气体的等容变化和等压变化

§课题《气体的等容变化和等压变化》第2节 气体的等容变化和等压变化课前案一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体在 不变时 随温度的变化规律． 2．查理定律(1)内容： 的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成 ．(2)表达式： . (3)图象一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比，在p －T 图上等容线为过 ．如图甲．在p －t 图上等容线不过原点，但反向延长交t 轴于 _℃.如图乙．二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在 不变的情况下， 随温度的变化规律． 2．盖—吕萨克定律(1)内容： 的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成 ．(2)表达式：(3)图象：一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在V －T 图上等压线为 ，如图所示．课中案例1 电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500 ℃时的压强不超过一个大气压，则在20 ℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？变式1．对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是( )A ．气体的摄氏温度升高到原来的二倍B ．气体的热力学温度升高到原来的二倍C ．气体的摄氏温度降为原来的一半D ．气体的热力学温度降为原来的一半变式2．一定质量的某种气体在等容变化过程中，已知0 ℃的压强为p 0，求温度为t ℃时压强为多大？并判断温度每上升1 ℃，压强增加数值有何特点？例2 一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27 ℃，如果把它加热到127 ℃，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？变式3．一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 ℃升高到10 ℃，体积的增量为ΔV 1；温度由10 ℃升高到15 ℃，体积的增量为ΔV 2，则( ) A ．ΔV 1＝ΔV 2 B ．ΔV 1>ΔV 2 C ．ΔV 1<ΔV 2 D ．无法确定三、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是：当气体的状态参量p 、V 、T 都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解．其一般思路为(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化．(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式Δp ＝pT ΔT ，求出每部分气体压强的变化量Δp ，并加以比较． 例3 (2014·临沂统考)如图所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h 的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l2＝2l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)变式4．如图8－2－6所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是()A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落变式5如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()课后案1．民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体()A．温度不变时，体积减小，压强增大B．体积不变时，温度降低，压强减小C．压强不变时，温度降低，体积减小D．质量不变时，压强增大，体积减小2．在密封容器中装有某种气体，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，气体的压强从p1变到p2，则() A.p1p2＝12B．p1p2＝21C.p1p2＝323373D．1＜p1p2＜23．一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，所增压强Δp2，则Δp1与Δp2之比是()A．10∶1 B．373∶273C．1∶1 D．383∶2834．一个密闭的钢管内装有空气，在温度为20 ℃时，压强为1 atm，若温度上升到80 ℃，管内空气的压强约为()A．4 atm B．14atmC．1.2 atm D．56atm5．如图所示，某同学用封有气体的玻璃管来测绝对零度，当容器水温是30刻度线时，空气柱长度为30 cm；当水温是90刻度线时，空气柱的长度是36 cm，则该同学测得的绝对零度相当于刻度线()A．－273B．－270C．－268D．－2716．如图所示，上端开口的圆柱形汽缸竖直放置，截面积为5×10－3m2，一定质量的气体被质量为2.0 kg的光滑活塞封闭在汽缸内，其压强为________ Pa(大气压强取1.01×105 Pa，g取10 m/s2)．若从初温27 ℃开始加热气体，使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51 m，则此时气体的温度为________ ℃.7．房间里气温升高3 ℃时，房间内的空气将有1%逸出到房间外，由此可计算出房间内原来的温度是________ ℃.8．如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量同温度的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()A．均向下移动，A管移动较多B．均向上移动，A管移动较多C．A管向上移动，B管向下移动D．无法判断9．如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则()A．弯管左管内、外水银面的高度差为hB．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升10．两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图所示，A、B所装气体的温度分别为17 ℃和27 ℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ℃，则水银柱将()A．向右移动B．向左移动C．不动D．条件不足，不能确定11．如图所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞．活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 ℃的水中，在筒底与水面相平时，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 ℃时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)12．如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p0＝1.0×105Pa为大气压强)，温度为300 K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积．。

2.3气体的等压变化和等容变化基础导学要点一、气体的等压变化1．等压变化一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程叫作气体的等压变化。

