的气体在错误!体积不变时，错误!压强随错误!温度的变化.2．查理定律(1）内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下,错误!压强p与错误!热力学温度T成正比。
(2)表达式：错误!p＝CT或错误!错误!＝C或错误!错误!＝错误!或错误!错误!＝错误!。
（3)图象(4）适用条件:①气体的错误!质量不变；②气体的错误!体积不变。
二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在错误!压强不变时，错误!体积随错误!温度的变化.2．盖—吕萨克定律（1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其错误!体积V与错误!热力学温度T成正比。
(2）表达式：错误!V＝CT或错误!错误!＝C或错误!错误!＝错误!或错误!错误!＝错误!.(3)图象(4)适用条件：①气体的错误!质量不变；②气体的错误!压强不变。
判一判（1）对于一定质量的气体,在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体的摄氏温度升高到原来的二倍。
( ）（2)一定质量的气体，体积不变时,压强与摄氏温度成正比。
（ ) (3）V 。
t 图象中，等压线是一条过原点的直线。
（ ） 提示：(1）× （2)× （3）×课堂任务查理定律及其应用1．查理定律的表述 （1）p 1T 1＝错误!＝C ； （2）错误!＝错误!；(3)错误!＝错误!（p 0为0 ℃时气体的压强）,也可表述为：一定质量的气体,当体积不变时，温度每升高(或降低）1 ℃，增大(或减小）的压强等于它在0 ℃时压强的错误!，即错误!＝错误!或p t ＝p 0错误!。
气体的等容变化和等压变化课时教课方案课题课标要求教学目标教课要点教课难点教课方法教学过气体的等容变化和等压变化课型新讲课知道什么是等容变化、等压变化。
2、掌握的查理定律，盖·吕萨克定律内容和公式表达。
3、理解p-T图上等容变化的图线及物理意义和V-T图上等压变化的图线及物理意义1、知道什么是等容变化、等压变化。
2、掌握的查理定律，盖·吕萨克定律内容和公式表达。
知识与能力3、理解p-T图上等容变化的图线及物理意义和V-T图上等压变化的图线及物理意义。
4、会用查理定律、盖·吕萨克定律解决相关问题。
过程与方法培育学生用数学的语言描绘物理规律的能力。
感情、态度与价值观经过应用气体变化规律解决实质中的问题培育学生思虑问题的全面性对气体查理定律，盖·吕萨克定律的理解，并解决生活中的问题关于图像含义的理解随和体变化的问题的解题基本思路叙述法、剖析推理法。
教课程序设计环节一明标自学过程设计二次备课“明标自学”：（－）引入新课程（复习引入）前方我们学习玻意耳定律,知道必定质量的气体，在保持温度不变的状况下，压强与体积成正比.那么在体积保持不变时压及强和温度什么关系?在压强不变时体积和温度什么关系?今日我们在来学习两个定律.方一、查理定律(1)内容：必定质量的某种气体，在体积不变的状况下，压强P与热法力学温度T成正比.(2)公式：P∝T设必定质量的某种气体，由压强P1、温度T1的状态，保持体积不变P 1 T 1的变化，变到压强P2、温度T2的另一种状态，则有P 2＝T 2或P 1 P 2者T 1 ＝T 2. (3)合用条件： ①气体的质量必定 ②气体的体积不变③压强不太大，温度不太低环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展过程设计二次备课例1．必定质量的气体保持体积不变，在0℃时压强为p 0，在27℃时压强为p ，则当气体从27℃高升到28℃时，增添的压强为p 0 0（4）.等容过程及P-T 图像教(1)等容过程：必定质量的气体在体积保持不变时所发生的状态变化过程.(2)P-T 图像上的等容线 学①P-T 图中的等容线是一条延伸线经过原点的倾斜直线.P过②斜率 K＝T＝C(恒量)与气体体积相关.体积越大，斜率越小.如图所示，4条等容线的关系为V1＞V2＞V3＞V4.程及图—4例2.必定质量的理想气体的P —t 图象，如图—4所示，在状态A 到状态B 的过程中，体积：方A.必定不变B.必定减小C.必定增添D.不可以判断如何变化二、盖·吕萨克定律(1)内容：必定质量的气体，在压强保持不变时，体积和热力学温度法成正比.公式设必定质量的某种气体， 由体积V1、温度T1的状态，保持压强不变，V 1 V 2V 1变化到体积 V2、温度T2的另一种状态，则有T 1＝T 2或许V 2T 1＝T2.合用条件①气体的质量必定②气体的压强不变③压强不太大，温度不太低（4）.等压过程及V-T图像等压过程：必定质量的气体在压强保持不变时所发生的状态变化过程(2)V-T图像上的等压线①V-T图像中的等压线是一条延伸线经过原点的倾斜直线V②斜率K＝T＝C(恒量)与气体压强相关，压强越大，斜率越小.如图所示P1＞P2＞P3＞P4.例题例3、书籍第25页例题（略）例4以下列图所示，在球形容器内充有必定质量的理想气体，当大气压强是760mmHg，气体温度是27℃时，从接在容器下端U形管水银压强计能够确立气体的压强是mmHg.假如大气压强保持不变，而气体的温度高升到47℃时，气体的压强将变成mmHg，压强计左边管内水银面D将(填“上涨”或“降落”)mmHg(假定压强计细管的容积很小，球形容器的热膨也很小都能够不考虑).分析题目中“假定压强计细管的容积很小，球形容器的热膨胀也很小都能够不考虑”是一个隐含条件，说明球形容器内气体发生的是等容变化过程，可利用查理定律求解.解答在压强计左管中取与右管上端水银面等高的液片为研究对象，由压强均衡得P0＝P1+Ph1∴P1＝P0-Ph1＝600mmHg.以球形容器内关闭气体为研究对象，气体作等容变化，依据查理定P1P2T2320律有T1＝T2.∴P2＝T1P1＝300×600mmHg＝640mmHg因为外界大气压不变，而水银面高度差为h2,则P2＞P1,故水银面将降落.设温度高升后，P2＝P0-Ph2Ph2＝P0-P2＝120mmHg.11h2＝120mm,则水银面D降落高度L＝2h＝2(h1-h2)＝1(160-120)mm)＝20mm.环节四当堂检测二次备课“当堂检测”：1．如图，是必定质量的气体从状态A经B到状态C的V—T图象，教V由图象可知（）BA B AA．P＞P C 学B O TCB．P＜PC．P A＞P C过D．P C＞P B2．如图是必定质量的气体从状态A经B到状态C的P—T图象，由程P图象可知（）A BA．V A＝V BC T及B COB．V＝VC．V B＜V C方A CD．V＞V法3．设大气压强保持不变，当室温由6℃高升到27℃时，室内的空气将减少%。
第2节气体的等容变化和等压变化1.查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比，即p T＝C 。
2．盖－吕萨克定律：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比，即V T＝C 。
3．玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律的适用条件均为一定质量的某种气体。
一、气体的等容变化 1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化。
2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。
(2)表达式：p T ＝C 或p 1T 1＝p 2T 2。
(3)适用条件：①气体的质量不变；②气体的体积不变。
3．等容线一定质量的气体，在体积不变时，其p T 图像是一条过原点的直线，这条直线叫做等容线。
二、气体的等压变化 1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化。
2．盖－吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V 与热力学温度T 成正比。
(2)表达式：V ＝CT 或V T ＝C 或V 1T 1＝V 2T 2。
(3)适用条件：①气体的质量不变；②气体的压强不变。
3．等压线一定质量的气体，在压强不变时，其V T 图像是一条过原点的直线，这条直线叫做等压线。
1．自主思考——判一判(1)气体的温度升高，气体体积一定增大。
(×)(2)一定质量的气体，在压强不变时体积与温度成正比。
(×)(3)一定质量的某种气体，在压强不变时，其V T 图像是过原点的直线。
(√) (4)一定质量的气体在体积不变的情况下，气体的压强与摄氏温度成正比。
(×) (5)pV ＝C 、p T ＝C 、V T＝C ，三个公式中的常数C 是同一个值。
(×) 2．合作探究——议一议(1)某登山运动员在一次攀登珠穆朗玛峰的过程中，在接近山顶时他裸露在手腕上的防水手表的表盘玻璃突然爆裂了，而手表没有受到任何撞击，你知道其中的原因吗？提示：手表表壳可以看成一个密闭容器，出厂时封闭着一定质量的气体，登山过程中气体发生等容变化，因为高山山顶附近的压强比山脚处小很多，内外压力差超过表盘玻璃的承受限度，便会发生爆裂。
2 气体的等容变化和等压变化[学习目标] 1.掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式及适用条件.2.会用气体变化规律解决实际问题.3.理解p －T 图象与V －T 图象的物理意义．一、气体的等容变化[导学探究] (1)为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖？ (2)打足气的自行车在烈日下曝晒，常常会爆胎，原因是什么？答案 (1)放置一段时间后，杯内的空气温度降低，压强减小，外界的大气压强大于杯内空气压强，所以杯盖很难打开．(2)车胎在烈日下曝晒，胎内的气体温度升高，气体的压强增大，把车胎胀破． [知识梳理]1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化． 