2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比。

(2)公式：V ＝CT 或V 1T 1＝V 2T 2。

(3)适用条件：气体质量一定；气体压强不变。

(4)等压变化的图像：由V ＝CT 可知在V ­T 坐标系中，等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。

对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。

斜率越小，压强越大，如图所示，p 2>(选填“>”或“<”)p 1。

要点二、气体的等容变化1．等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。

2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比。

(2)公式：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2。

(3)等容变化的图像：从图甲可以看出，在等容过程中，压强p 与摄氏温度t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系。

但是，如果把图甲中的直线AB 延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。

图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K 。

可以证明，新坐标原点对应的温度就是0_K 。

甲 乙(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。

说明：气体做等容变化时，压强p 与热力学温度T 成正比，即p ∝T ，不是与摄氏温度t 成正比，但压强变化量Δp 与热力学温度变化量ΔT 和摄氏温度的变化量Δt 都是成正比的，即Δp ∝ΔT 、Δp ∝Δt 。

要点三、理想气体1．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体看成理想气体来处理。

气体的等容变化和等压变化知识元气体的等容变化和等压变化知识讲解1．查理定律（等容变化）：①内容：一定质量的气体，在体积不变的情况下，它的压强跟热力学温度成正比，这个规律叫做查理定律。

②数学表达式：③成立条件：a．气体的质量、体积保持不变；b．气体压强不太大，温度不太低。

④p-T图象--等容线：一定质量的某种气体在p-T图上的等容线是一条延长线过原点的倾斜直线；p-t图中的等容线在t轴的截距是-273.15℃，在下图中V1＜V2。

2．盖•吕萨克定律（等压变化）：①内容：一定质量的气体在压强不变的情况下，它的体积跟热力学温度成正比。

②数学表达式：③适用条件：a．气体质量不变、压强不变；b．气体温度不太低、压强不太大。

④V-T图象--等压线：一定质量的某种气体在V-T图上的等压线是一条延长线过原点的倾斜直线；V-t图中的等压线在t轴的截距是-273.15℃，在下图中p1＜p2。

例题精讲气体的等容变化和等压变化例1.如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F缓慢推活塞，汽缸不动，此时大气压强为P0，则气缸内气体的压强P为（）A．P=P0B．P=P0C．P=P0D．P=P0例2.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为（）A．p=p0B．p=p0C．p=p0D．p例3.如图所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内。

已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，空气柱B的压强是____cmHg例4.把75厘米长的两端开口的细玻璃管全部插入没在水银中，封闭上端，将玻璃管缓慢地提出水管，管中留有水银柱高度是____厘米。

一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化． 2．查理定律(1)查理定律的两种表达：①一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p 与热力学温度T 成正比． ②一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的压强等于它在00C 时压强的15.2731（通常取值为2731）。

如果用P 0表示该气体在00C 时的压强，可得）（15.273115.27300tP T P P +=•= (2)表达式：p ＝CT 或p 1T 1＝p 2T 2.推论式：p T ＝ΔpΔT＝C （C 不是一个普适常量，它与气体的体积有关，体积越大，常数越小。