2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比． (2)表达式：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2.推论式：p T ＝ΔpΔT. (3)适用条件：气体的质量和体积不变． (4)图象：如图1所示．图1①p －T 图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线．②p －t 图象中的等容线不过原点，但反向延长线交t 轴于－273.15 ℃.③无论是p －T 图象还是p －t 图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小． 二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化． 2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比． (2)表达式：V ＝CT 或V 1T 1＝V 2T 2.推论式：V T ＝ΔVΔT.(3)适用条件：气体的质量和压强不变．(4)图象：如图2所示．图2①V－T图象中的等压线是一条过原点的倾斜直线．②V－t图象中的等压线不过原点，反向延长线交t轴于－273.15 ℃.③无论V－T图象还是V－t图象，其斜率都能判断气体压强的大小，斜率越大，压强越小.一、查理定律的应用例1气体温度计结构如图3所示，玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连．开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O 点h1＝14 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D 中水银面高出O点h2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压相当于76 cmHg)．图3答案364 K(或91 ℃)解析设恒温槽的温度为T2，由题意知T1＝273 KA内气体发生等容变化，根据查理定律得p1 T1＝p2T2①p1＝p0＋p h1 ②p2＝p0＋p h2 ③联立①②③式，代入数据得T2＝364 K(或91 ℃)．明确研究对象，找准初、末状态，正确确定初、末状态的压强和温度，是运用查理定律的关键．二、盖—吕萨克定律的应用例2 如图4所示，把一个小烧瓶和一根弯成直角的均匀玻璃管用橡皮塞连成如图所示的装置．在玻璃管内引入一小段油柱，将一定质量的空气密封在容器内，被封空气的压强跟大气压强相等．如果不计大气压强的变化，利用此装置可以研究烧瓶内空气的体积随温度变化的关系．已知1 mol 任何气体的压强p 0＝1×105Pa ，温度t 0＝0 ℃时，体积约为V 0＝22.4 L ．瓶内空气的平均摩尔质量M ＝29 g/mol ，体积V 1＝2.24 L ，温度为t 1＝25 ℃.试求：图4(1)瓶内空气在标准状态下的体积； (2)估算瓶内空气的质量． 答案 (1)2.05 L (2)2.65 g解析 (1)气体做等压变化，由盖—吕萨克定律：V 1T 1＝V 2T 0，其中T 0＝273 K ，T 1＝(273＋25) K ＝298 K 代入数据得V 2≈2.05 L(2)瓶内空气的质量m ＝V 2V 0M ≈2.65 g.判断出气体的压强不变是运用盖—吕萨克定律的关键． 三、p －T 图象与V －T 图象的比较例3 图5所示是一定质量的气体从状态A 经B 到状态C 的V －T 图象，由图象可知( )图5A ．p A >pB B ．pC <p B C ．V A <V BD ．p A <p B 答案 D解析 由题中图象可知V C T C ＝V BT B，所以，B 点和C 点的压强相等．A 点和B 点的体积相同，T B >T A ，所以p B >p A .故D 选项正确．例4 一定质量的气体的状态经历了如图6所示的ab 、bc 、cd 、da 四个过程，其中bc 的延长线通过原点，cd 垂直于ab 且与水平轴平行，da 与bc 平行，则气体体积在( )图6A ．ab 过程中不断增加B ．bc 过程中保持不变C ．cd 过程中不断增加D ．da 过程中保持不变 答案 AB解析 首先，因为bc 的延长线通过原点，所以bc 是等容线，即气体体积在bc 过程中保持不变，B 正确；ab 是等温线，压强减小则体积增大，A 正确；cd 是等压线，温度降低则体积减小，C 错误；如图所示，连接aO 交cd 于e ，则ae 是等容线，即V a ＝V e ，因为V d <V e ，所以V d <V a ，所以da 过程中气体体积不是保持不变，D 错误．1．(查理定律的应用)一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp 1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，所增压强为Δp 2，则Δp 1与Δp 2之比是( ) A ．10∶1 B ．373∶273 C ．1∶1 D ．383∶283答案 C解析 由查理定律得Δp ＝p T ΔT ，一定质量的气体在体积不变的条件下ΔpΔT＝C ，温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT ＝10 K 相同，故所增加的压强Δp 1＝Δp 2，C 项正确．2. (盖—吕萨克定律的应用)如图7所示，汽缸中封闭着温度为100 ℃的空气，一重物用轻质绳索经光滑滑轮跟缸中活塞相连接，重物和活塞都处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10 cm.如果缸内空气温度变为0 ℃，重物将上升多少厘米？(绳索足够长，结果保留三位有效数字)图7答案 2.68 cm解析 这是一个等压变化过程，设活塞的横截面积为S . 初状态：T 1＝(273 ＋100) K ＝373 K ，V 1＝10S 末状态：T 2＝273 K ，V 2＝LS 由盖—吕萨克定律V 1T 1＝V 2T 2得LS ＝T 2T 1V 1，L ＝273373×10 cm≈7.32 cm重物上升高度为10 cm －7.32 cm ＝2.68 cm3．(p －T 图象)如图8所示，是一定质量的气体的三种变化过程，下列四种解释中，说法正确的是( )图8A．a→d过程气体体积增加B．b→d过程气体体积不变C．c→d过程气体体积增加D．a→d过程气体体积减小答案AB解析在p－T图象中等容线是延长线过原点的直线，且体积越大，直线的斜率越小．因此，a状态对应的体积最小，c状态对应的体积最大，b、d状态对应的体积相等，故A、B正确．4．(V－T图象)一定质量的理想气体，从图中9所示的A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断中不正确的是(BC与横轴平行，CD与纵轴平行)( )图9A．A→B温度升高，压强不变B．B→C体积不变，压强变大C．C→D体积变小，压强变大D．D点的压强比A点的压强小答案 B解析A→B过程V与T成线性关系，是等压线，A正确；B→C是等容过程，温度降低，压强减小，B错误；C→D是等温过程，体积变小，压强变大，C正确；D点与坐标原点连线的斜率大于OA的斜率，在V－T图象中斜率越大，压强越小，所以D点的压强比A点的压强小，D正确．故选B.题组一查理定律的应用1．一定质量的气体，体积保持不变，下列过程可以实现的是( )A．温度升高，压强增大B ．温度升高，压强减小C ．温度不变，压强增大D ．温度不变，压强减小 答案 A解析 由查理定律p ＝CT 得温度和压强只能同时升高或同时降低，故A 项正确．2．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体( )A ．温度不变时，体积减小，压强增大B ．体积不变时，温度降低，压强减小C ．压强不变时，温度降低，体积减小D ．质量不变时，压强增大，体积减小 答案 B解析 纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由p ∝T 知封闭气体压强减小，罐紧紧“吸”在皮肤上，B 选项正确． 3．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p 1变到p 2，则( )A.p 1p 2＝12B.p 1p 2＝21C.p 1p 2＝323373D ．1＜p 1p 2＜2答案 C解析 由于气体做等容变化，所以p 1p 2＝T 1T 2＝t 1＋273t 2＋273＝323373，故C 选项正确．题组二 盖—吕萨克定律的应用4．一定质量的气体保持其压强不变，若热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的( )A ．四倍B ．二倍C ．一半D ．四分之一 答案 C5．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是( )A ．－7 ℃ B．7 ℃ C．17 ℃ D．27 ℃ 答案 D解析 以升温前房间里的气体为研究对象，由盖—吕萨克定律：T ＋3T ＝V (1＋1%)V，解得：T＝300 K ，t ＝27 ℃.所以答案选D.6. 如图1所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－4m 2，一定质量的气体被质量为 2.0 kg 的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为 Pa(大气压强取1.01×105Pa ，g 取10 m/s 2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.5 m 缓慢变为0.51 m ，则此时气体的温度为 ℃.图1答案 1.41×10533解析 气体的压强p ＝p 0＋mgS＝1.41×105Pa加热气体时做等压变化，根据V 1T 1＝V 2T 2，代入数据得：T 2＝306 K ，t 2＝33 ℃. 