T 必须用热力学单位，否则公式不成立）(3)适用条件：气体的质量和体积不变．压强不太大（相当于大气压几倍）温度不太低（零下几十摄氏度。

温度太低物态发生变化） (4)图象：如图1所示．图1①p －T 图象中的等容线是一条过原点的倾斜直线．②压强p 与摄氏温度t 是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图乙所示，等容线是一条延长线通过横轴上－ ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图象纵轴的截距p 0是气体在0 ℃时的压强．③无论是p －T 图象还是p －t 图象，其斜率都能判断气体体积的大小，斜率越大，体积越小． ④特别提醒：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p 跟热力学温度T 成正比，而不是与摄氏温度成正比．【例1】容积为2 L 的烧瓶，在压强为×105Pa 时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求： (1)塞子打开前的最大压强； (2)降温至27 ℃时剩余空气的压强． 答案 (1)×105Pa (2)×104Pa解析 (1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象 初态：p 1＝×105 Pa ，T 1＝300 K 末态：T 2＝400 K ，压强为p 2由查理定律可得p 2＝T 2T 1×p 1＝400300××105 Pa≈×105Pa (2)塞子重新塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象 初态：p 1′＝×105Pa ，T 1′＝400 K 末态：T 2′＝300 K ，压强为p 2′由查理定律可得p 2′＝T 2′T 1′×p 1′＝300400××105 Pa ＝×104Pa变式1 气体温度计结构如图4所示，玻璃测温泡A 内充有气体，通过细玻璃管B 和水银压强计相连．开始时A 处于冰水混合物中，左管C 中水银面在O 点处，右管D 中水银面高出O 点h 1＝14 cm ，后将A 放入待测恒温槽中，上下移动D ，使C 中水银面仍在O 点处，测得D 中水银面高出O 点h 2＝44 cm.求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准大气压，1个标准大气压相当于76 cmHg)．图4答案 364 K(或91 ℃)解析 设恒温槽的温度为T 2，由题意知T 1＝273 KA 内气体发生等容变化，根据查理定律得p 1T 1＝p 2T 2①p 1＝p 0＋p h 1② p 2＝p 0＋p h 2③联立①②③式，代入数据得T 2＝364 K(或91 ℃)．二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度的变化叫做等压变化． 2．盖—吕萨克定律 (1)盖—吕萨克定律①盖—吕萨克定律的热力学温度表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V 与热力学温度T 成正比．盖—吕萨克定律的摄氏温度表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低）10C ，增加（或减少）的体积等于它在00C 时体积的15.2731（通常取值为2731）。

气体的等容变化和等压变化在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“控制变量法”——保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系。

一、气体的等容变化：1、等容变化：当体积(V )保持不变时, 压强(p )和温度(T )之间的关系。

2、查理定律：一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的压强等于它0℃时压强的1/273．或一定质量的某种气体,在体积保持不变的情况下, 压强p 与热力学温度T 成正比. 3、公式：常量==1122T pT p4、查理定律的微观解释：一定质量（m ）的气体的总分子数（N ）是一定的，体积（V ）保持不变时，其单位体积的分子数（n ）也保持不变，当温度（T ）升高时，其分子运动的平均速率（v ）也增大，则气体压强（p ）也增大；反之当温度（T ）降低时，气体压强（p ）也减小。

这与查理定律的结论一致。

二、气体的等压变化：1、等压变化：当压强(p ) 保持不变时,体积(V )和温度(T )之间的关系.2、盖·吕萨克定律：一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度每升高（或降低） 1℃，增加（或减少）的体积等于它0℃时体积的1/273．或一定质量的某种气体,在压强p 保持不变的情况下, 体积V 与热力学温度T 成正比. 3、公式：常量==1122T V T V 4、盖·吕萨克定律的微观解释：一定质量（m ）的理想气体的总分子数（N ）是一定的，要保持压强（p ）不变，当温度（T ）升高时，全体分子运动的平均速率v 会增加，那么单位体积的分子数（n ）一定要减小（否则压强不可能不变），因此气体体积（V ）一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小三、气态方程一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

nR T V p T V p ==111222 n 为气体的摩尔数，R 为普适气体恒量(℃)063.市南汇区2008年第二次模拟考试1A ．由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强随温度变化关系如图中实线表示。

(4)适用条件：①气体的质量不变．②气体的体积不变．
直线的斜率越大，体积越小，如图V 2<V 1
直线的斜率越大，压强越小，如图p 2<p 1
查理定律的分比形式Δp ＝p
ΔT 即一定质量气体在体积不变条件下，压强变化量与热力学温度的变化量成正比．图象的比较：
纵坐标
压强p
体积V
(4)适用条件：①气体的 不变．②气体的 不变．
图象的比较：
纵坐标
1．对于一定质量的气体，以下说法正确的是( )
A ．气体做等容变化时，气体的压强和温度成正比
基础达标
2．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程在V－T图上表示如图所示，则()
A．在过程AC中，气体的压强不断变小
A．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移
【答案】AD
【答案】D
8．如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以
能力提升
1．如图所示是一定质量的气体从状态A经B到状态C的V－T图象，由图象可知()
T
【答案】B
3．(多选)如右图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空4.
如图所示，气缸A中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，B上放一重物C，B与
求重物m下降的高度．
【解析】初末状态，物块静止，分析活塞受力，可知绳中拉力大小相等，气体发生等压变化，由盖－吕萨克。

第3节 气体的等压变化和等容变化【知识梳理与方法突破】一、气体的等压变化1．盖—吕萨克定律的适用范围压强不太大，温度不太低。

原因同查理定律。

2．公式变式由V 1T 1＝V 1＋ΔV T 1＋ΔT 得V 1T 1＝ΔV ΔT， 所以ΔV ＝ΔT T 1V 1，ΔT ＝ΔV V 1T 1， 3．等压线(1)V ­T 图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T 成正比的关系。

②图像：过原点的倾斜直线。

③特点：斜率越大，压强越小。

(2)V ­t 图像①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t 成线性关系。

②图像：倾斜直线，延长线与t 轴交点为－273.15 ℃。

③特点：连接图像中的某点与(－273.15 ℃，0)，连线的斜率越大，压强越小。

【例1】一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度为0℃时，其体积为0V ，当温度升高为(K)T 时，体积为V ，那么每升高1℃增大的体积等于（ ）A ．V TB ．0V TC ．273VD ．0V V T【针对训练1】图示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，下列关于这两个图象的说法正确是（）A．甲是等容线，乙是等压线B．乙图中P t-线与t轴交点对应的温度是273.15℃，而甲图中V t-线与t轴的交点不一定是273.15℃C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是P与t成直线关系D．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变二、气体的等容变化1．查理定律的适用条件压强不太大，温度不太低的情况。

当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。

2．公式变式由p1T1＝p1＋ΔpT1＋ΔT得p1T1＝ΔpΔT或Δp＝ΔTT1p1，ΔT＝Δpp1T1。

3．等容线(1)p­T图像①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比的关系。

②图像：过原点的倾斜直线。

高中物理之气体的等容变化和等压变化知识点气体的等容变化和等压变化——查理定律、盖·吕萨克定律气体的等容变化1、等容变化：一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化叫做等容变化。

2、查理定律：一定质量的某种气体，当体积不变时，各种气体的压强p与温度之间都有线性关系，如图所示，我们把它叫做查理定律．注：B点纵坐标是0摄氏度的压强，并非大气压。

3、热力学温标的建立：建立背景：由查理定律中压强p与与摄氏温度t的变化关系图甲可以看出，在等容过程中，压强跟摄氏温度是一次函数关系，而不是简单的正比例关系。

如果把该图的AB直线延长至与横轴相交，把交点当做坐标原点，建立新的坐标系（图乙）此时压强与温度的关系就是正比例关系了。

图乙坐标原点的意义“气体压强为零时其温度为零”，由此可见，为了使一定质量的气体在体积不变的情况下，压强与体积成正比，只需要建立一种新的温标就可以了。

在现实中通过对大量的“压强不太大（相对标准大气压），温度不太低（相对于室温）”的各种不同气体做等容变化的实验数据可以证明“一定质量的气体压在强不太大，温度不太低时，坐标原点代表的温度就是热力学温度的零度，这就是热力学温度零点的物理意义。

由此可见：热力学的零点就规定为气体压强为零的温度。

在建立热力学温标之前，人们已经建立了华氏、摄氏温标，但这些温标都是与测温物质的热学性质有关，当采用不同的测温物质去测量同一温度时会产生一定差异，这种差异是不能克服的。

而由热力学温标的建立可知：热力学温度是在摄氏温度的基础上建立起来的，零点的确定与测温物质无关，因此热力学温标是一种更为简便科学的理论的温标，它的零度不可能达到。

又叫绝对零度。

4、查理定律的热力学温标描述：——查理定律：（1）查理定律：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。

（2）表达式：注：这里的C和玻意耳定律表达式中的C都泛指比例常数，它们并不相等。

这里的C与气体的种类、质量和压强有关。