题组三 p －T 图象和V －T 图象的考查7. 如图2所示是一定质量的气体从状态A 经B 到状态C 的p －T 图象，则下列判断正确的是( )图2A ．V A ＝VB B ．V B ＝VC C ．V B <V CD ．V A >V C 答案 AC解析 由题图和查理定律可知V A ＝V B ，故A 正确；由B 到C ，温度不变，压强减小，说明体积增大，故C 正确．8. 如图3所示，a 、b 、c 分别是一定质量的气体的三个状态点，设a 、b 、c 状态的气体体积分别为V a 、V b 、V c ，则下列关系中正确的是( )图3A．V a＜V b＜V cB．V a＞V b＝V cC．V a＝V b＜V cD．V a＝V b＞V c答案 C9. 如图4所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板．初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板，现缓慢升高缸内气体温度，则如图所示的p－T图象能正确反映缸内气体压强变化情况的是( )图4答案 B解析初始时刻，活塞紧压小挡板，说明汽缸中的气体压强小于外界大气压强；在缓慢升高汽缸内气体温度时，气体先做等容变化，温度升高，压强增大，当压强等于大气压时活塞离开小挡板，气体做等压变化，温度升高，体积增大，A、D错误；在p－T图象中，等容线为过原点的直线，所以C错误，B正确．10. 一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上如图5所示，则( )图5A ．在过程AC 中，气体的压强不断变大B ．在过程CB 中，气体的压强不断变小C ．在状态A 时，气体的压强最大D ．在状态B 时，气体的压强最大 答案 AD解析 气体的AC 变化过程是等温变化，由pV ＝C 可知，体积减小，压强增大，故A 正确．在CB 变化过程中，气体的体积不发生变化，即为等容变化，由pT＝C 可知，温度升高，压强增大，故B 错误．综上所述，在ACB 过程中气体的压强始终增大，所以气体在状态B 时的压强最大，故C 错误，D 正确． 题组四 综合应用11．如图6所示，一足够高圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t 的理想气体．活塞的质量为m ，横截面积为S ，与容器底部相距h .现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞缓慢上升了h ，已知大气压强为p 0，重力加速度为g ，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：图6(1)气体的压强；(2)这段时间内气体的温度升高了多少度？ 答案 见解析解析 (1)对活塞受力分析，如图所示pS ＝p 0S ＋mg则p ＝p 0＋mgS(2)气体做等压变化初状态：V 1＝hS ，T 1＝273＋t 末状态：V 2＝2hS ，T 2＝？ 由V 1T 1＝V 2T 2得T 2＝2(273＋t )故Δt ＝T 2－T 1＝273＋t .12. 一圆柱形汽缸，质量M 为10 kg ，总高度L 为40 cm ，内有一厚度不计的活塞，质量m 为5 kg ，截面积S 为50 cm 2，活塞与汽缸壁间摩擦不计，且不漏气．当外界大气压强p 0为1×105 Pa ，温度t 0为7 ℃时，如果用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图7所示，汽缸内气体柱的高L 1为35 cm ，g 取10 m/s 2.求：图7(1)此时汽缸内气体的压强；(2)当温度升高到多少摄氏度时，活塞将与汽缸分离．答案 (1)8×104 Pa (2)47 ℃解析 (1)以汽缸为研究对象，受力分析，根据平衡条件有p 0S ＝pS ＋Mg ，解得p ＝p 0－Mg S ＝8×104 Pa.(2)由于汽缸内气体的压强不变，温度升高，体积增大，根据盖—吕萨克定律有V 1T 1＝V 2T 2，当活塞将与汽缸分离时，气柱的总高度为40 cm ，代入数据得35 cm·S (273＋7)K ＝40 cm·S (273＋t ) K，解得t ＝47 ℃.13．一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B 再变化到状态C ，其状态变化过程的p －V 图象如图8所示．已知该气体在状态A 时的温度为27 ℃.则该气体在状态B 、C 时的温度分别为多少摄氏度？图8答案 －173 ℃ 27 ℃解析 由题图可知：A →B 为等容变化，由查理定律得：p A T A ＝p B T B代入数据得：T B ＝100 K① 又：T ＝273＋t② 由①②联立得：t B ＝－173 ℃B →C 为等压变化，由盖—吕萨克定律得V B T B ＝V C T C代入数据得：T C ＝300 K③由②③联立得：t C ＝27 ℃.。
